三年级奥数 巧算周长
三年级奥数第20讲 - 巧算周长
1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）
2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
6、一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形。
这两个长方形周长共多少厘米？
12
12
30
60
7、一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形。
这
根铁丝长多少厘米？
8、一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？
9、明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的
4倍，求小长方形的周长。
10、下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？。
三年级奥数巧算周长
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❖ 方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
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❖ 例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
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3
❖ (1)A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B； ❖ (3)A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B； ❖ (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
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4
❖ 例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
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5
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6
❖ 例3 求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
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7
❖ 例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
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8
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9
❖ 例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
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10
❖ 例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
❖ (1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
❖ (2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
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❖ 练习：求下列图形周长。
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结束
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三年级奥数巧求周长
三年级奥数（14）巧求周长【类型一：不规则图形——平移】【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？变式1：计算下面各图的周长。
（单位：厘米）变式2：求下列图形的周长．(单位：米)51015381053变式3：计算下面各图的周长（单位：厘米）【例2】把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。
1004040404040804030201311432852049变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知50b =米,30c =米,10g =米,这座楼房平面的周长是 米。
变式2：如图，线段10a =厘米，8b =厘米，3c =厘米，图形的周长为（ ）厘米。
变式3：一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。
所得图形的周长为_____厘米。
c ba【例3】如图所示，是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少？变式1：如图所示，是由8个边长为3厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长吗？变式2：有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后图形的周长？变式3：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12米，宽16米，求这个外观图的周长是多少米？【例4】将19张边长为1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张)，地板上摆好后图形的周长是多少？变式：李明将5张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么这个摆成后的图形的周长是多少？1612【类型二：等量代换】【例1】8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？变式1：由9个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？变式3：李明从A 走到B 再走到C 再到D ，走了38米，马力从B 到C 再到D 再到A 走了31 米，问此长方形的水池ABCD 的周长是多少米？ C D B A【类型三：规则图形的变化】【例1】如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14厘米。
三年级奥数--巧求周长
