北京四中初二一次函数应用问题周末练习

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第四章一次函数之一次函数的应用专题练习北师大版2024—2025学年八年级上册

第四章一次函数之一次函数的应用专题练习北师大版2024—2025学年八年级上册一、利用一次函数模型解决实际问题例1.实验表明，在某地，温度在15℃至25℃的范围内，一种蟋蟀1min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x（℃）的一次函数．已知这种蟋蟀在温度为16℃时，1min平均鸣叫92次；在温度为23℃时，1min平均鸣叫155次．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当这种蟋蟀1min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？变式1.如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的．小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y（单位：cm）随着碗的数量x（单位：个）的变化规律．下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据：x/个1234y/cm68.410.813.2（1）依据小亮测量的数据，写出y与x之间的函数表达式，并说明理由；（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm，求此时碗的数量最多为多少个？变式2.某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题：（1）求高度为5百米时的气温；（2）求T关于h的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．二、利用一次函数解决行程问题例2.小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，l1，l2分别表示小军与观光车所行的路程y（m）与时间x（min）之间的关系．根据图象解决下列问题：（1）观光车出发分钟追上小军；（2）求l2所在直线对应的函数表达式；（3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由．变式1.在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，男男从A地跑步到C地，同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间t（分钟）与两人距A 地路程s（米）之间的函数图象．（1）a＝，乐乐去A地的速度为；（2）结合图象，求出乐乐从A地到C地的函数解析式（写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人距B地的距离相等的时间．变式2.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s （km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图：（1）快车的速度为km/h，C点的坐标为．（2）慢车出发多少小时后，两车相距200km．变式3.某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地，1小时后，这家公司的一辆货车B从甲地出发送货至乙地．货车A、货车B距甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示．（1）求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式；（2）求货车B到乙地后，货车A还需多长时间到达甲地．三、利用一次函数解决最低费用和最高利润问题例3.某校开设棋类社团，购买了五子棋和象棋．五子棋比象棋的单价少8元，用1000元购买的五子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等．（1）两种棋的单价分别是多少？（2）学校准备再次购买五子棋和象棋共30副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象棋数量的3倍．问购买两种棋各多少副时费用最低？最低费用是多少？变式1.眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚．近年来眉山市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同．每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元．（1）求A，B两款文创产品每件的进价各是多少元？（2）已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元，根据市场需求，商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？变式 2.近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如表：价格/类别短款长款进货价（元/件）8090销售价（元/件）100120（1）该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？变式3.某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境．已知购买2株A 种花卉和3株B种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元．（1）求A，B两种花卉的单价．（2）该物管中心计划采购A，B两种花卉共计10000株，其中采购A种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍，当A，B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．变式4.A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢．某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见如表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）A型号35aB型号42b若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元．（1）求a、b的值；（2）若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A 种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的，又不超过B种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值．变式5.成都某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克A 种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元．（1）求A，B两种食材的单价；（2）该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．变式6.某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．已知2件豆笋和3件豆干进货价为240元，3件豆笋和4件豆干进货价为340元．（1）分别求出每件豆笋、豆干的进价；（2）某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200件，且豆笋的数量不低于豆干数量的，该特产店有哪几种进货方案？（3）若该特产店每件豆笋售价为80元，每件豆干售价为55元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？变式7.近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？四、利用一次函数解决含参数的最高利润问题例4.在襄阳市创建“经济品牌特色品牌”政策的影响下．每到傍晚，市内某网红烧烤店就食客如云，这家烧烤店的海鲜串和肉串非常畅销，店主从食品加工厂批发以上两种产品进行加工销售，其中海鲜串的成本为m元/支，肉串的成本为n元/支；两次购进并加工海鲜串和肉串的数量与成本如下表所示（成本包括进价和其他费用）：次数数量（支）总成本（元）海鲜串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000针对团以消费，店主决定每次消费海鲜串不超过200支时，每支售价5元；超过200支时、不超过200支的部分按原价，超过200支的部分打八折．每支肉串的售价为3.5元．（1）求m、n的值；（2）五一当天，一个旅游团去此店吃烧烤，一次性消费海鲜串和肉串共1000支，且海鲜串不超过400支．在本次消费中，设该旅游团消费海鲜串x支，店主获得海鲜串的总利润为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，该旅游团消费的海鲜串超过了200支，店主决定给该旅游团更多优惠，对每支肉串降价a（0＜a＜1）元，但要确保本次消费获得肉串的总利润始终不低于海鲜串的总利润，求a的最大值．变式1.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：甲乙运动鞋价格进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？变式2.为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．（1）求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；（2）若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额﹣成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；（3）为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．变式3.为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：衬衫价格甲乙m m﹣10进价（元/件）260180售价（元/件）若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠a元（60＜a＜80）出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？五、利用一次函数解决方案问题例5.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．（1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义；（2）求打折前的每次健身费用和k2的值；（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．变式1.某水果店购进甲、乙两种苹果的进价分别为8元/kg、12元/kg，这两种苹果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示．（1）写出图中点B表示的实际意义；（2）分别求甲、乙两种苹果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）若不计损耗等因素，当甲、乙两种苹果的销售量均为a kg时，它们的利润和为1500元，求a的值．。

八年级数学上册《第四章一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第四章一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )2.父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。

