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人教版数学七年级下第七章 平面直角坐标系7.2.1坐标表示地理位置课件(21张ppt)
7.2 坐标方法的简单应用
第1课时 用坐标表示地 理位置
在茫茫的大海上，“北斗导航系统能对渔船进行 准确定位. ”以便及时掌握各种情况．这个系统是怎 样定位的呢，答案就在本节中．
知识点 1 用坐标表示地理位置
思考 不管是出差办事，还
是出去旅游， 人们都愿意 带上一幅地图，它给人们 出行带来了很大方便. 如 图，这 是北京市地图的一 部分，你知道怎样 用坐标表示地理位置吗？
探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、
小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，
最后向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，
最后向南走750 m.
解： ∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°－68°＝55°； ∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180° －68°－88°＝24°. 相对于光明广场， 东方国际中学在南偏东68°，距离为8.5 km处； 东方红中学在正南方向，距离为10 km处； 29中在南偏西55°，距离为10 km处； 37中在北偏东24°，距离为7 km处．
总结
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一不可．在描述位置时，一般先指 出方位角再指出距离.
变式3 下列说法中，不能确定位置的是( C ) A．甲在乙南偏西40°方向20 m处 B．甲在乙北偏东30°方向10 m处 C．甲距乙50 m D．甲在乙正西方向18 m处
变式4 如图表示点A的位置，正确的是( D )
解：如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向 为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代 表100，3500) 小敏家(3000，-1750)
人教版数学七年级下册7.1 平面直角坐标系(共39张ppt)
课堂小结
8.特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0.y轴上的点，横坐标为0 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同
课堂小结
象限的概念
y
5
4
第二象限
坐标轴上的点不
3
属于任何象限.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
第三象限 -2
-3
-4
第一象限
12345x
第四象限
直角坐标系中坐标的特征
1.观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 +
+
2
第二象限
-
+
1
第三象限
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某 个同学，是否还需要用2个数据呢？
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据 够用吗？ 这时候必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层 数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 （3）如何确定小区中住户的位置？
确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别 为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼 b单元c层d号。” （4）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等， 如Excel表格。
乙
１巷 １街 ２街 ３街 ４街 ５街 ６街
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置 用有序数对(5，1)表示.
(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置. (2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位 置有几个？分别如何表示？
人教版七年级数学下册 7.1平面直角坐标系 课件(共15张PPT)
有序数对 （3，4）
（4，3）
（1，2）
这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做
有序数对,记作（a，b）.
O
探索归纳，发现新知
引入平面直角坐标系
6
5
（3，4）
4
横
3
排
（1，2）
2
1 12 34 5 6
纵列
讲台
笛卡尔
（1596--1650）
法国伟大的数学家、哲学家、物 理学家.
最早引入坐标系，用代数方法研 究几何图形，是解析几何的创始 人.
C(m+5，n+5) B(m+5，n)
-5
-2
C(2.5，2.5)、D(-2.5，2.5).
A -3
B
-4
-5
课后练习，拓展提升
3．正方形ABCD的边长是5，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直
角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形顶点A﹑B﹑C﹑D的坐标。请另建一个平
面直角坐标系，这时顶点A﹑B﹑C﹑D的坐标又是多少？
y
A(-1，-3)、B(4，-3)、C(4，2)、D(-1，2).
