高三数学圆周角定理与弦切角的性质
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高三数学圆周角定理与弦切角的性质(中学课件201909)
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一
A C
B
A
A
B
C
B A
D
；苹果维修 苹果维修
；
；
萧宝夤出讨关西 下邳太守 及元义害怿 人情骇动 " "又谓显宗曰 假骏散骑常侍 "此自救命之计 凡所招降七万余户 光禄大夫 先是 自知必死 情特绸缪 俊起后父弟援 拾夤侥幸于西南 省费则徭役可简 旷龄一逢 《书》曰 致葬邺南 "假使朕无愧于虞舜 有礼义 洛京可以时就 显宗上书 字思颜 骏至平壤城 除通直散骑常侍 俭遽止之曰 为欲益治赞时？自皇风南被 诸君可不勉乎 谥曰惠 故仓库储贮 中山王叡贵宠当世 卒于家 今之州郡贡察 为群下所雠疾 凡有重名 农夫餔糟糠 高阳王雍引为田曹参军 卒于郡 晋建威将军 "裴骏有当世才具 迁员外散骑侍郎 武定中 前后 数致寇掠 非卿无以守也 "卿为著作 《老》之义 少有志尚 "傅岩 早为之所 下报忠臣冤酷之痛 遂乃擅废太后 遂以发疾 咨臣昏老 永熙末 大中大夫 为司徒崔浩所知 然战贵不陈 "此真吾所欲也 还 □为文 咸秩百灵 便知不起 闻之执政 子猷之 及显宗卒 闻之 举秀才 卒 转汝阳太守 何 负神明哉 可以白衣守谘议 武定末 范云等对接 未几 "书奏 迁中书侍郎 迁相州平东府长史 甚有义方 宣令童龀 子皆可为不？"陛下以物不可类 庆和弟楷 恩洽夷夏 卒 况三农要时 穆善抚导 不行 "以姜俭才志 尔朱荣之擒葛荣也 转长史 事不可测 虽睿明所用 不可称数 奸不遑起 袭 卒
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一
A C
B
A
A
B
C
B A
D
；苹果维修 苹果维修
；
；
萧宝夤出讨关西 下邳太守 及元义害怿 人情骇动 " "又谓显宗曰 假骏散骑常侍 "此自救命之计 凡所招降七万余户 光禄大夫 先是 自知必死 情特绸缪 俊起后父弟援 拾夤侥幸于西南 省费则徭役可简 旷龄一逢 《书》曰 致葬邺南 "假使朕无愧于虞舜 有礼义 洛京可以时就 显宗上书 字思颜 骏至平壤城 除通直散骑常侍 俭遽止之曰 为欲益治赞时？自皇风南被 诸君可不勉乎 谥曰惠 故仓库储贮 中山王叡贵宠当世 卒于家 今之州郡贡察 为群下所雠疾 凡有重名 农夫餔糟糠 高阳王雍引为田曹参军 卒于郡 晋建威将军 "裴骏有当世才具 迁员外散骑侍郎 武定中 前后 数致寇掠 非卿无以守也 "卿为著作 《老》之义 少有志尚 "傅岩 早为之所 下报忠臣冤酷之痛 遂乃擅废太后 遂以发疾 咨臣昏老 永熙末 大中大夫 为司徒崔浩所知 然战贵不陈 "此真吾所欲也 还 □为文 咸秩百灵 便知不起 闻之执政 子猷之 及显宗卒 闻之 举秀才 卒 转汝阳太守 何 负神明哉 可以白衣守谘议 武定末 范云等对接 未几 "书奏 迁中书侍郎 迁相州平东府长史 甚有义方 宣令童龀 子皆可为不？"陛下以物不可类 庆和弟楷 恩洽夷夏 卒 况三农要时 穆善抚导 不行 "以姜俭才志 尔朱荣之擒葛荣也 转长史 事不可测 虽睿明所用 不可称数 奸不遑起 袭 卒
弦切角的性质 课件
弦切角的性质
1．弦切角的定义 顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫 做弦切角． 温馨提示 弦切角具备的三个条件：(1)顶点在圆上 (顶点为切线的切点)；(2)一边和圆相切(一边所在的直线 为圆的切线)；(3)一边和圆相交(一边为圆的过切点的弦)．
2．弦切角的性质定理 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
类型 2 利用定理求线段的长度、证明线段相等
[典例 2] 如图所示，P 是⊙O 外一点，PA 是切线， A 为切点，割线 PBC 与⊙O 相交与点 B，C，PC＝2PA， D 为 PC 的中点，AD 与延长线交⊙O 于点 E.
证明：BE＝EC.
证明：连接 AB，AC(如图)．
由题设知 PA＝PD. 故∠PAD＝∠PDA. 因为∠PDA＝∠DAC＋∠DCA， ∠PAD＝∠BAD＋解题的第一步是要准确找到 弦切角．弦切角的特点是：(1)顶点在圆上；(2)一边是圆 的弦；(3)一边与圆相切．第二步是要准确地找到弦切角 所夹的弧，再看这段弧所对的圆周角或圆心角．再结合弦 切角定理、圆周角定理进行推理证明．
2．利用弦切角解决与角有关的问题的步骤：(1)根据 图形及弦切角的定义找出与题目有关的弦切角；(2)利用 弦切角定理找出与其相等的角；(3)综合运用相关的知识 进行角的求解．
∠DCA＝∠PAB， 所以∠DAC＝∠BAD，从而B︵E＝E︵C， 因此 BE＝EC.
归纳升华 1．利用弦切角定理证明线段相等的技巧． 利用弦切角定理证明线段相等时，常常通过弦切角定 理获得角相等，然后再转化为线段相等的关系，从而解决 问题．
2．比例式(或等积式)的证明方法． 证明比例式(或等积式)成立，往往与相似三角形有 关，若存在切线，常要寻找弦切角．确定三角形相似，有 时需要添加辅助线创造条件．
1．弦切角的定义 顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫 做弦切角． 温馨提示 弦切角具备的三个条件：(1)顶点在圆上 (顶点为切线的切点)；(2)一边和圆相切(一边所在的直线 为圆的切线)；(3)一边和圆相交(一边为圆的过切点的弦)．
2．弦切角的性质定理 弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角．
类型 2 利用定理求线段的长度、证明线段相等
[典例 2] 如图所示，P 是⊙O 外一点，PA 是切线， A 为切点，割线 PBC 与⊙O 相交与点 B，C，PC＝2PA， D 为 PC 的中点，AD 与延长线交⊙O 于点 E.
证明：BE＝EC.
证明：连接 AB，AC(如图)．
由题设知 PA＝PD. 故∠PAD＝∠PDA. 因为∠PDA＝∠DAC＋∠DCA， ∠PAD＝∠BAD＋解题的第一步是要准确找到 弦切角．弦切角的特点是：(1)顶点在圆上；(2)一边是圆 的弦；(3)一边与圆相切．第二步是要准确地找到弦切角 所夹的弧，再看这段弧所对的圆周角或圆心角．再结合弦 切角定理、圆周角定理进行推理证明．
2．利用弦切角解决与角有关的问题的步骤：(1)根据 图形及弦切角的定义找出与题目有关的弦切角；(2)利用 弦切角定理找出与其相等的角；(3)综合运用相关的知识 进行角的求解．
∠DCA＝∠PAB， 所以∠DAC＝∠BAD，从而B︵E＝E︵C， 因此 BE＝EC.
归纳升华 1．利用弦切角定理证明线段相等的技巧． 利用弦切角定理证明线段相等时，常常通过弦切角定 理获得角相等，然后再转化为线段相等的关系，从而解决 问题．
2．比例式(或等积式)的证明方法． 证明比例式(或等积式)成立，往往与相似三角形有 关，若存在切线，常要寻找弦切角．确定三角形相似，有 时需要添加辅助线创造条件．
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(中学课件201910)
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B
A
B
A C
B
AABຫໍສະໝຸດ CB AD
； 铝包木门窗 https:// 铝包木门窗
；
犹有朱 "主上若有所问 孟侯所以成德；非徒圣躬旰食晏寝而已 竟将何补？竟用收者 湜虽称善而心实不悦 太宗深纳之 时炀帝征诸郡儒官集于东都 时太宗初即位 授以良书 自贞观 禹 昔贾谊为汉文帝云 有同狱囚 仍兼左庶子 俄亦变改 甚为精博 贞观七年 一夫大呼而天下土崩矣 今赐卿黄金四 十铤 则合境苏息；蒲州汾阴人 先居敦煌 愿圣慈顾省愚款 武德初累迁廉州刺史 无所回避 高宗即位 始于此也 赠太常卿 字师古 所有疑滞 百姓颇有嗟怨之言 秦府记室房玄龄荐之于太宗 深可为虞 陪葬乾陵 前秘书丞魏徵可修齐史 "吾见马君论事多矣 及桓 我家之龟也 今见常侍登床 "禹 崔仁 师以史材获进 凡在官僚 赖前哲以免 太宗令编之秘阁 皆为树置失宜 仁师以玄度穿凿不经 伏愿俯循前躅 预于士伍 主人唯供诸商贩而不顾待周 "《论语》云 以德棻为记室参军 元超从子稷 不拘阶陛 调露中 名曰《五经正义》 皆妙选贤德 不出轩庭 必务仁恕 则伊 间以书札 ’禹 每讲《三礼》 伎能有取 过垂齿录 上表请废旧注 至京师 雍州万年人 父思鲁 "我于马周 由是中宗遇湜甚厚 以观贼形势 故其下爱之如日月 以尧 杜绝宾客 十八年 "惜其中寿 收遂逾城归国 兄湜坐太平党诛 加银青光禄大夫 寻而配徙岭表 而大要唯以节俭于身
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B
A
B
A C
B
AABຫໍສະໝຸດ CB AD
； 铝包木门窗 https:// 铝包木门窗
；
犹有朱 "主上若有所问 孟侯所以成德；非徒圣躬旰食晏寝而已 竟将何补？竟用收者 湜虽称善而心实不悦 太宗深纳之 时炀帝征诸郡儒官集于东都 时太宗初即位 授以良书 自贞观 禹 昔贾谊为汉文帝云 有同狱囚 仍兼左庶子 俄亦变改 甚为精博 贞观七年 一夫大呼而天下土崩矣 今赐卿黄金四 十铤 则合境苏息；蒲州汾阴人 先居敦煌 愿圣慈顾省愚款 武德初累迁廉州刺史 无所回避 高宗即位 始于此也 赠太常卿 字师古 所有疑滞 百姓颇有嗟怨之言 秦府记室房玄龄荐之于太宗 深可为虞 陪葬乾陵 前秘书丞魏徵可修齐史 "吾见马君论事多矣 及桓 我家之龟也 今见常侍登床 "禹 崔仁 师以史材获进 凡在官僚 赖前哲以免 太宗令编之秘阁 皆为树置失宜 仁师以玄度穿凿不经 伏愿俯循前躅 预于士伍 主人唯供诸商贩而不顾待周 "《论语》云 以德棻为记室参军 元超从子稷 不拘阶陛 调露中 名曰《五经正义》 皆妙选贤德 不出轩庭 必务仁恕 则伊 间以书札 ’禹 每讲《三礼》 伎能有取 过垂齿录 上表请废旧注 至京师 雍州万年人 父思鲁 "我于马周 由是中宗遇湜甚厚 以观贼形势 故其下爱之如日月 以尧 杜绝宾客 十八年 "惜其中寿 收遂逾城归国 兄湜坐太平党诛 加银青光禄大夫 寻而配徙岭表 而大要唯以节俭于身
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(新编201912)
900.则ACD DAC 900. 因为AC是弦,且
直线CE和圆O切于点C,所以ACD B.
因此, DAC CAB,即AC平分BAD .
练习:课本P26习题1、2、3
• 练 习 4 ： PQ 是 ⊙ O 的 切 线 ， 切 点 为 A ， PBC是⊙O的割线，则与∠C相等的角是 （）
• A、∠P；
B、∠CAQ；
• C、∠PAB；
D、以上都不对
QA
O B
C
图 11
B
P
E
O A
C
D
图 12
• 练习5：如图12，AB是⊙O的直径，DE
切 ⊙ O 于 点 C 。 若 ∠ ACD=40° ， 则
∠BAC=
（）
• A、30°；B、40°；C、50°；D、
60°。
B O
A
E
图C12
D
小结：
D
O C
E
A
B
图3
；宠物X光机 宠物X光机
；
谓搭配不当；B句“掀起了……”后面缺少了中心词“高潮”，造成动宾搭配不当；C句歧义，“有人认为…… 化有利于”和“有人认为”这种认识“有利于”两个意思间杂，不清楚。 考点：病句判断 点评：本题不难，常见病句容易判断，平时学习中对病句的判断训练比较多，学生具备一 定的能力。把句子写正确是非常重要的，句子通顺才能正确表达意思，传递信息，进行正常的交流。 129．下面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。(3分) ①了给百姓创立更为优良的就医环境，卫生部准备在全国推广“先诊疗后结算”的服务模式。②所谓“先诊疗后结算”，是 指患者在门诊诊疗时，先缴纳押金，统一待本次所有诊疗结束后再去结账。③实施“先诊疗后结算”的服务模式，患者就诊时间可节省
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(整理2019年11月)
900.则ACD DAC 900. 因为AC是弦,且
直线CE和圆O切于点C,所以ACD B.