巧求周长姓名：成绩：【例1】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？【例2】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是36分米，长方形的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽是多少分米？【例3】问下列两个图形的周长各是多少厘米？【例4】下图是一幢建筑物的平面图，尺寸如图所示，问这个建筑物的周长是多少米？【例5】下图是一个正方形，它被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，问正方形的周长是多少厘米？【例6】下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？一、填空题1．一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，则正方形的边长（）厘米。
2．有3个同样大小的正方形，拼成一个长方形，结果周长减少了24厘米，求长方形的周长是（）厘米。
3．一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16分米，那么这个正方形的周长是（）分米。
二、选择题4．下列图形中，把周长相等的图形编号用等号连接。
三、解答题5．如右图，五个同样大小的正方形拼成一个十字图形，它的周长是48厘米，求：每个正方形的周长是多少厘米？6．右图A、B都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图A的周长是22厘米，那么图B的周长是多少厘米？7．如右图，要求得它的周长，最少需要量出这个图形几条边的长度？8．下图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长？9．右图中，图形甲和图形乙都是正方形，甲的周长是32分米，求这个组合图形的周长。
10．把7个完全相同的小长方形拼成下图，已知每个小长方形的长是10厘米，求拼成的大长方形的周长。
11．有一批长20厘米、宽12厘米长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，求摆好后图形的周长。
12．将10张边长为10厘米的正方形制片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个定点与前一张纸片的中心重合（右图已经摆好4章），求10张卡片全部摆好后所得到图形的周长是多少厘米？13．有12个同样大小的正方形，它们的边长都是5厘米，用这些正方形可以拼成不同形状的长方形，这些长方形中周长最大是多少厘米?周长最短是多少厘米？如果用这些正方形拼成一个图形，这个图形的周长最大可以是多少厘米？。
三年级奥数 巧求周长(一)
3米2米第35讲 巧求周长（一）一、知识要点：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和. 我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长, 那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式, 巧妙地求一些复杂图形的周长呢？（1）对于一些不规则的比较复杂的几何图形, 要求它们的周长, 我们可以运用平移的方法, 把它转化为标准的长方形或正方形, 然后再利用周长公式进行计算.（2）将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形, 那么图形周长就会增加几个长或宽；反之, 将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形, 图形周长就会减少几个长或宽. 二、精讲精练例1 下图是一个楼梯的侧面图, 求此图形的周长.练习一1、下图是一个楼梯的侧面, 如果在阶梯上铺地毯, 要计算地毯的长度, 可以怎样测量？2、如下图所示, 小明和小玲同时从学校到少儿书店, 小明沿A 路线行走, 小玲沿B 路线行走. 如果两人速度一样, 谁先到少儿书店？为什么？A例2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的, 这个图形的周长是多少厘米？练习二1、下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形, 求此图形的周长.2、下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的, 求此图形的周长.例3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后, 周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米. 原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后, 周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米. 原来一个正方形的周长是多少？2、把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后, 两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米. 原来正方形的周长是多少？例4一个正方形, 边长是5厘米, 将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形, 问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四1、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形, 这个大正方形的周长是多少厘米？2、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形, 这个长方形的周长为多少厘米？例5将一张边长为36厘米的正方形纸, 剪成4个完全一样的小正方形纸片, 这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五1、将一张边长为12厘米的正方形纸, 剪成4个完全一样的小正方形, 那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2、把一个边长为20厘米的正方形, 如下图剪成6个完全一样的小长方形, 这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比, 增加了多少厘米？三、课后作业1、下图是一个“凹”字形的花园, 求花园的周长. （单位：米）121230602、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形, 这个长方形的周长是多少厘米？3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形, 算一算, 每个长方形的周长是多少厘米？4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形, 这个大长方形的周长是多少？5、将一个长为8分米, 宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形, 这6个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？加减巧算一、知识要点在进行加减运算时, 为了又快又好, 除了要熟练地掌握计算法则外, 还需要掌握一些巧算的方法. 加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法, 把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算.