春学期小学六年级数学下册7.2有理数复习教案新人教版五四制
六年级数学下册7.4有理数乘除法有理数乘法教案3新人教版五四制
1 有理数的乘法有理数的乘 历猜想乘法互换律、律、分派程，比推理和教 概括推理能力.学 2.知道乘法互换律、律、分派律，会利运算.目 能用运算标感培育学生研新精神 教课要点乘法互换律、律、分派律用. 点猜想分派程. 主要教法启迪教课自主研究 教课物子白板 程（一）练，稳固旧知 哪些运算律？ （新课师：前加法互换律、律，哪一位同出加法互换律、律的内容？ 生：⋯⋯ 出示下） 加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，.a ＋b ＝b ＋a 律：三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个＋（b ＋c ） 师：大家把加法互换律、律的内容仔认真细地看师：与，乘法互换律、在有理内，也是建立律的内出乘法互换律、律的内容. 生：⋯⋯几位，和学生一同中的“加“数”，将“和”，将“＋”“×”号） 大家一同把乘法互换律、一遍.师：（指a ×b ＝b ×写方便＝b a .：即ab ＝ba ） 11 ：（指（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ））相同律的乘号也能够省略不a ×b ）×c ＝a × （b×c）就写成（a b ）c ＝a （b c ）.：即（ab ）c ＝a （bc ）） 师：利用乘法互换律一些乘法运看例1. 例算（－25）×（－85）×（－4）. 师：（指例1，大家都会做，但运算有，如何利用乘法互换律、律， ？自. ） 师：：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法互换律，（指准式子）能够互换－25与－85 两数的地点.：＝（－85）×（－25）×（－4）） 师：（指准式子）利用律，能算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什 么？ 生：100：＝（－85）×100） 师：（－85）×100等于什么？ 生：－8500：＝－8500） （习， 3.用简易方法计算： （1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－ ）×（－0.5）× （新课 师：乘法除了有互换律，有分派律.：分派律）什么是家达成下边的. 4.： （5×（3＋7）＝5×3＋5×7？ 考证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（上边两个等式的特色，你得 ___；（）你论用数学式子表示？ （生做，并将上边两个等出来）22自的果.，（的等两个等式都是建立的，经过观 察、两个等式的特色，你得论是什么？ 生：⋯⋯几位见解） 师：（的等式）经过察看、两个等式的特色，能够么论：一个数同两个数 的和相乘：a （b ＋c ））等：＝个同两个数相乘：a b a c ）相加：＋） 师：利用分派律一些加减乘混淆的算运算. 例2用两种方法计算（ 14＋ 16－ 12）×12. 按教材中的两有减法，但仍能够用分派律的12能够当作加－ ，因此能够用分派律）（习， 5.用两种方法计算18×（－＋）.（，部署作业 师了乘法互换律、律、分派律，利用些运算.上课，你有什？ 生：⋯⋯几位同学表达个性化的见解） ：P2）（3）（4））教得失及改良假想： 反省 3接受现有的全部，是一种智慧，但其实不意味着让你对全部都委曲求全。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案章节一：有理数的概念与分类教学目标：1. 回顾有理数的定义及分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
2. 理解有理数在数轴上的表示方法。
教学内容：1. 复习有理数的定义及分类。
2. 复习有理数在数轴上的表示方法。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的定义及分类。
2. 通过数轴展示有理数的位置，帮助学生理解有理数在数轴上的表示方法。
章节二：有理数的加法与减法教学目标：1. 掌握有理数的加法与减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加法与减法运算。
教学内容：1. 复习有理数的加法运算规则。
2. 复习有理数的减法运算规则。
3. 练习有理数的加法与减法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的加法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的减法运算规则。
3. 进行有理数的加法与减法运算练习。
章节三：有理数的乘法与除法教学目标：1. 掌握有理数的乘法与除法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的乘法与除法运算。
教学内容：1. 复习有理数的乘法运算规则。
2. 复习有理数的除法运算规则。
3. 练习有理数的乘法与除法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的乘法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的除法运算规则。
3. 进行有理数的乘法与除法运算练习。
章节四：有理数的混合运算教学目标：1. 掌握有理数的混合运算规则。
2. 能够正确进行有理数的混合运算。
教学内容：1. 复习有理数的混合运算规则。
2. 练习有理数的混合运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的混合运算规则。
2. 进行有理数的混合运算练习。
章节五：有理数的应用教学目标：1. 能够运用有理数解决实际问题。
2. 提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 复习有理数在实际问题中的应用。
2. 练习解决实际问题。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数在实际问题中的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生进行练习解决。
章节六：绝对值教学目标：1. 理解绝对值的概念。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
六年级数学下册 7.2 有理数教案 新人教版五四制
课题
有理数
备课人
教
学
目
标
知识目标
使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
能力目标
会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
情感目标
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学重点
整数、分数、有理数的概念。
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
例把下列各数分别填入下列括号里：
5，-，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,1 ,- ,0,-8合{}
课堂练习
教材第6页
（四）、归纳小结
⑴有理数的概念
⑵有理数的分类
（五）、作业
A类做A组教材14页1. B类做B组教材14页9
《课课精炼》——有理数小节
负分数，如-0.5,-150.25,- ,- ,….