”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是( )3.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ).4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S （千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A. B.C. D.5.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A. B. C. D.6.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）7.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，•如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个.①学校到劳动基地距离是2400米；②小军出发53分钟后回到学校；③小红的速度是40米/分；④两人第一次相遇时距离学校1610米.A.1B.2C.3D.4二、填空题9.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.10.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.11.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).12.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.(1)下滑2 s时物体的速度为 m/s.(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为 .(3)下滑3 s时物体的速度为 m/s.13.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.14.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的是 (填序号).三、解答题15.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．16.已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远？(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.17.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元.(1)求出y与x的函数表达式；(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？18.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择.方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元.(1)请分别写出用汽车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式；(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？19.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h 以内(含2h)的部分，每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算)；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元(不足1h按1h计算).根据此收费标准，解决下列问题：(1)连续骑行5h，应付费多少元？(2)若连续骑行xh(x＞2且x为整数) 需付费y元，则y与x的函数表达式为；(3)若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围.20.某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元甲店200 170乙店160 150件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围.(2)若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来.(3)为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润.甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?参考答案1.D2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.B9.答案为：7.09.10.答案为：100.11.答案为：④②12.答案为：(1) 5 .(2)v=52t.(3) 7.5(m/s).13.答案为：20；14.答案为：①②③.15.解：(1)3小时，31升；(2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y=－12t＋50(0≤t≤3)；(3)汽车要准备油210÷70×12=36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用。

初中八年级一次函数实际常用的应用题【有答案】

一次函数实际常用应用类问题1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？12623S（千米）t（小时）CD EF B甲乙3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。

课间同学们到饮水机前用茶杯接水。

假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。

两个放水管同时打开时，它们的流量相同。

放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。

饮水机的存水量y （升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：O 21281718y（升）x（分钟）⑴求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x(分钟)（x ≥2）的函数关系式；⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？ ⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()m y 与挖掘时间()h x 之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： ⑴乙队开挖到30m 时，用了 h ．开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m ；⑵请你求出：①甲队在06x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；②乙队在26x ≤≤的时段内，y 与x 之间的函数关系式；⑶当x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？5、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图2中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高___________cm ；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y （cm ）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x 吨49cm 30cm36cm 3个球有水溢出（第23题）图2 图2（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？.8、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。

北师大版数学八年级上册第四章4.4一次函数的应用专题练习题

4.4一次函数的应用专题练习一、填空题1.如果正比例函数y＝(k－3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是____．2.若一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，3)，且y随x的增大而增大，则m的值为____．3.若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第__一、三__象限．4.一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____．5.已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝____．6.若函数y＝(a－3)x|a|－2＋2a＋1是一次函数，则a＝____．7.将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是____．8.点(－3，2)，(a，a＋1)在函数y＝kx－1的图象上，则k＝__－__，a＝____．9.直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝____．10.直线y＝－x与直线y＝x＋2与x轴围成的三角形面积是____．11.若函数y＝(m＋1)x2－m2是正比例函数，则其图象经过第____象限．12.一个长为100 m，宽为80 m的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____．13.已知点(a，4)在连接点(0，8)和点(－4，0)的线段上，则a＝____．14.将直线y＝3x＋1向下平移2个单位，所得直线的表达式是____．15.点A(1，m)在函数y＝2x上，则点A关于y轴的对称点的坐标是____．16.某食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要的费用最少为____元．17.型号18.A 19.B20.单个盒子容量21.2 22.3(升)23.单价(元) 24.5 25.6二、应用题1、已知一次函数y=kx-3，它的图象如图所示，A，B两点分别为图象与x轴和y 轴的交点。

北京四中初二数学周末练习q

初二数学周末练习习题部分一、填空题1. 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形的对数为___________．（第1题）（第2题）（第3题）2. 如图，，要使，请你增加一个条件是___________．（只需要填一个你认为合适的条件）3. 如图所示，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若使△ABC≌△DEF，则需补充一个条件是___________.4. 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E为BC上一点，∠A与∠DEC互补，若BC=11cm，则△DEC周长为___________．二、选择题5. 如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．6. 如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，且BE=CF，求证：AD平分∠BAC．7. （思考题）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，试判断AB-AD与CB-CD的大小关系，并证明你的结论．参考答案：一、1、 6 ；2、∠B=∠C ；3、BC=EF；4、11cm二、5．证明：∵BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，∴∠1+∠CAE=90°，∠2+∠CAE=90°．∴∠1=∠2∵在△AQC和△PAB中，∴△AQC≌△PAB．∴AP=AQ，∠QAC=∠P．∵∠PAD+∠P=90°，∴∠PAD+∠QAC=90°，即∠PAQ=90°．∴AP⊥AQ．6、证明：∵D是BC的中点，∴BD=DC．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴DE=DF．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC．7、解：AB-AD＞CB-CD，证明如下：在AB上取一点E，使得AE=AD，连结CE．∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2．∵在△ACE和△ACD中，∴△ACE≌△ACD．∴CD=CE．∵在△BCE中，BE＞CB-CE，即AB-AE＞CB-CE，∴AB-AD＞CB-CD．提示：也可以延长AD到E，使得AE=AB，连结CE．。

北师大版八年级上册4.4一次函数应用练习试题

北师大版八年级上册 4.4一次函数的应用〔1〕练习试题一次函数的应用〔第一课时〕班级：___________姓名：___________得分：__________一．填空选择题〔每题5分，20分〕1. 一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是〔?〕A ．y>0B ．y<0C ．-2<y<0D ．y<-22．如图，直线AB对应的函数表达式是()A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x+33.以下列图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数，且mn<0)图像的是()．4.一次函数y=kx+b的图象如下列图，那么k，b的符号是( )(A)k>0，b>0 (B)k>0，b<0 (C)k<0，b>0 (D)k<0，b<01/10二、解答题〔每题10分，80分〕1.某学校方案购置假设干台电脑，?现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1〔元〕与所买电脑台数x之间的关系式是________．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2〔元〕与所买电脑台数x之间的关系式是_________．1〕什么情况下到甲商场购置更优惠？2〕什么情况下到乙商场购置更优惠？3〕什么情况下两家商场的收费相同？2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。

