2016年秋季学期新版华东师大版七年级数学上册：2.15_有理数复习2_导学案
七年级数学上册 2.15 有理数复习导学案1(新版)华东师大版
预习笔记课题：有理数例3.如图，数轴上两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数例4.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（）.A.伦敦时间2008年8月8日15时B.纽约时间2008年8月8日7时C.多伦多时间2008年8月9日8时D.汉城时间2008年8月8日19时例5.下列四个运算中，结果最小的是（）.A.1＋（－2）B.1－（－2）C.l×（－2）D.1（－2）例6.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A. B.C. D.例7.计算下列各题：⑴；⑵.解：⑴原式＝⑵原式＝.例8.计算下列各题：⑴；⑵.预习笔记.例2．点评：初学代数，首先必须确保性质符号的准确..点评：在进行混合运算时，能用运算律简便运算的一定要用运算律来进行运算例8．分析：本题主要考查有理数乘法的交换律、结合律、分配律的运用.应用运算律可以简化运算，同时也可提高做题的速度，减少计算量.点评：对于乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac有两种运用方法，一种是顺用公式，如上题中的⑴，另一种是逆用公式，如上题中的⑵，在做题时，应具体问题具体分析.【一】预习交流。
●.有理数的有关概念：⑴数轴：⑵相反数：⑶绝对值：⑷有效数字：●有理数的运算法则：①加法法则：②减法法则：③乘法法则：④除法法则：⑤有理数的乘方：●有理数都有哪些运算律，分别是什么？【二】展现提升。
例1. 填空：⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成；⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成；⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成；例2.填空：⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝ .⑵－2006的倒数是 .⑶_____.⑷的倒数是（）.例9.析解：中a 的取值范围是，底数10的指数等于所表示的整数位数减去1.点评：本题考查的是科学记数法及其运算，由于数字较大，计算时很容易出错，因此一定要特别当心，没有特别说明的话，建议此题用计算器来解决.例10.析解：本题重在考查转化思想，因为直接计算显然不大可能，因此可把原式转化为，由乘方的意义及乘法分配律点评：从到的运算，只要掌握了乘方的概念，我们就会发现这是一道看似超纲的，其实却没超纲的好题.例11.析解：⑴∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶.∴一个学生在春、秋、冬季共购买180瓶矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水.∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水⑵购买饮水机后，一年每个班所需纯净水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，则120天共需多少桶呢？夏季每天5桶，共要多少桶呢.冬季每天1桶，共多少桶呢，∴全年共要纯净水多少桶呢.然后再求水费和电费。
华师大版数学七年级上册第章《有理数》word全章导学案
第二章有理数2.1有理数§2.1.1正数和负数班级：小组：姓名：学习目标：1.理解相反意义的量的意义。
2.能用负数、正数表示相反意义的量。
§2.1.2有理数班级： 小组： 姓名：学习目标：1、进一步理解“整数与分数”的意义。
2、知道什么是“有理数”，同时明确有理数的两种分类。
学习内容【课前导习】你能识别下列哪些是正数，哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？1， -0.10，，-789， 325， 0，-20， 10.10，85， 1000.1 答：【主动探究】阅读P11-12的内容.思考:1、整数包括哪些数？分数包括哪些数？2、有理数包括哪两种数？或有理数包括哪三种数？3、什么是数集？你能举出哪些类型的数集并能说明它的意思吗？4、你能独立完成例6吗?自我检测：• 填空：• 1、 、 和 统称为整数。
• 2、 和 统称为分数。
• 3、 和 统称为有理数。
有理数的分类• 4、整数集是指所有 组成的数集；有理数集是指所有 • 组成的数集。
【当堂训练】1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,72 , 3.1416, -52， 0, , -0.142857, 95%【回学反馈】1、把下列各数填在相应的大括号里。
＋8，0.275，0，－1.04，0.1010010001…，722，31-，43+， •1.0(1)正整数集合{ … }；(2)负分数集合{ … }； (3)整数集合{ … }； (4)分数集合{ … }； (5)非负数集合{ … }． 2、判断正误：（1）正数、负数和0统称为有理数。
（ ） （2）有的分数是有理数，有的分数不是有理数。
（ ） 3、把下列各数填在相应的集合中： 5；―2；―0.3；41；0；―722；5.57；―161；π；102；―78；―10。
属于正数集合的有：____________ _______ 属于整数集合的有：______________ ______ 属于分数集合的有：______________ ______ 属于负数集合的有：______________ ______ 属于正整数集合的有：______________ ____ 属于非正整数集合的有：______________ __ 属于有理数集合的有：______________ ____ 既不是正数，又不是负数的有：______________【小结与反思】这节课我学会了什么？我还有什么疑问？§2.2 数轴§2.2.1数轴班级：小组：姓名：学习目标：1.了解什么是数轴,以及它的三要素.学习内容备注【课前导习】●重点阅读第3自然段，你能明白如何画数轴吗？●数轴包括哪三个要素？●你能正确画出一条数轴吗？●你能在数轴上表示各数,并能指出在数轴上的点所表示的数吗?自我检测：1、数轴是指规定了、、的一条直线或者:数轴的三要素是、、。
七年级数学上册 2.15 有理数复习导学案1(新版)华东师大版
