二年级奥数巧求周长

小学二年级奥数题15篇

小学二年级奥数题15篇小学二年级奥数题11.巧求周长小学二年级奥数题21, 小明从镜子里看到钟面上是5：35，你知道这时是几时几分？2, 6只小鸭排队，一共排成3队，每队站3只小鸭，该怎样排？3，8个人吃饭，每人1只饭碗，两人一只菜碗，4个人1只汤碗，一共有几只碗？4, 小亮坐在环行跑道上的一辆游览车上，他发现他前面有6辆车，后面也有6辆车。

请问：跑道上有几辆车？5, 假设有一种植物，每天长高一倍。

20天正好长到20厘米高。

请问：长到5厘米时是第几天？6, 小明家养了一些鸭子要知有多少，细细想一想；“鸭子一半下了水，一半除以2正往水里走，剩下15只围着小明身边吃杂物，你说有几只？”7, 一道除法式题，除数是6。

小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是4，正确的商该是几？8, 一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。

瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？9, 1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量8只鸡的重量=16只鸭的重量1只鹅的重量=（）只鸭的重量1只鹅的重量=（）只鸡10, 1只西瓜+2只梨=16只苹果5只梨=10只苹果 1只西瓜=（）只苹果1只西瓜=（）只梨小学二年级奥数题3爸爸妈妈带着儿子、女儿和一条狗外出旅行，途中要过一条河，渡口有一只空船，最多能载50千克，而爸爸妈妈各重50千克，儿子和女儿各重25千克，狗重10千克，请问：他们怎样才能全部渡过河去?答案与解析：船的载重量是50千克，所以爸爸妈妈只能单独过河;儿子女儿可以同时过河;儿子(或女儿)可以带着狗过河，此外还要考虑船一定要有人划回来才行。

答：第一次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;小学二年级奥数题及答案渡河：第二次：爸爸(或妈妈)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;第三次：儿子和女儿过河，由儿子(或女儿)把船划回来;第四次：妈妈(或爸爸)过河，由女儿(或儿子)把船划回来;第五次：儿子(或女儿)过河，由儿子(或女儿)把船划回来;第六次：儿子和女儿过河。

小学数学竞赛：巧求周长.学生版解题技巧培优易错难

一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．知识点拨4-2-2.巧求周长（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。

二年级下册数学试题-二升三暑假第五讲巧求周长(奥数版块)北师大版(无答案)

小学二升三年级数学讲义第五讲巧求周长学法指导：巧求周长，重在转化，可以用平移，分解，合并等方法，将几何图形转化为学过的图形，以便运用长方形，正方形的周长计算公式来进行计算。

转化时，常用的是线段平移法，即不改变线段的长度，将其平行移动，以便简化题目，但注意，不能漏掉某些线段长度。

周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2字母公式：C=（a+b)×2正方形周长=边长×4字母公式：C=a×4典例及仿真训练：例一：下图是一个楼梯的侧面图，求图形的周长。

仿真训练一：下图是一个楼梯的侧面图，如果在阶梯上铺上地毯，要计算地毯的长度，怎样测量？例二：两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？仿真训练二：下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线走，小玲沿B路线走,如果两人速度一样，谁先到少儿书店，为什么？例三：将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，（如图所示），问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？仿真训练三：把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少10厘米，原来一个正方形的周长是多少？例四：一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形拼成一个大正方形（如图），问拼成的大正方形的周长是多少厘米？仿真训练四：把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个拼成的大正方形的周长是多少厘米？例五：有一批长2厘米，宽1厘米的长方形，一层，两层，三层的摆下去，摆完第八层，这个图形的周长是多少厘米？仿真训练五：讲一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来大正方形的周长增加了多少厘米？基础训练：1、下图由6个边长为2厘米的正方形组成，求图形的周长。

2、把边长48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？3、把6个长为3厘米，宽为2厘米的小正方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？提高拓展：1、用6个边长是3厘米的正方形，拼成一个大长方形，怎样拼成这个大长方形周长最长？怎样拼成这个大长方形周长最短？（画图）2、从一张长10厘米，宽8厘米长方形纸上剪下一个边长是5厘米的正方形，求剩余部分的周长？挑战自我：如图，从长方形纸片ABCD上剪去正方形ADFE,剩下的长方形EFCB周长是100厘米，则AB的长是多少厘米？。

小学奥数巧求周长

一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的知识点拨4-2-2.巧求周长新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)D【考点】巧求周长【难度】2星【题型】填空【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。

