广东省中山市教育联合体2018届九年级下学期3月联考质量检测数学试题(答案不完整)

初三下学期第一次质量调研考试试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分） 1、5-的相反数为（ ）

A . 5-

B . 5 C. 15-

D. 15

2、据2017年1月24日《中山日报》报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二. 将180亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.8×10

B. 1.8×108

C. 1.8×109

D. 1.8×1010

3、下列运算正确的是（ ）

B

4、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）

5、下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6、在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ( )

A ．20元，30元；

B ．20元，35元；

C ．100元，35元

D ．100元，30元. 7、.小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）

A 、1 cm

B 、2 cm

C 、3 cm

D 、4cm

8、如图，P 是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是（ ） A ．3

y x

=-

B ．3

x y =-

C ．3

x y =

D ． 3y x

=

9、如图，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 的半径长为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10、如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ） A ．8--π B ．

C ．3+π

D ．π

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：xy 2﹣

4x=

12、已知式子有意义，则x 的取值范围是 ______ .

13、不等式组

的解集是

14、如图是二次函数和一次函数y 2=kx+t 的图象，当y 1≥y 2时，x 的取值范围

是 15、若x=3﹣

，则代数式x 2﹣6x+9的值是

16、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y=x+1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A 5的坐标是 ． 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：|﹣2|+2﹣

1﹣cos60°﹣（1﹣

）0

18、先化简，再求值：先化简

÷（

﹣x+1），然后从﹣2＜x ＜

的范围内选

取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

第8题图 第9题图

第10题图

第14题图

第16题图

19、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长又长同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？

四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20、如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

21、纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m=，n= ．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学

校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

22、如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

五．解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）

23、如图，抛物线y=﹣+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，

0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x

轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．（1）求直线AB的解

析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）在对称轴的左侧是否存在点M使四边形OMPB的面积最大，如果存在求点M的坐标；不存在请说明理由。

24、如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；

（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE．

①求证：DE是⊙O的切线；②求PC的长．