生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。

1〕按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；2〕设生产A、B两种产品获总利润为〔元〕，生产A种产品件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明〔1〕中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？2/103．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决以下问题：求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式；(2)利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？年份(x) 2000 2001 2002入学儿童人数(y) 2520 2330 21404.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料本钱价(含设备损耗等)为万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为到达国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为万元，并且每月设备维护及损消耗为20万元.方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付万元的处理费.设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可到达环保要求又最合算.5.如下列图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，?她9?点离开家，15点回到家，请根据图像答复以下问题：3/101〕玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？2〕她何时开始第一次休息？休息多长时间？3〕第一次休息时，离家多远？4〕11：00到12：00她骑了多少千米？5〕她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？6〕她在何时至何时停止前进并休息用午餐？7〕她在停止前进后返回，骑了多少千米？8〕返回时的平均速度是多少？6.一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y〔百元〕关于观众人数x〔百人〕之间的函数图象如下列图，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元〔不列入本钱费用〕请解答以下问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y〔百元〕关于观众人数x〔百人〕的函数解析式和本钱费用s〔百元〕关于观众人数x〔百人〕的函数解析式；⑵假设要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付本钱费用多少元？〔注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—本钱费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—本钱费用—平安保险费〕4/10y〔百元〕850400350O10 20 x〔百人〕-1007.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度ym与挖掘时间 xh之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答以下问题：⑴乙队开挖到30m时，用了h．开挖6h时甲队比乙队多挖了m；⑵请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？图象与信息ym60 50 30 甲乙O26xh图1 5/10北师大版八年级上册4.4一次函数应用练习试题北师大版八年级上册一次函数的应用〔1〕练习试题8.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环y(cm)的彩纸链，小颖测量了局部彩纸链的长度，她得到的数据如下表：908070(4,70)60(3,53)5040(2,36)3020 (1,19)10Ｏ1234567x〔个〕图3纸环数x〔个〕 1 2 3 4彩纸链长度y〔cm〕19 36 53 70〔1〕把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2〕教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，那么每根彩纸链至少要用多少个纸环？6/10北师大版八年级上册一次函数的应用〔1〕练习试题参考答案一．选择题【解析】由图像可以看出，当x<0时，对应的图像位于y轴的左侧，?这局部图像对应的y值的范围为 y<-2，故应选D．【解析】把点A〔0，3〕，B〔2，0〕代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A〔0，3〕，B〔2，0〕代入，得解得，故直线AB对应的函数表达式是y=-x+33．C【解析】mn<0，所以正比例函数斜向下，排除B，D。

北京四中初二周末练习

周末练习
编稿：白真审稿：范兴亚责编：高伟1．若函数的图像经过点(-3，-2)和(1，6)，求、及函数关系式．
2．已知一次函数图像如图1所示，那么这个一次函数的解析式是()
A．
B．
C．
D．
3．直线沿着轴平移后通过点(-1，
3)，求平移后的直线解析式．
4．已知一次函数在时，，且它的图象与轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．
5．己知一个一次函数的图像经过(1，-1)和(-2，5)两点，求这个一次函数的解析式．
6．已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积为36．(1)求的值；(2)当
取什么值时，？
7．如图2，、分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图像，图中s和分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快多少?
8．已知一次函数的图象过两点(-6，4)，(3，0)，求此函数的解析式和其图象与坐标轴两交点的坐标．
9．已知一次函数的图象经过点(3，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式．
10．函数的图像上是否存在点，使得点到轴的距离为3？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．，，．2．．
3．．4．．
5．．
6．(1)；(2)当m=6时，；当，．
7．每秒快1.5．
8．，，．
9．或．
10．所求点坐标为和．。

北京四中初二中考中与三角形有关的综合题周末练习

中考中与三角形有关的综合题周末练习三角形综合题选择题1. 一次函数不经过的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2. 下列计算正确的是（）．A．B． C． D．3. 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为（）．A．7.7×10-5 B．7.7×10-6C．77×10-7D．0.77×10-54. 如图1，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）．A．∠B=∠E,BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF5. 如图2所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）．A．B．1.4 C． D．6. 若，则的值等于（）．图 2A．-6 B．-2 C．2 D．67. 已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（）．A．B．C． D．或8. 如图3，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）．图 3填空题9. 函数的自变量的取值范围是__________．10. =__________．11. 若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是__________．12. 已知，则=__________．13. 直线l与直线y=2x+1关于x轴对称，则直线l的解析式为________．14. 一次函数与一次函数的图像的交点坐标为（m，8），则=_____．15. 如图4，直线经过A(－2，－1)和B(－3，0)两点，则不等式组的解集__________．16. 如图5，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球袋．图 5解答题17. 分解因式：（1）；（2）．18. 化简：（1）÷；（2）．19. 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强烈地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图6中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_______小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图 6图像所表示的走法是否符合约定．20. 某县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．21. 在四边形ABCD中，AC平分∠DAB．（1）如图7，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC；（2）如图8，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（3）如图9，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．22. 如图10，直线与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；图 10（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．参考答案选择题1．A 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B填空题9．且10．11．12．21 13．14．16 15．16．1解答题17（1）；（2）．18．（1）；（2）．19．（1）1.9小时；（2）270千米；（3）符合20．（1）y=40-2x，；（2），当时，（万元）．21．（1）提示：30°所对的直角边等于斜边的一半；（2），提示：过点C作于E，于F，证明；（3），提示：方法同（2）．22．（1）；（2）；（3）或.，则不等式组的解集__________．16. 如图5，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_________号球袋．图 5解答题17. 分解因式：（1）；（2）．18. 化简：（1）÷；（2）．19. 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强烈地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图6中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_______小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图 6图像所表示的走法是否符合约定．20. 某县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．21. 在四边形ABCD中，AC平分∠DAB．（1）如图7，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC；（2）如图8，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（3）如图9，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．22. 如图10，直线与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；图 10（3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为，并说明理由．参考答案选择题1．A 2．D 3．B 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B填空题9．且10．11．12．21 13．14．16 15．16．1解答题17（1）；（2）．18．（1）；（2）．19．（1）1.9小时；（2）270千米；（3）符合20．（1）y=40-2x，；（2），当时，（万元）．21．（1）提示：30°所对的直角边等于斜边的一半；（2），提示：过点C作于E，于F，证明；（3），提示：方法同（2）．22．（1）；（2）；（3）或.。