一起学奥数巧算周长

巧算周长
第一课基础部分
正方形的周长=边长×4 长方形的周长=（长+宽）×2 复杂图形的周长：把复杂图形分成若干个规则图形，以便于求周长。
例1：用16个边长为2厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少？
【分析】这是一个用小正方形拼接成大正方形的问题，因为正方形的边长都相等，所以横边与竖边上的小正方形数量应该是一致的，也就是要小正方形数量应该为平方数个。
第二课拓展部分
例1：如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P 与L的关系是______（填＜，＞，=）。
【分析】把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知，所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。
例2：下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字，已知每个正方形的边长是3厘米，这两个字的周长分别是多少厘米？
【分析】“土山”这两个由小正方形组成的字，即有内部的线，又有边线，而字的周长应该仅是边长。所以，首先可以对这两个字画边。
因为组成这两个字的正方形都是相同的，所以只要数出所描边线上有多少个正方形的边就可算出每个字的周长了。
形的方法，按边长进行分类计数：
D
C
只有一个基本单元组成的正方形个数：4×4个，所以2、
3、4个基本单元组成的正方形个数分别为3×3、2×2、1×1个。因为正方形ABCD的边长为4cm，所以基本单元的正方形边长为1cm，
周长为4cm。由此，先进行分类计算各类正方形周长：边长为1cm的正方形周长和为：4×4×4×1=64cm 边长为1cm的正方形周长和为：3×3×4×2=72cm 边长为1cm的正方形周长和为：2×2×4×3=48cm 边长为1cm的正方形周长和为：1×1×4×4=16cm 所以，所有正方形周长的和是64+72+48+16=200cm

二年级数学巧求周长

第十三讲长方形和正方形的周长1、用一根线，围一个你喜欢的图形？2、把下面图形的边框勾成红色.封闭图形一周的长度，就是它的周长.【说明】二年级孩子是刚认识图形的周长，开课的时候通过这样两个游戏，可以让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解.同学们，图形的周长怎么来求呢？今天这节课我们就从长方形和正方形的周长开始来研究！下面我们就来一起学习！篮球场长28米，宽15米.这个篮球场的周长是多少米？【分析】通过这道题主要是让学生来理解什么是长方形的周长，长方形的周长怎样来求？正方形的周长就是指它四条边的和，学生可能会用以下两种方法来解：方法一：15+28+15+28=86（米）方法二：28×2+15×2=86（米）在学生用这两种方法来解答的时候，老师要引导学生找更简便的计算方法：方法三：（28+15）×2=86（米）我们发现：长方形的周长=（长+宽）×2小白兔有一块边长是2分米的正方形手帕，这个正方形手帕的周长是多少？【分析】通过这道题我们要让学生弄清楚正方形的周长是指什么，正方形的周长怎样来求？正方形的周长就是它四条边长的和，学生可能有以下两种解答的方法：方法一：2+2+2+2=8（分米）方法二：2×4=8（分米）引导学生比较发现，第二种方法更简便.我们发现：正方形的周长=边长×4＊基本应用＊【例1】计算下面每个图形的周长.【分析】通过例1让学生进一步巩固长方形和正方形的周长计算公式.（1）长方形的周长：（6+3）×2=18（厘米）（2）长方形的周长：（2+3）×2=10（米）（3）正方形的周长：7×4=28（分米）【例2】下面是一面镜子.给它做一个铝合金的边框，大约需要多少米长的铝合金材料？【分析】例2是周长的实际应用问题.这道题的关键就是要让学生理解需要多少米长的铝合金材料就是求这个长方形的周长，理解了这点计算就简单了.周长：（2+1）×2=6（米），大约需要6米长的铝合金材料.【例3】一个正方形花圃边长是6米，它四周的栏杆长多少米？【分析】例3是也是周长的实际应用问题.这道题的关键也是要让学生理解四周的栏杆长多少米，也就是求这个正方形的周长.周长：6×4=24（米），四周的栏杆长24米.拓展训练1、1个长方形花坛的长是5米，宽是3米.在这个花坛的四周围上栏杆，这个栏杆的长是多少？【答案】长方形的周长：（5+3）×2=16（米），这个栏杆的长是16米.2、小明用一根绳子围成了一个边长是5米的正方形，这根绳子长多少米？【答案】正方形的周长：5×4=20（米），这根绳子长20米.【例4】用一根长30分米的金线，给下面的这幅画镶了一条金边，这个长方形的宽是6分米，长是多少分米？【分析】这根金线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：（30-6×2）÷2=9（分米）方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长.列式：30÷2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便.【例5】红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形.这个正方形的边长是多少？【分析】这道题是已知正方形的周长，求它的边长.正方形的周长是4条边长的和，已知正方形的周长是28厘米，边长是：28÷4=7（厘米）拓展训练1、一个长方形游泳池的周长是140米，长是50米，它的宽是多少米？【答案】方法一：（140-50×2）÷2=20（米），方法二：140÷2-50=20（米）2、一个正方形画框四边的总长是48分米，这个画框的边长是多少？【答案】边长：48÷4=12（分米）＊巧求周长＊【例6】下图所示是一个游乐场的平面图，已知条件如图所示，求出这个游乐场的周长是多少?【分析】这是一个不规则的图形，因为条件有限我们不能直接计算出周长.这时我们要想办法把不规则的图形变成规则图形来进行计算.将平面图转化如下：此图形周长为：500×4=2000(米)．即这个游乐场的周长是2000米．【例7】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？【分析】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：（4+2）×2=12（厘米）【例8】求下图的周长．(单位：厘米)【分析】将水平线和竖直线平移后，看还缺少哪些线段没有算上．我们发现，将此图转化成长方形后，只有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就可以了．长方形周长：(50+35)×2=85×2=170(厘米)．这个图形周长：170+l0×2=170+20=190(厘米)．所以，这个图形周长是190厘米．拓展训练计算下面各图的周长.（单位：厘米）【答案】（1）周长是：（4+8）×2=24（厘米）（2）周长是：（3+10）×2=26（厘米）（3）周长是：（15+10）×2+3×2=56（厘米）【例9】下图正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长是12厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？【分析】正方形A的边长是：24÷4=6（厘米）；正方形B的边长是：12÷4=3（厘米），现在图形的周长有两种计算的方法：方法一：6×3+3×4=30（厘米）方法二：用两个正方形的周长和，减去重合的两段周长，就是新的图形的周长.24+12-3×2=30（厘米）方法三：（6+3+6）×2=30（厘米）【附1】下图的周长是多少厘米?【分析】转化后的长方形的长5+6=11(厘米) 宽l+3=4(厘米) 周长(11+4)×2=30(厘米)【附2】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?【分析】解法1：平移法．将图转化为边长为3分米的正方形，3×4=12(分米).解法2：重叠法．2个正方形周长之和16分米，减去重叠部分的正方形周长4分米，就等于这个模型的周长12分米.解法3：可以每条线段相累加:2×4+1×4=12分米.【附3】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?【分析】动手拼一拼便知．当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米) 原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).【附4】下图是一个正方形操场，它的边长是100米，一只蚂蚁沿着甲块地走了一圈，另一只蚂蚁沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?它们各走了多少米?【分析】我们可将甲、乙两块地的图分别画出，逐个求它们的周长．我们先将甲图转化成较规则的图形，将原图转化为：则甲图周长为：(100+50+30)×2=180×2=360(米)．我们再将乙图转化成较规则的图形，将原图转化为：虽然我们把此图凹进去的那条横线移到了下面，但内部的两个30米却是原图形的周长，没有移，所以此乙图周长为：(100+50)×2+30×2=150×2+60=300+60=360(米)．由计算可看出，甲、乙两块地的周长都是360米，是一样长的，它们都走了360米．另外，此题还可换个角度去想，我们把甲块地、乙块地用红、绿两色笔描出，发现都是200米，再看中间黑线部分是两只蚂蚁共走的部分，所以由此可推出两只蚂蚁走的路程是相等的，中间是100+30×2=100+60=160(米)，所以两只蚂蚁各走了360米．练习十三1.求下面图形的周长.【答案】（1）周长是：（8+4）×2=24（米）（2）周长是：7×4=28（米）2.一个长方形的周长是50厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？【答案】方法一：长是：50÷2-10=15（厘米）；方法二：（50-10×2）÷2=15（厘米）3.用一根长44厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】边长：44÷4=11（厘米）4. 求下面图形的周长．(单位：厘米)【答案】（1）周长是：（10+18）×2=56（厘米）（2）周长是：6×4=24（厘米）5. 一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的周长是多少？【答案】周长是：（12+5）×2=34（分米）6. 下图的小正方形边长为1厘米.这个图形的外沿的周长是多少厘米？【答案】周长是28厘米.7. 下图长方形A的周长30是厘米，正方形B的周长是16厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？【答案】周长是：30+16-4×2=38（厘米）通向底层的阶梯有个小孩站在房子的顶端，大喊大叫，急着要下楼.为什么他这么着急呢？原来在他脚下有这么多阶梯，有的连在一起，有的不相连，使他眼花缭乱，不知该走哪一条路.小朋友，请你仔细观察一下，帮助他指引一条顺着阶梯一级一级走向底层的路.。

