第4章 线性经济模型简介
线性定价模型
线性定价模型线性定价模型是一种用于确定产品或服务价格的经济模型。
它基于价格与供求关系之间的线性关系，假设价格是根据市场需求和供给决定的。
这种模型可以帮助企业评估产品的定价策略，并预测销售量和利润。
线性定价模型的基本假设是价格与销售量之间存在着一个恒定的线性关系。
在这种模型中，市场需求曲线是一条下降的直线，表示在给定价格下消费者愿意购买的产品数量。
供给曲线是一条上升的直线，表示生产者愿意在给定价格下生产的产品数量。
价格的均衡点就是两条曲线相交的地方，即市场上实际交易的价格。
在线性定价模型中，企业可以通过调整价格来影响产品销售量。
当价格高于市场均衡价格时，消费者将减少购买数量，从而导致销售量下降。
相反，当价格低于市场均衡价格时，消费者将增加购买数量，从而导致销售量增加。
根据这个原理，企业可以根据市场需求和供给关系来确定最优的定价策略。
线性定价模型还可以用于预测产品的销售量和利润。
通过根据不同的价格水平计算销售量，企业可以预测在不同价格下的产品需求。
此外，通过将销售量与成本和价格相结合，企业还可以预测利润情况。
这样，企业就可以根据不同的价格水平做出最优的定价决策，以实现最大化的利润。
尽管线性定价模型可以为企业提供一种有效的定价策略和销售量预测方法，但它也存在一些局限性。
首先，线性定价模型假设价格与销售量之间的关系是线性的，而实际上可能存在非线性关系。
此外，线性定价模型只考虑了价格因素，忽略了其他可能影响销售量的因素，如产品品质、竞争状况等。
因此，在使用线性定价模型时，企业需要注意这些局限性，并结合其他市场因素进行综合考虑。
总之，线性定价模型是一种简单而有效的经济模型，可以帮助企业制定定价策略和预测销售量。
然而，在实际应用中，企业需要将线性定价模型与其他市场因素相结合，以制定更准确、全面的定价决策。
线性定价模型是一种基于价格与供求关系的经济模型，用于确定产品或服务的价格。
它假设价格与销售量之间存在着一个恒定的线性关系，即价格上涨或下降时，销售量也会相应地上涨或下降。
第四章 IS-LM模型001
IS-LM模型 IS-LM模型
产品市场的均衡：IS曲线 第一节 产品市场的均衡：IS曲线 第二节 货币市场的均衡：LM曲线 货币市场的均衡：LM曲线 第三节 产品市场与货币市场的同时均衡
2012-4-18
1
简单凯恩斯模型实际上是一个实物经济模型。 简单凯恩斯模型实际上是一个实物经济模型 。 它 说明了居民、 说明了居民 、 企业和政府的计划总支出在短期内 决定国民收入的基本原理， 决定国民收入的基本原理 ， 但它没有考虑到货币 因素对国民收入决定的影响， 因素对国民收入决定的影响 ， 从而做出了构成总 需求的重要部分——投资需求外生固定的简化假 需求的重要部分 投资需求外生固定的简化假 设。 由投资函数的分析可知[I=I(r)]， 投资取决于利率， 由投资函数的分析可知 [I=I(r)] ， 投资取决于利率 ， 而利率又同货币（ 资产） 市场有密切关系。 因此， 而利率又同货币 （ 资产 ） 市场有密切关系 。 因此 ， 本章引入货币因素， 使投资需求内生化， 本章引入货币因素 ， 使投资需求内生化 ， 从产品 市场与货币市场的互动关系出发， 市场与货币市场的互动关系出发 ， 提出一个短期 模型， 内由总需求决定国民收入的IS-LM模型 ， 使理论 模型 内由总需求决定国民收入的 更接近于现实。
在考虑了投资的变动时，总支出函数应写为：
AE = C + I + G = C + b Tr + b (1 − t )Y + I − dr + G = A + b (1 − t )Y − dr A = C + b Tr + I + G
（ 4-1） （4-2）
上式中可以看出总支出 总支出不仅要受自发总支出 A 、收入Y、 总支出 边际消费倾向b和税率t的影响，而且还要受利率r的影响。 并且，总支出与利率也是反向变动关系。 总支出与利率也是反向变动关系。 总支出与利率也是反向变动关系
经济模型讲义
一、经济模型简介（一）什么是经济模型？经济模型（economic model ）是一种分析经济问题的方法，是指用来描述同研究的对象有关的经济变量之间的依存关系的理论结构。
简单地说，经济模型就是用变量的函数关系来说明经济理论，是经济理论的简单表达。
经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述观实世界的情况。
现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，非常错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。
通过作出某些假设，可以排除许多次要因此，从而建立起模型。
