小学奥数巧求周长

第五章巧求周长(B)

一、填空题:

1.下图的周长是厘米.

2.

右图“凸”字的周长是厘米

.

3.,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50

米,c=30米,g这座楼房平面的周长是米

.

4.,如果这个图形的面积是400平方厘米,那

5..

()

6.下图由厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.

7.

,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少

米

8下图是由.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,.

9.

下去,摆好后图形周长是厘米.

10.5厘米.零件长35厘米,高30厘米,

二、解答题

11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米

12.在4cm7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少

13.如下图所示,4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,

14.如图,,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD

案——————————————————————

1. (8+4)2

=122

=24(

经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形.

4

厘米

30

B

: 米

c

2. 18厘米

如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式.

但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.

[5+(3+1)]×

) 答:周长18

3. 180米 ,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,

所以周长是(50+30)2+210=180(米)

4. 170厘米平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm ,因此它的周长是345=170

5. 20厘米

为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a 移至a '处,把b 移至b '处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E ”形周长就很简单了.

解=20(答:这个“E ”字形的周长是20厘米.

6. 96厘米

求“T ”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形.所以周长为244=96(厘米)

7. 304米

我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)

观察可知,g 平移至g ',把h 平移至h ',就可以得到一个规则的长方形,e 的长度尚末计算,又发现如b +c 的长度正好等于f 等于40米,402+22=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)2=220解=1102+80+4

=220+80+4

=304(米)

答:此图周长为304米.

8. 66厘米

此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+2=33厘米,周长可求.

解:(3+22

=332

=66(厘米)

答:此图形周长为66厘米. 50米 c

9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为2010=200厘米、宽为1210=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.

解:(2010+1210)2

=(200+120)2

=3202

=640(厘米)

答:这个图形的周长为640厘米.

10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.

解

=652+50

=130+50

=180(厘米)

答:

11. ,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至a'b'c

'd'e'f'处,如图:

这时,6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷2=2(厘米)的横线,求周长便容易了

6×4+(6-2)÷2

=24+2×4

=32(厘米)

12. 解分类进行统计,得:

边长为1cm的正方形周长的和是14(47)=112(cm);

边长为2cm的正方形周长的和是:24(36)=144(cm);

边长为3cm的正方形周长的和是:34(25)=120(cm);

边长为4cm的正方形周长的和是:44(14)=64(cm);

图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm).

13. 把图中△BDE以BD为轴再转回去,使之与△ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2)2=62=12厘米.

(4+2)2

=62

=12(厘米)

答:它的周长为12厘米.

14. 由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘

米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以

AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米).

所以长方形ABCD的周长=172=34(厘米).

厘米

30厘米