仓位控制的利器,凯利公式
凯利公式及简单讲解培训讲学
凯利公式及简单讲解凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。
F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。
F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。
P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。
的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。
比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。
昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。
而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。
那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。
则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。
凯利公式的应用
凯利公式的应⽤凯利公式的应⽤在知道每笔投资盈亏幅度及盈亏概率的情况下，基于复利准则的投资最佳⽐例计算公式为：q=-(p1*r1+p2*r2)/(r1*r2)，其中，p1为盈利概率，r1为盈利幅度，p2为亏损概率，r2为亏损幅度。
r2=1时，即是凯利公式q=-(p1-1)/r1-p1。
假设有⼀只股票，第⼀年上涨100%，第⼆年下跌50%，反复循环。
如果满仓操作，结果是资⾦原地踏步，不赚不亏。
如果以2倍杠杆⽐率操作，碰到下跌的那⼀次就会亏光所有资⾦。
如果半仓操作，每年资⾦增长率为(1+1*0.5)^0.5*(1-0.5*0.5)^0.5=1.06066，即每年仍有6%的收益。
由这个例⼦可见仓位⽐例计算的重要性。
这个例⼦也说明另外⼀个问题，在股市中也是需要控制仓位的，总是满仓未必就是正确的。
在期市中，由于仓位⽐例的选择范围更⼤，仓位控制更加重要。
采⽤凯利公式可以更精确地量化风险，采⽤最优的杠杆⽐例，⽽不是仅仅使⽤“轻仓”这种模糊的、感性的⽅法。
实际上，采⽤“仓位”来衡量风险是不正确的，因为仓位⽔平是和期货公司规定的保证⾦⽔平相关的，不能因为期货公司可以给你多做，你就多做。
使⽤凯利公式计算，需要知道盈亏幅度及盈亏概率。
在实际情况下这两个参数都是未知的，但是这两个参数和你的操作策略是密切相关的，⼀般可以根据历史数据进⾏统计，粗略预测每次操作的盈亏幅度及盈亏概率。
举个例⼦，如果每次操作平均盈利幅度为5%，亏损幅度为2%，盈利概率为40%，根据凯利公式计算仓位⽐例为=-(0.05*0.4-0.02*0.6)/(0.05*-0.02)=8，即采⽤8倍的杠杆⽐例，在保证⾦⽔平10%的情况下，可以保持80%的仓位。
⼀般为了控制风险，实际运⽤时最好将计算结果调低⼀些。
如果采⽤“半凯利公式”，即只采⽤凯利公式计算结果的⼀半，这时收益率降到75%，但最⼤回撤幅度降为1/3，也是⼀个不错的选择。
凯利公式中，收益幅度×收益概率-亏损幅度×亏损概率，就是所谓的“数学期望值”。
分享｜高级交易之凯莉方程式（公式）
分享｜高级交易之凯莉方程式（公式）2017-5-22 明德科技凯莉方程式（公式）仅适用于高级交易员凯莉公式是以过去相似交易中的盈利或亏损金额计算出凯莉%交易员的策略本质上都会使用凯莉公式：一、判断行情趋势和开仓的概率二、按概率来决定开仓资金凯利公式的本质就是，如果概率对交易者有利的时候，开仓下单，对于交易员不利的时候，等待观望。
凯莉公式是一种高级资金管理工具，会有助于您根据过去相似交易的好坏情况，决定用于每笔新交易头寸的冒险金额。
根据100+ 笔先前的交易，凯莉公式会告知您就明智的做法而言，用于相似的全新交易头寸的冒险金额应占交易账户的多少百分比。
使用凯莉公式时，您必须明白这是一种用于多样化的方法。
关于如何管理资产，每个交易员都有不同的喜好。
某些交易员会使用凯莉公式作为个人交易或投资的基础，而其他交易员则会用此方法将其账户的一定百分比分配给特定的领域或行业。
其着眼于您先前相似交易的记过，然后给出所谓的凯莉百分比数字。
