江苏省盐城市响水县2014届初三第二次调研考试数学试题
2014年初中毕业生调研考试数学试卷
2014年初中毕业生调研考试数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1．下列四个数中，是负数的是（A ）2-． （B ）2-． （C ）2(2)-． （D ）2)2(-． 2．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角 顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 （A ）20°． （B ）25°． （C ）30°． （D ）35°． 3．下列运算正确的是 （A ）3362a a a +=． （B ）633a aa -÷=．（C ）3332a a a =．（D ）236(2)8a a -=-．4．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（A ）1个．（B ）2个．（C ）3个．（D ）4个．5．某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为员工经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员G 职员F 职员G月工资（元）480035002000190018001600160016001000（A ）2200元，1800元，1600元． （B ）2200元，1600元，1800元． （C ）2200元，1800元，1600元． （D ）1600元，1800元，1900元． 6．若方程01032=+-m x x 有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是 （A ）m ≥0． （B ）0>m ． （C ）0<m <325． （D ）m <0≤325．l 12AmCB第2题图7．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 （A ）2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩ （B ）2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩（C ）1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩ （D ）1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD ＝23，则阴影部分图形的面积为 （A ）4π．（B ）2π．（C ）π．（D ）2π3． 9．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为 （A ）16 ． （B ）13 ． （C ）12 ． （D ）23．10．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A =600，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A '，D '处，且A 'D '经过点B ，EF 为折痕，当D 'F ⊥CD 时，DFCF的值为 （A ）213- ． （B ）63 ． （C ）6132- ． （D ）813+ ．第8题图第10题图D 'A 'FE DCBA11．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，其对称轴为1x =，有如下结论：①c <1； ②20a b +=； ③24b ac <； ④若方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则122x x +=， 其中正确的结论是（A ）①②． （B ）②③． （C ）②④． （D ）③④．12．如图，正方形ABCD 的边长为4cm，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm /s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：cm 2），则y 与x （08x ≤≤）之间函数关系可以用图象表示为（A ） （B ） （C ） （D ）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13．分解因式：3223-2+=x y x y xy ．14．小萌准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小萌最多能买 瓶甲饮料．15．已知点A （1，5），B （3，－1），点M 在x 轴上，当AM －BM 最大时，点M 的坐标为 ． 16．在平面直角坐标系xOy 中，点1A ，2A ，3A ，和1B ，2B ，3B ，分别在直线y kx b=+和x 轴上．△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3，都是等腰直角三角形，如果A 1（1，1），A 2（23,27），那么点A 3的坐标是 ．第11题图yxy=kx+bOB 3B 2 B 1 A 3A 2A 1 第16题图第12题图第17题图17．如图，已知点A 的坐标为（，3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数ky x=（0k >）的图象与线段OA 、AB 分别交与点C 、D ．若AB =3BD ，则四边形BOCD 的面积为 ．三、解答题：（本大题共7个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18．（本题满分8分）先化简，再求值：2111(2)11x x x ⎛⎫-÷+- ⎪+-⎝⎭，其中6x =．19．（本题满分9分）已知：如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内． （1）求∠PCQ 的度数； （2）求证：∠APB =∠QPC ．QPDCBA第19题图20．（本题满分10分）某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：第20题图（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．21．（本题满分10分）如图，2013年4月10日，12艘中国海南渔船在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某外国军舰正以13海里/小时的速度向正西方向的C地行驶，企图非法袭扰正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船欲以30海里/小时的速度赶往C地救援我国渔民，问能否及时赶到？（，，）A45°60°C B第21题图ABO CD第22题图E22．（本题满分10分）如图，△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于D ，交BC 于E ，已知CD ＝AD ．（1）求证：AB ＝CB ；（2）过点D 作出⊙O 的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）（3）设过D 点⊙O 的切线交BC 于H ，DH ＝32，tan C ＝3，求⊙O 的直径．23．（本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克． 小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元． 【利润=（销售价-进价）×销售量】 （1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x （元/kg ） 10 11 13 销售量y （kg ）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在怎样的函数关系．并求y （千克）与x （元）（0x ）的函数关系式； （3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24．（本题满分12分）如图，已知直线6y kx =-与抛物线2y ax bx c =++相交于A ，B 两点，点B 在x 轴上，且抛物线的顶点为A （1，﹣4），与y 轴交于点C ． （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P ，使△POB 与△POC 全等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q 是y 轴上一点，且△ABQ 为直角三角形，求点Q 的坐标．第24题图2014年初中毕业生调研考试数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BADDBCADBACB二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 13．()2-xy x y ，14．3， 15．（72，0），16．299()44，，17．．三、解答题：（共69分） 18．解：原式=(1)(1)(2)11x x x x x +-∙+-+ ……………………………………………4分 =(1)(2)x x x -+-=22x -． ………………………………………………6分 当6x =时，则原式的值为2(6)24-=． …………………………………8分19． 解：（1）解：∵△PBC 是等边三角形，∴∠PCB =60°．又∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠DCB =90°，∴∠DCP =30°．…………………………………………………………………………2分 同理∠QCB =30°，∠ABP =30°，∴∠PCQ =30°．…………………………………………………………………………4分 （2）证明：∵△PBC 是等边三角形，∴PB =PC ． ∵△QCD 是等边三角形，∴CD =QC ．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB =DC ，∴AB =QC ．……………………………………6分 在△PBA 和△PCQ 中 PB =PC ，∠PBA ＝∠PCQ =30° AB =QC ，∴△P BA ≌△PCQ （SAS ），……………………………………………………………8分 ∴∠APB =∠QPC ．………………………………………………………………………9分20．解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，∴一共调查了：40÷20%=200（人）， …………1分 ∴喜欢篮球的人数为：200×40%=80（人）， ∴喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人）． 由以上信息补全条形统计图(如右图) ． ………4分 （2）喜欢排球的圆心角度数为：20÷200×360°=36°． ……………………6分 （3）由图可知总有20种等可能性结果，画出表格或树状图（如下图）． …………8分 其中抽到一男一女的情况有12种， 所以抽到一男一女的概率为 P （一男一女）=532012 ． …………………………………………………10分21．解：如图过点A 作AD⊥BC ，交BC 的延长线于点D ，根据题意得∠DAC =45°，∠DAB =60°， ∵AD ⊥BC ，∴sin ∠DAC =CD AC ，cos ∠DAC =AD AC ，tan ∠DAB =BDAD ， 即sin 45°=10CD ， cos45°=10AD ，tan60°=BD AD． ∴ CD =AD =10×22=52， …………… 4分 男2男3 女1 女2男1男3 女1 女2 男2 男3 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 男3 女2 男1 男2 男3 女1男1 第21题图第20题图∴tan60°=52BD ， ∴BD =52×3=56，∴BC =BD ﹣CD =56-52=5.2（海里）．……………………………………………8分∵中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地，所需时间是101=303（时）． 某国军舰以每小时13海里的速度向向正西方向的C 地行驶，所需时间是5.22=135（时）． ∵2153>， ∴中国海监船以每小时30海里的速度赶往C 地，能及时救援我国渔民．………10分22．（1）证明：连结BD ．∵点D 在以AB 为直径的圆上， ∴AD ⊥BD ．……………………………………1分 又∵CD ＝BD ，∴AB ＝AC ． ……………………………………………………3分 （2）作图正确（过点D 作BC 的垂直线或作O 、D 连线的垂线正确）………………5分 （3）连结OD ．∵CD ＝AD ，AO ＝BO ，∴OD 是△ABC 的中位线．∴OD ∥BC ． ∵过点D 的直线与⊙O 相切， ∴OD ⊥DH ． ∵OD ∥BC ，∴DH ⊥BC ．…………………………………7分 在Rt △DHC 中，∵DH ＝32，32tan 3DH C CH CH===， ∴CH ＝12，∴2213110222CD ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． ……………………………………………8分在直角三角形BDC 中，DH ⊥BC ，∴△CHD ～△CDB ，则CH CD ＝CDCB ， ………………………………………………9分将CH ＝12，CD ＝1210代入得：CB ＝5，即AB ＝5，所以⊙O 的直径为5． ………………………………………………10分ABO CDEH 第22题图23．解：（1）依小强说：每千克的利润为3元，即以11元/千克的价格销售，可售出250千克．依小红说：以13元/千克的价格销售，可获取利润750元，即750=（13-8）×y，解得y=150（千克）．故填表如下：销售单价x（元/kg）10 11 13销售量y（kg）300 250 150填对一个给1分，……………………………………………………………3分（2）y是x的一次函数．……………………………………………………………4分设y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得，∴y=﹣50x+800，经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，∴y=﹣50x+800．………………………………………………………………6分（3）W=（x﹣8）y …………………………………………………………………8分=（x﹣8）（﹣50x+800）=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50（x﹣12）2+800，∵a=﹣50＜0，∴当x=12时，W的最大值为800，………………………………………………9分即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．………10分24．解：（1）把A（1，﹣4）代入y=kx﹣6，得k=2，∴y=2x﹣6，…………………………………………………………………………1分令y=0，解得：x=3，∴B的坐标是（3，0）．∵A为顶点，∴设抛物线的解析为y=a（x﹣1）2﹣4，把B（3，0）代入得：4a﹣4=0，解得a=1，∴y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3．………………………………………………………3分（2）存在．∵OB=OC=3，OP=OP，∴当∠POB=∠POC时，△POB≌△POC，……………5分此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y=﹣x．设P （m ，﹣m ），则﹣m =m 2﹣2m ﹣3，解得m =（m =＞0，舍）， ∴P （，）． ……………………………………………………7分（3）①如图，当∠Q 1AB =90°时，△DAQ 1∽△DOB ， ∴1DQ AD OD DB =，即15635DQ =，∴DQ 1=， ∴OQ 1=，即Q 1（0，）；………………8分 ②如图，当∠Q 2BA =90°时，△BOQ 2∽△DOB ， ∴2OQ OB OD OB =，即2363OQ =， ∴OQ 2=，即Q 2（0，）； ………………9分③如图，当∠AQ 3B =90°时，作AE ⊥y 轴于E ，则△BOQ 3∽△Q 3EA ， ∴33OQ OB Q E AE =，即33341OQ OQ =-， ∴OQ 32﹣4OQ 3+3=0，∴OQ 3=1或3，即Q 3（0，﹣1），Q 4（0，﹣3）． …………………………………………………11分 综上，Q 点坐标为（0，）或（0，）或（0，﹣1）或（0，﹣3）．………12分第24题图。
14年江苏省盐城市中考数学试卷含答案