一次函数的应用同步练习 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

一次函数的应用[时间: 60分钟分值: 100分]一、选择题(每题4分，共32分)1. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为( )A.y=−12x B. y 12C. y=-2xD. y=2x2.如图,直线y= ax+b过点A(0,2),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )A. x=2B. x=0C. x=-1D. x=-33.已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y= kx+b的图象可能是( )4.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,一次函数y= kx+b(k,b为常数，且k<0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1),当kx+b<13x时，根据图象可知，x的取值范围是( )A. x>3B. x<3C. x<1D. x>15. 小聪在画一次函数的图象时，他列表后，发现题中一次函数y=◆x+◆中的k和b看不清了，根据如下表格可知( )A. k=2,b=3B.k=−23,b=2x 0 3C. k=3,b=2D. k=1,b=-1 y 2 06. 身边的数学一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x( km)的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35 L时，该汽车已行驶的路程为( )A.150 kmB.165 kmC.125 kmD.350 km7.身体中的数据大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”，研究表明，一般情况下，人的身高h ( cm)与指距d( cm)之间的一次函数为h=9d+b,已知当d=20时,h=160，当某人的身高为178 cm时，他的指距约为( )A.21 cmB.22 cmC.23 cmD.24 cm8.甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离A 城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论:①A,B两城相距300 km;②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h;③乙车先出发,先到达B 城;④甲车在9：30追上乙车.正确的有( )A.①②B.①③C.②④D.①④二、填空题(每题5分，共20分)9.如图,已知函数y=2x+b和y= ax-3的图象交于点(-2，-5)，根据图象可得关于x 的方程2x+b= ax-3的解是.10.如图，一次函数y= kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，且经过点A，则一次函数y= kx+b 的表达式为.11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-6分别与x轴、y轴交于点A,B,点P的坐标为(0,8).若点M在直线AB 上,则PM长的最小值为.12.生活应用快递员经常驾车往返于公司和客户之间.在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s( km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示(因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶)，那么快递员的行驶速度是km/h.三、解答题(共48分)13.(18 分)如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点A(0,2),B(-3,0).(1)求直线l的函数表达式；(2)若点M(3,m)在直线l上,求m的值;(3)若y=-x+n的图象过点B,交y轴于点C,求△ABC的面积.14.(16 分)已知A,B两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/小时的速度匀速行驶200 千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A 地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.(1) m= ,n= ;(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A 地的路程.15.(14 分) 我国航天事业发展迅速,2024年4月25 日20时59分,神舟十八号载人飞船成功发射.某玩具店抓住商机，先购进了1 000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件.(1)设玩具售价为x元/件，全部售完的利润为y元，求利润y(元)关于售价x(元/件)的函数表达式；(2)当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好为10 000元，请问该店继续购进了多少件航天模型玩具?一、1. A 2. D 3. C 4. A5. B 【点拨】将x=0,y=2;x=3,y=0分别代入y= kx+b中，得b=2,3k+b=0,解得k=−23.故选B.6. A7. B 【点拨】把d=20,h=160代入h=9d+b,得160=9×20+b,解得b=-20.所以h=9d-20.当h=178时,178=9d-20,解得d= 22.所以他的指距约为22 cm.8. D 【点拨】由图象可知,A,B 两城相距300 km,乙车先出发，甲车先到达B城，故①符合题意，③不符合题意；甲车的平均速度是300÷3=100( km/h),乙车的平均速度是300÷5=60( km/h),故②不符合题意;由图象知,甲车在9：3 0追上乙车，故④符合题意.综上所述，正确的有①④.故选D.二、9. x=-210. y=2x-4 【点拨】由一次函数y= kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行可得k=2，然后把点(1，-2)的坐标代入y=2x+b即可求出b的值.11.√2【点拨】如图，过P点作PQ⊥y轴交直线AB 于Q,由垂线段最短可知，当PM⊥AB时，PM的长有最小值.在y=x-6中,当x=0时,y=-6;当y=8时,x=14,所以B(0,-6), Q(14,8).因为P(0,8),所以PQ=14,PB=14.所以BQ=√BP2+PQ2=14√2.因为S PQB=12BP⋅PQ=12BQ⋅PM,即14×14=14√2PM,所以PM=7√2,所以PM长的最小值为√212.35 【点拨】因为快递员始终匀速行驶，所以快递员的行驶速度是8.750.55−2×(0.35−0.2)=35(km/ℎ).三、13.【解】(1)设直线l的函数表达式为y= kx+b.把点A(0,2),B(-3,0)的坐标分别代入,得b=2,-3k+b=0，解得k=23.所以直线l的函数表达式为y=23x+2(2)当x=3时, 23×3+2=4.所以m=4.(3)因为y=-x+n的图象过点B,所以3+n=0,所以n=-3,所以y=-x-3. 所以当x=0时,y=-3.所以C(0,-3).所以AC=5.因为B(-3,0),所以OB=3.所以S ABC=12AC⋅OB=12×5×3=152.14.【解】(1)2;6(2)两车相遇后,甲车的速度是(440-200)÷(6-2)=60(千米/小时),所以两车相遇后，甲车距A地的路程y与x 之间的函数关系式为y=200+60(x-2)=60x+80(2<x≤6).(3)乙车的速度为(440-200)÷2=120(千米/小时).所以乙车到达A地所需时间为440÷120=113(小时).当x=113时，y=60×113+80=300,所以当乙车到达A地时，甲车距A地的路程为300千米.15.【解】(1)函数表达式为y=1000(x-50)=1000x-50 000.(2)设该店继续购进了m 件航天模型玩具，根据题意，得(60-50)(1000+m)×20%=10 000,解得m=4 000.答：该店继续购进了4 000件航天模型玩具.。

