计量经济学-第五部分联立方程模型
计量经济学之联立方程模型
计量经济学之联立方程模型引言联立方程模型（Simultaneous Equation Model，简称SEM）是计量经济学中的一个重要分析工具，用于研究多个经济变量之间的相互关系。
通过建立一组方程，可以理解变量之间的联动效应，并进行预测和政策分析。
本文将介绍联立方程模型的基本概念、建模步骤和常见的估计方法等内容。
基本概念联立方程模型的定义联立方程模型是指由多个方程组成的一种数学模型，用于描述多个经济变量之间的关系。
每个方程都包含一个因变量和若干个解释变量，以及一个误差项。
联立方程模型的核心思想是通过解方程组，得到各个变量的估计值，进而分析它们之间的关系。
基本假设在建立联立方程模型时，需要对变量之间的关系进行假设。
常见的基本假设有：1.线性关系假设：方程中的变量之间的关系是线性的。
2.独立性假设：各个方程中的误差项是独立的，即它们之间不存在相关性。
3.零条件均值假设：解释变量的条件均值为零，即解释变量的期望与误差项无关。
4.同方差假设：各个方程中的误差项方差相等。
建模步骤建立联立方程模型的步骤如下：步骤一：确定变量根据研究主题和数据可获得的变量，确定需要建立模型的变量集合。
步骤二：构建方程根据经济理论和实际问题，构建联立方程模型的方程形式。
每个方程包含一个因变量和若干个解释变量。
步骤三：参数估计通过收集数据，对联立方程模型进行参数估计。
常用的估计方法有最小二乘估计（Ordinary Least Squares，简称OLS）和广义矩估计（Generalized Method of Moments，简称GMM）等。
步骤四：模型诊断对估计得到的模型进行诊断，检验模型的拟合优度、参数显著性和误差项的假设等。
常见的诊断方法有虚拟变量检验、异方差性检验和序列相关性检验等。
步骤五：模型解释与政策分析根据估计得到的模型结果，解释各个变量之间的关系，并进行政策分析。
可以利用模型进行预测和模拟，评估不同政策对经济变量的影响。
计量经济学-第五部分 联立方程模型
由外生变量及前定变量的定义，得原式 2 2
0 ，则 t、Pt 是相关的。
第一节 联立方程模型的基本概念
下面将证明由于Pt 、 t 的相关性， 2 的最小二乘
估计值 ˆ 将是不一致的，为简化分析，将模型
2中供给方程中的滞后价格项去掉 ，记P 、 Q分
别为P与Q的样本均值，可得：
需求方程： 均衡方程：
QtD 1 2 Pt 3Yt ut
Q Q
S t
D t
第一节 联立方程模型的基本概念
一、内生变量、外生变量、前定变量
(一) 内生变量（endogenous variables） 由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。
D 在模型1中， QtS、Qt、 Pt的值是由模型决定的，因
第一节 联立方程模型的基本概念
对于模型1，若以表示t时刻供给量和需求量的均
衡值，则模型1可表示为模型2：
、
供给方程：Qt 1 2 Pt 3 Pt 1 t
需求方程： Qt 1 2 Pt 3Yt ut
若将模型2中的内生变量 Qt 、 Pt 只用模型中的前
所谓结构式模型，是指在一定的经济理论基础 上建立的，能够反映经济变量之间结构形式的 一类联立方程模型。模型1即为结构式模型， 对于模型1，若将常数项看作变量1的系数，则 模型可以表示为：
第一节 联立方程模型的基本概念
QtS 0* QtD 1 *1 2 Pt 3 Pt 1 0* Yt t
对等式两边取期望值，可得
E ( 2)
P P ) 2 E( P P) )
t t t 2
考察当样本容量n趋于无限大时 ˆ 的性质，即
计量经济学-第六章：联立方程计量经济模型
It
2122Yt1
23Gt
v2t
Yt 3132Yt133Gtv3t
3.简化式模型的矩阵表示
Ct 1112Yt113Gtv1t
It
2122Yt1
23Gt
v2t
Yt 3132Yt133Gtv3t
C t
Y It Yt11 Nhomakorabea12
13
21
22
23
31
32
33
1
X
Y G
t
结构式模型的导出的结果：
C Itt001100 1 1001111112( 111 1 21)11YYt t1111111 111G Gttu11ut111t 1uu1212tt111u2u21tt Yt 10 1011121Yt11111Gt 1u1 t 1 u2t1
而简化式模型的一般表示：
Ct 1112Yt113Gtv1t
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
Yt Ct It Gt
◇联立方程模型中方程、变量及其属性 方程包括：随机方程、确定性方程 按变量性质：内生变量、外生变量 按因果关系：解释变量、被解释变量 内生变量：是随机变量，内生变量之间相互影响， 内生变量还受到外生变量的影响 外生变量：是确定性变量，对内生变量产生影响 先决变量：外生变量、滞后内生变量
2.模型的一般表示方法 对于联立方程模型，可描述为： g个内生变量（g个方程），内生变量用向量Y表示； k个先决变量，先决变量用向量X表示； 则结构式模型矩阵表示为：
参数矩阵为：
U
◇写出下列简单宏观计量经济模型的矩阵形式：
Ct 0 1Yt u1t It 0 1Yt 2Yt1 u2t
计量经济学1-5章(超详细完整版)
26
理论计量经济学和应用计量经济学
计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，