这样一来，便可以通过模型对假设所规定的特殊情况进行分析。
经济模型可以用文字说明，也可用代数方程式和几何图型形式来表达。
其目的是为了反映经济现象的内部联系及其运动过程，帮助人们进行经济分析和经济预测，解决现实的经济总题。
建模：建立模型的全过程，包括表述、求解、解释、检验等。
（二）建模的方法和步骤经济模型包含哪些要素，基本框架结构如何？1、基本方法机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律；测试分析：将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型； 两者结合：用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型参数。
测试分析主要依赖应用统计学、计量经济学；而机理分析则依靠想象力、洞察力、判断力。
机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。
以下建模主要指机理分析。
可以这么说，建模与其说是一门技术，不如说是一门艺术。
技术大致有章可循，艺术无法归纳成普遍适用的准则。
学习、分析、评价、改进别人作过的模型；亲自动手，认真作几个实际题目。
2、建模的一般步骤模型准备（问题重述）模型假设、模型建立（最重要的部分）、模型求解：应用各种软件——核心的三部分。
模型分析、模型检验、模型应用模型扩展：去掉部分假设后，拓展应用范围，更接近现实。
（三）最优价格案例：理论阐述后以一个例子来具体说明模型基本结构。
线性模型知识点总结
线性模型知识点总结一、线性模型概述线性模型是统计学中一类简单而又常用的模型。
在线性模型中，因变量和自变量之间的关系被描述为一个线性方程式。
线性模型被广泛应用于各种领域，如经济学、医学、社会科学等。
线性模型的简单和普适性使得它成为数据分析中的一种重要工具。
线性模型可以用来建立预测模型、对变量之间的关系进行建模和推断、进行变量选择和模型比较等。
在实际应用中，线性模型有多种形式，包括简单线性回归、多元线性回归、广义线性模型、岭回归、逻辑回归等。
这些模型在不同的情况下可以更好地满足数据的特点和要求。
二、线性回归模型1. 简单线性回归简单线性回归是最基本的线性模型之一，它描述了一个因变量和一个自变量之间的线性关系。
简单线性回归模型可以用如下的方程式来表示：Y = β0 + β1X + ε其中，Y是因变量，X是自变量，β0和β1分别是截距项和斜率项，ε是误差项。
简单线性回归模型基于最小二乘法估计参数，从而得到最优拟合直线，使得观测值和拟合值的离差平方和最小。
简单线性回归模型可以用来分析一个自变量对因变量的影响，比如身高和体重的关系、学习时间和考试成绩的关系等。
2. 多元线性回归多元线性回归是在简单线性回归的基础上发展而来的模型，它能够同时描述多个自变量对因变量的影响。
多元线性回归模型可以用如下的方程式来表示：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε其中，X1、X2、...、Xp是p个自变量，β0、β1、β2、...、βp分别是截距项和各自变量的系数，ε是误差项。
多元线性回归模型通过估计各系数的值，可以得到各自变量对因变量的影响情况，以及各自变量之间的相关关系。
3. 岭回归岭回归是一种用来处理多重共线性问题的线性回归方法。
在多元线性回归中，如果自变量之间存在较强的相关性，会导致参数估计不准确，岭回归通过对参数加上一个惩罚项来避免过拟合，从而提高模型的稳定性和泛化能力。
岭回归模型可以用如下的方程式来表示：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βpXp + ε - λ∑(β^2)其中，λ是岭参数，用来平衡参数估计和惩罚项之间的关系。
西方经济学宏观部分第四章IS-LM模型
二是，公司持有存货的增加，称为存货投资。
07
分别介绍三类投资的决定
一，企业固定投资
企业固定投资，是企业购买生产设备和建筑物的活动。是在一定时期内追加的资本存量。
在投资支出中比例最大，占总投资的3/4。
资本存量：拥有的生产设备和建筑物的数量。
最优资本存量多大？
新古典投资模型：
01
现实中大多数企业具有两种职能：一是生产，二是投资。
“温州的房地产开发规模相当于江西一个省的总量，而温州市区的人口不过100万多一点。” 炒本地楼市后，温州人开始大规模向外扩张，这就有了“温州购房团”。
01
作为有着“中国犹太人”之称的温州人，经过二三十年的财富积累，所掌握的民间资本已有6000亿元之 巨。敢闯敢干的温州商人，携巨款四处寻找投资机会。国人注意到温州民间资本的威力.
