医学统计学t检验

1.配对样本均数t 检验原理
Paired t test
配对设计的资料具有对子内数据一一对应的特征, 研究者关心是对子的效应差值。
配对样本t检验的基本原理是假设两种处理的效应
相同，理论上差值d 的总体均数μd 为 0，现有的 不等于0差值样本均数可以来自μd = 0的总体,也可 以来μd ≠ 0的总体。
计算差值标准差：
d 2
2
d
9.62
13.72
பைடு நூலகம்
Sd
n n 1
12 0.741 12 1
计算差值的标准误：
Sd
Sd n
0.741 0.214 12
计算t值得：
d 0.8
t
3.738
Sd 0.214
Paired t test
（3）根据P 值，作出推断结论 查附表2，t0.05/2，11 = 2.201，t > t0.05，11，P < 0.05， 差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，可以认为 饮用咖啡前后运动者的心肌血流量存在差异。
已知总体均数μ0一般为标准值、理论值或经大量 观察得到的较稳定的指标值。
单样t检验的应用条件是总体标准未知的小样本
资料( 如n<50),且服从正态分布。
1.单个样本 t 检验原理
在 H0 : =0的假定下，
可以认为样本是从已知总 体中抽取的，根据t分布的 原理，单个样本t检验的公 式为：
t X 0 X 0
本例已知总体均数0=3.30kg，但总体标准差未知 ,n=35为小样本, S=0.40kg，故选用单样本t检验。
3.检验步骤
One sample t test
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生
体重相同;
H1：0，该地难产儿与一般新生儿平均出生
体重不同;
0.05。
三、两独立样本t 检验
两独立样本t检验(two-sample t-test)，又称成 组 t 检验。适用于完全随机设计的两样本均数 的比较,其目的是检验两样本所来自总体的均数 是否相等。
准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该 地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。
二、配对样本均数t检验
配对样本均数t检验简称配对t检验(paired t test), 又称非独立两样本均数t检验,适用于配对设计计 量资料均数的比较,其比较目的是检验两相关样本 均数所代表的未知总体均数是否有差别。
S X
Sn
＝n-1
One sample t test
未知总体
已知总体
0
样本
X
2.实例分析
One sample t test
例7-1 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生 体重为3.30kg.从该地难产儿中随机抽取35名新生 儿作为研究样本,平均出生体重为3.42kg,标准差为 0.40kg,问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿 体重不同?
t分布——t 值与t分布的引入
样本均数正态分布
N(,2 ) X
N(,2) 观察值正态分布
-3
-2
-1
X t
S X
t分布
0
1
2
3
u X
-3
-2
-1
0
1
2
3
X
u X
S代替
X
u X
N(0,1) 标准正态分布
0.025
0.025
－1.96
0
1.96
一、单个样本t 检验
又称单样本均数t检验(one sample t test),适用于 样本均数与已知总体均数μ0的比较,比较目的是检 验样本均数所代表的总体均数μ是否与已知总体 均数μ0有差别。
Paired t test
例7-2 某项研究评估咖啡因对运动者的心肌血流 量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡 前后运动状态下的心肌血流量（ml/min/g），数 据如表7-1所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血 流量有无差异。
Paired t test
3.检验步骤
Paired t test
（1）建立检验假设，确定检验水准
H0：d=0，饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流
量差异为零;
H1：d0，饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流
量差异不为零;
0.05
（2）计算检验统计量
本例： d 9.6 d 2 13.72
计算差值均数：
d d / n 9.6 /12 0.8
Paired t test
Paired t test
可将该检验理解为差值样本均数与已知总体均数 μd（μd = 0）比较的单样本t检验.其检验统计量为 ：
t d d d 0 d
S d
S d
Sd n
式中d为每对数据的差值，为差值样本的均数，Sd 为差值样本的标准差，即差值样本的标准误，n为 配对样本的对子数。
2.实例分析
• 25例糖尿病患者 随机分成两组，甲 组单纯用药物治疗，总体 乙组采用药物治疗 合并饮食疗法，二 个月后测空腹血糖 (mmol/L) 问两种 疗法治疗后患者血 糖值是否相同？ 样本
药物治疗
1
？ ＝
药物治疗合 并饮食疗法
2
推断
甲组
n1=12
XX1 =15.21
乙组 n2=13 X 2 =10.85
(2)计算检验统计量 在μ=μ0成立的前提条件下，计算统计量为：
One sample t test
t X 0 X 0 3.42 3.30 1.77
SX
S n 0.40 35
(3)根据P值，做出推断结论
查附表2，得t0.05/2,34=2.032。因为t t0.05/2,34，
故P0.05，表明差异无统计学意义，按 0.05水
医学统计学
第七章 t 检验
第一节 t 检验
假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别 或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应 的总体参数是否相同；
医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的 问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较；
t检验 (one-sample t-test) 是用于计量资料两组 比较的最常用的假设检验方法。
配对设计(paired design)是将受试对象按某些重 要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体 随机地给予两种处理。
Paired t test
应用配对设计可以减少实验的误差和控制非处理 因素，提高统计处理的效率。
配对设计处理分配方式主要有两种情况： ①异源配对：将两个同质受试对象配对分别接受 两种处理，如把同窝、同性别和体重相近的动 物配成一对，或把同性别、年龄相近及病情相 同的病人配成一对。 ②同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部 分，随机分配接受两种不同处理。