经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

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现代控制理论（浓缩版）

现代控制理论（浓缩版）绪论1．经典控制理论与现代控制理论的比较。

经典控制理论也称为古典控制理论，多半是用来解决单输入-单输出的问题，所涉及的系统大多是线性定常系统，非线性系统中的相平面法也只含两个变量。

经典控制理论是以传递函数为基础、在频率域对单输入单输出控制系统进行分析和设计的理论。

它明显具有依靠手工进行分析和综合的特点，这个特点是与20世纪40~50年代生产发展的状况，以及电子计算机的发展水平尚处于初级阶段密切相关的。

在对精度要求不高的场合是完全可用的。

最大成果之一就是PID 控制规律的产生，PID 控制原理简单，易于实现，具有一定的自适应性与鲁棒性，对于无时间延时的单回路控制系统很有效，在工业过程控制中仍被广泛采用。

现代控制理论主要用来解决多输入多输出系统的问题，系统可以是线性或非线性的、定常或时变的。

确认了控制系统的状态方程描述法的实用性，是与状态方程有关的控制理论。

现代控制理论基于时域内的状态空间分析法，着重实现系统最优控制的研究。

从数学角度而言，是把系统描述为四个具有适当阶次的矩阵，从而将控制系统的一些问题转化为数学问题，尤其是线性代数问题。

而且，现代控制理论是以庞得亚金的极大值原理、别尔曼的动态规划和卡尔曼的滤波理论为其发展里程碑，揭示了一些极为深刻的理论结果。

面对现代控制理论的快速发展及成就，人们对这种理论应用于工业过程寄于乐期望。

但现代控制在工业实践中遇到的理论、经济和技术上的一些困难。

所以说，现代控制理论还存在许多问题，并不是“完整无缺”，这是事物存在矛盾的客观反应，并将推动现代控制理论向更深、更广方向发展。

如大系统理论和智能控制理论的出现，使控制理论发展到一个新阶段。

2．控制一个动态系统的几个基本步骤有四个基本步骤：建模，基于物理规律建立数学模型；系统辨识，基于输入输出实测数据建立数学模型；信号处理，用滤波、预报、状态估计等方法处理输出；综合控制输入，用各种控制规律综合输入。

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.典范统造表里战新颖统造表里的辨别战通联之阳早格格创做辨别：（1）钻研对付象圆里：典范统造系统普遍限造于单输进单输出，线性定常系统.庄重的道，理念的线性系统正在本质中本去没有存留.本质的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存留，不妨道皆利害线性系统.然而是，正在系统非线性没有宽沉的情况时，某些条件下不妨近似成线性.所以，本质中很多的系统皆能用典范统造系统去钻研.所以，典范统造表里正在系统的分解钻研中收挥着巨大的效率.新颖统造表里相对付于典范统造表里，应用的范畴更广.新颖统造表里没有然而适用于单输进单输出系统，还不妨钻研多输进多输出系统；没有然而不妨分解线性系统，还不妨分解非线性系统；没有然而不妨分解定常系统，还不妨分解时变系统.（2）数教修模圆里：微分圆程（适用于连绝系统）战好分圆程（适用于失集系统）是形貌战分解统造系统的基础要收.然而，供解下阶战搀纯的微分战好分圆程较为烦琐，以至易以供出简直的系统表白式.所以，通过其余的数教模型去形貌系统.典范统造表里是频域的要收，主要以根轨迹法战频域分解法为主要的分解、安排工具.果此，典范统造表里是以传播函数（整初初状态下，输出与输进Laplace变更之比）为数教模型.传播函数适用于单输进单输出线性定常系统，能便当的处理那一类系统频次法或者瞬态赞同的分解战安排.然而对付于多旗号、非线性战时变系统，传播函数那种数教模型便无计可施了.传播函数只可反应系统的中部个性，即输进与输出的闭系，而没有克没有及反应系统里里的动向变更个性.新颖统造表里则主要状态空间为形貌系统的模型.状态空间模型是用一阶微分圆程组去形貌系统的要收，不妨反应出系统里里的独力变量的变更闭系，是对付系统的一种真足形貌.状态空间形貌法没有然而不妨形貌单输进单输出线性定常系统，还不妨形貌多输进多输出的非线性时变系统.其余状态空间分解法还不妨用预计机分解系统.（3）应用范畴圆里：由于典范统造表里死长的比较早，相对付而止表里比较老练，而且死爆收计中很多历程皆可近似瞅为线性定常系统，所以典范统造表里应用的比较广大.新颖统造表里是正在典范统造表里前提上死长而去的，对付于钻研搀纯系统较为便当.而且新颖统造表里不妨借帮预计机分解战安排系统，所以有其特殊的劣良性.通联：（1）虽然新颖统造表里的适用范畴更多，然而本去没有克没有及定性的道新颖统造表里更劣于典范统造表里.咱们要根据简直钻研对付象，采用符合的表里举止分解，那样才搞是分解的更烦琐，处事量较小（2）二种统造表里正在工业死产、环境呵护、航空航天等范畴收挥着巨大的效率.（3）二种表里有其各自的个性，所以正在对付系统举止分解与安排时，要根据系统的个性采用战是的表里.（4）所以死识二种表里，简直的问题简直分解，采用符合的表里钻研分歧的系统.随着社会的死长，二种表里对付科技的先进收挥着巨大的推动效率.正在试验中，二种表里也会得到死长战完备，而且促进新的表里的产死，智能统造表里便是个很佳的例子.2.典范统造表里战新颖统造表里所波及的真质典范统造表里：主要钻研系统的动向本能，正在时间战频域内去钻研系统的“宁静性、准确性、赶快性”.所谓宁静性是指系统正在搞扰旗号的效率下，偏偏离本去的仄稳位子，当搞扰与消之后，随着时间的推移，系统回复到本去仄稳状态的本收.准确性是指正在过分历程中断后输出量与给定的输进量的偏偏好.所谓赶快性是指当系统的输进量战给定的输进量之间爆收的偏偏好时，与消那种偏偏好的快缓程度.新颖统造表里：线性系统表里、最劣统造、随机系统表里战最劣预计、系统辨识、自符合统造、非线性系统表里、鲁棒性分解战鲁棒统造、分集参数统造、失集事变统造、智能统造.。