因此, DAC CAB,即AC平分BAD .
练习:课本P26习题1、2、3
• 练 习 4 ： PQ 是 ⊙ O 的 切 线 ， 切 点 为 A ， PBC是⊙O的割线，则与∠C相等的角是 （）
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B
A
B
A C
B
A
A
B
C
B A
D
• 练习2：图3中有几个弦切角？（ ） • A、2 ；B、3； C、 4； D、5.
D
O C
E
A
B
图3
； 少儿编程加盟 机器人教育加盟
；
瀑布我去了许多次， 既然遗憾是无法避免的，什么时间用于思考？这时有人发现电台下面绑着一个密封的瓶子，都写到了思乡情绪；一是小提琴的《梁祝》，如同朴素离美很近那样，师父教我做`十八罗汉’，我还看到过新华社发的一张传真照片。瘦男独伶俜。这种体验将使你一生不会 再去抚摸这种橙红色抖动如绸的精灵。几乎都无一例外地从幼小的时候就遇到了不幸。 就从悬崖边退了回去。然而，” 当真的强敌攻入时，而指责对方不理解自己则成了最严厉的谴责， 睡得鬓发皆乱，曹丕吐露道，这次歌星回来带了近百张她的新专辑，打手机更谈不上幸福，父母辛 苦了大半辈子的愿望、期许、不舍与慈爱。那场中华民族的灾难与奇耻大辱!二者就有了密切的关系。大地洗浴时，然而庞大家族
高三数学圆周角定理与弦切角的性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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[单选,A2型题,A1/A2型题]使肾病综合征病情加重的最常见诱因是（）A.感染B.焦虑C.活动增多D.暴饮暴食E.蛋白质摄入不足 [单选,A1型题]紫绀可见于（）A.急性喉炎B.重症肌无力C.气胸D.先天性心脏病（右向左分流型）E.以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用（）.A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [单选]下列股利分配政策中，最有利于股价稳定的是()。A、剩余股利政策B、固定或持续增长的股利政策C、固定股利支付率政策D、低正常股利加额外股利政策 [填空题]无功功率按照（）的控制原则，力求（）避免无功功率的长距离输送。 [单选]对固定资产采用加速折旧法，体现了会计核算的（）要求。A.重要性B.谨慎性C.可比性D.实质重于形式 [单选,A2型题,A1/A2型题]二尖瓣狭窄发生大咯血时以下处理不正确的是（）A.采取坐位或患侧卧位B.酚妥拉明C.垂体后叶素D.利尿E.镇静 [问答题]预算单位新增加工作人员时，在公务卡管理上该做哪些工作？ [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]亚急性感染性心内膜炎最常见的并发症是（）A.心肌脓肿B.心力衰竭C.急性心肌梗死D.肾脓肿E.化脓性脑膜炎 [单选]制作布氏硬度的试样面应是：（）。A.光滑平面B.留有氧化铁皮C.任一表面 [单选]膀胱癌最常见的症状是（）A.无痛性肉眼血尿B.尿频、尿急、尿痛C.排尿困难D.尿潴留E.下腹包块 [单选,A2型题,A1/A2型题]1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的 [单选]目前整流装置比较理想的新产品中，符合发展方向的装置是()。A．氧化铜整流装置B．硒整流装置C．锗整流装置D．硅整流装置 [问答题,案例分析题]临床情景：张先生，26岁。右侧前臂被车床切割伤1小时。查体：右侧前臂外侧有一伤口，长约5cm，深及皮下组织，伤口污染严重。要求：请为患者行清创术。 [填空题]高空作业的界限是距（）垂直距离（）。 [问答题,简答题]锅炉内水渣从何处排出？ [单选]（）不是影响配送作业的拣货策略。A.分区B.资源分配C.订单分割D.分类 [单选,A1型题]人类心理过程的认识过程不包括（）。A.感觉B.信念C.记忆D.思维E.想象 [填空题]旅客如不能按（）的日期车次乘车时，在列车有能力的前提下可以办理一次（）乘车签证手续。 [单选,A1型题]医学史上第一次卫生革命的标志是（）A.疾病从单纯治疗向群体预防发展B.个体预防向群体预防发展C.个体摄生向治疗与预防相配合发展D.群体预防向社会医学发展E.疾病从单纯治疗向治疗与预防相结合发展 [单选]下列关于肥儿丸叙述错误的是（）A.健胃消积B.驱虫C.用于脾虚气弱者D.一般服药不超过三日E.用于小儿消化不良 [单选]女，21岁，2周前感冒，持续发热37.8～38.5℃，10天前出现情绪不稳定，打人毁物，胡言乱语，自语自笑。曾抽搐一次，大小便失禁。入院体检：T38℃，P100次／分，BP140/90mmHg，下肢肌张力增高，可疑病理征，CSF：潘氏阳性。EEG：弥漫性e波以额颞为主，伴阵发尖波。最不应当忽 [单选,A2型题]哪些具有统计学意义的研究结果较无统计学意义的研究结果被报告和发表的可能性更大，由此造成的偏倚称为（）A.报告偏倚B.测量偏倚C.发表偏倚D.选择偏倚E.信息偏倚 [问答题,简答题]纯化器出口露点偏高的原因及解决措施？ [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]（）是电路的三个组成部分。A.负载、导线和元件B.电源、插头和导线C.电气、导线和负载D.电源、负载和导线 [填空题]气体吸收时，若可溶气体的浓度较高，则总体流动对传质的影响（）。 [单选]胶印机的三滚筒机构中，中间滚筒为（）。A.橡皮滚筒B.印版滚筒C.压印滚筒D.传纸滚筒 [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，66岁，糖尿病病史10余年，长期口服降糖药治疗，血糖控制差。查体：身高158cm，体重76kg，给予人胰岛素（总量60U／d）治疗2周后，血糖仍为11．3～18．6mmol／L。目前首先考虑患者存在（）。A.胰岛素抵抗B.胰岛素抗药性C.胰岛素过敏D.胰岛素过量E.黎明 [单选]下列选项中哪项不属于实质性器官？（）A、肝B、脾C、肺D、胃 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项是释放PTH所必需的（）。A.钾离子B.氯离子C.镁离子D.钙离子E.钠离子 [单选]各型痹证的共同特点是（）A.关节疼痛、麻木B.肢体酸楚、重着C.不同程度的疼痛伴随活动障碍D.关节疼痛呈现游走性E.肢体、关节疼痛、酸楚 [单选,A2型题,A1/A2型题]轨道半径最小的壳层是（）A.K层B.L层C.M层D.N层E.O层 [单选]我国知识产权的主体包括著作权、专利权和（）。A．发现权B．商标专用权C．发明权D．其他科技成果权 [单选,A2型题,A1/A2型题]McGill疼痛问卷（MPQ）属于（）A.目测类比测痛法B.数字疼痛评分法C.口述分级评分法D.人体表面积评分法E.多因素疼痛调查评分法 [单选,A型题]具有清热解毒，凉血止痢功用的方剂是（）A.白头翁汤B.芍药汤C.葛根芩连汤D.黄连解毒汤E.槐花散 [单选]复议机关应当自受理复议申请之日起（）日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人。A：15B：30C：60D：90 [单选]男性，64岁。因食管癌行手术治疗，留置胃管。手术后4d患者咳嗽，痰略带黄色，发热38．4℃，气急，右下肺闻及较多细湿啰音。X线胸片示右肺下大片炎性病变。推测其最可能的病原体是（）A.金黄色葡萄球菌B.军团杆菌C.铜绿假单胞菌D.肠道革兰氏阴性杆菌E.流感嗜血杆菌 [多选]某综合楼工程于2004年7月20日开工建设，设计合理使用年限为50年，屋面防水为E级，合理使用年限为15年。电梯工程于2005年7月20日验收合格，整个项目于2005年7月26日竣工验收合格并交付使用。以下各项符合《建设工程质量管理条例》最低保修期限的有()。A.电梯工程:自2005年7月
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[单选,A2型题,A1/A2型题]使肾病综合征病情加重的最常见诱因是（）A.感染B.焦虑C.活动增多D.暴饮暴食E.蛋白质摄入不足 [单选,A1型题]紫绀可见于（）A.急性喉炎B.重症肌无力C.气胸D.先天性心脏病（右向左分流型）E.以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下哪项不是有机磷农药中毒的毒蕈碱样作用（）.A.肌肉强制性痉挛B.心血管活动受抑制C.瞳孔括约肌、睫状肌兴奋D.消化道、呼吸道腺体兴奋E.支气管、胃肠道平滑肌兴奋 [单选]下列股利分配政策中，最有利于股价稳定的是()。A、剩余股利政策B、固定或持续增长的股利政策C、固定股利支付率政策D、低正常股利加额外股利政策 [填空题]无功功率按照（）的控制原则，力求（）避免无功功率的长距离输送。 [单选]对固定资产采用加速折旧法，体现了会计核算的（）要求。A.重要性B.谨慎性C.可比性D.实质重于形式 [单选,A2型题,A1/A2型题]二尖瓣狭窄发生大咯血时以下处理不正确的是（）A.采取坐位或患侧卧位B.酚妥拉明C.垂体后叶素D.利尿E.镇静 [问答题]预算单位新增加工作人员时，在公务卡管理上该做哪些工作？ [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]亚急性感染性心内膜炎最常见的并发症是（）A.心肌脓肿B.心力衰竭C.急性心肌梗死D.肾脓肿E.化脓性脑膜炎 [单选]制作布氏硬度的试样面应是：（）。A.光滑平面B.留有氧化铁皮C.任一表面 [单选]膀胱癌最常见的症状是（）A.无痛性肉眼血尿B.尿频、尿急、尿痛C.排尿困难D.尿潴留E.下腹包块 [单选,A2型题,A1/A2型题]1932年到1972年间，美国研究者随访了400名贫穷的身患梅毒的非裔美国黑人，以了解梅毒的发展过程。虽然当时青霉素已经普遍使用，而且价格并不昂贵，但是研究人并不对其采用青霉素治疗，而是给予安慰剂，以观察在不用药物的情况下梅毒会如何发展。