八年级数学一次函数专项训练(含参考答案)

一次函数专项训练
练习一一次函数与正比例函数 1. 已知正比例函数的图像过点（2，-4），求这个正比例函数的关系式。
2. 已知一次函数的关系式为 y kx 2 ，当 x 2 时 y 的值为 4，求 k 的值及一次函数的关系式。
3. 已知关于 x 的一次函数 y kx 4k 2(k 0) 。若其图像经过原点，求这个一次函数的关系式。
4. 已知一次函数 y kx b ，在 x 0 时的 y 值为 4；在 x 1 时的值为-2，求这个一次函数的关系式。
5. 已知一次函数 y kx b 的图像经过点 A（0,4），点 B（2,0）（1）求这个一次函数的关系式；（2）当 x 1 时，求 y 的值。
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练习二确定一次函数的关系式 1. 已知直线 l 过 A，B 两点，A（0，-1），B（1,0）。求直线 l 的函数关系式。
4 5. y xBiblioteka 16. （1） y 9x 7
1. y 3 x 6 2
2. k 1 ,b 6 2
3. y 3x 1
（2） x 5 9
练习三确定一次函数的关系式
4. （1） y x 2
（2）（0，-2）或（2，0）
5. （1） y 2x 7
（2）12.25
1. k 1,b 2
2. 在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图像经过点 A（2,1），B（0,2），C （-1，n），试求 n 的值。
3. 一次函数的图像与 y 轴的交点为（0，-3），且与坐标轴围成的三角形的面积为 6，求这个一次函数的关系式。
4. 如图，已知一次函数 y kx b 的图像经过 A（-2，-1），B（1,3）两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D。（1）求该一次函数的关系式；（2）求△AOB 的面积。

北京四中初二数学周末练习

北京四中初二数学周末练习习题部分一、选择题：1．下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )2．若等腰三角形的一个内角等于80°，则它的底角可能等于( )A．70°B．80°C．50°D．80°或50°3．一个等腰三角形的一边长为6，一个外角为120°，则它的周长为( )A．12B．15C．16D．184．如果多项式可因式分解为，则、的值为( )A．B．C．D．5．如果是一个完全平方式，则的值应为( )A．3 B．C．D．6．下列说法中正确的是( )①△ABC和△DEF中，若，，，则；②全等三角形的高相等；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等A．①②B．③C．①③D．①②③7．在直角坐标系中，O为坐标原点，P点坐标为(-2，2)，在轴上找一点，使△POQ为等腰三角形，则符合条件的点Q共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：8．分解因式：____________。

9．分解因式：____________。

10．分解因式：____________。

11．分解因式：____________。

12．如图1，AB、CD相交于点O，，试添加一个条件使得，你添加的条件是____________(只需写一种)。

13．如图2，有两个长度相同的滑梯，即，左边滑梯的高度与右边滑梯的水平方向的长度相等，则____________。

14．如图3，中，，平分交于，垂直平分，若，则______15．如图4，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD 上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时____________。

16．如图5，在△ABC中，，、分别在、上，，，则______。

17．已知：如图，在△ABC中，轴，，点A坐标是(-4，4)，点B坐标是(-3，1)，请画出△ABC关于轴对称的，并写出、、三点的坐标。

参考答案：1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C8．9．10．11．12．(不唯一)13．90°14．315．216．45°17．画图略。

北京良乡第四中学八年级数学下册第十九章《一次函数》经典测试(含答案)