可以分为理论计量经济学和应用计量经济学。 理论计量经济学：是以介绍研究计量经济学的 理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学 证明与推导。
应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模
型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计
拉格纳·弗里希（ R. Frish ）
19
计量经济学是用数学语言 来表达经济理论，以便通 过统计方法来论述这些理 论的一门经济学分支。
计量经济学可定义为：根据
理论和观测的事实，运用合
适的推理方法使之联系起来 同时推导，对实际经济现象 进行的数量分析。
20
教科书中的一般表述： 统计学、经济
理论和数学
（1.1） （1.1）式为数理经济模型，该模型是不可以 估计的。要研究收入I 的变化对消费支出C的数量 影响程度，需要对（1.1）进行改造模型。
35
首先，明确（1.1）式的函数形式。例如， C a bI （1.2） 其中 a、 b 为未知的参数， 其次，在（1.2）式右端引入随机变量u，以
16
当前的计量理 论前沿问题
17
○ 计 量 经 济 学 在 中 国 的 发 展
我国计量经济学研究
和应用水平同世界前
沿的差距迅速缩小
2000年
我国计量经济学研 究和应用的普及阶 段
成立了“中国数量经济研
究会”，为创立我国的计
1984年 量经济学奠定了基础
1979年
18
二、什么是计量经济学？
用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但 任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量 经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们 所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一 定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于 经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和 数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系 来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者 结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济 学。
计量经济学联立方程组模型课件
Y X
2M Mt
21 1t
X u
2k k t
2t
Y
M1 1t
Y
MMMt
X
M1 1t
X u
MK k t
Mt
其中：ij 内生变量的参数 ij 前定变量的参数
矩阵形式： B Y X u
其中： 内生变量结构参数矩阵 、前定变量结构参数矩 阵分别为：
计量经济学联立方程组模型 课件
本章要解决的主要问题： 1、为什么要引入联立方程组模型（经济背景；计量经济问题）；
2、联立方程组模型的识别问题；
3、联立方程组模型的估计。
前述的“单一方程模型”中只含一个被解释变量（如Y）和一个 （或多个）解释变量（如X）。
其特征：解释变量是被解释变量（如Y）变化的原因，是单向 的因果关系。
2 t1
2t
Ct =消费支出；YItt=投资Ct额；ItGt =G政t 府购买支出；Yt GDP；
解：先将模型写成一般 形式：
Ct 0 It 1Yt 0 0 Yt1 0 Gt u1t 0 Ct It 1Yt 0 2Yt1 0 Gt u2t
2）每个结构方程中的解释变量可以是前定变量（外生变量、滞 后的内生变量变量）、也可以是内生变量（当内生变量做解释变量 时，会造成解释变量与随机扰动项之间相关，违背了基本假定。此 时直接用OLS估计参数，参数估计是有偏、且不一致的（即：产生 了联立方程偏倚）） 稍后再证明。
3）结构参数表示解释变量对被解释变量的直接影响。
（它们之间的间接关系（影响）只能通过解方程才能取得）
前述 1中例 的方 1）程 中 1表 （ 的示 G： D （ Y P ）每变动一 消费C支 t改 出 变 1个单位。
第十章联立方程模型计量经济学-北京大学岳昌君cznw
令需求＝供给，便得到以下的均衡价格和数量。
QPtt＝＝
1＋ 5＋
2 6
I I
t＋ t＋
3 7
Rt＋ Rt＋
4 8
Pt Pt
1 1
vt wt
4.3 4.4
其中，
＝ 1－1 1 2－2
，
＝
2
－ 3 2－
2
，
＝
3
－ 4 2－
2
，
＝ －3 4 2－
2
，
＝
5
2 1－1 2－ 2
2
，
＝－3 6 2－
2 2
7
（3）制度方程：指与法律、发令、规章制度有 直接关系的经济变量方程式。如税收方程， 应交税额＝r Q
（4）恒等式：恒等式有两种： 一种是某种定义的恒等式，如（2.4） 另一种是均衡条件，如（1.3） 按形式分：（1）结构式 （2）简化式
8
§2 结构式
1、结构式定义 结构式模型是描述经济变量结构关系的模型，它具有以下特点： （1）结构式模型是根据经济理论，以数学方程形式对经济变量 之间真实的结构关系做出的直接表达。
10
0
－3
0
0 0 －1
It Yt 1
Yt 1 G
＝
u1t u2t 0
11
