九年级数学第5周周末作业试题(无答案) 新人教版
九年级数学 第五周周末同步作业 试题
卜人入州八九几市潮王学校第三九年级数学第五周周末同步作业浙〕①各边都相等的多边形是正多边形；②正多边形一定是中心对称图形；③各角都相等的多边形是正多边形；④边数一样的正多边形一定一样。
A、0个B、1个C、2个D、3个2、正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系是〔〕A、两角互余B、两角互补C、两角互余或者互补D、不能确定3、正方形的边心距、外接圆半径、边长之比是〔〕A、2B、1:2、4D2:44、如下列图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，那么∠ADB的度数是〔〕．A．60°B．45°C．30°D．22．5°5、边长为4的正六边形的边心距为__________，面积为____________。
6、一个正三角形与一个正六边形的周长相等，那么这个正三角形与正六边形的面积之比是_____________。
8、如图，弦CD⊥AB于P，AB=8，CD=8，⊙O半径为5，那么OP长为________。
9、⊙O中的弦CD与直径AB交成10、如图,矩形ABCD的边AB的交点，假设AE=3cm，AD=4cm11、AB、CD12、如图，至B 时，求这个转动轮转了的度数。
13、如图，两圆轮叠靠在墙边，两轮半径分别为4和1，求它们与 墙的切点A 、B 间的间隔。
14、工人师傅为了检测该厂消费的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图〔单位：cm 〕将形状规那么的铁球放入槽内时，假设同时具有图1所示的A ，B ，E 三个接触点，该球的大小就符合要求。
图2是过球心O 及A ，B ，E 三个接触点的截面示意图。
⊙O 的直径就是铁球的直径，AB 是⊙O 的弦，CD 切⊙O 于点E ，AC ⊥CD ，BD ⊥CD 。
请你结合图1中的数据。
计算这种铁球的直径。
15、如图，滚珠轴承外圈大圆是外轴瓦，内圈小圆是内轴瓦，中间是滚珠，内轴瓦固定，当外轴瓦转动时，通过摩擦带动滚珠转动，转动时没有滑动。
九年级数学下学期第五周周末作业(无答案)
1.如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )．A ．8B ．-8C ．2D ．-2 2． 下列运算正确的是( )．A. 0(3)1-=-B. 236-=-C.9)3(2-=-D. 932-=-3． 化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n -4.用配方法解一元一次方程0322=--x x 时，方程变形正确的是（ ）A ．()212x -=B ．()214x -=C ．()211x -=D ．()217x -=5）AD6.若分式x y x y+-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A 、不变 B 、是原来的3倍 C 、是原来的13 D 、是原来的167、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于二00三年十月十五日成功发射，并环绕地球飞行约590520千米，用科学记数法表示为（ ）A 、59.052×410千米B 、 5.9052×510-千米C 、5.9052×510千米D 、5.9052×310千米8、把不等式组1x x +⎧⎨->0,的解集表示在数轴上，正确的是（）．（A ） （B） （C ） （D ） 9、当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A ：1x ≠- B ：0x = C ：1x ≠ D ：0x ≠10、下列各式2a b -，3x x +，5y π+，42x ，b a b a -+，)(1y x m -中是分式的共（ ） A ：2个 B ：3个 C ：4 个 D ：5个1、请写出你熟悉的两个无理数______________。
0 1第1题图 -1 -1 1 -1 -12、在数轴上，离原点距离等于3的数是______________。
3、 分解因式：2x 2﹣10x= ．4、 不等式3x ﹣9＞0的解集是5、 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ；1、化简：a b b c ab bc ++- 2、计算：﹣2sin45°﹣（1+）0+2﹣1．3、分解因式（1）a （x-3）+2b （x-3） （2） 16a 2－9b 2;4、解方程组：5、解不等式组：⎩⎨⎧-≤-->+128,312x x x ，并把解集在数轴上表示出来．6、已知10m =3, 10n =2, 求210m n - 的值.7、一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分。
九年级周数学周末作业
九年级周数学周末作业一、选择题1、下列四个点，在反比例函数6y某=图象上的是（）A．(1，6-)B．（2，4）C．（3，2-）D．（6-，1-)2、二次函数y=(某-1)2+8的最小值是（）A、-8B、8C、-1D、13、如图中，D是弧AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4、对于()2232y某=-+的图像下列叙述正确的是（）A、顶点坐标为()32-，B、对称轴为y=3C、当3某≥时，y随某增大而减小D、当3某≥时，y随某增大而增大5、若A（-5，y1），B（-1，y2），C（2，y3）为函数24y某某C=--+的图像上三点，则y1，y2，y3的大小关系是()画图：A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y36、已知圆锥的高线长为4㎝，底面半径为3㎝，则此圆锥侧面展开图的面积为（）A、122cmπB、132cmπC、142cmπD、1527、如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能．．确定△ACP与△ABC相似的是（）A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP·ABD．BCABCPAC=8、3、已知三点111()P某y，，222()P某y，，3(12)P-，都在反比例函数ky某=的图象上，10某<，20某>，则下列式子正确的是（）画图：A、120yy<<B、120yy<<C、120yy>>D、120yy>>9、在同一坐标系中，函数ky某=和1yk某=+的图像大致是（）A10、二次函数y=a某2+b某+c的图象如图所示，对称轴某=1，下列结论中，正确的（）A、ac>0C、b2-4ac<0D、2a+b=0二、填空题11、若2y-7某=0,则某∶y等于列式变形：12、若抛物线2ya某=经过点A（3，-9），则表达式为.13．已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O________．14、反比例函数某ky=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥某轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为15、己知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长为扇形的面积为.列式：16、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为画图列式：17．如图，为测量学校旗杆的高度，小丽用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为________m．列式：18．如图，在正三角形ABC中，点D,E分别AB,AC在上，且DE//BC，如果BC=12cm，AD:DB=3:2,列式：那么三角形ADE的周长=________cm.19．已知二次函m某某y+--=22的部分图象如图所示，则关于某的一元二次方程022=+--m某某的解为．20、如图，在□ABC D中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则AO:OE=___________,S△AOB=cm2.列式：三、解答题21、如图，已知一次函数bk某y+=的图象与反比例函数某y8-=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2-，求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB的面积。
九年级数学上册周末作业5无答案新版苏科版
九年级数学上册周末作业5无答案新版苏科版1．用配方法将方程变形，正确的是A． B． C． D．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． B． C． D．3．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°4．方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）A． B． C． D．5．如图，外接圆的半径长为3，若，则AC的长为A． 4 B． C． D．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣17．下列命题中为真命题的是()A．三点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．圆周角是直角的角所对的弦是直径D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．已知x2−5xy＋6y2＝0，则x∶y等于（）A．或 B．2或3 C．或1 D．6或19．已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（）A． B． C． D．10．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°11．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________. 12．如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____．13．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时_______千米.14．已知m、n是方程x2+3x-4=0的两个根，那么m+n=，mn=．15．若方程有两个相等的实数根，则m=．16．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．17．当=时，方程有两个相等的实数根．18．一元二次方程的两个根的和为__________，两个根的积为__________．19．若关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．20．如图，半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为、、，则、、的大小关系为．21．解方程：x2－4x－1＝0；22．李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11•千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．23．用适当的方法解下列方程：(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1; (2) x2－x＝1（3）（4）.24．解方程25．某小区计划在一个长40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．26．如图，已知在△ABC中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．27．某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．28．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．。