（二）、试一试
0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？
（三）、探索
（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）
学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书
教学难点
给一个数能正确说出它属于的集合。
主要教法
教法主要采用启发式教学
学法引导学生去归纳、整理
教学媒体
《数学》人教版六年级下册，自制课件
教 学 过 程
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，…；
新人教版六年级数学下册《有理数》教案
7.2.1 有理数一、教学目标(一) 学习目标1.理解并掌握有理数的概念，能识别生活中的有理数；2.会对有理数按一定标准进行分类；3.初步了解“集合”的含义.（二）学习重点有理数的概念及识别（三）学习难点会对有理数按一定标准进行分类二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）所有的正整数组合在一起叫正整数集合，所有的负整数组合在一起叫负整数集合. （2）正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数.（3）整数和分数统称有理数.2.预习自测（1）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数【知识点】有理数【解题过程】解:整数除了正整数、负整数还包括0，故A错误；B正确；有理数按正负分除了正有理数、负有理数，还有0，故C错误；一个数除了是正数、负数还可以是0，故D错误.【思路点拨】整数包括正整数、0、负整数，故可判断A；分数包括正分数和负分数，故可判断B；有理数按正负分可分为正有理数、0、负有理数，故可判断C；一个数可以是正数、负数还可以是0，故可判断D.【答案】B（2）在0，5，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是（ ） A ．0 B ．5 C ．－2 D ．－3.5 【知识点】有理数【解题过程】解：在0，5，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是－2. 【思路点拨】根据负整数即为负有理数中的整数即可判断求解. 【答案】C（3）分别写出一个符合下列条件的有理数：①是负数但不是整数 ；②是整数但不是负数 ；③是分数但不是正数 ； 【知识点】有理数【解题过程】①是负数但不是整数是负分数，如：21-；②是整数但不是负数是指非负整数，如：1；③是分数但不是正数指负分数，如：32-. 【思路点拨】是负数但不是整数的是负分数；是整数但不是负数的是自然数；是分数但不是正数的是负分数. 【答案】21-；1；32-.（答案不唯一） （4）指出下列各数中的正数、负数、整数、分数；－15，+6，－2，－0.9，1，53，0，413，0.63，－4.95【知识点】有理数【解题过程】解：正数：+6，1，53，413，0.63； 负数：－15，－2，－0.9，－4.95；整数： －15，+6，－2，1，0 ； 分数：－0.9，413，0.63，－4.95，53【思路点拨】根据有理数的分类即可求解.【答案】正数：+6，1，53，413，0.63； 负数：－15，－2，－0.9，－4.95；整数： －15，+6，－2，1，0 ； 分数：－0.9，413，0.63，－4.95，53（二）课堂设计 1．知识回顾（1）正数：大于0的数；（2）负数：在正数前添加“－”号的数；（3）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界. 2．问题探究探究一 有理数的概念★ ●活动①师问：通过前面的学习，我们知道数的范围已经扩大了，请你举出三个不同类型的数？ 学生积极举手回答；师将学生的回答有意识的归类； 师生共同归纳总结：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数； 整数和分数统称有理数. 有理数还可按正负分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 注：（1）正整数和0可称非负整数，也称自然数，负整数和0可称非正整数；正数和0叫非负数，负数和0叫非正数.（2）奇数、偶数的概念也扩展到了负数，例如：－1、－3等是奇数，－2、－4等是偶数. （3）π是正数，但不是有理数，也不是分数.【设计意图】通过师生互动、小组合作等形式，共同总结提炼出相关的知识，让学生对有理数的认识更加充分，为后面的练习打下良好的基础. 探究二 会对有理数进行分类★ ●活动①例1．下列说法正确的是 （ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数B ．一个有理数不是正数就是负数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0是整数，不是自然数 【知识点】有理数【解题过程】根据有理数的分类可知，分两类为整数和分数，分三类为正有理数、0、负有理数，故A 、B 均错误，0是整数，也是自然数，还是有理数，故D 错误，所以应选C 【思路点拨】根据有理数的分类即可求解. 【答案】C练习：下列说法正确的是（ ）A ．非负数包括零和整数B ．正整数包括自然数和零C ．零是最小的整数D ．整数和分数统称为有理数【知识点】有理数【解题过程】解：非负数包括零和正数，A 错误； 正整数指大于0的整数，B 错误； 没有最小的整数，C 错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D 正确． 【思路点拨】根据有理数的分类，利用排除法即可求解. 【答案】D【设计意图】通过练习，让学生对有理数的分类中易混淆的地方能有更加清晰的认识.同时加深对有理数的理解，锻炼学生的分析归纳能力. 探究三 初步了解“集合”的含义★▲ ●活动例2 将下列各数填入相应的集合中：－26，0，321-，0.34，3500， π，－51，54，15%．正数集合{ } 负数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 自然数集合{ } 负分数集合{ } 有理数集合{ } 【知识点】有理数 【数学思想】分类思想 【解题过程】解：正数集合{ 0.34，3500， π，54，15%} 负数集合{ －26，321- ，－51}整数集合{ －26，0，3500，－51 } 分数集合{ 321- ，0.34， 54，15%}自然数集合{ 0， 3500} 负分数集合{ 321-}有理数集合{－26，0，321-，0.34，3500，－51，54，15%}【思路点拨】根据有理数的分类即可求解. 