2019年七年级上册数学期末考试试题
吉林省白城市大安市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C．D．2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6 B．3x﹣2 C．x2＝1 D．3x+5＝84．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥5．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元二．填空题（共8小题）7．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．9．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．10．若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要元．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是．12．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为．13．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是．14．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了道题．三．解答题（共12小题）15．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．16．解方程：．17．当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB 的度数．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．21．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？22．如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．23．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是．（2）把正确的解题过程写出来．24．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．25．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．±2 C．D．【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的绝对值，可得﹣2的绝对值．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6 B．3x﹣2 C．x2＝1 D．3x+5＝8【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．4．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．5．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cmC．10cm或者2cm D．无法确定【分析】讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC；当点C在线段AB的上时，AC＝AB﹣BC，再把AB＝6cm，BC＝4cm代入计算可求得AC的长，即得到A、C间的距离．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC＝6+4＝10（cm），即A、C间的距离为10cm；当点C在线段AB的上时，如图，AC＝AB﹣BC＝6﹣4＝2（cm），即A、C间的距离为2cm．故A、C间的距离是10cm或者2cm．故选：C．6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，y＝80．60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．二．填空题（共8小题）7．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝﹣3 ．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．8．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．9．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝ 2 ．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，则m+n＝3﹣1＝2．故答案为：2．10．若一个足球m元，一个篮球n元，则买4个足球和8个篮球共需要（4m+8n）元．【分析】根据总价＝单价×数量，可知买4个足球需4m元，8个篮球需8n元，故共需（4m+8n）元．【解答】解：∵一个足球m元，一个篮球n元，∴买4个足球和8个篮球共需要（4m+8n）元．故答案为：（4m+8n）．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是c．【分析】直接利用绝对值的意义进而得出答案．【解答】解：如图所示：实数a，b，c，d在数轴上的对应点，只有c距离原点的距离最近，故这四个数中，绝对值最小的是c．故答案为：c．12．如图，∠AOB＝90°，若射线OA的方向为北偏东55°，则射线OB的方向为南偏东35°．【分析】利用已知得出∠1的度数，进而得出OB的方向角．【解答】解：如图，所示：∵OA是北偏东55°方向的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝90°﹣55°＝35°，∴OB的方向角是南偏东35°．故答案是：南偏东35°．13．如图是一个数值转换机，如果输出的结果为﹣9，那么输入的数x是﹣21 ．【分析】根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（x+3）÷2＝﹣9，即x+3＝﹣18，解得：x＝﹣21，故答案为：﹣21．14．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了22 道题．【分析】设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，根据“做了全部试题共得85分，”列出方程并解答．【解答】解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．三．解答题（共12小题）15．计算：（﹣2）3×4﹣（﹣5）÷．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×4﹣（﹣5）×2＝﹣32+10＝﹣22．16．解方程：．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．17．当a＝3，b＝﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【分析】（1）把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝2×4＝8；（2）当a＝3，b＝﹣1时，原式＝（a+b）2＝22＝4．18．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB 的度数．【分析】根据图示找出所求各角之间的关系，∠EOD＝∠EOB+∠AOD，利用角平分线的性质，求出这个角的度数，即可求结果．【解答】解：根据题意：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，且∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×25°＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×40°＝80°所以：∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝130°．19．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x+2＝﹣4的解互为相反数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值．【解答】解：方程3x+2＝﹣4，解得：x＝﹣2，把x＝2代入第一个方程得：2＝3m﹣1，解得：m＝1．21．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？【分析】（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程组求解；（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，根据“余下的钱最少”列方程求解．【解答】解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124 解得：x＝28 所以 28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数2．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．22．如图所示，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上．【分析】（1）用直尺画线段AB即可；（2）作射线DC、DB即可画出∠CDB；（3）画直线AD、BC，两条直线相交于点P．【解答】解：（1）如图所示：线段AB即为所求作的图形；（2）如图所示：∠CDB即为所求作的角；（3）直线AD和BC的交点即为所求作的点P．23．阅读下面的解题过程：计算（﹣15）÷（）×6解：原式＝（﹣15）×6（第一步）＝（﹣15）÷（﹣1）（第二步）＝﹣15（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）把正确的解题过程写出来．【分析】（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是得数错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是得数错误．（2）（﹣15）÷（）×6＝（﹣15）×6＝（﹣15）×（﹣6）×6＝90×6＝540．故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误．24．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．【分析】先根据设CD＝x，根据CD＝AC＝BC，得出AC＝3x，BC＝2x，CE＝1.5x，再根据DE＝10cm，列出方程求解即可得到x的值，最后计算AC，BC的长．【解答】解：设CD＝x，则AC＝3x，BC＝2x，∵线段AC的中点为E，∴CE＝1.5x，∵DE＝10cm，∴CE+CD＝10cm，即1.5x+x＝10，解得x＝4，∴AC＝3x＝12cm，BC＝2x＝8cm．25．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？【分析】（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；（2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程；（3）求出所有路程的绝对值的和，然后再乘以0.2，再乘以7.5即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了车站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 4 ，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是 5 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为|x+1| ；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【分析】（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，依此即可求解；（3）根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解【解答】解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4；|3﹣（﹣2）|＝5；故答案为：4；5；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|或|（﹣1）﹣x|＝|x+1|，故答案为：|x+1|；（3）有最小值，当x＜﹣3时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣3＝﹣2x﹣1，当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|＝2﹣x+x+3＝5，当x＞2时，|x﹣2|+|x+3|＝x﹣2+x+3＝2x+1，在数轴上|x﹣2|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到2的距离之和，所以当﹣3≤x≤2时，它的最小值为5．。
精品解析：浙江省杭州市萧山区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
1 萧山区2019学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试题卷
一、选择题
1.美丽的萧山是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区内耕地面积约为760000亩.则760000用科学计数法可表示为（ ）
A. 47610⨯
B. 57610⨯
C. 57.610⨯
D. 67.610⨯
【答案】C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1⩽|a|<10，n 为整数，据此判断即可．
【详解】解：760000=7.6×105
故选C ．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1⩽|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【答案】A
【解析】
【分析】 根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段。
精编2019年七年级上册数学期末总复习测试版题(含参考答案)
2019年七年级上册数学期末总复习期末总复习模拟测试题一、选择题1．小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算．在计算中输入了不同的x 值， 但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x 值不可能是（ ）A ． 0，2B ． －1，－2C ． 0，1D ．6，－32．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小 （ ）A ．-38B ．-4C ．38D ．43．若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ）A ．3 个加数全为 0B ．最少有 2 个加数是负数C ．至少有 1 个加数是负数D ．最少有 2 个加数是正数4．两数相加，其和小于其中一个加数而大于另一个加数，那么（ ）A ．这两个加数都是正数B ．这两个加数都是负数C ．这两个加数是一正一负D ．这两个加数的符号不能确定5．用科学记数法表示430000是（ ）A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×1066．数学课上老师给出下面的数据，精确的是（ ）A ．2002年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元B ．地球上煤储量为5万亿吨以上C ．人的大脑有l ×1010个细胞D ．七年级某班有51个人7．下列运算结果为负值的是（ ）A ．（-7）×（-4）B ．（-6）+（-5）C ． 82-⨯-D ．O ×（-2）×88．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0ab >D ．0a b>9．若k 为自然数，25k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．无数个 10．在-5，110-，-3. 5，-0.01，-2，-12各数中，最大的数是（ ） A ．-12 B ．110- C ．-0.01 D ．-511．梯形的面积为 S ，上底为 a ，下底为 b ，那么高h 等于（ ）A ．1()2S a b + B ．2S a b + C ．2S()a b + D ．2()a b S+ 12． 一架飞机在无风的情况下每小时飞行 1200千米，若逆风飞完长为x 千米的航线用 3小时，而顺风飞完这条航线只需 2小时. 根据题意列方程，得1200120032x x -=-.这个方程所表示的意义是（ ）A ．飞机往返一次的总时间不变B ．顺风与逆风飞行，飞机自身的速度不变C ．飞机往返一次的总路程不变D ．顺风与逆风的风速相等13．如图是某校九年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动的统计图，则下列说法中，正确 的是（ ）A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B ．从图中可以直接看出全班的总人数C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的比例14．下列说法中，正确的是（ ）A ．a -是负数B ．a 一定是非负数C ．不论a 是什么数，都有11a a ⋅=D ．7a 一定是分数 15．轮船在静水中速度为20 km ／h ．水流速度为每小时4 km ／h ，从甲码头顺流航行到乙码 头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x （km ），则列出方程正确的是（ ）A ．（20+4）x+（20-4） x =5B ．20 x+4 x =5C ．5204x x +=D ．5204204x x +=+- 16．方程2x+1=0的解是（ ）A ． 12B ． 12-C ． 2D ．－2 17．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）A ．38.0℃B ．39.1℃C ．37.6℃D ．38.6℃18．下列叙述正确的是 （ ）①线段AB 可表示为线段BA ；②射线AB 可表示为射线BA ；③直线AB 可表示为直线BA ．