九年级数学 第五周周练试题 试题
白云区九年级数学 第五周周练试题〔无答案〕满分是：122分 时间是：6：30—7：30 班级： 姓名：一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，满分是30分〕 １、生物学家发现一种病毒的长度约为，这个数用科学记数法表示为〔 * 〕. A 、×10-4Ｂ、×10-5Ｃ、×10-6Ｄ、43×10-5２、以下计算正确的选项是〔 * 〕．A 、563224=⨯B 、653525=⨯C 、363332=⨯D 、15153553=⨯３、如图1，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．假设∠1＝50°，那么∠E ＝〔 * 〕. A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° ４、在平面直角坐标系中，以下各点在第四象限的是〔 * 〕．A 、〔２，１〕B 、〔２，－１〕C 、〔－２，１〕D 、〔－２，－１〕 ５、下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录： 日期〔日〕 7 8 9 10 11 12 13 当日利润〔万元〕2根据上表，你估计该公司今年8月份〔31天〕的总利润是〔 * 〕 A 、2万元 B 、14万元 C 、60万元 D 、62万元 ６、菱形的两条对角线长分别为６㎝、８㎝，那么它的面积为〔 * 〕2cm ． A 、6 B 、12 C 、24 D 、48７、两圆的半径分别为1和4，圆心距为3.5，那么两圆的位置关系是〔 * 〕． A 、外离 B 、相交 C 、外切 D 、内切８、四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D ＝2：1：1：2，那么四边形ABCD 的形状是〔 〕．图1A 、菱形B 、矩形C 、等腰梯形D 、平行四边形 9、用反证法证明“假设a ⊥c,b ⊥c,那么a ∥b 〞，第一步应假设〔 * 〕 Ａ、 a ∥b Ｂ、a 与b 垂直Ｃ、a 与b 不一定平行 Ｄ、a 与b 相交 10、点(20)A ，、点B 〔12-，0〕、点C 〔0，1〕，以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点不可能在〔 〕.(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分．)11、不等式组21,215x x -<⎧⎨+>⎩的解集是 * .12. 二元一次方程25x y +=-的一个整数解可以是 * . 13、在Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，sinA=23，那么AB= * . 14、1A n n =--，23B n n =---〔3n ≥〕，请用计算器计算当3n ≥时，A 、B的假设干个值，并由此归纳出当3n ≥时，A 、B 间的大小关系为 * .15、如图2，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=303m ，拱形的半径R=30m ，那么拱形的弧长等于_ *____m 。
九年级数学周末作业
某班学生1--8月课外阅读数量 折线统计图本数月份83755842587036908070605040302010087654321a-2九年级数学周末作业一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．562432=+B ．3327=÷ C．632333=⨯ D ．3)3(2-=-2． ( ▲ ) A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 3．某班班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．极差是47 B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月第3题 第4题 第5题4．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ▲） A ．4B ．8C ．12D ．165．实数a 在数轴对应点如图所示，则a ▲ ） A ．2a +2 B ．2a -2 C ．2 D ．-2 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =3，AD =5，∠C =60°，则下底BC 的长为（▲） A ．8B ．9C ．10D ．117．图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图（箭头表示行进的方向），图2中E 为AB 的中点，图3中AJ ﹥JB ，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ▲ ） A ．甲=乙=丙B ．甲<乙<丙C ．乙<丙<甲D ．丙<乙<甲B图3图2图18.如图，线段OD的一个端点在直线AB上，在直线AB上找一点P，使△ODP 为等腰三角形，这样的P点共有（▲ ）个。
A．1B．2C．3 D．4第6题第7题第8题二、填空9．当x=__________是同类二次根式10．有意义，x的取值范围是___________________11．一个样本的方差是2222121001(8)(8)(8)100S x x x⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅⋅⋅+-⎣⎦，则这个样本中的数据个数是__________，平均数是________12．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN 翻折，得△FMN，若M F∥AD，FN∥DC，则∠B = ______ °．13．如图，E、F是口ABCD对角线上的两点，请你添加一个适当的条件：_____________，使四边形AECF是平行四边形．第12题第13题第14题第16题14．如图，矩形ABCD由2个全等的正方形拼成，点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4，则GH的长是________________.15．=，…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：________________________________16．如图4×5网格中，每个小正方形的边长为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，则四边形BCDE的面积为_______________N三、解答题 17.计算： 122)18.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A 、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm 的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm ）根据测试得到的有关数据，回答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些；（2）计算出2B S 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。
初三数学周周末作业题
1. 有正面分别标有数字 2 、 1、 0 、 1、 2 的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全 部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 m ，则使关于 x 的
2x m 0
方程 x2 x m 0 有实数解且关于 x 的不等式组 1 x 1 m 有整数解的的概率为
．
22
2. 已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有 1，2，5，7，8，13 六个数， 搅匀后一次从中摸出一个小球， 将小球上的数记为 m，则使得一次函数 y mx 10 m 经过
一、二、四象限且关于 x 的分式方程 mx 3 8x 的解为整数的概率是
x8
x8
3.A 、B 两地之间的路程为 2380 米，甲、乙两人分别从 A、 B 两地出发，相向而行，已知甲
11．某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上
发言的次数进行了统计， 其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图， 已知 B、
E 两组发言人数的比为 5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是
，并补全直方图；
（2）该年级共有学生 800 人，请估计该年级在这天里发言次数不少于 12 次的人数；
, x1?x2= ；
（2）已知实数 m,n 满足 2n2-2n-1=0，且 m≠ｎ，求 m2n+mn2 的值；
（3）已知实数 p，q 满足 p2=3p+2、 2q2=3q+1，且 p≠2q，求 p2+4q2 的值．
米.