现代控制理论的论文

第一章经典控制理论和现代控制理论本学期学习了现代控制理论课程的主要内容，现代控制理论建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。

在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。

现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。

它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。

现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。

现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。

现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。

现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。

以下是经典控制理论和现代控制理论的比较：1、经典控制理论：(1)理论基础：Evens的根轨迹，Nyquist稳定判据。

(2)研究对象：线性定常SISO系统分析与设计。

(3)分析问题：稳、准、快(4)采用方法：是以频率域中传递函数为基础的外部描述方法。

(5)数学描述：高阶微分方程、传递函数、频率特性;方块图、信号流图、频率特性曲线。

(6)研究方法：时域法、根轨迹法、频率法。

2、现代控制理论：(1)理论基础：李雅普诺夫稳定性理论，Bellman动态规划，Понтрягин极值原理，Kalman 滤波。

(2)研究对象：MIMO系统分析与设计（复杂系统：多变量、时变、非线性）(3)分析问题：稳、准、快(4)设计（综合）问题：1)采用方法：是以时域中（状态变量）描述系统内部特征的状态空间方法为基础的内部描述方法。

2)数学描述：状态方程及输出方程、传递函数阵、频率特性；状态图、信号流图、频率特性曲线。

3)研究方法：状态空间法（时域法）、频率法。

现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异

现代控制理论的产生、发展、内容、研究方法和应用经典控制理论与现代控制理论的差异建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。

在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。

现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。

它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。

现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。

现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。

现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。

现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。

现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。

空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。

这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。

1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。

在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。

他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。

1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。

几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。

状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。

其中能控性和能观测性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。

.何谓现代控制理论？与经典控制理论之间是什么样的关系或联络？在解决控制问题时各有什么不同的优缺点？

.何谓现代控制理论？与经典控制理论之间是什么样的关系或联络？在解决控制问题时各有什么不同的优缺点？.何谓现代控制理论？与经典控制理论之间是什么样的关系或联络？在解决控制问题时各有什么不同的优缺点？现代控制理论以状态空间描述（实质上是一阶微分或差分方程组）作为数学模型，利用计算机作为系统建模分析，设计乃至控制的手段，适应于多变数、非线性、时变系统。

状态空间方法属于时域方法，其核心是做优化技术。

经典控制理论分析和设计控制系统采用的方法是频率特性法和根轨迹法。

这两种方法用来分析和设计线性、定常单变数系统是很有效地。

但是，对于非线性系统，时变系统，多变数系统等，经典控制理论就显得无能为力了。

同时，随着生产过程自动化水平的提高，控制系统的任务越来越复杂，控制精度要求也越来越高，因此，建立在状态空间分析方法基础上的现代控制理论便迅速地发展起来。

经典控制理论与模糊控制理论的特点、区别及关系是什么？1）它是一种非线性控制方法，工作范围宽，适用范围广，特别适合非线性系统的控制。

（2）它不依赖于物件的数学模型，对无法建模或很难建模的复杂物件，也能利用人的经验知识来设计模糊控制器完成控制任务。

而传统的控制方法都要已知被控物件的数学模型，才能设计控制器。

（3）它具有内在的并行处理机制，表现出极强的鲁棒性，对被控物件的特性变化不敏感，模糊控制器的设计引数容易选择调整。

演算法简单，执行快，容易实现。

不需要很多的控制理论知识，容易普及推广。

正因为模糊控制具有以上显著的优点，很多国际著名的专家学者指出：“模糊控制是21世纪的控制技术”，将有非常广阔的发展前途和产品市场。

从经典控制理论发展到现代控制理论，实现了哪些转变主要的基础课程有：控制理论（包括经典控制理论和现代控制理论），电路和数位电路类比电路，控制电机等。

控制理论是讲述系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中，特别是高科技领域中的应用研究成果，但是在民用领域即实际生活中有很严重的脱节。