【答案】正数集合{ 0.34，3500， π，54，15%} 负数集合{ －26，321- ，－51}整数集合{－26，0，3500，－51} 分数集合{ 321- ，0.34， 54，15%}自然数集合{ 0， 3500} 负分数集合{ 321-}有理数集合{ －26，0，321-，0.34，3500，－51，54，15%}练习：将下列各数填入相应的集合中： －11，4，8.6，53-，72，+12，4.6-，π-，0， 10%， 整数集合{ } 分数集合{ } 自然数集合{ } 负分数集合{ } 正有理数集合{ } 非正数集合{ } 【知识点】有理数 【解题过程】解：整数集合{ －11，4， +12，0} 分数集合{ 8.6，53-，72，4.6-， 10%} 非负整数集合{ 4，+12 ，0} 负分数集合{ 53-，4.6- } 正有理数集合{ 4，8.6，72，+12， 10%} 非正数集合{ －11，53-， 6.4-，π-，0} 【思路点拨】根据有理数的分类即可求解. 【答案】整数集合{ －11，4， +12，0 } 分数集合{ 8.6，53-，72，4.6-， 10% } 非负整数集合{ 4，+12 ，0 } 负分数集合{ 53-，4.6- } 正有理数集合{ 4，8.6，72，+12， 10%} 非正数集合{ －11，53-，4.6-，π-，0} 【设计意图】通过练习，让学生对有理数的分类有非常充分且清晰的认识，并能熟练的对有理数进行分类. 3.课堂总结 知识梳理（1）正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数，即所有整数都是有理数，所有的分数也都是有理数.（2）有理数分类的方法有两种：一是按整数和分数分类，二是按正负分类；（3）奇数、偶数的概念也扩展到了负数，例如：－1、－3等是奇数，－2、－4等是偶数. 重难点归纳（1）非负数与非负整数、非正数与非正整数的区别； （2）π是正数，但不是有理数，也不是分数.（三）课后作业 基础型 自主突破1．下列各数中，不是有理数的是（ ） A ．32B ．πC ．3.14D ．0 【知识点】有理数的分类【解题过程】解：由题意知：不是有理数的是π【思路点拨】因为整数和分数统称有理数，而π不是整数，也不是分数，所以π不是有理数. 【答案】B2．下列说法错误的是( )A.所有的分数都是有理数 B ．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数 C ．负整数与负分数统称负有理数 D ．一个有理数不是整数就是分数 【知识点】有理数的分类【解题过程】解：因为分数和整数统称有理数，所以所有的分数都是有理数，所有的整数也是有理数，故A 、D 正确；由分类可知负有理数包括负整数和负分数，故C 正确，所以应选择B.【思路点拨】由有理数的分类即可判断. 【答案】B3．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是正整数的是（ ） A ．0 B ．1 C ．－2 D ．－3.5 【知识点】有理数的分类【解题过程】解：A.是整数但不是正整数; B.是正整数; C.是负整数; D.是负分数;故选B 【思路点拨】根据正整数既是正数又是整数即判断. 【答案】B4．给出下列各数： 0，814-，3.1159，－100，722，其中有理数和非负数的个数分别是（ ）A ．5和5B ．6和5C ．5和3D ．4和4【知识点】有理数【解题过程】解：由题意知，有理数有： 0，814-，3.1159，－100，722共5个，非负数有：0，3.1159，722，共3个.故选C【思路点拨】有理数指整数和分数，非负数指正数和0，由此即可求解. 【答案】C5．关于0的说法正确的是（ ）①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A ．① ④B ．② ③C ．① ②D ．① ③ 【知识点】有理数【解题过程】解： ①是整数，也是有理数，正确；②不是正数，也不是负数，正确；③不是整数，是有理数，错误；④是整数，不是自然数，错误，0是最小的自然数.故选C 【思路点拨】由0是整数，也是自然数，还是有理数，即可判断求解. 【答案】C6.把下列各数填入相应的集合里：－14，98，0，3.6，+37，π，8120，214-，－3.14．（1）负数集合{ } （2）整数集合{ } （3）分数集合{ } （4）非负数集合{ } 【知识点】有理数的分类 【解题过程】解：由题意得：（1）负数集合{－14， 214- ，－3.14 }（2）整数集合{ －14，0，+37，8120 }（3）分数集合{98，3.6，－3.14， 214-} （4）非负数集合{ 98，0，3.6，+37，π，8120 }【思路点拨】根据有理数的分类即可求出答案.【答案】（1）负数集合{－14， 214- ，－3.14 }（2）整数集合{ －14,0,+37,8120 }（3）分数集合{98，3.6，-3.14， 214-} （4）非负数集合{ 98，0，3.6，+37，π，8120 }能力型师生共研1．给出下列说法：①0是整数；②－3.2是负分数；③5.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【知识点】有理数【解题过程】解:正确的有：①②⑤，故选C【思路点拨】根据0是整数，也是自然数，还是有理数，可判断①；根据分数即有限小数和无限循环小数的统称，可判断②③；根据自然数包括0和正整数，可判断④；根据负分数和负整数统称负有理数可判断⑤.【答案】C2.图中两个圈表示正数集合和分数集合，在每个圈里填入4个数，其中2个既在正数集合内，又在分数集合内．………正数集合分数集合【知识点】有理数【解题过程】解：由题意得分数集合【思路点拨】根据有理数的分类即可求出答案.【答案】分数集合探究型多维突破1.按一定规律排列的一列数依次为：54，21，114，72，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是 ． 【知识点】有理数【解题过程】解：第10个数为81，第16个数为252，故两个数之积为1001.【思路点拨】把21、72化成84、144，所以规律为54，84，114，144，…，分子不变，分母的规律为23+n ，所以第10个为81，第16个为252，所以乘积为1001.【答案】10012.观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，…，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边起第4个数是` ；第12行中间一个数比第10行从左边起第4个数大多少？ 