y
A 3
Bx
O
1
4 y2 y1
6 题图
4．有 4 张卡片，分别写有 1～4 这四个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记
人教版九年级数学上册周日练习题.docx
初中数学试卷 桑水出品九年级数学周日练习题（试卷范围：一元二次方程 ）一 、选择题：1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A （x+12=2（x+1）B 02-x 1x12=+ C ax 2+bx+c=0 D x 2+2x+c= x 2-1 2、一元二次方程0322=--x x 的两个根分别为( )3,1.21==x x A 3,1.21-==x x B 3,1.21=-=x x C 3,1.21-=-=x x D3、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）．A ．8B ．8或10C ．10D ．8和104、一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ) 2.>k A 2.<k B 且1=/k 2.<k C 2.>k D 且1=/k5、已知0)2m 2()x 1(m x 2=----两根之和等于两根之积，则m 的值为（ ）A.1B.—1C.2D.—26、已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 7、若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或28、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（ ）A 、 3B 、 6C 、 9D 、 129设α、β是方程02012x x 2=-+的两个实数根，则βαα++22的值为（ ） A ．2009 B.2010 C.2011 D.201210、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ）A 、 500（1+x2）=720B 、 500(1+x)2=720C 、 500(1+2x)=720D 、 720(1+x)2=500二、填空题：11、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有__ _____．（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）12x 2=0．12、方程0322=--x x 的根是 ．13、若关于x 的方程052=++k x x 有实数根，则k 的取值范围是 ．14、已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为 ．15、一元二次方程03x x 2=--两根的倒数和等于__________.16、已知方程0k x x 2=+-的两根之比为2，则k 的值为_______.17、方程02x 5x 2=+-与方程06x 2x 2=++的所有实数根的和为___________.★18、关于x 的方程01x 2ax 2=++的两个实数根同号，则a 的取值范围是__________. 19、若分式22632x x x x ---+的值为0，则x 的值为 。
九年级数学周末作业
周末拓展练习(2019.11.13）1、在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算,她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．2、先阅读，再回答问题：如果x 1，x 2是关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两个根，那么x 1＋x 2,x 1x 2与系数a ，b ，c 的关系是：x 1＋x 2＝－错误!,x 1x 2＝错误!。
例如：若x 1,x 2是方程2x 2－x －1＝0的两个根,则x 1＋x 2＝－错误!＝－错误!＝错误!,x 1x 2＝错误!＝错误!＝－错误!．（1)若x 1，x 2是方程2x 2＋x －3＝0的两个根，则x 1＋x 2＝ ,x 1x 2＝ ;（2）若x 1，x 2是方程x 2＋x －3＝0的两个根，求 的值．3、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡"政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式;（不要求写自变量的取值范围）（2）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少？4、已知关于x 的方程（1)求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实根.（2）若等腰△ABC 的一边长a=4,另两边b 、c 恰好是这个方程的两根，求△ABC 的周长.5、用两个全等的等边三角形△ABC 和△ACD 拼成菱形ABCD 。
把一个含60°角的0)21(4)12(2=-++-k x k x x 2x 1+x 1x 2三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论.（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，你在(1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5,AD=4，BC=10．点E•在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，•求出此时BE的长；若不存在，请说明理由;（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？•若存在,求此时BE的长;若不存在，请说明理由．。
九年级数学下学期周末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离4．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个×10﹣3，下列说法正确的是（）A．精确到百位，有2个有效数字B．精确到十分位，有2个有效数字C．精确到千分位，有2个有效数字D．精确到万分位，有2个有效数字6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（4，﹣2）C．（5，﹣2）D．（5，﹣4）．7．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④8．已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题9．化简=．10．=．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚．13．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是．（结果保留π）三、解答题14．现有三条公路L1、L2、L3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．结论：．15．（1）用配方法解方程：3x2﹣6x﹣1=0（2）求不等式2（1﹣3x）≥2x﹣30的正整数解．16．（100分）某某市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛．共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计．分组频数频率～16～～40～64～100 48合计 1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在组内（从A、B、C、D、E中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？17．为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．18．如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为31°，旗杆底部B点的俯角为44°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°，cos44°，tan44°≈1，sin31°，cos31°，tan31°）19．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？20．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．21．已知：如图，△ABC是腰长为12cm的等腰三角形，底边BC=6cm，动点P、Q、M同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC、CA方向匀速移动，点P、点M的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，当点P到达点B时，Q、M两点停止运动，设点P的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（2）设四边形PBQM的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBQM的面积与△ABC的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形PBQM在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．2015-2016学年某某省某某市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷（2016.3.25）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义进行解答．【解答】解：∵（）2=3，∴3的算术平方根是．故选D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【解答】解：从上面看得到图形为，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．3．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【考点】圆与圆的位置关系．【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．【解答】解：∵两圆的直径分别为2cm和10cm，∴两圆的办径分别为1cm和5cm，两圆圆心距d＞5+1故两圆外离．故选D．【点评】本题主要考查两圆之间的位置关系，两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．4．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选C．【点评】掌握好中心对称图形的概念．中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．