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③19．一个角的补角是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上三种都有可能20．如图 ，A 、B 、C 、D 四点在同一条直线上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，MN=a ，BC =b ，则线段AD 的长等于（ ）A ．a b +B ．2a b +C ．2b a -D ．2a b -21．用四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字有 （ ）A ．6个B ．4个C ．3个D ．2个22 ）A ． 9B ． 9±C ．3D ．3±23．下列合并同类项正确的是（ ）A ．22523x x -=B ．6713x y xy +=C ．2222a b a b a b -+=D ．523x x -= 24．2007年12月某日，我国部分城市的平均气温情况如下表，记温度零上为正（单位：℃），则当天平均气温最低的城市是（ ）A ．广州B ．哈尔滨C ．北京D ．上海 二、填空题25．商场一款服装进价为a 元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是 元．26．已知A 、B 是数轴上的两点,它们分别表示有理数-2和x,若线段AB 的长是3，则x 的值是____ ____.27．如图，在2×2的方格中，连结AB 、AC 、AD ，则∠2= ；∠1+∠2+∠3= ．28．看图填空．(A 、0、B 在一条直线上)(1)∠AOD= + =∠AOE- ；(2)∠BOE+∠EOC= ；(3)∠EOA-∠AOD= ；(4)∠AOC+ = 180°；(5)若0C 平分∠AOD ，0E 平分∠BOD ，则∠AOD=2 =2 ．∠BOE= =12 ．29． 甲水池有水 42吨，乙水池有水18 吨，若甲水池的水每小时流入乙水池 2吨，则 小时后，甲水池的水与乙水池的水一样多.30．爸爸和儿子的年龄分别是40岁和l3岁，请问几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?设x 年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，可列出方程： ，解答x = 年．31．某人以4 km ／h 的速度由甲地到乙地，然后又以6 km ／h 的速度从乙地返回甲地，那么 他往返一次的平均速度是 ．32．单项式313ab -的系数为 ，次数为 ．33．在多项式2343253x x y x π-+-中，最高次项的系数是 ，最低次项是 ．34．比较大小： (1)13- 0； (2) 0.05 -1； (3)23- -0.6. 35．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．36．用四舍五入法取l00955的近似数，保留2个有效数字是 ，保留4个有效数字是 ．37．33亿精确到 位，有 个有效数字，它们是 ；26．5万精确到 位，有 个有效数字，它们是 ．38． 有理数中，是整数而不是负数的是 ，是负有理数而不是分数的是 ．三、解答题39．先化简，再求值：()()2225235a a a a ---+，其中a ＝－１．40．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角．41．学期结束前，学校为了解学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，向全校600名学生作问卷调查，其结果如下：(1)作出反映此调查结果的条形统计图；(2)计算每一种反馈意见所占总人数的比例，并作出扇形统计图；(3)你认为本调查结果对校领导选择午餐的供应商有影响吗?为什么?42．某超市出售的一种饼干的单价是7.89元/袋，一种蛋卷的单价是8.99元 /罐，小明购买蛋卷的罐数比购买饼干的袋数的一半少1.(1)设购买饼干的袋数为n ，请用代数式表示购买饼干和蛋卷的总价；(2)若6n =，总价为多少？43．暑假两名教师带 8 名学生外出旅游，旅游费教师每人a 元、学生每人 b 元，因是团 体，给予优惠，教师打八折，学生按六五折优惠，共需旅游费多少无？并计算当 a=30，b=20 时，旅游费的总金额.44．如果一个正数的平方根为27a -和4a +，求这个正数.45．下列哪些数有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.-81 2500 0 -0. 49 1. 4446．计算下列各题：(1）331(1)222-⨯+；(2）22332(2)2(2)----+-；.(3）4231(5)()0.815-÷-⨯-+- .47．2008年四川省遭受地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.如图（1）是某市一所中学根据“献出爱心，抗震救灾”自愿捐款活动期间学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例统计图(该校共有学生 1450人).(1)该校九年级学生共捐款多少元？(2)该校学生 均每人捐款多少元？48．七(1)班一次数学测验平均成绩是 85 分，老师以平均成绩为基准，记为 0，超过 85 分的记为正，那么92 分、78 分各记作什么？若老师把某 3 名同学的成绩简记为：-5，0，+8，则这3 名同学的实际成绩分别为多少分？49．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不论推销多少都有 500 元的底薪，每推销一件产品加付推销费 2 元.方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费 5元.若小王一个月推销产品 200 件，则小王会选择哪一种工资方案？50．你能根据图中标出的数值，写出数轴上点A和点B之间，点C和点D之间，点B和点C 之间的所有整数吗？。
四川省自贡市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020 学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3 分）如果水位升高 2m 时水位变化记作+2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ）A ．﹣2mB ．﹣1mC ．1mD ．2m2．（3 分）下列各式错误的是（ A ．|﹣ |＝ ）B ．﹣ 的相反数是 D ．﹣ ＜﹣C ．﹣ 的倒数是﹣3．（3 分）用四舍五入法按要求对 0.05037 分别取近似值，其中错误的是（ A ．0.1（精确到 0.1） ）B ．0.05 （精确到千分位）C ．0.05 （精确到百分位）D ．0.0504 （精确到 0.0001） 4．（3 分）下列计算正确的是（ A ．x ﹣（y ﹣z ）＝x ﹣y 一 z B ．﹣（x ﹣y+z ）＝﹣x ﹣y ﹣z C ．x+3y ﹣3z ＝x ﹣3（z+y ））D ．﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）＝﹣a+c+d+b5．（3 分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约 75000 万个，75000 万用科学记数法表示为 （）A ．7.5×104B ．7.5×105C ．7.5×108D ．7.5×1096．（3 分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C ＝165°，则∠AO D 的大小为（）A ．15° 7．（3 分）有理数 a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①a ＞0＞b ；②|b |＞|a |；③ab ＜0；④a ﹣b ＞a+b ，其中正确的个数是（B ．20°C ．25D ．30°）A．1B．2C．3D．48．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是D．九折．．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是．12．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝．13．（3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．14．（3分）已知一组单项式：﹣2x，4x3，﹣8x5，16x7，…则按此规律排列的第2020个单项式是．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？17．（5分）解方程：﹣1＝18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（3abc﹣a2b）+4abc]21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有条，请写出图中的一个钝角．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝（用含a的式子表示）．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．2019-2020学年四川省自贡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m）【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．2．（3分）下列各式错误的是（A．|﹣|＝）B．﹣的相反数是D．﹣＜﹣C．﹣的倒数是﹣【分析】直接利用绝对值以及相反数和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、|﹣|＝，不合题意；B、﹣的相反数是，不合题意；C、﹣的倒数是﹣，不合题意；D、﹣＞﹣，原式错误，符合题意．故选：D．3．（3分）用四舍五入法按要求对0.05037分别取近似值，其中错误的是（A．0.1（精确到0.1））B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位）D．0.0504（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：0.05037≈0.1（精确到0.1）；0.05037≈0.050（精确到千分位）；0.05037≈0.05（精确到百分位）；0.05037≈0.0504（精确到0.0001）．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y一zB．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+3y﹣3z＝x﹣3（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b【分析】根据去括号法则：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里面的各项不变号，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面的各项都变号进行分析即可．【解答】解：A、x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故原题计算错误；B、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故原题计算错误；C、x+3y﹣3z＝x﹣3（z﹣y），故原题计算错误；D、﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b，故原题计算正确；故选：D．5．（3分）一双没有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为（）A．7.5×104B．7.5×105C．7.5×108D．7.5×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：75000万＝750000000＝7.5×10吨．8故选：C．6．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠B O C＝165°，则∠AO D的大小为（）ArrayA．15°B．20°C．25D．30°【分析】依据∠CO B＝∠C O D+∠AO B﹣∠A O D求解即可．【解答】解：∵∠C O B＝∠C O D+∠A OB﹣∠A O D，∴90°+90°﹣∠A O D＝165°，∴∠A O D＝15°．故选：A．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab ＜0；④a﹣b＞a+b，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先由数轴得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再逐个序号判断即可．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|①由a＜0＜b可知，a＞0＞b不正确；②由|a|＞|b|可知|b|＞|a|不正确；③由a，b异号，可知ab＜0正确；④由b＞0，可知a﹣b＞a+b错误；综上，只有③正确．故选：A．8．（3分）某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（A．六折B．七折C．八折）D．九折【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到120•﹣80≥80×5%，然后解不等式求出x的范围，从而得到x的最小值即可．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（3分）计算：|﹣2|﹣1＝1．【分析】根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|﹣1＝2﹣1＝1故答案为：1．10．（3分）如图，∠A O C＝140°，则射线OA的方向是北偏东40°．【分析】根据方向角的概念，看图正确表示出方向角，即可求解．【解答】解：已知∠A O C＝140°，∴∠A OB＝180°﹣∠A O C＝40°，由方位角的概念可知，射线OA的方向是北偏东40°．故答案为：北偏东40°．11．（3分）如果x＝3是方程x+a＝2的解，则a的值是﹣1．【分析】把x＝3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3+a＝2，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣112．（3分）如图，长方形纸片ABC D，点E，F分别在边AB，C D上，连接EF，将∠BEF 对折B落在直线EF上的点B′处，得折痕E M；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′得折痕EN，若∠BE M＝62°15′，则∠AE N＝27°45′．【分析】根据折叠的性质即可求解． 【解答】解：根据折叠可知： E M 平分∠BEB ′，∴∠B ′E M ＝∠BE M ＝62°15′，∴∠AEA ′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′， E N 平分∠AEA ′， ∴∠AEN ＝∠A ′E N ＝ 故答案为：27°45′．AEA ′＝55°15′＝27°45′，13．（3 分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为﹣1 时，则输出的数值为 ﹣ 2 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用﹣1 乘 4，求出积是多少；然后用所得的 积减去﹣2，求出输出的数值是多少即可． 【解答】解：（﹣1）×4﹣（﹣2） ＝（﹣4）﹣（﹣2） ＝﹣2∴输出的数值为﹣2． 故答案为：﹣2．14．（3 分）已知一组单项式：﹣2x ，4x 3，﹣8x 5，16x 7，…则按此规律排列的第 2020 个单 项式是 2 ．2020 4039 x【分析】根据题目中的这列单项式，可以写出第n 个单项式的，从而可以得到第2020 个 单项式．【解答】解：∵一组单项式：﹣2x ，4x ，﹣8x ，16x ，… 3 5 7 ∴第 n 的单项式是：（﹣1） •2 x ，n n 2n ﹣1 ∴按此规律排列的第 2020 个单项式是：（﹣1）2020•2 ＝2 x 2020 4039， 2020 2×2020﹣1 x 故答案为：2 x．2020 4039三、解答题（本题有 5 个小题，每小题 5 分，共计 25 分）15．（5 分）计算：（﹣1）3﹣2×[6﹣（﹣3）2]【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×（6﹣9）＝﹣1+6＝5．16．（5分）如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？【分析】设C处日期为x日，则A处为（x﹣16）日，B处为（x﹣6）日，c处为（x+6）日，根据三个日期和为68，列方程求解．【解答】解：设C处上的数字为x，得：x+6+x+x﹣6+x﹣12＝68．4x＝80，x＝20．答：C处上的数字为20．17．（5分）解方程：﹣1＝【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3x+8﹣4＝6x+2，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．18．（5分）一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，求这个锐角的度数．【分析】设这个锐角为x度，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个锐角为x度，得：180﹣x＝4（90﹣x）﹣30，解得x＝50．答：这个锐角的度数为50°．19．（5分）已知线段AB，在直线AB上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，求线段AC：DB的值．【分析】①如图，当点C在线段AB上时：②如图，当点C在线段AB延长线上时：③当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：①如图，当点C在线段AB上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC+BC＝3x，∵A D＝2AB∴A D＝6x∴B D＝A D+AB＝9x∴AC：D B＝2x：9x＝2：9；②如图，当点C在线段AB延长线上时：设BC＝x，∵AC＝2BC，∴AC＝2x，∴AB＝AC﹣BC＝x，∵A D＝2AB∴A D＝2x∴B D＝A D+AB＝3x∴AC：D B＝2x：3x＝2：3；③当点C在线段AB的反向延长线上时，不满足AC＝2BC，所以这种情况不存在．综上所述AC：D B的值为或．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．