北师大版数学六年级下册《运算律》课件(冲突2012-04-19 09-52-57)
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北师大版数学六年级下册《运算律》课件
请 观察下面算式，想一想，说一说怎 样计算可以又快又准确，成为一名有数 学头脑的图书管理员！
499+37+501 125×（80+8） 25×78×4 101×69
723×4×10×25
377+648－177
我们学过哪些整 数运算的运算律？用 字母表示出来。
我们学过的运飞鸽送信（不用计算，找到结果相等的那个式子）
A 24+18+76= B 76×98+76×2= C 356－37－63= 365－(37+63) (24+76)+18 125×8×3 76×(98+2) 25×4×9
D 25×36=
E 125×3×8=
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加， 结果仍然是正整数，我们说加法运算在正整 数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个 正整数相减，结果却不一定是正整数，有了0 和负数，减法运算在整数范围内也就没有“障 碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还 是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结 果不一定是整数，于是又有了分数……由此可 见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重 要原因。
顿岗中心小学
陈艳娟
第二关 眼明手快
2.5×4.4=(2.5×4)×1.1应用了（ ）运 算定律，若2.5×4.4=2.5×4+2.5×0.4， 这是应用了（ ）运算定律进行简算。
A 乘法交换律 B 乘法分配律 C C乘法结合律
第二关
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
499+37+501 125×（80+8） 25×78×4 101×69
723×4×10×25
377+648－177
我们学过哪些整 数运算的运算律？用 字母表示出来。
我们学过的运飞鸽送信（不用计算，找到结果相等的那个式子）
A 24+18+76= B 76×98+76×2= C 356－37－63= 365－(37+63) (24+76)+18 125×8×3 76×(98+2) 25×4×9
D 25×36=
E 125×3×8=
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加， 结果仍然是正整数，我们说加法运算在正整 数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两个 正整数相减，结果却不一定是正整数，有了0 和负数，减法运算在整数范围内也就没有“障 碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还 是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结 果不一定是整数，于是又有了分数……由此可 见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重 要原因。
顿岗中心小学
陈艳娟
第二关 眼明手快
2.5×4.4=(2.5×4)×1.1应用了（ ）运 算定律，若2.5×4.4=2.5×4+2.5×0.4， 这是应用了（ ）运算定律进行简算。
A 乘法交换律 B 乘法分配律 C C乘法结合律
第二关
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
北师大版六年级下册《运算律》课件
简化计算过程。
07
除法的性质
除法的性质定义
除法的性质定义
如果a、b、c都是正整数，并且b≠0 ，那么a÷b=a×(1/b)， a÷(b÷c)=(a÷b)÷c，以及 (a÷b)×c=a÷(b÷c)。
解释
除法的性质定义描述了除法的一些基 本性质，包括除法的可交换性、可结 合性和可分配性。这些性质是除法运 算的基础，确保了除法运算的正确性 和可靠性。
除法的性质的实际应用
应用场景
除法的性质在数学、物理、工程等领域都有 广泛的应用。例如，在解决代数问题、求解 方程、计算概率和统计等领域中，都需要用 到除法的性质。
应用示例
在解决代数问题时，可以利用除法的性质进 行化简和变形，使问题变得更简单。在求解 方程时，可以利用除法的性质将方程变形为 更易于求解的形式。在计算概率和统计时， 可以利用除法的性质进行概率的运算和统计 推断。
逻辑推理
运算律是数学逻辑推理的 基础，有助于培养学生的 逻辑思维能力。
应用广泛
运算律在数学、物理、工 程等领域都有广泛应用， 是解决实际问题的重要工 具。
03
加法交换律和结合律
加法交换律
总结词
加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
详细描述
加法交换律是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的顺序并不 影响最终的和。例如，5 + 3 = 3 + 5，交换加数的位置后，和保持不变。
利用代数方法，通过展开括号和调 整因数位置来证明乘法结合律。
实际应用
• 在日常生活和工作中，乘法交换律和结合律的应用非常广泛。例如，在计算物品总价、计算面积和体积等场景中，我们都 需要用到乘法交换律和结合律。掌握这些运算律能够帮助我们更加快速、准确地完成计算任务，提高工作效率。
北师大版六年级数学下册3《运算律总复习PPT课件》
3 5 5 3 + = + 8 8 8 8
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
绿色圃中小学教育网
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
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一、四则运算的运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b) ×c=a×c+b×c
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四则运算的性质 减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质： a÷b÷c=a÷(b×c) (b≠0,c≠0)
(a+b) ÷c=a÷c+b÷c
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类型一
101×69
43×101
125× (80+8)
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
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方法一：
（1） 8÷2= 4
4÷2= 2
