解一元一次方程(一)合并同类项与移项

解一元一次方程（一）--- 合并同类项与移项

（第2课时）

教学设计

西安市周至县临川寺中学

巩柱社

亠、教学目标

1、知识与技能：

①使学生能理解移项法则。

②使学生能熟练运用移项法则解方程。

③掌握移项方法，会解“ ax+ b=cx+d”类型的一元一次方程。

2、过程与方法：

通过学生自主探究，师生共同研讨，经历将实际问题转化成数学问题的过程，分析实际问题中的数量关系，学习建立方程解决实际问题的方法。经历移项的发生过程，学习一元一次方程的移项解法。

3、情感态度与价值观：

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性，体会解法中蕴涵的化归思想。

二、教学重点：

理解移项的意义，利用移项解方程。

三、教学难点：

对移项时要改变符号的理解。体会解法中蕴涵的化归思想

四、教学方法:

探究启发式。

五、教学流程

（一）、复习旧知，奠定基础

1、叙述等式的性质。

2、什么是方程的解，什么是解方程？

3、什么是合并同类型？如何；利用合并同类型解一元一次

4、如果x-7=5,那么x= _________

5、如果7x=6x- 4，那么__= -4。

（教师提出问题，学生思考回答，师生交流。通过复习提问，既复习了前面学习的知识，又为学习新知奠定基础。）

（二）、问题探究，导入新课

问题2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本•这个班有多少学生？

设问1:如何列方程？分哪些步骤？

分析：设这个班有x名学生

按每人分3本，这批书可表示为（3x+20）本

按每人分4本，这批书可表示为（4x-25 ）本

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一箱等关系可列方程

3x+20=4x-25

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？分析：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x;为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的性质1,得

3x-4x=-25-20

引导学生理解：上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20 移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边。这就叫做移项，也就是我们今天学习的解一元一次方程的重要方法。

（出示问题，弓I导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路。借助多媒体展示）

（学生观察、思考、讨论、分析后回答，师生共同整理：）

（出示问题，学生通过观察、思考、讨论、分析归纳列方程解应用题的思路及移项解方程的方法，在解决问题的过程中培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。）

小结：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.（通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x = a的形式。）

出示课标

（借助多媒体出示本节课的教学目标。）

（三）、例题示范，加深理解

出示例3解下列方程：

（1）3x+7=32-2x ; （2）x-3=3x/2+1

引导学生理解分析，师生共同完成第一题，并注意引导学生书写规范的解题格式

（四）、反馈练习，巩固强化

利用移项解方程：

（1）x —7=5; （2）7x=6x —4;

（3）6 —2x=5—3x

（教师出示问题，学生独立解答。通过反馈练习，检验学生的学习效果，便于及时发现错误，改正提高。）

（五）、课堂小结，梳理再现

本节课主要学习内容：

1、移项的意义：

移项的根据：等式的性质一。

移项的法则：把等式一边的某项改变符号后移到另一边。

2、利用移项的方法解一元一次方程。

（对本节课的内容进行概括总结，梳理再现本节课所学知识, 并形成能力）

（六）、布置作业，形成能力

教材93页第2、3题

（巩固练习：教师布置，学生完成后教师批改。）

附板书设计

解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一移项

二例题

例3解下列方程

（1）3x+7=32-2x ；以便记忆,

(2) x-3=3x/2+1