2014年江苏省盐城市中考数学试卷含答案2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题1．4的相反数是 4 A．B．﹣ 4 C．D．2．下列运算正确的是32533 aA．3?a2=a5 B．a 6÷a2=a3 C．D．=3a =a 3．如图，3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是A．B．C．D．4．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为3A．.8×109 B．3 .8×1010 C．3 .8×1011 D．3 .8×1012 5．不等式组的解集是D．x ＜2 A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 6．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是01 A．﹣1 B．C．7．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为40° 50° 60°A．B．C．D．5 D．7 0°8．如图，反比例函数y=的图象经过点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是A．B．C．D．二、填空题9．“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________ ．10．使11．分解因式：a+ab= _________ ．12．一只自飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_________ ．2有意义的x的取值范围是_________ ．13．化简：﹣= _________ ．14．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_________ m．15．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= _________ °．16．已知x=1，则代数式2x+6x﹣5的值为_________ ．17．如图，在矩形ABCD 中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_________ ．2 18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn 的值为_________ ．三、解答题19．计算：+|﹣1|﹣解方程：20．先化简，再求值：+，其中a=﹣1，b=2．21．某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： A B C D 类别30 40 24 b 频数a频率表中的a= _________ ，b= _________ ；根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？2﹣1）0 =．22．如图所示，可以自转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________ ；小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理．23．盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．24．如图，AB为⊙O 的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．求∠D 的度数；若CD=2，求BD的长．25．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．求证：四边形BFDE是平行四边形；若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．26．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：甲乙两地之间的距离为_________ 千米；求快车和慢车的速度；求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，△ABP与△ACP 面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD?CE=DE?BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28．如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为，另一顶点B坐标为，已知二次函数y=x+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．求点C的坐标及二次函数的关系式；若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置2关系．28．如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为，另一顶点B坐标为，已知二次函数y=x+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x 轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．求点C的坐标及二次函数的关系式；若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置2关系．。
最新江苏省盐城市中考数学第二次联合测评试卷附解析
江苏省盐城市中考数学第二次联合测评试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ） A ．一定全等B ．一定不全等C ． 无法判定D ．不一定全等 3．下列运算正确的是（ ） A ．235a a a +=B ．336a a a ⋅=C ．236()ab ab =D ．1028a a a ÷= 4．用加减法解方程组251528x y x y +=⎧⎨-=⎩时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：① 102511048x y x y +=⎧⎨-=⎩；②410125108x y x y +=⎧⎨-=⎩；③1025510416x y x y +=⎧⎨-+=-⎩；④410225108x y x y +=⎧⎨-=⎩其中变形正确的是（ ）A ． ①②B ． ①③C ． ②④D ． ③④5．在 1.414、2-2π32、23113这些实数中，无理数有（ ） A ． 4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6． 如果||0a >，那么（ ）A ．a 一定不等于0B ．a 必是正数C ．a 为任意有理数D ．a 必是负数二、填空题7．如果一个三角形的两个角都是80°，那么第三个角的度数是 .8．如图AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，那么有△ABE ≌ ，理由是 ．9．如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克． 10．如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），那么c f 与之间的关系是：5(32)9c f =-．已知15c =，则___f =． 11．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=__ __.12．已知甲工人每小时能加工零件a 个，现总共有零件A 个.(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h ；(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工零件，需要 h 才能完成，比甲独做提前 h.13．比较大小：３ 10.14． 如图，△ABC 向右平移 3个单位长度后得到△DEF ，已知∠B= 35°，∠A= 65°，BC=5，则∠F= ，CE= .15．如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：米）与小球运动时间t （单位：秒）的函数关系式是29.8 4.9h t t =-，那么小球运动中的最大高度h =最大 ．16．在△ABC 中，AB = AC ，∠A 的外角等于 150°，则∠B 的外角等于 .17．在10000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是 ．18．在平面直角坐标系中，点P(26x -，5x -)在第四象限，则x 的取值范围是 ．19．如图，已知AB ∥CD ，∠B=80°，∠BMD=30°，则∠D= ．20． 在□ABCD 中，若添加一个条件 , 则四边形ABCD 是矩形；若添加一个条件 , 则四边形ABCD 是菱形.21．△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则∠ABC= 度.22．计算21a a= ．三、解答题23．如图所示，要测量河对岸一铁塔的高度，小明在A处测得塔顶D 的仰角为 30°，向塔前进50 m到达 B 处，测得塔顶的仰角为 45°，小明测得的塔高 CD 是多少？ (精确到0.1m)24．分别求下列三角形的外接圆的半径：(1）△ABC的三边为6cm,8cm,10cm.(2）△ABC的三边都为4cm.25．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°．对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积．26．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．27．如图，∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，且∠l≠∠2，用反证法证明a不平行b，试完成下列证明过程中的填空：证明：假设，则∠l=∠2．这与相矛盾，故不成立．∴a不平行b．28．已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=-6．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)如果点(b，1)在这个函数图象上，求b的值．29．如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，作∠EBC，使得∠EBC= ∠A，这时 EB 与 AD 一定平行吗？为什么？30．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．(1）用含a的代数式表示s；(2）已知a=11，求s的值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．A3．D4．D5．A6．A二、填空题7．20°8．△ACD，SAS9．1010．5918012．（1） (1)at ，A a ；（2）A a b +，A A a a b-+ 13．<14．80°,215．4.9米16．105°17．2018．35x <<19．50°20．如AC=BD 等；如AB=BC 等21．4522．1a三、解答题23．设 CD=x,则,AC-BC=50,50x -=,1)x ==25 2.73268.3≈⨯= ∴CD=68. 3(m) 24．（1）5cm ；（2）cm 334．AC=S梯形26．解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．(2）15150.25 6912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．(3）92000300 69121518⨯=++++．答：估计全校约有300人获得奖励27．a∥b，已知,假设28．(1)y=-8x+2；(2)1829．EB∥CD，根据同位角相等，两直线平行30．解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)＝1581a＋1609.(2)a＝11时，s＝1581a＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19000.。
初中数学 江苏省盐城市响水县九年级数学第二次调研考试考试题考试卷及答案
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的绝对值是A．4 B． C．D．试题2:下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是试题3:下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．试题4:下列运算正确的是A． B． C．D．试题5:如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为A．25° B．30° C．40° D．50°试题6:下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C．数据1，1，2，2，3的众数是3；D．想了解盐城市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．试题7:若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题8:如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F ⊥CD时，的值为A. B. C. D.试题9:点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．试题10:函数y=中自变量x的取值范围是________，试题11:因式分解：a2＋2a＋1＝．试题12:PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_________，试题13:已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为_______cm2.试题14:如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是．试题15:已知，则a+b等于试题16:某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为．试题17:已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则＝ .试题18:任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.试题19:计算：；试题20:解方程： - = 2．试题21:解不等式组并把解集在数轴上表示出来．试题22:学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．试题23:一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是▲；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）试题24:如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）试题25:如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO、AB相交于D，C是⊙O上一点，∠C=60°。
江苏省盐城市初级中学2014届九年级下学期期中调研数学考试co
江苏省盐城市初级中学2014届九年级下学期期中调研数学考试co一、填空题1、震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为＿＿＿＿＿2、单项式－4x2y5的次数是＿＿＿＿＿＿＿3、分解因式2x3－8x＝＿＿＿＿＿＿4、函数的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿5、用一张面积为60π的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为5，则这个圆锥的母线长为＿＿＿＿＿6、如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝＿＿＿＿＿．7、如图，边长为2正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，则在旋转过程中点D到D’的路径长是＿＿＿＿8、已知，则＝＿＿＿＿9、某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为＿＿＿10、如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是＿＿＿＿二、选择题11、－2的绝对值是（）A、－2B、－C、D、212、下列运算正确的是（）A、2x＋y＝2xy B 、C、（2ab）2＝4a2b2D、（－x－y）（x＋y）＝x2－y213、下列几何体的主视图与众不同的是（）14、下面四个标志属于中心对称的是（）15、下列命题正确的是（）A、垂直于半径的直线一定是圆的切线B、正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D、四个角都是直角的四边形是正方形16、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A、a＋b＞0B、ab＞0C、a－b＞0D、|a|－|b|＞017、为创建园林城市,盐城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔6米栽1棵,则树苗缺22棵;如果每隔7米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是（）A、6(x+22)＝7(x－1)B、6(x+22－1)＝7(x－1)C、6(x+22－1)＝7xD、6(x+22)＝7x18、如图，点A的坐标为（6，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A、2B、3C、4D、PB的长度随点B的运动而变化三、简答题19、先化简，再求值：，其中m是方程m(m+1)=13m的根20、书籍是人类进步的阶梯.联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”．某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1、图2；（2）这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？（3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数.21、有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b （1）求出k为负数的概率；（2）用树状图或列表法求一次函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限的概率．22、中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）23、如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，－6）且S△DBP ＝27.（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设点Q是一次函数y＝kx＋3图象上的一点，且满足△DOQ的面积是△COD面积的2倍，直接写出点Q的坐标.（3）若反比例函数的图象与△ABP总有公共点，直接写出n的取值范围.24、如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.（1）求证：EC是⊙O的切线.（2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半径.25、某经销商代理销售一种手机，按协议，每卖出一部手机需另交品牌代理费100元，已知该种手机每部进价800元，销售单价为1200元时，每月能卖出100部，市场调查发现，若每部手机每让利50元，则每月可多售出40部.（1）若每月要获取36000元利润，求让利价（利润＝销售收入－进货成本－品牌代理费）（2）设让利x元，月利润为y元，写出y与x的函数关系式，并求让利多少元时，月利润最大？26、如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．于点E．①求证：四边形C1B1AB为梯形.②若∠A=45°, ∠ABC=30°, 求∠B1C1C的度数（2）若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．