二年级下数学思维训练奥数第6讲求周长

羊村 B
小样！我这走的都是短路，哪有你走的那
么长！
A 110米
平移法
200米
孔家庄
两条路一样长，都是 110+200=310（米）
你们都说错了！
我想在台阶上铺层红地毯，可是我应该买多长
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
下面是一个“凹”字形的花圃，你能算出花圃的周长吗？
疯狂操练2
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
家庭作业
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米）答：原来一个正方形的周长是12厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
用长9cm和6cm的小棒各两根摆一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？（单位：cm）
9厘米
6厘米
6厘米
9厘米
长
宽
长
宽
9+6+9+6=30(厘米)
6厘米
9厘米
长
宽
长
宽
9+6=15（厘米） 15×2=30（厘米）
(9＋ 6)×2 =30 (厘米)
6厘米
9厘米 9+6+9+6=30(厘米) 9×2+6×2=30(厘米) (9+6)×2=30(厘米)
一个正方形游泳池边长是8米，四周围栏杆，栏杆长多少米？
32米
2cm 周长=?
4cm
12cm

小学二年级奥数竞赛题之巧求周长

小学二年级奥数竞赛题之巧求周长练习就是用题进行多角度、多层次的训练，通过多方面的强化，恰当的重复来掌握知识和技巧。

题，既包括书面文字，又包括口述和动手操作的实验等。

下面店铺为大家带来小学二年级奥数竞赛题之巧求周长，希望大家喜欢。

小学二年级奥数竞赛题之巧求周长篇11.巧求周长二年级巧求周长奥数竞赛题：明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米?解答：30÷2-6=9(分米)【小结】这根黑线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少?解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：(30-6×2)÷2=9(分米)方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长.列式：30÷2-6=9(分米)通过比较，第二种方法更简便.2.巧求周长两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?解答：2×4=8厘米【小结】动手拼一拼便知.当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米)原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).小学二年级奥数竞赛题之巧求周长篇2上海外滩海关大钟钟面的.直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米?时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米?(得数保留一位小数)考点：有关圆的应用题。

