勾股定理练习题

A
10
D
X
8 10
E
X (8-x)
B 6 F 4C
A
5
9.在三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6， CD是AB边上的高，求CD的长度？
C
8
6
A
DB
A
6
如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km， 现要在铁路AB上建一个收购站E，使得C，D两村到E站的 距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
A
1
1. 等腰三角形底边长为10cm , 腰长为13 cm, 则此三角形
的面积为（ ）
A. 40 cm2
B. 50cm2
C. 60 cm2
D. 70cm2
2.下列说法正确的是（
）
A. 若a ,b ,c是△ABC的三边，则 a2b2c2
B. 若a ,b ,c是Rt△ABC的三边, 则 a2b2c2 C. 若a ,b ,c是Rt△ABC的三边, ∠A=90°，则 a2b2c2
5. 已知一个直角三角形的边长分别为5和12，则第三边为 ________
6. 在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm ,c=5 cm , 则△ABC的面积为_________
A
3
7.如图，等边△ABC，高AD=6， （1）求等边三角形的边长； （2）求△ABC的面积。
A
B
C
D
A
4
8.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的 点F处，已知AB=8，BC=10，求DE的长。
∴ AB=10(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是10厘米.
A
9
有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中 央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向 水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个 水池的深度与这根芦苇的长度分别是多少？
B
C
A
A
10
将长为5米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离.
D. 若a ,b ,c是Rt△ABC的三边, ∠C=90°，则a2b2c2
3. 下列不能组成直角三角形的是（ ）
A. 5 ，12 ，13
B. 2 ，3 ， 5
C. 4 , 5 , 7
D. 1, 2, 3
A
2
4.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠Ｂ=30°，
A B 23 c,m 则 A C ___B __ C _ __ __ , _
解：在Rt△ABC中，∠ABC=90° A ∵BC=2 ，AC=5 ∴AB2= AC²- BC²
= 5²-2²
C
=21
∴ AB= 21 （米） (舍去负值）Biblioteka Baidu
B
A
11
D C
A
E
B
A
7
B
9.有一个圆柱,它的
高等于8cm,底面半 径等于2cm,在圆柱 下底面上的A点有一 只蚂蚁,它想从点A
我怎 么走
会最 近呢?
爬到点B , 蚂蚁沿
着圆柱侧面爬行的
最短路程是多少?
A
(π的值取3)
A
8
B
6cm B
高 8cm
A
A 长12cm (π的值取3)
∵ AB2=62+82=36+64=100