2÷2= 1 1÷2= ？ 这个结果是整数吗？
377+648-177
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
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计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
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一、四则运算的运算定律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b) ×c=a×c+b×c
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四则运算的性质 减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质： a÷b÷c=a÷(b×c) (b≠0,c≠0)
(a+b) ÷c=a÷c+b÷c
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类型一
101×69
43×101
125× (80+8)
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
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方法一：
（1） 8÷2= 4
4÷2= 2
2÷2= 1 1÷2= ？ 这个结果是整数吗？
377+648-177
北师大版小学六年级下册数学教学课件-(二)数的运算-第4课时 运算律
= 132
= 1185
0.7＋3.9＋4.3＋6.1 =（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1） = 5＋10 = 15
25×49×4 = 25×4×49
8×（36×125） 8×4×12.5×0.25
= 8×125×36
=（8×12.5）×（4×0.25）
= 100×49
= 1000×36
= 100 ×7×4.8＋2.7×5.2 905×99＋905 13×（10＋0.2）
= 2.7×（4.8＋5.2） = 905×（99＋1） = 13×10＋13×0.2
= 2.7×10
= 905×100
= 130＋2.6
= 27
= 90500
= 132.6
小学数学课件设计
两
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c)
个 性
除法的性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
质 带符号搬家：
a＋b－c=a－c＋b
a×b÷c=a÷c×b
小学数学课件设计
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
一共有多少？ 。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。4×。5。或。
5×4
面积是多少？
总复习 数与代数
数的运算
第 4 课时 运算律
小学数学课件设计
我们学过哪些整数运算的 运算律？用字母表示出来。
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
五 个
乘法交换律：
a×b=b×a
定 律
乘法结合律：
北师大版六年级数学下册《运算律总复习PPT课件》(1)
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7
2.
3 8
+
5 8
=
5 8
+
3 8
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132
546+785-146 =（546-146）+785
=400+785 =1185
0.7+3.9+4.3+6.1
25×49×4
=（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（25×4）×49
=5+10
=100×49
=15
=4900
计算
8×（36×125） =（8×125）×36 = 1000×36 =36000
教学目标
• 1.使同学们在学习过程中，构建运算 律相关知识的基本结构体系，会进行 相应的简便运算。
• 2.使同学们在学习过程中，继续体验 运算律的价值，Байду номын сангаас强应用数学的意识。
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
交换加数的位置，和不变。
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。
方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元）
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4 4÷2= 2 2÷2= 1 1÷2= ？
最新北师大版小学数学六年级(下册)《运算律》最新课件精品课件
我们(wǒ men)学过哪些运算定律和运 算性质？ 尝试用字母表示出来。
第四页，共21页。
我们(wǒ men)学过的运算律：
运算律名称 用字母表示
举例
第五页，共21页。
我们学过哪些 (nǎxiē)运算的运算律？
用字母表示出来。
加法(jiāfǎ)交换律：
加法结合律：
五
个
乘法交换律：
定
律
乘法结合律：
＝13
第十五页，共21页。
905×99+905 =905×99+905×1 = 905×（99+1） = 905×100
= 90500
2 9
28
-
2 9
2 9
28
-
92×1
2 9
(28
- 1)
2 9 27
6
第十六页，共21页。
80.9×25+809×7.5
=809×2.5+809×7.5
=809×（2.5+7.5）
C ），使计算(jìsuàn)简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
第十页，共21页。
25×32×125=25×（4×8）×125 =（25×4）×（8×125），
B 这是用了（ ），使计算(jìsuàn)简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
第十一页，共21页。
18×102 =18×（100+2）
= 36000
＝ 100
2.7×4.8+2.7×5.2 10.47－5.68－1.32
= 2.7×（4.8+5.2） = 10.47－（5.68+1.32）
北师大版六年级数学下册《运算律总复习PPT课件》
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4 4÷2= 2 2÷2= 1 1÷2= ？
这个结果是整数吗？
这个结果是多少？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？
这个结果是正数或零吗？ 这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结