【知识点】有理数【解题过程】解：根据规律，第10行从左边起第4个数是－85，第12行共有23个数，最中间一个数为－133，(133)(85)48---=-.【思路点拨】根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；故第9行最后一个数为－81，第10行从左起第四个数为－85，第12行最中间一个数为－133，由此可求解. 【答案】－85；－48 自助餐1．下列说法中，错误的有（ ）①分数是无限小数；②0是偶数；③自然数就是正整数；④一个有理数，不是正有理数，就是负有理数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【知识点】有理数【解题过程】解：①分数是无限小数，错误；②0是偶数，正确；③自然数就是正整数，错误；－12 －3 4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16 …④一个有理数，不是正有理数，就是负有理数，错误.故应选C【思路点拨】分数是无限循环小数和有限小数的统称，故可判断①；能被2整除的数是偶数，故可判断②；自然数包括0和正整数，故可判断③；有理数按正负分可分为正有理数、0、负有理数，故可判断④； 【答案】C 2.下列各数：0，+34，π，－1.5，其中是分数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【知识点】有理数【解题过程】解：由题意知，分数有：+34，－1.5，故选C 【思路点拨】根据分数指有限小数和无限循环小数，也可以是有理数中，除整数以外的数是分数，由此可求解. 【答案】C3．在测量电冰箱内的温度时，发现温度计的刻度在零下2℃和零下3℃的正中间，则此时冰箱的温度是 ℃． 【知识点】有理数【解题过程】解:在测量电冰箱内的温度时，发现温度计的刻度在零下2℃和零下3℃的正中间，则此时冰箱的温度是－2.5℃. 【思路点拨】根据有理数的大小即可求解. 【答案】－2.54.有理数中，是负数而不是分数的是 . 【知识点】有理数【解题过程】解:有理数中，是负数而不是分数的是负整数. 【思路点拨】根据负有理数包括负分数和负整数即可求解. 【答案】负整数5.把下列各数填在相应的大括号里.722，－5%，21+，－0.3，0，－1.7，21，π，321-，1.01001 （1）正整数集合{ } （2）整数集合{ } （3）分数集合{ } （4）非负整数集合{ }（5）负有理数集合{ }（6）正数集合{ }【知识点】有理数【解题过程】解:（1）正整数集合{ 21 }（2）整数集合{ 0，21 }（3）分数集合{ 722 ， －5%，21+，－0.3，－1.7，321-，1.01001} （4）非负整数集合{ 0，21 } （5）负有理数集合{ －5%，－0.3，－1.7，321- } （6）正数集合{ 722，21+，21，π，1.01001} 【思路点拨】根据有理数的分类即可求解.【答案】正整数集合{ 21 }（2）整数集合{ 0，21 }（3）分数集合{ 722 , －5%，21+，－0.3，－1.7，321-，1.01001} （4）非负整数集合{ 0，21 }（5）负有理数集合{ －5%，－0.3，－1.7，321-} （6）正数集合{ 722，21+，21，π，1.01001 } 6.按规律填空：（1）－1，－2，3，－4，－5，6， ， ，…（2）1，21-，32，43-，54， ， ，… 【知识点】有理数的规律探究【解题过程】解:（1）－1，－2，3，－4，－5，6，－7，－8，…（2）1，21-，32，43-，54，65-，76，… 【思路点拨】（1）根据能被3整除的数为正，其余为负即可求解；（2）可发现规律为分母为n ，分子为1-n ，奇数个时为正，偶数个时为负即可求解.【答案】（1）－7，－8 （2）65-，76。
六年级数学下册 7.4 有理数的乘除法 有理数的除法教案2 新人教版五四制
六年级数学下册 7.4 有理数的乘除法有理数的除法教案2 新人教版五四制
学
过
程
一、复习有理数的乘除法法则、
二、例题讲解例1 计算：（1）－54（－2）（－4）；（2）63（－1）+（－）（－0、9）、[说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减、例2 观察下列解题过程，看有没有错误、如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律、计算：－9=－91=－
9、[分析] －9是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算、答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是：－9=－9=－
4、[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型、例3 某公司去年1～3月平均每月亏损
1、5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利
1、7万元，11～12月平均每月亏损
2、3万元、这个公司去年总的盈亏情况如何？例4 已知a的相反数是，b的倒数是－2，求的值、动手操作：用计算器计算例3中的算式
三、练习
（一）教材P36-37中练习
（二）补充练习
1、计算：（1）（－0、4）（+0、02）（－5）；（2）2（－）（－5）；（3）（－5）（－15）（－3）；（4）（－）（－1）－（+）（－）、
2、计算：（1）－1（－5）；（2）－209
19、
四、作业教材P38中7，8；P39中11，1课后反思教学成败得失及改进设想：。
六年级数学下册 7.2 有理数教案 新人教版五四制
六年级数学下册 7.2 有理数教案新人教版五四
制
学
过
程
（一）、提出问题我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，…；零，0；负整数，如-1，-2，-3，…；正分数，如，，，0、1,
5、32, …；负分数，如-0、5,-1
50、25,- ,- , …、
（二）、试一试0、1,1
50、25等为什么被列为分数？
（三）、探索（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（媒体展示：有理数的分类，让学生明确分类的原则）学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书例把下列各数分别填入下列括号里：5，- ，-0、3,0、21,-
3、14,28,-100,1 ,- ,0,-8,102、正整数集合{
}
负分数集合{
}正有理数集合{
}
负整数集合{
}课堂练习教材第6页