预习笔记课题：有理数例3.如图，数轴上两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数例4.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（）.A.伦敦时间2008年8月8日15时B.纽约时间2008年8月8日7时C.多伦多时间2008年8月9日8时D.汉城时间2008年8月8预习笔记学习目标1、理解有理数的意义，认识数轴，能借助数轴，了解相反数的概念，比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念.2、理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算3、掌握科学记数法，以及精确数及有效数字的概念及应用重点难点⑴相关概念、法则、运算律的理解与掌握；⑵有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧；⑶应用有理数的运算解决实际问题.例3析解：本题重在考查能否应用数形结合思想及数轴上的点所提供的信息进行判别.点评：本题考查的是数轴的知识及运算符号的确定.例4.分析：中学地理中，我们学习了时区与例1.析解：本题主要是考查同学们运用正负数表示相反意义的量的能力.点评：怎样利用生活中的常见量表示正负数，理解正负数，练习本题时还需要再作一次认真的总结.例2．点评：初学代数，首先必须确保性质符号的准确.【一】预习交流。
●.有理数的有关概念：⑴数轴：⑵相反数：⑶绝对值：⑷有效数字：●有理数的运算法则：①加法法则：②减法法则：③乘法法则：④除法法则：⑤有理数的乘方：●有理数都有哪些运算律，分别是什么？【二】展现提升。
例1. 填空：⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成；⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成；⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记日19时例5.下列四个运算中，结果最小的是（）.A.1＋（－2）B.1－（－2）C.l×（－2）D.1（－2）例6.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A. B.C. D.例7.计算下列各题：⑴；⑵.解：⑴原式＝⑵原式＝.例8.计算下列各题：⑴；⑵.时差的知识：北京是东八区，汉城是东九区，纽约在西五区，多伦多在西四区，而伦敦恰好在东西两区之间.我们可将这些城市的国际标准时间，在数轴上表示出来（如图），从图可以看出，数轴上两点之间的单位长度实际上就是两地之间的时差.点评：本题巧妙地把时差与数轴相结合，将实际问题转化成了求解数轴上两点之间的距离（单位长度）这样的数学问题.例5. 点评：本题考查的是四边形的加减乘除运算法则以及有理数大小的比较.例6．析解：本题可利用特殊值法，根据条件可令a和b等于某数.点评：本题也可以运用画数轴的方法，利用数形结合的思想来解决问题.例7．分析：对于有理数的混合运算，要注意运算顺序和运算法则.点评：在进行混合运算时，能用运算律简便运算的一定要用运算律来进行运算作＋0.02克，那么－0.03可表示成；例2.填空：⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝.⑵－2006的倒数是.⑶_____.⑷的倒数是（）.例8．分析：本题主要考查有理数乘法的交换律、结合律、分配律的运用.应用运算律可以简化运算，同时也可提高做题的速度，减少计算量.点评：对于乘法分配律a（b＋c）＝ab ＋ac有两种运用方法，一种是顺用公式，如上题中的⑴，另一种是逆用公式，如上题中的⑵，在做题时，应具体问题具体分析.预习笔记附页预习笔记例9.析解：中a 的取值范围是，底数10的指数等于所表示的整数位数减去1.点评：本题考查的是科学记数法及其运算，由于数字较大，计算时很容易出错，因此一定要特别当心，没有特别说明的话，建议此题用计算器来解决.例10.析解：本题重在考查转化思想，因为直接计算显然不大可能，因此可把原式转化为，由乘方的意义及乘法分配律点评：从到的运算，只要掌握了乘方的概念，我们就会发现这是一道看似超纲的，其实却没超纲的好题.例11.析解：⑴∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶.∴一个学生在春、秋、冬季共购买180瓶矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水.∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水⑵购买饮水机后，例9.神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州. 用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是________ 秒（保留三个有效数字）.例10.能被下列数整除的是（）.A.3B.5C.7D.9例11.阅读下列材料，解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，我校初中部共有教学班48个，平均每班有学生80人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天.原来，学生饮水一般都是购零售价为1.5元/瓶的纯净水，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水.学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶3元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/ 度.问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用.⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班全年共要花费多少元？⑶这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元钱？【三】当堂检测。
【原创新课堂】2016秋华师大版七年级数学上册(学案)2.15_有理数复习2_导学案
是
．
8. 将 一 张 0.12 毫 米 厚 的 白 纸 对 折 10 次 后 ，其 厚 度 为
___
毫米（只要求列算式）.