分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可。

解答：钟面的面积是：3.14×(5.8÷2)2，=3.14×2.92，=3.14×8.41，≈26.4(平方米);时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：2×3.14×2.7≈17.0(米);答：钟面的面积约是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度约是17.0米.点评：此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的实际应用。

【2年级】2016春季第1讲巧求周长【知识点总结】_88

第一讲巧求周长
知识点总结
本讲主要学习求长方形的周长和正方形的周长，并且会用平移法计算较简单的不规则图形的周长．
一、周长的概念（基础）
（平面）封闭图形一周的长度
二、规则图形求周长（重点）
长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长= 边长×4
三、反求边长（重点）
长方形边长= 周长÷2-长/宽
正方形边长= 周长÷4
四、剪拼求周长（难点）
剪：多了两条边
拼：少了两条边
从中间剪开，周长之和变长了，长了8×2=16（cm）
拼在一起，周长之和变少了，少了5×2=10（cm）
五、不规则图形求周长（难点）
1、方法：平移法-------转化成规则图形求周长
2、步骤：
（1）画小框：以图形的上下左右最边缘线为边界，画出一个规则图形（2）平移：把不在框上的线段通过平移移到边框上，最终构成一个完整的规
则图形，再进行观察，原不规则图形与套框后的规则图形的联系和区别．（3）技巧：横线上下移，竖线左右移．
（4）计算：利用图中所给数据列式计算，不能移的线段记得加上．3、类型
（1）楼梯型（平移之后刚刚好）
（2）陷阱型（平移之后有剩下的线）剩下的不能平移的线记得要加上。

二年级奥数题及答案：巧算周长

编者小语：题海无边，题型有限。

学习数学必须要有扎实的基本功，有了扎实的基本功再进行奥数的学习就显得水到渠成了。

希望查字典数学网小编整理的二年级奥数题及参考答案:巧算周长，可以帮助到你们，一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!难度：★★★★下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗?答案：(4+2)2=12 (厘米)【小结】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：(4+2)2=12 (厘米)。

小学奥数-巧算周长B提高版

巧算周长B知识梳理一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．①长方形的周长2=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．②正方形的周长4三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精选例题1 如图，正方形ABCD 的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。

第八讲巧求周长

二年级第八讲巧求周长——朱霜杰老师一、什么是周长？封闭图形一周的长度叫周长。

二、解题步骤：1）观察、分析所给图形是否为规则图形。

2）若为规则图形,则利用规则图形求周长的小规律去算。

3）若为不规则图形,则利用平移大法把不规则图形变为规则图形,再利用规则图形求周长的小规律去算。

三、类型1、规则图形（单个）1）长方形周长=(长+宽)*2。

2）正方形周长=边长*4。

2、规则图形（剪拼）1）剪周长增加2条中间的边2）拼周长减少2条中间的边3、不规则图形方法：平移大法目的：把不规则图形变为规则图形1、两个大小相同的正方形，拼成一个长方形，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，求原来一个小正方形的周长？解析：这是“规则图形”剪拼类型问题。

两个一样的正方形变一个长方形减少中间的2条边，即小正方形的2个边长，因此可求出小正方形边长：4÷2=2（厘米）。

根据小正方形边长，可求出小正方形的周长：2*4=8（厘米）。

2、求周长（单位：厘米）解析:这是 “不规则图形”类型的问题。

首先采用平移大法，把不规则图形变为规则图形，如左图。

该图形周长即平移后的长方形周长加上两小段，长：50厘米宽：35厘米。

（50+35）×2+10×2=190（厘米）10 50 351、已知有一块长方形的菜园，周长为16米，宽为3分米，求菜园的长？2、两个一模一样的正方形，周长为4厘米，求这两个正方形拼成的大长方形的周长。

3、求下图“E ”字的周长（厘米）。

4、下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?每周一练30参考答案1、〔分析与解答〕：规则图形长方形已知周长和宽，逆求长。

熟练运用长方形求周长的小规律。

周长为16米，长和宽的和为16÷2=8（米），宽为3米，则长为8-3=5（米）。

2、〔分析与解答〕：法一）两个正方形拼成一个大长方形，周长减少中间2条边长。

小学二年级奥数题

小学二年级奥数题小学二年级奥数题“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。

1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。

下面是店铺整理的小学二年级奥数题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学二年级奥数题1上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列；再1、2报数，让报1的学生退出队列；从第三次开始，每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？解答：我们根据队列中最初的位置，按报数的顺序依次给每个学生编上序号1、2、3……，再让这列学生重复1、2报数。

①如果每次全队报完数之后，都是报1的学生出列，则：第一次留下的学生是：2、4、6……，都是2的倍数；第二次留下的学生是：4、8、12……，都是4（22）的倍数；第三次留下的学生是：8、16、24……，都是8（23）的倍数；……②如果每次全队报完数之后，都是报2的学生出列，则：第一次留下的学生是：1、3、5……，都等于2的倍数加1；第二次留下的学生是：1、5、9……，都等于4（22）的倍数加1；第三次留下的学生是：1、9、17……，都等于8（23）的倍数加1；……根据上面的分析可知，在这个游戏中有两条规律：一、按第①种规则游戏，n次后留下的学生中第一个的序号就是2n，最后留下的就是这列序号所含的2的最高次幂；二、按第②种规则游戏，则每次留下的学生中，第一个学生都是1号，直到最后留下的还是1号。