（6分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝1，b＝﹣3，c＝2；222（2）先化简，再求值：5a b﹣[3a b﹣2（3abc﹣a b）+4abc]【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与3、c与﹣2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣3，c＝2．（2）原式＝5a2b﹣3a2b+6abc﹣2a2b﹣4abc＝2abc，∴原式＝2×1×（﹣3）×2＝﹣12．故答案为：1，﹣3，2．21．（6分）已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线A D、射线BC相交于点O，画线段A C；（2）图中以字母A、B、C、D、O为端点的线段共有7条，请写出图中的一个钝角∠AC O．【分析】（1）根据直线没有端点，射线有一个端点，线段两个端点画图即可；（2）分别找出以字母A、B、C、D、O为端点的线段；再找出大于90°的一个角即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）以A为端点的线段：AC，A D，A O；以B为端点的线段：BC，B O；以D为端点的线段：D O；以O为端点的线段：C O共7条，钝角∠AC O，故答案为：7；∠A C O．22．（6分）如图，O为直线AB上一点，∠C O E＝90°，OF平分∠AO E．（1）若∠B OE＝80°，求∠C O F的度数．（2）若∠C O F＝a（0°＜a＜90°），则∠B OE＝2α（用含a的式子表示）．【分析】（1）根据∠B OE＝80°，∠C O E＝90°，OF平分∠A O E即可求∠C O F的度数；（2）根据OF平分∠A OE，可得∠A OE＝2∠E O F，即可求得∠B O E＝180°﹣∠A O E＝180°﹣2∠E OF＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．【解答】解：（1）∵∠B OE＝80°，∠A OB＝180°∴∠A OE＝∠A O B﹣∠B OE＝100°∵OF平分∠A O E，∴∠E OF＝∠AO E＝50°∵∠C O E＝90°，∴∠C O F＝∠C O E﹣∠E O F＝90°﹣50°＝40°．（2）∵∠C O E＝90°，O F平分∠A O E，∴∠A OE＝2∠E O F，∠B OE＝180°﹣∠A OE＝180°﹣2∠E O F＝180°2（90°﹣∠C O F）＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．＝180°﹣180°+2α＝2α．故答案为2α．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．24．（8分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，A O＝P O＝10厘米，∠P OB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；（2）分点P在点Q左右两边两种可能来解答；（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇，得：2t+4t＝60，解得t＝10．答：经过10秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距12cm，遇前相距12cm，有2x+4x+12＝60，解得：x＝8遇后相距12cm，有2x+4x﹣12＝60，解得：x＝12．答：经过8秒钟或12秒钟后，P、Q相距12cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为：40÷10＝4s或（40+180）÷10＝22s．设点Q的速度为ycm/s，则有：4y＝60﹣20，或22y＝60．解得y＝10或y＝．答：点Q运动的速度为10cm/s或cm/s．。
2019-2020年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试题有答案
四川省成都市武侯区七年级（上）期末数学试卷卷（共 100 分）A 一、选择题；（每小题 3 分，共 30 分）1． 7的绝对值是（ ）11 7 D ． A ．7 B ．﹣7C ．C ． 72．计算 3的结果是（ 2 ）86A ．8B ．6D ． 3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 28000 公里，将 28000 用科学记数法表示应 为（）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）①正方体 A ．①② B ．②③ ②球体 ③圆锥④圆柱C ．③④D ．①③ab5．数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a是（ C ．负数 ）0 A ．正数B ．零）D ．都有可能6．下列计算正确的是（A ．3x 2x 5xB ． 2a a 1C ． ab a b 0x y xy 0D ．2 3 2 2 2 2 7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查）D ．对某班学生进行“父亲节”是 6 月的第 3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2 的度数为（）A ．60°B ．50°C ．40° 6是关于的一元一次方程，则的值为（D ．30°9．若(k 5)x）|k |412A．5B．﹣5C．5或﹣5D．4或﹣410．如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（）①②③④A．30 B．33C．35D．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小：（1）5﹣10；1 21（2）（请选填“＞、＜或=”）312．若2+y=5，则代数式6+3y﹣8的值为．13．若=5是关于的一元一次方程a﹣3=+7的解，则a=．114．若ab 与2a b是同类项，则m．2m1n3nm5三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）﹣3×[﹣2×5+（﹣3）﹣9；2222x 32x 11。
人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析
人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1084．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）27．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝60009．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．﹣8的立方根是，9的算术平方根是．13．近似数13.7万精确到位．14．用度表示30°9′36″为．15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有（填序号）．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是．三、解答题（本大题共有8小题，共50分）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（3）＝1﹣．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为；则乙厂家运往A地的自行车的量数为；则乙厂家运往B地的自行车的量数为；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝，y＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．4．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：因为两点之间线段最短．故选：D．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、|﹣2|＝2，故B错误；C、（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣2）2＝4，故D错误；故选：C．7．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝6000【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，40x+60（x﹣20）＝6000，故选：A．9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c﹣2b＞0，则原式＝a+c﹣a+2b﹣c+2b＝4b．故选：B．10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18【分析】根据题意可以得到本次考试的实际满分是多少，从而可以计算出某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了多少分，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这次考试总分为：82+（100﹣82）×2＝118（分），如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，则这个同学的实际考试被扣了：118﹣[82+（93﹣82）×2]＝118﹣（82+11×2）＝118﹣（82+22）＝118﹣104＝14（分），故选：B．二．填空题（共10小题）11．单项式的系数是，次数是 4 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是4；故答案为：；4．12．﹣8的立方根是﹣2 ，9的算术平方根是 3 ．【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，9的算术平方根是3，故答案为：﹣2、3．13．近似数13.7万精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．14．用度表示30°9′36″为30.16°．【分析】根据度分秒的进率为60，再进行换算即可．【解答】解：30°9′36″＝30.16°，故答案为：30.16°15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是0 ．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，所以m﹣n＝2﹣2＝0，故答案为：0．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为 2 ．【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（1﹣3x）＝29，10x﹣6﹣3+9x＝29，10x+9x＝29+6+3，19x＝38，x＝2，故答案为：2．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为0 ．【分析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得a+b和mn的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴2018a+2017b+mnb＝2017（a+b）+a+b＝2017×0+0＝0，故答案为：0．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有⑥（填序号）．【分析】根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为：⑥．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的9 位数．【分析】根据题意得28＝256，29＝512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28＝256，29＝512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1＝9位数，故答案为：9．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 1 ．【分析】从题目中可见这是一组奇数的排列，求一共有1011个数的代数和的绝对值，根据奇数做差可求出最小值．【解答】解：根据题意，要求出其代数和的绝对值最小值，相邻两位做差，差值都为2，则其中1010个数做差的绝对值最小值为：（1010÷2）×2＝1010如果剩余的一个数取﹣1009或﹣1011，整个代数和最小，即|1010﹣1009|＝1或|1010﹣1011|＝1所以其代数和的绝对值最小值是：1故答案为：1三．解答题（共8小题）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+36×＝﹣1+6＝5；（2）原式＝2+﹣3＝．22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（2）＝1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4+3x﹣6＝x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣2＝6﹣3x+1，移项合并得：11x＝9，解得：x＝．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m＝﹣4m2+2m，当m＝﹣时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．【分析】（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）根据垂线段最短作出垂线段即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：理由是垂线段最短．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，求出MC、CN的长度，MN＝MC+CN；（2）根据（1）的方法求出MN＝AB；（3）作出图形，MC＝AC，CN＝BC，所以MN＝AC﹣CB．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝×4+×6＝5cm，所以MN的长为5cm．（2）同（1），MN＝AC+CB＝（AC+CB）＝（a+b）．（3）图如右，MN＝（a﹣b）．理由：由图知MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝a﹣b＝（a﹣b）．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是（0，0）；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”（4，）；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．【分析】（1）根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（2）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；（3）根据根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（4）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵0+0＝0×0，∴数对（0，0）是“有趣数对”；∵5+＝，5×＝，∴（5，）不是“有趣数对”，故答案为：（0，0）；（2）∵（a，）是“有趣数对”，∴a＝a+，解得：a＝﹣3；（3）符合条件的“有趣数对”如（4，）；故答案为：（4，）；（4）∵（a2+a，4）是“有趣数对”∴a2+a+4＝4（a2+a），解得：a2+a＝，∴﹣2a2﹣2a＝﹣2（a2+a）＝﹣2×＝﹣，∴3﹣2a2﹣2a＝3﹣＝．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为30+x；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？【分析】（1）根据表格中的数据填空；（2）根据总运费是470元列出方程并解答．【解答】解：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为 20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为 30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为 30+x；故答案是：20﹣x；30﹣x；30+x．（2）根据题意，得5x+6（20﹣x）+10（30﹣x）+4（30+x）＝470解得x＝10则20﹣x＝10（辆）30﹣x＝20（辆）30+x＝40（辆）答：甲厂家运往B地的自行车的量数为10辆，则甲厂向B运算自行车的数量是10辆；乙厂家运往A地的自行车的量数为20辆；乙厂家运往B地的自行车的量数为40辆．28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为9x；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是21 ；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝ 1 ，y＝19 ．【分析】观察数字之间的关系，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等；（1）（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）（2）﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6将数从小到大排序，最中间的数填入中心位置，大小匹配填﹣2的两侧；（3）三个数之和18+x，2边填16，以此为突破口；（4）设第一行最后一个数是m，则每一个横或斜方向的线段的和是28+m，以此展开推理；【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：用x的代数式表示幻方中9个数的和S＝（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）＝9x；故答案为9x；（2）三阶幻方如图所示：（3）故答案为21；（4）如图所示：x＝1，y＝19；故答案气为1，19；。
七年级上册数学期末检测试卷(附答案和解释)
七年级上册数学期末检测试卷（附答案和解释）2019年七年级上册数学期末检测试卷（附答案和解释）距离期末考试越来越近了，期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。