进行加减巧算时, 凑整之后, 对于原数与整十、整百、整千……相差的数, 要根据“多加要减去, 少加要再加, 多减要加上, 少减要再减”的原则进行处理. 另外, 可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整, 从而达到简算的目的.二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算.(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算.(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算.(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题.(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算.(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算.(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算.(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题.（1）256+503+44 （2）953—267—133（3）465—198+335 （4）362—202+238文档仅供参考2、用简便方法计算下列各题.（1）43+40+39+41+37+42 (2)503+301-298-91+52（3）199999+19999+1999+199+19 （4）83+81+78+80+84+78+79+77+843、巧算1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-14、29999+2999+299+295、（1）2356-（356+187）（2）5723-（723-189）6、（534+786+896）+（104+214+466）文档仅供参考。
三年级奥数巧求周长
巧求周长
巧求周长
1、已知长方形的长和宽可以求出它的周长，那么已知长方形的周长与宽，也可以求出
长方形的长，我们可以进行逆向思维：
❖长方形的长＝(周长－宽×2)÷2。
❖长方形的长＝周长÷2－宽。
2、已知正方形的周长，求它的边长：
❖正方形的边长=周长÷4。
3、如果四边形的周长没有直接告诉，必须依据题目的条件先求出周长，再解答。
例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？
例5求图13—8的周长.单位为厘米。
2.比较图13—14中哪个图形的周长长？
3.求图13—15的周长是多少厘米？
4.正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
1.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米
的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
2.如图13—10所示的多边形，它的
周长是多少厘米？
3.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长。
4.求图13—12所示图形（每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相
互平行）的周长。
5.用边长为10厘米的五个小正方形拼成如图13—13的形状，这个图形的周长是多少厘米？。
三年级上册奥数基础-巧求周长
第12讲三年级上册奥数基础——巧求周长一、旧知回顾1、正方形的周长=2、长方形的周长=3、一个长方形水池，长12米，宽8米，这个水池的周长是多少米？4、一个正方形菜地，边长10米，这个正方形菜地的周长是多少米？二、例题引路例1、小正方形的边长是1厘米，两个小正方形可以拼成一个长方形。
拼成的这个长方形的周长是多少厘米？（画一画，做一做）例2、下图是一块试验地的平面图，你能求出这块试验地的周长吗？（单位：米）举一反三1、如图甲、乙、丙所示，关于周长的比较中，正确的是（）A、相等B、不确定C、甲长D、乙长E、丙长2、明明有一张长为12厘米，宽为8厘米的长方形包装纸，剪下一个最大的正方形包装纸，这个正方形包装纸的周长是多少厘米？3、用一根长为20厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽各是多少厘米？4、计算下列图形的周长(单位：厘米)。
例3、右图中标出的数表示没变的长度，这个图形的周长是多少？单位：厘米。
例4、两个长都是8厘米，宽都是4厘米的长方形，分别拼成一个正方形和一个长方形？它们的周长分别是多少厘米？举一反三5、两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形，可以拼成什么图形？它们的周长分别是多少厘米？6、长方形的长是20厘米，正方形的周长是多少厘米？例5、把一个长12厘米的长方形，剪成2个小长方形后，周长比原来增加了8厘米。
问：原来长方形的周长是多少？举一反三7、一个正方形，相邻两边之和是40厘米，这个正方形的周长是多少？8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少了4厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？9、把一个长20厘米的长方形，剪成3个小长方形后，周长比原来增加了32厘米。
原来长方形的周长是多少？例6求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
三、拓展篇★★1、如图22-5所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。
如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。
小长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么该图形的周长是多少厘米？★★2、如图22-6所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。
第七次课三年级奥数巧求周长
答：这个图形的周长是24厘米。
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如下图拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米
剪一刀，周长变化2个边长
2、把两个大小一样的正方形拼成一个长 方形后，周长比原来两个正方形周长的和 减少10厘米，原来一个正方形的周长是 多少厘米？
答对加1分，答错扣1分
10÷2=5〔厘米〕 5×4=20〔厘米〕 答：原来一个正方形的周长是20厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
3、把一个正方形剪成两个大小一样的长方形后， 两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分 米，原来正方形的周长是多少分米？
答对加1分，答错扣1分
28÷2=14〔厘米〕 14×4=56〔厘米〕 答：原来一个正方形的周长是56厘米。
剪一刀，周长变化2个边长