02
据不完全统计，温州市区及乐清、永嘉等县约有8万多人在全国购置房产，其中至少90%以上是炒楼，按 1人购买2套房子动用资金60万元计算，总资金额在420亿元
03
温州人的炒房首先是从家门口开始的，从1998年到2001年，民间资本的进入，促使当地房地产市场价格以每年20%的速度递增，市区房价快速从2000元/平方米左右，飚升到超过7000元/平方米，并一度无房可炒。精明的温州人之后迅速把资金转向临近的杭州与上海。
教材图21-8资本租赁价格的决定：
K* 最优资本存量
资本存量K
实际租赁价格 R/P
资本需求
任何 一个时点上，资本的存量是固定的，所以，资本供给曲线垂直的。 资本的供给和需求决定资本实际租赁价格，企业均衡租赁价格 (R/p) *， 企业以R租赁资本，以价格p出售产品，企业每单位资本实际租赁价格：R/P。
第四章--简单的凯恩斯宏观经济模型
第四章简单的凯恩斯宏观经济模型一个市场均衡：商品市场均衡教学重点：均衡国民收入的决定；乘数理论教学难点：投资乘数。
第一节宏观经济均衡一、两类宏观经济变量⏹理论概念：总供给与总需求⏹总需求Aggregate Demand总需求是一定时期内整个国民经济中对商品与劳务的有效需求总量。
⏹在两部门经济中，总需求是消费需求与投资需求的总和，即：AD=C+I。
⏹三部门中：AD=C+I+G⏹四部门中：AD=C+I+G+（X-M）⏹在短期，国民经济的水平（GDP）取决于总需求。
总供给Aggregate Supply总供给是国民经济的总生产能力，而生产能力总是由生产要素的总和决定的；⏹对家庭来说，收入，不是用于消费就是用于储蓄，所以，总供给在两部门经济中，可以表示为AS=C+S；⏹三部门中：AS=C+S+T⏹四部门中：AS=C+S+T（S中包含外国居民的储蓄）⏹在长期，GDP归根到底取决于生产能力，取决于总供给。
国民收入⏹通常用Y来表示。
⏹从总需求方看，Y≡C+I⏹从总供给方看，Y≡C+S⏹Y是一个代表性的概念，它代表一个国家在一定时期内所生产的全部最终产品的价值总量，实际上指的是GDP或GNP。
为了不确指，就使用了国民收入这个词。
二、总需求决定总供给凯恩斯否认“供给自动创造需求”；认为总需求才是决定性的变量，总需求决定总供给，从而决定国民收入水平（Y）。
总需求决定总供给，从而决定经济活动水平，这一规律是凯恩斯宏观经济学的重要命题，也是我们分析现实宏观经济问题的出发点。
三、宏观经济均衡的实现⏹对某种商品来说，如果其供给与需求相等，则供求关系就达到了均衡，此时该商品的价格和产量称为均衡价格和均衡产量。
这是一种微观经济均衡，宏观经济均衡与此类似。
⏹宏观经济均衡是指经济中：总供给=总需求⏹或者：总产出=总收入=总支出。
⏹这时的国民收入就是均衡国民收入或称均衡总产出。
四、均衡的收支分析在国民收入核算时，有恒等式该式可以从几个方面理解：（1）总产出被定义为C 、I 、G 、NX 之和，该式无条件成立。
中级宏观经济学-第四章--经济增长模型
令c＝1／AL 得：F（K/AL，1）=F（K，AL）/AL
令k=K/AL,y=Y/AL,f(k)=F(k,1)
得：y=f(k)
这就将单位有效劳动的产出表达为单位有 效劳动的函数。
假设生产函数f(k)满足f(0)＝0，f’(k)>0，f,,(k)<0。 由于F(K，AL)=ALf(K／AL)，即资本的边际产量 ∂F(K,AL)／∂K=ALf’(K/AL)(1/AL)=f’(k) 这样f’(k)>0，f,,(k)<0意味着资本的边际产量为正，
第十页，共72页。
增长理论与发展理论 增长理论以发达国家为对象，以GDP的增
加为中心，称为增长经济学。 发展理论以发展中国家为对象，以从不发
达状态过渡到发达状态为中心，称为发展 经济学。 目前的融合的趋势。
第十一页，共72页。
增长理论与发展理论(续)
增长和发展既有联系又有区别。经济增长 指更多的产出，而经济发展既包括更多的 产出，同时也包括产品生产和分配所依赖 的技术和体制安排上的变革。经济发展除 了人均收入水平的提高外，还要包括经济 结构的根本变化，其中最重要的是工业份 额的上升和城市化。此外还要包括人口增 长结构、消费结构等方面的变化。
新古典经济增长模型
新古典经济增长模型是由美国经济学家索洛和斯旺
在上个世纪50年代提出的。 该模型的基本假定为：
有资本和劳动力两种生产要素，且两种要素可相互
替代（即K/L的比率可以变动）； 在经济的任何时候，劳动力和资本都可以得到充
分利用 经济处于完全竞争条件下，劳动力和资本都按照
各自的边际生产力而分得相应的产量。
非负的常数c，就会使产出以相同的倍数改变，即