各科都已经进入复习阶段，现在大家都在忙碌的复习阶段。
我们一起来看看这篇七年级上册数学期末检测试卷吧!一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为()A. ﹣60mB. |﹣60|mC. ﹣(﹣60)mD. m2. ﹣6的绝对值等于()A. 6B.C. ﹣D. ﹣63. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题.将8 500亿元用科学记数法表示为A. 0.85104亿元B. 8.5103亿元C. 8.5104亿元D. 85102亿元4. 当x=﹣2时，代数式x+1的值是()A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 35. 在解方程时，去分母正确的是()A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=36. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.乙回答说：最18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，则a=.19. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度.20. 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD=度.三、计算题(每小题6分，共24分)21. (﹣18)2(1﹣)22. ﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2.23. 先化简，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.24. 解方程：四、解答题25. 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3? 26. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.27. 海滨中学暑假将××部分学生到北京旅游，甲旅行社说：如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠.乙旅行社说：包括领队在内，全部按全票价的6折优惠.两家旅行社的全票价均为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况.(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多?参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为()A. ﹣60mB. |﹣60|mC. ﹣(﹣60)mD. m考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：正和负相对，所以，如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为﹣60m.2. ﹣6的绝对值等于()A. 6B.C. ﹣D. ﹣6考点：绝对值.专题：计算题.分析：根据绝对值的性质解答即可.解答：解：根据绝对值的性质，3. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题.将8 500亿元用科学记数法表示为A. 0.85104亿元B. 8.5103亿元C. 8.5104亿元D. 85102亿元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元.4. 当x=﹣2时，代数式x+1的值是()A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3考点：代数式求值.分析：把x=﹣2直接代入x+1计算.5. 在解方程时，去分母正确的是()A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误.解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.6. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.乙回答说：最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是()A. x+1=2(x﹣2)B. x+3=2(x﹣1)C. x+1=2(x﹣3)D.考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可.解答：解：∵甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍.甲有x只羊，乙有+1只，∵乙回答说：最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了，7. 下列图形中，不是正方体的展开图的是()A. B. C. D.考点：几何体的展开图.专题：压轴题.分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题.解答：解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D.8. 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：两点间的距离.分析：根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论. 解答：解：如图所示：①∵AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确;②∵BP=A B，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;③∵AB=2AP，AB=AP+BP，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;9. 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是()A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2考点：整式的加减.分析：被减式=差+减式.解答：解：多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2)10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是()A. 35B. 55C. 70D. 110考点：角平分线的定义;余角和补角.分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解.解答：解：OE平分COB，若EOB=55，二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)11. 比较大小：﹣6﹣8(填、=或)考点：有理数大小比较.专题：计算题.分析：先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小.解答：解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，12. 计算：|﹣3|﹣2= 1 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算.13. 化简：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= 3x﹣10 .考点：整式的加减.分析：首先根据去括号法则去括号(注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号)，再合并同类项(注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变).解答：解：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)，14. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是 60 度. 考点：余角和补角.专题：计算题.分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.解答：解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180﹣150=30，15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为﹣3 .考点：代数式求值.分析：根据相反数的概念和倒数概念，可得x、y;a、b的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值. 解答：解：∵x，y互为相反数，a、b互为倒数，16. 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 6.49 . 考点：近似数和有效数字.分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位.解答：解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49.17. 若2x与2(1+x)互为相反数，则x的值为﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根据题意得：2x+2(1+x)=0，去括号得：2x+2+2x=0，移项合并得：4x=﹣2，18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，则a= 7 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程即可求出a 的值.解答：解：根据题意将x=﹣2代入方程得：3(﹣2+a)=15，19. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB= 180 度.考点：角的计算.专题：计算题.分析：本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用设而不求的解题技巧进行求解.解答：解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90﹣a，20. 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD= 70 度.考点：角的计算;角平分线的定义.分析：由图形可知DOE=DOC+EOC，然后根据角平分线的性质，可推出DOC=BOC，EOC=AOC，由此可推出DOE=AOB，最后根据AOB的度数，即可求出结论.解答：解：∵OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，DOC=BOC，EOC=AOC，DOE=DOC+EOC=AOB，三、计算题(每小题6分，共24分)21. (﹣18)2(1﹣)考点：有理数的除法;有理数的乘法.分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案.22. ﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2.考点：有理数的乘方.分析：根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.解答：解：﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2=﹣8+9﹣9423. 先化简，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=6x﹣8y﹣5x+10y+1024. 解方程：考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解.解答：解：去分母得：2(x+3)=12﹣3(3﹣2x)去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6四、解答题25. 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?考点：一元一次方程的应用.专题：工程问题.分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率工作时间.若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土(x﹣40)m3.第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24(x﹣40)m3.解答：解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土(x﹣40)m3，依题意得：16x+24(x﹣40)=8640，解得：x=240，(x﹣40)=200m3.答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3.26. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案.解答：解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，27. 海滨中学暑假将××部分学生到北京旅游，甲旅行社说：如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠.乙旅行社说：包括领队在内，全部按全票价的6折优惠.两家旅行社的全票价均为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况.(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可;(2)令m=n，求出x的值.解答：解：(1)由题意得，甲旅行社收费为：m=240+120x，乙旅行社收费为：n=2400.6(x+1)=144x+144;(2)令m=n可得，240+120x=144x+144，解得：x=4，这篇七年级上册数学期末检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。
本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。
6 B。
-6 C。
1/6 D。
-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。
两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。
185亿用科学记数法表示为（）A。
1.85×109 B。
1.85×1010 C。
1.85×1011 D。
1.85×10123.下列运算正确的是（）A。
(-3) - (-2) = -1 B。
4 ÷ (-2) = -2 C。
-6 = -6 D。
(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。
3x+1=2x-1 B。
3x-2=2x C。
5x-3=6x-2 D。
4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。
∠1>∠2 B。
∠1=∠2 C。
∠1<∠2 D。
∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。
45° B。
30° C。
60° D。
75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。
10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。
(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)
(人教版)2019—(人教版)2019—2020年七年级上册期末数学试卷(含解析)一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．25．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= ．12．实数27的立方根是．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于度．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 度．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为千米．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（）∴∠CDE+ =180°（）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（）∴∠A=∠4（）24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？27．如图；在平面直角坐标系中；点O为坐标系原点；点A（3a；2a）在第一象限；过点A向x轴作垂线；垂足为点B；连接OA；S△AOB=12．点M从点O出发；沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发；沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动；点M与点N同时出发；设点M的运动时间为t秒；连接AM ；AN；MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时；①请探究∠ANM；∠OMN；∠BAN之间的数量关系；并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化；请求出；若变化；请说明理由．（3）当OM=ON时；请求出t的值及△AMN的面积．2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中1．下列方程中；是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元）；且未知数的次数是1；这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程；故此选项错误；B、是一元一次方程；故此选项正确；C、是二元一次方程；故此选项错误；D、是二元二次方程；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义；关键是掌握只含有一个未知数；未知数的指数是1；一次项系数不是0．2．下列说法正确的是（）A．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a∥cB．在同一平面内；a；b；c是直线；且a⊥b；b⊥c；则a⊥cC．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b⊥c；则a∥cD．