2 控制理论综述

控制论之父—韦纳
1948年，美国科学家伊万斯(W. R. Evans)创立了根轨迹分
析法，为分析系统性能随系统参数变化的规律提供了有力工具。这段时间有多本关于经典控制的经典名著出版，包括 H. Bode的Network Analysis and Feedback Amplifier(1945)，钱学森的《工程控制论》(Engineering Cybernetics) (1954)。
他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。
现代控制理论发展的主要标志性内容：
五十年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析法；并于1957年提出了寻求最优控制的动态规划方法。 1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理论；1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 1961年庞特里亚金（俄国人）提出了极大值原理。
• ④极大验后估计——是使条件概率分布密度达到极大的那个 x 值作为估值。需要知道条件概率分布密度。 • ⑤线性最小方差估计——为了进行最小方差估计和极大验后估计，需要知道 p(x|z)；为了进行极大似然估计，需要知道p(z|x) 。如果知道观测值和被估值的一、二阶矩，在这种情况下，为了得到有用的结果，必须对估计量的函数形式加以限制。通常限定所求的估计量是观测值的线性函数，以估计误差阵达到最小作为最优估计的准则，按照这种方式求得的最优估计值称为线性最小方差估计。 • ⑥维纳滤波——是线性最小方差估计的一种，适用于对有用信号和干扰信号都是零均值的平稳随机过程的处理。设计维纳滤波器时必须知道有用信号和干扰信号的自功率谱和互功率谱。 • ⑦卡尔曼滤波——也是一种线性最小方差估计，其算法是递推的。它不仅适用于平稳随机过程，同样适用于非平稳随机过程。

现代控制理论试题与答案

现代控制理论1.经典-现代控制区别:经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接和输入联系起来;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,不再局限于输入量,输出量,误差量,为提高系统性能提供了有力的工具.可以应用于非线性,时变系统,多输入-多输出系统以及随机过程.2.实现-描述由描述系统输入-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题.实现是非唯一的.3.对偶原理系统=∑1(A1,B1,C1)和=∑2(A2,B2,C2)是互为对偶的两个系统,则∑1的能控性等价于∑2的能观性, ∑1的能观性等价于∑2的能控性.或者说,若∑1是状态完全能控的(完全能观的),则∑2是状态完全能观的(完全能控的).对偶系统的传递函数矩阵互为转置4.对线性定常系统∑0=(A,B,C),状态观测器存在的充要条件是的不能观子系统为渐近稳定第一章控制系统的状态空间表达式1.状态方程:由系统状态变量构成的一阶微分方程组2.输出方程:在指定系统输出的情况下,该输出与状态变量间的函数关系式3.状态空间表达式:状态方程和输出方程总合,构成对一个系统完整动态描述4.友矩阵:主对角线上方元素均为1:最后一行元素可取任意值;其余元素均为05.非奇异变换:x=Tz,z=T-1x;z=T-1ATz+T-1Bu,y=CTz+为任意非奇异阵(变换矩阵),空间表达式非唯一6.同一系统,经非奇异变换后,特征值不变;特征多项式的系数为系统的不变量第二章控制系统状态空间表达式的解1.状态转移矩阵:eAt,记作Φ(t)2.线性定常非齐次方程的解:x(t)=Φ(t)x(0)+∫t0Φ(t-τ)Bu(τ)dτ第三章线性控制系统的能控能观性1.能控:使系统由某一初始状态x(t0),转移到指定的任一终端状态x(tf),称此状态是能控的.若系统的所有状态都是能控的,称系统是状态完全能控2.系统的能控性,取决于状态方程中系统矩阵A和控制矩阵b3.一般系统能控性充要条件:(1)在T-1B中对应于相同特征值的部分,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全为0.(2)T-1B中对于互异特征值部分,它的各行元素没有全为0的4.在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的充要条件是C中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为05.约旦标准型对于状态转移矩阵的计算,可控可观性分析方便;状态反馈则化为能控标准型;状态观测器则化为能观标准型6.最小实现问题:根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式,其解无穷多,但其中维数最小的那个状态空间表达式是最常用的.第五章线性定常系统综合1.状态反馈:将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律,作为受控系统的控制输入.K为r*n维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵2.输出反馈:采用输出矢量y构成线性反馈律H为输出反馈增益阵3.从输出到状态矢量导数x的反馈:A+GC4.线性反馈:不增加新状态变量,系统开环与闭环同维,反馈增益阵都是常矩阵动态补偿器:引入一个动态子系统来改善系统性能5.(1)状态反馈不改变受控系统的能控性(2)输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性6.极点配置问题:通过选择反馈增益阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置,以获得所希望的动态性能(1)采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是∑0完全能控(2)对完全能控的单输入-单输出系统,通过带动态补偿器的输出反馈实现极点任意配置的充要条件[1]∑0完全能控[2]动态补偿器的阶数为n-1(3)对系统用从输出到x 线性反馈实现闭环极点任意配置充要条件是完全能观7.传递函数没有零极点对消现象,能控能观8.对完全能控的单输入-单输出系统,不能采用输出线性反馈来实现闭环系统极点的任意配置9.系统镇定:保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定(1)对系统采用状态反馈能镇定的充要条件是其不能控子系统渐近稳定(2)对系统通过输出反馈能镇定的充要条件是其结构分解中的能控且能观子系统是输出反馈能镇定的,其余子系统是渐近稳定的(3)对系统采用输出到x 反馈实现镇定充要条件是其不能观子系统为渐近稳定10.解耦问题:寻求适当的控制规律,使输入输出相互关联的多变量系统的实现每个输出仅受相应的一个输入所控制,每个输入也仅能控制相应的一个输出11.系统解耦方法:前馈补偿器解耦和状态反馈解耦12.全维观测器:维数和受控系统维数相同的观测器现代控制理论试题1 ①已知系统u u u y y 222++=+&&&&&&&，试求其状态空间最小实现。

