《相交与垂直》1
相交与垂直1课件.ppt
A.锐角 B.直角 C.任何角
（2）垂直的两条直线或线段有（ A ）个交 点。
A.1
B.2
C.3
小结：
当Hale Waihona Puke 条直线相交成直角时，这两 条直线就互相垂直。
如果两条直线相交成直角时这个相交点 叫做垂足，就说这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
1.想一想，判一判（互相垂直打√，不垂直的打×）
（× ）
（√ ）
（√ ）
（ ×）
（√ ）
（× ）
2.快乐选择。
（1）当两条直线相交成（ B ）时，两条直 线互相垂直。
（1）说一说，在同一个平面
内两条直线和位置关系是怎样的？
（1） （2） （3） （4） （5）
（6）
（7）
（2）对上述情况进行分类 在同一平面内可以分成了二类： （1）（2）（3）（4）（5）一类 （6）（7）一类
因为（1）（2）（3）（4）（5）相交 （6）（7）不相交
小结：
我们已经认识了两条直线的一种位 置关系是相交，它的特征是只有一 个交点。
《相交与垂直》北师大版PPT课件小学数学1
1.经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
O
2.经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
相交和垂直
像这样的两条直线交于一点,叫做相交；相交的两条线成直角 时叫垂直。
过直线上一点画垂线的方法
O (1)把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 (2)沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知 点重合。 (3)从直角的顶点起，沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
8. 整首诗歌体现的并不是在秋色里持续的的消沉，而是在一片肃杀的秋景之中强调一种高洁的人品。
5、贵族子弟的通称，这里借指诗人自己。诗人曾为王孙、来自官场，而今隐居山间；表达了诗人寄情山水田园，对隐居生活怡然自得的满足心情，也是他高洁品质的写照。 6.人的一生，绝大部分时间都是在家庭中度过的。家庭不仅为人的生存发展提供基本物质保障，而且也为人的精神生活提供重要环境。人生的幸福很大程度上可归结为家庭的幸福。 7.放回原文，查对正误。特别是在时间、地点、官职，人物的行为、实效方面，应仔细查对原文的词句，全面理解，综合分析，两者间的差别正是把握全文的关键所在。对似是而非处，要有借题解文的意识。
过直线外一点画垂线的方法
(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一 点重合。 (3)沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
1. 认一认,选一选。 上面各组直线中,相交的有( ①③④⑤⑥ ),互相垂直的有( ①④⑤ )。
2.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
3.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺 比一比。
4.乐乐要去河边玩,请画出乐乐最快到达河边的路线。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版数学四年级上册《相交与垂直》说课稿1
北师大版数学四年级上册《相交与垂直》说课稿1一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册的一节课。
本节课是在学生掌握了直线、射线、线段的基础知识上进行的，旨在让学生认识相交线和垂直线，理解垂直的含义，并能用语言描述垂直的现象。
教材通过丰富的图片和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、交流、操作等活动，自主探索垂直的概念，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，为本节课的学习奠定了基础。
然而，学生的认知水平参差不齐，部分学生对相交与垂直的概念理解起来可能存在一定困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作等活动，加深对垂直概念的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生认识相交线和垂直线，理解垂直的含义，能用语言描述垂直的现象。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流、操作的能力，提高空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生认识相交线和垂直线，理解垂直的含义。
2.教学难点：引导学生通过观察、操作等活动，自主探索垂直的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察、操作、交流、讨论等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，帮助学生直观地理解垂直概念。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些垂直现象，如建筑物、道路等，引导学生关注垂直的概念。
2.新课导入：介绍相交线和垂直线的定义，让学生观察图片，找出相交线和垂直线。
3.自主探索：让学生分组讨论，通过观察、操作等活动，探索垂直的概念。
4.讲解与演示：教师讲解垂直的性质，利用多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生直观地理解垂直。