（3）在（2）的条件下，若AC＝3，B1C1＝6，设A1B＝x，C1F＝y，写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）27、如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC ＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，则b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为＿＿＿＿＿（直接填空）②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为平行四边形②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.四、计算题28、计算29、解不等式组，并写出不等式组的整数解. 参考答案一、填空题1、4.5×1032、73、2x（x＋2）（x－2）4、x≥－3且x≠－15、126、37、8、29、4或8或410、二、选择题11、D 12、C 13、D 14、A 15、C 16、C 17、B 18、B三、简答题19、解：原式＝又方程m(m+1)=13m的解是m1=0 m2=12依题意知m1=0 不合题意应舍去所以原式＝20、解：（1）略（2）3本…12000本（3）众数为20分钟，中位数为40分钟21、解：（1）P（k为负数）＝（2）树状图列表……………………（6分）故P（一次函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限）＝22、解：过点C作CD⊥AB交AB延长线于E.设CE＝x依题意得：3000＋x＝x解之得：x＝15000（＋1）≈4098显然2000＋4098＜7062.6823、解：（1），（2）Q1（－4，9），Q2（4，－3）（3）－36≤n＜024、（1）证明：连结OC ∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90°即∠1＋∠2＝90°∵OC＝OA∴∠1＝∠A又∵∠A＝∠BCE∴∠BCE＝∠1∴∠BCE＋∠2＝90°即OC⊥EC又EC过半径OC的外端∴EC是⊙O的切线（2）由（1）可知OC⊥EC又AD⊥EC∴OC∥AD∴设⊙O的半径为r在Rt△ADE中AD＝3，ED＝4，则AE＝5也即OE＝5－r；OC＝r∴∴即⊙O的半径为25、（1）解：设让利x元，依题意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000解之得，x1＝100，x2＝75经检验，x1，x2均符合题意答：让利100元或75元每月可获取利润36000元（2）依题意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－∵－＜0∴当x＝87.5时，y有最大值答：让利87.5元，月利润最大26、（1）证明：①依题意知：△ABC≌△A1B1C1∴∠A＝∠2，BB1＝BA，BC1＝CA，∠3＝∠4∵BB1＝BA∴∠1＝∠A∴∠1＝∠2∴B1C∥B1A∵BC1＝CA∴BC1≠B1A∴四边形C1B1AB为梯形②∠B1C1C＝60度（2）证明：结论是：∠A1C1C＝∠A1BC理由如下：易证：△C1BC∽△A1BA∴∠3＝∠A∵∠A＝∠C1A1B∴∠3＝∠C1A1B又∠C1FA1＝∠CFB∴∠A1C1C＝∠A1BC③27、（1）b＝2，c＝9（2）①P（2，4）或（1，3）②P（4）①若四边形PMNQ为平行四边形时，点P坐标为②若四边形PMNQ为等腰梯形时，点P坐标为四、计算题28、解原式＝－129、解：由①得由②得x＞3所以不等式组的解集为故不等式组的整数解为4，5，6。
2014年盐城市中考数学试题及答案(word版含答案)
224m
24．（ 10 分）（ 2014?盐城）如图， AB 为⊙O 的直径， PD 切⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于点 （ 1）求∠D 的度数； （ 2）若 CD=2，求 BD 的长．
D，且∠D=2 ∠CAD ．
25．（ 10 分）（ 2014?盐城）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于点 O，过点 O 作一条直线分别交 BC 的延长线于点 E、F，连接 BE 、DF ． （ 1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；
相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，
0 的相反数是 0．
2．（ 3 分）（2014 ?盐城）下列运算正确的是（
A ．a3?a2=a5
B．
623
a ÷a =a
）
C
．
（
a3）
25
=a
D
．（
3a）
33
=3a
考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法
【迁移拓展】图 5 是一个航模的截面示意图．在四边形 ABCD 中， E 为 AB 边上的一点， ED ⊥AD ， EC⊥CB ，垂足
分别为 D、 C，且 AD ?CE=DE ?BC， AB=2
dm， AD=3dm ，BD=
dm．M 、N 分别为 AE 、 BE 的中点，连接
DM 、 CN ，求 △DEM 与 △CEN 的周长之和．
）
A ．3.8×109
10
B． 3.8×10
11
C． 3.8×10
12
D ．3.8×10
5．（ 3 分）（2014 ?盐城）不等式组
江苏省盐城市滨海县2014届九年级数学第二次调研检测试题
2014年九年级总复习第二次调研检测数 学 试 题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 1．－2是2的（ ▲ ）A .倒数B . 相反数C . 平方根D .绝对值2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是 （ ▲ ）3．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为 （ ▲ ）A .－1B .0C .2D . －1或24．如果单项式31y x a +-与b y x 221是同类项，那么a 、b 的值分别为 （ ▲ ）A . a ＝1，b ＝3B . a ＝1，b ＝2C . a ＝2，b ＝3D . a ＝2，b ＝25．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是 （ ▲ ）6．“滨海县明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是 （ ▲ ）A ．滨海县明天将有20%的地区降水B ．滨海县明天将有20%的时间降水C ．滨海县明天降水的可能性较小D ．滨海县明天肯定不降水7．已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系 （ ▲ ）A .相离B .相切C .相交D .无法判断8．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是 （ ▲ ）A .甲、乙两人的速度相同B .甲先到达终点C .乙用的时间短A ．B ．C ．D ．s （米） 甲 乙121212A ．B ．C ．D ． 12D .乙比甲跑的路程多二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 9．已知∠α的补角是130°，则∠α＝ ▲ °． 10．若8=m a ，2=n a ，则n m a -＝ ▲ ． 11．因式分解：y y x 42-＝ ▲ ．12．合作交流是课堂学习的重要方法之一，某校九年级十个班级中，每个班级合作学习小组的个数分别是：5、7、7、6、7、6、4、5、7、6，这组数据的众数是 ▲ ． 13．如果反比例函数的图象过点（－1，2），那么它在每个象限内y 随x 的增大而▲ ．（填“增大”或“减少”）14．如果关于x 的方程0332=+-mx x 有两个相等的实数根，那么m 的值为▲ ． 15．如图，若AB 是⊙O 的直径，AB =10cm ，∠CAB =30°，则BC ＝ ▲ cm ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周得到的圆锥侧面积是 ▲ 2cm ．17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则△AEF 的周长＝ ▲ cm ．18．在平面直角坐标系中，已知点A （4，0）、B （－6，0），点C 是y 轴上的一个动点，当∠BCA ＝45°时，点C 的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）（1）计算：830sin 4)3(2-+︒--．ABCBCO（第17题）（第15题）（第16题）AF DOEBC（2）解方程：01113=--+x x ．20．（本题满分8分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋7≤ x ＋10，x ＋23＞2－x ．，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，以点D 为圆心，DA 长为半径画弧，交CD 于点E ，以点A 为圆心，AE 长为半径画弧，恰好经过点B ，连结BE 、AE ．求∠EBC 的度数．22．（本题满分8分）2014年3月28日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（第21题）ABDCE2 －2 －1 0 13 4(1)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ▲ ； (2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人？23．（本题满分10分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．（1）求甲第一位出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率．24．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 至点D ，使DC ＝CB ，延长DA 与⊙O 的另一个交点为E ，连接AC ，CE ． （1）求证：∠B ＝∠D ；（2）若AB ＝4，BC －AC ＝2，求CE 的长．ABOCE D25．（本题满分10分）全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y （万元）与月份x （月）（1≤x≤6）的函数关系如图所示：（1）根据图像，请判断：y 与x （1≤x≤6）的变化规律应该符合 ▲ 函数关系式；（填写序号：①反比例函数、②一次函数、③二次函数）； （2）求出y 与x （1≤x≤6）的函数关系式（不写取值X 围）；（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．26．（本题满分10分）如图，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔BC ，数学兴趣小组的同学在斜坡底P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为45°，然后他们沿着坡度为i 的斜坡AP 攀行了26米到达点A ，在坡顶A 处又测得该塔的塔顶B 的仰角为76°．（i =1∶2.4是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）（1）求坡顶A 到地面PQ 的距离；（2）计算古塔BC 的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin 76°≈0.97，cos 76°≈0.24，tan 76°≈4）O y (万元)x (月)80954 62040 601 2 5 3 （第25题）45° （第26题）76°A BC PQ27．（本题满分12分）已知正方形ABCD 的边长为a ，点E 、M 分别是线段AC ，CD 上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F ，过点M 作MN ⊥DF 于H ，交AD 于N ． （1）如图1，当点M 与点C 重合，求证：DF =MN ；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以1cm /s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A 出发，以2cm /s 速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）；①当点F 是边AB 中点时，求运动时间t （用a 表示）；②连结FM 、FN ，在运动的过程中，当FM ＝FN 时，请写出a 与t 之间的关系式，并说明理由．28．（本题满分12分）已知抛物线422--=ax ax y 与x 轴交于点A 、B (点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，△ABC 的面积为12.（1）求抛物线的对称轴及A 、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）若点P 在x 轴上方的抛物线上，且21tan =∠PAB ，求点P 的坐标；图1M图2（第27题）（4）在（3）的条件下，过点C 作射线交线段AP 于点E ，使得21tan =∠BCE ，连结BE ，试问BE 与BC 是否垂直？请通过计算说明.2014年九年级总复习第二次调研检测 九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）题号 123456 78 答案B BC A A CCB二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．50 10．4 11．)2)(2(-+x x y 12．7 13．增大 14．±6（答对一个不给分） 15．5 16．65π 17．9 18．（0，12），（0，－12）（答对一个不给分） 三、解答题（本大题共10小题，计96分） 19．（1）解：原式82149+⨯-=………………………………………… 2分 15=………………………………………… 4分（2）解：3(x －1)－(x ＋1)＝0x ＝2 ………………………………………… 2分检验：当x ＝2时，(x ＋1)(x －1)≠0 (3)（第28题）分∴x ＝2是原方程的解． ………………………………………… 4分20．解：解不等式①得：x ≤3 ………………………………………… 2分 解不等式②得：x ＞1 ………………………………………… 4分 将不等式①、②的解集在数轴上表示如下：…………………………………… 6分 ∴原不等式的解集为：1＜x ≤3 …………………………………… 8分 21．解：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D =∠ABC = 90° ………………………… 2分 ∵AD = DE∴∠DAE =∠AED = 45° ………………………… 4分 ∴∠EAB = 45° ………………………… 5分 ∵AB = AE∴∠ABE = 67.5° ………………………… 7分 ∴∠CBE = 22.5° ………………………… 8分22．解：（1）36° ………………………… 2分 （2）………………………… 4分（3）1700%)36%49(2000=+⨯（人）∴估计此样本安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有1700人………8分 23．解：（1）()31=甲第一位出场P ………………………… 3分…………… 7分2 －2 －1 0 13 4A B D C E 等级ABCD人数10 开始第一位 第二位 第三位 所有可能结果 甲乙 乙 丙 甲 丙 甲丙 丙乙 （甲、乙、丙） （甲、丙、乙） （乙、甲、丙）（乙、丙、甲）（2）∴()2163==甲比乙先出场P ………………………… 10分 24．(1)证明：∵AB 为⊙O 的直径∴∠ACB =90° …………………… 2分 ∴AC ⊥BC ∵DC =CB∴AD =AB ………………… 4分 ∴∠B =∠D ………………………… 5分（2）∵BC －AC =2，设BC =x ，则AC =x ﹣2在Rt △ABC 中，222AB BC AC =+∴2224)2(=+-x x ………………………… 6分∴711+=x ，712-=x （舍去） ………………………… 7分 ∵∠B =∠E ，∠B =∠D ， ∴∠D =∠E ∴CD =CE∵CD =CB ………………………… 9分 ∴CE =CB =71+………………………… 10分25．（1）② ………………………… 2分 （2）设y ＝kx ＋b (a ≠0)将（1，80）、（4，95）代入得：80495k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………… 4分 ∴575k b =⎧⎨=⎩A BOCE D∴y ＝5x ＋75 ………………………… 6分 （3）把x =6代入y ＝5x ＋75得y =105 ………………………… 7分 设这个增长率是a则：2.151)1(1052=+a ………………………… 8分 ∴511=a ，5112-=a （不合题意，舍去） ………………………… 9分 答：这个增长率是20%． ………………………… 10分 26．解：（1）过点A 作AH ⊥PQ ，垂足为点H∵斜坡AP 的坡度为1∶2.4∴1254.21==PH AH ………………………… 2分 设AH =5k ，则PH =12k 由勾股定理，得AP =13k∴13k =26 ………………………… 4分 ∴k =2∴AH =10． 答：坡顶A 到地面PQ 的距离为10米． ………………………… 5分（2）延长BC 交PQ 于点D ． ∵BC ⊥AC ，AC ∥PQ∴BD ⊥PQ ． ∴四边形AHDC 是矩形 ∴CD =AH =10，AC =DH ∵∠BPD =45°∴PD =BD ． ………………………… 6分 由（1）知：PH =12k =24 ∴设BC =x ，则x +10=24+DH∴AC =DH =x －14．D H AB CP Q在Rt △ABC 中，AC BC =︒76tan 即 414x x ≈-………………………… 8分 解得356=x 即19≈x答：古塔BC 的高度约为19米． ………………………… 10分27．解：（1）在正方形ABCD 中AD ＝DM ，∠BAD ＝∠ADC ＝90° ………………………… 1分 ∴∠ADF ＋∠FDC ＝90°又∵DF ⊥MN ∴∠FDC ＋∠DMN ＝90° ∴∠ADF ＝∠DMN ………………………… 2分在△ADF 与△DMN 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DMN ADF DCAD ADC BAD ∴△ADF ≌△DMN ………………………… 3分∴DF ＝MN ………………………… 4分（2）①在正方形ABCD 中AB ∥CD∴△AEF ∽△CED ………………………… 5分 ∴ECAE DC AF = ∵F 为AB 的中点 ∴DC AB AF 2121== ∴21=EC AE ………………………… 6分 E N DH 图1 EN H M图2∵正方形的边长为a ∴a AC 2= ∴a AC AE 3231==………………………… 7分 ∴3232a a t =÷=………………………… 8分 ②∵FM ＝FN ，MN ⊥FH∴MH ＝NH即FD 垂直平分MN ………………………… 9分 ∴DN ＝DM∴DF 平分∠ADC此时，点F 与点B 重合 ………………………… 10分 则a AC AE 2221==………………………… 11分 ∴222÷=a t 即a t 21=………………………… 12分28．解：（1）∵抛物线422--=ax ax y∴与y 轴交点C （0，-4） ∴对称轴为直线aa x 22--= 即直线1=x ………………………… 1分 ∵抛物线与x 轴交于点A 、B ，且△ABC 的面积为12∴AB =6∴点A （-2,0），B （4,0） ………………………… 3分（2）∵抛物线过点A （-2,0）∴0444a a =+-∴12a =………………………… 4分 ∴抛物线表达式为2142y x x =--………………………… 5分 （3）过P 作PH ⊥x 轴∵tan∠PAB =21 ∴21=AH PH ∴设PH =k ，则AH =2k∴P 点的坐标是（2k -2，k ）（k >0）∵点P 在抛物线上∴21(22)(22)42k k k =---- ∴172k =，02=k (舍去) ………………………… 7分 ∴P (5，27) ………………………… 8分 （4）BE ⊥BC过点E 作EM ⊥AB ，垂足为M∵A （-2，0），C （0，-4）∴212tan =∠ ∵21tan tan =∠=∠BCE PAB ∴∠1＝∠2＝∠3∵∠2＋∠4＝90°∴∠3＋∠4＝90°即∠EAC ＝90°∵C （0，－4），B （4，0）∴OC ＝OB∴∠OCB ＝∠ABC ＝ 45° ………………………… 9分∴∠1＋∠5＝45° ∴∠2＋∠5＝45°即∠ACE ＝45°∴△ACE 为等腰直角三角形∴52==AE AC在Rt △EAM 中∵21tan =∠PAB ∴21=AM EM ∴设EM ＝x ，则AM ＝2x∴222)52()2(=+x x∴2±=x （负值舍去）∴EM ＝2，AM ＝4 ………………………… 10分 ∴BM ＝2∴EM ＝BM∵∠EMB ＝90°∴∠EBA ＝45° ………………………… 11分∴∠EBA ＋∠ABC =90°即∠EBC =90°∴BE ⊥BC ………………………… 12分。