3、结构式的估计问题 OLS不适合用来估计在一个联立方程组中的单一方程。 因为，如果在该方程中有一个或多个解释变量与随机 扰动项相关，这样的估计量就是非一致的。
如：Ct 1 2Yt u1t
12
§3 简化式
1、简化式定义 简化式模型具有以下特点： （1）每个简化式方程中，内生变量是前定变量和 随机扰动项的函数； 内生变量＝f（前定变量，随机扰动项） （2）简化式参数表示方程中前定变量对内生变量 的直接影响和间接影响的总度量； （3）简化式参数可以由结构参数导出。 2、矩阵表示
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
计量经济学模型
Y(t-3)
NA
NA
NA 249
267 289 329 406 451 513 643 699 713
Y(t-4)
NA
NA
NA
NA 249 267 289 329 406 451 513 643 699
变量分类
变量内生变生非滞滞后后内内生生变变量量
外生变量
前定变量
变量的其它分类
• 工具变量与目标变量
解释：如何正确地选择解释变量
• 其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻 的了解 – 计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下， 采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系 – 所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据 来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、 条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法
• 应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应 用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实 际问题的处理。
四、计量经济学是一门经济学科
⒈ 从计量经济学的定义看
1933 年在《Econometrica》的创刊号社论中，R.弗里希 写下了一段话：“用数学方法探讨经济学可以从好几个方 面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。 计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所 说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量 特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义 语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正 了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身 并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便 构成了计量经济学。”我们不妨把这种结合称之为定量化 的经济学或者经济学的定量化。
计量经济学模型
1969 R. Frish J. Tinbergen 1973 W. Leotief 1980 L. R. Klein 1984 R. Stone 1989 T. Haavelmo 2000 J. J. Heckman D. L. McFadden ○16位担任过世界计量经济学会会长 ○ 30位左右在获奖成果中应用了计量经济学 ○“二战以后的经济学是计量经济学的时代”-Samuelson ○“计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威 的济活动中各因素之间的理论关系， 用确定性的数学方程描述。例如，生产函数可描述为： Q Aet K L 公式描述了技术、资本、劳动与产出量之间 的理论关系，认为这种关系是准确实现的。利用数理经济 模型，可以分析经济活动中各种因素之间的互相影响，为 控制经济活动提供理论指导。但是，数理经济模型并没有 揭示因素之间的定量关系，在上式中，参数是未知的。
解释：如何正确地选择解释变量
• 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和 经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础 – 例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况， 那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一 般的投人要素主要是技术、资本与劳动 – 如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求 方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生 产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是 生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。
