2012年九年级数学综合测试题01

九年级数学综合测试题(01)一知识点:1. 二次函数的作图2. 二次函数3. 圆的定义:在平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.4. 点与圆的位置关系有三种:,5. 直线与圆的位置关系也有三种6. 圆与圆的位置关系有五种7.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线,圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心8. 垂径定理,及逆定理:9. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.10. 圆心角与圆周角的关系:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径. 11. 确定圆的条件,不在同一直线上的三个点确定一个圆 12. 区分三角形的外接圆和内切圆. 13. 切线的定义,性质和判定. 14.一、精心选一选1、下列各式中，y 是x 的二次函数的是 ( )A ． 21x y = B ．12+=x y C ． 22-+=x x y D ． x x y 322+=2．已知点（2，8）在抛物线y=ax 2上，则a 的值为（ ） A 、±2 B 、±22 C 、2 D 、－23.下抛物线5)3(2+-=x y 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）Ａ、开口向上；ｘ＝-３；（-３，５） B 、开口向上；ｘ＝３；（３，５） C 、开口向下；ｘ＝３；（-３，-５） D 、开口向下；ｘ＝-３；（３，-５）4．抛物线122+-=x x y 的图象与x 轴交点为（ ） A ． 二个交点 B ． 一个交点C ．无交点D ． 不能确定CBAO图2 DCBA图1 BBA5．抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到（ ） A ()212+--=x y B ()212++-=x yC ()212---=x y D ()212-+-=x y 6、如图1，图中相等的圆周角有（ ）组A 、1B 、2C 、3D 、4 7、如图2，已知∠BOC=1100，则∠BAC=（ ）A 、 1100B 、550C 、350D 、7008、如图3,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( ) A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm图3 图49、下列命题为真命题的是 ( ) A 、三点确定一个圆 B 、圆周角是直角的所对弦是直径 C 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等D 、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是钝角三角形10、如图4，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是（ ）A.110°B.70°C.55°D.125°二、细心填一填（每题3分，共15分）11. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了根据表格上的信息回答问题：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时y = ．12、已知抛物线342++=x x y ，请回答以下问题：⑴ 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵ 图象与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。

13、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度 为24米，拱的半径为13米，则拱高为 ；14、在平面内⊙O 半径为5㎝，点P 到圆心O 的距离为3㎝， 则点P 与⊙O 的位置关系是 ；15、如图5，已知AB 是⊙O 的直径，P A =PB ，∠P =60°，则弧CD 所对的圆心角等于 ． 三、认真答一答（（55分） 16、（8分）如图二次函数y=ax 2+bx+c 的图象经过A 、B 、C 三 （1）观察图象，写出A 、B 、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x 取何值时，y<0？y=0？y>0?17、（8分）如图，AB 、CD 是⊙O 的直径，DF 、BE 是弦，且DF=BE ．求证：∠D = ∠B.18、（7分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。

若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。

19、（8分）如图：已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，CD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，∠ACD=120°，BD=10。

（1）求证：AC=CD （2）求⊙O 的半径。

20、（8分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 。

（1）P 是优弧CAD 上一点（不与C 、D 重合），求证：∠CPD=∠COB ；（2）点P ′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP ′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论。

21、（8分）有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中. (1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)在对称轴右边1m 处,桥洞离水面的高是多少?410mxyO22、（8分）如图，已知△ABC 内接于⊙O ，D 是⊙O 上一点，连结BD 、CD 、AC 、BD 交于点E ．（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明； （2）若∠D ＝45°，BC ＝2，求⊙O 的面积．1. 如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为(02)(32)(23)，，，，，． （1）请在图中画出ABC △向下平移3个单位的像A B C '''△； （2）若一个二次函数的图象经过（1）中A B C '''△的三个顶点， 求此二次函数的关系式．2. (2011年江阴市周庄中学九年级期末考试)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y与x 之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？3. 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米，最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点，抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求:（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x 的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？4. 2011广东肇庆，24，10分）已知：如图， ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结AD ． （1）求证：∠DAC ＝∠DBA ； （2）求证：P 是线段AF 的中点； （3）若⊙O 的半径为5，AF ＝215，求tan ∠ABF 的值．5. 安徽芜湖2011模拟）（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 与E ，交BC 与D ．求证：（1）D 是BC 的中点；（2）△BEC ∽△ADC ； （3）BC 2=2AB ·CE ．三、作业 1.抛物线()52212+--=x y 的对称轴是 .这条抛物线的开口向 . 2 .用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2的形式是 .3. 如图5，已知AB 是⊙O 的直径，P A =PB ，∠P =60°，则弧CD 所对的圆心角等于 ．4. 直线l 与⊙O 有两个公共点A ，B ，O 到直线l 的距离为5cm ，AB =24cm ，则⊙O 的半径是 cm ．5. 如图4，已知⊙O 的半径是6cm ，弦CB=，ABOD ⊥BC ，垂足为D ，则∠COB = ．6.二次函数x x y 42+-=的图象的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y 随x 的增大而如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。

600如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D 。

已知：AB cm 24=，CD cm 8=。

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。

如图，在一块三角形区域ABC 中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC 内建造一个矩形水池DEFG ，如图的设计方案是使DE 在AB 上。

⑴求△ABC 中AB 边上的高h;⑵设DG=x,当x 取何值时，水池DEFG 的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB 上距B 点1.85的M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。

ABCDEFG。