G4 5 x
-2 D H
-3
-4
-5
课后练习，拓展提升
3．正方形ABCD的边长是5，如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直
角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形顶点A﹑B﹑C﹑D的坐标。请另建一个平
面直角坐标系，这时顶点A﹑B﹑C﹑D的坐标又是多少？
y
D5
C
解：如图所示，y轴与AD所在直线重合，正方
4 3
形顶点A﹑B﹑C﹑D的坐标分别是：
2
A(0，0)、B(5，0)、
人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》课件(共28张PPT)
探究
如何确定点在平面内的位置？
A C
-3 -2 -1
D B
· 0 1
2
3
•
4
需要两个数组成的有序数对
---法国数学家笛卡儿
受到了经纬度的启发，最早引入了 坐标系。因为地理上的经纬度是以 赤道和本初子午线为标准的，这两 条线从局部可以看成是平面内互相 垂直的两条直线。所以笛卡尔的方 法是：在平面内画两条互相垂直的 数轴，其中水平的数轴叫X轴（或 横轴），取向右为正方向，竖直的 数轴叫y轴(或纵轴）,取向上为正 方向，它们的交点就是原点，这个 平面叫坐标平面
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
眼疾口快
明辨是非
1、在直角坐标系内，原点的坐标是0. （ × ）
2、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 3、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ） 4、在同一坐标系中，如果（3a+1,b-2）与（-5,1） 表示的位置相同，则a=2,b=3. ( × )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
-4
7.1.2平面直角坐标系
第1课时
黄土岗中学
何文娟
温故知新 点在直线上的位置
E
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如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
y
5
A
4
.
A点在x轴上的横坐标为 3
A3 点在y轴上的纵坐标为
2 1
4
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
12345
x
B
-2
-3
-4
记作：B（-4，-2） -5
-6
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标
记作：A（3，4）
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 4
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
-1
表示的点A.
-2
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
y
4
D23
1
B
-4 -3 -2 -A1-o1
-2
1234
x
C
-3 -4
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
( -2，1 ) 3 2
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
y
5
A
4
.
A点在x轴上的横坐标为 3
A3 点在y轴上的纵坐标为
2 1
4
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
12345
x
B
-2
-3
-4
记作：B（-4，-2） -5
-6
有序数对(3,4)就叫 做A点在平面直角坐 标系中的坐标
记作：A（3，4）
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 4
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
-1
表示的点A.
-2
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
例题2：
请在直角坐标系中 找出点的位置：
y
4
D23
1
B
-4 -3 -2 -A1-o1
-2
1234
x
C
-3 -4
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
( -2，1 ) 3 2
人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(共15张PPT)
C
X轴
有序数对(3,4)就叫做A的坐 -4 -3 -2 -1 0 标 记为 -1
1
2
3 4
5
A(3,4)
B
-2 -3 D -4
y 6
5
·
E
在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点. 你又能发现什么?
B·
· (-4,3) (-2,3)
-4 -3 -2
D
4 3
2 1 -1 o -1 -2 -3 1
· (2,3)
D
· -2 -1 o
1 1
-1
-2 -3
· 2 3
x
· C (0,-3)
做 一 做
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)
5
A(-4,3)
②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就:哲学专著 《方法论》一书中的《几何学》，第 一次将x看作点的横坐标，把y看作是
点的纵坐标，将平面内的点与一种坐
标对应起来。
平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,构成平面直角 Y轴 坐标系.
