三年级奥数经典课题巧求周长和面积
三年级奥数 巧求周长
第十四讲巧求周长
例1、下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
同步练习：如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店，为什么？
2、下图是一个“凹”字形的花园圃，求花圃的周长（单
位：米）
例2、下图是由6个边长2厘米的正方形拼成。
这个图形
的周长是多少厘米？
同步练习：
1、下页图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，
求此图形的周长。
2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。
例3、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？
同步练习：
1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
例4、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少厘米？
1、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？
例5、将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
同步练习：1、把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一
样的小正方形，这6个小正方形周长的和与原来的正方形相比增加了多
少厘米？
课堂练习：1、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？
2、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形周长是多少厘米？。
第七次课三年级奥数巧求周长
答：这个图形的周长是24厘米。
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如下图拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米
剪一刀，周长变化2个边长
2、把两个大小一样的正方形拼成一个长 方形后，周长比原来两个正方形周长的和 减少10厘米，原来一个正方形的周长是 多少厘米？
答对加1分，答错扣1分
10÷2=5〔厘米〕 5×4=20〔厘米〕 答：原来一个正方形的周长是20厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
3、把一个正方形剪成两个大小一样的长方形后， 两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分 米，原来正方形的周长是多少分米？
答对加1分，答错扣1分
28÷2=14〔厘米〕 14×4=56〔厘米〕 答：原来一个正方形的周长是56厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
4、将一张边长为6厘米的正方形纸，剪成4个完全一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原 来的正方形周长增加了多少厘米？
6×4=24〔厘米〕 答：周长增加了24厘米。
130-2=128〔厘米〕 128÷2=64〔厘米〕 长 ：〔64+18〕÷2=41(厘米) 宽：64-41=23〔厘米〕
答：这个长方形的长为41厘米，宽为23厘米。
【精讲7】一根铁丝长80厘米，用它围成一个边长为8厘米 的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形， 这个长方形的宽是多少厘米？
第七次课三年级奥数巧求周长
脑筋急转弯
什么布切不断？
答案：瀑布
三年级奥数(18)巧求周长
三年级奥数（14）巧求周长【类型一：不规则图形——平移】【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？变式1：计算下面各图的周长。
（单位：厘米）51015381053变式2：求下列图形的周长．(单位：米)1004040404040 80403020 13变式3：计算下面各图的周长（单位：厘米）11432852049【例2】把边长分别是厘米、厘米、厘米和厘米的个正方形按从大到小的顺序排109874成一行（如图），排成的图形周长是（）厘米。
变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知米,50b =米,米,这座楼房平面的周长是 米。
30c =10g =c=a=8b=3变式2：如图，线段厘米，厘米，厘米，图形的周长为（）厘米。
10ac b12104变式3：一个长为厘米，宽为厘米的长方形，挖去一个边长为厘米的正方形补在另_____一边上（如图）。
所得图形的周长为厘米。
米，那么这个图形的周长是多少？变式1：如图所示，是由个边长为厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长83吗？变式2：有一批长厘米，宽厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，2016共要摆层，求摆好后图形的周长？80变式3：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为米，古城堡高米，212宽米，求这个外观图的周长是多少米？161612【例4】将张边长为分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，191要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的张)，地5板上摆好后图形的周长是多少？变式：李明将张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是毫米，宽毫米，那么这58656个摆成后的图形的周长是多少？【类型二：等量代换】884【例1】个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是厘米，求大长方912形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从走到再走到再到，走了米，马力从到再到再到走了A B C D 38B C D A 米，问此长方形的水池的周长是多少米？31ABCD CD B A【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14厘米。
小学三年级奥数专题解析—巧求周长问题
三一文库（）/小学三年级
〔小学三年级奥数专题解析—巧求周长
问题〕
小学三年级小学三年级奥数专题解析—巧求周长问题，供大
家学习参考。
正方形周长=边长×4，长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×
2
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边
形)的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个
正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，
当然分割的方法不是唯一的。
第1页共4页
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算
公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人
行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：
从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向
上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。
你知道其中的道理吗?