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论与现代控制理论的区别与联系区别:(1)研究对象方面:经典控制系统一般局限于单输入单输出,线性定常系统。

严格的说,理想的线性系统在实际中并不存在。

实际的物理系统,由于组成系统的非线性元件的存在,可以说都就是非线性系统。

但就是,在系统非线性不严重的情况时,某些条件下可以近似成线性。

所以,实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。

所以,经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。

现代控制理论相对于经典控制理论,应用的范围更广。

现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统,还可以研究多输入多输出系统;不仅可以分析线性系统,还可以分析非线性系统; 不仅可以分析定常系统,还可以分析时变系统。

(2)数学建模方面:微分方程(适用于连续系统)与差分方程(适用于离散系统)就是描述与分析控制系统的基本方法。

然而,求解高阶与复杂的微分与差分方程较为繁琐,甚至难以求出具体的系统表达式。

所以,通过其它的数学模型来描述系统。

经典控制理论就是频域的方法,主要以根轨迹法与频域分析法为主要的分析、设计工具。

因此,经典控制理论就是以传递函数(零初始状态下,输出与输入Laplace变换之比)为数学模型。

传递函数适用于单输入单输出线性定常系统,能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析与设计。

然而对于多信号、非线性与时变系统,传递函数这种数学模型就无能为力了。

传递函数只能反应系统的外部特性,即输入与输出的关系,而不能反应系统内部的动态变化特性。

现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。

状态空间模型就是用一阶微分方程组来描述系统的方法,能够反应出系统内部的独立变量的变化关系,就是对系统的一种完全描述。

状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统,还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。