z江苏省响水县2013--2014年九年级数学上学期期末教研片教学调研
江苏省响水县2013--2014年上学期期末教研片教学调研九年级数学试卷(考试时间：120分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 1．函数2(1)2y x =+-的最小值是 （ ▲ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－22．下列统计量中，不能．．反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 （ ▲ ） A ．中位数 B ．方差 C ．标准差 D ．极差3．如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是 （ ▲ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 4．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于（ ▲ ）A ．24π2cmB ．12π2cmC ．122cmD ．6π2cm5．将抛物线23y x =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（ ▲ ）A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =--6．下列命题中不成立．．．的是 （ ▲ ） A ．矩形的对角线相等 B ．菱形的对角线互相垂直 C ．邻边相等的矩形一定是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ） A ．215001)980x -=（ B ．21500(1)980x += C ．2980(1)1500x -= D ．2980(1)1500x +=8．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点（－1，0），对称轴为：直线1x =，则下列结论中正确．．的是 （ ▲ ） A ．a ＞0 B ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大 C ．c ＜0D ．3x =是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 92(1)-＝ ▲ ．10．已知a ≥3＝ ▲ ．11．菱形ABCD 中，若对角线长AC ＝8cm ，BD ＝6cm ．则边长AB ＝ ▲ cm ． 12．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC =25°，则∠AOC 的度数是 ▲ °．13．如图，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，∠APB ＝50°，则∠AOP ＝ ▲ °．14．如图所示，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(20)A -，和(60)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ▲ ． 15．当m = ▲ 时，一元二次方程240x x m -+=（m 为常数）有两个相等的实数根． 16．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线12x =，且经过点（－3，1y ），（4，2y ），试比较1y 和2y 的大小：1y ▲ 2y （填“＞”，“＜”或“＝”）. 17. 已知实数m 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式2262m m -+值为 ▲ ． 18．如图，依次以三角形，四边形，…，n 边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为4S ，…，n 边形与各圆重叠部分面积之和记为n S ，则100S 的值为 ▲ ．（结果保留π）……三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分81)(1+20．（本题满分8分）解方程：2(3)2(3)0x x x -+-=21．（本题满分8分）某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）：立定跳远得分统计表（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．22．（本题满分8分）如图，已知CD 是⊙O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为点M ，点P 是AB 上一点，且60BPC ∠=︒．试判断ABC ∆的形状，并说明你的理由．23．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ， BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD ＝BE ；（2）若∠DBC ＝30︒，CD ＝4，求四边形ABED 的面积．24．（本题满分10分）如图，抛物线232(0)2y ax x a =--≠的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知点B 坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC 的形状，说出△ABC 外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标．25．（本题满分10的两边AB 、AD 的长是关于x 的方程04122=-+-m mx x 的两个实数根． （1）当m 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB =2，那么的周长是多少？26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C，AD⊥EF于点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）27．（本题满分12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）观察图象判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润W（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.28．（本题满分12分）如图，抛物线2(0)=++≠与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．y ax bx c a(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示点P 的纵坐标；(3)过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点，过点F作FQ∥AC交x轴于点Q．当点F的坐标为时，四边形FQAC是平行四边形；当点F的坐标为时，四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．2013年秋学期期末教研片教学调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）a- 11．5 12．50 13．659．4 10．314．x＜－2或x＞6 15．4 16．＝ 17．4 18．49π三、解答题（本大题共9小题，计96分）+-………………………………………………4分19181＝17 ………………………………………………8分20．解：0)23)(3(=+--x x x ………………………………………………4分 0)33)(3(=--x x03=-x 或033=-x ………………………………………………6分∴31=x ，12=x ………………………………………………8分 21．解：（1）………………………………………………6分 （说明：每空2分）（2）选一分钟跳绳 ………………………………………………7分因为平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳．（答案基本正确，不扣分）………………………………………………8分22．解：方法一:ABC ∆为等边三角形 ……………………………………1分 ∵AB ⊥CD ，CD 为⊙O 的直径∴AC BC = ……………………………………3分∴AC =BC ……………………………………4分 又∵在⊙O 中，∠BPC ＝∠A ……………………………………5分 ∵∠BPC ＝60°∴∠A ＝60° ……………………………………7分 ∴ABC ∆为等边三角形 ……………………………………8分 方法二:ABC ∆为等边三角形 ……………………………………1分∵AB ⊥CD ，CD 为⊙O 的直径∴AM ＝BM ……………………………………3分 即CD 垂直平分AB∴AC ＝BC ……………………………………4分 又∵在⊙O 中，∠BPC ＝∠A ……………………………………5分 ∵∠BPC ＝60°∴∠A ＝60° ……………………………………7分 ∴ABC ∆为等边三角形 ……………………………………8分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AC ＝BD , AB ∥CD又∵BE ∥AC∴四边形ABEC 是平行四边形 ……………………………………3分 ∴BE ＝ AC∴BD ＝BE ……………………………………5分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴∠DCB ＝90° ∵∠DBC =30︒，CD ＝4∴BD ＝8，BC ＝ ……………………………………7分 ∴AB ＝DC ＝CE ＝4，DE ＝8 ……………………………………8分 ∵AB ∥DE ,AD 与BE 不平行∴四边形ABED 是梯形,且BC 为梯形的高∴四边形ABED 的面积＝1()2AB DE BC +⨯＝1(48)2+⨯＝∴四边形ABED 的面积为 ……………………………………10分（若不说明四边形ABED 是梯形,直接按梯形面积公式计算不扣分，其它方法，参照给分）24．解：（1）∵点B （4，0）在抛物线232(0)2y ax x a =--≠的图象上 ∴3016422a =-⨯- ……………………………………2分 ∴12a =∴抛物线的解析式为：213222y x x =--………………………………4分 （2）△ABC 为直角三角形 ……………………………………5分令0x =，得：2y =- ∴C （0，－2）令0y =，得2132022x x --= ∴11x =-，24x =∴A （－1，0），B （4，0） ……………………………………7分∴AB ＝5，AC BC ∴222AC BC AB +=∴△ABC 为直角三角形 ……………………………………8分 ∴AB 为△ABC 外接圆的直径∴该外接圆的圆心为AB 的中点，且坐标为：（32，0）…………………10分 25．解：（1）若四边形ABCD 是菱形则AB ＝AD又∵AB 、AD 的长是方程的两个实数根∴240b ac -= ……………………………………1分即21()4()024m m --⨯-= ∴2210m m -+=∴121m m == ……………………………………3分此时方程可化为：2104x x -+=∴1212x x == ……………………………………4分∴当1m =时，四边形ABCD 是菱形，菱形的边长为12……………………5分（2）∵AB ＝2即此时方程的一个根为2 ……………………………………6分∴把2x =代入04122=-+-m mx x 得： 52m =……………………………………7分 ∴2515102224x x -+⨯-=∴1212,2x x == ……………………………………9分即此时平行四边形相邻的两边长分别为：2，12∴平行四边形的周长为5 ……………………………………10分26．解：（1）证明：连接OC∵直线EF 切⊙O 于点C ∴OC ⊥EF ∵AD ⊥EF∴OC ∥AD ……………………………………2分 ∴∠OCA =∠DAC ∵ OA =OC∴∠BAC =∠OCA ……………………………………4分 ∴∠DAC =∠BAC即AC 平分∠BAD ……………………………………5分（2）∵∠ACD =30°，∠OCD =90°∴∠OCA =60°. ∵OC =OA∴△OAC 是等边三角形 ∵⊙O 的半径为2∴AC =OA =OC =2，∠AOC =60° ……………………………………7分 ∵在R t △ACD 中，AD =12AC =1由勾股定理得：DC ……………………………………8分 ∴阴影部分的面积=S 梯形OCDA ﹣S 扇形OCA=12×（2+1）2602360π⋅⋅23π=23π- ……………………………………10分 27．解：（1）由图象知：y 是x 的一次函数设y kx b =+ ……………………………………1分∵图象过点（10，300），（12，240）∴1030012240k b k b +=⎧⎨+=⎩ ……………………………………2分∴30600k b =-⎧⎨=⎩ ……………………………………3分 ∴30600y x =-+当14x =时，180y =；当16x =时，120y =即点（14，180），（16，120）均在函数30600y x =-+的图象上∴y 与x 之间的函数关系式为：30600y x =-+…………………………4分 （不把另两对点代入验证不扣分）（2）(6)(30600)W x x =--+ ……………………………………6分2307803600W x x =-+-即W 与x 之间的函数关系式为：2307803600W x x =-+-……………………………………8分（3）由题意得6(－30x ＋600)≤900解之得：x ≥15 ……………………………………9分而2307803600W x x =-+-230(13)1470W x =--+ ……………………………………10分 ∵－30＜0∴当x ＞13时，W 随x 的增大而减小又∵x ≥15∴当x =15时，W 最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元 ……………………………………12分28．解：（1）∵抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A (－1，0)、B (3，0)，∴可设抛物线的解析式为：(1)(3)y a x x =+- ……………………1分 又∵抛物线 与y 轴交于点C (0，3)，∴3(01)(03)a =+-∴1a =-∴(1)(3)y x x =-+-即抛物线的解析式为：223y x x =-++ ……………………2分∴2(1)4y x =--+∴抛物线顶点D 的坐标为（1，4） ……………………3分（2）设直线BD 的解析式为：y kx b =+由B （3，0），D （1，4）得304k b k b +=⎧⎨+=⎩解得26k b =-⎧⎨=⎩ ∴直线BD 的解析式为26y x =-+ ……………………5分∵点P 在直线PD 上，点P 的横坐标为m∴点P 的纵坐标为：26m -+ ……………………6分（3）由（1），（2）知：OA =1，OC =3，OM = m ，PM =26m -+∴OAC PMAC OMPC S S S ∆=+四边形梯形()111332622m m =⨯⨯+⨯-+⨯ 29322m m =-++ ……………………………………8分 29105416m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ ∵9134<<，∴当94m =时，四边形PMAC 的面积取得最大值为10516…9分此时点P的坐标为（9342，）……………………10分（4）（2，3）；（1115416，）（每空1分）……………………12分。
2014年江苏省盐城市中考数学试卷含答案