×10﹣3，下列说法正确的是（）A．精确到百位，有2个有效数字B．精确到十分位，有2个有效数字C．精确到千分位，有2个有效数字D．精确到万分位，有2个有效数字【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】×10﹣3，精确到千分位，有效数字为1、2．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（4，﹣2）C．（5，﹣2）D．（5，﹣4）．【考点】翻折变换（折叠问题）；点的坐标．【分析】根据图形找出点A的坐标，再根据点A和点A′关于x轴对称，即可得出结论．【解答】解：∵点A的坐标为（5，4），∴点A的对应点A′的坐标为（5，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了翻折变换以及点的坐标，解题的关键根据图形找出点A的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形找出已知点的坐标，再根据翻折变换的性质找出对称点的坐标是关键．7．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④【考点】矩形的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】这是一个特殊的矩形：对角线相交成60°的角．利用等边三角形的性质结合图中的特殊角度解答．【解答】解：∵AB=1，AD=，∴BD=AC=2，OB=OA=OD=OC=1．∴OB=OA=OD=OC=AB=CD=1，∴△OAB，△OCD为等边三角形．∵AF平分∠DAB，∴∠FAB=45°，即△ABF是一个等腰直角三角形．∴BF=AB=1，BF=BO=1．∴∠FAB=45°，∴∠CAH=45°﹣30°=15°．∵∠ACE=30°（正三角形上的高的性质）∴∠AHC=15°，∴CA=CH，由正三角形上的高的性质可知：DE=OD÷2，OD=OB，∴BE=3ED．故选D．【点评】本题主要考查了矩形的性质及正三角形的性质．8．已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据a＜0，直接判断抛物线的开口方向，对称轴，双曲线所在的象限，选择正确结论．【解答】解：当a＜0时，二次函数y=ax2+ax的图象开口向下，对称轴x=﹣；函数y=的图象在二、四象限，符合题意的是图象B．故选B．【点评】主要考查二次函数和反比例函数图象的有关性质，应该熟记且灵活掌握．二、填空题9．化简= x+3 ．【考点】约分．【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此化简．【解答】解： ==x+3．【点评】分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分．10．= 3+2 ．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣1+3=3+2．故答案是3+2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简等考点的运算．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了 2 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了10 米；（2）开挖 4 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）看图可得结论；（2）分别求出直线AB和直线OC的解析式，组成方程组，求方程组的解即可．【解答】解：（1）由图可知：乙队开挖到30米时，用了2小时，开挖6小时时，甲队挖了60米，乙队挖了50米，所以甲队比乙队多挖了60﹣50=10米；故答案为：2，10；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（2，30）、B（6，50）代入得：，解得，∴直线AB的解析式为：y=5x+20，设直线OC的解析式为：y=kx，把C（6，60）代入得：6k=60，k=10，∴直线OC的解析式为：y=10x，则解得，∴开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队，故答案为：2.5．【点评】本题是一次函数的应用，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，渗透了函数与方程相结合的思想；本题的关键是理解甲、乙两个工程队在图形中所表示的图象的意义．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为40 枚．【考点】利用频率估计概率．【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可．【解答】解：黑棋子的概率==，棋子总数为10÷=50，所以，白棋子的数量=50﹣10=40枚．故答案为：40．【点评】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是+．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质．【分析】由图可知：图案的面积=半圆CBF的面积+△ABC的面积﹣扇形ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出图案的面积．【解答】解：∵S扇形ACB==，S半圆CBF=π×（）2=，S△ABC=×2×1=；所以图案面积=S半圆CBF+S△ABC﹣S扇形ACB=+﹣=（+）cm2，故答案为： +．【点评】本题主要考查了扇形和三角形的面积计算方法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．三、解答题14．现有三条公路L1、L2、L3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．结论：作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【考点】作图—应用与设计作图；角平分线的性质．【分析】分别作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【解答】解：如图所示：①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点D、E；②分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于点F．连接BF，则BF即为∠ABC的平分线；同理作出∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．故答案为作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键，属于基础题目，中考常考题型．15．（1）用配方法解方程：3x2﹣6x﹣1=0（2）求不等式2（1﹣3x）≥2x﹣30的正整数解．【考点】解一元二次方程-配方法；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程即可；（2）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：（1）把方程x2﹣2x﹣=0的常数项移到等号的右边，得：x2﹣2x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2﹣2x+1=+1配方得（x﹣1）2=开方得x﹣1=移项得x=±+1，即x1=，x2=．（2）∵2（1﹣3x）≥2x﹣30，∴2﹣6x﹣2x≥﹣30，解得x≤4，∴不等式的正整数解为1，2，3，4．【点评】（1）本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．（2）本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．（100分）某某市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛．共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计．分组频数频率～16～～40～64～100 48合计 1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在 D 组内（从A、B、C、D、E中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）首先求出样本容量，求出B组的频数和E组的频率，补全图即可；（2）第100个和第101个数据的平均数即为中位数，即可得出结果；（3）求出获奖的频率，即可得出获奖的学生人数．【解答】解：（1）∵70.5﹣80.5的频数为40，频率为0.20，∴样本容量为 40×0.20=200，∴B组的频数为200×0.16=32，E组的频率为48÷200=0.24，填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图为：（2）样本中，竞赛成绩的中位数是第100个和第101个数据的平均数，落在D组内；故答案为：D；+0.24=0.56，2000×0.56=1120（名），即本次竞赛中此中学共有1120名学生．【点评】本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题．17．（2010某某校级自主招生）为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．【考点】加法原理与乘法原理；游戏公平性．【分析】（1）第一次转得是黑色的概率为，第二次转得是白色的概率为，相乘即为获得10元的概率，同法可得获得50元的概率；（2）算出方案一中可能的概率，可获得资金为相应的钱数与概率的积的和，和10比较即可．【解答】解：设获得0元，10元，20元和50元奖券的概率分别为P1，P2，P3，P4（1）出现（黑，白）的概率P2=，∴获得10元奖券的概率为，出现（白，白）的概率为P4=，∴获得50元奖券的概率为．（2）应选方案一中奖券金额与其概率的对应关系为：中奖券金额0元10元20元50元概率∴中奖额的预期为X=0×P1+10×P2+20×P3+50×P4=0×+10×+20×+50×==15元，15＞10．∴应该选择方案一．【点评】考查游戏的公平性；根据乘法法则得到相应的概率是解决本题的关键．18．如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为31°，旗杆底部B点的俯角为44°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°，cos44°，tan44°≈1，sin31°，cos31°，tan31°）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．