小学二年级奥数题2我们把按规律排列起来的一列数叫数列。

学习数列关键就是通过分析数与数之间的关系，找出它们的规律，然后可以自己推导出其他的数。

如：常见的自然数列，奇数列，偶数列，等差数列，等比数列。

自然数列的规律就是后一个数比前一个数大一，自然增长。

奇数列的规律就是所有的数全部是奇数，而且后一个数比前一个数大2。

二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第十三讲巧求周长(解析版)全国通用

第十三讲长方形和正方形的周长【精品】1、用一根线，围一个你喜欢的图形？2、把下面图形的边框勾成红色.封闭图形一周的长度，就是它的周长.【说明】二年级孩子是刚认识图形的周长，开课的时候通过这样两个游戏，可以让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解.同学们，图形的周长怎么来求呢？今天这节课我们就从长方形和正方形的周长开始来研究！下面我们就来一起学习！篮球场长28米，宽15米.这个篮球场的周长是多少米？【分析】通过这道题主要是让学生来理解什么是长方形的周长，长方形的周长怎样来求？正方形的周长就是指它四条边的和，学生可能会用以下两种方法来解：方法一：15+28+15+28=86（米）方法二：28×2+15×2=86（米）在学生用这两种方法来解答的时候，老师要引导学生找更简便的计算方法：方法三：（28+15）×2=86（米）我们发现：长方形的周长=（长+宽）×2小白兔有一块边长是2分米的正方形手帕，这个正方形手帕的周长是多少？【分析】通过这道题我们要让学生弄清楚正方形的周长是指什么，正方形的周长怎样来求？正方形的周长就是它四条边长的和，学生可能有以下两种解答的方法：方法一：2+2+2+2=8（分米）方法二：2×4=8（分米）引导学生比较发现，第二种方法更简便.我们发现：正方形的周长=边长×4＊基本应用＊【例1】计算下面每个图形的周长.【分析】通过例1让学生进一步巩固长方形和正方形的周长计算公式.（1）长方形的周长：（6+3）×2=18（厘米）（2）长方形的周长：（2+3）×2=10（米）（3）正方形的周长：7×4=28（分米）【例2】下面是一面镜子.给它做一个铝合金的边框，大约需要多少米长的铝合金材料？【分析】例2是周长的实际应用问题.这道题的关键就是要让学生理解需要多少米长的铝合金材料就是求这个长方形的周长，理解了这点计算就简单了.周长：（2+1）×2=6（米），大约需要6米长的铝合金材料.【例3】一个正方形花圃边长是6米，它四周的栏杆长多少米？【分析】例3是也是周长的实际应用问题.这道题的关键也是要让学生理解四周的栏杆长多少米，也就是求这个正方形的周长.周长：6×4=24（米），四周的栏杆长24米.拓展训练1、1个长方形花坛的长是5米，宽是3米.在这个花坛的四周围上栏杆，这个栏杆的长是多少？【答案】长方形的周长：（5+3）×2=16（米），这个栏杆的长是16米.2、小明用一根绳子围成了一个边长是5米的正方形，这根绳子长多少米？【答案】正方形的周长：5×4=20（米），这根绳子长20米.【例4】用一根长30分米的金线，给下面的这幅画镶了一条金边，这个长方形的宽是6分米，长是多少分米？【分析】这根金线的长就是这个长方形的周长.通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度.列式：（30-6×2）÷2=9（分米）方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长.列式：30÷2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便.【例5】红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形.这个正方形的边长是多少？【分析】这道题是已知正方形的周长，求它的边长.正方形的周长是4条边长的和，已知正方形的周长是28厘米，边长是：28÷4=7（厘米）拓展训练1、一个长方形游泳池的周长是140米，长是50米，它的宽是多少米？【答案】方法一：（140-50×2）÷2=20（米），方法二：140÷2-50=20（米）2、一个正方形画框四边的总长是48分米，这个画框的边长是多少？【答案】边长：48÷4=12（分米）＊巧求周长＊【例6】下图所示是一个游乐场的平面图，已知条件如图所示，求出这个游乐场的周长是多少?【分析】这是一个不规则的图形，因为条件有限我们不能直接计算出周长.这时我们要想办法把不规则的图形变成规则图形来进行计算.将平面图转化如下：此图形周长为：500×4=2000(米)．即这个游乐场的周长是2000米．【例7】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？【分析】这个不规则的图形可以通过平移的方法变成规则的图形，具体操作如下：这样我们就发现，这个不规则图形就可以变成一个长方形.此长方形的长是：4厘米，宽是2厘米.周长是：（4+2）×2=12（厘米）【例8】求下图的周长．(单位：厘米)【分析】将水平线和竖直线平移后，看还缺少哪些线段没有算上．我们发现，将此图转化成长方形后，只有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就可以了．长方形周长：(50+35)×2=85×2=170(厘米)．这个图形周长：170+l0×2=170+20=190(厘米)．所以，这个图形周长是190厘米．拓展训练计算下面各图的周长.（单位：厘米）【答案】（1）周长是：（4+8）×2=24（厘米）（2）周长是：（3+10）×2=26（厘米）（3）周长是：（15+10）×2+3×2=56（厘米）【例9】下图正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长是12厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？【分析】正方形A的边长是：24÷4=6（厘米）；正方形B的边长是：12÷4=3（厘米），现在图形的周长有两种计算的方法：方法一：6×3+3×4=30（厘米）方法二：用两个正方形的周长和，减去重合的两段周长，就是新的图形的周长.24+12-3×2=30（厘米）方法三：（6+3+6）×2=30（厘米）【附1】下图的周长是多少厘米?【分析】转化后的长方形的长5+6=11(厘米) 宽l+3=4(厘米) 周长(11+4)×2=30(厘米)【附2】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?【分析】解法1：平移法．将图转化为边长为3分米的正方形，3×4=12(分米).解法2：重叠法．2个正方形周长之和16分米，减去重叠部分的正方形周长4分米，就等于这个模型的周长12分米.解法3：可以每条线段相累加:2×4+1×4=12分米.【附3】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?【分析】动手拼一拼便知．当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4÷2=2(厘米) 原来一个正方形的周长是2×4=8(厘米).【附4】下图是一个正方形操场，它的边长是100米，一只蚂蚁沿着甲块地走了一圈，另一只蚂蚁沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?它们各走了多少米?【分析】我们可将甲、乙两块地的图分别画出，逐个求它们的周长．我们先将甲图转化成较规则的图形，将原图转化为：则甲图周长为：(100+50+30)×2=180×2=360(米)．我们再将乙图转化成较规则的图形，将原图转化为：虽然我们把此图凹进去的那条横线移到了下面，但内部的两个30米却是原图形的周长，没有移，所以此乙图周长为：(100+50)×2+30×2=150×2+60=300+60=360(米)．由计算可看出，甲、乙两块地的周长都是360米，是一样长的，它们都走了360米．另外，此题还可换个角度去想，我们把甲块地、乙块地用红、绿两色笔描出，发现都是200米，再看中间黑线部分是两只蚂蚁共走的部分，所以由此可推出两只蚂蚁走的路程是相等的，中间是100+30×2=100+60=160(米)，所以两只蚂蚁各走了360米．练习十三1.求下面图形的周长.【答案】（1）周长是：（8+4）×2=24（米）（2）周长是：7×4=28（米）2.一个长方形的周长是50厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？【答案】方法一：长是：50÷2-10=15（厘米）；方法二：（50-10×2）÷2=15（厘米）3.用一根长44厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】边长：44÷4=11（厘米）4. 求下面图形的周长．(单位：厘米)【答案】（1）周长是：（10+18）×2=56（厘米）（2）周长是：6×4=24（厘米）5. 一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的周长是多少？【答案】周长是：（12+5）×2=34（分米）6. 下图的小正方形边长为1厘米.这个图形的外沿的周长是多少厘米？【答案】周长是28厘米.7. 下图长方形A的周长30是厘米，正方形B的周长是16厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少？【答案】周长是：30+16-4×2=38（厘米）通向底层的阶梯有个小孩站在房子的顶端，大喊大叫，急着要下楼.为什么他这么着急呢？原来在他脚下有这么多阶梯，有的连在一起，有的不相连，使他眼花缭乱，不知该走哪一条路.小朋友，请你仔细观察一下，帮助他指引一条顺着阶梯一级一级走向底层的路.。