这个数字会告知您目前用于此种交易的冒险金额应为您交易账户的多少百分比。
计算凯莉方程式凯莉方程式（公式）的计算比较简单，依赖于两个基本组成部分：一、您交易策略的盈利百分比概率二、盈亏比率盈利百分比概率是指交易会有正收益的概率。
盈亏比即您的总交易利润除以总交易亏损金额。
这些数据会帮助您算出凯莉百分比。
这会给予您一份指南，告知您用于任何既定交易的最大冒险金额应为交易账户的多少百分比。
凯莉百分比的公式如下：凯莉 % = W – [(1 – W) / R]凯莉 % = 凯莉百分比W = 盈利百分比概率（盈利交易总笔数/交易总笔数）R = 盈亏比（盈利交易获利金额/亏损交易的亏损金额）计算凯莉百分比示例如何计算凯莉 % 的示例如下：计算 W比如说，您一直利用某系统交易，盈利交易为 40 笔，亏损交易为60 笔。
W = 盈利交易总笔数/交易总笔数W = 40/ (40 + 60)W = 0.4计算 R在利用系统交易的过程中，盈利交易让您的账户增加了6000 美元，亏损交易总共亏损了 2000 美元。
(完整word版)凯利公式及简单讲解
凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。
F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。
F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。
P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。
的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。
比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。
昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。
而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。
那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。
则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。
凯利公式简单说明
凯利公式简单说明凯利公式是一种用来计算在赌博或投资中押注比例的数学公式。
这个公式由美国贝尔实验室的科学家约翰·伦敦·凯利于1956年提出。
凯利公式的核心思想是基于赌博或投资的期望收益和风险，以最大化长期收益为目标，在一个有限的时间内，选择押注比例最优的方法。
凯利公式的核心公式是：f^* = (bp - q) / b其中f^*是最优押注比例b是赔率（赌局的胜率/输率）p是预期胜率（胜的概率）q是预期输率（输的概率）。
根据凯利公式，最优押注比例可简单地解释为：把你的赌注与预期胜率和赔率的比例相乘，然后减去预期输率，再除以赔率。
凯利公式的应用不仅局限在赌博领域，也可以用于其他投资领域。
例如，在股市投资中，我们也可以根据凯利公式来计算最优投资比例。
这可以帮助投资者在投资时最大限度地提高长期收益，并降低投资组合的风险。
凯利公式的优势在于其能够帮助投资者或赌徒在不确定性的场景下作出最优决策。
然而，凯利公式也存在一些限制和假设。
首先，凯利公式假设投资者或赌徒知道他们的预期胜率和赔率。
在实际情况中，这些数值通常是未知的，需要通过历史数据或分析来估计。
其次，凯利公式忽略了投资者的风险偏好。
在实践中，不同的投资者可能对风险的接受程度不同。
凯利公式只追求长期最大收益，而没有考虑投资者对风险承受能力的限制。
再次，凯利公式没有考虑到押注或投资的金额限制。
在实际情况中，投资者或赌徒通常有资金限制。
过高的押注比例可能会导致资金枯竭或破产。
最后，凯利公式也没有考虑到市场的变化和不确定性因素。
市场条件和赔率可能会随着时间的推移而变化，因此公式计算出的最优押注比例可能不再适用。
尽管凯利公式存在一些限制和假设，但它仍然是一个重要的工具，在赌博和投资决策中具有一定的指导意义。
投资者和赌徒可以根据凯利公式提供的最优押注比例来制定自己的投资策略，并且根据实际情况进行调整。
总而言之，在使用凯利公式时，应该充分考虑到实际情况，并结合其他因素做出决策。
由凯利公式和破产风险公式谈如何设定日内交易仓位比重