2014年江苏省盐城市中考数学试卷.;;一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）;;1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（）A．4B．﹣4 C．D．2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是;;（）A．B．C．D．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜26．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0C．1D．57．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是_________．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=_________．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_________．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣=_________．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_________m．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=_________°．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_________．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为_________．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a=_________，b=_________；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m 到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为_________千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28．（12分）（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）2014年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2014•盐城）4的相反数是（）A．4B．﹣4 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．点评：主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）（2014•盐城）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本选项正确；B、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=9a3，故本选项错误．故选A．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．3．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看，易得第一层右边有1个正方形，第二层有2个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2考点：不等式的解集．分析：根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可．解答：解：的解集是x＞2，故选B．点评：本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6．（3分）（2014•盐城）数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0C．1D．5考点：算术平均数．分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可．解答：解：数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．故选C．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式．7．（3分）（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°考点：等腰三角形的性质．专题：计算题．分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．解答：解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40°，所以其底角为=70°．故选D．点评：此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等．8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．B．C．D．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征由A点坐标为（﹣1，1）得到k=﹣1，即反比例函数解析式为y=﹣，且OB=AB=1，则可判断△OAB为等腰直角三角形，所以∠AOB=45°，再利用PQ⊥OA可得到∠OPQ=45°，然后轴对称的性质得PB=PB′，BB′⊥PQ，所以∠BPQ=∠B′PQ=45°，于是得到B′P⊥y轴，则B点的坐标可表示为（﹣，t），于是利用PB=PB′得t﹣1=|﹣|=，然后解方程可得到满足条件的t的值．解答：解：如图，∵A点坐标为（﹣1，1），∴k=﹣1×1=﹣1，∴反比例函数解析式为y=﹣，∵OB=AB=1，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∵PQ⊥OA，∴∠OPQ=45°，∵点B和点B′关于直线l对称，∴PB=PB′，BB′⊥PQ，∴∠BPQ=∠B′PQ=45°，即∠B′PB=90°，∴B′P⊥y轴，∴B点的坐标为（﹣，t），∵PB=PB′，∴t﹣1=|﹣|=，整理得t2﹣t﹣1=0，解得t1=，t2=（舍去），∴t的值为．故选A．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和轴对称的性质；会用求根公式法解一元二次方程．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5．考点：列代数式．分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．分析：当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．解答：解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=a（a+b）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2+ab=a（a+b）．点评：考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．考点：几何概率．分析：首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率．解答：解：∵正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：=．故答案为：．点评：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同底数幂的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式==1．故答案为：1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为60m．考点：三角形中位线定理．专题：应用题．分析：根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可．解答：解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=30m，∴AB=2DE=60m故答案为：60．点评：本题考查了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．解答：解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．考点：代数式求值；单项式乘多项式．专题：整体思想．分析：把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．解答：解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3x）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是﹣．考点：旋转的性质；矩形的性质；扇形面积的计算．分析：首先根据题意利用锐角三角函数关系得出旋转角的度数，进而求出S△AB′C′，S扇形BAB′，即可得出阴影部分面积．解答：解：∵在矩形ABCD中，AB=，AD=1，∴tan∠CAB==，AB=CD=，AD=BC=，∴∠CAB=30°，∴∠BAB′=30°，∴S△AB′C′=×1×=，S扇形BAB′==，S阴影=S△AB′C′﹣S扇形BAB′=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查了矩形的性质以及旋转的性质以及扇形面积公式等知识，得出旋转角的度数是解题关键．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为24n﹣5．（用含n的代数式表示，n为正整数）考点：正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．专题：规律型．分析：根据直线解析式判断出直线与x轴的夹角为45°，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第n个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可．解答：解：∵函数y=x与x轴的夹角为45°，∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为2n﹣1，由图可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（2+4）×4﹣×（2+4）×4=8，…，S n为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n﹣1，第2n﹣1个正方形的边长为22n﹣2，S n=•22n﹣2•22n﹣2=24n﹣5．故答案为：24n﹣5．点评：本题考查了正方形的性质，三角形的面积，一次函数图象上点的坐标特征，依次求出各正方形的边长是解题的关键，难点在于求出阴影S n所在的正方形和正方形的边长．三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．考点：实数的运算；零指数幂；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=3+1﹣1=3；（2）去分母得：3x+3=2x﹣2，解得：x=﹣5，经检验x=﹣5是分式方程的解．点评：此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+5b2，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较好．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06（1）表中的a=0.3，b=6；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；（2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用1000乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数．解答：解：（1）问卷调查的总人数是：=100（名），a==0.3，b=100×0.06=6（名），故答案为：0.3，6；（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）根据题意得：1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类别为C的人数约为240名．点评：此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息．22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）三个等可能的情况中出现1的情况有一种，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；故答案为：；（2）列表得：1 2 31 （1，1）（2，1）（3，1）2 （1，2）（2，2）（3，2）3 （1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公平．点评：此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m 到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：设AG=x，分别在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的长度，然后根据DE=224m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AB．解答：解：设AG=x，在Rt△AFG中，∵tan∠AFG=，∴FG=，在Rt△ACG中，∵tan∠ACG=，∴CG==x，∴x﹣=224，解得：x≈193.8．则AB=193.8+1.5=195.3（米）．答：电视塔的高度AB约为195.3米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．考点：切线的性质．分析：（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．解答：解：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠CAD，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，在Rt△OCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=2﹣2．点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．考点：菱形的性质；平行四边形的判定．分析：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠AEO=∠CFO，然后利用“角角边”证明△AEO和△CFO全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）设OM=x，根据∠MBO的正切值表示出BM，再根据△AOM和△OBM相似，利用相似三角形对应边成比例求出AM，然后根据△AEM和△BFM相似，利用相似三角形对应边成比例求解即可．解答：（1）证明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，∴∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形；（2）解：设OM=x，∵EF⊥AB，tan∠MBO=，∴BM=2x，又∵AC⊥BD，∴△AOM∽△OBM，∴=，∴AM==x，∵AD∥BC，∴△AEM∽△BFM，∴EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4．点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难点在于（2）两次求出三角形相似．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式．解答：解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80（km/h），∴慢车速度为：80×=60（km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出D，E点坐标是解题关键．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．考点：四边形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理；矩形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；探究型．分析：【问题情境】如下图②，按照小军、小俊的证明思路即可解决问题．。
2014届中考二模数学试题含答案
2014年初中毕业班第二次模拟测试数 学 试 卷说明：1．全卷共4页，考试用时为100分钟，满分为120分。
2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷密封线左边的空格里填写自己的学校、班级、姓名、准考证号，并在答题卷指定的位置里填写座位号。
3．选择题选出答案后，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内。
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卷的整洁。
考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在各题的四个选项中，只有—项是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷对应题目的空格内） 1、9的算术平方根是A ．81B ．3±C ．3-D ．32、据报道，肇庆团市委“情系农村”深化农村青年创业小额贷款工作，共发放贷款13 000 000多元，数字13 000 000用科学记数法表示为A ．1.3×106B ．1.3×107C ．1.3×108D ．1.3×1093、如图所示的几何体的主视图是4、下列计算正确的是 A.222)2(aa =- B.632a a a ÷= C.a a 22)1(2-=-- D.22a a a =⋅5、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 186、如图，线段DE 是△ABC 的中位线，∠B ＝60°，则∠ADE 的度数为 A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°7、下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是8、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数（第6题图）（第3题图）（第16题图）9、把不等式组2151x x -≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是10、童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图中能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：24(1)x x --= ▲ .12、如果26a b -=，则42b a -= ▲ .13、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为 ▲ .14、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ▲ . 15x 的取值范围是 ▲ . 16、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，∠C = 30°，CD =. 则阴影部分的面积S 阴影= ▲ .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：2014201(1)()(5)16sin 602π--⨯+---︒18、已知一次函数y x b =+的图象经过点B (0，)，且与 反比例函数ky x=(k 为不等于0的常数)的图象有一交点 为点A (m ，1-) .求m 的值和反比例函数的解析式. 19、在图示的方格纸中（1）作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（第20题图）21、为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在▲组，中位数在▲组；（2）求样本中，女生身高在E组的人数；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人？（第22题图）22、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，E 、F 分别 在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD .（1）求证：点D 为CE 的中点； （2）若EF ⊥BC ，EF =，求AB 的长.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。