生产函数为齐次生产函数：
经济学专业河南省考研复习资料微观经济学重要模型总结
经济学专业河南省考研复习资料微观经济学重要模型总结微观经济学是经济学的一个基础分支，研究个体经济单位的行为和决策过程。
对于经济学专业的学生来说，掌握微观经济学的重要模型是非常重要的。
本文将对微观经济学的几个重要模型进行总结，供河南省的考研学生参考复习。
一、供给和需求模型供给和需求模型是微观经济学的基础，并且在市场分析中发挥着关键作用。
供给曲线表示生产者愿意在不同价格水平下提供的商品数量，需求曲线表示消费者愿意在不同价格水平下购买的商品数量。
当供给曲线和需求曲线相交时，市场达到均衡，即供给等于需求。
二、边际效用模型边际效用模型是描述消费者选择行为的重要模型。
边际效用指的是消费者额外获得的满足度。
根据边际效用递减原理，消费者会在满足度递减的情况下，选择获得满足度更高的商品。
边际效用模型可以帮助我们理解消费者的选择行为和需求曲线的形状。
三、生产函数模型生产函数模型描述了输入与产出之间的关系。
生产函数表示输入要素与产出之间的数学关系，可以帮助我们理解生产过程的效率和生产要素的组合优化。
通过最大化产出，生产函数模型可以帮助决策者做出最优生产决策。
四、成本函数模型成本函数模型是描述企业生产成本的重要模型。
成本函数表示企业在生产一定数量的产品时所需的成本。
通过成本函数模型，我们可以了解企业生产成本的构成，帮助企业决策者进行成本控制和优化。
五、市场结构模型市场结构模型研究市场上企业的数量和产品的差异程度。
常见的市场结构模型包括垄断、寡头垄断、垄断竞争和完全竞争。
不同的市场结构模型对于企业行为和市场效率有不同的影响，通过研究市场结构模型，我们可以了解市场竞争的特点和效果。
六、收入分配模型收入分配模型研究个体或家庭如何在资源分配中获取收入。
收入分配的三个基本要素是劳动、资本和土地。
通过收入分配模型，我们可以了解收入分配的不平等程度和影响因素，对于制定经济政策具有重要意义。
总结：微观经济学的重要模型是经济学专业考研的核心内容之一。
云南省考研经济学常见经济模型解析
云南省考研经济学常见经济模型解析- 前言云南省考研经济学专业的学习十分重要，其中研究经济模型是必不可少的一部分。
经济模型是经济学研究的基础，通过对社会经济现象进行抽象和形式化的描述，帮助我们理解经济运行规律和预测未来走势。
本文将介绍云南省考研经济学中常见的经济模型，并对其进行解析。
- 需求与供给模型需求与供给模型是经济学中最基础的模型之一，它描述了市场上买方与卖方相互作用的关系。
需求方代表着消费者的需求，供给方代表生产者提供的产品或服务。
通过需求与供给的交互作用，决定了市场上商品的价格和数量。
在解析过程中，我们可以从需求曲线、供给曲线、市场平衡等方面进行分析，帮助我们理解市场机制的运行规律。
- 收入与消费模型收入与消费模型是描述个体或家庭消费决策的重要模型。
该模型基于总收入与总消费之间的关系，通过分析个体或家庭的收入水平、储蓄倾向、消费偏好等因素，揭示了消费者的消费行为。
在解析过程中，我们可以通过消费函数、边际消费倾向等指标，了解个体或家庭在不同经济状况下的消费决策规律。
- 生产函数与边际产品减少模型生产函数是描述生产过程中投入与产出关系的模型，边际产品减少模型则是基于生产函数的模型推导而来。
生产函数描述了生产者投入一定资源后所能生产出的产品数量，通过计算边际产品的变化，可以得出生产者投入资源增加对产出的影响程度。
这一模型在分析生产决策、资源配置等方面有着重要的应用，帮助我们理解生产过程的规律。
- 投资模型投资模型是描述投资决策与投资行为关系的模型。
投资是经济增长的驱动力之一，通过投资模型可以分析投资对经济增长的影响，揭示投资决策的机制和影响因素。
在解析投资模型时，我们可以从投资回报率、投资收益、投资风险等方面进行分析，帮助我们理解投资决策的原理和投资行为的影响。
- 市场结构模型市场结构模型是描述不同市场形态下供给方与需求方关系的模型。
不同市场结构下，市场参与者的数量、市场入口障碍、产品差异等因素将影响市场竞争程度和价格形成机制。
经济模型导言
经济模型导言第一节 经济模型概念平时我们经常谈到模型，如几何模型、楼房模型、工程模型、军事模型、计算机模拟模型、经济模型等等。
模型是一个比较宽泛的概念，这里我们仅研究经济模型。
所谓经济模型就是对某种经济现象或经济规律的一种表现形式。
表示经济现象或经济规律大体上有三种形式：用语言表述、用图形表示和用数学式子表示。
因此，根据表现形式的不同，经济模型可分为：语言模型、图形模型和经济数学模型。
其中经济数学模型又可分为理论模型、经济计量模型和数量模型。