由凯利公式和破产风险公式谈如何设定日内交易仓位比重破产风险公式（破产并非指账户归零，而是指无法保持一定交易规模）：破产风险=（1-（W-L））/（1+（W-L））结果的U次方其中：W=成功率如通过实战统计得出交易成功率70%L =失败率如通过实战统计得出交易成功率70%，那么失败率即为30%U=连续固定止损至破产账户资金的交易次数比如10000美元的账户，单次固定止损金额1000美元，如果账户缩水至5000美元，那么连续固定止损至破产账户资金的交易次数就为“5”需要注意的是：该破产风险公式的默认盈亏比为1：1，提升盈亏比有助于破产风险更趋向于0；另外，成功率低于50%的交易系统不适用该公式；举例：一个经过实战验证后，统计得出的成功率为70%，W=70%，那么失败率即为30%，L=30%，10000美元账户，固定止损金额1000美元，U=5；破产风险=（1-（0.70-0.30））/（1+（0.70-0.30））结果的5次方=1.4%破产率破产风险必须倾向于0，且起码低于0.5%，才具有操作的价值，可以进一步降低破产风险的方式有3个：1，通过有效优化过滤提升成功率；2，降低固定止损金额，由于止损固定，因此需要通过降低交易规模来达成；3，提高盈亏比；那么假设盈亏比、成功率不变，那么就必须通过降低交易规模来降低破产率，这就是本文重点阐述的内容，在盈亏比、成功率不变的前提下，如何设定最佳的交易仓位。
同样的成功率70%的案例，如果U=7，则破产率降低至0.27%，如果U=10，则破产率降低至0.02%（趋于0）；那就意味着在保持成功率和盈亏比不变的前提下，10000美元账户固定止损金额要降低至500美元，U才能为10。
那么500美元对应25点的止损，交易规模为2手，也就是说在系统统计结果成功率70%，盈亏比1：1的前提下，10000美元账户的安全交易规模为2手。
凯利公式：F=（（R+1）* P-1）/R其中：P=成功率 R=盈亏比 F=用来支撑单笔交易的资金占比我们仍然用以上的案例说明：一个经过实战验证后，统计得出的成功率为70%，盈亏比1：1，那么P=0.70，R=1，那么一个10000美元的账户在该交易系统下该如何设定交易规模呢？F=（（1+1）*0.70-1）/1=40%我们看到得出的结果是40%，也就是说10000美金的账户可以用4000美金来支持该笔交易，由于此处没有直接得出交易规模，那么以欧元美元来举例，10000美元满额可交易7手，而4000美元可以交易的欧元美元头寸规模为3手。
凯利公式在股市的运用
凯利公式在股市的运用凯利公式是一个在股市中被广泛应用的数学公式，它可以帮助投资者计算出在某个投资机会中应该投入多少资金，以最大程度地增加收益并降低风险。
下面将介绍凯利公式的原理及其在股市中的运用。
凯利公式是由贝尔实验室的数学家约翰·凯利于1956年提出的，它是基于概率论和信息论的原理。
凯利公式的核心思想是，投资者在某个投资机会中应该把资金投入的比例应该与该机会的概率和收益率成正比。
简单来说，如果一个投资机会的概率越大，收益率越高，那么投资者应该投入更多的资金；反之，如果概率较小，收益率较低，投资者应该减少投资。
在股市中，凯利公式可以用来帮助投资者确定每次交易中应该投入的资金比例。
首先，投资者需要计算出该股票的赢率（即投资成功的概率）和赔率（即投资成功后的盈利与投入资金的比例）。
然后，根据凯利公式的计算公式，投资者可以得出一个最优的资金投入比例。
凯利公式的计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f代表投资者应该投入的资金比例，b代表赔率，p代表赢率，q代表输率。
通过凯利公式的计算，投资者可以得出一个最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。
然而，凯利公式也有其局限性。
首先，它假设投资者可以准确地估计出投资机会的概率和收益率，但实际上市场是非常不确定的，投资者很难预测未来的走势。
其次，凯利公式没有考虑投资者的风险承受能力，对于风险厌恶的投资者来说，可能不愿意将大部分资金投入到一个投资机会中。
在实际运用中，投资者可以根据自己的风险承受能力和市场情况来调整凯利公式得出的资金投入比例。
如果投资者对市场有较高的预测能力，并且能够承受较大的风险，可以适当提高资金投入比例；反之，如果投资者对市场走势不确定或者风险承受能力较低，可以适当降低资金投入比例。