（四）、归纳小结⑴有理数的概念⑵有理数的分类
（五）、作业A类做A组教材14页
1、B类做B组教材14页9《课课精炼》有理数小节课后反思教学成败得失及改进设想：。
六年级数学下册7有理数教案(打包14套)新人教版五四制
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
教学难点
正确理解负数、数0表示的量的意义是难点
主要教法
启发式教学
教学媒体
自制课件
教 学 过 程
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
四、巩固练习
课本第3页练习1、2题。
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在（）℃～（）℃范围内保存才合适。
有理数复习教案
有理数复习教案教案标题：有理数复习教案一、教学目标：1. 理解有理数的定义和基本性质；2. 掌握有理数的加减乘除运算规则；3. 能够灵活运用有理数进行问题解决；4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学准备：1. 教师准备：课件、教材、教具、黑板、白板笔等；2. 学生准备：教材、练习册、笔等。
三、教学过程：步骤一：引入1. 利用物理世界的例子引入有理数的概念，并引导学生思考有理数的定义；2. 观察教室中的左右、前后等位置关系，让学生理解有理数的正负表示含义。
步骤二：概念解释和归纳总结1. 通过讲解教材中对有理数的定义，引导学生理解有理数的概念；2. 通过例题和实例，引导学生观察有理数的性质，如加法交换律、乘法结合律等；3. 整理归纳学生的发现，总结有理数的基本性质。
步骤三：有理数运算规则讲解1. 讲解有理数的加减运算规则，通过例题演示让学生理解；2. 引导学生找出有理数乘法和除法的规律，提炼出有理数乘法和除法运算的公式；3. 利用实例讲解乘法和除法的运算步骤和注意事项。
步骤四：练习与巩固1. 合理安排不同难度的练习题，让学生进行课堂练习；2. 分层次布置作业，鼓励学生独立完成；3. 针对典型问题进行讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。
步骤五：拓展与应用1. 提供一些运用有理数进行实际问题解决的情境，让学生理解有理数在实际生活中的应用价值；2. 引导学生思考有理数与分数、小数的关系，并讨论其推广应用。
四、教学反思：本节课通过引入物理世界中的例子，有效激发了学生的学习兴趣；在概念的讲解和总结过程中，通过例题演示和实例分析，让学生对有理数的概念和性质有了较好的理解；运用多样的教学方法，如小组合作、问题引导等，促使学生积极参与课堂活动。
然而，在练习与巩固环节中，可以根据学生的掌握情况，多开展形式多样的活动，提升学生对有理数运算规则的运用能力，提高教学效果。
人教版五四学制数学六年级下册：7.2 有理数 学案
练习：
指出下列的正数、负数、整数、分数：
解析：正数：+6,1，0.63；负数： 15， 2， 0.9；整数： 15，+6， 2，1；分数： 。
知识点二：数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
有理数
【学习目标】
1．掌握数的分类。
2．熟练运用有理数、数轴解决具体问题。
3．亲历有理数、数轴的探索过程，体验分析归纳得出有理数、数轴的应用实例，进一步发展学生的探究、交流能力。
【学习重难点】
重点：掌握数的分类。
难点：有理数
知识点一：有理数
整数和分数统称为有理数。
一个整数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
练习：
写出下列各数的绝对值：
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．它们在解题中具体怎么应用？
三、习题检测
1.画出数轴并表示下列有理数：1.5， 2，2， 2.5，0， ， .
2．数轴上，如果表示数 的点在原点的左边，那么 是一个_____数；如果表示数 的点在原点的右边，那么 是一个_____数。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3…
练习：在数轴上表示2，2.5， 3.5， 2
知识点三：相反数
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
练习：5的相反数是多少？
知识点四：绝对值
六年级数学下册 7.2 有理数复习教案 新人教版五四制
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
① ；② ;③ ;④ 中，错误的个数是（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为（）
A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定
例题3：计算
(1) (2)
（3） （4）－1 +(－ )×(－2)
例4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
《有理数》复习课教学设计及教学反思
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期 六 星期日
经
营
额
20
10
15
15
10
10
0
-10
-20
-5
-5
0
-20
-10
¡¢复习有理数相关概念
有理数的概念及分类，绝对值，相反数等
法则比较法：
①异号两数：
正数都大于0，
负数都小于0，
正数大于一切负数。
1、本节课的设计是通过校园文化的实例 对知识进行连线，进而贯穿始终，使得 知识在学生头脑中行成一个知识链接，便 于日后记忆及复习，进而应用。
¡¢学生的积极性较高，尤其是进行到巩固 练习环节，学生参与性较强。
¡¢但是作为青年教师，我应该更有激情， 这样才能使得整个课堂更高效。
）
A、向南行驶10千米 B、向北行驶5千 米
C、回到原地 米
D、向北行驶10千
四、小结1.复习什么是负数，什么是有理 数
2.数轴三要素，利用数轴比较大 小
3.有理数加减乘除的计算法则
五、作业
教科书第51页 第 5 题和第 8 题。
¡¢教学反思
有理数是新人教版六年级下册的第七章内 容，包括两大块内容，有理数的有关概念 和有理数的计算，本节课主要以复习有理 数中的有关概念为主。
-10
绝对值等于它本身的数是（
），
6、绝对值等于它的相反数的数是
（
）绝对值不大于2的整数
（
），绝对值小于2的非负整数
为（
）
7、在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5， 并比较它们的大小，将它们按从小到大的 顺序用“<”连接.