4、将一张边长为6厘米的正方形纸，剪成4个完全一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原 来的正方形周长增加了多少厘米？
6×4=24〔厘米〕 答：周长增加了24厘米。
130-2=128〔厘米〕 128÷2=64〔厘米〕 长 ：〔64+18〕÷2=41(厘米) 宽：64-41=23〔厘米〕
答：这个长方形的长为41厘米，宽为23厘米。
【精讲7】一根铁丝长80厘米，用它围成一个边长为8厘米 的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形， 这个长方形的宽是多少厘米？
第七次课三年级奥数巧求周长
脑筋急转弯
什么布切不断？
答案：瀑布
三年级奥数巧求周长
三年级奥数巧求周长三年级数学第四讲巧求周长例题与⽅法例1⽤3个周长是16厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形(见图)。
求所拼成的长⽅形的周长【思路点睛】周长是指围成⼀个平⾯图形所有边线长的总和。
原采3个正⽅形拼成⼀个⼤长⽅形以后，有4条边两两重合了。
解法⼀：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的4条边共长多少厘⽶? 4×4＝16(厘⽶)(3) 3个正⽅形的周长共是多少厘⽶? 16×3＝48(厘⽶)(4) 拼成的长⽅形周长是多少厘⽶? 48－16＝32(厘⽶)答：拼成的长⽅形周长是32厘⽶。
解法⼆：(1) 正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 拼成长⽅形的长是多少厘⽶? 4×3＝12(厘⽶)(3) 长⽅形的周长是多少厘⽶? (12＋4)×2＝32(厘⽶)答：(略)【思路点睛】1．⽤4个周长为16厘⽶的⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形(见图)。
求所拼成的⼤正⽅形的周长。
4个⼩正⽅形拼成⼀个⼤正⽅形后，有8条边两两重合。
解法⼀：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶)(2) 两两重合的8条边共长多少厘⽶? 4×8＝32(厘⽶)(3) 4个⼩正⽅形周长⼯共是多少厘⽶ 16×4＝64(厘⽶)(4)拼成的⼤的正⽅形的周长是多少厘⽶？64－32＝32(厘⽶)答；拼成的⼤正⽅形的周长是32厘⽶解法⼆：(1) ⼩正⽅形的边长是多少厘⽶? 16÷4＝4(厘⽶j：(2) ⼤正⽅形韵边长是多少厘⽶? 4×2＝8(厘⽶)(3) ⼤正⽅形的周长是多少厘⽶? 8×4＝32(厘⽶)答：(略)。
例2有—块⼩麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。
【思路点睛】这是个不规则图形想⼀想求它的周长能杏转化为求正⽅形的周长。
将图形的两条边平移，如右图，得到⼀个正⽅形，原来不规则图形的周长就是这个正⽅形的周长。
三年级奥数巧算周长
三年级奥数巧算周长
引言
本文将介绍一些三年级学生可以使用的巧算周长的方法。
通过掌握这些方法，学生可以快速而准确地计算图形的周长，从而提高数学能力和思维逻辑。
直线边长的简单计算
对于直线边长相等的图形（如正方形、长方形），可以使用简单的计算方法来确定周长。
直接将边长乘以边数即可得到周长。
例如，一个正方形的边长为5厘米，由于正方形的四条边长度相等，所以周长为5乘以4，即20厘米。
不规则图形的计算
对于不规则图形，我们可以采用分块的方法来计算周长。
首先将图形划分为多个矩形或正方形的组合，逐个计算每个矩形或正方形的周长，然后将这些周长相加即可得到整个图形的周长。
圆的周长计算
圆的周长计算相对复杂一些。
我们可以利用圆周率（约等于
3.14）和圆的直径（或半径）来计算周长。
周长等于直径（或半径）乘以2再乘以圆周率。
例如，一个圆的直径为10厘米，则周长等
于10乘以2乘以3.14，即约为62.8厘米。
总结
通过掌握直线边长的简单计算方法、不规则图形的分块计算方
法以及圆的周长计算方法，三年级学生可以更轻松地计算图形的周长。
这些方法不仅能提高数学能力，还能锻炼思维逻辑和解决问题
的能力。
请注意：本文所介绍的计算方法仅适用于简单的图形，对于复
杂的图形或涉及到其他数学概念的图形计算，请咨询数学老师或参
考相关教材。
三年级奥数—巧求周长(一)
2米三年级奥数训练——巧求周长（一）姓名：思维训练：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。
我们已经学习了长方形、正方形的周长，关键是如何运用学过的知识，巧妙地解决一些关于周长的实际问题。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 经典例题：例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
练 习 一下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度？怎样测量最方便？画出来。
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？练 习 二下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
例题3两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？练习三把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。
原来一个正方形的周长是多少？例题4 一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？练习四把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？练习五将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？12123060课堂练习1、下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。
（单位：米）2、用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？3、把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？4、把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？5、将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？课外练习1、如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。
小学数学三年级奥数巧求周长
巧求周长（一）
同学们都知道长方形的周长＝（长＋宽）×2，我们把长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b表示，长方形的周长用字母表示。
正方形的周长＝边长×4，用C表示正方形的周长，a表示
边长，正方形的周长用字母表示。
运用上面两个公式可以求出标准的长方形和正方形的周长。
今天我们要进一步学习运用长方形和正方形周长计算公式巧求周长，培养同学们灵活应用知识的能力。
（一）典型例题
例1. 下图是一块近似长方形的麦地，这块麦地的周长是多少？
例2. 下图是一个楼梯的侧剖图面，已知每步台阶宽3分米，高2分米，问这个楼梯侧面周长是多少米？