四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直(1)-北师大版
教案标题：四年级上册数学教案-2.2 相交与垂直（1）-北师大版【教学目标】1. 让学生理解并掌握垂直的定义，能够识别和判断垂直现象。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，提高学生对几何图形的认识。
3. 培养学生运用垂直知识解决实际问题的能力。
【教学内容】1. 垂直的定义2. 垂直的判定方法3. 垂直的应用【教学过程】一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的垂直现象，如墙角、桌面等。
2. 学生分享观察到的垂直现象，教师总结并板书课题。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2. 学生跟随教师，用直尺和量角器在纸上画出垂直的直线，并观察垂直的特点。
3. 教师引导学生发现垂直的判定方法：量角器测量两条直线相交的角度是否为90度。
4. 学生练习：在纸上画出任意两条直线，用直尺和量角器判断它们是否垂直。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行展示，并引导学生互相评价、交流。
3. 教师针对学生作业中出现的问题进行讲解，巩固学生对垂直知识的掌握。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，如测量黑板的长和宽，判断黑板是否为矩形。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并动手操作。
3. 教师引导学生总结垂直在实际生活中的应用，如建筑设计、家具摆放等。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直的定义、判定方法和应用。
2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、课后作业（布置作业）1. 完成课后练习题，巩固垂直知识。
2. 观察生活中的垂直现象，并与家长分享。
【教学评价】1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与讨论的情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后练习题的完成情况，评价学生对垂直知识的掌握程度。
3. 实际应用能力：评价学生在解决实际问题时的表现，如测量黑板的长和宽。
《相交与垂直》教学设计（精选13篇）
《相交与垂直》教学设计（精选13篇）《相交与垂直》篇1教学目标1,借助实际情景和操作活动,认识垂直.2,能用三角尺画垂线.3,培养学生的空间观念和初步的画图能力.教学重点体会两条直线互相垂直的特征.教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.学具准备一副三角尺,小棒,正方形纸,长方体盒子教学过程创设情景,揭示课题师:老师拍了一些漂亮的照片,大家想看一看吗 (电脑放映:运动场)这是哪里在跑道上有没有互相平行的线呢再看这里的两条线,它们互相平行吗 (不平行,他们是相交的)导入课题:两条直线除了平行,还可以是相交的.今天,我们就一起来学习——相交与垂直.组织活动,获取新知1,看一看(出示剪刀和卫生标志)(1)让学生用直线来表示这两个图案.(2)让学生说一说:这两个图案有什么不同(3)教师明确告诉学生:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直.2,折一折(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直.折完后,请学生用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分.(2)作品展示(3)有什么办法可以验证你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)(4)为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直(5)同桌互相验证对方的折痕是否垂直.3,说一说(1)让学生说一说教室里有哪些互相垂直的线,并让学生出来指一指.(2)如果要验证两条线是否互相垂直,可以用什么工具(3)(出示课本p22的图)看一看,你发现了什么(4)实践活动:以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是互相垂直的.4,画一画(1)用三角尺画垂线a,教师演示画线的过程,并讲解方法(先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线)b,电脑再演示一次画线的过程c,学生练习画垂线,教师巡视指导.(2)过a点画已知直线的垂线.a,学生自主探索垂线的画法b,展示学生的成果c,让个别学生上台演示并解说垂线的画法.5,玩一玩:"我说你摆"的游戏(1)出示游戏规则(2)同桌两人一起玩游戏6,做练习三,小结同过这节课的学习,你有什么收获《相交与垂直》教学设计篇2教学内容：相交与垂直（北师大版数学实验教材四年级上册第20-22页）教学目标：1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。
《相交与垂直》数学教案
《相交与垂直》数学教案第一章：导入1.1 教学目标：让学生初步理解相交与垂直的概念。
培养学生的观察和思考能力。
1.2 教学内容：介绍相交与垂直的定义。
通过实际例子让学生观察和理解相交与垂直的概念。
1.3 教学方法：使用图片和实际例子进行讲解，引导学生观察和思考。