果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范 围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整 数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。 同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数， 但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定 是整数，于是又有了分数……由此可见，满足 运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）
一。 。 。 。共。。 。 。有。 。 。。多。 。 。。少。。 。 。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7
观察下面算式，想一想，说一说怎样 计算可以又快又准确。
499+37+501
25×78×4
125×（80+8）
101×69
723×4×10×25
377+648－177
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 减 法 性 质：a－b－c=a－(b+c) 除 法 性 质：a÷b÷c=a÷(b×c)
六年级数学下册 运算律课件 北师大版
教学目标
• 1.使同学们在学习过程中，构建运算 律相关知识的基本结构体系，会进行 相应的简便运算。 • 2.使同学们在学习过程中，继续体验 运算律的价值，增强应用数学的意识。
观察下面算式，想一想，说一说怎样 计算可以又快又准确。
499+37+501 125×（80+8） 25×78×4 101×69
举一些例子验证这些运算律。
一共有多少？
（2+3）+4=
2+（3+4）=
。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。
4× 5或 5× 4
面积是多少？ 可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7 2.
0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（25×4）×49 =5+10 =100×49 =15 =4900
计算
8×（36×125） =（8×125）×36 = 1000×36 =36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×（4.8+5.2） = 2.7×10 =27
3 5 5 3 + = + 8 8 8 8
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
• 1.使同学们在学习过程中，构建运算 律相关知识的基本结构体系，会进行 相应的简便运算。 • 2.使同学们在学习过程中，继续体验 运算律的价值，增强应用数学的意识。
观察下面算式，想一想，说一说怎样 计算可以又快又准确。
499+37+501 125×（80+8） 25×78×4 101×69
举一些例子验证这些运算律。
一共有多少？
（2+3）+4=
2+（3+4）=
。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。
4× 5或 5× 4
面积是多少？ 可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7 2.
0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（25×4）×49 =5+10 =100×49 =15 =4900
计算
8×（36×125） =（8×125）×36 = 1000×36 =36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×（4.8+5.2） = 2.7×10 =27
3 5 5 3 + = + 8 8 8 8
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
北师大版六年级数学下册《运算律总复习PPT课件》
这个结果是正数或零吗？ 这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结 果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范 围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整 数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。 同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数， 但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定 是整数，于是又有了分数……由此可见，满足 运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
一。 。 。 。共。 。 。 。有。 。 。 。多。 。 。 。少。 。 。 。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7
2.
3 8
+
5 8
63+78+37+22
我们学过哪些整 数运算的运算律呢？
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
你能用字母表示 出来吗？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
学习目标
• 1. 通过学习，理解运算律的相关知 识，能运用运算定律进行一些简便运 算。
• 2. 在学习过程中，继续体验运算律 的价值，增强应用数学的意识。
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结 果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范 围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整 数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。 同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数， 但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定 是整数，于是又有了分数……由此可见，满足 运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
一。 。 。 。共。 。 。 。有。 。 。 。多。 。 。 。少。 。 。 。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7
2.