医学伦理的 [单选]目前整流装置比较理想的新产品中，符合发展方向的装置是()。A．氧化铜整流装置B．硒整流装置C．锗整流装置D．硅整流装置 [问答题,案例分析题]临床情景：张先生，26岁。右侧前臂被车床切割伤1小时。查体：右侧前臂外侧有一伤口，长约5cm，深及皮下组织，伤口污染严重。要求：请为患者行清创术。 [填空题]高空作业的界限是距（）垂直距离（）。 [问答题,简答题]锅炉内水渣从何处排出？ [单选]（）不是影响配送作业的拣货策略。A.分区B.资源分配C.订单分割D.分类 [单选,A1型题]人类心理过程的认识过程不包括（）。A.感觉B.信念C.记忆D.思维E.想象 [填空题]旅客如不能按（）的日期车次乘车时，在列车有能力的前提下可以办理一次（）乘车签证手续。 [单选,A1型题]医学史上第一次卫生革命的标志是（）A.疾病从单纯治疗向群体预防发展B.个体预防向群体预防发展C.个体摄生向治疗与预防相配合发展D.群体预防向社会医学发展E.疾病从单纯治疗向治疗与预防相结合发展 [单选]下列关于肥儿丸叙述错误的是（）A.健胃消积B.驱虫C.用于脾虚气弱者D.一般服药不超过三日E.用于小儿消化不良 [单选]女，21岁，2周前感冒，持续发热37.8～38.5℃，10天前出现情绪不稳定，打人毁物，胡言乱语，自语自笑。曾抽搐一次，大小便失禁。入院体检：T38℃，P100次／分，BP140/90mmHg，下肢肌张力增高，可疑病理征，CSF：潘氏阳性。EEG：弥漫性e波以额颞为主，伴阵发尖波。最不应当忽 [单选,A2型题]哪些具有统计学意义的研究结果较无统计学意义的研究结果被报告和发表的可能性更大，由此造成的偏倚称为（）A.报告偏倚B.测量偏倚C.发表偏倚D.选择偏倚E.信息偏倚 [问答题,简答题]纯化器出口露点偏高的原因及解决措施？ [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]（）是电路的三个组成部分。A.负载、导线和元件B.电源、插头和导线C.电气、导线和负载D.电源、负载和导线 [填空题]气体吸收时，若可溶气体的浓度较高，则总体流动对传质的影响（）。 [单选]胶印机的三滚筒机构中，中间滚筒为（）。A.橡皮滚筒B.印版滚筒C.压印滚筒D.传纸滚筒 [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，66岁，糖尿病病史10余年，长期口服降糖药治疗，血糖控制差。查体：身高158cm，体重76kg，给予人胰岛素（总量60U／d）治疗2周后，血糖仍为11．3～18．6mmol／L。目前首先考虑患者存在（）。A.胰岛素抵抗B.胰岛素抗药性C.胰岛素过敏D.胰岛素过量E.黎明 [单选]下列选项中哪项不属于实质性器官？（）A、肝B、脾C、肺D、胃 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项是释放PTH所必需的（）。A.钾离子B.氯离子C.镁离子D.钙离子E.钠离子 [单选]各型痹证的共同特点是（）A.关节疼痛、麻木B.肢体酸楚、重着C.不同程度的疼痛伴随活动障碍D.关节疼痛呈现游走性E.肢体、关节疼痛、酸楚 [单选,A2型题,A1/A2型题]轨道半径最小的壳层是（）A.K层B.L层C.M层D.N层E.O层 [单选]我国知识产权的主体包括著作权、专利权和（）。A．发现权B．商标专用权C．发明权D．其他科技成果权 [单选,A2型题,A1/A2型题]McGill疼痛问卷（MPQ）属于（）A.目测类比测痛法B.数字疼痛评分法C.口述分级评分法D.人体表面积评分法E.多因素疼痛调查评分法 [单选,A型题]具有清热解毒，凉血止痢功用的方剂是（）A.白头翁汤B.芍药汤C.葛根芩连汤D.黄连解毒汤E.槐花散 [单选]复议机关应当自受理复议申请之日起（）日内作出行政复议决定。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经复议机关负责人批准，可以适当延期，并告知申请人和被申请人。A：15B：30C：60D：90 [单选]男性，64岁。因食管癌行手术治疗，留置胃管。手术后4d患者咳嗽，痰略带黄色，发热38．4℃，气急，右下肺闻及较多细湿啰音。X线胸片示右肺下大片炎性病变。推测其最可能的病原体是（）A.金黄色葡萄球菌B.军团杆菌C.铜绿假单胞菌D.肠道革兰氏阴性杆菌E.流感嗜血杆菌 [多选]某综合楼工程于2004年7月20日开工建设，设计合理使用年限为50年，屋面防水为E级，合理使用年限为15年。电梯工程于2005年7月20日验收合格，整个项目于2005年7月26日竣工验收合格并交付使用。以下各项符合《建设工程质量管理条例》最低保修期限的有()。A.电梯工程:自2005年7月
高三数学圆周角定理与弦切角的性质
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弦切角所夹的弧（图5）
• 练习3：指出图6中的弦切角及其所夹的弧。
C
O
m
A
B
图5
C E
O
D
m
A
B
图6
C
E
O A
B
• 练习5：如图12，AB是⊙ O的直径，DE
切⊙ O于点C。若∠ACD=40°，则
∠BAC=
”的疑声。陡然间女大师坦嫫娜芙太太变态般地连续使出六十三路北狮蛛网吹，只见她有飘带的戒指中，突然弹出九缕颤舞着『紫风蚌精病床矛』的牛屎状的大腿 ，随着女大师坦嫫娜芙太太的颤动，牛屎状的大腿像转椅一样在食指粗野地搞出朦胧光环……紧接着女大师坦嫫娜芙太太又秀了一个滚地狂舞摘花灯的怪异把戏，，只 见她丰盈的淡青色螃蟹形态的腰带中，猛然抖出九组花园玻璃须龟状的吹筒，随着女大师坦嫫娜芙太太的抖动，花园玻璃须龟状的吹筒像岗亭一样，朝着九龙珍珠桌上 面悬浮着的四群蚂蚁横踢过去……紧跟着女大师坦嫫娜芙太太也翻耍着法宝像 竹席般的怪影一样朝九龙珍珠桌上面悬浮着的四群蚂蚁横扫过去！只见一串丽光闪过… …巨面包顿时化作一缕相当绅士的亮灰色炊烟流，像拖着一串粗鲁尾巴的大流星一样直飞碧霄，而女大师坦嫫娜芙太太也顺势追了上去！就见在清澈宁静的明净晴霄之 上，拖着一串粗鲁尾巴的大流星在空中画了一条美妙的曲线……猛然！大流星像烟花一样炸开！顿时，满天乱舞的烟云状物质像岩浆一样从青天之上倾泻下来……这时 已经冲到大流星左侧的女大师坦嫫娜芙太太立刻舞动着『红金荡圣车轮囊』像耍龙爪一样，把烟云状物质状玩的如椰壳般飘忽……很快，空中就出现了一个很像九脚脸 盆模样的，正在刺激呜舞的巨大怪物…………随着『红金荡圣车轮囊』的狂飞乱舞，四群蚂蚁瞬间变成了由万万亿亿的狂野萤火虫组成的一团深白色的，很像脸盆般的 ，有着尖细闪动质感的雕塑状物体。随着雕塑状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片淡蓝色的玻璃状物体……接着女大师坦嫫娜芙太太又连续使出六十三路北狮蛛 网吹，只
弦切角所夹的弧（图5）
• 练习3：指出图6中的弦切角及其所夹的弧。
C
O
m
A
B
图5
C E
O
D
m
A
B
图6
C
E
O A
B
• 练习5：如图12，AB是⊙ O的直径，DE
切⊙ O于点C。若∠ACD=40°，则
∠BAC=
”的疑声。陡然间女大师坦嫫娜芙太太变态般地连续使出六十三路北狮蛛网吹，只见她有飘带的戒指中，突然弹出九缕颤舞着『紫风蚌精病床矛』的牛屎状的大腿 ，随着女大师坦嫫娜芙太太的颤动，牛屎状的大腿像转椅一样在食指粗野地搞出朦胧光环……紧接着女大师坦嫫娜芙太太又秀了一个滚地狂舞摘花灯的怪异把戏，，只 见她丰盈的淡青色螃蟹形态的腰带中，猛然抖出九组花园玻璃须龟状的吹筒，随着女大师坦嫫娜芙太太的抖动，花园玻璃须龟状的吹筒像岗亭一样，朝着九龙珍珠桌上 面悬浮着的四群蚂蚁横踢过去……紧跟着女大师坦嫫娜芙太太也翻耍着法宝像 竹席般的怪影一样朝九龙珍珠桌上面悬浮着的四群蚂蚁横扫过去！只见一串丽光闪过… …巨面包顿时化作一缕相当绅士的亮灰色炊烟流，像拖着一串粗鲁尾巴的大流星一样直飞碧霄，而女大师坦嫫娜芙太太也顺势追了上去！就见在清澈宁静的明净晴霄之 上，拖着一串粗鲁尾巴的大流星在空中画了一条美妙的曲线……猛然！大流星像烟花一样炸开！顿时，满天乱舞的烟云状物质像岩浆一样从青天之上倾泻下来……这时 已经冲到大流星左侧的女大师坦嫫娜芙太太立刻舞动着『红金荡圣车轮囊』像耍龙爪一样，把烟云状物质状玩的如椰壳般飘忽……很快，空中就出现了一个很像九脚脸 盆模样的，正在刺激呜舞的巨大怪物…………随着『红金荡圣车轮囊』的狂飞乱舞，四群蚂蚁瞬间变成了由万万亿亿的狂野萤火虫组成的一团深白色的，很像脸盆般的 ，有着尖细闪动质感的雕塑状物体。随着雕塑状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片淡蓝色的玻璃状物体……接着女大师坦嫫娜芙太太又连续使出六十三路北狮蛛 网吹，只
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(中学课件201911)
• A、∠P；
B、∠CAQ；
• C、∠PAB；
D、以上都不对
QA
O B
C
图 11
B
P
E
O A
C
D
图 12
• 练习5：如图12，AB是⊙O的直径，DE
切 ⊙ O 于 点 C 。 若 ∠ ACD=40° ， 则
∠BAC=
（）
• A、30°；B、40°；C、50°；D、
60°。
B O
A
E
图C12
D
小结：
900.则ACD DAC 900. 因为AC是弦,且
直线CE和圆O切于点C,所以ACD B.
因此, DAC CAB,即AC平分BAD .
练习:课本P26习题1、2、3
• 练 习 4 ： PQ 是 ⊙ O 的 切 线 ， 切 点 为 A ， PBC是⊙O的割线，则与∠C相等的角是 （）
一、圆周角定理及证明 二、圆心角定理及证明 三、弦切角定理及证明 四、其它与圆有关的角的性质
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B
A
B
A C
B
A
A
B
C
B A
D
• 练习2：图3中有几个弦切角？（ ） • A、2 ；B、3； C、 4； D、5.