• 经济计量模型由系统或方程组成，方程由 变量和系数组成。其中，系统也是由方程 组成。
怎样看待计量经济模型？
• 广义地说，一切包括经济、数学、统计三 者的模型；
计量经济学联立方程模型
1 1
adj(A) = 1
1
1 1 1
1
1 1 1
1 = 1
1
1
1 11
1
1 1
。
1
的伴随矩阵是的代数余子式组成的矩阵的转置。
v = -1 u
v1 v2 v3
=
1
1 1
1
1 1
1
1
1 11
1
1 ut1
1 ut2
1
0
（第2版242页） （第3版208页）
有时由于两个变量之间存在双向因果关系，用单一方程模型就
3 3
联联不立立方方能程程模模完型型的的整识识别别的描述这两个变量之间的关系。有时为全面描述一项
经济活动只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的 Dt = 0 + 1 Pt + 2 It + u1 (需求函数)
对于第2个方程，被斥变量有3个 y1, x1, x2，（方程个数 – 1）= 2。
9.3 联立方程模型的识别（identification）
例：关于粮食的需求供给模型如下，
0 1 1 It = 2
1
1
1
yt
ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
0
1
yt 1 Gt
+
ut1
ut2
0
用矩阵符号表示上式 Y = X + u ，则 Y = -1 X + -1u
结构参数和简化型参数有如下关系存在， = -1
简化型模型 Y = X + v
（第2版241页） （第3版207页）
⑵简化型模型（reduced-form equations）
计量经济学-联立方程模型的估计方法选择和模型检验
2023
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REPORTING
2023
计量经济学-联立方程 模型的估计方法选择 和模型检验
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ห้องสมุดไป่ตู้
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 联立方程模型的估计方法 • 模型检验方法 • 估计方法选择依据 • 模型检验实例分析 • 总结与展望
2023
PART 01
引言
REPORTING
计量经济学概述
计算资源
考虑可用的计算资源（如计算能力、内存大小等），选择计算效率较高的估计方法。例如，对于大规模数据集， 可采用分布式计算或并行计算提高计算效率。
估计精度要求
根据研究目的和实际需求，权衡估计精度和计算效率。对于需要高精度估计的研究，可选择更注重精度的估计方 法；对于需要快速得到结果的研究，可选择计算效率更高的方法。
针对现有估计方法存在的局限 性，未来研究可以进一步完善 和发展新的估计方法，如基于 机器学习的估计方法、贝叶斯 估计方法等，以提高模型的估 计精度和效率。
模型检验是确保模型有效性和 可靠性的重要环节，未来研究 可以进一步加强模型检验的研 究，发展更为全面和有效的模 型检验程序和方法。
未来研究可以考虑将联立方程 模型与其他技术相结合，如时 间序列分析、空间计量经济学 等，以更好地揭示经济现象的 本质和规律。
估计方法应用与比较
估计方法
采用二阶段最小二乘法（2SLS）和三阶段最小二乘法（3SLS）进行估计。
方法比较
比较两种方法的估计结果，分析各自的优缺点。
检验结果解读及政策建议
检验结果解读
根据估计结果，分析经济增长与通货膨 胀之间的相互影响程度。
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解
目 录第1章 绪 论第2章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章 联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章 扩展的单方程计量经济学模型第8章 时间序列计量经济学模型第9章 计量经济学应用模型第1章 绪 论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。
任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。
（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。
3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。
计量经济学名词解释
计量经济学名词解释1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
（3分）2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。
（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。
（2分）4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。
（1分）5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。