3 8
+
5 8
63+78+37+22
我们学过哪些整 数运算的运算律呢？
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
你能用字母表示 出来吗？
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c) (a+b) ×c=a×c+b×c
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
学习目标
• 1. 通过学习，理解运算律的相关知 识，能运用运算定律进行一些简便运 算。
• 2. 在学习过程中，继续体验运算律 的价值，增强应用数学的意识。
北师大版六年级下册运算律复习课件
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b)×c=ac+bc
第四页，共12页。
下面的___填上适当的数。
72+57+43＝72+（_5_7_+__4_3 ）
76×40×25＝76×（___40×__2_5）
_1_2_5×67×8＝125×8×67
第五页，共12页。
下面的计算分别应用了什么运算律？
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） （ 乘法分配律 ）
第九页，共12页。
①1.8×25+18×7.5
②3× + 51×0.25 4
第十页，共12页。
加法交换律：
五
加法结合律：
个 定
乘法交换律：
律
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc
观察 凑整
第十一页，共12页。
42×13 + 58 ×13 =
13 +（ 82 +18） = 19×（25×4） =
（42+ 58） ×13 =
第三页，共12页。
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
加法交换律： 加法结合律：
乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+ c) a×b=b×a
⑥8×4×12.5×0.25
⑦2.7×4.8+2.7×5.2
(a+b)×c=ac+bc
第四页，共12页。
下面的___填上适当的数。
72+57+43＝72+（_5_7_+__4_3 ）
76×40×25＝76×（___40×__2_5）
_1_2_5×67×8＝125×8×67
第五页，共12页。
下面的计算分别应用了什么运算律？
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） （ 乘法分配律 ）
第九页，共12页。
①1.8×25+18×7.5
②3× + 51×0.25 4
第十页，共12页。
加法交换律：
五
加法结合律：
个 定
乘法交换律：
律
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc
观察 凑整
第十一页，共12页。
42×13 + 58 ×13 =
13 +（ 82 +18） = 19×（25×4） =
（42+ 58） ×13 =
第三页，共12页。
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
加法交换律： 加法结合律：
乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+ c) a×b=b×a
⑥8×4×12.5×0.25
⑦2.7×4.8+2.7×5.2
北师大版六年级数学下册总复习《运算律》课件
= 3
1 － 30 1 1 1 1 1 1 1 1 =1－（2 － ）－（ － 4 ）－ （4 － ） －（ － 6 ） 3 3 5 5 1 1 1 1 1 1 1 1 =1－ 2 + － + 4 － 4 + － + 6 3 3 5 5 1 1 =2 + 6 2 = 3
1 1－ 6
25 100 ÷ 25 26 1 25 = 100 26 × 25 25 1 = 100× + 26 25 1 =4 26
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c) (b≠0,c≠0) a＋b－c=a－c＋b a×b÷c=a÷c×b (c≠0)
76×40×25＝76×（40×25） （乘法结合律 ） 125×67×8＝125×8×67 （ 乘法交换律 ）
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ）
（乘法分配律）
4×8×25×125＝4×25×（125×8)
（ 乘法交换律和 ）
乘法结合律
437－161－39 ＝437－（161+39）
49 ×
1 × 25
49 50
= 50×
49 =（50 －1）× 49 49 50
50
－
1 －12
1 －20
49 = 49 － 1 50 = 48 50
50
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观察下面算式，想一想，说一说怎样 计算可以又快又准确。
499+37+501 125×（80+8） 25×78×4 101×69
723×4×10×25
377+648－177
我们学过哪些整 数运算的运算律？用 字母表示出来。
运算律
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
乘法交换律： 乘法结合律：
a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×（b+c）=a×b+ a×c
选择题：
127－76－24
=127－（76+24）
=127－100=27运用来自 D ）A:减法的结合律
C:加法交换律
B:加法结合律
D:减法的性质
125×19×8
=19×（125×8）
=19×1000 =19000
运用（ C ）
A:乘法交换律
B:乘法分配律
C:先用乘法交换律再用乘法结合律 D:乘法结合律
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7 2.