分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。
由A
处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：
(1)A→C→D→E→B;
(2)A→C→O→E→B;
(3)A→C→O→F→B;
(4)A→H→G→F→B;
(5)A→H→O→E→B;
24。
三年级假期奥数-周长面积
3米2
米
三年级奥数小专题
专题一、巧求周长
【例题1】例1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
专题二、巧求面积
【例题1】把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。
这个正方形木板的面积是多少平方米？
【例题2】学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。
花坛的面积是多少平方米？
专题三、图形个数
【例题1】数出图中有几个角？
【例题2】数出下图中共有多少个三角形？
专题四、有余除法
【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【例题2】算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？
O D C B A P D C B A。
小学数学三年级奥数巧求周长
巧求周长（一）
同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b表示，长方形的周长用字母表示。
正方形的周长＝边长×4，用C表示正方形的周长，a表示
边长，正方形的周长用字母表示。
运用上面两个公式可以求出标准的长方形和正方形的周长。
今天我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培养同学们灵活应用知识的能力。
（一）典型例题
例1. 下图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？
例2. 下图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽3分米，高2分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？
例3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30米，如果这个长方形菜园长18米，宽应该是多少？
例4. 用两个长和宽分别是9分米、7分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（）分米，最短是（）米。
例5. 街心花园有一块草坪（如下图），在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共可以种多少棵月季花？
（二）试一试，独立完成
1. 一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？
2. 下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。
每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。
请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？
3. 用9个边长2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长是__________厘米。
4. 下图正方形被分割成4个长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？。
三年级数学-巧求周长和巧求面积
巧求周长【知识要点】通过前面的学习，同学们已经知道围成一个图形所有边的长度总和，叫做这个图形的周长。
上册课本中我们接触了用平移法求一些不规则图形的周长，本节课我们【典型例题】例1. 一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例2.从一个长为100厘米的长方形中截去一个最大正方形，求剩下的长方形的周长是多少？练一练1如图，已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽。
例3．如图，一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形。
每个小长方形的周长都是32厘米，求这个正方形的周长。
练一练2一个正方形分成三个相同的长方形（如图），一个长方形的周长是64 厘米，正方形的面积是多少平方厘米？例4．如图，四个同样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形,大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是36平方米，求每个小长方形的周长。
练一练3明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长？※例5．如下图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,已知AF=10㎝,HC=7㎝,则长方形ABCD的周长是多少?能力训练1. 求图(1)，图(2)的周长?(单位：分米)2. 下图已知a=18cm、b=16cm、e=6cm。
求图形的周长。
3.一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形，这两个长方形周长共多少厘米？4. 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来每个正方形的周长是多少厘米?5.长方形的长是50厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？6.一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪一个最大的的正方形，最后余下的长方形周长是多少？7.一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形，这个长方形的宽为多少厘米？8. 6张同样大小的正方形纸重叠着，每个正方形的边长都是2厘米，重叠部分的边长为原来每个正方形边长的一半。
最新三年级奥数经典课题——巧求周长和面积资料
巧求周长和面积-授课学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数上课时间： 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）图3 图4例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？图例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。
练习与思考1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？例题与方法例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？1米20米图1例2．图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
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巧求周长和面积-授课学案
学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数
上课时间： 2012 年月日时—时
跟踪上次授课情况
上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握
作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成
本次授课内容
授课标题巧求周长和面积
学习目标
重点难点
例题与方法
例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米？
例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？
例3．求图3和图4的周长和面积。
（单位：米）
图3 图4
例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？
例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
图10
例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？
图
例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？
例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方
形(如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。
练习与思考
1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？
2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少？
3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？
4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？
5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？
6．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？
例题与方法
例1．一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？
1米
20米
图1
例2．图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
4分
图2
例3．已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？
4
图3
例4．如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方
形的面积是多少？
15
厘
米
图 4
例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考
1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12
厘米的长方形，它的面积是多少？
2.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？
3.图9是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？
学生作业
本次授课内容
授课标题巧求周长和面积
学习目标
重点难点
1.求下图的的周长。
2.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求
1米
出乙的周长。
3.一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都
是14厘米。
原来正方形的周长是多少厘米？
图17
4.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。
广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？
5.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？
6.图11中阴影部分的面积是多少？
7.如图10，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积是多少？
8.如图，由10个完全一样的长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的长是8厘米。
问：拼成的大长方形的周长是多少厘米？
9.一张长为32厘米，宽为17厘米的长方形纸，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形。
问：最后余下的长方形周长是多少？
10.把一个边长为20厘米的正方形，剪成6个完全一样的小长方形（如图）。
问：这6个小长方形周长的和比原正方形周长增加了多少厘米？
11.张同样的长方形纸片恰好可以拼成一个周长是36厘米的正方形。
问：每张长方形纸片的周长是多少厘米？
12.一个“I”字形大楼平面图，请求出它的周长。
（单位：米）
100
40
40
40404040
13.如图是一公园的平面图，王奶奶每天早晨绕它跑3圈，王奶奶每天早晨跑多少米？
60
160
10020
14.用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？
15.如上右图是一个楼梯的侧剖图。
已知每步台阶宽3分米，高2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米？
3
2。