二年级奥数.几何.巧求周长

把下面图形的边框勾成蓝色．封闭图形一周的长度，就是这个图形的周长．让学生更直观的来认识什么是图形的周长，然后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象概念的理解．怎样才能知道图形的周长是多少？怎样来求呢？这节课我们就先从简单的长方形和正方形的周长开始研究吧！【例1】小精灵来到篮球场打球，发现篮球场是一个长方形的，他和小朋友量了量，这个篮球场长28米，宽15米．这个篮球场的周长是多少米？【例2】打完球小精灵累的满头大汗，这时小白兔送上来了一个手帕为他擦擦汗．这个手帕是正方形的，量了量每条边的长是2分米，这个正方形手帕的周长是多少？巧求周长发现不同知识框架例题精讲【例3】比一比，赛一赛．下面图形的周长，看谁算得快【例4】Hello Kitty去商场买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，请你帮助算一算，大约需要多少米长的铝合金材料？【例5】明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米？【例6】小明家有一个正方形的花坛，这个正方形的花坛边长是 6米，在这个正方形花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？【例7】红红用一根28厘米的铁丝，围成了一个正方形，这个正方形的边长是多少？【例8】两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4 厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?【例9】如下图，你能求出这些图形的周长吗？【例10】求下图的周长【随练1】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?【随练2】如下图是一个长宽分别为 60 厘米和 50 厘米的长方形．甲、乙两只小蚂蚁同时从 A 出发，以同样的速度分别沿图中虚线爬行到达B 点，问：哪只蚂蚁先到达？两只蚂蚁共爬行了多少路程？课堂检测家庭作业【作业1】求下面图形的周长．【作业2】一个长方形的周长是50 厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？【作业3】用一根长44 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【作业4】下图是一个游乐场的平面图，你跟根据已知条件，求出这个游乐场的周长是多少？【作业5】求下面图形的周长．【作业6】一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，现在这个新的图形的周长是多少？【作业7】计算下面各图的周长．（单位：厘米）【作业8】下图的周长是多少厘米?。