【解答】解：如图，作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中，∵∠ACH=31°，tan31°=，∴AH=CHtan31°=9×=，在Rt△CHB中，∵∠HCB=44°，tan44°=，∴BH=CHtan44°≈9×1=9米，答：旗杆顶点A离地面的高度为9+5.4=．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．19．（2011某某）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数×1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价﹣进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y元，×1.5=75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等辆关系列出不等式求解．20．（2008某某）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可知直接计算这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）；（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，并根据图象上点的坐标利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）表示出蔬菜的总收益w（元）与x之间的关系式，w=﹣24x2+21600x+2400000，利用二次函数最值问题求最大值．【解答】解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，分别把点（50，1200），（100，2700）代入得，50k+800=1200，100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=﹣3，种植亩数与政府补贴的函数关系为：y=8x+800每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z=﹣3x+3000（x＞0）（3）由题意：w=yz=（8x+800）（﹣3x+3000）=﹣24x2+21600x+2400000=﹣24（x﹣450）2+7260000，∴当x=450，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元．【点评】主要考查利用一次函数和二次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．利用二次函数的顶点坐标求最值是常用的方法之一．21．已知：如图，△ABC是腰长为12cm的等腰三角形，底边BC=6cm，动点P、Q、M同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC、CA方向匀速移动，点P、点M的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，当点P到达点B时，Q、M两点停止运动，设点P的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（2）设四边形PBQM的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBQM的面积与△ABC的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形PBQM在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）分两种情况讨论：①如图1，当∠PQB=90°时，②如图2，当∠BPQ=90°时，分别作两三角形对应高线，利用勾股定理列方程可以求出t的值；（2）四边形PBQM的面积等于=S△ABC﹣S△APM﹣S△QCM，分别作出△APM和△QMC的高线，根据同角的三角函数值表示出PE和MD的值，代入面积公式可以求出y与t的关系式；（3）将（2）式求出的关系式与△ABC面积的比等于13：18列式，解方程即可，有解则存在；（4）能成为平行四边形，如图4，根据等角对等边得AP=AM列式，求出t的值．【解答】解：（1）由题意得：AP=2t，BQ=t，则BP=12﹣2t，分两种情况：①如图1，当∠PQB=90°时，过A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=×6=3，由勾股定理得：AD==3，∵PQ∥AD，∴，∴，∴PQ=t，由勾股定理得：（12﹣2t）2=t2+（t）2，解得：t1=﹣6（舍），t2=2；②如图2，当∠BPQ=90°时，过C作CD⊥AB于D，设AD=x，则BD=12﹣x，由勾股定理得：AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，则122﹣x2=62﹣（12﹣x）2，解得：x=，∴AD=，BD=12﹣=，∴CD===，∵PQ∥CD，∴，∴，∴PQ=t，由勾股定理得：t2=（12﹣2t）2+（t）2，解得：t1=＞6（舍），t2=，综上所述，当t=2或时，△PBQ是直角三角形；（2）如图3，过P作PE⊥AC于E，过M作MD⊥BC于D，由（1）得：，，∴PE=t，MD=t，∴y=S△ABC﹣S△APM﹣S△QCM，=×6×3﹣AMPE﹣QCMD，=9﹣（12﹣2t）×t﹣（6﹣t）×t，。
2020-2021年九年级下册人教版数学周周清五 检测内容：28.1
检测内容：28.1得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(云南中考)在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠A 的正切值为(A )A ．3B ．13C ．1010D ．310102．(杭州中考)如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则(B )A.c ＝b sin BB ．b ＝c sin BC ．a ＝b tan BD ．b ＝c tan B3．如图，过∠MAN 的边AM 上的一点B (不与点A 重合)作BC ⊥AN 于点C ，过点C 作CD ⊥AM 于点D ，则下列线段的比等于sin A 的是(B )A ．AD ACB ．BD BC C ．BD CD D ．CD BC第3题图 第5题图4．对于锐角∠A ，∠B ，如果sin A ＝cos B ，那么∠A 与∠B 的关系一定满足(D )A ．∠A ＝∠B B ．∠A ＋∠B ＝45°C ．∠A ＋∠B ＝60°D ．∠A ＋∠B ＝90°5．已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻的两条平行直线间的距离均为h ，矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB ＝4，BC ＝6，则tan α的值等于(C )A ．23B ．34C ．43D ．326．(荆州中考)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A ，B ，C 均在网格交点上，⊙O 是△ABC 的外接圆，则cos ∠BAC 的值为(B )A ．55B ．255C ．12D ．32第6题图 第7题图7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 按如图所示那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan ∠CBE 的值是(C ) A ．247 B ．73 C ．724 D ．138．(数学文化)公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(sin θ－cos θ)2＝(A )A ．15B ．55C ．355D ．95第8题图第10题图 二、填空题(每小题4分，共24分)9．(临沂中考)计算：12×6 －tan 45°＝__3 －1__． 10．如图，将∠AOB 放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan ∠AOB ＝__12__． 11．如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D .若AC＝7，AB ＝4，则sin C 的值为__25__．第11题图 第12题图12．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的点F 处，如果AB BC ＝23 ，那么tan ∠DCF 的值是__52__． 13．(包头中考)如图，在△ABC 中，∠CAB ＝55°，∠ABC ＝25°，在同一平面内，将△ABC 绕A 点逆时针旋转70°得到△ADE ，连接EC ，则tan ∠DEC 的值是__1__．第13题图第14题图 14．(自贡中考)如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网络图中，∠α，∠β如图所示，则cos (α＋β)＝__217 __． 三、解答题(共44分)15．(5分)计算：3 cos30°＋ 2 sin45°＋6tan 230°. 解：原式＝3 ×32 ＋2 ×22 ＋6×13＝4.516．(7分)如图所示，已知∠A 为锐角，sin A ＝817 ，求cos A ，tan A 的值．解：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∵sin A ＝BC AB ＝817 ，故设BC ＝8k ，AB ＝17k ，∴AC ＝15k ，∴cos A ＝AC AB ＝15k 17k ＝1517 ，tan A ＝BC AC ＝8k 15k ＝81517．(10分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点N 的坐标为(20，0)，点M在第一象限内，且OM ＝10，sin ∠MON ＝35.求： (1)点M 的坐标；(2)cos ∠MNO 的值．解：(1)过点M 作MP ⊥ON ，垂足为点P ，在Rt △MOP 中，由sin ∠MON ＝35，OM ＝10，得MP 10 ＝35，即MP ＝6，由勾股定理，得OP ＝102－62 ＝8，∴点M 的坐标是(8，6) (2)由(1)知MP ＝6，PN ＝20－8＝12，∴MN ＝62＋122 ＝65 ，∴cos ∠MNO ＝PN MN ＝1265＝255 18．(10分)(厦门中考)如图，在四边形ABCD 中，∠BCD 是钝角，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3，BD ＝26 ，sin ∠DBC ＝33，求对角线AC 的长．解：过点D 作DE ⊥BC 交BC 的延长线于点E ，则∠E ＝90°，∵sin ∠DBC ＝33 ，BD ＝26 ，∴DE ＝22 ，∵CD ＝3，∴CE ＝1, BE ＝4，∴BC ＝3，∴BC ＝CD ，∴∠CBD ＝∠CDB ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠ABD ＝∠CDB ，∴AB ∥CD ，同理AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是菱形，连接AC 交BD 于O ，则AC ⊥BD ，AO ＝CO ，BO ＝DO ＝6 ，∴OC ＝BC 2－BO 2 ＝3 ，∴AC ＝2319．(12分)(原创)如图，四边形ABCD 是平行四边形，以点A 为圆心，AD 的长为半径作圆，交CD 于点F ，交DA 的延长线于点E ，连接BE ，BF ，且BF 与⊙A 相切．(1)求证：BE ＝BF ；(2)若▱ABCD 的面积为3，sin D ＝45 ，求⊙A 的半径．解：(1)连接AF .∵BF 是⊙A 的切线，∴∠AFB ＝90°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠BAE ＝∠D ，∠BAF ＝∠AFD ，∵AD ＝AF ，∴∠D ＝∠AFD ，∴∠BAE ＝∠BAF .又AE ＝AF ，AB ＝AB ，∴△ABE ≌△ABF ，∴BE ＝BF(2)设⊙A 的半径为r .过点A 作AG ⊥CD 于点G ，则AG ＝AD ·sin D ＝45r .由(1)知∠BAE ＝∠D ，∠AEB ＝90°，∴sin ∠BAE ＝BE AB ＝45，设BE ＝4x ，AB ＝5x ，在Rt △ABE 中，根据勾股定理，可得r ＝AE ＝3x ，故x ＝13 r ，∴AB ＝53 r ，则▱ABCD 的面积为AB ·AG ＝53r ×45 r ＝3，解得r ＝32 (负解不合题意，已舍去).故⊙A 的半径为32。
