解一元一次方程--移项教学方案及对策

3）判断改错： 下面的移项对不对？如果不对，错 在哪里？应当怎样改正？ （1）、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7 （2）、从 5x=4x +8，得到 5x-4x=8 （3）、从 3x +5= -2x -8，得到 3x +2x=8-5
学生分小组 讨论。
分析：解程 的目的是什么？ 如向目的前进？
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次程；
（2）、用移项解一元一次程。 （3）、掌握移项变号的基本原则 过程与法：经历运用程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识 用程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”
3x +2x = -8 （3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得
5x + 3x = 7 + 2 2）、抢答：
将含有未知数的项放在程的一 边，常数项放在程的另一边，对程 进行移项变形。 （1）、2x -3 = 6 （2）、5x = 3x -1 （3）、2.4y +2 = -2y （4）、8 – 5x = x + 2
(2)、改变的项有什么变化？
教师引导学生观察， 学生讨论、交流后， 教师说明：像这样把 等式一边的某项改变 符号后移到另一边， 叫移项。
3、归纳：把等式一边的某项改变 符号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知： 1）、慧眼找错： （1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6 （2）、3x = 8- 2x，移项，得
(_3x+20_)_本。
这批书的总数是
每人分 4 本，需要 4x 本，减 一个定值，表示它的
去缺少的 25 本，这批书共(4x-25 )_
两个式子应该相等，
本。
根据这一相等关系列
这批书的总数有几种表示法？
出程
它们之间有什么关系？
3x+20=4x-25
学生活动
学生回答，复习 已学过的知识
学生自主地分 析。
设计意图及资源准 备
通过复习一元一次 程及等式的性质，为 进一步学习做准备
从学生比较熟 悉的身边的问题开 始，能给学生一种轻 松的心理氛围，易于 学生学习新知识。
这里，可根据情 况逐步放手，让学生 自己解决，培养独立 解决问题的习惯。
说明基本事实：表示 同一个量的两个式 子具有相等关系，这 是列程的依据。
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课题
解一元一次程——移项
科目
数学
教学对象
七年级
课时
一课时
一、教材容分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的容。
2、本节课主要容是解一元一次程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次程的基础，
这一部分容在程中占有很重要的地位，在解程、解一元一次不等式、解一元二次不等
式中都要用到。
多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程
教学过程
教师活动
一、复习回顾，创设情境，导入新 教师提问。
课：
（一）、回顾：
什么是一元一次程？
等式的基本性质？
1.等式的两边都加上（或减去）
同一个数（或式子），结果仍相等.
2.等式的两边都乘以同一个数，或
除以同一个不为零的数,结果仍相
等.
（二）、创设情境
把一些图书分给某班学生阅
四、教学策略选择与设计
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的法和数学思想。 生生交流：学生分组 讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
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五、教学环境及资源准备
通过学生的思 考、观察和教师的讲 解得出什么是移项， 便于学生理解。
教学中应注意 提醒学生注意：程中 的项是连同它前面 的符号的。
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三、应用迁移，巩固提高： 例 1：解下列程： （1）、5 +2x = 1 （2）、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y 例 2：解程 1/4x = -1/2x + 3 3、巩固新知： 比一比，谁做得更快: 解下列程，并口算检验： （1）、2.4x – 2 = 2x （2）、3x + 1 = -2 （3）、10x – 3 =7x +3 （4）、8 – 5x = x + 2 4、思考： 移项的根据是什么？
利用等式的 基本性质可以实 现向目的的转 化：
为了使程的 右边没有含 x 的 项，等号的两边 同减 4x ；为了 使左边没有常数 项，等号两边同 减 20。利用等式 的基本性质 1， 得 3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x
3x – 4x = -25 -20
学生分组讨 论
这里渗透转化、 化归的思想法。
读，如果每人 3 本，还剩余 20 本；
如果每人分 4 本，则还缺 25 本， 教师展示问题，
教师和学生一起
这个班有多少学生？
如果设这个班有学生 x 人， 分析问题，找出相等
关系，合理地设未知
每人分 3 本，共分出了 3x_本，
数、列式子。
加 上 剩 余 的 20 本 ， 这 批 书 共
师生共同分析：
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二、合作交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：程 3x +20 = 4x -25
的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）
和不含字母的常数项（20 与- 25），
怎样才能使它向 x= a(常数）的形
式转化呢 2、观察： (1)、上述演变过程中，程的哪
些项改变了在原程中的位置？怎样 变的?
与前面解程的程序化 操作相比，现在又多 了一道程序（移项）， 学生练习 并写出完整的解题过 程
教师巡视、辅导。
上面解程中“移项”起了什么作用？
引导学生回答：解程 时，应使含未知数的 学生思考回答 项集中于程一边，常 数项集中于另一边。 解程就是要使程不断 向 x = a 的形式转化。
5、 数学小史 解程时经常要“合并同类项”和“移 项”，前面提到的古老的代数书中的 “对消”和“还原”，指的就是“合 并同类项”和“移项”，早在一千多 年前，数学家阿尔—花拉子米就已 经对“合并同类项”和“移项”非 常重视了。
的思想，激发学生学习数学的热情。
三、学习者特征分析
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让 学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学 生主要采取讨论、思考、观察的学习式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、 归纳的能力。