除了在股市中的运用，凯利公式也可以应用于其他领域，例如赌博、期货等。
在这些领域中，投资者同样可以根据凯利公式来计算最优的资金投入比例，以最大程度地增加收益。
凯利公式及其应用
凯利公式及其应用凯利公式是在博弈论中用来计算最佳押注比例的数学公式，由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。
这个公式的应用范围非常广泛，包括股票交易，投资组合管理，赌博等领域。
下面将介绍凯利公式的原理及其应用。
凯利公式的原理：凯利公式是以期望增长率为基础的，通过计算投资者最佳押注比例来最大化长期收益。
这个公式可以用以下的方式表示：f* = (bp - q) / b其中，f*表示最佳押注比例，b表示回报率，p表示胜率，q=1-p表示失败率。
根据这个公式计算出的最佳押注比例，理论上可以使投资者在长期内最大化收益。
凯利公式的应用：1.股票交易：凯利公式可以帮助投资者计算每次交易的最佳押注比例。
通过评估投资者获得收益的概率以及收益的期望值，可以为每个交易确定一个最佳押注比例。
这样可以确保在长期内，投资者最大限度地提高股票投资的收益率。
2.投资组合管理：凯利公式也可以用于对投资组合的管理。
通过计算每个资产的回报率以及相关的胜率和失败率，可以为每个资产确定一个最佳押注比例。
这样可以使投资组合在长期内获得最大的收益，并降低风险。
3.赌博：在赌博领域，凯利公式可以帮助赌徒计算每次押注的最佳比例。
通过评估不同赌局的赔率和胜率，可以为每个押注确定一个最佳比例。
这样可以最大限度地提高赌徒在长期内的收益。
总结：凯利公式是一个非常重要的数学工具，可以帮助投资者和赌徒最大限度地提高长期收益。
然而，要正确应用凯利公式，需要准确评估资产的回报率以及相关的胜率和失败率。
同时，在使用凯利公式时，也需要注意风险的控制，确保押注的比例在可接受的范围内。
量化投资中如何使用凯利公式来管理仓位
量化投资中如何使用凯利公式来管理仓位
凯利公式的简介网上很多，就不赘述了。
很多策略（特别是技术分析策略），一般都有胜率和盈亏比的概念。
胜率就是所有交易中赚钱的交易占比，即p；因为股票不像赌博，输一次不会输掉全部本金，所以公式要改进成盈亏比，就相当于赔率b，即每单位亏损对应的收益。
所以，使用凯利公式计算每次交易的仓位公式是：
凯利公式
还沿用上一篇量化投资策略中，应用推进分析判断双均线策略回测是否过度拟合中使用的推进分析框架，对比使用凯利公式和不使用的结果。
策略Start Value Total Value Annual Return Max Drawdown
BuyHold 1000000 7676552.8 14.06% 68.89%
DMA 1000000 9431464.986 15.59% 54.94%
DMA_Kelly 1000000 2268909.023 5.43% 39.43%
BuyHold
DMA
DMA_Kelly
可以看到，使用凯利公式管理仓位的最大好处，就是减小了回撤，但是后果是收益率大幅缩水。
分析原因可能是：
1、凯利公式一般要求成千上万次的交易，才能看到统计意义上的效果，此处的DMA策略，从2006年10月到2022年11月，一共只有56次交易，交易次数太少，效果不佳。
2、仓位系数比较低，也说明要改进策略，从以下图表也能看出来，胜率在后期下降到了30%多，所以仓位也随之下降，收益率自然就低了。
收盘价格与凯利公式计算的仓位比例
收盘价与年化收益率
收盘价与胜率
收盘价与盈亏比。
价值投资仓位管理经典公式
价值投资仓位管理经典公式
价值投资仓位管理是指根据投资者对资产价值的判断来调整投
资组合的权重。
经典的仓位管理公式包括凯利公式和马克维茨模型。
凯利公式是由约翰·凯利提出的，用于计算投资者在某项投资
中应该分配的资金比例。
其公式为，f = (bp q) / b，其中f是投
资比例，p是获胜的概率，q是失败的概率，b是投资的赔率。
这个
公式帮助投资者确定每个投资的权重，以最大化长期增长。
马克维茨模型是由哈里·马克维茨提出的，用于确定投资组合
中每个资产的权重。
该模型通过计算资产之间的协方差和预期收益率，来找到最优的投资组合权重，以实现在给定风险水平下的最大
收益。
除了这两个经典的公式外，实际的仓位管理还需要考虑投资者
的风险偏好、市场环境、资产的流动性等因素。
因此，仓位管理需
要综合考虑多方面的因素，而不仅仅依赖于公式计算。
凯利公式可以让你的投资更科学（2...