下面我们看某一种农产品的市场局部均衡模型。
某一种农产品市场有许多生产者（供给者）和消费者（需求者）。
在这一市场中，我们把全部生产者提供的这种农产品的数量之和称为市场供给量；全部消费者的需求量之和称为市场需求量。
供给量的多少不仅取决于这种农产品的价格，还取决于生产要素的价格指数，即供给量与价格成正相关，与生产要素的价格指数负相关。
需求量多少不仅取决于价格的高低（与价格负相关），而且也取决于消费者的收入水平（与收入水平正相关）。
当市场的供给量与需求量相等时市场处于均衡，这时的交易量为均衡交易量，价格为均衡价格。
以上所述就是这种农产品的市场局部均衡模型，是一种语言模型。
该模型可以用图表示，称为图形模型。
如图1.1.1所示：P SP*D0 Q* Q图1.1.1 某种农产品的供给与需求这里横轴Q表示农产品的数量，纵轴P表示价格。
图中S是该农产品的供给曲线，D是需求曲线，和上面语言模型的表述相一致，供给曲线斜率是正的，表示供给量与价格正相关；需求曲线的斜率是负的，表示需求量与价格负相关。
供给曲线与需求曲线的交点E 表示供需均衡，Q*为均衡交易量，P*为均衡价格。
由此可以看出图形模型比语言模型更为直观。
该模型用数学式子表示：Q d =a 0+a 1P+a 2YQ s =b 0+b 1P+b 2RQ d =Q S （1.1.1）式中，Q d 、Q s 表示这种农产品的市场需求量和供给量，P 表示价格，Y 表示消费者的收入水平，R 表示生产要素的价格指数。
基础经济学模型与分析
基础经济学模型与分析经济学作为一门社会科学，主要研究人类如何管理资源以满足无限的需求。
为了理解经济运作的基本原理和规律，经济学家们开发了各种经济学模型。
这些模型可以帮助我们分析和解决现实世界中的经济问题。
在本文中，我们将介绍几个常见的基础经济学模型，并探讨它们的分析方法和应用。
供需模型供需模型是经济学中最基本的模型之一，用于解释市场中的价格和数量决定因素。
该模型基于供给曲线和需求曲线的交叉点，确定了市场的均衡价格和数量。
供给曲线表示卖方愿意提供的商品数量与价格的关系，需求曲线则表示买方愿意购买的商品数量与价格的关系。
通过分析供给和需求曲线的变化，我们可以预测市场价格和数量的变动趋势，从而制定合理的经济政策。
边际效用理论边际效用理论是微观经济学中重要的概念之一，它研究个体对某种物品或服务的满足程度随着其消费数量的变化而变化的规律。
根据这个理论，人们在消费商品时，往往更愿意消费第一单位的物品，而随着消费数量的增加，满足程度逐渐降低。
通过计算和比较边际效用，我们可以优化资源配置，实现效用最大化。
成本收益分析成本收益分析是经济学中常用的一种工具，用于评估经济活动的成本与收益之间的关系。
在进行成本收益分析时，我们需要将所有相关成本和收益考虑在内，包括直接成本、间接成本、外部成本、直接收益、间接收益等。
通过综合考虑各种因素，我们可以判断一个经济决策是否值得实施，并进行合理的资源配置。
机会成本机会成本是指由于选择某项活动而放弃的、所能得到的最高价值的替代品或机会的价值。
经济学家认为，资源是有限的，因此做出任何经济决策都会有机会成本。
例如，一个企业决定生产某种商品，就必须放弃生产其他商品的机会。
通过分析机会成本，我们可以评估不同选择之间的利弊，并做出更明智的决策。
效率与福利分析效率与福利分析是评估经济政策和市场机制效果的重要手段，它主要关注资源配置是否达到了最优状态以及是否有利于社会福利的提高。
在进行效率与福利分析时，我们需要综合考虑效用、成本、收入分配、公平和公正等多个因素，以量化评估政策的正面和负面影响。
第6讲 线性多部门经济系统的一般均衡模型1
x
min
M
a
,
K b
,
L
l
x(t) a x(t) bx(t 1) x(t) c(t)
a =0.755779, b =1.0338249, l=0.5476465
问题：如果生产函数为Leontief型， 中国某县办工业1992年数据如下,
多少年可赶上发达国家的水平？
回答：永远也赶不上，
因为要求就业人口也增长。
策科学领域竖起了一块丰碑。 1957年2月8日，
冯·诺依曼因患骨癌逝世于里德医院，年仅54岁。他对电脑 科学作出的巨大贡献，永远也不会泯灭其光辉！
• 罗伯特·索洛（ROBERT M. SOLOW） (1924-)
• 罗伯特·索洛，美国人。对增长理论做出贡献。
提出长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是 依靠资本和劳动力的投入。
wl = 0.147592
方向2：列昂惕夫线性一般均衡。