江苏省盐城市响水2014届下学期初中九年级第二次调研考试思品试卷
江苏省盐城市响水2014届下学期初中九年级第二次调研考试思品试卷（考试时间：50分钟试卷总分：50分考试形式：闭卷）第Ⅰ卷选择题（共24分)一、单项选择题(每小题只有一个最符合题意的答案。
每小题2分，共24分)1、“一个人，如果他是积极向上永不妥协的，那么，他的一举一动、一颦一笑，都会放射出这种不屈的信息。
”——毕淑敏这句话启示我们要培养（▲）品质A自信顽强 B与人为善C公平正义 D宽容博大2、对漫画《出口伤人》中主人的行为，下列说法不正确的是（▲）A不自尊自爱，有损自己人格B没有养成好习惯，害人害己C缺乏社会公德，应受到人们谴责D破坏环境，应受到刑罚处罚3、全国“扫黄打非”工作小组办公室、国家互联网信息办公室、工业和信息化部、公安部自4月中旬至11月，在全国范围内统一开展“扫黄打非•净网2014”专项行动，保护未成年的健康成长。
开展这一行动（▲）A体现了对未成年人的司法保护 B 可以杜绝未成年人违法犯罪的发生C有利于推动我国物质文明建设 D有利于未成年人的身心健康发展4、“人与人之间应该倡导一种爱的循环。
”这种爱的循环能够拉近人的心，产生无穷的动力。
下列做法不符合上述主题的是（▲）A和父母、老师有矛盾，主动沟通B瞧不起学习有困难的同学C看到老人跌倒主动扶起D参加无偿献血5、看下边漫画，从权利和义务关系角度，下列认识正确是（▲）A漫画中主人没有认识到行为与后果具有一致性B漫画中主人没有认识到公民在行使权利时，不能损害国家的、集体的、社会的利益和其他公民的合法权益C有权不用，过期作废 D权力的行使应受到监督6、清明文化存在每个中国人的血液里。
2014年3月22日“第四届海峡两岸清明文化论坛”在浙江奉化市举办。
举办这样活动有利于（▲）A增进民族文化的认同感 B继承中华传统文化C增强以文化和科技为基础的综合国力 D弘扬以团结统一为核心的伟大的民族精神7、看下图，国务院将颁布考核办法，每年对各省(区、市)环境空气质量改善和任务措施完成情况进行考核。
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14-2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．不等式组12xx-⎧⎨⎩＞＞的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2 6．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．57．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，反比例函数kyx=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．12+B．32C．43D．12-+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．10x的取值范围是．11．分解因式：a2+ab=．12．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．13．化简：222xx x-=--．14．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为m．15．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．16．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．17．如图，在矩形ABCD中，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19．（8分)（1)|1|1--；（2）解方程：3211x x =-+． 20．（8分)先化简，再求值：（a+2b ）2+（b+a ）（b ﹣a ），其中a=﹣1，b=2．21．（8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= ，b= ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？22．（8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分)盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB． 1.73，结果精确到0.1m）24．（10分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=12，求EM：MF的值．26．（10分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ．小俊的证明思路是：如图2，过点P 作PG ⊥CF ，垂足为G ，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF ． 【变式探究】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG ⊥BE 、PH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD 中，E 为AB 边上的一点，ED ⊥AD ，EC ⊥CB ，垂足分别为D 、C ，且AD•CE=DE•BC ，AB=，AD=3dm ，dm ．M 、N 分别为AE 、BE 的中点，连接DM 、CN ，求△DEM 与△CEN 的周长之和．28．（12分)如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点A 在y 轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B 坐标为（﹣2，0），已知二次函数232y x bx c =++的图象经过B 、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=2时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答过程】解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．【总结归纳】主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3。
2014年江苏省盐城市中考数学试卷.doc
2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每题3分，满分 24分）1．（ 3分）（ 2014?盐城） 4的相反数是（）A 4B ﹣ 4C D．．．．2．（ 3分）（ 2014?盐城）以下运算正确的选项是（）A a 3?a2=a5B a6÷a2=a3C （ a3）2=a5D （ 3a）3=3a3．．．．3．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，由3个大小同样的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A B C D．．．．4．（ 3分）（ 2014?盐城） 2014 年 5月，中俄两国签订了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米． 380亿这个数据用科学记数法表示为（）A 3.8×109B 3.8 ×1010C 3.8 ×1011D 3.8 ×1012．．．．5．（ 3分）（ 2014?盐城）不等式组的解集是（）A x＞﹣ 1B x＞ 2C﹣ 1＜ x＜ 2D x＜ 2．．．．6．（ 3分）（ 2014?盐城）数据﹣1， 0， 1， 2， 3的均匀数是（）A ﹣1B0C1D5．．．．7．（ 3分）（ 2014?盐城）若等腰三角形的顶角为 40°，则它的底角度数为（）A 40°B50°C60°D70°．．．．8．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，反比率函数y=（ x＜ 0）的图象经过点 A （﹣ 1，1），过点 A 作AB ⊥ y轴，垂足为B y在此反比率函数的图象上，则P 0tt的值是（P）OA l l B BA B C D ．．．．二、填空题（共 10小题，每题 3分，满分 30分）9．（ 3分）（ 2014?盐城） “x 的 2倍与 5的和 ”用代数式表示为_________ ．10．（ 3分）（ 2014?盐城）使 存心义的 x 的取值范围是 _________ ．11．（ 3分）（ 2014?盐城）分解因式：2．a +ab= _________12．（ 3分）（ 2014?盐城）一只自由飞翔的小鸟，将任意地落在以下图的方格地面上，每个小方格形状完整相同，则小鸟落在暗影方格地面上的概率是_________ ．13．（ 3分）（ 2014?盐城）化简：﹣ = _________ ．14．（ 3分）（ 2014?盐城）如图， A 、 B 两地间有一池塘隔断，为丈量 A 、 B 两地的距离，在地面上选一点C ，连结CA 、 CB 的中点 D 、 E ．若 DE 的长度为 30m ，则 A 、B 两地的距离为 _________ m ．15．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，点 D 、 E 分别在 AB 、 BC 上， DE ∥ AC ， AF ∥ BC ，∠ 1=70 °，则∠ 2=_________ °．16．（ 3分）（ 2014?盐城）已知 x （x+3 ） =1，则代数式 2x 2+6x ﹣5的值为_________ ．17．（ 3分）（ 2014?城）如，在矩形ABCD 中， AB=，AD=1，把矩形点 A 旋α度得矩形 AB′ C′D′，点 C′落在 AB 的延上，中暗影部分的面是_________．18．（ 3分）（ 2014?城）如，在平面直角坐系中，不等的正方形挨次摆列，每个正方形都有一个点落在函数 y=x 的象上，从左向右第 3个正方形中的一个点 A 的坐（ 8， 4），暗影三角形部分的面从左向右挨次 S1、 S2、 S3、⋯、 S n， S n的 _________．（用含 n的代数式表示， n正整数）三、解答（共10小，分 96分）19．（ 8分）（ 2014?城）（ 1）算：+| 1|（1）（ 2）解方程：=．20．（ 8分）（ 2014?城）先化，再求：（a+2b）2+（ b+a）（ b a），此中 a= 1， b=2 ．21．（ 8分）（ 2014?城）某校外趣小在本校学生中展开“感中国2013年度人物”先事迹知状况活，采纳随机抽的方式行卷，卷的果分 A 、 B、 C、 D四．此中， A 表示“特别认识”， B表示“比认识”， C表示“基本认识”，D 表示“不太认识”，区分后的数据整理以下表：A B C D数304024b率a0.40.240.06（ 1）表中的 a= _________，b=_________；（2）依据表中数据，求扇形中B的学生数所的扇形心角的度数；（3）若校有学生 1000名，依据果估校学生中C的人数多少？22．（ 8分）（ 2014?城）如所示，能够自由的被3均分，指落在每个扇形内的时机均等．（ 1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采纳以下游戏规则，你以为对两方公正吗？请用列表或画树状图的方法说明原因．23．（ 10分）（ 2014?盐城）盐城电视塔是我市标记性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度 AB ．小明在 D 处用高 1.5m的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30°，而后向电视塔行进224m 到达 E处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°．求电视塔的高度 AB ．（取 1.73，结果精准到 0.1m）24．（ 10分）（ 2014?盐城）如图， AB 为⊙ O的直径， PD切⊙ O于点 C，交 AB 的延伸线于点D，且∠ D=2 ∠ CAD ．（1）求∠ D的度数；（2）若 CD=2 ，求 BD 的长．25．（ 10分）（ 2014?盐城）如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O，过点 O作一条直线分别交DA 、 B C的延伸线于点E、 F，连结 BE、 DF．（ 1）求证：四边形BFDE 是平行四边形；（ 2）若 EF⊥ AB ，垂足为 M ，tan∠ MBO=，求EM：MF的值．26．（ 10分）（ 2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都逗留一段时间，而后分别按原速一起驶往甲地后泊车．设慢车行驶的时间为 x小时，两车之间的距离为 y千米，图中折线表示 y与 x之间的函数图象，请依据图象解决以下问题：（ 1）甲乙两地之间的距离为_________ 千米；（ 2）求快车和慢车的速度；（ 3）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．27．（ 12分）（ 2014?盐城）【问题情境】张老师给喜勤学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图中， AB=AC ，点 P 为边 BC 上的任一点，过点 P 作 PD ⊥ AB ， PE ⊥ AC ，垂足分别为 D 、 E ，过点1，在△ ABCC 作 CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连结 AP ，由△ ABP 与△ ACP 面积之和等于△ ABC 的面积能够证得： PD+PE=CF ． 小俊的证明思路是：如图2，过点 P 作PG ⊥CF ，垂足为 G ，能够证得： PD=GF ，PE=CG ，则 PD+PE=CF ．【变式研究】如图 3，当点 P 在 BC 延伸线上时，其他条件不变，求证： PD ﹣ PE=CF ；请运用上述解答中所累积的经验和方法达成以下两题：【结论运用】如图 4，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 上，点 C 落在点 C ′处，点 P 为折痕 EF 上的任一点，过 点 P 作 PG ⊥ BE 、 PH ⊥BC ，垂足分别为 G 、 H ，若 AD=8 ， CF=3，求 PG+PH 的值；【迁徙拓展】图 5是一个航模的截面表示图．在四边形 ABCD 中， E 为AB 边上的一点， ED ⊥AD ， EC ⊥ CB ，垂足分别为 D 、C ，且 AD?CE=DE?BC ， AB=2 dm ， AD=3dm ， BD= dm ． M 、 N 分别为 AE 、BE 的中点，连结 DM 、CN ，求△DEM 与△ CEN 的周长之和．28．（ 12分）（ 2014?盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板 ABC 的直角极点 A 在 y 轴上，坐标为（ 0，﹣ 1），另一极点 B 坐标为（﹣ 2， 0），已知二次函数 y= x 2+bx+c 的图象经过 B 、 C 两点．现将一把直尺搁置在直角坐标系中，使直尺的边 A ′D ′∥ y 轴且经过点 B ，直尺沿 x 轴正方向平移，当 A ′D 与′y 轴重合时运动停止．（ 1）求点 C 的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边 A′D′边交 BC 于点 M ，交抛物线于点 N ，求线段 MN 长度的最大值；（ 3）如图②，设点P为直尺的边 A′D上′的任一点，连结PA、 PB、 PC， Q为 BC 的中点，尝试究：在直尺平移的过程中，当 PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数目关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的地点关系．（说明：点与抛物线的地点关系可分为三类，比如，图②中，点 A在抛物线内，点 C在抛物线上，点 D′在抛物线外．）2014年江苏省盐城市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共8小题，每题 3分，满分 24分）1．（ 3分）（ 2014?盐城） 4的相反数是（）A 4B ﹣ 4 C．．．考点 相反数．：剖析 依据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采纳逐个查验法求解即可．：解答 解：依据观点，（ 4的相反数） +（ 4）=0，则 4的相反数是﹣ 4．： 应选 B ．评论 主要考察相反数的性质．：相反数的定义为：只有符号不一样的两个数互为相反数，0的相反数是 0．2．（ 3分）（ 2014?盐城）以下运算正确的选项是（）A 325623325a ?a =aB a ÷a =aC （ a ） =a ．．．D．D（ 3a ）3=3a 3．考点 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．：剖析 分别依据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法例、归并同类项的法例、幂的乘方与积的乘方 ： 法例对各选项进行计算即可．解答解： A 、原式 =a 2+3=a 5，故本选项正确；：B 、原式 =a 6﹣2=a 4，故本选项错误；C 、原式 =a 6，故本选项错误；3D 、原式 =9a ，故本选项错误．