（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
（1分）6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。
（1分）7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
（2分）8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。
（1分）9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
（1分）10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。
（3分）11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。
（3分）12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。
（3分）13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。
计量经济考试题试卷学习题
《计量经济学》习题1第一部分一、单项选择题1.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是（）。
A、加权最小二乘法B、工具变量法C、广义差分法D、使用非样本先验信息2．对于恰好识别方程，在简化式方程满足线性模型的基本假定的条件下，间接最小二乘估计量具备（）。
A、精确性B、无偏性C、真实性D、一致性3. 对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即（）。
A、间接最小二乘法和系统估计法B、单方程估计法和系统估计法C、单方程估计法和二阶段最小二乘法D、工具变量法和间接最小二乘法4．如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为（）。
A、mB、m-1C、m-2D、m+25. 设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+Ut，其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（）。
A、异方差性B、序列相关C、不完全的多重共线性D、完全的多重共线性6.最小二乘准则具有的（）特性。
A、有偏B、无偏C、距离最短D、驻点7. 以下说法错误的是（）。
A、在总体中随机抽取的一组个体称为样本B、从总体中随机抽取样本的过程称为随机抽样C、任何样本都是有限的D、样本与总体具有不同的概率分布8. 以Y表示实际观测值，表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线=+满足（）。
B、=09. 以下关系错误的有（）。
B、D、10．以下选项不属于多元线性回归假设条件的（）。
A、D、存在完全的多重共线性二、多项选择题1. 回归模型中引入虚拟变量时需要主要的问题包括以下（）。
A、明确虚拟变量的对比基准B、避免出现“虚拟变量陷阱”C、拓展回归模型的功能D、减少滞后项的数目E、以上都正确2．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（）。
A、无偏性B、最优性C、一致性D、确定性E、线形特性3．DW检验不适用于下列情况的序列相关检验（）。
联立方程计量经济学模型的系统估计fkaf
⑵ 3SLS估计量比2SLS估计量更有效。为什么？
⑶如果是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程的随 机误差项之间无相关性，那么可以证明3SLS估计量 与2SLS估计量是等价的。
⑷这反过来说明，3SLS方法主要优点是考虑了模型系 统中不同结构方程的随机误差项之间的相关性。
得到方程随机误差项的估计值。
Zi Y0i Xi0
Y0i
X
i 0
i 0
OLS
Y0i
X
i 0
X ( X X ) 1 X Y0i
估计
Zi Y0i
X
i 0
i (ZiZi ) 1 ZiYi
OLS估计
Yi Z i i eil yil yil
⑵ 求随机误差项方差—协方差矩阵的估计量
ei ei1
• 3SLS是由Zellner和Theil于1962年提出的同时 估计联立方程模型全部结构方程的系统估计方 法。
• 其基本思路是 3SLS=2SLS+GLS 即首先用2SLS估计模型系统中每一个结构方 程，然后再用GLS估计模型系统。
⒉三阶段最小二乘法的步骤
⑴ 用2SLS估计结构方程
Yi Z i i ~ i
三、完全信息最大似然法简介 （FIML,Full Information Maximum Likelihood）
⒈概念
• 另一种已有实际应用的联立方程模型的系统估 计方法。
• Rothenberg和Leenders于1964年提出一个线性 化的FIML估计量。
• FIML是ML的直接推广，是在已经得到样本观 测值的情况下，使整个联立方程模型系统的或 然函数达到最大以得到所有结构参数的估计量。
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因此结构参数矩阵为：
QtS QtD 1
Pt
Pt 1 Yt
1 0 1 2 3 0 0 1 1 2 0 3 1 1 0 0 0 0