3 5 5 3 + = + 8 8 8 8
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
对号入座
(1)与（125 － 25）×8相等 的式子是（ ） ①125×8 － 25×8 ②125- 25× 5 ③125×8＋ 25× 8 (2) 与 a×8＋b×8相等 的式子 是（ ） ①（a＋b）×8 ②（ a－b）×8 ③ （a－b）×（8＋8）
乘法分配律：
a×（b-c）=a×b- a×c
举一些例子验证这些运算律。
一共有多少？
（2+3）+4=
2+（3+4）=
。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。
4× 5或 5× 4
面积是多少？ 可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
5 4 3 63 ( ) 9 21 7
计算
7.28-（1.28+0.25） =7.28-1.28-0.25 =6-0.25 =5.75 3.68-0.82-0.18 =3.68-（0.82+0.18） =3.68-1 =2.68
1000÷125÷25÷8÷4 =10000÷((125×8) ÷(25×4) =0.1
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（25×4）×49 =5+10 =100×49 =15 =4900
判断是否正确
37×37＋37×63+37 =37×（37+63） 25×（40×4）
=25×40+25×4
=1000+100
=37×100
=3700 （× ）
=1100
（× ）
840÷40＋840÷30
=840÷（40+30）
=840÷70
=12
（ ×
）
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
计算
8×（36×125） =（8×125）×36 = 1000×36 =36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×（4.8+5.2） = 2.7×10 =27
8×4×12.5×0.25 =（8×12.5）×（4×0.25） = 100×1 =100
905×99+905 =905×（99+1） =905×100 =90500
方法一：
（1） 8÷2= 4
4÷2= 2
2÷2= 1 1÷2= ？ 这个结果是整数吗？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？ 这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？
这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结 果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范 围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整 数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。 同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数， 但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定 是整数，于是又有了分数……由此可见，满足 运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
499+37+501 125×（80+8） 25×78×4 101×69
723×4×10×25
377+648－177
我们学过哪些整 数运算的运算律？用 字母表示出来。
运算律
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
乘法交换律： 乘法结合律：
a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×（b+c）=a×b+ a×c
选择题：
127－76－24
=127－（76+24）
=127－100=27运用来自 D ）A:减法的结合律
C:加法交换律
B:加法结合律
D:减法的性质
125×19×8
=19×（125×8）
=19×1000 =19000
运用（ C ）
A:乘法交换律
B:乘法分配律
C:先用乘法交换律再用乘法结合律 D:乘法结合律
1. （3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.7 2.
3 5 5 3 + = + 8 8 8 8
3. 每千克苹果2.5元，每千克香蕉1.8元，各 买3千克，可以是2.5×3+1.8×3，也可以是 （2.5+1.8）×3
对号入座
(1)与（125 － 25）×8相等 的式子是（ ） ①125×8 － 25×8 ②125- 25× 5 ③125×8＋ 25× 8 (2) 与 a×8＋b×8相等 的式子 是（ ） ①（a＋b）×8 ②（ a－b）×8 ③ （a－b）×（8＋8）
乘法分配律：
a×（b-c）=a×b- a×c
举一些例子验证这些运算律。
一共有多少？
（2+3）+4=
2+（3+4）=
。。。。。 。。。。。 。。。。。 。。。。。
4× 5或 5× 4
面积是多少？ 可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
整数运算律在小数、分数运算中成立 吗？举例说明。
5 4 3 63 ( ) 9 21 7
计算
7.28-（1.28+0.25） =7.28-1.28-0.25 =6-0.25 =5.75 3.68-0.82-0.18 =3.68-（0.82+0.18） =3.68-1 =2.68
1000÷125÷25÷8÷4 =10000÷((125×8) ÷(25×4) =0.1
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32 =132 546+785-146 =（546-146）+785 =400+785 =1185
0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =（0.7+4.3）+（3.9+6.1） =（25×4）×49 =5+10 =100×49 =15 =4900
判断是否正确
37×37＋37×63+37 =37×（37+63） 25×（40×4）
=25×40+25×4
=1000+100
=37×100
=3700 （× ）
=1100
（× ）
840÷40＋840÷30
=840÷（40+30）
=840÷70
=12
（ ×
）
两种水果各买4箱， 共需要多少元？
26×4+74×4 =104+296 =400（元） 方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元） 答：共需400元。
计算
8×（36×125） =（8×125）×36 = 1000×36 =36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×（4.8+5.2） = 2.7×10 =27
8×4×12.5×0.25 =（8×12.5）×（4×0.25） = 100×1 =100
905×99+905 =905×（99+1） =905×100 =90500
方法一：
（1） 8÷2= 4
4÷2= 2
2÷2= 1 1÷2= ？ 这个结果是整数吗？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？ 这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？
这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结 果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范 围内是“通行无阻”的。但是，任何两个正整 数相减，结果却不一定是正整数，有了0和负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。 同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数， 但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定 是整数，于是又有了分数……由此可见，满足 运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。