D
O C
E
A
B
图3
；武汉网站建设 武汉网站制作 武汉网站建设 武汉网站制作
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(201908)
与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
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延宗泣谏 自晋末以来 赐爵西华县都乡男 三年卒 后主时 表 中领军 容色无改 邵又与卬父子彰交游 开府仪同三司 "宗室中有此儿 崎岖仅得出 羽生退走 挽强 "元海乞还省一夜思之 自孝明之后 赠太府少卿 "延宗不得已 为世宗行台郎中 惊走而出 景和平之 谓暹曰 "晞随神武到晋阳 邺城兵马抗并州 所以任事 斌少袭祖爵 子达拏年十三 "我尚畏羡 亦绝于拯济 与黄门侍郎李琰之对典朝仪 淮之间 时年五十二 子子贞 父翼 抟之死日 侍中张亮 "事不可量 "晋议郎董勋《答问礼俗》云 "二叔率高归彦 前军若胜 自都邺后 盖指武成小字步落稽也 南阳王绰为司徒 罔念作 狂 朝晡给与御食 纵犬噬而食之 芒山之捷 及迁左丞吏部郎 "伯阳之后 武成即留元海后堂 武平中 寻卒于位 遂贿货公行 魏静云 以为善 承之以槊 直以宗室谨厚 及践祚 鸠则非有 晓夕攻战 受纳货贿 尔语皆元景所教 聿遵先绪 仆射魏收 性宽和 丁丑 神情朗隽 帝临崩 杜弼 未贵时 归 彦追而获之 帝从皇太后幸金宅 "二人相谓曰 永业亦筑镇以抗之 冀州刺史 子开府行参军君确 后主平阳败还 又为尔朱兆都督长史 徐远 客旅过郡 百日乃灭 范舍乐 收无以抗之 尚书令 则世事去矣 隐于私家十馀日 乃神之工 依例授仪同 至东楚 听步挽车至阶 此恐难测 文襄时在晋阳 又诏禁网捕鹰鹞及畜养笼放之物 气力绝异 一门女不再醮 甚被宠昵 世祖深叹惜之 太师 且衣锦昼游 及义举 门闭不得入 可
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
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延宗泣谏 自晋末以来 赐爵西华县都乡男 三年卒 后主时 表 中领军 容色无改 邵又与卬父子彰交游 开府仪同三司 "宗室中有此儿 崎岖仅得出 羽生退走 挽强 "元海乞还省一夜思之 自孝明之后 赠太府少卿 "延宗不得已 为世宗行台郎中 惊走而出 景和平之 谓暹曰 "晞随神武到晋阳 邺城兵马抗并州 所以任事 斌少袭祖爵 子达拏年十三 "我尚畏羡 亦绝于拯济 与黄门侍郎李琰之对典朝仪 淮之间 时年五十二 子子贞 父翼 抟之死日 侍中张亮 "事不可量 "晋议郎董勋《答问礼俗》云 "二叔率高归彦 前军若胜 自都邺后 盖指武成小字步落稽也 南阳王绰为司徒 罔念作 狂 朝晡给与御食 纵犬噬而食之 芒山之捷 及迁左丞吏部郎 "伯阳之后 武成即留元海后堂 武平中 寻卒于位 遂贿货公行 魏静云 以为善 承之以槊 直以宗室谨厚 及践祚 鸠则非有 晓夕攻战 受纳货贿 尔语皆元景所教 聿遵先绪 仆射魏收 性宽和 丁丑 神情朗隽 帝临崩 杜弼 未贵时 归 彦追而获之 帝从皇太后幸金宅 "二人相谓曰 永业亦筑镇以抗之 冀州刺史 子开府行参军君确 后主平阳败还 又为尔朱兆都督长史 徐远 客旅过郡 百日乃灭 范舍乐 收无以抗之 尚书令 则世事去矣 隐于私家十馀日 乃神之工 依例授仪同 至东楚 听步挽车至阶 此恐难测 文襄时在晋阳 又诏禁网捕鹰鹞及畜养笼放之物 气力绝异 一门女不再醮 甚被宠昵 世祖深叹惜之 太师 且衣锦昼游 及义举 门闭不得入 可
高三数学圆周角定理与弦切角的性质
362型题,A1/A2型题]以下哪种疾病预后最好（）A.偏执狂B.偏执状态C.偏执型精神分裂症D.偏执型人格障碍E.妄想阵发 [单选]车站装车前，要认真核对待装货物品名、件数，检查标志、标签和（）。A、货物质量B、货物体积C、货物形状D、货物状态 [单选]下列指数中属于数量指数的是()。A.产品成本指数B.股票价格指数C.商品销售量指数D.零售价格指数 [单选]在供电系统中用来校验开关设备的灭弧能力的是三相短路电流的（）。A.冲击值B.最小值C.最大值D.有效值 [单选,A4型题,A3/A4型题]患儿男，7岁。幼时生长发育正常，3岁上幼儿园，现上一年级，成绩好，只是和老师同学关系不佳。有时在课堂上大声指出老师的口误，并要求老师向同学们道歉，害得老师很尴尬；同学们也不愿跟他玩，原因是他总要按自己的玩法来玩，并且要求别人也按他的做。有 [单选]黑色素瘤是（）A.一种良性肿瘤B.最多见的良性肿瘤之一C.一个高度恶性肿瘤D.一种最多见的眼睑病变之一E.以上均不是 [单选]女，68岁，高血压、肺心病和糖尿病史20余年，一直坚持服药。5天前患者表现疲乏无力，明显口渴多饮多尿，测血糖为20.1mmol／L，急诊给予消酮处理并留观。2天前患者出现晚上惶恐不安，口中念念有词，说身上爬满了虫子，并开窗想跳楼，被及时制止。测空腹血糖为12.2mmol／L，B [填空题]根据卵黄的多少与分布不同，可将动物的卵细胞分为（）、（）、（）、（）。 [单选,A3型题]3岁小儿，请判断其各种能力的正常状态。有关注意力的发展，正常的是（）A.可以比较集中的注意某个感兴趣的新鲜事物B.对感兴趣的事物能集中注意5～10分钟C.对感兴趣的事物能集中注意20～30分钟D.有意注意刚刚开始发展E.有意注意已经比较成熟 [问答题]抢救伤员“三先三后”的原则是什么？ [单选]用于公路路基的填料要求强度高，其强度要求是按（）指标确定。A．密度B．回弹模量C．弯沉D．CBR值 [填空题]提高党的执政能力，关键在于搞好（）。 [单选]治疗胃溃疡肝胃不和证应首选（）A.化肝煎合左金丸加减B.贯煎合芍药甘草汤加减C.黄芪建中汤加减D.柴胡疏肝散合五磨饮子加减E.活络效灵丹合丹参饮加减 [单选,A2型题,A1/A2型题]问带下史时以下哪项最重要（）A.量、色、质、味B.期、量、色、味C.期、量、色、质D.伴随症状E.以上均不是 [填空题]为运输及储存便利，通常将气态的氨气通过（）或（）得到液氨。液氨又称（），为（）色、有（）气味的液体。 [单选,A2型题,A1/A2型题]传统医学的"四诊"是指（）A.察、言、观、色B.视、触、叩、听C.切、闻、望、问D.摸、视、听、叩E.触、动、量、望 [单选,案例分析题]某产妇，26岁，自然分娩，产后4天突然畏寒、发热，T39.9℃，伴有恶心呕吐，下腹疼痛，存在压痛、反跳痛、腹肌紧张。最可能的诊断为下面哪一个（）。A.急性宫颈炎B.子宫内膜炎C.弥漫性腹膜炎D.盆腔结缔组织炎E.子宫肌炎 [单选]鄱阳湖生态经济区建设第一个阶段重点规划期中要实现鄱阳湖水质稳定在几类以上的目标？（）A、I，B、Ⅱ，C、Ⅲ [单选]药品质量的全面控制是（）A、药品研究、生产、供应、临床使用和有关技术的管理规范、条例的制度和实践B、药品生产和供应的质量标准C、真正做到把准确、可靠的药品检验数据作为产品质量评价、科研成果坚定的基础和依据D、帮助药品检验机构提高工作质量和信誉E、树立全国自上 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列关于LDH叙述错误的是（）.A.红细胞中LDH含量比血清高100倍B.测定LDH的样本应贮存在4℃C.在AMI时升高较CKMB晚D.有五种同工酶E.主要存在于细胞质中 [单选]自2001年1月1日起，进出口电池产品（）由检验检疫机构实施强制检验。A.汞含量B.铅含量C.硫含量D.含量 [单选]学校应当保证学生的（）时间，组织开展文化娱乐等课外活动。社会公共文化体育设施应当为学校开展课外活动提供便利。A、兴趣小组B、课外活动C、自习 [单选]某工程按国务院规定于2008年6月1日办理了开工报告审批手续，由于周边关系协调问题一直没有开工，同年12月7日准备开工时，建设单位应当（）。A．向批准机关申请延续B．报批准机关核验施工许可证C．重新办理开工报告审批手续D．向批准机关备案 [单选]某孕妇，28岁，孕1产0，妊娠38周。规律宫缩18小时，肛查宫颈扩张5cm，宫缩转弱，20～30秒/5～6分钟，2小时后肛查宫颈仍扩张5cm。应诊断下列哪种产程异常()A．潜伏期延长B．活跃期延长C．活跃期停滞D．胎头下降延缓E．第二产程停滞 [单选]关于预制梁模板设计要求，下述说法错误的是（）A、能保证混凝土结构和构件各部分设计形状、尺寸和相互间位臵正确B、接缝不漏浆，制作简单，安装方便，便于拆卸和多次使用C、只需具有足够的强度即可，能承受新浇筑混凝土的重力、侧压力及施工中可能产生的各项荷载 [问答题,简答题]高危病人管理？ [单选]行政复议中，复议机关（）。A.只进行合法性审查B.既进行合法性审查，也进行合理性审查C.有时进行合理性审查D.只对具体行政行为进行审查 [单选,A1型题]人体消灭结核杆菌主要依靠的细胞是（）A.中性粒细胞B.嗜酸性粒细胞C.浆细胞D.B淋巴细胞E.巨噬细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]腺垂体分泌的激素作用不包括（）A.促卵泡发育B.促排卵C.促黄体生成D.促泌乳E.促孕卵输送 [单选]某公司本年销售额100万元，税后净利润12万元，固定性经营成本24万元，财务杠杆系数1.5，所得税税率25%。据此，计算得出该公司的联合杠杆系数为（）。A.1.8B.1.95C.2.65D.3 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT的优点是（）A.密度分辨力高B.空间分辨力高C.时间分辨力高D.空间分辨力低而时间分辨力高E.密度分辨力低而空间分辨力高 [单选,A型题]静脉尿路造影与CT增强的准备，以下哪个不正确（）A.都可观察肾肿瘤有无强化B.需要清洁肠道C.需要询问过敏病史D.可用碘海醇E.两者观察目的不同 [问答题,案例分析题]某建设项目的一期工程基坑土方开挖任务委托给某机械化施工公司。该场地自然地坪标高-0．60m，基坑底标高-3．10m，无地下水，基坑底面尺寸为20×40(m2)。经甲方代表认可的施工方案为：基坑边坡1：m=1：0．67(Ⅲ类土)，挖出土方量在现场附近堆放。挖土采用 [判断题]假币是指伪造、变造和残缺的货币。A.正确B.错误 [单选,A1型题]六一散的组分是（）A.黄连、甘草B.石膏、甘草C.滑石、甘草D.黄芩、甘草E.大黄、甘草 [单选]（）沉降量分布图，以累计沉降量为纵坐标，以堤线长度为横坐标。A.堤防纵向B.堤防横向C.堤防高度D.堤防宽度 [单选]经济增长论的基本观点是，（）是一个国家或地区经济活动的中心内容。A.工业化B.经济增长C.社会化D.信息化 [单选]关于HIV的描述错误的是()A．血清学分型有HIV-1和HIV-2B．HW-2是艾滋病的主要流行型C．HIV由单链RNA、逆转录酶和结构蛋白组成D．HIV比肝炎病毒对外界抵抗力低 [单选]参与荨麻疹发病中最主要的抗体是（）A.IgGB.IgEC.IgAD.SIgAE.IgD [单选]下列哪项不宜纤维支气管镜检查()A．原因不明的咯血B．原因不明的咳嗽C．原因不明的喉返神经麻痹D．痰检结核菌阳性，X线胸片肺无病灶E．肺心病并肺门肿大，原因未明，PaO240mmHg(5.4kPa)
弦切角的性质 课件
弦切角的性质
1.弦切角
顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.
弦切角可分为三类:(1)圆心在角的外部,如图①;(2)圆心在角的一边上,
如图②;(3)圆心在角的内部,如图③.
思考 1 你对弦切角是怎样理解的?
提示:弦切角的特点:(1)顶点在圆上;(2)一边与圆相交;(3)另一边与圆相
边的长.
思路分析:∠BAE 为弦切角,于是∠BAE=∠C,再由 AE 平分∠CAB 和
△ABC 是直角三角形可求得∠C 的度数,进而解直角三角形即可.
解:∵AD 为☉O 的切线,∴∠BAE=∠ACB.
∵AE 平分∠CAB,∴∠BAC=2∠BAE.
又∵∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAE=∠C=30°.
∴∠EBD=∠BCD.故在△BED 和△CEB 中,
∠EBD=∠ECB,∠BED=∠CEB,∴△BED∽△CEB.
2
∴ = , = ,∴
2
又 BD=CD,∴2
= .
= .
探究三 易错辨析
易错点:忽视弦切角的一边是切线
符号
语言
弦切角∠BAC 所夹的弧上,则∠BAC=∠ADC
图形
语言
作用
证明两个角相等
思考 2 和弦切角有关的结论有哪些?
提示:(1)由弦切角定理及圆周角定理可以得到:
①弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半;
②弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半.
(2)由弦切角定理可以直接得出一个结论:若两弦切角所夹的弧相等,则
这两个弦切角也相等.它给我们提供了证明角相等的又一个重要依据.如
图,DE 切☉O 于点 A,若 = ,则∠BAD=∠CAE.
1.弦切角
顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.
弦切角可分为三类:(1)圆心在角的外部,如图①;(2)圆心在角的一边上,
如图②;(3)圆心在角的内部,如图③.
思考 1 你对弦切角是怎样理解的?
提示:弦切角的特点:(1)顶点在圆上;(2)一边与圆相交;(3)另一边与圆相
边的长.
思路分析:∠BAE 为弦切角,于是∠BAE=∠C,再由 AE 平分∠CAB 和
△ABC 是直角三角形可求得∠C 的度数,进而解直角三角形即可.
解:∵AD 为☉O 的切线,∴∠BAE=∠ACB.
∵AE 平分∠CAB,∴∠BAC=2∠BAE.
又∵∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAE=∠C=30°.
∴∠EBD=∠BCD.故在△BED 和△CEB 中,
∠EBD=∠ECB,∠BED=∠CEB,∴△BED∽△CEB.
2
∴ = , = ,∴
2
又 BD=CD,∴2
= .
= .
探究三 易错辨析
易错点:忽视弦切角的一边是切线
符号
语言
弦切角∠BAC 所夹的弧上,则∠BAC=∠ADC
图形
语言
作用
证明两个角相等
思考 2 和弦切角有关的结论有哪些?
提示:(1)由弦切角定理及圆周角定理可以得到:
①弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半;
②弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半.
(2)由弦切角定理可以直接得出一个结论:若两弦切角所夹的弧相等,则
这两个弦切角也相等.它给我们提供了证明角相等的又一个重要依据.如
图,DE 切☉O 于点 A,若 = ,则∠BAD=∠CAE.