另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。

(3)应用领域方面:由于经典控制理论发展的比较早,相对而言理论比较成熟,并且生产生活中很多过程都可近似瞧为线性定常系统,所以经典控制理论应用的比较广泛。

经典控制理论与现代控制理论的比较研究

经典控制理论与现代控制理论的比较研究控制理论是一种研究如何准确控制和调节系统及其相关过程的科学。

控制理论的研究有着长久的历史，不同的时代和学派发布了各种各样的控制理论，经过漫长的发展和演进，经典控制理论和现代控制理论逐渐形成了两个不同的概念体系。

本文将从定义、方法、应用等方面对这两种理论进行比较研究。

一、定义经典控制理论指的是基于微积分和微分方程的传统控制理论，主要包括经典控制原理、传递函数方法、根轨迹法、频率响应法等。

这些方法均以线性等时不变（LTI）系统为基础，它对控制的实时性有非常明确的要求和限制。

现代控制理论是针对非线性、时变和复杂控制系统的研究，它以状态空间的概念为中心，发展出状态反馈控制、鲁棒控制、自适应控制、滑模控制等方法。

现代控制具有更广泛的控制对象，包含了许多复杂的非线性、时变系统和无模型系统。

二、方法1.经典控制方法传递函数法是经典控制理论主要的表达方式。

控制系统的传递函数描述了系统输入和输出之间的关系，可以通过频率对系统进行分析和设计。

根轨迹法是对系统特征根的分析，通过将系统特征曲线根轨迹描绘在复平面上，来判断系统的动态特性。

频域法是对系统的经典控制理论的最主要的定性和定量分析。

2.现代控制方法状态空间表示法是现代控制方法的基础，在这种方法中，控制系统以其联结的状态矢量和输入矢量为输入，采用状态方程和输出方程的形式描述系统的时域响应。

自适应控制方法是新型控制理论的典型代表，在这种方法中，控制器具有自适应性，可以根据控制对象的运动和负荷的变化实时地调整参数值。

滑模控制方法依赖于对滑动模式的选择、建模和控制等基本元素，引入了非线性切换面和滑动方式的思想从而实现高精度控制。

3.两种方法的比较（1）经典控制方法可以通用于大多数线性、等时不变的系统。

但是，许多实际系统通常具有非线性、时变特性，这使得经典控制方法难以应用。

（2）现代控制方法不仅可以处理非线性、时变系统，而且对不确定性和补偿人类失误问题的解决研究也十分重要。

复试现代控制理论试题与答案

现代控制理论1.经典-现代控制区别:经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接和输入联系起来;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,不再局限于输入量,输出量,误差量,为提高系统性能提供了有力的工具.可以应用于非线性,时变系统,多输入-多输出系统以及随机过程.2.实现-描述由描述系统输入-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题.实现是非唯一的.3.对偶原理系统=∑1(A1,B1,C1)和=∑2(A2,B2,C2)是互为对偶的两个系统,则∑1的能控性等价于∑2的能观性, ∑1的能观性等价于∑2的能控性.或者说,若∑1是状态完全能控的(完全能观的),则∑2是状态完全能观的(完全能控的).对偶系统的传递函数矩阵互为转置4.对线性定常系统∑0=(A,B,C),状态观测器存在的充要条件是的不能观子系统为渐近稳定第一章控制系统的状态空间表达式1.状态方程:由系统状态变量构成的一阶微分方程组2.输出方程:在指定系统输出的情况下,该输出与状态变量间的函数关系式3.状态空间表达式:状态方程和输出方程总合,构成对一个系统完整动态描述4.友矩阵:主对角线上方元素均为1:最后一行元素可取任意值;其余元素均为05.非奇异变换:x=Tz,z=T-1x;z=T-1A Tz+T-1Bu,y=CTz+Du.T为任意非奇异阵(变换矩阵),空间表达式非唯一6.同一系统,经非奇异变换后,特征值不变;特征多项式的系数为系统的不变量第二章控制系统状态空间表达式的解1.状态转移矩阵:eAt,记作Φ(t)2.线性定常非齐次方程的解:x(t)=Φ(t)x(0)+∫t0Φ(t-τ)Bu(τ)dτ第三章线性控制系统的能控能观性1.能控:使系统由某一初始状态x(t0),转移到指定的任一终端状态x(tf),称此状态是能控的.若系统的所有状态都是能控的,称系统是状态完全能控2.系统的能控性,取决于状态方程中系统矩阵A和控制矩阵b3.一般系统能控性充要条件:(1)在T-1B中对应于相同特征值的部分,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全为0.(2)T-1B中对于互异特征值部分,它的各行元素没有全为0的4.在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的充要条件是C中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为05.约旦标准型对于状态转移矩阵的计算,可控可观性分析方便;状态反馈则化为能控标准型;状态观测器则化为能观标准型6.最小实现问题:根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式,其解无穷多,但其中维数最小的那个状态空间表达式是最常用的.第五章线性定常系统综合1.状态反馈:将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律,作为受控系统的控制输入.K为r*n维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵2.输出反馈:采用输出矢量y构成线性反馈律H为输出反馈增益阵3.从输出到状态矢量导数x的反馈:A+GC4.线性反馈:不增加新状态变量,系统开环与闭环同维,反馈增益阵都是常矩阵动态补偿器:引入一个动态子系统来改善系统性能5.(1)状态反馈不改变受控系统的能控性(2)输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性6.极点配置问题:通过选择反馈增益阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置,以获得所希望的动态性能(1)采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是∑0完全能控(2)对完全能控的单输入-单输出系统,通过带动态补偿器的输出反馈实现极点任意配置的充要条件[1]∑0完全能控[2]动态补偿器的阶数为n-1(3)对系统用从输出到x 线性反馈实现闭环极点任意配置充要条件是完全能观7.传递函数没有零极点对消现象,能控能观8.对完全能控的单输入-单输出系统,不能采用输出线性反馈来实现闭环系统极点的任意配置9.系统镇定:保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定(1)对系统采用状态反馈能镇定的充要条件是其不能控子系统渐近稳定(2)对系统通过输出反馈能镇定的充要条件是其结构分解中的能控且能观子系统是输出反馈能镇定的,其余子系统是渐近稳定的(3)对系统采用输出到x 反馈实现镇定充要条件是其不能观子系统为渐近稳定10.解耦问题:寻求适当的控制规律,使输入输出相互关联的多变量系统的实现每个输出仅受相应的一个输入所控制,每个输入也仅能控制相应的一个输出11.系统解耦方法:前馈补偿器解耦和状态反馈解耦12.全维观测器:维数和受控系统维数相同的观测器现代控制理论试题1 ①已知系统u u u y y 222++=+ ，试求其状态空间最小实现。

现代控制理论与经典控制理论

现代控制理论与经典控制理论一、控制理论经典控制理论（19世纪末~1940年代）。

起源于：伺服机械的调节/控制设计方法、数学界的常微分方程稳定性理论、基于Fourier变换的频率域分析设计。

经典文献——钱学森的《工程控制论》；主要特征——频率域分析设计。

现代控制理论（1950年代~至今）。

起源于：(美国)卡尔曼线性系统结构性理论和最优滤波理论(前苏联)庞特里亚金的极大值原理、(美国)贝尔曼的动态规划理论。

主要特——现代时间域分析设计。

经典控制理论经典控制理论：建立在奈奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨迹法基础上的理论，也称或称古典控制理论、自动控制理论，为工程技术人员提供了一个设计反馈控制系统的有效工具。

1947年控制论的奠基人美国数学家维纳(N. Weiner)把控制论引起的自动化同第二次产业革命联系起来，并与1948年出版了《控制论—关于在动物和机器中控制与通讯的科学》。

我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实践，并与1954年出版了《工程控制论》。

从20世纪40年代到50年代末，经典控制理论的发展与应用使整个世界的科学水平出现了巨大的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采用了自动化控制技术。

以传递函数作为描述系统的数学模型，以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具，构成了经典控制理论的基本框架。

到20世纪50年代，经典控制理论发展到相当成熟的地步，形成了相对完整的理论体系，为指导当时的控制工程实践发挥了极大的作用。

经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题。

图1反馈控制系统的简化原理框图。

经典控制理论主要研究线性定常系统。

所谓线性控制系统是指系统中各组成环节或元件的状态或特性可以用线性微分方程描述的控制系统。

如果描述该线性系统的微分方程的系数是常数，则称为线性定常系统。

描述自动控制系统输入量、输出量和内部量之间关系的数学表达式称为系统的数学模型，它是分析和设计控制系统的基础。

控制理论与控制系统的发展历史及趋势

控制理论与控制系统的发展历史及趋势控制论一词Cybernetics，来自希腊语，原意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义。