单部门动态投入产出模型应用案例:中国某县1993年数据。
x(91) a x(91) bx(92) x(91) wl x(91)
中间消耗系数 a =0.755779 固定资本使用系数 b =1.0338249 工资系数wl =工资总额4380万元/总产值29676.4万元
斯大学的数学博士学位。 转而攻向物理，为量子力学研究
数学模型，又使他在理论物理学领域占据了突出的地位。
• 1928年， 美国数学泰斗韦伯伦教授聘请这位26岁的柏林大 学讲师到美国任教， 冯·诺依曼从此到美国定居。1933年，
他与爱因斯坦一起被聘为普林斯顿大学高等研究院的第一批 终身教授。 虽然电脑界普遍认为冯·诺依曼是“电子计算机 之父”，数学史界却坚持说， 冯·诺依曼是本世纪最伟大的
经济模型
• 解出Y
2x2 y 2 225
y 225 2x2
• If we differentiate
dy 1 (225 2x2 )1/ 2 (4x) 4x 2x
dx 2
2y
y 26
dy 1 (225 2x2 )1/ 2 (4x) 4x 2x
dx 2
2y y
• when x=5, y=13.2, the slope= -2(5)/13.2= -0.76 • when x=10, y=5, the slope= -2(10)/5= -4
6Leabharlann 3.经济模型的特征• 1）其他情形都相同 • 2）决策者寻求某项最优化 • 3）准确区分“实证性”和“规范性”的
问题
7
1）其他情形都相同的假设
• 建模时，假定其他因素都被不变。 • 经济模型通常解释比较简单的关系
– 研究时假定其他变量不变，仅考虑某几个因素 的效果。
8
2）最优化假设
– 所有经济行为都有其追求的最有目标 – 消费者——效用最大化 – 厂商——利润最大化（成本最小） – 政府——公共福利最大化
Equilibrium qD = qS
a + bp = c + dp
p* a c
d b
19
供求均衡
需求变动会产生新的均衡:
Q’D = 1450 - 100P Q’D = 1450 - 100P = QS = -125 + 125P
225P = 1575 P* = 7
Q* = 750
20
Price
微观经济理论—— 基本原理与扩展
尼克尔森
1
第 1章
经济模型
2
• 一、经济模型的定义、验证及特征 • 二、价值理论的发展 • 三、新近的发展
发展经济学线性阶段理论
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1
目 录
一、经济成长阶段理论 二、哈罗德—多马模型 三、两者的联系
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2
一、经济成长阶段理论 （一）内容
1.传统社会阶段
传统社会 阶段
特点是
（1）经济处于原始状态
（2）没有现代科学技术，赖以生存的产业以农业为主。
（3）社会结构僵化，阻碍经济变革。 （4）整个社会生产力低下，人均收入仅能够维持生存。
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22
二、哈罗德—多马 模型
3、哈多模型的意义及其 局限性
（1） 哈多模型的意义
1）模型发展了凯恩斯理论。它在凯恩斯理论的基础上，
将这一理论动态化、长期化，开创了新的动态的经济理
论――现代经济增长理论。
2）模型强调了“资本积累”在经济增长中的决定作用。
从而为经济增长找到一种似乎是合理的持久动力和源泉。
特点是： （1）主导部门转移到以服务业为代表的 与提高居民生活质量密切相关的部门 . （2）需要解决的主要问题是那些可能 妨碍社会顺利发展的社会问题等。 。
可编辑ppt
15
一、经济成长阶段理论
（二）经济成长阶段更替的原因
经济成长阶段出现依次更替的原因： 一方面是由于主导部门的依次更替，客观原因 另一方面是由于人类欲望的不断更替 （心理因素），主观原因
3.哈多模型的应用
如果 储蓄率s = 12% (储蓄率＝投资率)
资本—产出比率K = 3 （3 单位的资本才能产生1单位的产出）
则经济增长率g = 12%/3 = 4%
假如一个国家的经济年平均增长速度是7％，资本—产出比率
是3（每投资3元可以增加1元国民收入）。那么，按哈罗德-
多马模式,年平均储蓄率（投资率）是？
报告撰写中如何合理应用线性和非线性模型
报告撰写中如何合理应用线性和非线性模型什么是线性和非线性模型？为什么在报告撰写中需要应用这些模型？如何合理应用线性和非线性模型？这些问题在报告撰写中经常会遇到。