9. a 为最小的正整数，b 为 a 的相反数的倒数，c 为相反数等于本 身的数，则__________________。
预习笔记
A.当 a>0，b<0 时，|a|>|b|
B.当 a<0，b>0 时，|a|>|b|
C.a>0， b>0
D.a<0 ， b<0
3. 下列说法不正确的是（ ）
四、努力解一解
A. 近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不一样； B. 5.0 万精确到万位
13、已知 a 是最小的正整数，b、c 是有理数，并且有|Βιβλιοθήκη ＋b|+(3a＋2c)2=0.
请你帮助小红家出主意，选择方案
付钱最合算（最省）．
12、[－32×（－ ）2－0.8]÷（－5 ）
【三】当堂检测。
一、 细心选一选
1. 已知 m 是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（ ）
A.|m|＋ 2
B.|m|
C.m－3
D.－ |m|
2. 如 果 有 理 数 a，b 满 足 a＋ b>0，ab<0，则 下 列 式 子 正 确 的 是（ ）
预习笔记
数学导学案设计 主备人： 娄伟涛
小组负责人：
课题：课题：有 理 数 整 章 复 习 （ 二 ）
1、 对有理数相关运算的探索，归纳自己的解题方法和技巧。
学 2、 重视对基础知识的理解和应用以及基本运算能力的培养。
习 3、 提高有理数运算的熟练程度和准确率以及解题思维的灵活。
华东师大版七年级上册数学导学案
第二章有理数2.1 有理数知识点1.正负数(1)大于0的数是正数,小于0的数是负数,0既不是正数,也不是负数.(2)通常用正负数表示一些意义相反的量.2.有理数的概念及有理数的分类(1)有理数的概念:整数和分数统称为有理数.有理数【课堂探究】一、正负数问题：什么是正数？什么是负数？（教师讲解）例1.请写出3个负整数______________和个负分数______________.例2.下列各数是负数的是( )(A)0 (B)-2013 (C)2013 (D)例3.(2013贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作.例4.下列说法正确的是( )(A)0是最小的有理数(B)一个有理数不是正数就是负数(C)分数不是有理数(D)没有最大的负数例5.把下列各数填到相应的集合中6,,-2,-3,0,-37,2.7,-1.整数集合{ …}负分数集合错误!未找到引用源。
{ …}负分数集合错误!未找到引用源。
{ …}有理数集合{ …}例6.下列不是具有相反意义的量的是( )(A)前进5米和后退5米 (B)节约3吨和浪费3吨(C)身高增长2 cm和体重增加2 kg (D)超过5 g和不足5 g练习1.如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作( )A. +8步B. -8步C. +14步D. -2步2.下列不是具有相反意义的量是( )A.前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.四个数，0，7，8中负数是_______.4.四个数，0，1，2，其中负数是( )A. -3B. 0C. 1D. 25.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有( )A.24.70 千克B. 25.32千克C.25.51 千克D.24.86 千克6.已知下列各数:-3.14,24,+17,-7错误!未找到引用源。
2024秋七年级数学上册第二章有理数2.15用计算器进行计算教案(新版)华东师大版
教学反思
在刚刚结束的“用计算器进行计算”这节课中，我发现学生们对计算器的操作表现出极大的兴趣，他们兴奋地尝试着各种按键，认真地观察着屏幕上数字的变化。这让我意识到，计算器不仅仅是一个计算工具，它还能激发学生的学习热情。
-计算器结果的理解：学生需要学会如何从计算器读取结果，特别是对于较大的数或科学记数法表示的结果，理解其含义并进行适当的转换。
-计算器使用的限制：难点在于让学生明白计算器虽然方便，但在某些情况下（如需要估算、简化表达式等）不能完全依赖它，需要发展自身的数学解题能力。
教学方法与手段
1.教学方法：
-讲授法：通过讲解和示范，使学生掌握计算器的操作方法和有理数的计算规则。
监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予指导和反馈。
-学生活动：
自主阅读预习资料：学生按照预习指南，自学计算器的基本操作。
思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。
提交预习成果：学生将预习笔记和问题通过平台提交。
-教学方法/手段/资源：
自主学习法：鼓励学生自主探索，提前接触新知识。
3.课后拓展应用
-教师活动：
布置作业：根据课堂内容，布置相关的计算练习，巩固计算技能。
提供拓展资源：推荐一些高级计算器的使用教程和有理数运算的进阶题目。
反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。
-学生活动：
完成作业：学生独立完成计算练习，巩固学习成果。
拓展学习：利用拓展资源，自主提高计算能力和解题技巧。
信息技术手段：利用在线平台进行资源分享和进度监控。
-作用与目的：
让学生提前熟悉计算器操作，为课堂学习打下基础。
华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.15用计算器进行计算 》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.15用计算器进行计算》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.15用计算器进行计算》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、运算法则的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学会使用计算器进行有理数的计算，进一步培养学生的动手操作能力和实际应用能力。
教材通过具体的例子，引导学生掌握计算器的使用方法，并能够运用计算器解决实际问题。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过有理数的概念和运算法则，对于这部分内容有一定的了解。
但是，由于他们年龄较小，对于计算器的使用并不熟练，甚至有些学生可能从未使用过计算器。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握计算器的使用方法，能够运用计算器进行有理数的计算。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：计算器的使用方法，以及运用计算器进行有理数的计算。
2.教学难点：计算器的操作方法，以及如何利用计算器解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、计算器等教学工具，进行直观演示和操作教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引发学生对计算器的兴趣，导入新课。
2.自主学习：让学生自主探究计算器的使用方法，了解计算器的功能。
3.合作交流：学生之间相互合作，交流计算器的使用心得，共同解决实际问题。
4.教师讲解：教师针对学生的实际情况，进行计算器操作方法的讲解，并解答学生的疑问。