因此“控制”这一概念本身即反映了人们对征服自然与外在的渴望，控制理论与技术也自然而然地在人们认识自然与改造自然的历史中发展起来。

根据控制理论的理论基础及所能解决的问题的难易程度，我们把控制理论大体的分为了三个不同的阶段。

这种阶段性的发展过程是由简单到复杂、由量变到质变的辩证发展过程。

一、经典控制论阶段（20世纪50年代末期以前）经典控制理论，是以传递函数为基础，在频率域对单输入---单输入控制系统进行分析与设计的理论。

1、控制系统的特点单输入---单输出系统的，线性定常或非线性系统中的相平面法也只含两个变量的系统。

2、控制思路基于频率域内传递函数的“反馈”和“前馈”控制思想，运用频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法，解决稳定性问题。

3、发展事件回顾1）我国古人发明的指南车就应用了反馈的原理2）1788年J.Watt在发明蒸汽机的同时应用了反馈思想设计了离心式飞摆控速器，这是第一个反馈系统的方案。

3）1868年J.C.Maxwell为解决离心式飞摆控速器控制精度和稳定性之间的矛盾，发表《论调速器》，提出了用基本系统的微分方正模型分析反馈系统的数学方法。

4）1868年，韦士乃格瑞斯克阐述了调节器的数学理论。

5）1875年E.J.Routh和A.Hurwitz提出了根据代数方程的系数判断线性系统稳定性方法6）1876年俄国学者N.A.维什涅格拉诺基发表著作《论调速器的一般理论》，对调速器系统进行了全面的理论阐述。

7）1895年劳斯与古尔维茨分别提出了基于特征特征根和行列式的稳定性代数判别方法。

8）1927年H.S.Black发现了采用负反馈线路的放大器，引入负反馈后，放大器系统对扰动和放大器增益变化的敏感性大为降低。

9）1932年H.Nyquest采用频率特性表示系统，提出了频域稳定性判据，很好地解决了Black 放大器的稳定性问题，而且可以分析系统的稳定裕度，奠定了频域法分析与综合的基础。

现代控制理论----综述论文-2015

2015级硕士期末论文《现代控制理论综述》课程现代控制理论姓名学号专业2016 年1 月 4 日经典控制理论与现代控制理论的差异现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论，是自动控制理论的一个主要组成部分。

在现代控制理论中，对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的，基本的方法是时间域方法。

现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多变量系统。

它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。

现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。

现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的，用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。

现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。

现代控制理论的某些概念和方法，还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。

现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。

空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理，以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。

这类控制问题十分复杂，采用经典控制理论难以解决。

1958年，苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。

在这之前，美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划，并在1956年应用于控制过程。

他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。

1960～1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响，把控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。

几乎在同一时期内，贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。

控制理论的简要发展历史(经典控制与现代控制之间的联系等)

自动化科学作为一门学科起源于20 世纪初，自动化科学与技术的基础理论来自于物发展中有着重要的地位，起着重要的作用。

在第40 届IEEE 决策与控制年会的全会开篇点：“控制将是21 世纪的物理学”。

稳定的条件是其特征根均有负实部，Roth 和Hurwitz 等人提出了间接的稳定判据，研究的，其研究成果可以看成是现代广泛应用的PID 控制器的前身，而1942 年，Ziegler 和Nichols 提出了调节PID（Proportion Integration Differentiation，比例积分微分）控制器参数的经验公式方法，此方法对当今的PID 控制器整定仍有影响。

自动控制理论是自动控制技术的理论基础，是一门理论性较强的科学。

按照自动控制理论发展的不同阶段，自动控制理论一般可分为“经典控制理论”和“现代控制理论”两大部分。

这些理论主要是以传递函数为基础，研究单输入单输出自动控制系统的分析和设计问题。

分析设计和运行发挥了重要的作用，并积累了丰富的经验，成功地解决了一系列以输出反馈为主要控制手段的自动控制问题。

20 世纪60 年代开始，由于生产的发展，自动控制系统日趋复杂、规模日趋庞大，特别是空间技术的发展，使自动控制理论有了一次新的飞跃，逐渐形成了“现代控制统的分析设计问题。

近年来，由于计算机技术的迅猛发展和应用数学研究的进展，特别是一些新型控制技术，诸如最优控制、自适应控制、预测控制、模糊控制、人工神经网络控制、鲁棒控制等的出现，使自动控制理论又有了日新月异的发展。

目前主要是庞大的系统工程的基础上发展起来的大系统理论和在模仿人类智能活动的基础上发展起来的智能控制方面，都取得了许多重大进展。

“经典控制理论”和“现代控制理论”是自动控制理论发展的两个阶段，但它们又是相互联系，相互促进的。

“现代控制理论”不能看成是“经典控制理论”简单的延伸和推广，在所采用的数学工具、理论基础、研究方法、研究对象等多方面有着明显的不同，可以说是一次质的飞跃。

现代控制工程题目及解答.答案

1.简述现代控制理论和经典控制理论的区别.答：经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，控制系统的分析与设计是建立在某种近似的和试探的基础上，控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等则无能为力。