水平的叫X轴或横轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5 4 3
A
X轴取向右为正方向
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的 图形，你觉 得它象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
人教版七年级数学下册第七章《 平面直角坐标系》优课件
P43 1、2
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
平面直角坐标系：平面内 两条互相垂直、原点重合 的数轴
x轴或横轴：水平的数轴， 通常向右为正方向
y
y轴(纵轴）
4C
3
A
2
y轴或纵轴：竖直的数轴，
1
通常向上为正方向
原
-4 -3 -2 点-1 O 1
平面直角坐标系的原点： 两坐标轴的交点
-1
D
-2
B
有了平面直角坐标系，平
-3
面内的点就可以用一个有 序数对来表示。
-2
B
-3
-4
在平面直角坐标系中描出下列
y
各点：
2,34)
3
B（-2，3）
2
A(3,4)
C（-4，-1）
1
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
-4
归纳1
1.在平面直角坐标系内点的坐标 是一对有序数对，必须横前纵后， 中间用“，”分开；
2.原点O的坐标是（0，0）；
人教版数学七下第七章平面直角坐标系复习课件(23张ppt)
Ⅲ Ⅳ 四个部分，每个部分称为象限，分别叫做________ _______ _______ _______ 坐标轴上的点不属于任何象限。
1.每个象限及坐标轴上点的坐标特征
2.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 （1）平行于x轴的直线上点的坐标特征
（2）平行于y轴的直线上点的坐标特征
3.各象限角平分线上的点的坐标特征。 （1）一三象限角平分线上点的坐标特征
拓展题： 已知点A（a－1,﹣2） B（﹣3，b＋1） 根据以下要求确定a，b的值。 （1）直线AB∥x轴 （2）直线AB∥y轴
5
3
8.七年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为 （2,4），班级座次表上写着王刚（5,8），那么王刚的座位在 ________
9.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点且直线AB与坐标轴围成的三角形 的面积等于10，则a的值是_______
10.过点A（4，﹣2）和点B（﹣2，﹣2）两点的直线与x轴的位置关系 是______
例6.如图，货轮与灯塔相距 40nmile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来 如何用方向和距离描述货轮相对 于灯塔的位置呢？
知识点六:用坐标表示平移 1.点的平移坐标变化规律 将点向右平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度， 纵生标 不变 将点向左平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度______不变 将点向上平移几个单位长度，纵坐标______几个单生长度_______ 不 变 将点向下平移几个单位长度，纵坐标______几个单位长度 ______ 不 变
知识点二：平面直角坐标系及点的坐 坐 标 系
在平面内画两条互相垂直，原点重 合的数轴，组成平面直角坐标系
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯 上取向右为正方向。
1.每个象限及坐标轴上点的坐标特征
2.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 （1）平行于x轴的直线上点的坐标特征
（2）平行于y轴的直线上点的坐标特征
3.各象限角平分线上的点的坐标特征。 （1）一三象限角平分线上点的坐标特征
拓展题： 已知点A（a－1,﹣2） B（﹣3，b＋1） 根据以下要求确定a，b的值。 （1）直线AB∥x轴 （2）直线AB∥y轴
5
3
8.七年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为 （2,4），班级座次表上写着王刚（5,8），那么王刚的座位在 ________
9.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点且直线AB与坐标轴围成的三角形 的面积等于10，则a的值是_______
10.过点A（4，﹣2）和点B（﹣2，﹣2）两点的直线与x轴的位置关系 是______
例6.如图，货轮与灯塔相距 40nmile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来 如何用方向和距离描述货轮相对 于灯塔的位置呢？
知识点六:用坐标表示平移 1.点的平移坐标变化规律 将点向右平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度， 纵生标 不变 将点向左平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度______不变 将点向上平移几个单位长度，纵坐标______几个单生长度_______ 不 变 将点向下平移几个单位长度，纵坐标______几个单位长度 ______ 不 变
知识点二：平面直角坐标系及点的坐 坐 标 系
在平面内画两条互相垂直，原点重 合的数轴，组成平面直角坐标系
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯 上取向右为正方向。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT复习课件
(3)若a＜0, b＜0, 则点(a, b)在第三象限；
(4)若a＞0, b＜0, 则点(a, b)在第四象限.
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
考场对接
题型一 建立平面直角坐标系确定位置
例题1
如图7-2-7, 这是一个动物
园游览示意图, 试设计描述这个动
7.2 坐标方法的简单应用
题型五 在坐标平面中求图形的面积
例题6 如图7-2-12, 在三角
形AOB中, A, B两点的坐标分
物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
7.2 坐标方法的简单应用
解
如图7-2-7, 以南门的位置为原点, 以正东方向为x轴正方向, 以正
北方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标系, 则南门(0, 0), 马(-3, -3), 两栖动物(4, 1), 飞禽(3, 4), 狮子(-4, 5). (不唯一)
7.2 坐标方法的简单应用
锦囊妙计
建立平面直角坐标系确定位置的基本方法
(1)选择恰当的位置作为坐标原点(一般以居中位置的地点为原
点), 确定x轴、y轴及各自的正方向；
(2)确定单位长度；
(3)确定各位置的坐标.
