解一元一次方程(合并同类项与移项)
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解：合并同类项，得
1 2 （ - ） x=4 3 3
1 - x=4 3 系数化为1，得
x= -12
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例、解方程：
7x-2.5x+3x-1.5x= -15×4-6×3
解： 合并同类项，得 6x = -78 系数化为1，得
x=-13
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（4）8.5x-7.5x=24
动脑筋： 合并同类项与系数化为1都是不 是解每一个一元一次方程时都要有？
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想一想：
怎么应用一元一次方程解决下面的问题。 某校三年购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台 计算机？ （1）这个题中的问题是什么？怎么设未知数？ （2）设前年这个学校购买计算机x台，那么去年购买计 算机 2 x 台，今年购买计算机 4x 台。 （3）这个题中有怎样的相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 台 （总量=所有分量之和） （4）你能列出方程吗？ x+2x+4x=140
5 解方程： x=10 6
解：系数化为1，得
5 6 6 x× =10 × 6 5 5
x=12
解：系数化为1，得
6 x =10 × 5
x=12
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试一试： 解方程： （1） 5x=40 （2）- 3x=4
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想一想：如果方程左边含有未知数的项不只一 项时怎么样解呢？ 把含有x的项 1 2 合并同类项 如： x- x=4
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某校三年购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这 个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买计算机x台，列方程得： x+2x+4x=140 合并同类项，得 7x=140
系数化为1，得
x=20 答：前年这个学校购买计算机20台。
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议一议：在方程3x=45 中，x的系数是多少？在
1 方程两边同时乘以 后x的系数变为多少？ 3 1 在方程两边同时乘以 3 后，x的系数变为了1。
通过这样的变换，使方程变形为 x=a 的形式。
在解形如mx=b（m≠0）的方程时，如果未知数 的系数不是1时，要用等式的性质2把未知数的系数 化为1，这一过程叫系数化为1。 你能说出下列数的倒数吗？ 2 4 ﹣4， ﹣1，0.3 ，﹣ ， 2 3 5 www.xsjjyw.com 本网站版权所有
上面问题中的数量关系是（ D ）
A、甲车的速度 －乙车的速度= 180千米
B、甲车的速度 + 乙车的速度= 180千米
C、甲车行的总路程 －乙车行的总路程 = 180千米
D、甲车行的总路程 + 乙车行的总路程 = 180千米
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作业：P93 1、4、5 课后思考： 方程5x=9-2x怎样解?
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同学们再见
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合并同类项与系数化为1都是解 一元一次方程的重要过程(步骤)。 合并同类项 把方程化为mx=b （m≠0）的形式。 系数化为1 把mx=b （m≠0）化 为x=a。
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解方程： （1）5x+2x=9
1 2 3 （3） x- x= 2 3 4
2 3 1 （2） x- x= 3 4 6
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星期天，七（1）班的小明和小军两人从学校 到城里买学习用品，小明骑自行车，小军乘汽车 每小时行45千米，是小明骑自行车速度的3倍。 小明骑自行车每小时行多少千米？
思考：你能用多少种方法求？
方程：3x=45，在小学我们是怎么样解的？ 利用等式的性质是怎么样解呢？
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1、下面的解方程过程对吗？ （１） 4x-6x=30 （2 ） -3x-4x=3
解：合并同类项，得
解：合并同类项，得
2 x=30
系数化为１，得
-7 x=3
系数化为１，得
x＝15
x＝21
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2、 甲车的速度是乙车的2倍，两车从相距180 千米的两地同时出发，相向而行，2小时相遇。求 甲乙两车的速度各是多少？
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解：合并同类项，得
1 2 （ - ） x=4 3 3
1 - x=4 3 系数化为1，得
x= -12
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例、解方程：
7x-2.5x+3x-1.5x= -15×4-6×3
解： 合并同类项，得 6x = -78 系数化为1，得
x=-13
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（4）8.5x-7.5x=24
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想一想：
怎么应用一元一次方程解决下面的问题。 某校三年购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍， 今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台 计算机？ （1）这个题中的问题是什么？怎么设未知数？ （2）设前年这个学校购买计算机x台，那么去年购买计 算机 2 x 台，今年购买计算机 4x 台。 （3）这个题中有怎样的相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 台 （总量=所有分量之和） （4）你能列出方程吗？ x+2x+4x=140
5 解方程： x=10 6
解：系数化为1，得
5 6 6 x× =10 × 6 5 5
x=12
解：系数化为1，得
6 x =10 × 5
x=12
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试一试： 解方程： （1） 5x=40 （2）- 3x=4
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想一想：如果方程左边含有未知数的项不只一 项时怎么样解呢？ 把含有x的项 1 2 合并同类项 如： x- x=4
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某校三年购买计算机140台，去年购买数量是 前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这 个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买计算机x台，列方程得： x+2x+4x=140 合并同类项，得 7x=140
系数化为1，得
x=20 答：前年这个学校购买计算机20台。
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议一议：在方程3x=45 中，x的系数是多少？在
1 方程两边同时乘以 后x的系数变为多少？ 3 1 在方程两边同时乘以 3 后，x的系数变为了1。
通过这样的变换，使方程变形为 x=a 的形式。
在解形如mx=b（m≠0）的方程时，如果未知数 的系数不是1时，要用等式的性质2把未知数的系数 化为1，这一过程叫系数化为1。 你能说出下列数的倒数吗？ 2 4 ﹣4， ﹣1，0.3 ，﹣ ， 2 3 5 www.xsjjyw.com 本网站版权所有
上面问题中的数量关系是（ D ）
A、甲车的速度 －乙车的速度= 180千米
B、甲车的速度 + 乙车的速度= 180千米
C、甲车行的总路程 －乙车行的总路程 = 180千米
D、甲车行的总路程 + 乙车行的总路程 = 180千米
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合并同类项与系数化为1都是解 一元一次方程的重要过程(步骤)。 合并同类项 把方程化为mx=b （m≠0）的形式。 系数化为1 把mx=b （m≠0）化 为x=a。
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解方程： （1）5x+2x=9
1 2 3 （3） x- x= 2 3 4
2 3 1 （2） x- x= 3 4 6
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星期天，七（1）班的小明和小军两人从学校 到城里买学习用品，小明骑自行车，小军乘汽车 每小时行45千米，是小明骑自行车速度的3倍。 小明骑自行车每小时行多少千米？
思考：你能用多少种方法求？
方程：3x=45，在小学我们是怎么样解的？ 利用等式的性质是怎么样解呢？
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1、下面的解方程过程对吗？ （１） 4x-6x=30 （2 ） -3x-4x=3
解：合并同类项，得
解：合并同类项，得
2 x=30
系数化为１，得
-7 x=3
系数化为１，得
x＝15
x＝21
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2、 甲车的速度是乙车的2倍，两车从相距180 千米的两地同时出发，相向而行，2小时相遇。求 甲乙两车的速度各是多少？