向心力和向心加速度课件

学生小实验2
重做前面的小实验，自行改 变实验条件，多做几次；
体验与猜测：
向心力大小可能 与哪些因素有关？
介绍向心力演示器
• 1、构造：塔轮，长槽，短槽，弹簧测力套 筒，标尺等。 • 2、使用方法：引导学生阅读P28的实验与 探究 • 3、实验方法——控制变量法
演示实验
向心力大小的实验
第二节
F=
2/r mv
线速度一定时,向心力与半径成反比
练一练
1、用细线拴柱一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（BC ）
A B C D
在线速度一定情况下，线越长越易断
在线速度一定情况下，线越短越易断 在角速度一定情况下，线越长越易断 在角速度一定情况下，线越短越易断
2、要使一个3千克的物体，以4m/s的速度在半径为2米的圆周
F
F V V
结论：做匀速圆周运动的物体，合外 力方向指向圆心，与速度V的方向垂 直,只改变速度的方向。
一.向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。 2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 例 方向时刻发生变化，是变力
V F F V V
O F O
【常见匀速圆周运动向心力的来源分析】
向心力与向心加速度
向心力演示仪 ——控制变量法
【实验现象】 ⑴角速度ω相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大； ⑵角速度ω相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大； ⑶质量m相同，半径r相同，角速度ω越大，向心力越大；
实验过程
m,一定
r1=2r2
F1=2F2 F1=2F2
r,一定
m，r一定
O‘ 解：小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T
θ
小球的向心力：由T和G的合力提供
L T O RF mg
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律： 即：
R L sin
2
F ma m 2 R
mgtg m L sin

g L cos
下面我们要从加速度的定义a= △ v/△t 进行一般性的讨论
小球在空中做匀速圆周运动 弯道跑技术
F向心力
【常见匀速圆周运动向心力的来源分析】
汽车在水平路面上转弯 汽车在倾斜路面上转弯
几个典型的匀速圆周运动
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 ω FN F向=F合=Ff
O
Ff
G
小球受到哪些 想一想 力的作用？ 向心力由什么 力提供？
木块做圆周运 动所需向心力： 由圆盘对木块 的静摩擦力 f 提供
上做匀速圆周运动，要多大的向心力？
（答案：24牛）
ω
FN
O
Ff
G
3、质量为m=1kg 的物体相对转盘静 止，随盘做匀速圆 周运动的角速度 ω=2rad/s,如果物体 到转盘圆心的距离 为R=0.5m,求物体 受到的静摩擦力大 小.
4、小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
V
1
B A
V2 V1 △V V2
速度的变化量
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2 的关系：从同一点作出物体在一段时间的始 末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1 的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端， 矢量△v就等于速度的变化量。
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间t后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力 可能沿什么方向? (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
学生小实验1
轻绳拴一小球,在光滑 绳拉小球 水平面做匀速圆周运动。
受力分析：
FN O
O
F
G
结论： FN与G相抵消， 所以合力为F
力与运动分析：
V F
O O
速度的变化量
1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如 何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？
（1）v1 < V2 （如图甲）
V1 △V V2
甲
（2）v1 > v2
（如图乙）
V1
乙
V2 △V
2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上， 如何表示速度的变化量△v?
曲线运动中的速度变化量：
m1 =2 m2
1=2/2
F1=F2/4
结论：
（1） m,一定时，F （2） r,一定时， F （3） m，r一定时， F

r

m 2
即：
F kmω r
2

当F、m、v（ω ）、r的单时位都用国际单位 制时，k＝１
向心力的大小： 2 F = mrω
角速度一定时,向心力与半径成正比
r
a= △ v/△t
V = △ L /△t
v 2 an r r
2
思考：从公式a=v2/r看,向心加速度与
圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看， 向心加速度与半径成正比，这两个结论 是否矛盾？ 1)在y=kx这个关系式中，说y与x成正比， 前提是什么？
A RA
B RB
RC C
2)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径 不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪 两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径 成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径 成 反比”？
几个典型的匀速圆周运动 圆锥摆
θ
F
r F合 G
O
小球受到哪些 想一想 力的作用？ 向心力由什么 力提供？
向心力由拉力F和 重力G的合力提 供。
几个典型的匀速圆周运动
玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动
几个典型的匀速圆周运动
卫星绕地球运行
V
F
(b)
光滑桌面上转动的小球 ---弹力 随圆盘匀速转动的物体 -----摩擦力
物理必修2第2章第2节
向心力与向心加速度
地球公转
地球围绕太阳转
花样滑冰
链球运动
飞机拐弯
这些物体为什么 会做圆周运动？
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是 变加速曲线运动 周运动? “匀速”的含义是什么？
变加速曲线运动 一定受到外力 运动状态改变 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什 么方向？加速度又怎样呢？
三、课堂练习
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的 是„„„„( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不 断变化
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点 A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度 之比VA：VB=________， 角速度之比ωA：ωB=_________， 向心加速度之比aA：aB=_________。
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
二、向心加速度
1、做匀速圆周运动的物 体加速度指向圆心．这 个加速度称为向心加速 度．
△v V △L r
卫星绕地球运动---万有引 力
圆锥摆---重力和弹力的合力
注意：
1、向心力是根据效果命名的力，并不 是一种新的性质的力。
2、向心力的来源：可以是重力、弹 力、摩擦力等各种性质的力，也可 以是几个力的合力，还可以是某个 力的分力。
【关于向心力的几点说明】
1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力，也可以
是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析
时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。
2.向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的 大小。 3.向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变， 故匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。
【课堂练习】 请分析以下圆周运动的向心力的来源。