5.实践操作：让学生动手操作计算器，进行有理数的计算，巩固所学知识。
6.拓展应用：引导学生运用计算器解决实际问题，提高学生的应用能力。
七年级数学上册知识点复习-华东师大版
七年级数学上册知识点复习有理数一、有理数的意义复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较．(一)用正、负数表示具有相反意义的量１、如果用正数表示某种意义的量，那么就表示其相反意义的量．２、常用的一些符号和数学语言的含义：⑴a>0，表明a是正数．⑵a<0，表明a是⑶a≥0，表明a是非负数，即a是或a为0．⑷a≤0，表明a是非正数，即a是或a为0．(二)数轴１、规定了、和的直线叫做数轴．２、在数轴上表示的两个数，的数总比的数大．３、正数都大于零，负数都小于零，正数负数．(三)相反数１、只有不同的两个数称互为相反数．２、零的相反数是．３、数a的相反数是．说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了．(四)绝对值１、(a>0)|a|＝ 0 (a＝0)(a<0)说明：求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号．因此，在具体求一个数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值．二、有理数的运算重点复习有理数的混合运算，并复习近似数，并掌握科学记数法．(一)有理数的加法１、法则：⑴同号两数相加，取，并把．⑵绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用减去．⑶互为相反数的两个数相加得⑷一个数与零相加，仍得(二)有理数的减法１、法则：减去一个数，等于加上这个数的．(三)有理数的加减混合运算１、方法和步骤：⑴将有理数加减法统一成加法，然后省略和．⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算．(四)有理数的乘法１、法则：⑴两数相乘，同号得，异号得，并把．⑵任何数与零相乘，都得⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由的个数决定，当负因数有个时，积为负；当负因数有个时，积为正．【简记为“奇负偶正”】⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为．(五)有理数的除法１、法则：⑴除以一个数等于乘以．⑵两数相除，同号得，异号得，并把．⑶零除以任何一个不等于零的数，都得．⑷的两个数互为倒数．(六)有理数的乘方１、法则：⑴正数的任何次幂都是．⑵负数的次幂是负数，负数的偶次幂是．(七)有理数的混合运算１、运算顺序：⑴先算乘方，再算，最后算．⑵级运算，按照从到的顺序进行．⑶如果有括号，就先算括号里的，再算括号里的，然后算括号里的．(八)科学记数法、近似数１、科学记数法：把一个大于10的数记成的形式．说明：⑴a 是一个只有一位整数的数．⑵10的指数n 比原数的整数数位少．２、⑴近似数：指一个与实际数非常接近的数⑵一般地，一个近似数四舍五入到某位，就说这个近似数精确到哪一位第三章整式的加减⑴复习内容：主要复习列代数式，求代数式的值．(一)代数式的有关知识１、代数式是用运算符号(加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子．▲单独一个或一个也是代数式．２、代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b ×a 应写成．②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a 应写成4a ；3×(m+n)应写成．③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式．例如y x 2应写成④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数．如b a 225不能写成b a 2212．⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b 元．３、列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．(二)代数式的值１、方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，必须先写“当,,时”．第三章整式的加减⑵复习内容：整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．(一)单项式１、定义：表示的代数式叫做单项式．单独一个或一个也是单项式．２、单项式中的数字因数叫做单项式的３、一个单项式中所有字母的，叫做这个单项式的次数．(二)多项式１、定义：叫做多项式．２、多项式的项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的．不含字母的项叫做．３、多项式的次数：多项式中，的项的次数，叫做多项式的次数．４、多项式的排列：⑴升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数的顺序排列．⑵降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数的顺序排列．(三)同类项、合并同类项１、定义：相同，并且相同字母的也相同的项，叫做同类项．▲所有的常数项也是同类项２、判断标准：⑴所含相同⑵相同字母的相同３、合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，保持不变．(四)去括号与添括号１、去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都号．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都号．２、添括号法则：所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变号．所添括号前面是“”号，括到括号里的各项都要变号．(五)整式的加减１、步骤：①若有括号，则先②如有同类项，再第四章图形的初步认识复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．(一)立体图形的三视图：、、(二)立体图形的展开图(三)最基本的图形——点和线西东北南O A 60o ╭╮１、两点之间，最短．２、连结两点的线段的，叫做这两点的距离．３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（确定一条直线）４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的．(四)角１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的．２、⑴如果两个角的和是90o ，这两个角叫做互为．⑵如果两个角的和是180o ，这两个角叫做互为．说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝．②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝．３、⑴同角(或等角)的余角．⑵同角(或等角)的相等．４、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向．如图，OA 方向表示为北偏西60o ．５、对顶角．第5章相交线与平行线（一：相交线）１、在同一平面内，经过直线上(或外)一点，有且只有条直线与已知直线垂直．２、垂线段最短。