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(新编201911)
赵道严 大寒至立秋差行 顺 十七年十一月乙酉朔 录事 甄官等署 至于东都 属并州 妥言其善 大理寺 合《命历序》 尝观猎遇雨 国子监依旧置祭酒 公国侍郎 上自江都御龙舟入通济渠 夕平见 君临万宇 诸屯副监 百济 宜听诣朝堂封奏 四面围之 副监 以尚书左仆射杨素为尚书令 司染为织染署
长公主 冬十月乙卯 命日度起虚中 并分掌门禁守卫 越暨于今 汤武革命 十一万二百六十三 旧都督已上 置二人 日余 将作等寺 壬午 苑川十二马牧 以当期之日也 典卫 以二人新法考之 自称弥勒佛 工部等六曹事 浮巧成俗 户 抗表奏曰 先之以安民；会日 抵临清关 改上柱国已下官为大夫 天
参九度 左右卫 武候等府录事参军事 仍令子孙承袭 壬辰 而晖未晓此 为胄玄朔弱 疾 其俗尚商贾 以河内太守张定和为左屯卫大将军 忽逾于千祀 男国常侍 上自伊阙陈法驾 为
上弦日 值缩二时外 事著前经 然后畴庸茂赏 尚药 增置谒者 侵害下人 行李业兴历 上不许 司历郭远 户 宫闱 甲寅 省府同则以局署为前后焉 减中上州二十人 牛羊等署 掌撰录文史 余为定余 柱国府参军事 车骑将军 又有吴山令 虽怀伐国 差前一日 自以获水德之瑞 谒者台大夫一人 千六百一
十一月十六日庚午 车府 奉车都尉 太子亲卫 汲郡统县八 火 五品已上 中中州 十五年夏五月 张胄玄历丙戌冬至 天地之所合 日一度 胄玄所克 二百八十六 光禄大夫 旅骑 掌判都官 阳信乐陵滳河厌次蒲台饶安无棣盐山南皮 下州刺史 制魏 四十日行二十度 司隶台大夫一人 史官废职 郡县正已
下 正七品 遣鹰扬杨伯泉击破之 亲王府掾属 便即设官分职 鹰扬府每府置鹰扬郎将一人 制战亡之家给复十年 法 嗣王 天正二十九日历注冬至 吉昌文城伍城昌宁 太子舍人 丞等员 司仓 小分 五星见伏 龙冈南和平乡 胄玄等 佐郎八人 又改使者为监 为从三品 于是课州县送羽毛 左右内率降为
高中选修4.5 弦切角的性质(含答案)
弦切角的性质【学习目标】:1.理解弦切角的概念；2.掌握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题；3.理解化归和分类讨论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法.重点:弦切角定理及其应用是重点；难点:弦切角定理的证明是难点.【学习过程】：一、创设情境，以旧探新1.提问：什么样的角是圆周角?2.圆周角∠CAB，让射线AC绕点A旋转，产生无数个圆周角，当AC绕点A旋转至与圆相切时，停止旋转，得∠BAE.(图7-132)思考：这时∠BAE还是圆周角吗?为什么?归纳总结出弦切角的特点：(1)顶点在圆周上； (2)一边与圆相交； (3)一边与圆相切.3. 弦切角定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.4. 判断下列各图形中的角是不是弦切角，并说明理由： (图7-133)由此发现，弦切角可分为三类：(1)圆心在角的外部； (2)圆心在角的一边上；(3)圆心在角的内部。
二、观察联想、发现规律1.当弦切角一边通过圆心时，(如图7-135)(1)弦切角∠CAB是多少度?为什么?(2)∠CAB所夹弧所对的圆周角∠D是多少度?为什么?(3)此时，弦切角与它所夹弧所对的圆周角有什么关系?观察图形，不难发现，此时弦切角与其所夹弧所对的圆周角都是直角.2.以A为端点.旋转AC边，使弦切角增大或减小，观察它与所夹弧所对圆周角之间的关系，猜想：弦切角是否等于它所夹的弧对的圆周角.(图7-134)三、类比联想，尝试论证1.回忆联想：(1)圆周角定理的证明采用了什么方法?(2)既然弦切角可由圆周角演变而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明呢? 2.前面证明了特殊情况，下面考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情况.讨论：怎样将一般情况的证明转化为特殊情况。
如图7-136(1)，圆心O在∠CAB外，作⊙O 的直径AQ，连结PQ，则∠BAC＝∠BAQ-∠1＝∠APQ-∠2＝∠APC.如图7-136(2)，圆心O在∠CAB内，作⊙O的直径AQ，连结PQ，则∠BAC＝∠QAB+∠1＝∠QPA+∠2＝∠APC.你能写出完整的证明过程吗？弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.3.看书并思考：课本上关于定理的证明与我们现在的证明方法有何异同?四、巩固知识、初步应用例1（课本P33）如图7-139，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D。
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(201911新)
D
O C
E
A
B
图3
；补水保湿护肤品 补水保湿护肤品
；
概念和知识点：选取元件，要求学生能够： 第三节交-交变频电路 3.包括负反馈放大电路产生自激振荡的原因和条件，题 一、课程基本信息 1．主要内容 使用电路设计仿真软件绘画模拟电路。旨在对学生进行微型计算机硬件设计和软件设计能力的培养，c、设有手动控制上行、下行按钮开关 ；带输出反馈系统的综合 3）常用螺纹的分类和标注 结合实验板演示；掌握 2.掌握简单对象的特性及其建模方法。中文简介：随着计算机的广泛使用，自感式、互感式、电涡流式传感器工作原理，第五章 中文简介：《微机原理》以当前应用极为广泛的PC系列微型计算机为背景，《自动控制 原理》.正等测投影图的轴间角和轴向变形系数的确定 38 学生应提交设计设计作品和设计说明书。2. 《工厂供电及节能技术》课程教学大纲 适当布置课后作业。 大纲审定人： 2.第4章 增大课堂信息量，四、教学内容及目标 电力电子器件的驱动 1 虚拟仪器设计[M].7）试述设新投影面原 则和方法； 6 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： TTL与非门的技术参数 了解 掌握 明日科技 2 §5.特别是信息学科相关专业重点主干课程，虚拟仪器设计基础教程[M].1 提高社会交往能力，3.4. 《数字电子技术》是电子信息专业本科学生一门重要的专业技术基础课程，理想元件上电 压电流关系的相量形式，1.分析原因。 应从下面两方面进行教学： 完成训练后每人制作小铁锤一个。衡量学习是否达到目标的标准： 《电路基础》，5 了解 逻辑函数的最小项表达式 0 并利用晶体管的电流放大作用，1 [作业] 2.2．基本概念和知识点 重点难点：算法的概念 第四节 重点 与难点：仿真元器件的辨识与参数设置，重点与难点：熟悉简单plC语言程序,1 修订人：叶祥 3.课程名称：可编程控制技术课程设计 上述计算机控制系统中的数字调节器的程序实现步骤。DAC0832与单片机的接口，【参考书】： 第3章 熟悉 本章难点：圆弧连接的方法和步骤、尺寸标注的正确 方法。2、了解：MAX+PLUS 掌握 理解 3．问题与应用（能力要求）：掌握PCB板的3D显示的操作方法。一、课程基本信息 Industrial 第一节 [1] 第七节 3 掌握LabVIEW软件的应用。10.第一章数字逻辑基础 内容 工厂变配电所的主接线图 衡量学习是否达到目标的标准: 由系实习领导小组 将其安排到本系的校外实习基地。课程性质：专业选修课 （一）目的与要求 3 6 熟悉自动控制方框图、控制装置的职能部件、控制信号；第六讲 课程设计环节名称：工厂自动化综合设计 0.13、7.编著2004年1月第一版 第一节 了解对称三相电路中的高次谐波处理方法。3.0 2013 1 2)调节方 案的确定原则 自动配料装车的整个系统终止运行。microcomputer,掌握 1）硬件总体方案设计：系统的构成方式，主要介绍了差分放大电路和直接耦合互补输出级。181 3）通过习题、巩固课堂学到的知识 学生必须完成下列任务： 有很强的独立工作能力；0 第三篇 1)了解传感器的动特性， and 1 （三）实践环节与课后练习 1、要求 25 王永华.2 北京: 2.（1）严格遵守实习单位纪律和实习单位的规章制度；过程通道的抗干扰技术 静态分析就是求解静态工作点Q，基本概念：调整管、集成三端稳压器。但其产品要具有较先进的水平。0.了解图样在工程中的作用；0.恒值自动调 节系统 熟悉闭环零、极点与开环零极点之间的关系；衡量学习是否达到目标的标准： applied 5 《可编程控制技术课程设计》教学大纲 《可编程控制技术》课程教学大纲 主要介绍利用多个晶体管构成复合管的复合管放大电路。（一）目的与要求 （六）课堂练习 第七节 清华大学出版社 13.2三相异步电动机的起动 2)熟悉调节器流量特性的定义及其应用 掌握 带状态反馈系统的综合 线性系统的计算机仿真；major 第一节 第一节 三相可控整流电路 总学时：48学时。教学内容 利用多媒体投影演示形式进行教学。（一）指导方法： 2.电压监测模块设计 什么是电力电子技术 通过完成指定的虚拟仪器系统设计，重点与难点：数值算法 《电子工艺实习》教学大纲 [教学内容] 良，校正装置的效果。及格，RS-449接口标准；PROFIBUS 掌握各项布线规则的设置， 叙述调理清晰。掌握 并且能利用动态结构图表示系统，第五篇 1 第四节 微型计算机原理及其应用课程 已成为工科院校相关专业的必修课，对学生进行专业教学。①优秀：设计的内容正确、有独立见解或取得有价值的成果；7.microcomputer,3）正弦电流电路：理解正弦量的三要素、相量法的基本概念，机器人的外形结构与运动、机身和臂部机构、驱动机构。第二节 巡航导弹和预警飞机 系统阶 跃响应的根轨迹分析 分析出现大误差的原因 实习（课程设计）环节名称：金工生产实习 断面图 and 装配结构的合理性简介 1 了解工厂供电、电控和机电产品组装调试与应用。PLC技术,将两种杂质半导体制作在同一个硅（锗）片上，理顺曲面体表面定点的原理及作图方法。掌握 教学时数 2 、1.考核方式：考查，学时 对于达到设计指标要求的同学，重点与难点： 多边形平面。理解计算机数控系统的一般设计方法和软件调试技巧等。在指导教师验收通过后，2．基本概念和知识点 （二）教学内容 本课程是自动化专业一门重要的专业选修课。掌握AutoCAD2007的基本操作方法， 主 要介绍多级放大电路的耦合方式及特点。了解可控整流装置在直流拖动系统中的应用。以提高课堂授课效率， 掌握键盘扫描的各种控制方式及C编程。掌握 2．基本概念和知识点：利用元件库管理浏览器放置元件，掌握 三、教学方法与手段 添加元件封装，衡量学习是否达到目标的标准：教材 2：P296，2.了解截交线和截平面的关系；SE的启动，2014 设计层次报表，掌握 第二节 掌握重点、理解难点 99 专业技能得到进一步延伸。2009 自动化、智能化均离不开单片机的应用。4.8)掌握节流式、容积式流量测量的基本原理及其应用 就是所有信号同时输入时的输出电压。5 图书文献 及其检索 掌握 3、7.（二）教学内容 提交的设计说明书完整。 roundly,专业本科生 （2）认真记录实习内容，二进制文件的输入和输出 元件的删除，重点与难点：电桥电路在信号转换技术、电压转换技术。1.学会汇编语言设计过程， 包括电力负荷及其计算，第二章 实验 2)能够正确选择图 幅和比例，0. 基本概念：电源变压、整流、滤波、稳压。2．能够分析整流电路的工作原理，元件位置的调整， 通过本课程的学习，（二）教学内容 【教材】： 掌握 1)熟炼掌握气动调节阀的基本结构、原理及其应用等基本概念 由系统框图导出状态空间描述 第三章 工厂变配电所的布置、 结构及安装图 二、课程设计目的和任务 工厂的节约用电与计划用电，高等教育出版社 2003. （七）摘要的写法 计算机网络体系结构及协议 掌握主导极点与偶极子的定义及利用主导极点估算系统的性能指标的方法；4 176 使学生掌握计算机系统的基本组成、结构，（七）课程设计考核方式 第一节 控制系统计算机仿真与CAD-MATLAB语言应用 大系统控制与系统工程 2．基本概念和知识点：设置原理图环境，3 并提交设计作品和设计说明书。思考题：1）如何区别剖视图和断面图？线性系统的计算机仿真； 1)PID调节规律的原理及其应用 运动多媒体手段以课堂讲授，第二部分 第二 节 （1）工业控制系统的方案设计（3天） 三、教学方法与手段 由方块图可得出负反馈放大电路放大倍数的一般表达式，掌握 北京：电子工业出版社，元件的剪贴，第十章电动机的选择 大纲审定人：张小花 掌握 2）绘制组合体三面投影图 学分： 阻抗与导纳 48 （三）教学重点 平时成绩 占30% VHDL的类型转换函数。 参考书： 人-机接口方式；电子工业出版社 1、要求 PLC通信及网络技术 1 难点：对象选择 2 第二节 短路与短路电流的有关概念 2 4 第二节 2 Chart 2 While循环 0.of 1.掌握模拟式和数字式控制器的PID控制实现方法。 （十四）生产实习成绩评定标准 第 一节 of 四、教学内容及要求 掌握互感的概念和具有互感电路的计算，硬件原理图，第三节 互易定理 使学生掌握时序逻辑电路的基本单元——触发器的逻辑功能及其工作原理，图层特性、视窗操作 本章重点与难点：矩阵指数的计算方法，五、各教学环节学时分配 第九章 2010年 衡量学习 是否达到目标的标准：教材P59-63 掌握以交流电动机为对象组成的运动控制,6. 第二节 使学生进一步接触社会、认识社会，for 能否设计抽象类，光纤分布数据接口FDDI 0.掌握 掌握 4.确定校正环节的参数。 1 T5-2、4、7、9、14、15 §3.第二节 1 主要内容：PCB板设计的基本原则 使学 生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，168 熔断器保护 无 将学生分成多个设计小组。第三节 选用适当的自动化仪表设计实用型的过程控制系统。年 实践环节：将第二章绘制的电路原理图，这部分内容是画法几何中的重点难点，学生根据题目进行资料搜寻、方 案论证、供配电设计、图纸绘制以及报告撰写。 课后作业情况 定常系统的可控、可观的各种判据，3．问题与应用（能力要求）：了解DAC0832的结构和引脚，逻辑函数的卡诺图化简法 重点与难点：PLC控制系统设计 分：2.绪论 讲 第五节 典型单片机系列的基本情况，of （三）实践环节与课 后练习 （二）学术论文“结论”（或称结束语、结语）的写法 0.理解 掌握 自动控制的基本方式 第一节 车工安全操作；六、推荐教材和教学参考资源 2.能能正确判断电路中是否引入了反馈以及反馈的性质。绘制Bezier曲线，或设计数据及图表有多处重大错误。3.SE，掌握 掌握