凯利公式可以让你的投资更科学（2...（2020年11月15日）凯莉公式是1956 年由约翰·拉里·凯利发明的，起初他创造这个公式是为了帮助一个赌马朋友在没有内幕消息的情况下获取赌博优势，后来人们逐渐发现凯莉公式运用在股市中也非常的有效果。
每个指标、每个公式的运用主要取决于自己的理解，它们绝对不是万能的，炮王今天想把自己对凯莉公式的理解分享给大家。
凯利公式不难，具体的推导过程比较复杂我们不去探究，最终公式非常简单： f=（bp-q）/ b在公式当中，p 代表每一场获胜的几率q 代表每一场失败的几率（q=1-p）b 代表“赔率”，也就是盈亏比，f 代表每次下注金额占总资金的百分比（仓位）。
举个一个例子：假如你拿着100元参加一个对赌游戏，每次投注的金额随意，游戏的胜率是60%，赢一场可以使投注翻倍，输一场把投注赔光。
有60%的几率，你能够赢回100元，也就是净赚100元；有40%的几率，你会输掉这份投注，也就是净亏损100元。
由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40%假如投注100元，赢了可以收回200元，净赚100元，输了净亏100元，那么赔率就是1:1，b=1，带入公式当中：因此，当我们有100元的时候，我们的最优策略是一次投入总资金的20%，也就是20元。
上面是赌博时凯利公式的运用，可以将利益最大化，据说凯利的同僚美国赌神索普利用凯利公式在各大赌场玩21点赢了很多钱。
在股市中呆的时间越长我越觉得自己像个赌徒，不可否认股票有赌博的成分在，炮王也在思考是不是能把凯利公式运用到投资中？但我发现一个问题，在股市中胜率和赔率是一个无法确定的数字，我们买入一个股票后不会知道胜率是多少，更不会知道如果涨了能涨多少，这是不是意味着凯利公式完全无法在股市中应用？仔细想了想我发现凯利公式在股市里作用很大，正是因为“不确定性”才更应该引起我们每一个投资者的重视。
【仓位控制大杀器】凯利公式推导和论文
【仓位控制大杀器】凯利公式推导和论文在股票投资中仓位控制的重要性应该不用多说，大家都有深刻的体会。
但是多少仓位才适合当前行情呢？本着处女座的精神，我们来探讨下如何精确计算出每次投资的仓位。
这里我们需要一个小巧实用的模型：凯利公式。
先抛开股票，我们来看看赌博中的21点的下注策略。
说下游戏规则，玩家和庄家对赌，在不超过21点的情况下，谁的牌点大谁就赢，赢的份额是玩家下注的额度，输的份额就是所有下的注，简单说就是赢了翻倍，输了就没。
假设我们每次赢的概率为p，仓位为f，收益为r，如果我们的初始本金为,那么经过n次游戏，我们的资金量为：我们稍微变下形，让他能套用中心极限定律：当n足够大时，我们可以得到：为了使最大，我们需要最大化期望收益：在21点的情况下，我们知道收益是一个二项分布：这里b=1，但是为了得到wiki上面的公式，我们使用相同的变量b。
带入上面的公式我们得到：对上式求导取零可以求解仓位的值为：整理一下就是凯利公式的最基本形式：稍微变化下，假设收益是个多项式分布：那最大化期望可以得到:求导取零可以得到：手动解这个方程是会吐血身亡的，在实际使用中我们可以编写计算机程序使用梯度下降方法求解。
我们自己手算下只有两项时的特殊情况吧，看看是不是能得到和前面一样的结果:整理后我们得到：如果我们带入,和，就可以得到:是不是和之前一模一样？为了后面的推导，现在我们假设单次收益是对称的二项分布:则凯利公式得到的仓位为：但是凯利公式直接用在股市投资上还需要进一步推导，因为股票价格一般认为是一个随机游走。
如果我们简单的将收益离散化，则n次持仓中收益和盈利的概率为：带入上式可以得到：如果不对收益进行离散化，我们继续从最大化开始往后推导。
这里需要一个技巧，就是泰勒展开：我们对上面的期望做泰勒展开会发现一个很好玩的事情。
这里用了个小性质：我们可以这样巧妙的把期望用均值和方差给表示出来！好，对这个表达式求导设为零得到仓位为：在比较小的时候，其实可以无视,这时候可以近似认为：这个近似是我在Berkeley的STAT157这门课的课件里找到的，不是我杜撰的。
凯利公式-仓位管理
30.88%
31.41%
投注比例
12.48% 15.02% 17.56% 20.10% 22.64% 25.18% 27.72% 30.26% 32.80% 35.33%
1.13
赔率
1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17 1.17
0.6
.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6
胜率
0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59
败率