2016年秋学期华东师大版七年级上第2章有理数复习课件共13张PPT-(共13张PPT)
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
第6页，共13页。
3、相反注意数与倒数区分
相反数等于本身的数只
⑴概念： 只有符号不同的两个数称为有互一为个相，反是数0。。
0的相反数是0。 a 的相反数是 -a
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数。 a 的倒数是 1
a
倒数等于本身的数有两
⑶0.0692（保
第10页，共13页。
8、有理数的运算
加法、减法、乘法、除法、乘方
⑴加法：
先确定符号，再确 定绝对值。
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （-2）+（-5） =-7
②异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（-2）+5 = 3 ③互为相反数的两个数相加得0。 ④一个数同0相加，仍得这个数。
Ⅲ能凑整数的数相结合； Ⅳ同分母或易于通分的分数相结合
ⅱ乘法分配律
Ⅰ正用分配律：a（b+c）=ab+ac； Ⅱ反用分配律：ab+ac=a（b+c）；
例14 计算：
1
21
2 3
3
3 4
2 3
0.25
3 432 5 3 6
2
3 4
1
1 2
2
1 4
4
1 4
1 2
1 6
1 12
我们现在所学的小数都属于分数。
第2页，共13页。
例1把下列各数填在相应的括号里：
7
,3
, 2009 , 0 , 1
••
, 8.4 , 5 , 0.21
,
5
3
整数集｛ -7, 2009, 0,
华东师大版七年级上册数学各章知识点复习总结
第1章 走进数学世界1.在n ·n 的正方形方格中，有1²+2²+3²+…+n ²个正方形. 2.幻方：三阶幻方：四阶幻方： 第2章 有理数2.1.1正数和负数定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号）☀注意：零既不是正数，也不是负数.2.1.2有理数分类：方法1：整、分法 方法2：正、零、负法162 3 13 511 10 8 9 76 12 414 15 1 有理数整数 分数正整数 负整数 零 正分数 负分数数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集.2.2.1数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2.2.2在数轴上比较数的大小方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.2.3相反数几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a，﹣a的相反数是a）☀注意：零的相反数是零.变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.（在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.（例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义.2.数前面负号的个数。
负号的个数为偶数个时，取正；负号的个数为奇数个时，取负.2.4绝对值定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.取一个数的绝对值的结果：1.一个正数的绝对值是它本身.2.零的绝对值是零.3.一个负数的绝对值是它的相反数.4.任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.2.5有理数的大小比较除（2.2.2）在数轴上比较数的大小的方法比较两个负数的大小的方法：两个负数，绝对值大的反而小.2.6.1有理数的加法法则法则内容：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.法则扩充总结：正正相加，和大于其中任意一个加数；负负相加，和小于其中任意一个加数；正负相加，和大于负数，小于正数.（正指正数，负指负数）☀注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值.2.6.2有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）.2.7有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表示：a-b=a+（-b）2.8有理数的加减混合运算方法：1.按照运算顺序，从左到右逐步运算.2.用有理数减法法则，统一为只有加法运算的和式.加法运算律的应用：因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算.补充概念：从1开始逐步增大的连续奇数的和等于奇数个数的平方；从2开始逐步增大的连续偶数的和，等于偶数个数的平方加偶数个数.2.9.1有理数的乘法法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.（两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.）2.9.2有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.字母表示：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.字母表示：（ab）c=a（bc）分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.字母表示：a（b+c）=ab+ac积的正负号与各因数的正负号之间的关系：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.2.10有理数的除法倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法转为乘法的方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数.☀注意：零不能作除数.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.2.11有理数的乘方定义及相关内容：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，aⁿ读作a的n次方，aⁿ看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.幂的特点：（根据有理数乘法法则）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.12科学记数法定义：一个大于10的数就记成a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.