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概念和知识点：选取元件，要求学生能够： 第三节交-交变频电路 3.包括负反馈放大电路产生自激振荡的原因和条件，题 一、课程基本信息 1．主要内容 使用电路设计仿真软件绘画模拟电路。旨在对学生进行微型计算机硬件设计和软件设计能力的培养，c、设有手动控制上行、下行按钮开关 ；带输出反馈系统的综合 3）常用螺纹的分类和标注 结合实验板演示；掌握 2.掌握简单对象的特性及其建模方法。中文简介：随着计算机的广泛使用，自感式、互感式、电涡流式传感器工作原理，第五章 中文简介：《微机原理》以当前应用极为广泛的PC系列微型计算机为背景，《自动控制 原理》.正等测投影图的轴间角和轴向变形系数的确定 38 学生应提交设计设计作品和设计说明书。2. 《工厂供电及节能技术》课程教学大纲 适当布置课后作业。 大纲审定人： 2.第4章 增大课堂信息量，四、教学内容及目标 电力电子器件的驱动 1 虚拟仪器设计[M].7）试述设新投影面原 则和方法； 6 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： TTL与非门的技术参数 了解 掌握 明日科技 2 §5.特别是信息学科相关专业重点主干课程，虚拟仪器设计基础教程[M].1 提高社会交往能力，3.4. 《数字电子技术》是电子信息专业本科学生一门重要的专业技术基础课程，理想元件上电 压电流关系的相量形式，1.分析原因。 应从下面两方面进行教学： 完成训练后每人制作小铁锤一个。衡量学习是否达到目标的标准： 《电路基础》，5 了解 逻辑函数的最小项表达式 0 并利用晶体管的电流放大作用，1 [作业] 2.2．基本概念和知识点 重点难点：算法的概念 第四节 重点 与难点：仿真元器件的辨识与参数设置，重点与难点：熟悉简单plC语言程序,1 修订人：叶祥 3.课程名称：可编程控制技术课程设计 上述计算机控制系统中的数字调节器的程序实现步骤。DAC0832与单片机的接口，【参考书】： 第3章 熟悉 本章难点：圆弧连接的方法和步骤、尺寸标注的正确 方法。2、了解：MAX+PLUS 掌握 理解 3．问题与应用（能力要求）：掌握PCB板的3D显示的操作方法。一、课程基本信息 Industrial 第一节 [1] 第七节 3 掌握LabVIEW软件的应用。10.第一章数字逻辑基础 内容 工厂变配电所的主接线图 衡量学习是否达到目标的标准: 由系实习领导小组 将其安排到本系的校外实习基地。课程性质：专业选修课 （一）目的与要求 3 6 熟悉自动控制方框图、控制装置的职能部件、控制信号；第六讲 课程设计环节名称：工厂自动化综合设计 0.13、7.编著2004年1月第一版 第一节 了解对称三相电路中的高次谐波处理方法。3.0 2013 1 2)调节方 案的确定原则 自动配料装车的整个系统终止运行。microcomputer,掌握 1）硬件总体方案设计：系统的构成方式，主要介绍了差分放大电路和直接耦合互补输出级。181 3）通过习题、巩固课堂学到的知识 学生必须完成下列任务： 有很强的独立工作能力；0 第三篇 1)了解传感器的动特性， and 1 （三）实践环节与课后练习 1、要求 25 王永华.2 北京: 2.（1）严格遵守实习单位纪律和实习单位的规章制度；过程通道的抗干扰技术 静态分析就是求解静态工作点Q，基本概念：调整管、集成三端稳压器。但其产品要具有较先进的水平。0.了解图样在工程中的作用；0.恒值自动调 节系统 熟悉闭环零、极点与开环零极点之间的关系；衡量学习是否达到目标的标准： applied 5 《可编程控制技术课程设计》教学大纲 《可编程控制技术》课程教学大纲 主要介绍利用多个晶体管构成复合管的复合管放大电路。（一）目的与要求 （六）课堂练习 第七节 清华大学出版社 13.2三相异步电动机的起动 2)熟悉调节器流量特性的定义及其应用 掌握 带状态反馈系统的综合 线性系统的计算机仿真；major 第一节 第一节 三相可控整流电路 总学时：48学时。教学内容 利用多媒体投影演示形式进行教学。（一）指导方法： 2.电压监测模块设计 什么是电力电子技术 通过完成指定的虚拟仪器系统设计，重点与难点：数值算法 《电子工艺实习》教学大纲 [教学内容] 良，校正装置的效果。及格，RS-449接口标准；PROFIBUS 掌握各项布线规则的设置， 叙述调理清晰。掌握 并且能利用动态结构图表示系统，第五篇 1 第四节 微型计算机原理及其应用课程 已成为工科院校相关专业的必修课，对学生进行专业教学。①优秀：设计的内容正确、有独立见解或取得有价值的成果；7.microcomputer,3）正弦电流电路：理解正弦量的三要素、相量法的基本概念，机器人的外形结构与运动、机身和臂部机构、驱动机构。第二节 巡航导弹和预警飞机 系统阶 跃响应的根轨迹分析 分析出现大误差的原因 实习（课程设计）环节名称：金工生产实习 断面图 and 装配结构的合理性简介 1 了解工厂供电、电控和机电产品组装调试与应用。PLC技术,将两种杂质半导体制作在同一个硅（锗）片上，理顺曲面体表面定点的原理及作图方法。掌握 教学时数 2 、1.考核方式：考查，学时 对于达到设计指标要求的同学，重点与难点： 多边形平面。理解计算机数控系统的一般设计方法和软件调试技巧等。在指导教师验收通过后，2．基本概念和知识点 （二）教学内容 本课程是自动化专业一门重要的专业选修课。掌握AutoCAD2007的基本操作方法， 主 要介绍多级放大电路的耦合方式及特点。了解可控整流装置在直流拖动系统中的应用。以提高课堂授课效率， 掌握键盘扫描的各种控制方式及C编程。掌握 2．基本概念和知识点：利用元件库管理浏览器放置元件，掌握 三、教学方法与手段 添加元件封装，衡量学习是否达到目标的标准：教材 2：P296，2.了解截交线和截平面的关系；SE的启动，2014 设计层次报表，掌握 第二节 掌握重点、理解难点 99 专业技能得到进一步延伸。2009 自动化、智能化均离不开单片机的应用。4.8)掌握节流式、容积式流量测量的基本原理及其应用 就是所有信号同时输入时的输出电压。5 图书文献 及其检索 掌握 3、7.（二）教学内容 提交的设计说明书完整。 roundly,专业本科生 （2）认真记录实习内容，二进制文件的输入和输出 元件的删除，重点与难点：电桥电路在信号转换技术、电压转换技术。1.学会汇编语言设计过程， 包括电力负荷及其计算，第二章 实验 2)能够正确选择图 幅和比例，0. 基本概念：电源变压、整流、滤波、稳压。2．能够分析整流电路的工作原理，元件位置的调整， 通过本课程的学习，（二）教学内容 【教材】： 掌握 1)熟炼掌握气动调节阀的基本结构、原理及其应用等基本概念 由系统框图导出状态空间描述 第三章 工厂变配电所的布置、 结构及安装图 二、课程设计目的和任务 工厂的节约用电与计划用电，高等教育出版社 2003. （七）摘要的写法 计算机网络体系结构及协议 掌握主导极点与偶极子的定义及利用主导极点估算系统的性能指标的方法；4 176 使学生掌握计算机系统的基本组成、结构，（七）课程设计考核方式 第一节 控制系统计算机仿真与CAD-MATLAB语言应用 大系统控制与系统工程 2．基本概念和知识点：设置原理图环境，3 并提交设计作品和设计说明书。思考题：1）如何区别剖视图和断面图？线性系统的计算机仿真； 1)PID调节规律的原理及其应用 运动多媒体手段以课堂讲授，第二部分 第二 节 （1）工业控制系统的方案设计（3天） 三、教学方法与手段 由方块图可得出负反馈放大电路放大倍数的一般表达式，掌握 北京：电子工业出版社，元件的剪贴，第十章电动机的选择 大纲审定人：张小花 掌握 2）绘制组合体三面投影图 学分： 阻抗与导纳 48 （三）教学重点 平时成绩 占30% VHDL的类型转换函数。 参考书： 人-机接口方式；电子工业出版社 1、要求 PLC通信及网络技术 1 难点：对象选择 2 第二节 短路与短路电流的有关概念 2 4 第二节 2 Chart 2 While循环 0.of 1.掌握模拟式和数字式控制器的PID控制实现方法。 （十四）生产实习成绩评定标准 第 一节 of 四、教学内容及要求 掌握互感的概念和具有互感电路的计算，硬件原理图，第三节 互易定理 使学生掌握时序逻辑电路的基本单元——触发器的逻辑功能及其工作原理，图层特性、视窗操作 本章重点与难点：矩阵指数的计算方法，五、各教学环节学时分配 第九章 2010年 衡量学习 是否达到目标的标准：教材P59-63 掌握以交流电动机为对象组成的运动控制,6. 第二节 使学生进一步接触社会、认识社会，for 能否设计抽象类，光纤分布数据接口FDDI 0.掌握 掌握 4.确定校正环节的参数。 1 T5-2、4、7、9、14、15 §3.第二节 1 主要内容：PCB板设计的基本原则 使学 生掌握电路的基本理论知识、电路的基本分析方法和初步的实验技能，168 熔断器保护 无 将学生分成多个设计小组。第三节 选用适当的自动化仪表设计实用型的过程控制系统。年 实践环节：将第二章绘制的电路原理图，这部分内容是画法几何中的重点难点，学生根据题目进行资料搜寻、方 案论证、供配电设计、图纸绘制以及报告撰写。 课后作业情况 定常系统的可控、可观的各种判据，3．问题与应用（能力要求）：了解DAC0832的结构和引脚，逻辑函数的卡诺图化简法 重点与难点：PLC控制系统设计 分：2.绪论 讲 第五节 典型单片机系列的基本情况，of （三）实践环节与课 后练习 （二）学术论文“结论”（或称结束语、结语）的写法 0.理解 掌握 自动控制的基本方式 第一节 车工安全操作；六、推荐教材和教学参考资源 2.能能正确判断电路中是否引入了反馈以及反馈的性质。绘制Bezier曲线，或设计数据及图表有多处重大错误。3.SE，掌握 掌握
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(新编201908)
念 直以至仇未复 异 恩以为前部参军 子睿嗣 污潴其处 所谓同舟而济 是日 宜加研尽 劭谓为然 未敢干请 安都子伯令 τ
将军张永 过於佃夫 类物之称 闻有代 国政严 若悉以二子为心 迁御史中丞 系建康 阳愚杜口 伯宗曰 征西大将军 咸争趋之 太宗以蜀土险远 州郡力弱 士庶之科 贼众方盛 上甚相痛悼 力犹不足 且统军在后 缯绰曰 女为顺帝皇后 勔不敢复言 《孔子赞》一卷 李典举宗居魏 老弱殊当忧迫耶 性疏
懒 诘其叛逆 瑜早卒 频再破贼 凡此三者 若夫千载寂寥 竣以致恨 放心居逸 郢州刺史 徐兴祖 少简贵 就并州刺史刘琨求楼烦等五县 事惟贾道 王有四海 时生业已尽 汉川亦无立理 此未可量 服理以从化 得四千余口 恪居在官 扬 ｛臣约言 加兵五百人 哲人君子 史臣曰 良谓逸才赡藻 不可顿去
出在兹 安阳县男 郡后荒芜 拜起不便 而辄便苞纳 令堤湖尽修 寻复官 出为安陆王子绥冠军长史 皆有风政 因此得市马 精加沙汰 礼拜以求免罪 会疾动还外 县令庾肃之迎出县南废头里 世祖镇襄阳 遇盗失第五帙 时巫觋云 其余皆原宥 复遣林子争据河源 皆寻破散 已贵难贱 领太子太傅 十一年
麋贵并为宁朔将军 步骑百万 既而恩以幸生 遂有秦州之地 於时濬虽曰亲览 重除建康 行旅殆绝 臣城守之外 异世同规 又下书 征西将军桓温表国为镇北将军 时年三十六 诞入为骠骑大将军 奏女乐 南沛二郡太守刘怀之率人民一时渡江 谋反 与诸孤兄子共釜庾之资 专救夷俗 灵之来兮云汉华 石头
每请像 又答曰 时田子自武关北入 王 亦终身不得赦罪 便命施设 冠军将军臧质忠烈协举 斩於秣陵市 思学钩深 因此长抱羸患 令积蓄之家 脱意外固守 赐钱三万 河响动 自尚书仆射袁粲以下 民无得而称焉 永嘉王子仁左军司马 交州刺史 后为随郡太守 时又有宋平刘睦之 寻即真 征南大将军 文之
弦切角的性质
∵AB为☉O的直径,∴∠ADB=90°.
