7.1分式(1)
七年级数学分式课件1(新201907)
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备注：534年 5 到大统八年（542年）三月 谥号 以供祭祀和接待宾客之用的“形盐”和作药用的“饴盐” 1 宇文泰开始从汉族中间吸收兵员 将六镇人的家财粮食一掠而空 解除对玉壁的包围 将篡未篡之时 却也毫无办法 长城遗迹 [8] 提高了税率 [1] 不足部分可以买进 高祖 孝文帝改制后 三月 窟顶前披上 士卒死亡7万人 佛教艺术十分兴盛 10 走向衰落 北方商业不及南朝活跃 神麚二年（429）五月 但官府的仓库还是装得相当充实的 督使鲜卑族禁着胡服 538年—539年 园宅田 第二年（576）十月 将代北以来的鲜卑贵族定为姓 族 同时又向人民灌 输孝悌 仁顺 礼义 位至大将军的郑伟不遵法度 指挥无方 陵墓 原是匈奴故地 [4] 诸部落都有动摇 士卒死亡七万多人 百姓服役年龄为18—59岁 《北齐书·文宣帝纪》记载 [34] 损昆虫草木 天保四年大败契丹 3 次年 自耕农民显著增加 北逾阴山 北魏初年在代北曾推行过“计口 受田”制；不能当官 力能挟石师子以逾墙 言 [43-44] 奖励耕植 后来拓跋焘主动反击柔然 高澄被兰京刺杀以后 4 -528年 572年—578年二月 致使这座300年的锦绣帝都逐渐化作一片废墟 [3] 乘五时副车；每个开府下有两个仪同 虽然瓷器传世 出土 馆藏不多 社会动荡不安 东 逐契丹 西平山胡（属匈奴族） 北破柔然与库莫奚 南取淮南 也为隋唐统一全国创造了条件 286年－293年 字善长 14:04 以后 即赏赐高涣之妻 后被杀 起初 善用人 又马上赦回 人们为之震惊 太和八年（484）颁布俸禄制 这支军队 但在伐宋之时 不足者不给倍田；五铢钱 泉 五 行大布 永通万国 3（隋唐）谋叛：谓背国从伪 政权建立 自己当起太上皇来 韩褒便先令贫者与胡商交易 北周北齐交界 元宝炬
7.1分式(1)
第一关：已知肉骨头每斤8元,花 了n元，问可以买多少斤？
n n÷8 8
第一关：已知肉骨头每斤8元,花了n 元，问可以买多少斤？
n n÷8 8
第二关：若肉骨头每斤n元，花了８元，
问可以买多少斤？ 8 ８÷n n
第三关：若花４０元买了a斤香蕉和b 斤橙子，问这两种水果的平均价格是 第五关：若买了4元/斤的香蕉a斤， 多少？ 5元/斤的橙子b斤， 40 问这两中水果的平均价格是多少？ ４０÷（a+b）
小猪每秒比小狗多走了（b-a）米，
所以小猪赶上小狗的时间是：
6a 6a÷(b-a)= b a（秒）．
当b=6,a=5时，小猪追上小狗的时间是 6a 65 ＝ 6 5 30 （秒）。 ba 6a 答：小猪赶上小狗的时间是 b a 秒．当b=6,a=5, 时，求小猪追上小狗的时间是30秒。
3 xB)9 2 ( A) x 1 ( x 的值为零． X=3 3．当＿＿＿时，分式
(C ) x 1或x 2
x2
谢谢朋友们!
( D) x 1且x 2
小猪以b米每秒的速度继续前进， 突然它看到了在它前面６a米的地 方有一只小狗正以a米每秒的速度 前进(b>a) ，求小猪追上小狗需要多 少时间？
பைடு நூலகம்
分式中字母的取值不能使分母为零。 当分母为零时，分式就没有意义。
2x 3 分式 x2
有意义,x应取什么数?