在同一平面内；a；b；c是直线；且a∥b；b∥c；则a⊥c【考点】平行线；垂线．【分析】根据题意画出图形；从而可做出判断．【解答】解：先根据要求画出图形；图形如下图所示：根据所画图形可知：A正确．故选：A．【点评】本题主要考查的是平行线；根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．3．下列四个实数中；是无理数的为（）A．B．C．D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念；有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数；而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数；故A错误；B、是有理数；故B错误；C、是有理数；故C错误；D、是无理数；故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义；其中初中范围内学习的无理数有：π；2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…；等有这样规律的数．4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2；则a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．8 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入原方程；得到关于a的一元一次方程；解方程得到答案．【解答】解：由题意得；2×（﹣2）+a﹣4=0；解得：a=8；故选：C．【点评】本题考查的是方程的解的定义；使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．5．在平面直角坐标系中；将点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；则平移后对应点的坐标是（）A．C．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标；右移加；左移减；纵坐标；上移加；下移减可得平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；再计算即可．【解答】解：点A（﹣1；4）向右平移2个单位长度；再向上平移3个单位长度；平移后对应点的坐标是（﹣1+2；4+3）；即（1；7）；故选：A．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移；关键是掌握点的坐标的变化规律．6．如图所示；点E在AC的延长线上；下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；B、根据内错角相等；两直线平行可得AB∥CD；故此选项正确；C、根据内错角相等；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；D、根据同旁内角互补；两直线平行可得BD∥AC；故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定；关键是掌握平行线的判定定理．7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1；﹣1）；（﹣1；2）；（3；﹣1）；则第四个顶点的坐标为（）A．C．【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后；根据矩形的性质；得知第四个顶点的横坐标应为3；纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3；2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力；画出图后可很快得到答案．8．某村原有林地108公顷；旱地54公顷；为保护环境；需把一部分旱地改造为林地；使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地；则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地；根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地；根据题意可得方程：54﹣x=20%（108+x）．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用；关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．9．如图；a∥b；c；d是截线；∠1=70°；∠2﹣∠3=30°；则∠4的大小是（）A．100°B．105°C．110°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据邻补角的定义求得∠2的度数；则∠3即可求得；然后根据平行线的性质求得∠5；进而求得∠4．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°；∵∠2﹣∠3=30°；∴∠3=∠2﹣30°=110°﹣30°=80°；∵a∥b；∴∠5=∠3=80°；∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣80°=100°．故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义和平行线的性质；两直线平行；同位角相等；理解角之间的位置关系是关键．10．下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】①两个正数；哪个数的越大；则它的算术平方根就越大；据此判断即可．②首先分别求出、8的平方各是多少；然后根据两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大；判断出、8的大小关系即可．③根据﹣1所得的差的正负；判断出、1的大小关系即可．④根据﹣0.5所得的差的正负；判断出、0.5的大小关系即可．【解答】解：∵8＜10；∴＜；∴①正确；=65；82=64；∵65＞64；∴＞8；∴②不正确；∵﹣1=＜=0；∴＜1；∴③正确；∵﹣0.5=＞=0；∴＞0.5；∴④正确．综上；可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法；要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数；两个负实数绝对值大的反而小．（2）解答此题的关键还要明确：两个正数；哪个数的平方越大；则这个数就越大．二、填空题：每小题3分；共计30分．请将答案写在题后面的表格中11．点A（a；b）在x轴上；则ab= 0 ．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零；可得b的值；根据有理数的乘法；可得答案．【解答】解：由点A（a；b）在x轴上；得b=0．则ab=0；故答案为：0．【点评】本题考查了点的坐标；利用x轴上点的纵坐标等于零得出b的值是解题关键．12．实数27的立方根是 3 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】如果一个数x的立方等于a；那么x是a的立方根；根据此定义求解即可．【解答】解：∵3的立方等于27；∴27的立方根等于3．故答案为3．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根；解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算；用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．13．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a ．【考点】等式的性质．【分析】根据等量关系；可得方程．【解答】解：由题意；得3a+5=4a；故答案为：3a+5=4a．【点评】本题主要考查了等式的基本性质；理解题意是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等；放在“如果”的后面；结论是这两个角的补角相等；应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角；结论为：相等；故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角；那么它们相等；故答案为：如果两个角是对顶角；那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式；“如果”后面是命题的条件；“那么”后面是条件的结论；解决本题的关键是找到相应的条件和结论；比较简单．15．已知（x﹣1）2=4；则负数x的值为﹣1 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题；实数．【分析】方程利用平方根定义求出解；即可确定出负数x的值．【解答】解：方程（x﹣1）2=4；开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2；解得：x=3或x=﹣1；则负数x的值为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了有理数的乘方；熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图；a∥b；∠1=∠2；∠3=40°；则∠4等于70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行；同旁内角互补可以得∠1+∠2=140°；求出∠2；再利用平行线的性质得出∠4．【解答】解：∵a∥b；∴∠2+∠1+∠3=180°；∵∠1=∠2；∠3=40°；∴∠2=70°；∴∠4=70°；故答案为：70【点评】此题考查平行线的性质；关键是主要运用了平行线的性质解答．17．有一列数；按一定规律排成1；﹣3；9；﹣27；81；﹣243；…；其中某三个相邻数的和是5103；则这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】计算题；推理填空题．【分析】观察所给的数发现：它们的一般式为（﹣3）n﹣1；而其中某三个相邻数的和是5103；设第一个的数为x；由此即可得到关于x的方程；解方程即可求解．【解答】解：设第一个的数为x；依题意得x﹣3x+9x=5103；∴x=729；∴﹣3x=﹣2187．∴最小的数为﹣2187．故答案为：﹣2187．【点评】此题主要考查了数字的变化规律；解题的关键是首先认真观察所给数字；然后找出隐含的规律即可解决问题．18．如图；直线AB．CD相交于点O；OE⊥AB；O为垂足；如果∠EOD=38°；则∠AOC= 52 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂线的定义；可得∠AOE=90°；根据角的和差；可得∠AOD的度数；根据邻补角的定义；可得答案．【解答】解：∵OE⊥AB；∴∠AOE=90°；∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=90°+38°=128°；∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣128°=52°；故答案为：52．【点评】本题考查了垂线的定义；对顶角相等；邻补角的和等于180°；要注意领会由垂直得直角这一要点．19．以下四个命题：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；③数轴上的每一个点都表示一个实数；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限．其中正确命题的序号为①③．【考点】命题与定理．【分析】根据在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条平行的直线被第三条直线所截；同旁内角互补；数轴上的点与实数是一一对应关系；点P（x；y）的坐标满足xy＜0；则点P的横纵坐标符号相反；可得P在二、四象限进行分析．【解答】解：①在同一平面内；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；说法正确；②两条直线被第三条直线所截；同旁内角互补；说法错误；③数轴上的每一个点都表示一个实数；说法正确；④如果点P（x；y）的坐标满足xy＜0；那么点P一定在第二象限；说法错误；正确的命题有①③；故答案为：①③．【点评】此题主要考查了命题与定理；关键是熟练掌握课本上所学的定理．20．在风速为24千米/时的条件下；一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时；它逆风飞行同样的航线要用3小时；则A；B两机场之间的航程为2016 千米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设无风时飞机的航速是x千米/时；根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间；列出方程求出x的值；进而求解即可．【解答】解：设无风时飞机的航速是x千米/时；依题意得：2.8×（x+24）=3×（x﹣24）；解得：x=696；则3×（696﹣24）=2016（千米）．答：A；B两机场之间的航程是2016千米．故答案为2016．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度﹣风速；关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．三、解答题：其中21-22题各8分；23题6分；24题8分；25-27题各10分；共计60分21．计算：（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简；合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣9=﹣5；（2）原式=﹣1.7+1.8﹣=0.1．【点评】此题考查了实数的运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解下列方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1；可得方程的解；（2）两边都乘以分母的最小公倍数6去分母后；去括号、移项、合并同类项、系数化为1后可得方程的解．【解答】解：（1）去括号；得：2x+16=3x﹣3；移项；得：2x﹣3x=﹣3﹣16；合并同类项；得：﹣x=﹣19；系数化为1；得：x=19；（2）去分母；得：18x+3（x﹣1）=2（2x﹣1）；去括号；得：18x+3x﹣3=4x﹣2；移项；得：18x+3x﹣4x=﹣2+3；合并同类项；得：17x=1；系数化为1；得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能；熟练掌握去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是关键．23．完成下面的证明：如图；∠1+∠3=180°；∠CDE+∠B=180°；求证：∠A=∠4．证明；∵∠1=∠2（对顶角相等）又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）∴∠CDE+ ∠C =180°（两直线平行；同旁内角互补）又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】欲证明∠A=∠4；只需推知AB∥CD；利用平行线的性质即可证得结论．【解答】证明：∵∠1=∠2（对顶角相等）；又∠1+∠3=180°；∴∠2+∠3=180°；∴AB∥DE（同旁内角互补；两直线平行）；∴∠CDE+∠C=180°（两直线平行；同旁内角互补）；又∠CDE+∠B=180°；∴∠B=∠C．∴AB∥CD（内错角相等；两直线平行）；∴∠A=∠4（两直线平行；内错角相等）．故答案是：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行；∠C；两直线平行；同旁内角互补；错角相等；两直线平行；两直线平行；内错角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料；并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.；反过来；无限循环小数0.写成分数形式即．一般地；任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以；应怎样写呢？先以无限循环小数0.为例进行讨论．设0.=x；由0.=0.777…可知；10x=7.777…；所以10x﹣x=7；解方程；得x=．于是；得0.=．再以无限循环小数0.为例；做进一步的讨论．无限循环小数0.=0.737373…；它的循环节有两位；类比上面的讨论可以想到如下的做法．设0.=x；由0.=0.737373…可知；100x=73.7373…；所以100x﹣x=73．解方程；得x=；于是；得0.=．请仿照材料中的做法；将无限循环小数0.化为分数；并写出转化过程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】先设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；100x﹣x=98；再解方程即可．【解答】解：设0.=x；由0.=0.9898…；得100x=98.9898…；所以100x﹣x=98；解方程得：x=．于是0.=．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；解答本题的关键是找出其中的规律；即通过方程形式；把无限小数化成整数形式．25．如图；直线AB；CD相交于点O；OA平分∠EOC；且∠EOC：∠EOD=2：3．（1）求∠BOD的度数；（2）如图2；点F在OC上；直线GH经过点F；FM平分∠OFG；且∠MFH﹣∠BOD=90°；求证：OE∥GH．【考点】平行线的判定；角的计算．【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠EOC；再根据角平分线的定义求出∠AOC；然后根据对顶角相等解答．（2）由已知条件和对顶角相等得出∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；得出∠ONF=90°；求出∠OFM=54°；延长∠OFG=2∠OFM=108°；证出∠OFG+∠EOC=180°；即可得出结论．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=2：3；∴∠EOC=180°×=72°；∵OA平分∠EOC；∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°；∴∠BOD=∠AOC=36°．