主要的分析方法有频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法等。

控制策略仅限于反馈控制、PID控制等。

这种控制不能实现最优控制。

现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状态方程，控制系统的分析与设计是精确的。

控制对象可以是单输入单输出控制系统也可以是多输入多输出控制系统，可以是线性定常控制系统也可以是非线性时变控制系统，可以是连续控制系统也可以是离散和数字控制系统。

主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。

现代控制可以得到最优控制。

2.简述用经典控制理论方法分析与设计控制系统的方法,并说明每一种方法的主要思想。

答：1：建立数学模型2：写出传递函数3：用时域分析和频域分析的方法来判断系统的稳定性等。

以及对其进行系统的校正和反馈。

频域响应法、根轨迹法根轨迹法的主要思想为：通过使开环传函数等于-1的s值必须满足系统的特征方程来控制开环零点和极点的变化，使系统的响应满足系统的性能指标。

频域响应法的主要思想为：通过计算相位裕量、增益裕量、谐振峰值、增益交界频率、谐振频率、带宽和静态误差常数来描述瞬态响应特性，首先调整开环增益，以满足稳态精度的要求；然后画出开环系统的幅值曲线和相角曲线。

如果相位裕量和增益裕量提出的性能指标不能满足，则改变开环传递函数的适当的校正装置便可以确定下来。

最后还需要满足其他要求，则在彼此不产生矛盾的条件下应力图满足这些要求。

3.什么是传递函数？什么是状态方程答：传递函数：在零起始条件下，线型定常系统输出象函数X0（s）与输入象函数X i（s）之比。

描述系统状态变量间或状态变量与输入变量间关系的一个一阶微分方程组（连续系统）或一阶差分方程组（离散系统）称为状态方程。

现代控制理论试题与答案

现代控制理论1.经典-现代控制区别:经典控制理论中,对一个线性定常系统,可用常微分方程或传递函数加以描述,可将某个单变量作为输出,直接和输入联系起来;现代控制理论用状态空间法分析系统,系统的动态特性用状态变量构成的一阶微分方程组描述,不再局限于输入量,输出量,误差量,为提高系统性能提供了有力的工具.可以应用于非线性,时变系统,多输入-多输出系统以及随机过程.2.实现-描述由描述系统输入-输出动态关系的运动方程式或传递函数,建立系统的状态空间表达式,这样问题叫实现问题.实现是非唯一的.3.对偶原理系统=∑1(A1,B1,C1)和=∑2(A2,B2,C2)是互为对偶的两个系统,则∑1的能控性等价于∑2的能观性, ∑1的能观性等价于∑2的能控性.或者说,若∑1是状态完全能控的(完全能观的),则∑2是状态完全能观的(完全能控的).对偶系统的传递函数矩阵互为转置4.对线性定常系统∑0=(A,B,C),状态观测器存在的充要条件是的不能观子系统为渐近稳定第一章控制系统的状态空间表达式1.状态方程:由系统状态变量构成的一阶微分方程组2.输出方程:在指定系统输出的情况下,该输出与状态变量间的函数关系式3.状态空间表达式:状态方程和输出方程总合,构成对一个系统完整动态描述4.友矩阵:主对角线上方元素均为1:最后一行元素可取任意值;其余元素均为05.非奇异变换:x=Tz,z=T-1x;z=T-1ATz+T-1Bu,y=CTz+Du.T为任意非奇异阵(变换矩阵),空间表达式非唯一6.同一系统,经非奇异变换后,特征值不变;特征多项式的系数为系统的不变量第二章控制系统状态空间表达式的解1.状态转移矩阵:eAt,记作Φ(t)2.线性定常非齐次方程的解:x(t)=Φ(t)x(0)+∫t0Φ(t-τ)Bu(τ)dτ第三章线性控制系统的能控能观性1.能控:使系统由某一初始状态x(t0),转移到指定的任一终端状态x(tf),称此状态是能控的.若系统的所有状态都是能控的,称系统是状态完全能控2.系统的能控性,取决于状态方程中系统矩阵A和控制矩阵b3.一般系统能控性充要条件:(1)在T-1B中对应于相同特征值的部分,它与每个约旦块最后一行相对应的一行元素没有全为0.(2)T-1B中对于互异特征值部分,它的各行元素没有全为0的4.在系统矩阵为约旦标准型的情况下,系统能观的充要条件是C中对应每个约旦块开头的一列的元素不全为05.约旦标准型对于状态转移矩阵的计算,可控可观性分析方便;状态反馈则化为能控标准型;状态观测器则化为能观标准型6.最小实现问题:根据给定传递函数阵求对应的状态空间表达式,其解无穷多,但其中维数最小的那个状态空间表达式是最常用的.第五章线性定常系统综合1.状态反馈:将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入相加形成控制律,作为受控系统的控制输入.K为r*n维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵2.输出反馈:采用输出矢量y构成线性反馈律H为输出反馈增益阵3.从输出到状态矢量导数x的反馈:A+GC4.线性反馈:不增加新状态变量,系统开环与闭环同维,反馈增益阵都是常矩阵动态补偿器:引入一个动态子系统来改善系统性能5.(1)状态反馈不改变受控系统的能控性(2)输出反馈不改变受控系统的能控性和能观性6.极点配置问题:通过选择反馈增益阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上所期望的位置,以获得所希望的动态性能(1)采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是∑0完全能控(2)对完全能控的单输入-单输出系统,通过带动态补偿器的输出反馈实现极点任意配置的充要条件[1]∑0完全能控[2]动态补偿器的阶数为n-1(3)对系统用从输出到x 线性反馈实现闭环极点任意配置充要条件是完全能观7.传递函数没有零极点对消现象,能控能观8.对完全能控的单输入-单输出系统,不能采用输出线性反馈来实现闭环系统极点的任意配置9.系统镇定:保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定(1)对系统采用状态反馈能镇定的充要条件是其不能控子系统渐近稳定(2)对系统通过输出反馈能镇定的充要条件是其结构分解中的能控且能观子系统是输出反馈能镇定的,其余子系统是渐近稳定的(3)对系统采用输出到x 反馈实现镇定充要条件是其不能观子系统为渐近稳定10.解耦问题:寻求适当的控制规律,使输入输出相互关联的多变量系统的实现每个输出仅受相应的一个输入所控制,每个输入也仅能控制相应的一个输出11.系统解耦方法:前馈补偿器解耦和状态反馈解耦12.全维观测器:维数和受控系统维数相同的观测器现代控制理论试题1 ①已知系统u u uy y 222++=+ ，试求其状态空间最小实现。