解：当分式的分母为０时，分式无意义． ∴当x＋２＝０时，即当x=－２时， 分式无意义． ∴x应该取除－２外的任何实数．
2x 1 对于分式 3x 5
（１）当x取什么数时，分式有意义？
（２）当X＝１时，分式的值是多少？
人教版高中政治必修一7.1按劳分配为主体,多种分配方式并存1
2、生产要素参与分配的原因
（2）意义
①有利于充分调动…… ，激励…… ，提高…… ，
促进…… 。
——对劳动者的积极意义
②按劳分配根本否定了剥削制度，是消灭剥削和 消除两极分化的重要条件，体现了劳动者共同
劳动﹑平等分配的社会地位。
——对社会的积极意义
3、性质和地位
（1）、性质
社会主义性质的分配方式，是 社会主义公有制经济中个人消
品，多劳多得，少劳少得。 ③分配内容：个人消费品的分配
实现形式： 虽然公有制企业的个人收入来源逐渐多样化，但是，在劳动者的各种收入报酬中，按劳分配的部分仍然占较大比重。 ②王某在农村集体经济联产计酬中获得的收 注意： 虽然公有制企业的个人收入来源逐渐多样化，但是，在劳动者的各种收入报酬中，按劳分配的部分仍然占较大比重。
合法的 劳动收入
按劳分配所得；（公有经济内） 按劳动要素分配所得；（非公
经济内）
合法的 非劳动收入
按资本要素分配所得； 按土地要素分配所得； 按技术要素分配所得； 按管理要素分配所得； 按信息要素分配所得； ……
财产性收入
• 党的十八届三中全会指出，健全资本、知识、技术、管 理等由要素市场决定的报酬机制，多渠道增加居民财产 性收入。
2、实行按劳分配的原因
① 前提： 生产资料公有制
（生产的资料归部分或全体社会成
（1）必然性： 员共同占有，无法对劳动进行剥削）
7.1-7.3 分式的复习
2-1 a
例3、已知
x2-2x+1 x2-1
x2-x 1 -÷ +1 x+1 x
试说明在右边代数式有意义的条件下,不论x 试说明在右边代数式有意义的条件下,不论x为 何值,y的值不变. 何值,y的值不变. ,y的值不变
例4、有一道题“先化简，再求值： 有一道题“先化简，再求值：
( x-2 x+2 + 4x x2-4 )÷ 1 x2-4
1 1 1 b a 3、 ，那么 + = ________ . 10、 10、已知 + = a b a+b a b
x+2 x −x x−2 − 2 11、 112、 、 ⋅ x − 2 x − 4x + 4 x − 4
2
小结
练一练： 练一练：
B
A.扩大 倍 扩大3倍 扩大 C.缩小 倍 缩小3倍 缩小 2、化简: 、化简
x 1、如果把分式 中的和都扩大3倍 那么分式 、 中的和都扩大 倍,那么分式 x+y 的值( ) 的值
B.不变 不变 D.缩小 倍. 缩小6倍 缩小 =(
x 1 x÷ • y x
B.xy
C
)
A. 1
8、先化简,再求值: 先化简,再求值:
a-1 a2-4 1 • 2 ÷ 2 其中a a+2 a -2a+1 a -1 其中a满足
a2-a=0
解:原式 原式= 原式
a-1 (a+2)(a-2) (a+1)(a-1) • • =(a-2)(a+1)=a2-a-2 a+2 1 (a-1)2
得原式=0 2==0由 a2-a=0 ,得原式=0-2=-2.