2019-2020年九年级(下)第5周周末数学作业
2019-2020年九年级（下）第5周周末数学作业一、选择题：1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．﹣30=1 B．3﹣2=﹣6 C．D．﹣32=﹣93．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣64．今年1﹣4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A．240.31×108元B．2.4031×1010元C．2.4031×109元D．24.031×109元5．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a66．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．47．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．8．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）9．下列说法正确的是（）A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次B．是分式C．D． =10．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A．3m B． m C．4m D．9m二、填空题：11．代数式有意义，则x的取值范围是．12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．13．计算：6tan230°﹣sin60°=．14．方程的根是．15．化简的结果是．16．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）三、解答题：（第17～19每题6分，第20题12分，第21～24每题9分，共66分）17．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|18．先化简，再求值：，其中．19．某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？20．解下列方程（组）：（1）（2）x2+6x﹣7=0．21．已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标．22．广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？23．如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．24．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，（1）重合部分是什么图形？试说明理由．（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是．2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学九年级（下）第5周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题：1．﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．下列运算正确的是（）A．﹣30=1 B．3﹣2=﹣6 C．D．﹣32=﹣9【考点】算术平方根；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，幂的乘方的定义运算即可．【解答】解：A．﹣30=﹣1，所以此选项错误；B.3﹣2=，所以此选项错误；C. =3，所以此选项错误；D．﹣32=﹣9，所以此选项正确，故选D．【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，幂的乘方的运算，掌握运算法则是解答此题的关键．3．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】常规题型．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．今年1﹣4月份，芜湖市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（）A．240.31×108元B．2.4031×1010元C．2.4031×109元D．24.031×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：240.31亿=2.4031×1010元．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a3•a2=a3+2=a5，故此选项错误；B、a2和a4不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握各运算的计算法则，理清指数的变化．6．已知x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，则m的值是（）A．﹣4 B．﹣5 C．5 D．4【考点】一元二次方程的解．【分析】由一元二次方程的解的定义，将x=﹣1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=﹣1是一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个解，∴x=﹣1满足一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，即﹣m﹣4=0，解得，m=﹣4；故选A．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．7．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．【考点】根的判别式．【专题】判别式法．【分析】先根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4m＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．8．把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选：D．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．下列说法正确的是（）A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次B．是分式C．D． =【考点】分式的基本性质；多项式；分式的定义．【分析】根据多项式的次数，分式的定义、分式的性质，可得答案．【解答】解：A、2a2﹣a2+ab2的次数是3次，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分子分母都减去同一个数，分式的值发生变化，故C错误；D、分子分母都加上同一个数，分式的值发生变化，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变．10．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）A．3m B． m C．4m D．9m【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】根据题意，把x=6直接代入解析式即可解答．【解答】解：由已知AB=12m知：点B的横坐标为6．把x=6代入y=﹣，得y=﹣9．即水面离桥顶的高度为9m．故选D．【点评】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．二、填空题：11．代数式有意义，则x的取值范围是x≤1 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得1﹣x≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故答案为：x≤1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．12．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．13．计算：6tan230°﹣sin60°=．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】把特殊角的三角函数值代入原式，根据二次根式的运算法则计算即可．【解答】解：6tan230°﹣sin60°=6×（）2﹣×=2﹣=，故答案为：．【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．14．方程的根是x=3 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程得到x=3，然后进行检验确定分式方程的解．【解答】解：去分母得x=3（x﹣2），解得x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，x=3是原方程的解．所以原方程的解为x=3．故答案为x=3【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15．化简的结果是2+．【考点】二次根式的乘除法．【分析】先将原式分子分母同时乘以（+1），然后进行二次根式的化简求解即可．【解答】解：原式===2+．故答案为：2+．