（2）延长FM交AB于N；如图所示：∵∠MFH﹣∠BOD=90°；FM平分∠OFG；∴∠MFC=∠MFH=∠BOD+90°=126°；∴∠ONF=126°﹣36°=90°；∴∠OFM=90°﹣36°=54°；∴∠OFG=2∠OFM=108°；∴∠OFG+∠EOC=180°；∴OE∥GH．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线定义、角的互余关系等知识；熟练掌握平行线的判定、角平分线定义是解决问题的关键；（2）有一定难度．26．元旦期间；某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售；部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C批发价（元/个）20 24 28零售价（元/个）25 30 40请解答下列问题：（1）第一天；该玩具店批发A；B两种型号玩具共59个；用去了1344元钱；这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天；该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A；B；C三种型号玩具中的两种玩具共68个；且当天全部售完；请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；题中的等量关系为：A种型号玩具的个数×A种型号玩具的批发价+B种型号玩具的个数×B种型号玩具的批发价=1344元；依此列出方程；解方程求出x的值；则当天赚的钱=（A种型号玩具的零售价﹣批发价）×A种型号玩具的个数+（B种型号玩具的零售价﹣批发价）×B种型号玩具的个数；（2）分三种情况：①购买A；B两种型号玩具；②购买A；C两种型号玩具；③购买B；C两种型号玩具．分别求出每一种情况下全部售完后赚的钱；比较即可．【解答】解：（1）设A种型号玩具批发了x个；则B种型号玩具批发了（59﹣x）个；由题意得：20x+24（59﹣x）=1344；解得x=18；所以59﹣x=41．则18×（25﹣20）+41×（30﹣24）=336（元）．答：这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚336元钱；（2）该玩具店用第一天全部售完后的总零售价为：1344+336=1680（元）．分三种情况：①购买A；B两种型号玩具．设A种型号玩具批发了a个；则B种型号玩具批发了（68﹣a）个；由题意得：20a+24（68﹣a）=1680；解得a=12；所以68﹣a=56．则12×（25﹣20）+56×（30﹣24）=396（元）；②购买A；C两种型号玩具．设A种型号玩具批发了b个；则B种型号玩具批发了（68﹣b）个；由题意得：20b+28（68﹣a）=1680；解得b=28；。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(含两套)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
广东省深圳市宝安区2019年七年级上学期期末考试数学试卷及答案
第一学期宝安区期末调研测试卷七年级 数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（ ）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是 3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（ ）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子， 图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置: 化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15(2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。
江西省九江市2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
江西省九江市2019～2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷(总分120分,时间90分钟)一、选择题（5×3＝15分）1．下列说法正确的有（）个．（1）因为××＝1，所以，，互为倒数；（2）因为a ×＝b ×，所以a＞b；（3）一部手机从原价先提价后，又降价，此时这部手机的价格与原价相同；（4）相同质量的冰与水，冰融化成水后，水的体积变为冰的体积的，水结成冰后，冰的体积比水的体积增加了A．1 B．2 C．3 D．42．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A ．B ．C ．D ．3．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生4．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣15．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3B ．如果＝，那么a＝﹣bC．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3D ．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2二、填空题（8×3＝24分）6、计算：21-的相反数是，倒数，绝对值是。
7、a与5的和的３倍用代数式表示是。
8、计算：()()2010200911---＝，9、如果x＝８是方程()()022=--kxx的一个解，则Ｋ＝，10、如图，点C在线段AB上，E是AC中点，D是BC中点，若ED＝６,则线段AB的长为；11、若x1007.33070000⨯=，则x＝；12、若=mabba nm是同类项，则与3232 ,n＝，13、给出下列事件：①期权餐厅供应客饭，共准备２荤２素４种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；②某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；③在1,2,3,4,5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；④七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；⑤在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位；请你将事件的序号填写在横线上，必然事件，不可能事件，不确定事件。
2019年湖北省枣阳市七年级上册期末考试数学试题(有答案)
上学期期末考试七年级数学试题卷首语：着轻松、带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住细心、精心和耐心。
祝你成功！一、精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么–80元表示（） A. 支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元 2．方程312-=-x 的解是（）A. –1 B ．–2 C ．1 D ．2 3.下列几何体是棱锥的是（）A B CD 4. 下列计算中，正确的是（）A.b a b a +-=+-2)(2B.b a b a --=+-2)(2C.b a b a 22)(2--=+-D.b a b a 22)(2+-=+- 5. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看该几何体是（）6．下列语句准确规范的是（）A ．直线a ，b 相交于一点m B. 延长直线ABC. 延长射线AO 到点B （A 是端点）D. 直线AB,CD 相交于点M7．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.b -＜a -＜a ＜bB. a -＜b -＜a ＜bC. b -＜a ＜a -＜bD. b -＜b ＜a -＜a8.把下面图形折成一个正方体的盒子，折好后与“热”相对的字是（） A.我 B.们 C.枣 D.阳9．已知关于x 的方程092=-+a x 的解是2=x ，则a 的值为（） A.2 B.3 C.4 D.510．枣阳工贸家电某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打 九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元二、细心填一填（共10小题，每小题3分，共30分）11．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为.12．若单项式32y x m 与单项式n y x 23-是同类项，则=-n m .13. 甲看乙的方向为北偏东60°，那么乙看甲的方向是. 14.在数轴上，表示–3的点A 与表示–8的点B 相距个单位长度.15. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有学生人.16. 用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为.17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将3.0 转化为分数时，可设x =3.0 ，则x x 1013.0+=，解得31=x ，即313.0= .仿此方法，将54.0 化成分数是. 18. 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中小三角形三边的中点，得到图（3）.按上面的方法继续下去，第n 个图形（n ）中有个三角形.19.如图，∠AOB=90°，OC 平分∠AOB,OE 平分∠AOD ，若 ∠EOC=60°，则∠BOD=. 20. 观察下列一组数31，52，73，94，115，…第n 个数是.三、耐心做一做（共10个小题，每小题6分，共60分）21.计算：（1）45113)2131(511÷⨯-⨯；（2）⨯-+-)3()2(3[2)4(2+-])2()4(2-÷--.22.（1）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：（2）某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利 2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何?23.解下列方程：（1）)3(23)1(73+-=--x x x ；（2）6751413-=--y y .24. 先化简，再求值：)3()3(52222b a ab ab b a +--，其中21-=a ，31-=b .25. （1）如图，已知线段a ，b ，c ，用圆规和直尺作线段，使它等于a –b +c .（2）如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，求线段AB 的长度.26．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50m/h，水流速度是a m/h．(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?27. 先化简，再求值：23x –]2)34(7[2x x x ---,其中x 满足46321xx +=+-.28.（1）如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A 落在A′处，EF 为折痕，若EA′恰好平分∠FEB ，求∠FEB 的度数.（2）如图，A 地和B 地都是海上观测站，从A 地发现它的北偏东60º方向有一艘船P ，同时，从B 地发现这艘船P 在它北偏东30º方向.试在图中画出这艘船P 的位置.29.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组此月人均工作量多2件，那么此月人均定额是多少件？30.为增强居民节约用水意识，某市从2017年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：该市某户居民(1)求a的值；(2)若该户居民2017年五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．上学期七年级数学参考答案一、选择题：二、填空题：11.2.8×104 12.-1 13.南偏西60 º 14. 5 15.45 16. 0.30 17.115 18. 34-n 19. 120º 20. 12+n n三、解答题： 21.解：（1）原式54113)61(511⨯⨯-⨯=（1分） 252-=. （3分） （2）原式)2(16)216()3(8-÷-+⨯-+-=（2分）8548+--=54-=（3分）22.（1）解：星期六盈亏情况为：458-（-27.8-70.3+200+138.1-8+188）=38 （2分）星期六盈利，盈利38元. （3分）（2）解：记盈利额为正数，亏损额为负数.（1分）公司去年全年盈亏额（单位：万元）为7.32)3.2(47.1323)5.1(=⨯-+⨯+⨯+⨯-（2分）答：这个公司去年全年盈利3.7万元. （3分）23.解：（1）去括号，得623773--=+-x x x （1分）移项，得763273--=+-x x x 合并同类项，得102-=-x （2分）系数化为1，得5=x . （3分）（2）解：去分母，得)75(212)13(3-=--y y （1分） 去括号，得14101239-=--y y （2分）1-=y . （3分）24.解：原式b a ab ab b a 22223515---=（2分）22612ab b a -=（3分）当21-=a ，31-=b 时， 原式311+-=（5分） 32-=. （6分）25.解：（1）画图略（3分）（2）解：AD=CD=DB-CB=3cm. （2分）AB=AD+CD+CB=10cm. （3分）26. (1) 2h 后两船相距(单位：m)20021002100)50(2)50(2=-++=-++a a a a .（3分）（2）2 h 后甲船比乙船多航行(单位：m)a a a a a 421002100)50(2)50(2=+-+=--+（6分）27. 解：原式33523473222--=+-+-=x x x x x x . (2分)解方程46321xx +=+-,得4-=x （4分） ∴原式=89. （6分）28.解：（1）由折叠可知，∠FEA=∠FEA′，∵EA′平分∠FEB ，∴∠FEA′=∠BEA′. （1分） ∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA . （2分） ∵∠FEA′+∠BEA′+∠FEA=180 º . (3分） ∴3∠FEA′=180 º， ∠FEA′=60 º.∴∠FEB=2∠FEA′=120º. （4分） （2）画图不准确（1分），准确2分. 29. 解：（1）设月人均定额为x 件，52064204-=+x x （1分） 45=x ；（2分） 答此月人均定额为45件. （3分）（2）设月人均定额为x 件，252064204+-=+x x （4分） 35=x . （5分）答此月人均定额为35件. （6分）30.解：(1)由题意，2310=a ，（1分）解得3.2=a .答：a 的值为2.3. （2分） （2）设该户居民五月分的用水量为x 立方米，∵月用水量恰为22立方米时，水费为22×23=50.6＜71， ∴该户居民五月份的用水量x ＞22立方米，（3分） ∴22×2.3+（x -22）×（2.3+1.1）=71，（4分）解得28 x . （5分） 答：该户居民五月份的用水量为28立方米. （6分）。
最新2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作()A. −20B. +20C. −10D. +102.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是()A. B. C. D.3.已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为()A. 15×107kmB. 1.5×107kmC. 1.5×108kmD. 0.15×109km4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A. (4a+2b)米B. (5a+2b)米C. (6a+2b)米D. (a2+ab)米5.下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A. ①B. ②C. ①②D. 都不可以6.若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=−1，则a的值等于()A. −1B. 1C. −7D. 77.在下列调查方式中，较为合适的是()A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B. 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C. 为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D. 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式8.2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是()A. 全B. 城C. 市D. 明9.空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5)，臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是()A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以10.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab11.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A. 9x−7x=1B. 9x+7x+1C. 17x+19x=1 D. 17x−19x=112.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为()A. 36∘B. 45∘C. 60∘D. 72∘二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：(−1)2018的结果是______14.若−4x a+5y3+x3y b=3x3y3，则ab的值是______．15.已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为−4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为______16.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算：(1)22+(−33)−4×(−11)(2)|−36|×(34−56)+(−8)÷(−2)218.