分组讨论，让学生互相交流和解释相交与垂直的概念。
1.4 教学活动：展示一些图片，如交叉的线段、相交的直线等，让学生观察并描述。
引导学生思考相交与垂直的特点和区别。
分组讨论，让学生互相展示自己的理解。
1.5 作业：让学生画出一些相交与垂直的图形，并写上相应的解释。
第二章：相交线段2.1 教学目标：让学生理解相交线段的概念。
培养学生的测量和比较能力。
2.2 教学内容：介绍相交线段的定义和性质。
让学生通过实际操作测量和比较相交线段的长度。
2.3 教学方法：使用尺子和直尺进行实际操作，引导学生测量和比较相交线段的长度。
分组讨论，让学生互相交流和解释相交线段的性质。
2.4 教学活动：让学生拿出尺子和直尺，实际测量和比较相交线段的长度。
分组讨论，让学生互相展示自己的测量结果。
2.5 作业：让学生设计一些相交线段的题目，并测量和比较长度。
第三章：垂直线段3.1 教学目标：让学生理解垂直线段的概念。
培养学生的分类和归纳能力。
3.2 教学内容：介绍垂直线段的定义和性质。
让学生通过实际操作分类和归纳垂直线段的性质。
3.3 教学方法：使用尺子和直尺进行实际操作，引导学生分类和归纳垂直线段的性质。
分组讨论，让学生互相交流和解释垂直线段的性质。
3.4 教学活动：让学生拿出尺子和直尺，实际操作分类和归纳垂直线段的性质。
分组讨论，让学生互相展示自己的分类和归纳结果。
3.5 作业：让学生设计一些垂直线段的题目，并分类和归纳性质。
第四章：相交与垂直的应用4.1 教学目标：让学生理解相交与垂直在实际问题中的应用。
培养学生的解决问题和应用能力。
4.2 教学内容：介绍相交与垂直在实际问题中的应用，如建筑设计、交通规划等。
《相交与垂直》教学设计(1)
《相交与垂直》教学设计学习目标：1、借助实际情境和操作活动，理解垂线。
2、能用三角尺画垂线。
1、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重难点：理解垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。
课前准备：直尺、一张长方形的纸，水彩笔，小字典。
课时安排：1课时教学过程：一、创设情境，动手操作，体会垂直。
画一画（1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。
小组交流有多少种画法。
（2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。
二、合作探究，理解垂直1、作品展示，验证直角。
2、理解垂直和垂足。
（读一读）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足记作AO⊥OB或OA⊥OB（还能够怎么记？）3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全班交流。
三、折一折1、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
2、同桌合作完成，思考如何验证互相垂直。
四、说一说1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
五、练一练1、你说我摆2、看一看，你发现了什么六、画一画1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。
步骤：（1）画一条直线（2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线（4）标出一个直角2、过一点画直线的垂线引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。
步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠（2）平移三角尺直到另一条直角边与这个点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。
（3）标出一个直角3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。
七、小实验体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。
四年级数学上册《相交与垂直》课件1 北师大版
You made my day!
我们，还在路上……
也可以说：直线a垂直于直线b。 直线b是直线a的垂线；
也可以说：直线b垂直于直线a。
请你用一张正方形的纸折 一折，使两条折痕互相垂 直。
太棒了 ！！！
同学们，你能说说正方体的哪 两条边是互相垂直吗？
看一看，你发现了什么？
试用三角尺画垂线。 我能行！！！
我能行！！！
再来试一试。
过A点分别画直线的垂线。
小实验
用直线AB表示河流，用点O 表示淘气所在的位置。
点到直线的距离， 垂线段最短。
哪一组往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
怎样修路 最近呢？
你能说一说教室里或生活 中互相垂直的线段吗？
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
画一个两条直线相交的图形，你会 吗？一起来画画吧！
相交
当两条直线相交成直角时，这两条直线
互相垂直。其中一条直线叫做另一条直
线的垂线。 直线AO是直线OB的垂线； 直线OB是直线AO的垂线。 这两条直线 的交点叫做垂足。
北师大版《相交与垂直》PPT课件免费1
做一做，认一认。
请你想办法得到一组垂线。
1.经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
O
2.经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线?