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的运算法则．16．如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【专题】压轴题．【分析】过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，则可判断点O是的中点，由折叠的性质可得OD=OE=R=2，在Rt△OBD中求出∠OBD=30°，继而得出∠AOC，求出扇形AOC的面积即可得出阴影部分的面积．【解答】解：过点O 作OD ⊥BC 于点D ，交于点E ，连接OC ，则点E 是的中点，由折叠的性质可得点O 为的中点， ∴S 弓形BO =S 弓形CO ，在Rt △BOD 中，OD=DE=R=2，OB=R=4，∴∠OBD=30°，∴∠AOC=60°，∴S 阴影=S 扇形AOC ==．故答案为：．【点评】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是作出辅助线，判断点O 是的中点，将阴影部分的面积转化为扇形的面积．三、解答题：（第17～19每题6分，第20题12分，第21～24每题9分，共66分）17．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1﹣1﹣3=﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，再把分子相加减，最后把x 的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=﹣==，当x=﹣3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．19．某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．根据相关信息，填空：（1）被调查的学生共有200 人；（2）把折线统计图补充完整；（3）如果某中学全校有2400个学生，请你估计全校“我最喜欢的职业是教师”有多少学生？【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据“公务员”的人数及百分比可得；（2）总人数乘以“医生”百分比可得其人数，根据各项目的人数之和等于总人数求得“教师”的人数，补全折线图；（3）用样本中“教师”所占的比例乘以总人数2400可得．【解答】解：（1）被调查的学生数为=200（人），故答案为：200；（2）最喜欢的职业是“医生”的有200×15%=30（人），最喜欢的职业是“教师”的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），补全图如下：（3）2400×=480（人），答：估计全校“我最喜欢的职业是教师”有480名学生．【点评】本题考查根据扇形统计图及其折线统计图的信息解决问题，正确应用条件及其统计图的特点是关键．20．解下列方程（组）：（1）（2）x2+6x﹣7=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组．【分析】（1）利用加减消元法进行解答；（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．【解答】解：（1），由①+②，得3x=12，解得x=4③把③代入①解得y=﹣1．则原方程组的解为：；（2）由原方程，得（x ﹣1）（x+7）=0，则x ﹣1=0或x+7=0，解得x 1=1，x 2=﹣7．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．21．已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点（1）求二次函数的关系式；（2）求出函数的顶点坐标，与x 轴的交点坐标．【考点】抛物线与x 轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题；二次函数图象及其性质．【分析】（1）设出二次函数解析式，将三点坐标代入确定出即可；（2）利用二次函数性质确定出顶点坐标，以及与x 轴交点坐标即可．【解答】解：（1）设二次函数解析式为y=ax 2+bx+c （a ≠0），把（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点代入得：，解得：，则二次函数解析式为y=2x 2﹣8x+5；（2）y=2x 2﹣8x+5=2（x ﹣2）2﹣3，令y=0，得到x=2±，则二次函数顶点坐标为（2，﹣3），与x 轴交点坐标为（2+，0）与（2﹣，0）． 【点评】此题考查了抛物线与x 轴的交点，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】根据题意可以列出销售额与销售单价之间的关系式，然后整理为顶点式，即可解答本题．【解答】解：设每斤降价x元，销售额为y元，y=（60﹣x）（100+）=﹣10（x﹣25）2+12250，∴当x＜25时，y随x的增大而增大，∵60﹣40=20，∴0≤x≤20，∴当x=20时，y取得最大值，即每斤降价20元时，每天销售额最大．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式，注意自变量的取值范围．23．如图，Rt△ABC的斜边AB=10，．（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）求直线l被Rt△ABC截得的线段长．【考点】解直角三角形；线段垂直平分线的性质．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据线段垂直平分线的作法即可得出答案，如图；（2）根据三角函数可得出BC=6，AC=8，设直线l与AC，AB的交点为D，E，根据，从而可得出DE的长．【解答】解：（1）如图：（2）∵AB=10，．∴=，∴BC=6，∴AC=8，∴．∵l是AB的垂直平分线，∴AE=5，∴=，∴DE=，∴直线l被Rt△ABC截得的线段长为．【点评】本题考查了解直角三角形以及线段垂直平分线的性质，考查了学生的作图能力，是基础题难度不大．24．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，（1）重合部分是什么图形？试说明理由．（2）若AB=3，BC=5，则△BDF的面积是9 ．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】（1）在折叠过程中，∠DBC转移到了∠EBD，但是大小并没有发生变化，又由于平行，内错角相等，所以∠DBC=∠FDB．因此构成一个等腰三角形．（2）在三角形FED中，ED=3，EF+FB=5．由（1）得，FD=FB，所以可根据勾股定理，列方程进行解答，找到边长后，求出面积．【解答】解：（1）重合部分是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB．又∵∠DBC=∠DBF，∴∠DBF=∠ADB．∴FB=FD．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠DEB=∠C=∠A=90°，AB=ED，在△ABF与△EDF中，，∴△ABF≌△EDF．∴EF=AF．设EF=x，则x2+3=52解得x=4，∴S△FED=×4×3=6，∴△BDF的面积=S△BDE ﹣S△EFD=9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，根据已知得出∠DBC=∠DBF是解题关键．。
九年级数学上册双休作业5新版新人教版
九年级数学上册双休作业5新版新人教版(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数中一定是二次函数的是( )A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝x2＋3x3C．y＝D．y＝2－3x22．已知抛物线y＝(m－1)x2－mx－m2＋1的图象过原点，则m的值为( ) A．±1 B．0 C．1 D．－13．(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx 的图象可能是( )ABCD4．将抛物线y＝x2－2平移到抛物线y＝x2＋2x－2的位置，以下描述正确的是( )A．向左平移1个单位，向上平移1个单位B．向右平移1个单位，向上平移1个单位C．向左平移1个单位，向下平移1个单位D．向右平移1个单位，向下平移1个单位5．若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与坐标轴只有2个公共点，那么m 的值为( )A．0 B．0或2C．2或－2 D．0，2或－26．(2016·绍兴)抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是( ) A．4 B．6 C．8 D．107．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2＋x＋1的一部分(如图所示，单位：m)，则下列说法不正确的是( )A．出球点A离地面点O的距离是1 mB．该羽毛球横向飞出的最远距离是3 mC．此次羽毛球最高达到mD．当羽毛球横向飞出m时，可达到最高点第7题图第8题图8．(2016·孝感)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b ＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每小题5分，共30分)9．二次函数y＝2x2＋3x－9的图象与x轴交点的坐标是____________．10．如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．第10题图第11题图11．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为______．12．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：科学家经过猜想，推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为________℃.13．已知函数y＝x2－2mx＋2 017(m为常数)的图象上有三点：A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，其中x1＝m－，x2＝m＋，x3＝m－1，则y1，y2，y3的大小关系是____________．14．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为________元时，该服装店平均每天的销售利润最大．三、解答题(共38分)15．(8分)如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集(直接写出答案)．16．(9分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一个点)的路线是抛物线y＝－x2＋3x＋1的一部分，如图所示．(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？说明理由．17．(10分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成的最大面积．18．(11分)(2016·宿迁)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x 名游客的某团队，收取总费用为y元．(1)求y关于x的函数解析式；(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．。