一、选择题1．若关于x 的不等式组20210x x a ->⎧⎨-+<⎩有解，则一次函数()32y a x =-+的图象一定不经过的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，平面直角坐标系中，一次函数333=-+y x 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．若C 是x 轴上的动点，则2BC AC +的最小值（）A ．236B ．6C 33D ．44．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y （米）与出发时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．小明到达球场时小华离球场3150米B ．小华家距离球场3500米C ．小华到家时小明已经在球场待了8分钟D ．整个过程一共耗时30分钟5．若实数k 、b 满足0k b +=，且k b >，则一次函数y kx b =+的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 6．关于一次函数2y x b =-+（b 为常数），下列说法正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大B ．当4b =时，直线与坐标轴围成的面积是4C ．图象一定过第一、三象限D ．与直线32y x =-相交于第四象限内一点 7．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x < 8．如图1，四边形ABCD 是轴对称图形，对角线AC ，BD 所在直线都是其对称轴，且AC ，BD 相交于点E ．动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P 运动的时间为x ，线段EP 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则点P 的运动路径可能是（）A ．CB A E →→→B ．CDE A →→→ C ．A E C B →→→D ．AE D C →→→ 9．如图，一次函数443y x =-的图像与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，过点A 作直线l 将ABO ∆分成周长相等的两部分，则直线l 的函数表达式为（）A ．26y x =-B ．23y x =-C ．1322y x =-D ．3y x =- 10．下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y ＝px ﹣（p ﹣3）的图象的是（） A ． B ． C ． D ． 11．若点P 在一次函数31y x =-+的图象上，则点P 一定不在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．关于x 的一次二项式ax+b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b ＝11，则x 的值是（）x﹣1 0 1 1.5 ax+b ﹣3 ﹣1 1 2A ．3B ．﹣5C ．6D ．不存在 13．对函数22y x =-+的描述错误是（）A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过第一、三、四象限C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0)D 514．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y （米)与甲出发后步行的时间t （分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程()y km 与行进时间t(h)之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．如图1，在△ABC 中，AB >AC,D 是边BC 上一动点，设B,D 两点之间的距离为x,A,D 两点之间的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示．则线段AC 的长为_____，线段AB 的长为______．17．已知一次函数41y x =-和23y x =+的图像交于点(2,7)P ，则二元一次方程组4123y x y x =-⎧⎨=+⎩的解是_．18．A 、B 两地相距480千米，甲车从A 地匀速前往B 地，乙车同时从B 地沿同一公路匀速前往A 地．甲车出发30分钟时发现自己有物件落在A 地，于是立即掉头以原速返回取件，取件后立即掉头以原速继续匀速前行（掉头和取件时间忽略不计），两车之间相距的路程(km)y 与甲车出发时间(h)t 之间的函数关系如图所示．则当甲车到达B 地时，乙车离A 地的路程为______千米．19．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的对角线交于点E ，//CD x 轴，若AC BD =，6CD =，AED 的面积为6，点A 为(2,)n ，BD 所在直线的解析式为1(0)y kx k k =++≠，则AC 所在直线的解析式为________．20．甲，乙两人都要从A 仓库运送货物到B 仓库．甲从A 仓库出发匀速行驶，1小时后乙也从A 仓库出发沿同一线路匀速行驶，当乙先到达B 仓库送完货物后（不考虑货物交接的时间）立刻以原速一半的速度返回并在途中与甲第二次相遇．设甲行驶的时间为()h x ，甲和乙之间的距离为()km y 与甲出发的时间x 的函数关系式如图所示．则甲与乙第二次相遇时到A 仓库的距离为______km ．21．正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2C 1、A 3B 3C 3C 2、…，按如图所示的方式放置．点A 1、A 2、A 3、…，和点C 1、C 2、C 3，…，分别在直线y ＝kx ＋b (k>0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则点B 2021的坐标是_________________．22．如图，正方形ABCD ，CEFG 边在x 轴的正半轴上，顶点A ，E 在直线12y x =上，如果正方形ABCD 边长是1，那么点F 的坐标是______．23．在平面直角坐标系中，直线2y x =+和直线2y x b =-+的交点的横坐标为m ．若13m -≤<，则实数b 的取值范围为____．24．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =x ＋2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3．．．在直线l 上，点B 1，B 2，B 3．．在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1，△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第2021个等腰直角三角形A 2021B 2020B 2021顶点B 2021的横坐标为__________．25．在平面直角坐标系中，Rt ABO 的顶点B 在x 轴上，90∠=︒ABO ，AB OB =，点()10,8C 在AB 边上，D 为OB 的中点，P 为边OA 上的动点（不与,O A 重合）．下列说法正确的是________（填写所有正确的序号）．①当点P 运动到OA 中点时，点P 到OB 和AB 的距离相等；②当点P 运动到OA 中点时，APC DPO ∠=∠；③当点P 从点O 运动到点A 时，四边形PCBD 的面积先变大再变小；④四边形PCBD 的周长最小时，点P 的坐标为5050,77⎛⎫ ⎪⎝⎭．26．在计算机编程中有这样一个数字程序：对于二个数a ，b 用min{,}a b 表示这两个数中较小的数．例如：min{1,2}1-=-，则min{1,22}x x +-+的最大值为________．三、解答题27．己知，如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+经过点（3-，4-），（6，2），且分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．（1）确定直线y kx b =+的表达式：（2）求A 、B 两点的坐标；（3）求AOB 的面积；（4）过AOB 的顶点B 的一条直线把AOB 分成面积相等的两部分，求这条直线表达式．28．某草莓种植基地迎来了收获旺季．草莓的销售有两种形式，即直接销售和加工销售，假设当天都能销售完并且没有损耗．已知直接销售是4元/kg ，加工销售是15元/kg ，该基地聘用采摘工人与加工工人共20人，每人每天可采摘60kg 或加工30 kg 草莓．（1）设采摘工人x 人，剩下的工人加工草莓，若基地一天的总销售额为y 元，请列出y 与x 的函数表达式；（2）为了使得一天的销售额最大，如何分配工人？试求出销售额的最大值． 29．已知一次函数3y kx =-的图象经过点()2,1A ．（1）求这个一次函数的表达式；（2）在图中的直角坐标系画出这个函数的图象．30．淮北市榴园村，以石榴产业资源及“四季榴园”4A级旅游风景区为基础，规划面积3.33平方公里，布局为“一区两园一带”．2020年8月26日，榴园村入选第二批全国乡村旅游重点村名单．在坐拥近千亩的塔山明清古石榴园内，有古树587株，平均树龄150岁，是迄今华东地区年代最久远的古代石榴园．榴园村甲农户有20吨石榴，乙农户有30、两个贮藏仓库．已知A仓库可储存24吨，B仓库可储存吨石榴，现将这些石榴运到A B26吨，从甲农户运往A B、两仓库的费用分别为20元/吨、25元/吨，乙农户运往A B、两仓库的费用分别为15元/吨、18元/吨．设从甲农户运往A仓库的石榴为x吨，甲农户、乙农户的运费分别为y甲元、y乙元．（1）请直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式．（不必写出x的取值范围）．（2）试讨论当x满足怎样条件时，甲、乙两农户哪户的运费较少?。