相交和垂直
像这样的两条直线交于一点,叫做相交；相交的两条线成直角 时叫垂直。
过直线上一点画垂线的方法
O (1)把三角尺的一条直角边与这条直线重合。 (2)沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知 点重合。 (3)从直角的顶点起，沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
3.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺 比一比。
4.乐乐要去河边玩,请画出乐乐最快到达河边的路线。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1.如果没有博爱,他就无法观察数年来地坛的变迁,以及每一位进出地坛的人的特点,只有对生活充满热爱,情感升华到博爱的人,才能那么细致地观察一切,精心地记载一切,用美丽的文字描述一切; 2.只有心底有爱的人,才能感悟出人生的意义,从痛苦境地爬过,走向光明;只有心底有爱的人,他才会如此懂得感恩,知道忏悔,才能勇敢面对自己年轻时犯下的错,才能把一切写出来,让世人得到教育与启迪。
过直线外一点画垂线的方法
(1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一 点重合。 (3)沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
1. 认一认,选一选。 上面各组直线中,相交的有( ①③④⑤⑥ ),互相垂直的有( ①④⑤ )。
2.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
1.认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线 互相垂直是相交的特例。 2.能用三角尺画已知直线的垂线。 3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活 中的一些简单问题。
《相交与垂直》课件
T形交叉路口警告标志牌
禁止停车标志牌
1 同学们，你能说说正方形的哪几条边是互相垂直的吗？
当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。
AB垂直于BF AB垂直于BC …
2 过直线上一点画这条直线的垂线。
三角尺的一条直角边和直线重合， 另一条边过点，然后画出垂线。
3 在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。 提示：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
4 找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺直线； 2.让三角尺的一条直角边与已画直线重合； 3.沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线； 4.标上垂直符号。
小实验。
A O
垂线段最近
B
去河边，怎 么走最近？
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
相交与垂直 两条直线相交成直角时,这两条直线互相 垂直。其中一条直线是另一条直线的垂 线,两条直线的交点叫作垂足。
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？ 画一画。
怎样修路最近呢？
《相交与垂直》
公共点
两条直线有一个公共点 相交
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
相交 两条直线有一个公共点
做一做，认一认。
直角
相交 当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
有什么办法得到一组垂线？
折一折
画一画
生活中有哪些垂直与相交的现象？
交叉路口指路标志牌
铁路道口有多股铁路 与道路相交标志牌
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本节课我们主要来学习相交与垂直， 同学们结合实际例子要理解并掌握相 交和垂直的概念，能够判断两条直线 是否垂直，能够过一点画已知直线的 垂线。
你们是老师的朋友 老师是你们的朋友 你们和老师互为朋友
交点
图2 图1 钝角 1 锐角 4 交点 2 锐角 3
钝角
比较一下：图1的相交与图2的相交 有什么相同和不同的地方？
两条直线相交，有一个角是直 角，其余的三个角也都是直角。
a
垂足 交点
b
直线a与直线b互相垂直
我们就说直线a垂直于直线b或直线b垂直 于直线a；也可以说直线a是直线b的垂线 或直线b是直线a的垂线。
判断:这种说法对吗？
1、两条直线相交，那么这两条直线互相 垂直。（ ×）
b
2、如图
a
直线b叫垂线。（ × ）
1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
4
相交
不相交
垂直
垂线段
Ａ
1
2
3 Ｆ
4
5
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
在这些线段中，垂线段最短
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
芳芳家
校园里的相交与垂直
在下面几条相交的直线中，哪两条 互相垂直？
1 2 3 4
你能用直角三角板过直线上一点A画这条直 线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
你能用直角三角板过直线外一点A画这条直 线的垂线吗？
A
分别过直线上和直线外一点画已知直线的 垂线。
把下面每组两条直线的关系进行分类。