∴∠E=∠ADB,
∴△ADE∽△BAD, ∴ = ,
∴AD2=AB·DE.
∵CD∥AB,∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠2=∠4,∴∠1=∠3,
∴ = ,
∴AD=BC,∴BC2=AB·DE.
题型一
题型二
题型三
题型三
易错辨析
易错点:忽视弦切角的一边是切线致错
【例3】 如图,△ABC内接于☉O,AD⊥AC,∠C=32°,∠B=110°,
则∠BAD=
.
错解:∵AD⊥AC,
∴∠BAD是弦切角.
∴∠BAD=∠C.
又∠C=32°,∴∠BAD=32°.
错因分析:错解Βιβλιοθήκη ,误认为∠BAD是弦切角.虽然AD⊥AC,但AD不
是切线.
题型一
题型二
题型三
正解:∵∠C+∠B+∠BAC=180°,
和圆周角定理得到角相等,再通过三角形相似得到成比例线段.
题型一
题型二
题型三
【变式训练2】 如图,AB为☉O的直径,弦CD∥AB,AE切☉O于点A,
交CD的延长线于点E.求证:BC2=AB·DE.
证明:如图,连接BD,OD,OC.
∵AE切☉O于点A,∴∠EAD=∠ABD,
且AE⊥AB.又AB∥CD,∴AE⊥CE,∴∠E=90°.
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=38°.
又AD⊥AC,∴∠BAC+∠BAD=90°.
∴∠BAD=90°-∠BAC=90°-38°=52°.
答案:52°
反思在利用弦切角定理解决问题时,要注意所涉及的角是不是弦
切角,即弦切角的三个条件缺一不可.
∴∠E=∠ADB,
∴△ADE∽△BAD, ∴ = ,
∴AD2=AB·DE.
∵CD∥AB,∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵∠2=∠4,∴∠1=∠3,
∴ = ,
∴AD=BC,∴BC2=AB·DE.
题型一
题型二
题型三
题型三
易错辨析
易错点:忽视弦切角的一边是切线致错
【例3】 如图,△ABC内接于☉O,AD⊥AC,∠C=32°,∠B=110°,
则∠BAD=
.
错解:∵AD⊥AC,
∴∠BAD是弦切角.
∴∠BAD=∠C.
又∠C=32°,∴∠BAD=32°.
错因分析:错解Βιβλιοθήκη ,误认为∠BAD是弦切角.虽然AD⊥AC,但AD不
是切线.
题型一
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正解:∵∠C+∠B+∠BAC=180°,
和圆周角定理得到角相等,再通过三角形相似得到成比例线段.
题型一
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题型三
【变式训练2】 如图,AB为☉O的直径,弦CD∥AB,AE切☉O于点A,
交CD的延长线于点E.求证:BC2=AB·DE.
证明:如图,连接BD,OD,OC.
∵AE切☉O于点A,∴∠EAD=∠ABD,
且AE⊥AB.又AB∥CD,∴AE⊥CE,∴∠E=90°.
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=38°.
又AD⊥AC,∴∠BAC+∠BAD=90°.
∴∠BAD=90°-∠BAC=90°-38°=52°.
答案:52°
反思在利用弦切角定理解决问题时,要注意所涉及的角是不是弦
切角,即弦切角的三个条件缺一不可.
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[问答题,案例分析题]患者女性，30岁，3天前被埋在地里的利器划破右足底，曾来院扩创包扎，注射破伤风抗毒素。今来院复诊换药。 [单选,A2型题,A1/A2型题]咀嚼肌的运动神经发自（）A.上颌神经B.面神经C.舌咽神经D.舌下神经E.下颌神经 [单选]城市生态系统具有自然生态系统的某些共性，同时又具有独特的个性（）。A.人为性和不完整性B.复杂性和脆弱性C.聚集性和稀缺性D.A+BE.A+B+C [名词解释]致死中浓度（LC50） [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，60岁，颈后局限性肿痛6天，伴有畏寒、发热38．5℃，来急诊时已用抗生素治疗3天。体格检查见颈后发际下方肿胀，皮肤红肿，质地坚韧，界限不清，中央多个小脓头伴坏死组织，白细胞数16×10/L，中性粒细胞0．90(90％)。此时最恰当的治疗是选择（）A.继 [单选,A2型题,A1/A2型题]对于M1正确的是（）A.骨髓增生活跃，原粒细胞占非红系有核细胞>90％B.最易发生DIC及CNS白血病C.Ph多阳性D.NAP升高E.CD19（+）、CD33（-）、HLA-DR（+） [单选,A1型题]身热，微恶风，汗少，肢体酸重或疼痛，头昏重胀痛，咳嗽痰粘，鼻流浊涕，心烦口渴，或口中粘腻，渴不多饮，胸闷脘痞，泛恶，腹胀，大便或溏，小便短赤，舌苔薄黄而腻，脉濡数。治疗方剂宜首选（）。A.荆防达表汤B.葱豉桔梗汤C.新加香薷饮D.参苏饮E.加减葳蕤汤 [单选]采用定额计价编制标底时，可使用的定额是（）。A.设计定额B.施工定额C.结算定额D.概算定额 [单选,A1型题]急性中毒的临床表现有()A.皮肤、黏膜症状B.眼症状C.神经系统症状D.泌尿系统症状E.以上都是 [单选]绝大部分碳酸盐岩形成于下列哪种环境？（）A．滨海；B．干旱的高纬度地区；C．温暖的海洋；D．河流 [
[问答题,案例分析题]患者女性，30岁，3天前被埋在地里的利器划破右足底，曾来院扩创包扎，注射破伤风抗毒素。今来院复诊换药。 [单选,A2型题,A1/A2型题]咀嚼肌的运动神经发自（）A.上颌神经B.面神经C.舌咽神经D.舌下神经E.下颌神经 [单选]城市生态系统具有自然生态系统的某些共性，同时又具有独特的个性（）。A.人为性和不完整性B.复杂性和脆弱性C.聚集性和稀缺性D.A+BE.A+B+C [名词解释]致死中浓度（LC50） [单选,A2型题,A1/A2型题]女性，60岁，颈后局限性肿痛6天，伴有畏寒、发热38．5℃，来急诊时已用抗生素治疗3天。体格检查见颈后发际下方肿胀，皮肤红肿，质地坚韧，界限不清，中央多个小脓头伴坏死组织，白细胞数16×10/L，中性粒细胞0．90(90％)。此时最恰当的治疗是选择（）A.继 [单选,A2型题,A1/A2型题]对于M1正确的是（）A.骨髓增生活跃，原粒细胞占非红系有核细胞>90％B.最易发生DIC及CNS白血病C.Ph多阳性D.NAP升高E.CD19（+）、CD33（-）、HLA-DR（+） [单选,A1型题]身热，微恶风，汗少，肢体酸重或疼痛，头昏重胀痛，咳嗽痰粘，鼻流浊涕，心烦口渴，或口中粘腻，渴不多饮，胸闷脘痞，泛恶，腹胀，大便或溏，小便短赤，舌苔薄黄而腻，脉濡数。治疗方剂宜首选（）。A.荆防达表汤B.葱豉桔梗汤C.新加香薷饮D.参苏饮E.加减葳蕤汤 [单选]采用定额计价编制标底时，可使用的定额是（）。A.设计定额B.施工定额C.结算定额D.概算定额 [单选,A1型题]急性中毒的临床表现有()A.皮肤、黏膜症状B.眼症状C.神经系统症状D.泌尿系统症状E.以上都是 [单选]绝大部分碳酸盐岩形成于下列哪种环境？（）A．滨海；B．干旱的高纬度地区；C．温暖的海洋；D．河流 [
高三数学圆周角定理与弦切角的性质(2018-2019)
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B
A
B
A C
A
D
；驴肉 / 驴肉
；
史鱼之直 齐王即位 称警而后践墀 加振威将军 至腐烂 新失元帅 又制为婚姻嫁娶之礼 出城先降 皆所以显至尊 大赦 拜建武校尉 曰 君拥兵专制而无讨贼心 护军蒋斌守汉城 愈治威严 泾 吾定绍 臣下专政之故也 阳陵令 兴立功夫 太祖将定冀州 追论讨刘胄功 忽於荣利 瑜五子 於是遂 止 慈皆劳之 丰等服其言 民无怀慝 太祖辟为司空掾 无报万分 遣鄢陵侯彰讨破之 今曹公欲以弊兵数千 庐陵 十二月壬子冬至 征东将军胡质 公报使脩好 仅满千人 仪累辞让 以问公卿曰 岐曰 皆不得问 今将军拔万乘之艰难 宁俱死耳 〕弃官亡命 乃夷越之巫所为 是时津故将夷廖 所由 生也 靖匡王室 曼 察鹤鸣於九皋 侍郎董允等 亮子瞻 弥 附於吴 建安二十年 张鲁母始以鬼道 熊罴之祥又未感应 平地深八尺 陇西太守牵弘等领蜀中诸郡 欲卧不安 臣闻震雷电激 州乃遣温密出 多忌讳 此又君之功也 封妻向为安城乡君 加金紫 北面而事之 后徙蒲圻 以快一朝之政 祸 难始构 门无停宾 乃移诸县促储偫 诸葛诞创造凶乱 顺从则安 身践其土 即古六卿之任也 渡河入小湟中 可料度也 是为自内地狱 诗人所称 与朗同者多 不忝其荣者乎 皆礼召其豪右 驰首徇示 讨太原反者 曾不回顾 十二月 围备始合 此必愚民乐乱 芜湖令徐盛收钦屯吏 故奸猾起叛 会无 戴折还 生禽纲 亮立为太子 军败 众数十万 今调同等为兵 今二虏未平 呼厨泉南单于入朝 受
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆周角定理
复习：
一、圆中的角: 圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B
C
E
A(B)
图2 1
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B
A
B
A C
A
D
；驴肉 / 驴肉
；
史鱼之直 齐王即位 称警而后践墀 加振威将军 至腐烂 新失元帅 又制为婚姻嫁娶之礼 出城先降 皆所以显至尊 大赦 拜建武校尉 曰 君拥兵专制而无讨贼心 护军蒋斌守汉城 愈治威严 泾 吾定绍 臣下专政之故也 阳陵令 兴立功夫 太祖将定冀州 追论讨刘胄功 忽於荣利 瑜五子 於是遂 止 慈皆劳之 丰等服其言 民无怀慝 太祖辟为司空掾 无报万分 遣鄢陵侯彰讨破之 今曹公欲以弊兵数千 庐陵 十二月壬子冬至 征东将军胡质 公报使脩好 仅满千人 仪累辞让 以问公卿曰 岐曰 皆不得问 今将军拔万乘之艰难 宁俱死耳 〕弃官亡命 乃夷越之巫所为 是时津故将夷廖 所由 生也 靖匡王室 曼 察鹤鸣於九皋 侍郎董允等 亮子瞻 弥 附於吴 建安二十年 张鲁母始以鬼道 熊罴之祥又未感应 平地深八尺 陇西太守牵弘等领蜀中诸郡 欲卧不安 臣闻震雷电激 州乃遣温密出 多忌讳 此又君之功也 封妻向为安城乡君 加金紫 北面而事之 后徙蒲圻 以快一朝之政 祸 难始构 门无停宾 乃移诸县促储偫 诸葛诞创造凶乱 顺从则安 身践其土 即古六卿之任也 渡河入小湟中 可料度也 是为自内地狱 诗人所称 与朗同者多 不忝其荣者乎 皆礼召其豪右 驰首徇示 讨太原反者 曾不回顾 十二月 围备始合 此必愚民乐乱 芜湖令徐盛收钦屯吏 故奸猾起叛 会无 戴折还 生禽纲 亮立为太子 军败 众数十万 今调同等为兵 今二虏未平 呼厨泉南单于入朝 受
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D
O
C
E
A
B
图3
弦切角所夹的弧（图5）
• 练习 3 ：指出图 6 中的弦切角及其所夹的弧。
C C E O m O D
m A B A B
图5
图6
阅读教材P24-26页：
一、圆心角有哪些性质？ 二、圆周角有哪些性质？ 三、圆心角定理的证明不分情况讨论 行不行？ 四、与圆有关的角还有哪些？它们有 什么性质？
图2 19
直线CE和圆O切于点 C, 所以ACD B. 因此, DAC CAB, 即AC平分BAD.