本文将以此为主题，详细论述报告撰写中如何合理应用线性和非线性模型。
一、线性模型的应用1. 线性模型的基本概念线性模型是指输入变量与输出变量之间呈线性关系的模型。
在报告撰写中，我们可以通过线性模型来分析和预测各种现象。
例如，市场调查报告中可以使用线性模型来分析销售额和广告投入之间的关系。
2. 线性模型的优势和限制线性模型的优势在于简单明了，易于解释和理解。
此外，线性模型可以通过回归分析来估计各个变量之间的关系。
然而，线性模型的限制在于无法捕捉到非线性关系，因此在某些情况下效果会受到限制。
3. 线性模型的应用技巧在报告撰写中，我们应该合理应用线性模型以实现更好的分析和预测效果。
一种方法是通过可变系数模型来捕捉输入变量与输出变量之间的非线性关系。
另一种方法是应用多项式回归模型，允许输入变量的高次项来解释输出变量的变化。
二、非线性模型的应用1. 非线性模型的基本概念非线性模型是指输入变量与输出变量之间呈非线性关系的模型。
在报告撰写中，非线性模型可以帮助我们更准确地分析和预测各种现象。
例如，在生物学研究中，非线性模型可以用来分析药物浓度和生物反应之间的关系。
2. 非线性模型的优势和限制非线性模型的优势在于能够捕捉到输入变量与输出变量之间的复杂关系。
此外，非线性模型还可以通过最小二乘法以及其他算法来估计各个参数。
然而，非线性模型的限制在于计算复杂度较高，并且对数据的要求较严苛。
3. 非线性模型的应用技巧在报告撰写中，我们需要根据具体情况合理应用非线性模型。
一种方法是通过拟合曲线来找到最佳的非线性关系。
另一种方法是使用非线性回归模型，例如指数回归模型、对数回归模型等，来更好地解释和预测数据。
三、线性模型与非线性模型的比较1. 模型的选择依据在线性模型和非线性模型之间进行选择时，我们需要根据具体情况来确定，包括数据的特征和问题的要求。
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二 投入产出表的数学模型
投入产出表的数学模型主要表现四个方面的关系：
（一）横向关系 各生产部门为其他部门(包括本部门)提供的中间产品和为社会提供的
最终产品之和减进口等于该部门的总产品，公式表示为：
x11 x12 x1n Y '1 M1 X1 x21… x…22.. x2n Y '2 M 2 X 2
第4章 线性经济模型
在本章我们将介绍线性经济模型的一些基 本概念，并用两个例子来加以说明，在本 章的最后将介绍矩阵代数在统计学和计量 经济学中的应用。
第1节 引言与定义
定义 线性经济模型就是一个联立线性方程组。这些方 程可分为两类：第一类为定义方程，其所表达的 变量之间的关系根据定义而成立。第二类为行为 方程,其旨在告诉我们关于某些“经济实体”行为 的某种信息。 两类变量：内生变量和外生变量。内生变量是模 型的焦点。构建模型的全部目的首先是深入了解： 内生变量值的决定因素以及这些内生变量如何随 给定环境变化而变化；外生变量则是那些就我们 经济分析目的而言视为给定的变量，其通常可分 为三类：一，非经济变量，二，非经济力量确定 的经济变量，三，不是本模型所决定，而是由其 他经济力量所决定的经济变量。
第一行 第二行
a11X1 + a12X2 +
a21X1 + a2…2X2…+
+ a1nXn + Y1 - M1 = X1 + a2nXn + Y2 - M2 = X2
可以由已知的各部 门总产出Xi推算各
部门的最终使用Yi
第n行 an1X1 + an2X2 + + annXn + Yn - Mn = Xn 为了简便，令 Y 'i M i Yi （下文仍称Yi为最终产品）
0.1053
解：已知A = 0.1404
0.0526
0.0111 0.1111 0.0333
0.1053 285 ×105% = 299.25
0.2632
X
=
1800 × 110%
=
1980
0.1754
570 × 112% = 638.4
间接消耗
上式用矩阵表示为 B A BA A=B－BA＝Ｂ（I－A）
b11 b12 b1n
式中
B
b21
bn1
b22 bn2
b2n
(bij
) nn
称为完全消耗系数矩阵。
bnn
B A(I A)1
又因为 (I A)1 A(I A)1 (I A)(I A)1 I
直接消耗系数反映的是各部门之间的技术经济联系。直接消耗系数是 投入产出模型的核心。有了直接消耗系数，我们就可以把经济因素和技术因 素有机地结合起来，对经济问题进行定性与定量的结合分析。
把直接消耗系数引入投入产出表的行模型:
由式 aij =
x ij
得
Xj
xij aij X j
代入投入产出表的横向关系方程:
