2021版八年级数学下册第5章分式与分式方程第1节认识分式2教案新版人教版

分式2教案新版人教版
课题 5.1认识分式（2）课型
教学目标
（一）教学知识点
1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.
4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.
（二）能力训练要求
1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.
2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.
（三）情感与价值观要求
通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.
重点1.分式的基本性质.
2.利用分式的基本性质约分.
3.将一个分式化简为最简分式.
难点分子、分母是多项式的约分.
教学用具二次备课
课程讲授Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.Ⅱ.新课讲解
1.分式的基本性质
出示投影片（§5.1.2 A）
（1）
6
3
=
2
1
的依据是什么？
（2）你认为分式a a 2与2
1相等吗？mn n 2与m n 呢？与同伴交流. ［生］（1）将6
3的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即63=3633÷÷=2
1. 依据是分数的基本性质：分数的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
（2）分式a a 2与21相等，在分式a a 2中，a ≠0，所以a a 2=a a a a ÷÷2=2
1; 分式mn n 2与m n 也是相等的.在分式mn n 2中，n ≠0，所以mn n 2=n mn n n ÷÷2=m
n . ［师］由此，你能推想出分式的基本性质吗？
［生］分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变. 下面我们就来看一个例题（出示投影片§5.1.2 B ）
［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）x b 2=xy
by 2（y ≠0）；（2）bx ax =b a . 2.分式的约分.
［师］利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简.
我们不妨先来回忆如何对分数化简.
［生］化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如12
3，3和12的最大公约数是3，所以123=31233÷÷=4
1. ［师］我们不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简.（出示投影片§5.1.2 C ） ［例3］化简下列各式：
（1）ab
bc a 2;（2）12122+--x x x . ab bc a 2=)()(2ab ab ab bc a ÷÷=)
()()(ab ab ab ab ac ÷÷⋅=ac . 解：（2）12122+--x x x =2)1()1)(1(-+-x x x =1
1-+x x . 下面我们亲自动手，再来化简几个分式.（出示投影片§5.1.2 D ）
做一做
化简下列分式：
（1）y x xy 2205;（2）)
()(b a b b a a ++. ［生］解：（1）
y x xy 2205=)5()4(5xy x xy ⋅=x 41; （2）)()(b a b b a a ++=b
a . ［师］在刚才化简第（1）题中的分式时，一位同学这样做的（出示投影片§3.1.2 E ）
议一议
在化简y x xy 2205时，小颖是这样做的：y x xy 2205=2
205x x 你对上述做法有何看法？与同伴交流.
［生］我认为小颖的做法中，
2205x x 中还有公因式5x ，没有化简完，也就是说没有化成最简结果.
［师］很好！y x xy 2205如果化简成x
41，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式称为最简分式.因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.
Ⅲ.巩固、提高
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