说说你是如何比较的？
人教五四学制版六年级下册数学：7.2.1 有理数 (共49张PPT)
数形结合的思想方法
已知︱a︱>︱b︱, 且ａ<0, b>0, 试比较 a, b, -a, -b的大小 分类讨论的思想
比较 1＋a 与 1－a 的大小。
练习 已知有理数a、b、c在数轴上的位置
如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
b
a0 c
特殊值法
1、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0
= －1+(－18) = －19
3.有理数的运算律
1)加法交换律 a+b=b+a
2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
3)乘法交换律
ab=ba
4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
5)分 配 律a(b+c)=ab+ac
分配律
248365132
14161811224
分配律反着用 、 0 .3 2 4 .5 8 0 .6 8 4 .5 8
5 6 3 2 4 4 3 2
专题训练1 充分利用概念
互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝 对值是正数的有两个，且它们互为相反数
例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m 是绝对值最小的数，求代数式
(amb)(mcd )2007
非负数性质的应用
1、已知：（a b) 2 | b 4 | 0,求a2 b2的值 2、若（a -1)2与 | b - 2 | 互为相反数，求a3 b3
小试牛刀
11、计算： （5）－(－3)2= －9 （6）－ (－2)3=－(－ 8)=8
（7） 3 2 9 4 16
六年级数学下册7.4有理数的乘除法有理数的除法教案2新人教版五四制
练习6
1．9点20分时，时针与分针所成的角是多少度？
2．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是多少？
家庭作业
1、平面内三点可确定的直线的条数是（）
A．3 B.1或3 C.0或1 D.0
2、如图，2×2正方格中，连结AB、AC、AD，则∠1+∠2+∠3的和（）
[分析]－9÷ 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算．
答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算 ，正确的解答是：
－9÷ =－9× =－4．
[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型．
（2）如果（1）中 ，其它条件不求，求 的度数．
（3）如果（1）中 （ 为锐角），其它条件不变，求 的度数．
（4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？
练习5、
1、已知 与 之和的补角等于 与 之差的余角，则 是多少？
2、如图，直线AB和EF相交于点O，OC和OD为射线，且 ,
求 的度数．
线段与角
教学目标
掌握线段与角的概念，学会基本的表达方法，会按题目要求画线段与角
学会线段与角的计算问题
重点、难点
线段与角的相关计算问题的掌握
教学内容
一、知识点梳理
一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB
人教版数学(五四制)六年级下册 课时七 有理数的应用导学案
知识点二：找规律例1.有一列数21-，52，103-，174，……，那么第7个数是__________.例2.给出依次排列的的一列数列：1、-2、3、-4、5、-6、……，第2009项是__________.例3.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图形由7个基础图形组成，……，第n（n 是正整数）个图案由__________个基础图形组成.知识点三：定义新运算注释：们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12等.都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同.由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法.对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对应任意两个数.通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.1.定义：定义新运算是指用一个__________和已知____________表示一种新的运算.例1.1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，求7！的值.例2.若果1*3=1+11+111，2*5=2+22+222+2222+22222，3*3=3+33+333，求5*4的值.例3.用“θ”定义新运算：对于任意实数m 、n ，都有n m n m +-=12θ，例如39416462=+-=θ.（1）求108θ的值；（2）求)15(12θθ的值；（3）当a 为任意有理数时，求)4(θθa a 的值.第七课时有理数应用一混合运算（一）1.4)3(02.15.2⨯--+ 2.)3(1522-÷+-3.6)3(9)3(2⨯-÷+- 4.22224)2()1()3(--⨯-⨯-5.)5(156|5|-÷+⨯- 6.26)11()24()18(+-----7.)6()4()31(322-⨯--⨯-8.5|30|)4(15022⨯---⨯+⨯9.23)12(216543(--⨯-+10.)]1(4321(4[2-÷⨯-+---11.6|4|2322112⨯--+÷-12.|2|)8.6(4.151.7-⨯--+13.653121()5.2(+-÷-14.2258412(213[-⨯--混合运算（二）15.)4(|15|)7(21-⨯---÷16.0)42.0(23.148.7⨯--+17.21)16(59)53(94⨯--÷--18.2|)98(|361002÷+-+÷-19.245.0312.0522+⨯+÷20.2)13(515322⨯--⨯+-21.22)32(3)7(4978-⨯+-÷-22.|25|29)14()87(--+-÷-23.|1|542516)2(1534)2(2-⨯÷--⨯++-24.222)5(]25)4[()3(12.0-+-⨯-+-⨯25.)91(381)21(5.741122-⨯-÷-+⨯26.4164320)3(6[253)10(22⨯+⨯--÷-⨯-找规律填数1.观察下列各式；①21112⨯=+；②32222⨯=+；③43332⨯=+，……，请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来__________.2.“◆“代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植按此规律第六个图案中应种植乙种植物__________株.3.如图所示，已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n(n 为大于2的整数)等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形.当n=k 时，共向外作出了_________个小等边三角形(用含k 的式子表示)4.如图所示，每一幅图中有若干个大小不等的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_________个，第n 幅图中共有_________个.5.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_________个.6.下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n≥2)个棋子,每个图案棋子总数为s,按下图的排列规律推断,s 与n 之间的关系可以用式子_________来表示.定义新运算1.形如d b c a 的式子叫做二阶行列式，计算公式为cb ad d b c a -=，根据这个公式计算6425的值.2.规定“△”是一种新的运算符号，且n m m n m ⨯-+=5△2，例如：243534△32=⨯-+=.