奥数二年级讲义小二教案第十三讲巧求周长提高教师

第十三讲长方形和正方形的周长1、用一根线，围一个你喜爱的图形？2、把下边图形的边框勾成红色.关闭图形一周的长度，就是它的周长.【说明】二年级孩子是刚认识图形的周长，开课的时候经过这样两个游戏，能够让学生更直观的来认识什么是图形的周长，而后让学生把图形的周长画一画，更能加深对“周长”这个抽象观点的理解 .同学们，图形的周长怎么来求呢？今日这节课我们就从长方形和正方形的周长开始来研究！下面我们就来一同学习！篮球场长28 米，宽15 米. 这个篮球场的周长是多少米？长方形的周长如何来求？正方形的周长就经过这道题主假如让学生来理解什么是长方形的周长，【剖析】是指它四条边的和，学生可能会用以下两种方法来解：（米）× 2+15× 2=86方法一：15+28+15+28=86 （米）方法二：28 在学生用这两种方法来解答的时候，老师要引导学生找更简便的计算方法：（米） 28+15 ）× 2=86 方法三：（2（长 =+宽）×我们发现：长方形的周长小白兔有一块边长是 2 分米的正方形手帕，这个正方形手帕的周长是多少？正方形的周长如何来求？正方形的周长【剖析】经过这道题我们要让学生弄清楚正方形的周长是指什么，就是它四条边长的和，学生可能有以下两种解答的方法：4=8 （分米）（分米）方法二： 2×方法一：2+2+2+2=8.引导学生比较发现，第二种方法更简易4边长×我们发现：正方形的周长=基本应用＊＊【例 1】计算下边每个图形的周长.【剖析】经过例 1 让学生进一步稳固长方形和正方形的周长计算公式.（1）长方形的周长：（ 6+3）× 2=18 （厘米）（2）长方形的周长：（ 2+3）× 2=10 （米）（3）正方形的周长： 7× 4=28（分米）【例 2】下边是一面镜子. 给它做一个铝合金的边框，大概需要多少米长的铝合金材料？这道题的重点就是要让学生理解需要多少米长的铝合金资料就是求【剖析】例 2 是周长的实质应用问题 ..，大概需要 6 米长的铝合金资料. 周长：（ 2+1）× 2=6（米）这个长方形的周长，理解了这点计算就简单了【例 3】一个正方形花园边长是 6 米，它四周的栏杆长多少米？这道题的重点也是要让学生理解四周的栏杆长多少米，也就是 3 是也是周长的实质应用问题【.分析】例 .24 米 6× 4=24（米），四周的栏杆长求这个正方形的周长. 周长：拓展训练1、1 个长方形花坛的长是 5 米，宽是 3 米 . 在这个花坛的四周围上栏杆，这个栏杆的长是多少？【答案】长方形的周长：（ 5+3）× 2=16（米），这个栏杆的长是16 米.2、小明用一根绳索围成了一个边长是 5 米的正方形，这根绳索长多少米？【答案】正方形的周长：5× 4=20 （米），这根绳索长20 米 .【例 4】用一根长30 分米的金线，给下边的这幅画镶了一条金边，这个长方形的宽是6分米，长是多少分米？【剖析】这根金线的长就是这个长方形的周长 . 经过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：（分米））÷ 2=9×方法一：用周长减去两条宽，（30-62（分米）÷ 2-6=9方法二：用周长除以形的长 . 列式： 30 经过比较，第二种方法更简易就是两条长，再除以2 就是一条长的长度 . 2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方 .列式：】【例 5这个正方形的边长是多少？厘米的铁丝，围成了一个正方形.红红用一根28条边长的和，已知正方形的周长是正方形的周长是4【剖析】这道题是已知正方形的周长，求它的边长 . 4=7（厘米） 28 厘米，边长是：28÷拓展训练1、一个长方形游泳池的周长是140 米，长是50 米，它的宽是多少米？【答案】方法一：（ 140-50 × 2）÷ 2=20 （米），方法二： 140 ÷ 2-50=20 （米）2、一个正方形画框四边的总长是【答案】边长：48÷4=12 （分米）48 分米，这个画框的边长是多少？巧求周长＊＊【例 6】下列图所示是一个游玩场的平面图，已知条件以下图，求出这个游玩场的周长是多少?【剖析】这是一个不规则的图形，由于条件有限我们不可以直接计算出周长. 这时我们要想方法把不规则的图形变为规则图形来进行计算. 将平面图转变以下：此图形周长为：500× 4=2000( 米 ) ．即这个游玩场的周长是 2000 米．【例 7】厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？ 2 个边长都是 6 下列图是由【剖析】这个不规则的图形能够经过平移的方法变为规则的图形，详细操作以下：.这样我们就发现，这个不规则图形就能够变为一个长方形2=124+2 ）×（厘米） 4 厘米，宽是2 厘米 . 周长是：（此长方形的长是：】【例 8)单位：厘米求下列图的周长．(【剖析】将水平线和竖直线平移后，看还缺乏哪些线段没有算上．我们发现，将此图转变为长方形后，只．这厘米2=170() 有画粗线的两条线段没有计算上，最后再加上就能够了．长方形周长：(50+35) × 2=85× 190 厘米． 2=170+20=190( 厘米 ) ．