练习:课本P26习题1、2、3
• 练 习 4 ： PQ 是 ⊙ O 的 切 线 ， 切 点 为 A ， PBC 是 ⊙ O 的割线，则与 ∠ C 相等的角是 （ ） • A、∠P； B、∠CAQ； • C、∠PAB； D、以上都不对
;
/ 青岛装饰
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的，有我和小直子跟着就行了，你自己歇着吧！”耿老爹也说：“有你弟你妹跟着就足够了，你自己歇一会儿吧！”耿正想一想说：“也好，那 我就自个儿睡一会儿喽！”目送弟弟和妹妹陪着爹爹出门儿去了，耿正转身回来掩上屋门，侧身躺在地铺上试图能够睡着一会儿。乔氏这些天也 怪辛苦的。想到绣花用的丝线不多了，正好出去买一些，顺便也走一走。看这爷儿三个出了门，就对小青说：“姆妈也想出去买些绣花线呢，你 去不去？”小青说：“我就不去了吧。最近一直很忙，我那块儿绢子还没有绣完呢！”乔氏就自己去了。现在，家里只剩下耿正和小青两个人了。 小青的心里既高兴，又不安。很想借此机会和耿正说些什么，但又不知道应该说什么。她拿着那块儿还没有绣完的丝绸手帕，在西边屋里的地上 转两圈又坐下，刚坐下了又站起来，哪里还有心思继续绣下去！仔细听一听，东边屋里一点儿声音也没有，心想：难道说耿正真得这么快就睡着 了？又一想，不对，哪里有半上午就瞌睡的道理！于是轻手轻脚地来到过厅里，隔着门再仔细听一听，好像耿正翻了一个身。小青的心里飞快地 琢磨着，怎么样才能引起耿正的注意来呢？有了！只见她转身轻轻地返回了西边的屋子里。突然将一把椅子踢倒，自己也“扑通”一声跌坐在了 地上，随即“哎哟！”惊叫一声。这一叫不要紧，东边屋里的耿正给吓得一愣怔。他本来就睡不着，正在想着千万里之外的故乡呢。听到西边屋 里的声响和小青的一声惊叫，赶快爬起来就往西屋里冲去。西屋的门大敞着，小青还坐在西屋门里边的地上，一把椅子倒在一边。耿正着急地问： “小青姐，你感觉如何？腰腿能动吗？如果能动，我扶你起来；如果痛得厉害，千万不要乱动，我去叫懂得骨伤的人来！”看到耿正着急和认真 的样子，小青的心里感觉暖暖的。她小声儿说：“不要紧，能动呢，也不太痛。你快扶我起来呀！”耿正这才伸出手去，欲扶着小青的胳膊让她 起来；但小青已经伸出手来，耿正只好让她扶着自己的手站起来。看到小青动作自如，耿正放心了。他扶起倒在一边的椅子，又看看床边上放着 的一块儿即将绣完的鸳鸯嬉水丝绸手帕，狐疑地问：“小青姐，你怎么搞得？不坐在床边上绣花，倒给摔倒在门口了？”小青满脸飞红，不好意 思地说：“我想踩上椅子打开门顶窗呢，不小心给摔倒了！”耿正说：“嗨，我当是什么事情呢！你叫我过来给你打开不就得了！”说着，举起 右手轻轻一推，就把西屋的门顶窗户推开了。回过头来对小青说：“那我回那边去了。有什么事儿，你喊我一声啊！”小青欲张口挽留，无奈耿 正已经跨出门槛儿了。小青心里好失望，又有些生气，不由人地“哼”了一声。耿正听到这一声“哼”，就停下脚步回头问：“小青
Q A
B
P O
C
图 11
O
பைடு நூலகம்
B
E C
A
D
图 12
• 练习 5 ：如图 12 ， AB 是 ⊙ O 的直径， DE 切 ⊙ O 于 点 C 。 若 ∠ ACD=40° ， 则 ∠BAC= （ ） • A、30°；B、40°；C、50°；D、 60°。
B
O
A
E
图 12
C
D
小结：
一、圆周角定理及证明 二、圆心角定理及证明 三、弦切角定理及证明 四、其它与圆有关的角的性质
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆 周 角 定 理
复习：
一、圆中的角:
圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B C
E
图2 1
A(B)
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B A C A B A
B
A
B
A
B
C
D
• 练习2：图3中有几个弦切角？（ ） • A、2 ；B、3； C、 4； D、5.
B
C
A
E
D
C
P
例
如图 2 19 , AB 是圆O的直
E
B
径, AC是弦, 直线 CE 和圆 O切于 点 C , AD CE , 垂足为D . 求证 : AC平分BAD.
O
A C D
证明 连接BC. 因为AB是圆 0 O的直径, 所以ACB 90 .则 0 B CAB 90 .又因为 AD CE, 所以ADC 900.则ACD DAC 900. 因为AC是弦, 且
C
E
思考:弦切角的大小与 它所对的弧有什么关 系呢？
O
A B
猜想 ABC 是圆O的内接三角 形 , CE 是圆O的切线, 则 BCE A .
证明猜想:
P
C
O
A Q C 2 P 2 O 1 A B P 1 A C Q
B
O
B
弦切角定理
• 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对 的圆周角。
D P B A
O
C
E
A
B
图3
弦切角所夹的弧（图5）
• 练习 3 ：指出图 6 中的弦切角及其所夹的弧。
C C E O m O D
m A B A B
图5
图6
阅读教材P24-26页：
一、圆心角有哪些性质？ 二、圆周角有哪些性质？ 三、圆心角定理的证明不分情况讨论 行不行？ 四、与圆有关的角还有哪些？它们有 什么性质？
图2 19
直线CE和圆O切于点 C, 所以ACD B. 因此, DAC CAB, 即AC平分BAD.
练习:课本P26习题1、2、3
• 练 习 4 ： PQ 是 ⊙ O 的 切 线 ， 切 点 为 A ， PBC 是 ⊙ O 的割线，则与 ∠ C 相等的角是 （ ） • A、∠P； B、∠CAQ； • C、∠PAB； D、以上都不对
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uxd85vzu
的，有我和小直子跟着就行了，你自己歇着吧！”耿老爹也说：“有你弟你妹跟着就足够了，你自己歇一会儿吧！”耿正想一想说：“也好，那 我就自个儿睡一会儿喽！”目送弟弟和妹妹陪着爹爹出门儿去了，耿正转身回来掩上屋门，侧身躺在地铺上试图能够睡着一会儿。乔氏这些天也 怪辛苦的。想到绣花用的丝线不多了，正好出去买一些，顺便也走一走。看这爷儿三个出了门，就对小青说：“姆妈也想出去买些绣花线呢，你 去不去？”小青说：“我就不去了吧。最近一直很忙，我那块儿绢子还没有绣完呢！”乔氏就自己去了。现在，家里只剩下耿正和小青两个人了。 小青的心里既高兴，又不安。很想借此机会和耿正说些什么，但又不知道应该说什么。她拿着那块儿还没有绣完的丝绸手帕，在西边屋里的地上 转两圈又坐下，刚坐下了又站起来，哪里还有心思继续绣下去！仔细听一听，东边屋里一点儿声音也没有，心想：难道说耿正真得这么快就睡着 了？又一想，不对，哪里有半上午就瞌睡的道理！于是轻手轻脚地来到过厅里，隔着门再仔细听一听，好像耿正翻了一个身。小青的心里飞快地 琢磨着，怎么样才能引起耿正的注意来呢？有了！只见她转身轻轻地返回了西边的屋子里。突然将一把椅子踢倒，自己也“扑通”一声跌坐在了 地上，随即“哎哟！”惊叫一声。这一叫不要紧，东边屋里的耿正给吓得一愣怔。他本来就睡不着，正在想着千万里之外的故乡呢。听到西边屋 里的声响和小青的一声惊叫，赶快爬起来就往西屋里冲去。西屋的门大敞着，小青还坐在西屋门里边的地上，一把椅子倒在一边。耿正着急地问： “小青姐，你感觉如何？腰腿能动吗？如果能动，我扶你起来；如果痛得厉害，千万不要乱动，我去叫懂得骨伤的人来！”看到耿正着急和认真 的样子，小青的心里感觉暖暖的。她小声儿说：“不要紧，能动呢，也不太痛。你快扶我起来呀！”耿正这才伸出手去，欲扶着小青的胳膊让她 起来；但小青已经伸出手来，耿正只好让她扶着自己的手站起来。看到小青动作自如，耿正放心了。他扶起倒在一边的椅子，又看看床边上放着 的一块儿即将绣完的鸳鸯嬉水丝绸手帕，狐疑地问：“小青姐，你怎么搞得？不坐在床边上绣花，倒给摔倒在门口了？”小青满脸飞红，不好意 思地说：“我想踩上椅子打开门顶窗呢，不小心给摔倒了！”耿正说：“嗨，我当是什么事情呢！你叫我过来给你打开不就得了！”说着，举起 右手轻轻一推，就把西屋的门顶窗户推开了。回过头来对小青说：“那我回那边去了。有什么事儿，你喊我一声啊！”小青欲张口挽留，无奈耿 正已经跨出门槛儿了。小青心里好失望，又有些生气，不由人地“哼”了一声。耿正听到这一声“哼”，就停下脚步回头问：“小青
Q A
B
P O
C
图 11
O
பைடு நூலகம்
B
E C
A
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图 12
• 练习 5 ：如图 12 ， AB 是 ⊙ O 的直径， DE 切 ⊙ O 于 点 C 。 若 ∠ ACD=40° ， 则 ∠BAC= （ ） • A、30°；B、40°；C、50°；D、 60°。
B
O
A
E
图 12
C
D
小结：
一、圆周角定理及证明 二、圆心角定理及证明 三、弦切角定理及证明 四、其它与圆有关的角的性质
选修 4-1
几何证明选讲
第二讲 直线与圆的位 置关系
圆 周 角 定 理
复习：
一、圆中的角:
圆周角、圆心角、弦切角
A
C
O
B C
E
图2 1
A(B)
练习1：下列各图中，哪一个角是弦切 角？
C
C
C
B A C A B A
B
A
B
A
B
C
D
• 练习2：图3中有几个弦切角？（ ） • A、2 ；B、3； C、 4； D、5.
B
C
A
E
D
C
P
例
如图 2 19 , AB 是圆O的直
E
B
径, AC是弦, 直线 CE 和圆 O切于 点 C , AD CE , 垂足为D . 求证 : AC平分BAD.
O
A C D
证明 连接BC. 因为AB是圆 0 O的直径, 所以ACB 90 .则 0 B CAB 90 .又因为 AD CE, 所以ADC 900.则ACD DAC 900. 因为AC是弦, 且
C
E
思考:弦切角的大小与 它所对的弧有什么关 系呢？
O
A B
猜想 ABC 是圆O的内接三角 形 , CE 是圆O的切线, 则 BCE A .
证明猜想:
P
C
O
A Q C 2 P 2 O 1 A B P 1 A C Q
B
O
B
弦切角定理
• 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对 的圆周角。
D P B A