数学竞赛训练题(1)

数学竞赛训练题（1）

1、A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛．不同学校间只比赛1场，比赛进行了若干天后，A校的队长发现另外4支球队B、C、D、E赛过的场数依次为4、3、

2、1．问：这时候A校的足球队已经赛了多少场？

2、编号为1，2，3，4，5，6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘．现在编号为1，2，3，4，5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？

3、某足球联赛20支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．请问各队总分之和最多是____分,最少是____分.

4、甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场．请问一共有多少场比赛？

5、6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．如果在比赛中出现了6场平局，那么所有人总分之和是多少分？

6、红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16

分．请问：第二名和第三名的团体总分分别是多少？

7、甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行围棋比赛，每两人都比赛一场，请问一共有多少场比赛？

8、7支足球队进行单循环赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：得分最高的3支球队的分数之和最多是多少？

9、甲、乙、丙、丁四支球队进行足球比赛，每两队都要比赛一场．已知甲、乙、丙三队的成绩分别是：甲队2胜1负，乙队1胜1平1负，丙队2胜1负．那么丁队的成绩是____胜____平____负．10、某小学三个班级进行乒乓球对抗赛，每班派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．团体评比的情况是：团体第一的是一班，总分16分．请问：第二名和第三名的团体总分分别是多少？

11、8位同学进行围棋单循环对抗赛，即每两位同学之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．如果在比赛中出现了10场平局，那么各队总分之和是多少分？

12、6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场．请问：一共有多少场比赛？

13、6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2

分，平局各得1分，输者得0分．请问：得分最高的2名同学的分数之和最多是多少？

14、5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分．比赛全部结束后，其中有一支球队得了7分，请问这支球队的胜平负场次各为多少？____胜____平____负．

15、甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问四个人最后得分的总和是多少分？

16、某足球联赛20支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．如果在比赛中出现了42场平局，那么各队总分之和是多少分？

17、某小学进行教师羽毛球对抗赛，数学组、语文组、英语组各派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．团体评比的情况是：团体第一的是数学组，总分16分．请问：第二名和第三名的团体总分分别是多少？

18、金、木、水、火、土5支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局则双方各得1分．比赛发现，金队和木队特

别地强，这两队都取得很高的分数．现在有报道如下：“金队与木队所向披靡,两队总得分是水、火、土3队总得分的3倍“，你说这报道真实吗？

19、甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行围棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：5个人最后得分的总和是多少分？

20、5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分．比赛全部结束后，其中有一支球队得了8分，请问这支球队的胜平负场次各为多少？____胜____平____负．

21、红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，……，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？（按从小到大的顺序填写．）____ , ____ , ____

22、四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．已知比赛全部结束后，

各队总积分的和为18分，并不知道各队具体的得分．那么关于四支球队各自的得分，下面五个选项之中有一个是绝对不可能的，请问是哪一个？

23、A、B、C、D、E、F 6支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局则双方各得1分．比赛发现，A队和B队特别地强，这两队都取得很高的分数．现在有报道如下：“A队与B队所向披靡,两队总得分是C、D、E、F 4队总得分的3倍“，你说这报道真实吗？

24、6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．请问：6个人最后得分的总和是多少分？

25、6支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分．比赛全部结束后，其中有一支球队得了10分，请问这支球队的胜平负场次各为多少？____胜____平____负．

26、五支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．已知比赛全部结束后，各队总积分的和为30分，并不知道各队具体的得分．那么关于四支球队各自的得分，下面五个选项之中有一个是绝对不可能的，请问是哪一个？

27、甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7支球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局则双方各得1分．比赛发现，甲队