☀注意：1.a的整数数位只有一位.2.n是原数的整数数位少1.2.13有理数的混合运算混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.补充：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算.☀注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.2.14近似数一个与实际非常接近的数,称为近似数.题型分析:科学记数法中a×10ⁿ看它精确到哪一位,就看a最右边的那个数字在原数中是哪一位.☀注意：1.题目要求精确到十位、百位等，往往采用科学记数法，而要求精确到十分位、百分位等，往往不采用科学记数法.2.对一个比较大的数，取近似值往往采用科学记数法，因为科学记数法中的精确度只看a.3.取近似值有三种方法：四舍五入法、去尾法、进一法，要根据题的要求和实际情况而定.2.15用计算器进行计算：略第二章小结第三章整式的加减3.1.1用字母表示数☀注意：1.式子中出现的乘号，通常写作“·”或忽略不写.2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.3.除法运算写成分数形式.4.括号前面的乘号也要被省略.3.1.2代数式定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.3.1.3列代数式列代数式的原因：在解决问题时，列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.3.2代数式的值定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3.3.1单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.☀注意：1.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.3.3.2多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.3.3.3升幂排列与降幂排列定义：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列.从大到小为降幂排列，从小到大为升幂排列.☀注意：1.重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.3.4.1同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.3.4.2合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.3.4.3去括号与添括号去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.☀注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.3.4.4整式的加减运算步骤：先去括号，再合并同类项.第3章小结第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形立体图形展示图:柱体锥体球体多面体的定义:每一个面都是平的的立体图形叫做多面体.☀注意：圆柱、球体等含有曲面的立体图形不称为多面体.4.2.1由立体图形到视图视图的定义：视图来自于投影.中心投影的定义：从一点发出的这种投影称为中心投影.平行投影的定义：平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影.物体的三视图及其定义：从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影，称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图.通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图.因而，三视图一般画主视图、俯视图、左视图.4.2.2由视图到立体图形☀注意：1．画出来的是平面图形.2．画出能看到的轮廓.3．画出能看到的棱、尖点.4.3立体图形的表面展开图：略4.4平面图形圆的特性：由曲线围成的封闭图形.多边形的定义：由线段围成的封闭图形叫做多边形.三角形在多边形中的意义：在多边形中，三角形是最基本的图形.每个多边形都可以分割成若干个三角形.从n边形的某一顶点出发引对角线，能得到（n-3）条对角线，能分成（n-2）个三角形.4.5.1点和线点存在的意义：表示那些大小尺寸可以忽略的物体.许多点的聚集又可以表现不同的图形.线段的意义：线段是无数排成行的点的聚集.多面体各部分名称示意图：关于线段的基本事实：两点之间，线段最短.射线的定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.直线的定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.关于直线的基本事实：（三种说法）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点确定一条直线；经过两点有且只有一条直线.4.5.2线段的长短比较比较方法：1.用刻度尺量，比较大小2.将其中一条线段移到另一条线段上去加以比较.中点的定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.题型分析：一条直线上有n个点，线段的条数为n（n-1）/2条.☀注意：线段的和差往往用图形语言告诉我们，我们要善于挖掘图形语言.点和直线的位置关系：1.点在直线上；2.点在直线外.欧拉公式：顶点数＋面数-棱数＝2（应用的范围是多面体）4.6.1角角的？定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角.角的？定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.表示角的方法：1.两个端点及一个顶点（表示时要把表示角的顶点的字母写在中间）；2.一个顶点（顶点处只能有一个角时才能用此方法）；3.一个阿拉伯数字或希腊字母（先标出后才能用）平角的定义：绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角.周角的定义：绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.角度的单位换算：1°=60′ 1′=60″（1度等于60分，1分等于60秒）☀注意：描述物体运动的方向时，要以正北、正南方向为基准.4.6.2角的比较和运算题型分析:从一点引出n条射线,确定角的个数为n(n-1)/2个.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.6.3余角和补角余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.关于余角、补角的定理：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.☀注意：互余和互补有时通过特殊的位置（即图形语言）告诉我们.第4章小结第5章相交线与平行线5.1.1对顶角对顶角的？定义：两个角具有相同的顶点，且其中一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.对顶角的？