(1)化简：(2a2b−6ab)−3(−ab+a2b)(2)李老师让同学们计算“当a=−2017，b=2018时，代数式3a2+(ab−a2)−2(a2+12ab−1)的值”，小亮错把“a=−2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=−2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19.解方程：(1)2(x−3)+3(x−1)=6(2)x+12−2x−36=120.阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈(加乘)运算.”然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+4)❈(+2)=+6；(−4)❈(−3)=+7；(−5)❈(+3)=−8；(+6)❈(−7)=−13；(+8)❈0=8；0❈(−9)=9．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗？(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：两数进行❈(加乘)运算时，______．特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，______．(2)计算：[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈(加乘)运算中是否适用，并举例验证.(举一个例子即可)”四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）21.为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请根据图中的信息解答下列问题．(1)这次调查的市民人数为______人，图2中，n=______(2)补全图1中的条形统计图；(3)在图2中的扇形统计图中，表示“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度；(4)据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有______万人22.如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C(1)按下列要求作图(用尺规作图，保留作图痕迹)①分别作直线BC、射线BA、线段AC；②在线段BA的延长线上作AD=AC−AB(2)若∠CAD比∠CAB大100∘，则∠CAB的度数为______．23.列方程解应用题：(1)“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？(2)元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%①该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？②小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. B9. C10. B11. C12. D13. 114. −615. 1.516. 5n+117. 解：(1)原式=−11+44=33；(2)原式=36×(−112)+(−8)÷4=−3+(−2)=−5．18. 解：(1)原式=2a2b−6ab+3ab−3a2b=−a2b−3ab；(2)原式=3a2+ab−a2−2a2−ab+2=2，所以无论a、b为何值时，原式的都为2，因此小亮虽然抄错了a、b的值，但只要结果为2，都正确．19. 解：(1)2(x−3)+3(x−1)=62x−6+3x−3=62x+3x=6+6+35x=15x=3；(2)x+12−2x−36=13(x+1)−(2x−3)=63x+3−2x+3=63x−2x=6−3−3x=020. 同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值21. 1000；35；72；34022. 40∘23. 解：(1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(x−3)天，根据题意得：100(x−3)=70x，解得：x=10．答：乙公司完成任务需要10天．(2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，=44%，根据题意得：0.8×400x+0.6×400(10−x)−20002000解得：x=6．答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件．②共有三种购买方案：方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3=960(元)；方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800(元)；方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3=720(元)．∵960>800>720，∴一次性购买3件最省钱．【解析】1. 解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作−20，故选：A．根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2. 解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D．读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．此题主要考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3. 解：150000000km用科学记数法表示为1.5×108km，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：依题意得：2(a+b)+3a=5a+2b．故选：B．根据矩形周长公式进行解答．考查了列代数式.解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．5. 解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释，②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释．故选：B．直接利用两点之间线段最短分析得出答案．此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．6. 解：把x=−1代入3x+a+4=0得，−3+a+4=0，解得a=−1．故选：A．把x=−1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．7. 解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9. 解：根据题意，得为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．10. 解：根据图示知：a<0<b，|a|<|b|；∴a+b>0，a−b<0，ab<0，ab<0．故选：B．根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答．本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得．11. 解：由题意可得，1 7x+19x=1，故选：C．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12. 解：∵∠AOB=90∘，∠COD=90∘，∴∠AOB+∠COD=180∘，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180∘，∴∠AOD+∠BOC=180∘，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180∘，∴∠BOC=36∘，∵OE为∠BOC的平分线，∠BOC=18∘，∴∠COE=12∴∠DOE=∠COD−∠COE=90∘−18∘=72∘，故选：D．根据∠AOD+∠BOC=180∘，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD−∠COE即可解答．本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确∠AOD+∠BOC=180∘．13. 解：(−1)2018的结果是1；故答案为：1根据有理数乘方计算即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数乘方的法则解答．14. 解：−4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为：−6．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键．15. 解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和7，(−4+7)=1.5．∴线段AB的中点所表示的数=12故答案为：1.5．根据A、B两点所表示的数分别为−4和7，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16. 解：∵第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．由第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17. (1)先计算乘法，再计算加法即可得；(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18. (1)先去括号，再合并同类项可得；(2)先去括号、合并同类项化简原式，据此可得．本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19. (1)去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．20. 解：(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：两数进行❈(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．(2)原式=(−5)❈12=−17；(3)加法的交换律仍然适用，例如：(−3)❈(−5)=8，(−5)❈(−3)=8，所以(−3)❈(−5)=(−5)❈(−3)，故加法的交换律仍然适用．(1)首先根据❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式，归纳出❈(加乘)运算的运算法则即可；然后根据：0❈(+8)=8；(−6)❈0=6，可得：0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，等于这个数的绝对值．(2)根据(1)中总结出的❈(加乘)运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0]的值是多少即可．(3)加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用．21. 解：(1)这次调查的市民人数为：20÷20%=1000(人)；×100%=28%，∵m%=2801000n%=1−20%−17%−28%=35%，∴n=35；故答案为：1000，35；(2)B等级的人数是：1000×35%=350(人)，补图如下：(3)基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360∘×20%=72∘；故答案为：72；(4)根据题意得：2000×17%=340(万人)，答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有340万人；故答案为：340．(1)根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A类的人数求出A类所占的百分比，从而求出n的值；(2)根据求出的总人数和B类所占的百分比即可求出B类的人数，从而补全统计图；(3)用360∘乘以“C.基本了解”所占的百分比即可；(4)用2017年深圳市约有的市民乘以“D.不太了解”所占的百分比即可得出答案．本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．22. 解：(1)①如图，直线BC、射线BA、线段AC为所作；②如图，线段AD为所作；(2)∵∠CAD−∠CAB=100∘，∠CAD+∠CAB=180∘，∴2∠CAB=80∘，∴∠CAB=40∘．故答案为40∘．(1)①利用几何语言画出对应几何图形；②先在AC上截取AB得到AC−AB，然后在线段BA的延长线上截取AD，使AD=AC−AB；(2)利用邻补角的定义得到∠CAD+∠CAB=180∘，再加上已知条件∠CAD−∠CAB= 100∘，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23. (1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(x−3)天，根据工作总量=工作效率×工作时间结合该批共享单车数量相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，根据利润率=(销售收入−成本)÷成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②由购买该品牌毛衣的数量为3件，可得出共三种购买方案，分别求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分别求出三种购买方案的费用．。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. C. 3 D.【答案】C【解析】解：．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.下列方程属于一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．3.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.给出四个数0，，，，其中最小的数是A. B. C. 0 D.【答案】B【解析】解：四个数0，，，中，最小的数是，故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.下列各式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A．，此选项计算错误；B.，此选项计算错误；C.，此选项计算错误；D.，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：C中的 ，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.若单项式与单项式是同类项，则的值为A. 1B. 0C.D.【答案】D【解析】解：单项式与单项式是同类项，，，解得，，，则，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.已知，则代数式的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，故选：A．将代入，计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为A. B. C. 9a D.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点，，，如图所示排列，根据这个规律，点落在A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上【答案】A【解析】解：由图可得，到顺时针，到逆时针，，点落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______【答案】【解析】解：如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为．故答案为：．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12. 的补角是______．【答案】【解析】解： ．故答案为： ．利用补角的意义：两角之和等于，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.16的算术平方根是______．【答案】4【解析】解：，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.若，则a应满足的条件为______．【答案】【解析】解：，，故答案为：．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.如图所示，，，BP平分 则______度【答案】60【解析】解：， ，，平分 ，．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到．16.若关于x的方程的解为最大负整数，则a的值为______．【答案】2【解析】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为：2．求出最大负整数解，再把代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．【答案】【解析】解：数轴上点A，B表示的数分别是1，，，则点C表示的数为，故答案为：．先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．【答案】．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据题意得：．故答案为：．设应派往甲处x人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.已知a，b是正整数，且，则的最大值是______．【答案】【解析】解：，，，，则原式，故答案为：根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，，若，则线段AB的长为______．【答案】4或36【解析】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，，若点C在点B右侧，则，点O为AB的中点，，故答案为：4或36分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算【答案】解：原式；原式．【解析】先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式当，时，原式．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.