人教版数学八年级下册期末综合培优复习题(六)及答案

期末综合培优复习题（六）

一．选择题

1．二次根式中，x的值可以为（）

A．﹣3 B．3 C．2 D．0

2．下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．

3．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）

A．中位数B．平均数C．方差D．极差

4．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）14 15 16 17 18

人数 1 5 3 2 1

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，15

5．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A．三个角的比是2：3：5

B．三条边a，b，c满足关系a2＝c2﹣b2

C．三条边的比是2：4：5

D．三边长为1，2，

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）

A．B．πC．D．

7．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD 上．下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S

＝2+．其

正方形ABCD

中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M．则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB．其中正确结论的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

9．已知一次函数y＝kx+b，当﹣3＜x＜1时，对应的y值为﹣1＜y＜3，则b的值是（）A．2 B．3或0 C．3 D．2或0

10．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是（）

A．9 B．3 C．2 D．0

二．填空题

11．化简二次根式（x2﹣1），得出的结果是．

12．若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为

13．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，此时绳子末端距离地面2m，则绳子的长度为m．

14．如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD ＝5，AP＝6，则△APB的面积是．

15．在▱ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，连接BD，若BD＝4，则线段CD的长为．16．甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离y（km）与甲车行驶的时间x（h）之间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是．

三．解答题

17．计算题：

（1）（4﹣6+3）÷2；

（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．

18．如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

19．直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）画出直线AB，并求△OAB的面积；

（3）点C在x轴上，且AC＝AB，直接写出点C坐标．

20．平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE＝6，DE＝8，求矩形BFDE的面积．

21．红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

60 70 80 90 100

分数

人数

班级

1班0 1 6 2 1

2班 1 1 3 a 1

3班 1 1 4 2 2 分析数据：

平均数中位数众数1班83 80 80

2班83 c d

3班b80 80 根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；

（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？

22．某工厂制作A，B两种手工艺品，B每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等．

（1）制作一件A和一件B分别获利多少元？

（2）工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B．现在在不增加工人的情况下，增加制作C．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等．设每天安排x人制作B，y 人制作A，写出y与x之间的函数关系式．

（3）在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W（元）的最大值及相应x的值．

23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝18，DB＝DC＝15，点E、F分别在线段BD、CD上，DE＝DF＝5．AE的延长线交边BC于点G，AF交BD于点N、其延长线交BC 的延长线于点H．

（1）求证：BG＝CH；