评论本题考察的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法例、归并同类项的法例、幂的乘方与积的： 乘方法例是解答本题的重点．3．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，由 3个大小同样的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A B C D ． ．．．考点 简单组合体的三视图．： 剖析 依据主视图的观点找出找到从正面看所获得的图形即可． ： 解答 解：从正面看，易得第一层右侧有 1个正方形，第二层有 2个正方形．：应选 C ．评论 本题考察了三视图的知识，主视图是从物体的正面看获得的视图．：4．（ 3分）（ 2014?盐城） 2014 年 5月，中俄两国签订了供气购销合同，从 2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最 终达到每年 380亿立方米． 380亿这个数据用科学记数法表示为（ ）A 3.8 ×109B 3.8 ×1010 C3.8 ×1011 D 3.8 ×1012． ． ． ． 考点 科学记数法 — 表示较大的数．：剖析 科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中1≤|a|＜10， n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时， ：小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1时， n 是负数．解答 解：将 380亿用科学记数法表示为： 3.8 ×1010．：应选： B ．评论 本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜ 10， n 为整数，表：示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．5．（ 3分）（ 2014?盐城）不等式组的解集是（）A x ＞﹣ 1B x ＞ 2C ﹣ 1＜ x ＜ 2D x ＜ 2．．． ．考点不等式的解集．：剖析依据不等式组解集的四种状况，进行求解即可．：解答：解：的解集是 x ＞ 2，应选 B ．评论本题考察了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小：小找不到（无解）．6．（ 3分）（ 2014?盐城）数据﹣1， 0， 1， 2， 3的均匀数是（）A ﹣1B 0C 1D 5 ．．．．考点 算术均匀数．： 剖析 依据算术均匀数的计算公式列出算式，再求出结果即可．：解答解：数据﹣ 1， 0， 1， 2， 3的均匀数是 （﹣ 1+0+1+2+3 ） =1．：应选 C．评论本题考察了算术均匀数，用到的知识点是算术均匀数的计算公式，重点是依据题意列出算式．：7．（ 3分）（ 2014?盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A 40°B 50°C 60°D 70°．．．．考点等腰三角形的性质．：专题计算题．：剖析依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数．：解答解：由于等腰三角形的两个底角相等，：又由于顶角是 40°，因此其底角为=70°．应选D．评论本题考察学生平等腰三角形的性质的理解和掌握，解答本题的重点是知道等腰三角形的两个底角相等．：8．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，反比率函数y=（x＜0）的图象经过点A （﹣ 1，1），过点 A 作AB ⊥ y轴，垂足为B，在 y轴的正半轴上取一点P（ 0，t），过点 P作直线 OA的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换获得的点B′在此反比率函数的图象上，则t的值是（）A B C D．．．．考点反比率函数综合题．：专题综合题．：剖析依据反比率函数图象上点的坐标特点由 A 点坐标为（﹣ 1， 1）获得 k= ﹣ 1，即反比率函数分析式为 y= ﹣：，且 OB=AB=1 ，则可判断△ OAB 为等腰直角三角形，因此∠AOB=45°，再利用 PQ⊥OA 可获得∠ OPQ=45°，而后轴对称的性质得 PB=PB′， BB′⊥ PQ，因此∠ BPQ= ∠ B′ PQ=45，°于是获得 B′P⊥ y轴，则 B点的坐标可表示为（﹣， t），于是利用 PB=PB′得 t﹣ 1=|﹣ |=，而后解方程可获得知足条件的t的值．解答解：如图，：∵A 点坐标为（﹣1， 1），∴k= ﹣ 1×1=﹣ 1，∴反比率函数分析式为 y= ﹣，∵O B=AB=1 ，∴△ OAB 为等腰直角三角形，∴∠ AOB=45°，∵PQ⊥OA ，∴∠ OPQ=45°，∵点 B 和点 B′对于直线 l 对称，∴P B=PB′， BB′⊥ PQ，∴∠ BPQ= ∠B′PQ=45°，即∠ B′PB=90°，∴B′P⊥ y轴，∴B 点的坐标为（﹣，t），∵P B=PB′，∴t﹣ 1=|﹣ |= ，整理得 t 2﹣ t﹣ 1=0 ，解得 t1=，t2=（舍去），∴t的值为．应选A．评论本题考察了反比率函数的综合题：掌握反比率函数图象上点的坐标特点、等腰直角三角形的性质和轴对：称的性质；会用求根公式法解一元二次方程．二、填空题（共10小题，每题 3分，满分 30分）9．（ 3分）（ 2014?盐城）“x的 2倍与 5的和”用代数式表示为2x+5．考点列代数式．：剖析第一表示 x的 2倍为 2x，再表示“与 5的和”为 2x+5 ．：解答解：由题意得：2x+5，：故答案为： 2x+5 ．评论本题主要考察了列代数式，重点是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省：略乘号不写，数与数相乘一定写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适合运用．10．（ 3分）（ 2014?盐城）使存心义的x的取值范围是x≥2 ．考点二次根式存心义的条件．：剖析当被开方数 x﹣ 2为非负数时，二次根式才存心义，列不等式求解．：解答解：依据二次根式的意义，得：x﹣ 2≥0，解得 x≥2．评论主要考察了二次根式的意义和性质．观点：式子（ a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数：一定是非负数，不然二次根式无心义．11．（ 3分）（ 2014?盐城）分解因式： a 2+ab=a（a+b）．考点因式分解 -提公因式法．：剖析直接提取公因式 a即可．：解答2解： a +ab=a（ a+b）．：评论考察了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先：提取公因式．12．（ 3分）（ 2014?盐城）一只自由飞翔的小鸟，将任意地落在以下图的方格地面上，每个小方格形状完整相同，则小鸟落在暗影方格地面上的概率是．考点几何概率．：剖析第一确立在暗影的面积在整个面积中占的比率，依据这个比率即可求出小鸟落在暗影方格地面上的概率：．解答解：∵正方形被均分红 16份，此中黑色方格占4份，：∴小鸟落在暗影方格地面上的概率为：=．故答案为：．评论本题主要考察了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．：13．（ 3分）（ 2014?盐城）化简：﹣= 1．考点分式的加减法．：专题计算题．：剖析原式利用同底数幂的减法法例计算即可获得结果．：解答解：原式 =：=1．故答案为： 1．评论本题考察了分式的加减法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．：14．（ 3分）（ CA 、 CB 的中点2014?盐城）如图， A 、 B两地间有一池塘隔断，为丈量D、 E．若 DE 的长度为 30m，则 A 、B 两地的距离为A 、B 两地的距离，在地面上选一点60 m．C，连结考点三角形中位线定理．：专题应用题．：剖析依据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可．：解答：评论：解：∵ D、 E分别是 AC 、 BC 的中点， DE=30m ，∴AB=2DE=60m故答案为： 60．本题考察了三角形的中位线的应用，注意：三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半．15．（ 3分）（ 2014?盐城）如图，点D、 E分别在 AB 、 BC 上， DE ∥ AC ， AF ∥ BC ，∠ 1=70 °，则∠ 2= 70°．考点平行线的性质．：剖析依据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠ 1，再依据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠ C．：解答解：∵ DE∥AC ，：∴∠ C=∠ 1=70°，∵AF ∥ BC，∴∠ 2= ∠ C=70°．故答案为： 70．评论本题考察了平行线的性质，熟记性质并正确识图是解题的重点．：2．16．（ 3分）（ 2014?盐城）已知 x（x+3 ） =1，则代数式 2x +6x ﹣5的值为﹣ 3考点代数式求值；单项式乘多项式．：专题整体思想．：剖析把所求代数式整理出已知条件的形式，而后辈入数据行算即可得解．：解答解：∵ x（ x+3） =1，2：∴2x +6x 5=2x （ x+3x ） 5=2 ×1 5=2 5= 3．点：故答案： 3．本考了代数式求，整体思想的利用是解的关．17．（ 3分）（2014?城）如，在矩形ABCD 中， AB=， AD=1 ，把矩形点 A 旋α度得矩形AB′ C′D′，点 C′落在 AB 的延上，中暗影部分的面是．考点旋的性；矩形的性；扇形面的算．：剖析第一依据意利用角三角函数关系得出旋角的度数，而求出S ， S扇形BAB′，即可得出暗影部△ AB′ C′：分面．解答解：∵在矩形 ABCD 中， AB=，AD=1 ，：∴tan∠CAB== ，AB=CD=， AD=BC=，∴∠ CAB=30°，∴∠ BAB′=30°，∴S△AB′C=′×1×=，S扇形BAB′==，S暗影=S S扇形BAB′=．△AB′ C′故答案：．点此主要考了矩形的性以及旋的性以及扇形面公式等知，得出旋角的度数是解关．：18．（ 3分）（ 2014?城）如，在平面直角坐系中，不等的正方形挨次摆列，每个正方形都有一个点落在函数 y=x 的象上，从左向右第 3个正方形中的一个点 A 的坐（ 8， 4），暗影三角形部分的面从左向右挨次 S1、 S2、S3、⋯、 S n， S n的 24n﹣5．（用含 n的代数式表示， n正整数）考点 正方形的性 ；一次函数 象上点的坐 特点．：律型．：剖析 依据直 分析式判断出直 与 x 的 角 45°，从而获得直 与正方形的 成的三角形是等腰直角三：角形，再依据点 A 的坐 求出正方形的 并获得 化 律表示出第 n 个正方形的 ，而后依据暗影部分的面 等于一个等腰直角三角形的面 加上梯形的面 再减去一个直角三角形的面 列式求解并依据果的 律解答即可．解答 解：∵函数 y=x 与 x 的 角 45°，：∴直 y=x 与正方形的 成的三角形是等腰直角三角形，∵A （ 8， 4），∴第四个正方形的 8，第三个正方形的 4， 第二个正方形的 2， 第一个正方形的 1，⋯，2n ﹣1，第n 个正方形的由 可知， S 1=×1×1+ ×（1+2 ） ×2×（ 1+2 ）×2= ，S 2= ×4×4+ ×（ 2+4） ×4 ×（ 2+4 ） ×4=8，⋯，S n 第 2n 与第 2n1个正方形中的暗影部分， 第2n 个正方形的 22n ﹣1，第 2n 1个正方形的 22n ﹣2，S n = ?22n ﹣2?22n ﹣2=24n ﹣5．故答案 ： 24n ﹣5．点 本 考 了正方形的性 ，三角形的面 ，一次函数 象上点的坐 特点，挨次求出各正方形的 是：解 的关 ， 点在于求出暗影S n 所在的正方形和正方形的 ．三、解答 （共10小 ， 分 96分）+| 1| （1）19．（ 8分）（ 2014? 城）（ 1） 算： （ 2）解方程：=．考点数的运算；零指数 ；解分式方程． ：算 ．：剖析 （1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法例 ：计算即可获得结果；（2）分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经查验即可获得分式方程的解．解答 解：（ 1）原式 =3+1 ﹣1=3 ；：（2）去分母得： 3x+3=2x ﹣ 2，解得： x= ﹣5，经查验 x= ﹣5是分式方程的解．评论 本题考察了实数的运算，以及解分式方程，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．：20．（ 8分）（ 2014?盐城）先化简，再求值：（ 2．a+2b ） +（ b+a ）（ b ﹣ a ），此中 a=﹣ 1， b=2 考点 ：剖析：解答整式的混淆运算 — 化简求值．先算乘法，再归并同类项，最后辈入求出即可．2解：（ a+2b ） +（ b+a ）（ b ﹣ a ）：=a 2+4ab+4b 2+b 2﹣ a 2 =4ab+5b 2，当a=﹣ 1， b=2时，原式 =4×（﹣ 1） ×2+5×22=12 ．评论 本题考察了整式的混淆运算和求值的应用，主要考察学生的化简和计算能力，题目比较好．：21．（ 8分）（ 2014?盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中展开 “感人中国 2013 年度人物 ”先进事迹了解状况专题调查活动，采纳随机抽样的方式进行问卷检查，问卷检查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．此中， A 类表示 “特别认识 ”， B 类表示 “比较认识 ”， C 类表示 “基本认识 ”，D 类表示 “不太认识 ”，区分类型后的数据整理以下表： 类型 A B C D频数 30 40 24 b频次a0.40.240.06（ 1）表中的 a= 0.3 ， b= 6 ；（ 2）依据表中数据，求扇形统计图中类型为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（ 3）若该校有学生 1000名，依据检查结果预计该校学生中类型为C 的人数约为多少？考点 频数（率）散布表；用样本预计整体；扇形统计图．：剖析 （1）依据 B 类频数和频次求出总数，再依据频数、频次、总数之间的关系散布进行计算即可； ：（2）用类型为 B 的学生数所占的百分比乘以 360°，即可得出答案；（3）用 1000乘以类型为 C 的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类型为 C 的人数．解答解：（ 1）问卷检查的总人数是：=100（名），：a==0.3， b=100 ×0.06=6 （名），故答案为： 0.3， 6；（2）类型为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；（3）依据题意得： 1000×0.24=240（名）．答：该校学生中类型为 C的人数约为 240名．评论本题考察了扇形统计图和频数（率）散布表，重点是正确从扇形统计图和表中获得所用的信息．：22．（ 8分）（ 2014?盐城）以下图，能够自由转动的转盘被3均分，指针落在每个扇形内的时机均等．（ 1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采纳以下游戏规则，你以为对两方公正吗？请用列表或画树状图的方法说明原因．考点游戏公正性；列表法与树状图法．：专题计算题．：剖析（1）三个等可能的状况中出现 1的状况有一种，求出概率即可；：（2）列表得出全部等可能的状况数，求出两人获胜的概率，比较即可获得结果．解答解：（ 1）依据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；：故答案为：；（2）列表得：1231（1， 1）（2，1）（ 3，1）2（1， 2）（2，2）（ 3，2）3（1， 3）（2，3）（ 3，3）全部等可能的状况有9种，此中两数之积为偶数的状况有5种，之积为奇数的状况有4种，∴P（小明获胜）=，P（小华获胜）=，∵＞，∴该游戏不公正．评论本题考察了游戏公正性，以及列表法与树状图法，判断游戏公正性就要计算每个事件的概率，概率相等：就公正，不然就不公正．23．（ 10分）（ 2014?盐城）盐城电视塔是我市标记性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度 AB ．小明在 D 处用高 1.5m的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30°，而后向电视塔行进224m 到达 E处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60°．求电视塔的高度 AB ．（取 1.73，结果精准到 0.1m ）考点解直角三角形的应用-仰角俯角问题．：剖析设AG=x ，分别在 Rt△AFG 和 Rt△ACG 中，表示出 CG和 GF的长度，而后依据DE=224m ，求出 x的值，继：而可求出电视塔的高度AB ．解答解：设 AG=x ，：在Rt△ AFG 中，∵t an∠AFG= ，∴FG=，在Rt△ ACG 中，∵tan∠ACG= ，∴CG==x，∴x﹣ =224 ，解得： x≈193.8．则AB=193.8+1.5=195.3 （米）．答：电视塔的高度 AB 约为 195.3米．评论本题考察认识直角三角形的应用，重点是依据仰角结构直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个：直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．24．（ 10分）（ 2014?盐城）如图， AB 为⊙ O的直径， PD切⊙ O于点 C，交 AB 的延伸线于点D，且∠ D=2 ∠ CAD ．（1）求∠ D的度数；（2）若 CD=2 ，求 BD 的长．考点切线的性质．：剖析（1）依据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2 ∠ A，求出∠ D=∠ COD ，依据切线性质求出： ∠OCD=90° ，即可求出答案；（2）求出 OC=CD=2 ，依据勾股定理求出 BD 即可．解答 解：（ 1）∵ OA=OC ， ：∴∠ A= ∠ACO ，∴∠ COD= ∠ A+ ∠ ACO=2 ∠ A ， ∵∠ D=2 ∠ CAD ， ∴∠ D= ∠COD ， ∵PD 切⊙ O 于 C ， ∴∠ OCD=90° ，∴∠ D= ∠ COD=45° ；（ 2）∵∠ D= ∠COD ，CD=2 ，∴OC=OB=CD=2 ，在Rt △ OCD 中，由勾股定理得： 22+22=（ 2+BD ） 2， 解得： BD=2﹣ 2．评论 本题考察了切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考察学生的推理：能力．25．（ 10分）（ 2014?