定义：两直线相交所成的四个角中，不相邻的一对角叫做对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.5.1.2垂线垂直、垂足、垂线的定义：两直线相交所成的四个角中，有一个角等于90°，两线互相垂直，它们的交点叫做垂足，我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.关于垂线的基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，这一点与已知直线相交的点所在的线段叫做垂线段.点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角的定义：内错角的定义：同旁内角的定义：5.2.1平行线平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.互相平行的两条直线的表示的方法：例：直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”. 两条不相交的直线的位置关系有：相交或平行.关于平行线的基本事实：1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.2.2平行线的判定判定方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.关于垂直、平行的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.5.2.3平行线的性质性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.第五章小结。
七年级数学上册2.13《有理数的混合运算(2)》导学案华东师大版(new)
§2。
13 有理数的混合运算（2）【复习回顾】1、(1）有理数混合运算的顺序是 ；(2）用字母表示：有理数加法运算律 ； 。
有理数乘法运算律 ; ； 。
2、判断下列计算是否正确，错误的请改正．（1）22212)221(2=-÷=-÷； （2）6324)32(4=⨯÷=⨯÷；(3）;36)32(3222-=⨯-=⨯-（4）2282242424 1.-÷=÷= 【重点探究】 1、思考下列问题,与同伴交流你的结果：(1）观察右边运算过程并思考：.252775)21212211(7575)21(212)75(75211=⨯=-+⨯=⨯-+⨯--⨯ 分析：你发现算式有什么特点吗？可以简便运算吗？（2）在运算过程中运用了什么运算律？ 小结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算;同时也要在运算中正确处理符号.2、观察并思考（1）计算: )38()87()12787431(-+-÷--。
解：)38()87()241424212442()38()87()12787431(-+-÷--=-+-÷-- 33831)38()78(247-=--=-+-⨯=还有别的运算方法吗? )38()78()1278747()38()87()12787431(-+-⨯--=-+-÷-- 3383212)38()78()127()78()87()78(47-=-++-=-+-⨯-+-⨯-+-⨯= ①比较两种算法哪种更简便？②第二种方法运用了什么运算律?③想一想：31)41(73)41(65)41()317365()41(÷-+÷--÷-=+-÷- 吗? 3、通过上面的探索，尝试计算：提示:运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的；另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的.4、学习教材例题、完成课后练习（P65）.5、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会?【牛刀小试】1、选择题.（1） 下列运算正确的是( ）A.9)3(3-=- B 。
七年级数学上册2.15《用计算器进行计算》运用计算器进行有理数加减乘除运算素材华东师大版(new)
运用计算器进行有理数加减乘除运算难易度：★★关键词：有理数答案:用计算器进行有理数加减运算时，按式子的顺序从左向右算,进行有理数的乘法运算时也是如此，但要注意特别是有负数出现时，要先分清计算器是哪种类型，再按这种类型的计算器正确操作顺序来进行操作【举一反三】典例：用计算器计算：（1）(2）82。
7×（－8。
2)思路导引：（1）若输入小数为像0。
5这样的数，可以省去小数点前的0，按成即可。
（2）不同型号的计算器可能会有不同的按键顺序，如输入负数－5,A,B型计算器是，C型计算器为。
标准答案:(1)（2)尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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页 10. 已 知 三、认真算一算 11 、 （ － 2 ） 3 × 8 － 8 ×（ ______________ 。 ） 3＋ 8÷ ；
预习笔记
2 3
9 2
8、.已知 a 是最小的正整数，b、c 是有理数，并且有|2＋b|+(3a＋2c) =0. 求式子
4ab c 的值. a2 c2 4
【三】当堂检测。
） 2 － 0.8] ÷（ － 5
）
一、 细心选一选 1. 已 知 m 是 有 理 数 ， 下 列 四 个 式 子 中 一 定 是 正 数 的 是 （ ） A.|m| ＋ 2 B.|m| C.m － 3 D. － |m| 2. 如 果 有 理 数 a ， b 满 足 a ＋ b>0 ， ab<0 ， 则下列式子正确的是 （ ） A. 当 a>0 ， b<0 时 ， |a|>|b| B. 当 a<0 ， b>0 时 ， |a|>|b| C.a>0 ， b>0 D.a<0 ， b<0 四、努力解一解 3. 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ） 2 13、已知 a 是最小的正整数，b、c 是有理数，并且有|2＋b|+(3a＋2c) =0. A. 近 似 数 1.8 与 1.80 表 示 的 意 义 不 一 样 ； B. 5.0 万 精 确 到 万 位 4ab c 求式子 的值. C. 0.200 有 三 个 有 效 数 a2 c2 4 D. 用科学记数法表示为 4. 某 城 市 按 以 下 规 定 收 取 每 月 煤 气 费 ，用 煤 气 不 超 过 60 立 方 米 ， 按 每 立 方 米 0.8 元 收 费 ；如 果 超 过 60 立 方 米 ，超 过 部 分 按 每 立 方 米 1.2 元 收 费 。已 知 甲 用 户 某 月 份 用 煤 气 80 立 方 米 ，那 么 这 个月甲用户应交煤气费（ ） A. 64 元 B. 66 元 C. 72 元 D. 96 元 二、仔细填一填 5. 如 果 ， 且 ， ， 则 . 14. 已 知 有 理 数 （ 1） 求 （ 2） （ 3） 化 简 ___ 在数轴上的位置如图所示且 。
（1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣a∣= （2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣= （3）当 a=0 时，∣a∣= . ； ；
）
B.如果 a
2
b ，那么 a 2 b 2
，那么 a
2
b 2 ，那么 a b
b ，那么 a b
种运算.请讨论、交流，上面 、最后算 .