解方程【答案】解：，，；，，，，．【解析】移项、合并同类项、系数化为1可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；在中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小． 请在图中画出超市Q的位置；请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．【答案】解：直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】直线AC如图所示；连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；作直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图应用与设计，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本元，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？利润售价成本【答案】解：设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据题意得：，解得：，则．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；元．元．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克，根据总价格甲种水果单价购进甲种水果质量乙种水果单价购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；根据总利润每千克甲种水果利润购进甲种水果质量每千克乙种水果利润购进乙种水果质量，净利润总利润其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题的关键．26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图1，若，则 是 的内半角．如图1，已知 ， ， 是 的内半角，则______；如图2，已知 ，将 绕点O按顺时针方向旋转一个角度至 ，当旋转的角度 为何值时， 是 的内半角．已知 ，把一块含有角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度秒的速度按顺时针方向旋转如图，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】【解析】解：是 的内半角， ，，，，故答案为：，，，是 的内半角，，，旋转的角度 为时， 是的内半角；在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度 ，旋转的时间为t，如图1，是 的内半角， ，，，解得：，；如图2，是 的内半角， ，，，，；如图3，是 的内半角， ，，，，，如图4，是 的内半角， ，，，解得： ，，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s或时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．根据内半角的定义解答即可；根据内半角的定义解答即可；根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
初一数学试题 第 1 页 共 8 页宁德市2019-2020学年度第一学期期末七年级质量检测数 学 试 题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列四个数中比2-小的数是A ．3-B ．1-C ．0D ．12．单项式313a b -的系数是A ．1-B ．13-C ．13D ．43．为庆祝新中国成立70周年，天安门广场举行盛大国庆阅兵仪式，参加这次阅兵的有59个方队和联合军乐团，总规模约15 000人．将15 000用科学记数法表示为 A ．0.15 ×105 B ．1.5×104 C ．15×103 D ．1.5×1054．要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．频数直方图D ．频数分布表错误!未找到引用源。
5．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是 A ．长方体 B ．球 C ．圆柱D ．圆锥6．下列运算正确的是A ．33a b ab +=B ．22232a a a -=C ．3(1)31a a -=-D ．(1)1a a --=--7．下列调查中，适宜采用抽样调查的是A ．对飞机零部件质量的调查B ．对全班45位同学身高的调查C ．对动车站客流量的调查D ．对全运会运动员使用兴奋剂的调查 8．关于53的意义，描述正确的是A ．表示5个3相加B ．表示3个5相加C ．表示5个3相乘D ．表示3个5相乘9．对有理数运算的描述，下列说法错误的是A ．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B ．减去一个数，等于加上这个数的相反数C ．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘第5题图初一数学试题 第 2 页 共 8 页D ．除以一个数等于乘这个数的绝对值10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD 是正方形； 乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD 是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD 是长方形，AB =2AD ．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是 A ．甲＞乙＞丙 B ．甲＞丙＞乙 C ．丙＞甲＞乙D ．丙＞乙＞甲二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．12的相反数是 ． 12．由321x x =-得321x x -=-，在此变形中，方程两边同时 ．13．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值)，其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．14．比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB =45°，∠COD =50°；小丽用叠合法比较，将两个角的顶点重合，边OB 与OD 重合，边OA 和OC 置于重合边的同侧，则边OA ．（填序号：①“在∠COD 的内部”；②“在∠COD 的外部”；③“与边OC 重合” ) 15．如图，是一个数值转换机，若输入的数为5，则输出的数是 ．16．若线段A 1A 2=1，在线段A 1A 2的延长线上取一点A 3，使A 2是A 1A 3的中点；在线段A 1A 3的延长线上取一点A 4，使A 3是A 1A 4的中点；在线段A 1A 4的延长线上取一点A 5，使A 4是A 1A 5的中点……，按这样操作下去，线段A 1A 2020= ．图2 图3第13题图第15题图图1D C12初一数学试题 第 3 页 共 8 页三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17．（本题满分12分）计算：（1）2113(2)4--÷--； （2）5218263-⨯-+1（）； （3）22313()222a b ab a b ab ---．18．（本题满分5分）解方程：5122x x -+=．19．（本题满分5分）如图，∠COD =45°，∠BOD =13∠COD ，OC 是∠AOB 的平分线，求∠AOD 的度数．20．（本题满分6分）春节前，由35名同学组成的志愿者小分队，共制作了180个纸灯笼送给敬老院．平均每名男生制作4个，每名女生制作6个．求男生、女生各多少名．21．（本题满分6分）如图，用10个大小相同的小立方块搭成一个组合体． （1）请在指定位置画出该组合体从左面、上面看到的形状图； （2）在不改变该组合体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新组合体与原组合体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，但从正面看到的形状图改变了，请画出新组合体从正面看到的所有可能的形状图．（所给的方格图不一定全用，不够可添）从左面看从上面看（原组合体）从正面看 （新组合体）O AB CD初一数学试题 第 4 页 共 8 页 22．（本题满分9分）在精准扶贫政策的扶持下，贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收，共收获2 000千克．扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A ，B ，C ，D ，E 五个等级，并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表：请根据图表信息解答下列问题：（1）m =__________；n =__________；a =__________； （2）求扇形统计图中“E ”所对应的圆心角的度数；（3）为了帮助贫困户老李销售百香果，扶贫小组联系了甲、乙两位经销商．他们分别给出如下收购方案：甲：全部按5元/千克收购；乙：按等级收购：C 等级单价为6.5元/千克，每提高一个等级单价提高1元/千克，剩下的D ，E 两个等级单价均为2元/千克．请你通过计算，判断哪个经销商的方案使老李盈利更多．23．（本题满分9分）如图，在数轴上点A 所表示的数是5-，点B 在点A 的右侧，AB =6；点C 在AB 之间， AC =2BC ．（1）在数轴上描出点B ；（2）求点C 所表示的数，并在数轴上描出点C ；（3）已知在数轴上存在点P ，使P A +PC =PB ，求点P 所表示的数．A初一数学试题 第 5 页 共 8 页宁德市2019-2020学年度第一学期期末七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分． ⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．A 2．B 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C 二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．12-； 12．减去2x （加上（2x -）或2x -）； 13．26； 14．①； 15．23； 16．20182．三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17．（本题满分12分）解：（1）原式=1342--⨯+ ·································································· 2分=1122--+ ······································································ 3分 =11-； ······································································· 4分（2）原式=152181818263⨯-⨯+⨯ ······················································· 2分=91512-+ ······································································· 3分 =6； ················································································ 4分或原式=35418()666⨯-+ ································································ 2分=2186⨯ ············································································ 3分=6； ················································································ 4分 （3）原式=2231332222a b ab a b ab --+ ···················································· 2分=ab ． ·············································································· 4分18．（本题满分5分）解： 4+512x x -=． ·············································································· 2分5241x x -=-+． ·········································································· 3分 33x =-． ············································································· 4分 1x =-． ············································································· 5分 19．（本题满分5分）解：因为∠COD =45°，∠BOD =错误!未找到引用源。
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A ．－2
B ．－4
C ．－2m
D ．－4m 2．下列式子计算正确的个数有( )
①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个
3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A ．四棱锥
B ．四棱柱
C ．三棱锥
D ．三棱柱
4．已知2016x n ＋7y 与－2017x 2m ＋3y 是同类项，则(2m －n )2的值是( ) A ．16 B ．4048 C ．－4048 D ．5
5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为( )
A ．144元
B ．160元
C ．192元
D ．200元
6．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，当黑色瓷砖为28块时，白色瓷砖的块数为( )
A ．27块
B ．28块
C ．33块
D ．35块
7.某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（ ）
A.144元
B.160元
C.192元
D.200元
8.如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c .已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（ ）
A.－4
B.2
C.4
D.6
9.12点15分，钟表的时针与分针所夹的小于平角的角的度数为（ ） A.60° B.67.5° C.82.5° D.90° 10.如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）.若用这样的矩形圈出这张月历表上的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ）
A.81
B.90
C.108
D.216
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，已知∠AOB ＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是 Ｗ.
第11题图 第12题图
12.如图，数轴上A 表示的数为1，B 表示的数为－3，则线段AB 中点表示的数为 .
13.已知关于x 的多项式（m －1）x 4－x n ＋2x －5是三次三项式，则（m ＋1）n
的值为 . 14.若方程x ＋5＝7－2（x －2）的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ . 15.机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.
16.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为 .
三、解答题（共8小题，共72分） 17.（8分）计算：
（1）（－1）2
×5＋（－2）3
÷4； （2）⎝ ⎛⎭⎪⎫
58－23×24＋14÷
⎝ ⎛⎭
⎪⎫－123＋|－22|.
18.（8分）解方程：
（1）x －1
2（3x －2）＝2（5－x ）； （2）x ＋24－1＝2x －36.
19.（8分）已知关于x的多项式mx2－mx－2与3x2＋mx＋m的和是单项式，求代数式m2－2m＋1的值.
20.（8分）如图所示是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
（1）填空：a＝，b＝，c＝；
（2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3（2abc－a2b）]＋4abc.
21.（8分）如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数.
22.（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院
藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的1
2还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏
品？
23.（10分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒），现只到一家商店购买，问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
24.（12分）如图，已知点O表示原点，点A在数轴上表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足|a＋3|＋（b－2）2＝0.
（1）求点A、B所表示的数；
（2）点C在数轴上表示的数为x，且x是方程2x＋1＝1
2x－8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使P A＋PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由.。