盐城）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，过点 O 作一条直线分别交DA 、 BC 的延伸线于点 E 、 F ，连结 BE 、 DF ．（ 1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形；（ 2）若 EF ⊥ AB ，垂足为 M ，tan ∠ MBO= ，求 EM ： MF 的值．考点 菱形的性质；平行四边形的判断．： 剖析 （1）依据两直线平行，内错角相等可得∠ AEO= ∠ CFO ，而后利用 “角角边 ”证明△ AEO 和△ CFO 全等，：依据全等三角形对应边相等可得OE=OF ，再依据对角线相互均分的四边形是平行四边形证明即可；（2）设 OM=x ，依据∠ MBO 的正切值表示出 BM ，再依据△ AOM 和△ OBM 相像，利用相像三角形对应边成比率求出 AM ，而后依据△ AEM 和△ BFM 相像，利用相像三角形对应边成比率求解即可．解答 （1）证明：在菱形 ABCD 中， AD ∥BC ， OA=OC ，OB=OD ， ：∴∠ AEO= ∠ CFO ， 在△ AEO 和△ CFO 中，，∴△ AEO ≌△ CFO （AAS ）， ∴OE=OF ， 又∵ OB=OD ，∴四边形 BFDE 是平行四边形；（2）解：设 OM=x ，∵E F⊥ AB ， tan∠ MBO= ，∴B M=2x ，又∵ AC ⊥BD ，∴△ AOM ∽△ OBM ，∴= ，∴AM== x，∵AD ∥ BC，∴△ AEM ∽△ BFM ，∴EM ： MF=AM ： BM=x： 2x=1 ： 4．评论本题考察了菱形的性质，全等三角形的判断与性质，相像三角形的判断与性质，锐角三角函数的定义，：难点在于（ 2）两次求出三角形相像．26．（ 10分）（ 2014?盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都逗留一段时间，而后分别按原速一起驶往甲地后泊车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示 y与 x之间的函数图象，请依据图象解决以下问题：（ 1）甲乙两地之间的距离为560千米；（ 2）求快车和慢车的速度；（ 3）求线段 DE所表示的 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．考点一次函数的应用．：剖析（1）依据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；：（2）依据题意得出慢车来回分别用了4小时，慢车行驶 4小时的距离，快车3小时即可行驶完，从而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（ 2）所求得出 D， E点坐标，从而得出函数分析式．解答解：（ 1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；：故答案为： 560；（2）由题意可得出：慢车来回分别用了 4小时，慢车行驶 4小时的距离，快车 3小时即可行驶完，∴设慢车速度为 3xkm/h ，快车速度为 4xkm/h ，∵由题意可得出：快车行驶全程用了7小时，∴快车速度为：=80 （ km/h），∴慢车速度为：80× =60（ km/h），（3）由题意可得出：当行驶7小时后，慢车距离甲地60km ，∴D （ 8， 60），∵慢车来回各需4小时，∴E（ 9，0），设DE 的分析式为：y=kx+b ，∴，解得：．∴线段 DE 所表示的 y与 x之间的函数关系式为：y= ﹣ 60x+540 （8≤x≤9）．评论：本题主要考察了待定系数法求一次函数分析式以及一次函数的应用，依据题意得出重点．D， E点坐标是解题27．（ 12分）（ 2014?盐城）【问题情境】张老师给喜勤学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图中， AB=AC ，点 P为边 BC上的任一点，过点 P作 PD⊥ AB ， PE⊥ AC ，垂足分别为 D、 E，过点1，在△ ABC C作 CF⊥AB ，垂足为F．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连结 AP，由△ ABP 与△ ACP 面积之和等于△ABC 的面积能够证得：PD+PE=CF ．小俊的证明思路是：如图2，过点 P作PG⊥CF，垂足为 G，能够证得：PD=GF ，PE=CG ，则 PD+PE=CF ．【变式研究】如图3，当点 P在 BC 延伸线上时，其他条件不变，求证：PD﹣ PE=CF；请运用上述解答中所累积的经验和方法达成以下两题：【结论运用】如图4，将矩形 ABCD 沿 EF折叠，使点 D落在点 B上，点 C落在点 C′处，点 P为折痕 EF 上的任一点，过点 P作 PG⊥ BE、 PH⊥BC ，垂足分别为 G、 H，若 AD=8 ， CF=3，求 PG+PH的值；【迁徙拓展】图 5是一个航模的截面表示图．在四边形 ABCD 中， E为AB 边上的一点， ED ⊥AD ， EC⊥ CB ，垂足分别为D 、C，且 AD?CE=DE?BC ， AB=2 dm， AD=3dm ， BD= dm． M 、 N 分别为 AE 、BE 的中点，连结 DM 、CN，求△DEM 与△ CEN 的周长之和．考点四边形综合题；全等三角形的判断与性质；等腰三角形的判断与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股：定理；矩形的判断与性质；相像三角形的判断与性质．专题压轴题；研究型．：剖析【问题情境】以以下图②，依据小军、小俊的证明思路即可解决问题．：【变式研究】以以下图③，借鉴小军、小俊的证明思路即可解决问题．【结论运用】易证 BE=BF ，过点 E作 EQ⊥BF，垂足为 Q，以以下图④，利用问题情境中的结论可得PG+PH =EQ ，易证 EQ=DC ， BF=DF ，只要求出 BF即可．【迁徙拓展】由条件 A D?CE=DE?BC联想到三角形相像，从而获得∠A= ∠ ABC ，从而补全等腰三角形，△DEM 与△ CEN的周长之和便可转变为 AB+BH ，而 BH 是△ ADB 的边 AD 上的高，只要利用勾股定理建立方程，求出 DH ，再求出 BH ，便可解决问题．解答解：【问题情境】证明：（方法1）连结 AP，如图②：∵PD ⊥AB ， PE⊥ AC ， CF⊥ AB ，且S△ABC =S△ABP+S△ACP，∴AB?CF= AB?PD+ AC?PE．∵A B=AC ，∴CF=PD+PE ．（方法 2）过点 P作PG⊥CF，垂足为 G，如图②．∵P D ⊥AB ， CF⊥ AB ， PG⊥FC，∴∠ CFD= ∠FDG= ∠FGP=90°．∴四边形 PDFG是矩形．∴DP=FG ，∠DPG=90° ．∴∠CGP=90° ．∵P E⊥ AC ，∴∠CEP=90° ．∴∠PGC= ∠CEP．∵∠ BDP=∠DPG=90° ．∴PG∥AB ．∴∠ GPC=∠B ．∵A B=AC ，∴∠ B=∠ACB ．∴∠ GPC= ∠ECP．在△ PGC和△ CEP中，∴△ PGC≌△ CEP．∴CG=PE ．∴CF=CG+FG=PE+PD ．【变式研究】证明：（方法 1）连结 AP，如图③．∵PD ⊥AB ， PE⊥ AC ， CF⊥ AB ，且S△ABC =S△ABP﹣S△ACP，∴AB?CF= AB?PD ﹣ AC?PE．∵A B=AC ，。
初中数学江苏省盐城市响水县九年级数学第二次调研考试题考试卷及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:四个数中最大的数是A、 B、 C、 D、试题2:若a＜b，则下列各式中一定正确的是A、ab＜0B、ab＞0C、a-b＞0D、-a＞-b试题3:如图，AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，∠C=20°，则∠BOC度数为A、20°B、 30°C、40°D、60°试题4:右图是某几何题的三视图，下列判断正确的是A、几何体是圆柱体，高为2B、几何体是圆锥体，高为2C、几何体是圆柱体，半径为2D、几何体是圆柱体，半径为2试题5:某品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是A． 560（1+x）2=315 B． 560（1﹣x）2=315 C． 560（1﹣2x）2=315 D． 560（1﹣x2）=315试题6:如图，△ABC中，∠C = 90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，P Q . 在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小试题7:计算：│-│= ．试题8:写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式为．试题9:一组数据8，7，8，6，6，8的众数是．试题10:分解因式：．试题11:一元二次方程x2=x的解为．试题12:已知一元二次方程的两根、，则x1 2-4x1+x1x2= ．试题13:一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是．试题14:如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为．试题15:已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A．点P为抛物线对称轴上一点，连结OA、OP．当OA⊥OP时，P点坐标为．试题16:已知：如图，在四边形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC。
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江苏省盐城市响水县2014届初三第二次调研考试数学试题注意事项：1． 本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2． 所有作答一律在答题卡上完成，本卷上作答无效。
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1．4-的绝对值是A ．4B ．4-C ．41D ．41-2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是A ．22a a a =⋅ B ．33)(ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a=÷5．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 A ．25° B ．30° C ．40° D ．50° 6．下列说法中正确的是 A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解盐城市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．7． 若直线y 3x m =+经过第一、三、四象限，则抛物线2y (x m)1=-+的顶点必在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A’、D’处，且A’D’经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，的值为（第5题图）ABOD （第8题图）A ．B ．C ．D ．A.B.C.D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，） 9．点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ． 10.函数y=3-x 中自变量x 的取值范围是_________， 11．因式分解：a 2＋2a ＋1＝ ．12. PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_________，13.已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为________cm 2. 14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S ，乙2S之间的大小关系是 ．15．已知a+2b=43a+2b=8⎧⎨⎩，则a+b 等于16．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．17．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程2430x x -+=的两根,且122O O t =+,若这两个圆相切．．,则t ＝ . 18.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：172821−−−→=−−−→=−−−→=第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） （1）计算：； （2）解方程：x x -1 - 31-x= 2．20．（本题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来．（第 14 题）67 8 9 101 2 3 4 56 7 8 9 1021．（本题满分8分） 学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A 层次：很感兴趣；B 层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 此次抽样调查中，共调查了 名学生； ⑵ 将图①、图②补充完整；⑶ 求图②中C 层次所在扇形的圆心角的度数；⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A 层次和B 层次）．22.（本题满分8分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是 ；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）23．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（保留根号）30°60°BAD C海面（第21题图）24. （本题满分10分）如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，连接PO 、AB 相交于D ，C 是⊙O 上一点，∠C=60°。
（1）求∠APB 的大小；（2）若PO=20cm ，求△AOB 的面积。
25．（本题满分10分）如图，已知抛物线2y ax 4ax t =++（a ＞0）交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，点B 的坐标为（－1，0）. （1）求此抛物线的对称轴及点A 的坐标；（2）过点C 作x 轴的平行线交抛物线的对称轴于点P ，你能 判断四边形ABCP 是什么四边形吗？请证明你的结论； （3）连结AC ，BP ，若AC ⊥BP ，试求此抛物线的解析式.26．（本题满分10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y （km ）与小明离家时间x （h ）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．第26题图第24题图第25题图27．（本题满分12分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B 按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．28. （本题满分14分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．（1）①点B的坐标是；②∠CAO=度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为；（直接写出答案）（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．江苏省盐城市响水县2014届初三第二次调研考试数学参考答案和评分细二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3 , 0） 10．X ≥3 11.(a+1)2 12．-62.510⨯ 13. 30π14. 甲2S ＜乙2S 15. 3 16.100)1(1202=-x 17．0或2 18．255三、解答题19．（8分） 解（1）原式=4﹣2×+2………………………2分=4+…………………………………4分（2）解：x +3=2(x -1) …………………………………………………………1分x =5.． ………………………………………………………… 2分经检验，x =5是原方程的解……………………………………………………3分 ∴原方程的解是x =5…………………4分20．（本题满分8分）解不等式组错误！未找到引用源。
并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式x +23＜1，得x ＜1；……………….2分解不等式2(1-x )≤5，得x≥-32；……………4分∴原不等式组的解集是- 32≤x ＜1. ………………6分解集在数轴上表示为 …………………………………….8分21．（本题满分8分）（1）200…1分 （2）30 C 15℅ B 60℅…4分 (少一个扣1分)（3）C 54°…6分（4）1020…8分22.（本题满分8分）解：（1）任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是：；…………2分………………………………6分所以P （5的倍数）概率为：= …………………8分23. （本题满分8分）解：如图，过点C 作CE ⊥DE ，交AB 于D ，交DE 于E ，……………1分∵∠DBC ＝60°，∠BAC ＝30°∴BC=AB=3000……………………3分易得：31500=CD ，…………6分 则50031500+=CE …………7分 答：………………………………8分24.（10分）【答案】解：（1）∵PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB 。
∴∠PAO=∠PBO=90°.1分∵∠C=60°，∴∠AOB=2∠C=2×60°=120° (3)分∴∠APB=360°－∠PA O －∠PB O －∠AOB=60°。
………………………5分（2）∵PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∴∠APO=12∠APB=12×60°=30°，PA=PB 。
∴P 在AB 的垂直平分线上。
∵OA=OB ，∴O 在AB 的垂直平分线上，即OP 是AB 的垂直平分线，∴OD ⊥AB ，AD=BD=12AB 。
∵∠PAO=90°，∴∠AOP=60°。
在Rt △PAO 中，AO=12PO=12×20=10，……………………….7分在Rt △AOD 中，AD=AO•sin60°=10OD=OA•cos60°=10×12=5， ∴AB=2AD=…………………………………………………….9分 ∴△AOB 的面积为：12AB•OD=12⨯cm 2）。