7.2 坐标方法的简单应用
题型二 用方向和距离表示平面内点的位置的应用
例题2 如图7-2-8, 在A, B两地之间要修一条笔直 的公路, 从A地测得公路走向是北偏东48°,A, B 两地同时开工, 若干天后公路准确接通. 若公路 AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是 北偏西42°, 则A地到公路BC的距离是( A．6千米 B．8千米 C．10千米
题型三 确定点所在的象限
(4)若a＞0, b＜0, 则点(a, b)在第四象限.
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
考场对接
题型一 建立平面直角坐标系确定位置
例题1
如图7-2-7, 这是一个动物
园游览示意图, 试设计描述这个动
7.2 坐标方法的简单应用
题型五 在坐标平面中求图形的面积
例题6 如图7-2-12, 在三角
形AOB中, A, B两点的坐标分
物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
7.2 坐标方法的简单应用
解
如图7-2-7, 以南门的位置为原点, 以正东方向为x轴正方向, 以正
北方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标系, 则南门(0, 0), 马(-3, -3), 两栖动物(4, 1), 飞禽(3, 4), 狮子(-4, 5). (不唯一)
7.2 坐标方法的简单应用
锦囊妙计
建立平面直角坐标系确定位置的基本方法
(1)选择恰当的位置作为坐标原点(一般以居中位置的地点为原
点), 确定x轴、y轴及各自的正方向；
(2)确定单位长度；
(3)确定各位置的坐标.
7.2 坐标方法的简单应用
题型二 用方向和距离表示平面内点的位置的应用
例题2 如图7-2-8, 在A, B两地之间要修一条笔直 的公路, 从A地测得公路走向是北偏东48°,A, B 两地同时开工, 若干天后公路准确接通. 若公路 AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是 北偏西42°, 则A地到公路BC的距离是( A．6千米 B．8千米 C．10千米
题型三 确定点所在的象限
人教数学七年级下册第7章7.1.2 平面直角坐标系(共27张ppt)
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
知能提升面对面：
如果同一直角坐标系下两个点的横坐标
相同，那么过这两点的直线（ B ）
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对
称点是（__-_2_，__-_4_）_ ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
是_(_4_,0__)或__(_-_4_,0_)__ 。
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
在自己的平面直角坐标系中描出下列两组点 并分别连线，观察两条直线与坐标轴的位置关系 （1） A（3,2） B（0,2） C（-2,2） D (-4,2) （2） E(-2,4) F(-2,2) G (-2,0) H (-2,-2)
纵坐标相同的点的连线平行 于x轴；
横坐标相同的点的连线平行 于y轴。
7.1.2 平面直角坐标系
(第二课时)
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？怎样建立? 2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 3、平面内点的坐标有几部分组成？ 4、各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5 4 3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
（+，-）
【最新】人教版七年级下册数学第七章《7、1平面直角坐标系》公开课课件(共22张PPT).ppt
（-，-）
-1 -2
第三象限 -3
12 3 4 x
（+，-）
第四象限
结论2：坐标轴上的点的坐标的特征：
(1)x轴上的点， 纵坐标等于0. x轴上的点可表示为（x，0）. (2)y轴上的点， 横坐标等于0 y轴上的点可表示为（0，y）.
1.分别说出下列各点在坐标平面内的位置 A(-1,2); B(-2,-3); C(1,-5);
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 11:31:34 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
5.2平面直角坐标系
（第一课时）
1.平面直角坐标系中的两条数
y 4y
轴在位置上有什么关系？ 3
2
①两条数轴互相垂直
1
②原点重合； 注意：
-4 -3 -2 -1 OO -1
-2
-3
1 2 3 4 xx
两数轴单位长度一般取相同． -4
纵轴 y
5
4
组卷网
3
第二象限 2
1
o
-4 -3 -2 -1 -1
-2
-2 -3 -4 -5 -6
12345
x