北京四中初二一次函数

一次函数编稿：范兴亚审稿：白真责编：高伟知识要点的考查内容梳理平面直角坐标系常考查的题目是求点关于坐标轴、坐标原点的对称点的坐标；求线段长度；求某些点的坐标等，主要考查考生对点的坐标等知识的理解及观察、分析能力．函数的有关概念常见题目有求自变量的取值范围，求函数值、函数图象、函数的表示法，主要考查学生的判断能力、计算能力、作图能力等．正比例函数和一次函数的概念、图象和性质常见题目是求函数解析式，确定图象位置，利用函数性质解决某些问题，主要考查学生对数形结合思想的理解水平和对待定系数法掌握的熟练程度，要求考生既能熟练地根据图象的位置判断系数的情况或函数的变化趋势，又能依据函数的性质或系数的大小判定函数图象的位置．一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的联系及其应用问题旨在通过实际问题培养学生的化归能力，即把实际问题转化为学生学过的数学问题加以解决．规律方法指导函数知识是历年中考的热点，与本章知识有关的考题约占全部试题的15%~25%．题型既有填空题、选择题又有中档的解答题，更有难度较大的综合题．近几年全国各地中考试卷中，还出现了设计新颖，贴近生活、反映时代特点的阅读理解题、开放性探索题和函数应用题．尤其是全国各地中考试卷中的压轴题，有三分之一以上是与函数有关的综合题．试题不仅考查函数的基础知识、基本技能、基本数学思想方法，还越来越重视对学生灵活运用知识能力，探索创新能力和实践能力的考查．常用的方法有数形结合法、待定系数法、配方法、类比法；在解答选择题时，又常用直接法、排除法、特殊值法和验证法等．这些方法为分析问题和解决问题创造了有利条件，是开发智力、培养能力的重要途径．经典例题透析类型一：有关函数的概念1．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是图中的（）．思路点拨：本题综合考查正比例函数和一次函数图象和性质，k＞0时，函数值随自变量x的增大而增大．解析：∵y随x的增大而减小，∴k＜0．∵y=x＋k中x的系数为1＞0，k＜0，∴经过一、三、四象限，故选B．总结升华：对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其它题目来考查．类型二：自变量的取值范围2．函数的自变量x的取值范围是_________．思路点拨：此题主要考查考生是否理解函数中自变量的取值范围的意义及解不等式、不等式组的运算能力，解题的关键是根据函数的解析式列出相应的不等式或不等式组，然后再求解．解析：要使函数有意义，必须解得x≤且x≠－１．总结升华：（１）作为函数的三大要素之一，自变量的取值范围这一问题理所当然成为中考重点考查的内容之一，并且绝大部分的试题都是单独命题来专门考查．（２）在列出不等式或不等式组时，一般主要考虑：①分母不等于零；②二次根式的被开方数非负；③如果自变量同时出现在分母与二次根式的被开方数中，则应根据上述①与②列出不等式组．类型三：确定函数的解析式3．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？思路点拨：此题主要考查待定系数法以及解方程(组)的运算能力．解题时应根据函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的关系列出方程或方程组，然后再求解．解析：（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，则解得k＝，b＝16000．∴所求的函数关系式为y＝x＋16000．（2）∵48000＝x＋16000．∴x＝12800．答：能印该读物12800册．总结升华：此类问题主要是考查考生利用待定系数法来求出有关函数一般解析式中的未知系数，从而确定该函数解析式的能力．类型四：图表信息4．如图１，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图像．（1）根据图像，求k和b的值．（2）在图中画出函数y= -2x+2的图像．（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．图 1 图 2思路点拨：根据图象信息，求出一次函数解析式，找出图象的交点坐标，再根据图象的位置，判断函数值的大小．解析：（1）∵直线y=kx+b经过点（-2，0），（0，2）．∴解得∴y=x+2．（2）y=-2x+2经过（0，2），（1，0），图像如图2所示．（3）当y=kx+b的函数值大于y=-2x+2的函数值时，也就是x+2＞-2x+2，解得x＞0，•即x的取值范围为x＞0．类型五：“三个一次型”的关系5．阅读：我们知道，在数轴上，x＝1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x＝1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y＝2x＋1的图象，它也是一条直线，如图3．观察图3可以得出：直线x＝1与直线y＝2x＋1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为．在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x＝1以及它左侧的部分，如图4；y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y＝2x＋1以及它下方的部分，如图5．回答下列问题：（1）在直角坐标系（如图6）中，用作图象的方法求出方程组的解；（2）用阴影表示，所围成的区域．思路点拨：本题是一道阅读理解性考题，主要考查考生应用一次函数的图象解方程组和一元一次不等式的能力．解析：（1）如图６所示，在坐标系中分别作出直线x＝－2和直线y＝－2x＋2，则是方程组的解．这两条直线的交点是P（－2，6）．（2）如图６阴影所示．总结升华：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有着密切联系，以此构筑考题是课标中考的一个靓点．类型六：一次函数与面积6．已知直线经过点，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式．思路点拨：求函数解析式，就是利用待定系数法，根据已知条件列方程．题中已经有过点，将点的坐标代入函数关系式可以得到一个关于k，b的方程，再由与坐标轴所围成的三角形的面积为得到关于k，b的另一个方程．解析：因为直线过点，所以，①又因为直线与x轴、y轴的交点坐标分别为，再根据，所以．整理得②．根据方程①和②可以得出，，所以，．所以所求一次函数解析式为或．总结升华：（1）在平面直角坐标系中，有关一次函数的图象与面积的问题是考查学生综合素质和能力的热点题型．它充分体现了数学解题中的数形结合思想、整体思想和转化思想．（2）解决这类问题的基本程序是：确定交点坐标――可用参数表示、求出有关线段的长度、将有关图形的面积化归为与坐标轴有联系的几个基本图形的和差倍分，然后根据题目特点利用图象与面积间的关系综合求解．（3）解题时要注意，，绝对值符号不得省略．。