0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4
败率
0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4
败率
0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4
败率
0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41
投注比例
4.20% 6.32% 8.44% 10.57% 12.69% 14.81% 16.93% 19.05% 21.17% 23.30%
投注比例
6.57% 8.81% 11.06% 13.31% 15.55% 17.80% 20.04% 22.29% 24.54% 26.78%
投注比例
2.54% 4.57% 6.60% 8.63% 10.66% 12.69% 14.72% 16.75% 18.78% 20.81%
投注比例
4.78% 6.93% 9.08% 11.24% 13.39% 15.54% 17.69% 19.85% 22.00% 24.15%
深度理解凯利公式(交易员必读
在交易员的世界中，除了晦涩难懂的概念和定义之外，其中最关键的莫过于对凯利公式（Kelly formula/kelly criterion) 的运用。
对于任何现在市场上真正赚取财富的交易者来说，我会建议他们好好研究凯利公式的运用。
当然在21点的游戏或是赌场中，你的最大亏损就是你的筹码。
然而如果你是通过保证金进行交易，那么完全依赖凯利公式本身就是充满市场风险的。
在赌博游戏中，你的单次收益是与你下注的量是成正比的。
也就是最速曲线中的距离最短。
但是如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率是十分高的。
你的下注量过小，则资金的累积速度也是较慢的。
交易以及收益增长的关键在于平衡这两者。
资金曲线增长的本质是优良的风险控制以及资金控管。
贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。
他证明了[1]申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。
如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。
申农提出的这种两全其美的理论同样可以应用于赌博当中。
可惜天妒英才，在凯利散步时，他向他同事喊道“等一会儿”。
然后就倒地，最终死于脑溢血。
当时他才41岁。
凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。
发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。
沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。
凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式,这条公式是克劳德·艾尔伍德·香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰·拉里·凯利在1956年提出的。
凯利公式最初为AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据他的同僚克劳德·艾尔伍德·夏农于长途电话线杂讯上的研究所建立。
凯利解决了夏农的资讯理论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。
凯利公式的计算方法
凯利公式是一种用来计算赌博或投资中投资金额的一种数学公式。
它可以帮助投资者确定在一个有利可图的情况下，应该投入资金的比例。
凯利公式的计算方法如下：
1. 计算胜率（Winning Probability）：首先，你需要评估你的投资或赌博策略的胜率，即你预计获胜的概率。
胜率的取值范围是0到1之间。
2. 计算赔率（Odds）：然后，你需要评估你的投资或赌博策略的赔率，即你获胜时的回报率与投入的比例。
赔率通常表示为正数。
例如，如果赔率为2，意味着你获胜时，你的回报是你的投入的两倍。
3. 计算凯利系数（Kelly Criterion）：凯利系数是指根据胜率和赔率计算出的应该投入资金的比例。
公式为：凯利系数= （胜率x 赔率- （1 - 胜率））/ 赔率。
4. 计算投资比例：最后，根据凯利系数计算出的比例确定你应该投入的资金比例。
这可以通过将凯利系数乘以你的可投资资金来计算。
如果凯利系数为0.2，则你应该投入总资金的
20%。