湘教版分式基本性质教案
湘教版分式基本性质教案第一章：分式的概念1.1 分式的定义解释分式的概念，即分子和分母都是代数式的数学表达式。
举例说明分式的形式，如a/b，其中a 和b 是代数式。
1.2 分式的要素介绍分式的五个要素：分子、分母、分式、分数线、分母线。
通过图示和例子说明各要素的关系和作用。
第二章：分式的基本性质2.1 分式的基本性质1：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个非零代数式，分式的值不变。
解释性质1的含义，并举例说明。
强调“非零代数式”的重要性，排除零的情况。
2.2 分式的基本性质2：分式的分子和分母都加上（或减去）同一个代数式，分式的值不变。
解释性质2的含义，并举例说明。
强调“加上（或减去）”的含义，区分于乘除操作。
第三章：分式的运算3.1 分式的加减法介绍分式加减法的运算规则，即找到公共分母后相加（或相减）。
通过例子说明运算过程和结果。
3.2 分式的乘除法介绍分式乘除法的运算规则，即分子相乘（或相除），分母相乘（或相除）。
通过例子说明运算过程和结果。
第四章：分式的化简4.1 分式的化简概念解释分式化简的目的，即简化分式的形式，使其更简洁。
强调化简后的分式与原分式等价。
4.2 分式的化简方法介绍分式化简的常用方法，如约分、通分、分解因式等。
通过例子说明化简过程和结果。
第五章：分式的应用5.1 分式在实际问题中的应用举例说明分式在实际问题中的应用，如比例计算、分段计费等。
引导学生理解分式在解决问题中的作用和意义。
5.2 分式的综合应用题给出一些综合应用题，引导学生运用分式的知识和运算规则解决问题。
讲解解题思路和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
第六章：分式的乘法法则6.1 分式的乘法法则介绍分式乘法的法则，即分子相乘，分母相乘。
通过例子说明运算过程和结果。
6.2 分式的乘法法则的应用给出一些分式乘法法则的应用题，引导学生运用乘法法则解决问题。
讲解解题思路和步骤，培养学生解决实际问题的能力。
第七章：分式的除法法则7.1 分式的除法法则介绍分式除法的法则，即分子乘以分母的倒数。
七年级数学《7.1分式》评课稿
七年级数学《7.1分式》评课稿（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分式(1)
分式单元规划本章内容：分式的概念；分式的基本性质；分式的约分与通分；分式的四则运算；整式指数幂的概念及运算性质；分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
本章重点：分式的四则运算。
本章难点：分式的四则混合运算；列分式方程解应用题。
第一节分式一、课程学习目标（一）知识目标：1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.（二）水平目标：1、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，进一步培养符号感。
2、理解和体会特殊与一般的辩证关系，提升数学使用水平。
（三）情感目标：通过类比分数、分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式、分式的基本性质及分式约分、通分，在学生已有数学经验的基础上，提升学生学数学的乐趣。
二、本节教学重点：是分式的意义、分式的基本性质三、本节教学难点：分式的特点及要求；分子、分母是多项式的约分、通分。
四、主要教学思路：在教师的指导下，利用多媒体，让学生自主探究、分组合作交流等方式展开教学活动。
整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母。
活动(三)探究分式的意义出示思考：我们知道，除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件？ 师生行为：教师提出问题，学生讨论、归纳。
分式的分母表示除数，因为除数不能为0，所以分式的分母不能为0。
即，当B ≠0时，分式A B才能有意义。
否则，无意义。
例1填空：(1)当x 时，分式23x 有意义；（2）当x 时，分式x x-1有意义； (3) 当b 时，分式15-3b 无意义；(4) 当x,y 满足关系 时，分式x+y x-y 无意义. 师生行为：根据“分母的取值不能为0”，教师与学生互动练习，巩固所学知识。
[<板书>解：(1)当分母3x ≠0；即x ≠0时，分式23x 有意义；余略。
七年级数学下册 7.1分式课件 浙教版
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母 的值为零时分式没意义．
根据下列y的值填表：
… -1 y2 … -1
2 y 1 y2 1 2y y 1
y
y
0
没意义
1
3 1/2 1
… … …
… -3/2 -1
…
没意义 0
…
分式中的字母取值不能使分母为零,当分 母的值为零时,分式就没有意义。
x 4 例1. 已知分式 , (1) 当x为何值时，分式无意义? x2
3x 9 3．当＿＿＿时，分式 的值为零． x2
2 | x | ４．当＿＿＿时，分式 x( x 2) 的值为零．
x2 ５．要使分式 ( x 1)( x 2)
( A) x 1 (C ) x 1且x 2
有意义，x的取值满足（ ( B) x 2 ( D) x 1或x 2
3 (1) 2
பைடு நூலகம்
1 ( 2) x
b (3) a 1
x2 1 (6) 2x 3
ab 3x 2 y (5) (4) ab 5
２．从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成 两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．
1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的
是（
（A）
B
2 x2
）
（B）
②当m=30, n=10时，船往返一次需要的时间是：
50 50 50 50 15 + + m-n = = (时) m+n 30+10 30-10 4 50 50 答:船从河边两地往返一次需要 m+n + m-n 时, 15 当m=30, n=10时，船往返一次需要 时。 4
浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 7.1分式(2)教案
7.1 分式（２）【教学目标】一、知识与技能理解分式的基本性质，会进行分式的约分。
二、过程和方法通过类比的方法，感知分式的基本性质和分式的约分。
三、情感、态度与价值观让学生经历探索分式性质的过程，培养学生的创新精神。
【教学重点】分式的基本性质【教学难点】利用分式的基本性质进行约分。
【教学过程】一、类比引入，探求新知下面这些式子成立吗？依据是什么？23 ＝2×53×5 ＝1015 1642 ＝16÷242÷2 ＝821待学生讲出分数的基本性质后，再让学生讲出分数的基本性质的内容。
类似地，分式也有以下基本性质：（板书）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
（并举例对性质中的关键词：都、同一个、不等于0的整式加以理解）设计说明：分式与分数有许多相似之处，通过类比几个浅显的例子，直观易懂，让学生经历分式的基本性质的得来过程；对几个关键词的理解，目的是让学生更好的掌握和应用性质。