因此，这个图形周长是个图形周长：170+l0×拓展训练计算下边各图的周长.（单位：厘米）（厘米） 4+8）周长是：（）× 2=24（【答案】 1 ）×2=26（厘米））周长是：（ 2（ 3+10 （厘米） 2=562+315+10 ）周长是：（3（）××【例 9】下列图正方形 A 的周长是24 厘米，正方形 B 的周长是12 厘米，由 A 和 B 拼成的图形的周长是多少？【剖析】正方形 A 的边长是： 24÷ 4=6（厘米）；正方形 B 的边长是： 12÷ 4=3（厘米），此刻图形的周长有两种计算的方法：方法一： 6× 3+3× 4=30（厘米）方法二：用两个正方形的周长和，减去重合的两段周长，就是新的图形的周长 .24+12-3 × 2=30 （厘米）方法三：（ 6+3+6）× 2=30（厘米）【附 1】下列图的周长是多少厘米?【剖析】转变后的长方形的长5+6=11( 厘米 )宽l+3=4(厘米)周长(11+4)× 2=30(厘米)2 分米，两个正方形重叠【附 2】一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是的订交点是正方形边的中点．求这个模型的周长是多少分米?【剖析】解法 1：平移法．将图转变为边长为 3 分米的正方形，3× 4=12( 分米 ).解法 2：重叠法． 2 个正方形周长之和16 分米，减去重叠部分的正方形周长 4 分米，就等于这个模型的周长12 分米 .解法 3：能够每条线段相累加:2 × 4+1× 4=12 分米 .【附 3】两个大小同样的正方形，拼成一个长方形后，周长比本来两个正方形周长的和减少了4厘米，本来一个正方形的周长是多少厘米?【剖析】着手拼一拼便知．当 2 个正方形拼成一个长方形时，构成 2 个正方形的 8 条边减少了 2条边，而这 2 条边的和是 4 厘米，那么一条边长是4÷ 2=2( 厘米 )本来一个正方形的周长是2×4=8( 厘米 ).【附 4】下列图是一个正方形操场，它的边长是100 米，一只蚂蚁沿着甲块地走了一圈，另一只蚂蚁沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为何 ?它们各走了多少米?【剖析】我们可将甲、乙两块地的图分别画出，逐一求它们的周长．我们先将甲图转变为较规则的图形，将原图转变为：则甲图周长为：(100+50+30) × 2=180 × 2=360( 米 ) ．我们再将乙图转变为较规则的图形，将原图转变为：固然我们把此图凹进去的那条横线移到了下边，但内部的两个30 米倒是原图形的周长，没有移，因此此乙图周长为：2 ×× 2+30(100+50)2+60 =150×=300+60) ． =360( 米米．此外，本题还可换个360 由计算可看出，甲、乙两块地的周长都是360 米，是同样长的，它们都走了米，再看中间黑线部分是两只蚂蚁角度去想，我们把甲块地、乙块地用红、绿两色笔描出，发现都是200 ，因此两 ) × 2=100+60=160( 米 100+30 共走的部分，因此由此可推出两只蚂蚁走的行程是相等的，中间是米．只蚂蚁各走了360练习十三1. 求下边图形的周长.【答案】（ 1）周长是：（ 8+4）× 2=24 （米）（2）周长是： 7× 4=28（米）2.一个长方形的周长是 50 厘米，宽是 10 厘米，长是多少厘米？【答案】方法一：长是： 50÷ 2-10=15 （厘米）；方法二：（ 50-10 × 2）÷ 2=15（厘米）3.用一根长 44 厘米的绳索围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【答案】边长：44÷ 4=11 （厘米）4.求下边图形的周长．( 单位：厘米)【答案】（ 1）周长是：（ 10+18 ）× 2=56（厘米）（ 2）周长是： 6× 4=24（厘米）5.一个长12分米，宽5分米的长方形，如图在它的两个角上各减去一个小长方形，此刻这个新的图形的周长是多少？【答案】周长是：（ 12+5）× 2=34（分米）6.下列图的小正方形边长为1 厘米 . 这个图形的外沿的周长是多少厘米？【答案】周长是28厘米.7.下列图长方形A的周长30 是厘米，正方形 B 的周长是16 厘米，由 A 和 B 拼成的图形的周长是多少？【答案】周长是：30+16-4 × 2=38（厘米）通向基层的阶梯有个儿童站在房屋的顶端，大喊大喊，急着要下楼.为何他这么焦急呢？本来在他脚下有这么多阶梯，有的连在一同，有的不相连，使他眼花缭乱，不知该走哪一条路.小朋友，请你认真察看一下，帮助他引导一条顺着阶梯一级一级走向基层的路.。

【奥赛】小学数学竞赛：巧求周长.学生版解题技巧培优易错难

一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．知识点拨4-2-2.巧求周长（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例 1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)【例 2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。