根据上述规定计算8△6的值.3.规定“Ω”表示一种新运算，且ab b a b a -=2Ω，例如：6172626Ω262=⨯-=，求4Ω5的值.4.对于任意两个有理数m 、n ，规定n m n m n m ⨯-+=∞53，求75∞的值.5.对任意的数a 、b ，规定：2)(-=a a f ，23)(b b g +=.（1）分别求出)10(f 和)2(g 的值；（2）求))4(())3((f g g f +.有理数应用综合1.一个数的相反数是负数，则这个数一定是（）A.负数B.非正数C.正数D.非负数2.a 为有理数，下列结论中正确的是（）A.0<-a B.0||≤-a C.0||>a D.0||<a 3.0<a ，0>b ，则||b a -等于（）A.b a -B.ba + C.ba -- D.)(b a --4.21的倒数的相反数的绝对值是（）A.21 B.21-C.2D.-25.一个负整数a ，与其倒数a 1，相反数a -（1-≠a ），比较大小有（）A.a <a1<a - B.a1<a <a - C.a -<a1<a D.a <a -<a16.一个数的绝对值等于它的倒数，这个数是（）A.-1或0B.0C.1D.1或07.下面说法正确的是（）A.如果两个数的和是正数，那么这两个数都是正数B.如果两个数的积是正数，那么这两个数都是正数C.如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数D.如果两个数互为倒数，那么这两个数都不为08.如果||||||b a b a +=+，那么a 与b 关系是（）A.同号B.异号C.a，b 都为0D.同号或a 与b 中至少一个为09.如果a 是负数，那么aa ||的值是（）A.0B.1C.-1D.不存在10.a 与b （0≠b ）互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么cd m ba-+2的值是（）A.±2B.2C.4D.±411.下列说法正确的是（）A.绝对值较大的数较大B.绝对值较大的数较小C.绝对值相等的两数相等D.相等两数的绝对值相等12.在数轴上，如果点A 对应的有理数为4，点B 对应的有理数为m ，且A，B 的距离为7，|m |>4，那么m 的值为（）A.-11B.-3C.3D.1l13.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（）A.0=-b a B.1=+b a C.0=+b a D.0=ab 14.下列各式正确的是（）A.-27>-17B.-5-4=-1C.-|-2-1|=3D.21)1(33-=--15.下列说法正确的是（）A.非负有理数即是正有理数B.零表示不存在，无实际意义C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数16.下列说法正确的是（）A.互为相反数的两个数一定不相等 B.互为倒数的两个数一定不相等C 互为相反数的两个数的绝对值相等D.互为倒数的两个数的绝对值相等17.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A.7B.-7C.0D.518.下列说法中正确的是（）A.最小的整数是0B.有理数分为正数和负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等19.对于任意两个有理数a 、b ，成立的是（）A.若0=+b a ，则b a -=B.若0>+b a ，则0>a ，0>bC.若0<+b a ，则0<<b a D.若a b a <+，则0<a 20.观察下列三个数：10+0.5，20+1，30+1.5;按规律得到的第5个数是（）A.50+2B.40+2.5C.50+2.5D.60+3课后巩固七一、计算1.1.05.125)412.143318(⨯-⨯÷⨯- 2.223)2()6.1(5.0)2(-÷--⨯-3.2222313()9(32()6(-⨯--⨯- 4.2222)21(|6|3121(61(-⨯-÷-÷-5.32)4()5(25.0)4(85(-⨯-⨯--⨯- 6.1)101(250322-+⨯÷+7.]1441)4131(31[322÷-+⨯-8.5.2)4(21()2(1633+-⨯---÷9.])21()21[(31)5.02(1324--⨯⨯---10.)24()814121(|42|)1(22019-⨯+--+-+-二、定义新运算1.对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2.试算6☆4.2.对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b.如果5⊕x=29，求x.3.如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5.4.如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4.5.如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4.6.如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x.7.对于两个数a与b，规定a□b=a+（a+1）+（a+2）+…（a+b－1）.已知x□6=27，求x.8.如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40.已知x□3=5973，求x.。
六年级数学下册 7.3 有理数的加减法 有理数的减法教案2 新人教版五四制
六年级数学下册 7.3 有理数的加减法有理数的减法教案2 新人教版五四制学过程[知识讲解]一、有理数的加减混合运算统一成加法运算有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式、例如：（＋2）－（－3）－（＋4）＋（－5）可以写成（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）、将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）=2＋3－4－5、对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”、例1、计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。
、解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） = －20＋3＋5－7 =－20－7＋3＋5 =－27＋8 =－19。
说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算、二、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等、例2 用两种方法计算：－4、4－（－4 ）－（＋2）＋（－2）＋12、4、解法1 －4、4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12、4 = －4、4＋4＋（－2）＋（－2）＋12、4 = （－4、4＋12、4）＋4＋[（－2）＋（－2）] =8＋[4＋（－5）] =8＋（－1）=7、解法2 －4、4－（－4 ）－（＋2 ）＋（－2 ）＋12、4 = －4、4＋4 －2 －2 ＋12、4 = （8＋4－2－2）＋（－－） =8＋（－1）=7、课内练习1、说出式子8－7＋4－6的两种读法、2、教科书第24页练习。
课后作业1、教科书第25页习题7、3第5题、2、计算：（1）（－5）－（－2）＋（－3）；（2）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；（3）－5、27＋3、8－（－1、2）＋（－0、5）－0、73；（4）－7、2－0、9－5、6＋11；（5）－20 －（－5 ）＋3 －5 ＋12 、课后反思教学成败得失及改进设想：。
六年级数学下册 7.3 有理数的加减法 有理数的加法教案1 新人教版五四制
六年级数学下册 7.3 有理数的加减法有理数的加法教案1 新人教版五四制1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。
能力目标能运用有理数加法解决实际问题情感目标通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