例3. 王爷爷用篱笆在一面靠墙的地方围一个长方形的菜园，这些篱笆长30米，如果这个长方形菜园长18米，宽应该是多少？
例4. 用两个长和宽分别是9分米、7分米的长方形，拼成一个大的长方形，拼成后的长方形周长最长是（）分米，最短是（）米。
例5. 街心花园有一块草坪（如下图），在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共可以种多少棵月季花？
（二）试一试，独立完成
1. 一个长方形边长6分米，把它平均分成3个小长方形，求每个小长方形的周长和面积各是多少？
2. 下图是一个餐厅室的平面图，准备重新装修。
每一米长的墙壁需用50元壁纸，10元钱的胶。
请你预算一下，装修墙壁约需材料费多少元？
3. 用9个边长2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长是__________厘米。
4. 下图正方形被分割成4个长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？。
小学三年级奥数专题五：巧求周长
小学三年级奥数专题五：巧求周长小学三年级奥数专题五：巧求周长【解题关键】长方形周长 =（长+宽）×2 = 长×2 + 宽×2正方形周长 = 边长×4例1、计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
(2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为(10＋15)×2=50(厘米)。
例2、求下图的周长解：通过平移变成右边的图，周长等于长方形的长加上AB 、CD 线段的长。
即周长为（50+35）×2+10×2=190（厘米）例3、下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。
解析：此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5×9) ×2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5×9) ×2=33厘米,周长可求。
(3+1.5×9) ×2×2 = 33×2 = 66(厘米)例4、试求左下图的周长(单位：厘米)。
练习五1.下图是一块小麦地，已知条件如图中所示，这块地的周长是多少米？2.下图的周长是多少厘米？3.右图“凸”字的周长是多少厘米？4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米？5.下图“E”字周长是厘米.6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米？7.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是多少厘米？8.求下图上“凹”形的周长。
单位：厘米。
9.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米？10.求下图周长。
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长巧求周长（一）专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.（2＋3）×2=10米.练 习 一1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？3米2米3米2米2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：A12123060这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.练习二1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长.2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长.3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？例题 3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？思路导航：根据题意，画出下图.当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米.所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米.练习三1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米.原来一个正方形的周长是多少？2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米.原来正方形的周长是多少？3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？思路导航：从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成.已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米.练习四1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长.所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米.练习五1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？第三十六周巧求周长（二）专题简析：在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要.解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算.例题1 把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？思路导航：把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130－2=128厘米.因为长方形的周长=（长＋宽）×2，所以长与宽的和为128÷2=64厘米.又因为题目中还告诉长与宽的差为18厘米，因此这道题可以转化为和差应用题来解.13-2=128厘米128÷2=64厘米长：（64＋18）÷2=41厘米宽：（64－18）÷2=23厘米练习一1，如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，求长方形的长和宽.5厘米2，小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半.长和宽各是多少米？3，一个周长为20厘米的正方形，从中间剪开成为两个大小相等的长方形.这两个长方形周长共多少厘米？例题2 一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形.这个长方形的宽是多少厘米？思路导航：要求长方形的宽是多少，必须先求出这个长方形的周长是多少，也就是这根铁丝余下的长度.（1）正方形的周长：8×4=32厘米（2）长方形的周长：80－32=48厘米（3）长方形的宽：48÷2－14=10厘米练习二1，一根铁丝长100厘米，围成一个边长为10厘米的正方形，余下的铁丝围成一个宽为10厘米的长方形.