1 0 0 0.1053 0.0111 0.1053 299.25
所以： Y
(I
A)X =
0
1
0
-
0.1404
0.1111
0.2632
1980
0 0 1 0.0526 0.0333 0.1754 638.4
=
113399004115....11773311（ 亿元）
66224..7799
即农业、工业、“其他”各部门的总产出应分别达到301.13 亿元、1945.71亿元和624.79亿元。
把直接消耗系数引入投入产出表的列模型:
把 xij aij X j 代入投入产出表的纵向关系方程 ：
整理,得： .(.a..1.2. a22 an2 ) X 2 G2 X 2
(a1n a2n ann ) X n Gn X n
第一列各直接消耗系 数之和，用C1表示；
第二列各直接消耗系 数之和，用C2表示；
第n列各直接消耗系 数之和，用Cn表示。
0
0
1 1 - c2
0
0
由各部门增加值 G测算各部门总
产出X。
0
1
1 - c3
农业对电力 的直接消耗
农业生产对电力的消耗
农业 生产
灌溉、脱粒
农业对电力的 一次间接消耗
种子 生产种子消耗的电力
农业对电力的 二次间接消耗
化肥 煤 生产煤消耗的电力
运输
机器 设备
钢铁
煤
农业对电力的 四次间接消耗
0
0
-
c1
0
0 c
2
0
1
-
c1
0
0 = 0
1-c 2
0
0
0 0 1
0
0
c 3
0
0
1
-
c 3
2. 用增加值表示总产出 X (I cˆ)1G
该式的作用是：
1
1
-
c 1
式中(I - cˆ)-1
=
0
当知道 直接消 耗系数
上述方程组可用矩阵表示为：AX Y X
a11
式中：A
=
a21
an1
a12 a22 L an2
L L
L
a1n
a2n
ann
X
X1
=
X2
L
Y
Xn
=
Y1
Y2
L
Yn
第一列 a11X1 a21X1 an1 X1 G1 X1
第二列 第n列
a12 X 2 a22 X 2 an2 X 2 G2 X 2
…… a1n X n a2n X n ann X n Gn X n
(a11 a21 an1 ) X 1G1 X1
1.1296
=
0.2021
0.0803
0.0198 1.1422 0.0474
0.1505
0.3903
1.2382
1.1296 0.0198
所以，X
= (I -
A)-1 Y=
0.2021
1.1422
0.0803 0.0474
0.1505 182 10..233980231453242..58
cˆX 用矩阵表示该方程组为： G X
式中
cˆ
=
c1 0
0
0
0 c2 0 0
0 0 O 0
n
ai1
0 i=1
0
=
cn
n
ai2
i=1
O
X
n
i=1
ain
=
X1
X2
L
例2：若把农业、工业、“其他”三个部门的最终使用由现在 的175亿元、1410亿元、395亿元分别增长4%、8%和10%，直接消 耗系数同上，试测算各部门的总产出。
175 ×104% = 182
解：由题意知Y
=
1410 × 108%
=
1522.8
395 ×110% = 434.5
j 1
i1
（四）最终使用与最初投入之间的关系
第II象限总量等于第III象限总量，即在一定时期内，全社会 国内生产总值的使用额与生产额相等。公式表示为：
n
n
n
Y i' M i G j
i 1
i 1
j 1
三、 在模型中引入直接消耗系数
直接消耗系数是指第j部门生产单位产品所直接消耗的第i部门产品 或服务的数量, 记为aij (i、j＝1、2、……、n)。公式表示为：
x1n x2n xnn Gn X n
该方程组称为投入产出表的消耗平衡方程组。
（三）横向与纵向关系
就各部门而言(即i=j时)，i部门总产出等于j部门总投入，即第 I、II象限之和等于第I、III象限之和，公式表示为：
n
n
xij Y 'i M i xij G j
第二节 完全消耗系数
一、完全消耗的概念：
生产第j种产品对第i种产品的直接消耗和所有的间接消耗 之和就是第j种产品对第i种产品的完全消耗。示例如下：
农业
农业对电力 的直接消耗
农业 工业
其他部门
电力
农业对电力的 一次间接消耗
农业、工业、其他部门
农业对电力的 二次间接消耗
二 完全消耗系数
完全消耗系数：是第j部门生产单位产品对第i部门产品(或服务)的完
aij
xij Xj
由上节简表中的数据计算的全部直接消 耗系数列表如下：
直接消耗系数表
农业部门 1 工业部门 2 其他部门 3
农业部门1 工业部门2 其他部门3
0.1053 0.1404 0.0526