教学重点会根据有理数加法法则进行有理数加法计算教学难点异号两数如何相加的法则主要教法启发式教学自主探究教学媒体自制课件实物展台教学过程【情景设计】我们来看一个大家熟悉的实际问题：在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需要计算8、5+（-4、5），4+（-5、2）等。
这里，就需要用到正数与负数的加法。
下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。
一、正数+正数，负数+负数一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正、1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。
写出算是就是5+3=8。
2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左运动了8 米。
写出算是就是（-5）+（-3）=-8、从1）2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加、二、负数＋正数3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。
写成算式就是（5）+0= —5。
你能从上面算式中发现什么结论？三、有理数加法法则1、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加、2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值、互为相反数的两个数相加得零、3、一个数同0相加，仍得这个数。
四、例题例1计算（－3）＋（－9）；（2）（－4•7）＋3•9、分析：解此题要利用有理数的加法法则、解:(1)（－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:(2)（－4、7）＋3、9=－(4、7－3、9)= －0•8、五、课堂练习1、填空：（1）（－3）+（－5）= ；（2）3＋（－5）= ；（3）5+（－3）= ；（4）7＋（－7）= ；2、计算：（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1、7 +2、8 ；（4）2、3 + （－3、1）；3、想一想，两个数的和一定大于每个加数吗？请你举例说明、课堂小结1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则、今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
六年级数学下册7.2有理数教案新人教版五四制
7.3.2 统计（2）1教学目标1、通过复习加深了解统计的意义。
2、巩固对条形统计图的认识(1格代表2个单位),并能根据统计表和统计图中的信息,提出及解决一些简单的问题。
3、在学习过程中,培养学生的合作意识和实践能力。
2学情分析学情分析:我班共26人,他们的团结合作精神比较好,实践能力非常强。
因为这是复习课,同学们有一定的基础,学习起来应该比较顺利。
3重点难点教学重点:用1格代表2个单位制作统计图。
教学难点:单数用半格表示,提出并解决问题。
4教学过程活动1【导入】一、创设情景，引入复习。
1、谈话引入:师:今天老师给大家带来了两位朋友,同学们还认识这两位老朋友吗?一起来看一看,这位是谁?这又是谁?出示课件(统计表、统计图)2、揭示课题:这节课我们就来复习有关“统计”的知识。
(板题)活动2【讲授】二、回顾整理知识。
1、整理知识师:请同学们思考以下几个问题说一说你知道的统计知识。
统计的方法有哪些?从统计表和统计图中我们能知道些什么?(独立思考,然后四人小组交流)2、指名汇报,梳理知识点,师板书。
活动3【练习】三、专项训练(一)基础练习师:同学们能用所学知识解决生活中的实际问题吗?1、课前老师调查了咱们二(2)班同学最喜欢的饮料情况,并把收集到的数据整理出来,你能根据记录情况完成统计表吗?①填写统计表,指名汇报填写情况。
②你能把统计结果用统计图表示出来吗?快动手试一试。
师:刚才老师转了一圈,发现同学们画的非常认真也很准确,谁愿意展示一下自己的作品。
③作品展示。
(数格子订正学生制作的统计图)④同学们绘制的统计图真漂亮,老师也绘制了一张,你能根据这张统计图解决下例问题吗?a、一格代表( )人。
b、最受欢迎的饮料是什么?c、喜欢哪两种饮料的人数同样多?d、你还能提出什么问题?2、巩固练习师:这是一张图书角各种书籍的统计图?①根据统计图填写统计表。
②你能提出1—2个数学问题,并解答吗?学生写数学问题并解答。
指名汇报,同桌互相订正。
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用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
教学重点
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
教学难点
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
主要教法
自主学习过 程
（一）、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
6. ____； =____； ____； ____ _。
7. _________；
8 .计算（1） （2）
① ；② ;③ ;④ 中，错误的个数是（ ）个
A.1 B.2C.3 D.4
（3）.如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为（）
A.0 B.-2C.-1 D.无法确定
例题3：计算
(1) (2)
（3） （4）－1 +(－ )×(－2)
例4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局。
5、有理数的乘法
（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“ ”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
A、1 B、0 C、-1 D、±1
3.若 ，则 =（）
A、– 1 B、1 C、0 D、3
4.有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）
A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|>|b|
5.（– 5）+（– 6）=___；（– 5）–（– 6）=___；（– 5）×（– 6）=___；（– 5）÷6=___。
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
二．典型例题
例题1：将下列数分别填入相应的集合中：
正数集合：{}整数集合：{}
分数集合：{}负数集合：{}
例题2：选择
（1）.已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是( ) A.0 B.1C.-3 D.-1
（2）.已知 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
2、有理数的分类：
（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置。(2’)
（2）C村离A村有多远？(2’)（3）邮递员一共骑行了多少千米？(2’)
三.课堂练习
1.计算 所得的结果是（）
A、0 B、32 C、 D、16
2.有理数中倒数等于它本身的数一定是（）
有理数
课题
有理数复习
备课人
教
学
目
标
知识目标
能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
能力目标
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。
情感目标
养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（二）、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律：
6、有理数的混合运算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。