这个长方形的长是多少厘米？2，一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形.这个正方形的边长是多少厘米？3，一根铁丝围成一个边长为7厘米的正方形，余下的正好围成一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形.这根铁丝长多少厘米？例题3 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米.长方形的长是多少厘米？思路导航：根据长方形的周长是正方形的2倍，我们就应先求出正方形的周长，然后根据它们之间的关系，求出长方形的周长，再求出长方形的长.（1）正方形的周长：4×4=16厘米（2）长方形的周长：16×2=32厘米（3）长方形的长：32÷2－4=12厘米.练习三1，一个长方形的周长是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米.长方形长多少厘米？2，一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米.长方形的长是多少厘米？3，一张长方形纸，长28厘米，宽15厘米，剪下一个最大的正方形后，余下的长方形纸周长是多少？例题4 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是48厘米，求每个长方形的周长.思路导航：要求每个长方形的周长必须先求出每个长方形的长和宽，长方形的长正好是正方形的边长，宽是把正方形的边长平均分成3份，其中的1份，根据正方形的周长是48厘米，可求出它的边长为48÷4=12厘米，那么长方形的周长是（12＋4）×2=32厘米.练习四1，四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？2，六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？3，明明用学具盒里的三个同样大小的长方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍，求小长方形的周长.例题5 一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形.最后余下的长方形周长是多少？思路导航：根据题中的要求，我们可以画出一张示意图.观察图形，我们发现：第一次剪下的以宽为标准的边长为15厘米的正方形，这时长边还剩下28－15=13厘米；第二次剪下的以长边剩下的13厘米为边长的正方形，这时最后剩下的长方形宽是15－13=2厘米，长为13厘米，即周长是：（13＋2）×2=30厘米.练 习 五1，一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，先剪下一个最大的正方形，余下的长方形的周长是多少？2，一张长方形纸，长为32厘米，宽为15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，又剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是多少？3，下图甲、乙两图形，哪个图形的周长长些？28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下。
三年级奥数第8讲 巧求周长
第8讲巧求周长
我们知道：
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。
用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。
这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。
你知道其中的道理吗？
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
例3求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
例4在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)。
显然，这个图形有多种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。
在所有的这些画法中，
(1)哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
(2)哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
例5下图是一个方形螺线。
已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。
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巧算周长
❖ 我们知道： 长方形周长=（长+宽）×2
❖
正方形周长=边长×4
❖ 例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走 (图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从 A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向 上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。 你知道其中的道理吗？
❖ 例8、两个大小相同的正方形拼成一个长方形 后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
❖ 例9、一个正方形被分成了两个完全相同的长 方形。每个小长方形的周长是30厘米。求： 原来正方形的周长是多少厘米？
❖ 方法总结：利用长方形、正方形的周长公式， 我们可以求出一些基本图形的周长。如果遇 到两个图形拼出的新图形再求周长，我们首 先要画好示意图，找准所求图形所需的条件， 再根据公式求出周长。要求一些不规则的复 杂图形的周长，我们可以通过平移的方法， 把它们变成基本图形再计算。
❖ 例5、下图是一个零件的图形，请求出这个图 形的周长。
❖ 例6、有两个同样的长方形，长8厘米，宽4厘 米。（1）把它们拼成一个正方形，这个正方 形的周长是多少厘米？（2）把它们拼成一个 长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
❖ 例7、一个正方形的周长是20厘米，被分成了 两个完全相同的长方形。求：每个小长方形 的周长是多少厘米？
❖ 例10在一张纸上画出由四个边长为3厘米的正方形拼凑或组 合成的图形(重叠的线段只算画一次)。显然，这个图形有多 种多样的画法，下列各图是其中的一部分画法。在所有的这 些画法中，
❖ (1)哪种出的线段总长最短？有多长？
❖ 练习：求下列图形周长。
❖ (1)A→C→D→E→B(2)A→C→O→E→B； ❖ (3)A→C→O→F→B(4)A→H→G→F→B； ❖ (5)A→H→O→E→B(6)A→H→O→F→B。
❖ 例2 计算下列图形的周长(单位：厘米)。
❖ 例3 求下面两个图形的周长(单位：厘米)。
❖ 例4下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线 之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。