第一节 联立方程模型的基本概念
对于模型1，若以表示t时刻供给量和需求量的均
衡值，则模型1可表示为模型2：
、
供给方程：Qt 1 2Pt 3Pt 1 t
需求方程： Qt 1 2Pt 3Yt ut
方程式，也即行为方程（behavior equation）； 另一类是不含随机误差项和未知参数的方程， 称为非随机方程式，主要是恒等式，非随机方 程式不需要估计参数。在模型1中，供给方程、 需求方程是随机方程式，即行为方程。而均衡 方程则属于非随机方程式。
第一节 联立方程模型的基本概念
四、结构式模型、简化式模型 所谓结构式模型，是指在一定的经济理论基础 上建立的，能够反映经济变量之间结构形式的 一类联立方程模型。模型1即为结构式模型， 对于模型1，若将常数项看作变量1的系数，则 模型可以表示为：
未来各期随机误差项的变量。在模型1中，Pt 1 作为滞后的内生变量，Yt 作为外生变量都属于
前定变量。
第一节 联立方程模型的基本概念
二、完备方程组 如果一个模型中方程的个数等于内生变量的个 数，则称这个模型为完备方程组（complete system of equations）。我们可以估计完备方 程组中的所有参数，但对于非完备方程组，我 们不能估计或只能估计它的一部分参数。
第一节 联立方程模型的基本概念
QtS 0 *QtD 1*1 2Pt 3Pt 1 0 *Yt t
0 *QtS QtD 1*1 2Pt 0 * Pt 1 3Yt ut QtS QtD 0 *1 0 * Pt 0 * Pt 1 0 *Yt 0
第一节 联立方程模型的基本概念
需求方程： QtD 1 2Pt 3Yt ut
均衡方程： QtS QtD
第一节 联立方程模型的基本概念
一、内生变量、外生变量、前定变量 (一) 内生变量（endogenous variables）
由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。
在模型1中，QtS、Qt、D Pt的值是由模型决定的，因
2 2
2 2
COV ( Pt 1, t) COV ( ut t , t)
2 2
2 2
0 COV (Yt, t) COV (Pt 1, t)
2 2
2 2
COV ( t) Var( t)
2 2
2 2
由外生变量及前定变量的定义，得原式
0 ，则 t、Pt 是相关的。
但联立方程模型并不是单方程的简单重 复或堆砌，它有其自身的特殊理论问题， 其中主要是模型的identification和 estimation问题。
第一节 联立方程模型的基本概念
首先考虑一个由三个方程组成的简单的市场供 需模型（假定市场总是出清）(模型1）：
供给方程变量。
第一节 联立方程模型的基本概念
（二）外生变量（exogenous variables） 由模型系统以外的因素决定其取值的变量称为
外生变量。在模型1中，t期的收入Yt 是由模型 外的因素决定的，Yt 因而在该模型中是外生变
量。
第一节 联立方程模型的基本概念
（三）前定变量（predetermined variables） 所谓前定变量是指独立于变量所在方程当期和
第一节 联立方程模型的基本概念
在上述市场供需模型中，共有QtS、QtD、Pt 三个
内生变量，同时有三个方程，因此该模型是一 完备方程组，所有参数均可估计。 三、随机方程式、非随机方程式 联立方程模型中的方程可以分为两类，一类是 含有随机误差项和未知参数的方程，称为随机
第一节 联立方程模型的基本概念
联立方程模型的概念和构造
对于大多数金融、经济现象而言，许多变量之 间存在的是交错的双向或多向因果关系，单向 的因果关系是没有多大意义的。例如货币需求 的变化会影响均衡利率水平，而利率水平的变 化也会影响货币需求。为了描述变量之间的多 向因果关系，就需要建立由多个相互联系的单 方程组成的多方程模型，即联立方程模型 （simultaneous equation model）。
2 2
（3.2） 模型3就是结构式模型1或2所对应的简化式模型。
第一节 联立方程模型的基本概念
一般的，简化式模型就是把结构式模型中的内 生变量表示为前定变量和随机误差项的函数的 联立方程模型。同结构参数矩阵的表示方法一 样，模型3中的简化式参数矩阵可表示为：
第一节 联立方程模型的基本概念
Qt Pt
第一节 联立方程模型的基本概念
以下我们将以模型2为例证明解释变量与随机 误差项的相关性。
首先假定 t 满足E( t) 0，Var( t) ，
E( t, t i) 0 且 t、ut 不相关，由3.2以及协方差的性质，
第一节 联立方程模型的基本概念
COV (Pt, t) COV ( 1 1 , t) COV ( , t)
若将模型2中的内生变量 Qt 、Pt 只用模型中的前
定变量和随机误差项表示出来，则可得:
第一节 联立方程模型的基本概念
Qt 21 12 Yt Pt 1 ut 2t
2 2 2 2 2 2
2 2
（3.1）
Pt 1 1 Yt Pt 1 ut t
2 2 2 2 2 2
2 2
第一节 联立方程模型的基本概念
下面将证明由于Pt 、t 的相关性， 2 的最小二乘
1
Yt
Pt 1
1
0
21 12 2 2
2 2
2
2
0 1
1 1 2 2
2 2
2 2
第一节 联立方程模型的基本概念
五、联立性偏误 若仍对结构式模型中的每个结构方程分别运用 OLS进行估计，所得到的参数估计值将是有偏 和不一致的，即存在联立性偏误（simultaneity bias）或联立方程偏误（simultaneous equations bias）。