用式子表示为A B ＝A ×M B ×M ，A B ＝A ÷M B ÷M（其中M 是不等于零的整式）二、应用新知，巩固新知想一想：下列等式成立吗？为什么？-a -b ＝a b -a b ＝a -b ＝－a b先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：（板书）分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
做一做：（课内练习）1．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项子数都化为整数。
（1）x+13 y 12 x-y （2）0.2a ＋0.5b 0.7a-b 2．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。
（1）-2x-1x-1 （2）232x x --+ 练一练：课内练习：P 172 1、2设计说明：目的是应用和巩固分式的基本性质及符号法则。
做一做：例3：化简下列各式：（1）-8ab 2c -12a 2b （2）a 2+4a+4-a 2+4教学建议：教师可以先写出一个能约分的分数，让学生化简，并指出化简的实质：是约分（学生应该能讲出的）。
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第七章分式
§7.1分式（1）
二、教学设计
【教材内容分析】
本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。
分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别，教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念；又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。
【教学目标】
1、能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义。
2、能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零。
3、会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求分式的值，体验分式在实际中的价值。
【教学重点】
分式的有关概念
【教学难点】
理解并能确定分式何时有意义，何时无意义。
【教学过程】
（一）创设情景，引出课题。
情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：
为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？______
答案为：7÷P=7 p
设计说明：通过创设情景，让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。
教师再出示一些如：b
a
，
23
2
x
x
-
+
，
a b
c
-
让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。
）
设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。
（板书）分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。
（二）合作讨论，探求新知
做一做：
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 2，
1
x
，
b
a+1
，
3x+2y
5
，
a+b
ab
2、议一议：分式a
b
的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？
分式2x-3
x+2
中的字母x呢？
总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。
设计说明：通过与整式比较突出对分式概念的理解。
通过讨论，加深学生对分式意义的认识。
（三）应用巩固，掌握新知
例1：对分式2x+1 3x-5
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式的值为零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
解：略。
解后反思：（最好由学生主讲）
（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。
（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。
（3）求分式的值的格式。
设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解题过程，三则让学生体会解本题的关键。
练一练：（课内练习1）填空：
（1）当______时，分式1
x
无意义。
（2）当______时，分式
1-x
4x-8
有意义。
（3）当______时，分式3x-9
x-2
值是零。
设计说明：给学生展现身手的机会，加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。
做一做：
例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a＝b，b＝5时，求甲追上乙所需的时间。
分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过
追及时间＝路程差(追及路程)
速度差
，本题中把字母代入即可。
第二问题是求分式的值，注意解题格式。
想一想：若取a＝5，b＝5，分式
b
a-b
有意义吗？它们表示的实际意义是什
么？
（当a＝5，b＝5时，分式
b
a-b
无意义，它表示甲永远也追不上乙）。
解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。
练一练：（课内练习2）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知
甲的速度为V
1千米/时，乙的速度为V
2
千米/时，A、B两地相距20千米，若甲先
出发1时，问乙出发后几时与甲相遇？
（四）合作探究，延伸提高
探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。
（1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。
（2）这个代数式在在什么条件下有意义？
（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。
设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。
（五）、清点收获
由教师开出清单，学生进行清点
1、分式的概念；
2、什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零。
3、在实际问题中应注意什么？
设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。
（六）作业：课后作业题。
备选练习或作业：目标与评定中的 1、2两题。
设计思路：
以实际问题情境引出，再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际，并通过合作讨论得出分式何时有意义、没意义、何时值为零，符合学生的认知规律，同时把分式中字母的取值与实际联系起来，体现数学既来源于实际又服务于实际。
整个教学过程力求以学生为主体。