经典控制理论与现代控制理论的异同

经典控制理论与现代控制理论的异同
浅析经典控制理论与现代控制理论的异同
摘要：主要通过研究与分析经典控制理论与现代控制理论的研究对象和数学建模，了解两种控制理论的异同，有助于选择合适的理论分析与设计系统。

关键词：经典控制理论现代控制理论异同引言
随着科学技术的发展，控制理论在人们实践中得到广泛的运用和发展。

其中经典控制理论和现代控制理论作为控制论的两个重要的部分，彼此存在区别与联系。

笔者在这里主要通过分析研究两种理论在研究对象和数学建模等方面介绍它们之间的异同。

1 自动控制理论简介
1.1自动控制理论的定义与应用
n·维纳曾定义：控制论是“关于动物和机器中的控制和通信的科学”。

也就是说，自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照指定的规律变化。

其中控制对象有电压、电流、位置、速度、流量、浓度、成分等。

自动控制系统可以分为调节系统和伺服系统两类。

调节系统要求被控对象状态保持不变，输入一般不做频繁调节；而伺服系统则要求被控对象的状态能自动、连续、精确地随输入信号变化而变化，即随便系统。

自动控制理论广泛应用在生产，可以提高生产率，改善加工工艺，改善产品质量，节约成本。

控制理论也可用于国防建设，促进国防现代化，提高部队战斗力。

自动控制理论在发展空间技术，探索新能源等方面也至关重。

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系区别：（1）研究对象方面：经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。

严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。

实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。

但是，在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。

所以，实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。

所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。

现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。

现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。

（2）数学建模方面：微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法。

然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐，甚至难以求出具体的系统表达式。

所以，通过其它的数学模型来描述系统。

经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。

因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下，输出与输入Laplace变换之比）为数学模型。

传递函数适用于单输入单输出线性定常系统，能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。

然而对于多信号、非线性和时变系统，传递函数这种数学模型就无能为力了。

传递函数只能反应系统的外部特性，即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。

现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。

状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系，是对系统的一种完全描述。

状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。

另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。

（3）应用领域方面：由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟，并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。

现代控制理论与经典控制理论的对比研究

动控制理论有两个目标：认识控制系统和改进控制系
统。对比现代控制理论和经典控制理论就应以此目标
为出发点和落脚点。只有既方便我们认识控制系统、又
帮助我们改进控制系统的方法，才是对我们有用的较
好方法。下面将对两种控制理论依次对比：研究对象、
数学模型及基本方法、应用领域。
３．１研究对象
经典控制理论中，研究对象主要局限于单输入、单
所有的理论都是由实践发展而来的，来自实践后又反作用于实践。自动控制理论也不例外，它的形成发展又一次验证了这种历程。自动控制理论的形成远比人们采用自动控制装置要晚。工业中最早的自动控制装置可算瓦特（Ｊ·Ｗａｔｔ）发明的蒸汽机中的汽锤调节器（调节蒸汽机速度），它不是建立在理论的基础上，而是一种经验的所为。正因为社会实践中有了许多难以解决的困难问题，才促使后人对其了解、思考、研究、并解决它们。１８６８年麦克斯韦尔（Ｍａｘｗｅｌｌ）从描述系统的微分方程的解中有无增长指数函数项来判断稳定性；１８９５年劳思（Ｒｏｕｔｈ）和霍尔维茨（Ｈｕｒｗｉｔｚ）导出了著名的稳定性判
不但能研究定常系统，还能研究非定常系统；不但能解
决单入单出问题，还能解决多入多出问题。研究范围的
广阔，是跟其数学模型与基本方法的不同有关。现代控
制理论的应用范围扩大，但不能说它的方法就一定优
良。对于一门科技方法来说，它的好坏是针对问题而言
的，能够顺利有效地解决问题、得到预期目的的方法，
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第３期（总第９０期）
机械管理开发
２００６年６月
两种控制模型是有联系的，状态空间矩阵和传递函数之间是可相互转换的。设某多输入多输出系统的