【一】
D.非负数
1 2 A． m 2
3
1 2 B． பைடு நூலகம் 2
5
1 2 C． m 2
6
1 2 D． m 2
12
预习笔记
附 7、(1)(－2)2003＋(－2)2004＝________；
5 5 (2) ( ) ( ) ________．
2
)．
2
(D) 1
4、规定一种运算：a b=
ab ；计算 2 (－3)的值． ab
_______________。③有理数中，最大的负整数是 是 _ 。最大的非正数是
。 ④与原点的距离为三个单位的点有 _和_ _。
5、已知 m，n 互为相反数，试求： 2m 2n 2
mn 的值 3
1、已知
＋(y＋3) ＝0，则 y ＝＿＿＿＿＿。
2
x
a 1 1 1 ； a a b b b 2 2 2
2、若 a>0,b<0,且|a|<|b|,则 a+b___0；若 x<0,y>0,且|x|<|y|,则 x+y__0 3、式子｜2x－1｜＋2 取最小值时，x 等于( (A)2 (B)－2 (C) 1
9. 小红家春天粉刷房间，雇佣了 5 个工人，干了 10 天完成；用了某种涂 料 150 升，费用为 4800 元；粉刷面积为 150 平方米．最后结算工钱时， 有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工 30 元（一个工人干一天是一个工） ； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的 30％作为工钱； 12 、 [ － 3 2 ×（ － 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱 12 元． 请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算（最省） ．
2
）
预习笔记
学 习 目 标
2、 重视对基础知识的理解和应用以及基本运算能力的培养。 3、 提高有理数运算的熟练程度和准确率以及解题思维的灵活。 重点难点： 1， 着重培养自己的基础知识和基本运算能力； 2， 重视解题技巧的灵活和解题思路的全面性和多样性。
C． a ≤O D． a ＜O．
【任一个有理数 a 的绝值】用式子表示就是：
1 把下列各数填在相应额大括号内：
6 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 7
·正整数集｛ ·正有理数集｛ ·负有理数集｛ ·负整数集｛ ·自然数集｛ ·正分数集｛ ·负分数集｛ 2、①比－3 大的负整数是_______； …｝ ； …｝ ； …｝ …｝ ； …｝ ； …｝ …｝ ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为 ，最小的正整数
_个，他们分别表示的有理数是
3、★★在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么 在新数轴上点 A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 2 4、 (1)如果 a＝－13， 那么－a＝______； (2)如果-a＝－5.4， 那么 a＝______； 6 、先观察下图，再解答下题： 一个 1m 的正方形，第一次剪去一半，第二次剪 去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的面积为（ ） (3)如果－x＝－6，那么 x＝______；(4)－x＝9，那么 x＝______. 5、已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则 ab 是（ A．负数； B.正数； C.负数或零； ）
预习笔记
课题：课题：有 理 数 整 章 复 习 （ 二 ）
1、 对有理数相关运算的探索，归纳自己的解题方法和技巧。
4、如果 2a 2a ，则 a 的取值范围是（ A． a ＞O B． a ≥O 5、 3 ______， 3 ______． 6、下列说法正确的是（
A.如果 a C.如果
预习交流。
ab
b2
D.如果 a
7、在 2+3 ×（－6）这个算式中，存在着
有 理 数
有 理 数
这个式子应该先算
、再算
8、水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为 米. 9 、 .3.4030 × 10 保留两个有效数字是 是 .
5
，精确到千位
【二】展现提升。
“奇负偶正”的应用· 1、如下符号的化简（指负号的个数 与结果符号的关系） ，如： -{+[-(-2)]}= -2 2、连乘式的积（指负因数的个数与 结果符号的关系） ，如： (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24 3、负数的乘方(指乘方的指数与结 果符号的关系)，如： 3 2 (-2) =-8, (-3) =9 4、分数的符号法则（指的是分子、 分母及分数本身三个符号中，同时 改变两个，值不变，但改变一个或 三个都改变时，分数的值就变相反 了） ，如：