人教版九年级数学上册福建省厦门市第五中学届周末自测卷(圆1)10.12
第4题第3题第5题第6题COBA(第11题)第8题第10题初中数学试卷九年级上数学周末自测卷—（圆1） 10.13班级 姓名 座号一、选择题1．已知⊙O 的半径为cm 6，弦AB 所对的圆心角等于 60，则弦AB 的长为 （ ）A ．cm 3B ．cm 4C ．cm 5D ．cm 62．已知在半径为cm 5的⊙O 中，点P 到圆心O 的距离为cm 62，则 （ ）A ．点P 在圆的外部B ．点P 在圆上C ．点P 在圆的内部D ．点P 的位置无法判断3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ACB ＝55°，则∠AOB 的大小为 （ ）A ．100°B ．120°C ．110°D ．130°4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B ＝60°，则∠CAO 的度数是 ( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°5．如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB 于D 交⊙O 于E ，则下列说法错误．．的是 ( ) A ．AD ＝BD B ．∠ACB ＝∠AOE C ．AE ︵＝BE ︵D ．OD ＝DE6．如图，∠AOB ＝100°，点C 在⊙O 上，且点C 不与A 、B 重合，则∠ACB 的度数为 （ ）A ．50oB ．80o或50oC ．130oD ．50o 或130o7．△ABC 的三边长分别为6、8、10，则它的外接圆的半径为 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在圆周上，AB=4，∠A=60°，则∠B= ，BC ＝ ．9．在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧等于圆的41，圆的半径为cm 4，则AB ＝ ．10．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝42°，则∠BAD ＝ °．11．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 、CD 、DA 是⊙O 的弦，且BC ＝CD ＝DA ，则∠BOD 的度数为 °；第13题图第12题若CD ＝2，则四边形BODC 的面积为 ．12．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 都在⊙O 上，连结CA ，CB ，DC ，DB ．已知∠D=30°，BC ＝3，则⊙O 的半径是 ．13．已知如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠B=70º，则∠D=____________ º．CA BOE D第14题第15题14．如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦，AB 与CD 相交于点E ，连结AC 、AD 、OD则：（1）∠ACB ＝ 90 （2）∠ADC ＝∠ABC （3）∠ACD ＝21∠AOD （4）∠DEB ＝21∠BOD 上述四个结论能成立．．．的是 ．（填写序号） 15．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是BC ︵的中点，AD ＝a ，则四边形ABDC 的面积为 ．（用含a 的代数式表示）二、解答题16．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ACO ＝30°，（1）求∠B 的度数；（2）若AC ＝6，求⊙O 的半径．17．如图，在⊙O 中，∠ACB ＝∠BDC ＝60°，AC ＝cm 32， （1）求证：△ABC 是等边三角形； （2）求⊙O 的周长．18．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连结OC ， （1）若∠COE ＝70º，求∠BAD 的度数． （2）若OC ＝5，CD ＝8，求OE ．19．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，BD=CD ，交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ． （1）若∠EBC =20°，求∠A 的度数； （2）求证：BD ︵＝DE ︵；（3）若AB=26，B C =10，求BE 的长．MP20．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，P 是AB ︵上任一点（点P 不与点A 、B 重合）.连AP 、BP ，过点C 作CM ∥BP 交PA 的延长线于点M ．（1）填空：∠APC ＝ 度，∠BPC ＝ 度； （2）求证：△ACM ≌△BCP ；（3）若PA=1，PB=2，求四边形PBCA 的面积．21．如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，P 是AB ︵上任一点（点P 不与点A 、B 重合），.连PA 、PC ，PD ． （1）填空：∠APC ＝ 度，∠APD ＝ 度； （2）若PA=2，PC=4，求正方形ABCD 的边长； （3）若PA+PC=6，求PD 的长．。
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一．选择题
1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ）
A 、内角和是360°;
B 、对角相等;
C 、对角线互相垂直;
D 、对边平行且相等 2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是：（ ） A 、正方形 B 、平行四边形 C 、菱形 D 、矩形 3、到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的（）. A 、三条中线的交点 B 、三条角平分线的交点
C 、三条高线的交点
D 、三条边的垂直平分线的交点
4、三角形两边的长分别是4和3，第3边的长是一元二次方程01582
=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A 、6
B 、6或52
C 、12
D 、52
5、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2
，则原来的正方形铁皮的面积是（）
A 、9cm 2
B 、68cm 2
C 、8cm 2
D 、64cm 2
6、方程04x 4x 2=+-根的情况是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根
7.如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，90B C ∠+∠=o
,E 、F 分别是AD 、BC 的中点，若AD=5cm ，BC=13cm ，那么EF=（ ）cm A 、4 B 、5 C 、6.5 D 、9
. 8、如图，矩形ABCD 长为a ，宽为b ，若s 1=s 2=
2
1
(s 3+s 4)，则s 4
等于（ ）
A. ab 83
B.
ab 43 C. ab 32 D. ab 2
1 9．如图，平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于E ，则∠BAE=
A ．30°
B ．45°
C ．50°
D ．35° 10、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是( )
A 、等腰梯形
B 、直角梯形
C 、菱形
D 、矩形 11、方程x 2
-4│x │+3=0的解是（ ）
A 、x=±1或x=±3
B 、x=1和x=3
C 、x=-1或x=-3
D 、无实数根 12．菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，它的高是
A
B C
D
E
F
A
B C
D
E
F S1
S2S4
S3
B
C
A E D
A
D
C
B
E
F
A ．
65cm B ．125cm C ．245cm D ．485
cm 二、填空题
13、已知方程x 2
+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k=____, 另一根为 ____；
14、如果()4122
++-x m x 是一个完全平方公式，则=m ；
15、用反证法证明命题：“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，应先假设
17、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的
正方形的面积依次为23S S ，，…，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S ＝_______。
三、解答题：
18、解方程：（1） x 2+4x-12=0（用配方法）; （2）3x 2
+5(2x+1)=0（用公式法） 解： 解：
（3）12)1)(8(-=++x x （用适当方法） （4）2
(3)2(3)0x x x -+-= （用适当方法） 解： 解：
19、如图，在 □ABCD 中，E ，F 是BD 上的两点，且BE=DF 。
求证：四边形AECF 是平行四边形。
证明： 20、如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、
H 分别是AB ，BD ，
BC ，AC 的中点。
（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；
（2）当四边形ABCD 满足一个什么条件时，四边形EFGH 是菱形？并证明你的结论。
A
B
C
D E F G
H
O
22、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？ 解：
23、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ，连接DE 交AC 于F. （1）求证：四边形ADCE 为矩形; （2）求证：DF ∥AB ，DF ＝
2
1
AB; （3）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？ 简述你的理由。