八年级数学上册 4.4 一次函数的应用同步练习1(含解析)北师大版(2021学年)

八年级数学上册４.4 一次函数的应用同步练习１（含解析）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（八年级数学上册４.4 一次函数的应用同步练习1(含解析）(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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一次函数的应用一、夯实基础1.一辆汽车的油箱中现有汽油６0升，如果不再加油,那么油箱中的油量ｙ(升)随行驶里程x(千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油0.2升/千米,则ｙ与x的函数图象表示大致是( )2。

已知如图表示一同学骑自行车出行时所行路程s（ｋm）与时间t（ｍin）之间的函数关系,从中得到的正确信息是（）A．整个行程的平均速度为７60 kｍ/hＢ。

前2０分钟的速度比后四十分钟的速度慢Ｃ.前20分钟的速度比后四十分钟的速度快D.从起点到达终点,该同学共用了50 mｉn３。

直线y＝kx+b的图象如图所示，则（)A.k＝－23，b=-2 ﻩ B.k=23，b=－2C.k＝－23，ｂ=－2 ﻩﻩﻩﻩﻩD。

k=32,b＝－24．一根蜡烛的长度y（cm）与燃烧时间ｘ(miｎ)之间的函数关系如图所示,根据图象回答下列问题:蜡烛的总长度约为___＿_＿___,总共可以燃烧_______min,平均1miｎ可以燃烧__＿___＿＿长的蜡烛.5.如图,汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数,由图可知,汽车行驶的最长时间为___＿_.6。

如图,直线l是某一次函数的图象.（1)写出y与ｘ之间的函数关系式;(2)当x=3时,求y的值;（３)当y=-8时，求ｘ的值．二、能力提升7。

八年级数学上册第四章一次函数4.4一次函数的应用(第2、3课时)课时训练题北师大版(2021年整理)

2018秋八年级数学上册第四章一次函数4.4 一次函数的应用（第2、3课时）课时训练题（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018秋八年级数学上册第四章一次函数4.4 一次函数的应用（第2、3课时）课时训练题（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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4。

4一次函数的应用(2、3）基础导练1．如图(1）所示,观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当x 满足时，y 1的值大于y 2的值；当x 满足时,y 1与y 2的值相等;当x 满足时，y 1的值小于y 2的值．(1)y 2x3Oyy 1(2)(3)分)2．汽车工作时油箱中的燃油量y （L ）与汽车工作时间t （h)之间的函数关系如图（2），汽车开始工作时油箱中有_____L 燃油，经过_____h 耗尽燃油，平均每小时耗油____L,y (L)与t （h ）之间的函数表达式为___________．3．如图（3）所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x (分）的函数关系． (1）y 与x 之间的关系式为_____________；（2）在(1）的条件下，求30分钟时，水箱有_________升水．4．弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度为．4题图 5题图5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如上图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（ )A ．310元B ．300元C ．290元D ．280元 6．用作图象的方法解方程2x ＋3＝9．7．在同一坐标系中画出一次函数y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的图象,并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y 1＝－x ＋1与y 2＝2x －2的交点P 的坐标; （2）直接写出：当x 取何值时y 1 > y 2;y 1 〈 y 2．y能力提升8．如图, 表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？（2）谁到达乙地较早？早到多长时间？(3）途中，自行车和摩托车的速度各是多少？（4）自行车出发几小时后被摩托车追上?此时摩托车出发几个小时？时)9．如图，是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品，所剩钱数y（元）与所买奖品x（个）之间的关系图，根据图象回答下列问题：（1）小华买奖品的钱共是多少元?（2）每个奖品多少元?（3）写出这个图象的函数关系式；（4）若买20个奖品，还剩多少元？个10．为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明:假设课桌的高度为y cm，椅子的高度（不含靠背）为x cm,则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（1）请确定y与x（2）现有一把高42。