需要注意的是，凯利公式在投资和赌博中都是有风险的，它只是一种根据概率和回报率来决定投资比例的工具，并不能保证获胜或避免损失。
同时，对胜率和赔率的准确评估非常重要，因为错误的估计可能导致不适当的投资决策。
因此，在使用凯利公式时，谨慎评估和管理风险非常重要。
凯利公式经典口诀
凯利公式经典口诀
一、凯利公式：
1. 凯利公式是一种简单的、可以通过穷举搜索求出最佳决策的策略，能够帮助管理者、决策者在风险决策过程中成功运用。
2. 凯利公式是一种概率模型，可以给出一个确认概率的博弈论建议，指导管理者作出明智的决策，使决策取得更好的效果。
3. 凯利公式的计算公式为：报酬R = 概率*奖励-(1-概率)*损失；如果报酬R > 0，则表明采取此项决策可以获得更大的收益。
4. 凯利公式的应用很广泛，例如用于证券投资的仓位控制、风险避险策略、企业重组战略等方面，能让决策者在考虑到风险因素的情况下，实现最优抉择。
二、凯利公式口诀：
1. 投资可把欲望达到：公式里，概率最重要。
2. 算概率，R>0喜洋洋：求报酬，奖励减损失。
3. 风险控制，小心取之，低概率高报酬，有效避免虚耗。
4. 求权衡，越靠前：概率越低，收益增益。
5. 风险对付，办法何如：凯利公式，最优的策略。
凯利优化公式
神奇的凯利公式及凯利公式（一）、凯利公式（二）、优化公式、索普优化公式凯利公式（一）、凯利公式（二）、优化公式、索普优化公式一个赌局，如果胜算占有，那该如何下注才能做到，风险最小，盈利最大呢？答案就是凯利公式。
盈利概率 80% ，盈利金额为 2 元。
亏损概率为20%，亏损额为 1 元（本金亏光）。
那么下注金额（实际上就是投资组合的仓位控制）为多少呢？公式：（期望报酬率）/（赔率）公式：（盈利概率×盈利金额 -亏损概率×亏损额） /（盈利额/ 亏损额）合理的下注金额应该为本金为70%的比率，也就是如果有10 元，应该下注 7 元。
80% 的概率，简单来讲，就是 5 局中有一局是亏损，其中四局盈利。
80% 220% 10.71 100 35 0 652 65 35 70 1003 100 35 70 1354 135 35 70 1705 170 35 70 2051 100 35 70 1352 135 35 70 1703 170 35 70 2054 205 35 70 2405 240 35 0 2051 100 35 70 1352 135 35 70 1703 170 35 0 1354 135 35 70 1705 170 35 70 205从上述推理数据看，凯利公式的神奇之处就在于，这个下注在任何亏损的情况下，都不会亏损，而且经过 5 局比赛后，结局都是 205 元（加入最初投入 100 元）。
其他任何比率的下注比率，最终的结果都是要比205 元少。
只有 70%的仓位控制比率是最优的。
长期来讲：孤注一掷下注和低比例下注方法都是错误。
那么股票投资中跟赌场下注有什么区别吗？其实，策略是没有什么区别。
玩家（投资者）本质上的策略都是要注意两点：一、判断赌局（或者是投资标的物）盈利的概率；二、按概率来下注。
对自己有利的时候下合理的筹码。
凯利公式的本质就是，如果概率对玩家（投资者）有利的时候，下注，对于玩家不利的时候，不玩。
仓位控制的利器,凯利公式
我们进入股市的目的是什么？当然是挣钱，不过有很多人是来做游戏的，尽管他自己并不知道。
如何才算高手？能够使资金稳定快速增值的人就是高手。
高手不是看他说了什么，而是看他做的什么，做的怎样。
成功率很重要吗？显然不是，尤其是对短线来讲。
成功率是让最多人失败的梦魇。
单次收益很重要吗？追涨停是最好的方式吗？显然不是，股市风险和收益是成正相关的，追逐收益的同时你在放大你的风险。
资金越多越容易成功？资金越多盈利越难？事实证明，资金的多少和盈利速度不相关。
开始正题前，先要说一个前提。
本人的观点，不论你是投资还是投机，合理运用你的资金是你获得优势的必备条件。
为了不让人有刁难，以后投资和投机同等对待，本文称投资。
关于凯利公式的由来及以后的运用，大家可以轻易查到。
不再赘述。
先复习一下吧。
凯利公式(1)：F=((R+1)*P-1)/RF=最佳投入资金比例；P=胜率；R=平均获利/平均亏损比。
凯利公式主要依据个人历史成绩，计算其所能承受的最适风险承受比例，事实上并不是投资的金额愈高，投资报酬就会愈高。
凯利公式让投资者清楚了解，应该以多少比例当作单次可承受风险的资本。
其实，影响最佳单笔投入比例的要素有:(1)胜率(2)平均单笔盈利金额(3)平均单笔亏损金额。
举例来说：某投资者胜率50%，亦即100次交易50次赚钱、50次赔钱，每笔获利相对于亏损为6000元/3000元=2 倍，则F= ((2+1)*0.5-1)/2= 0.25=25%结论是，他一次只能用25%的资金做投资。
注：这里有个条件假设，那就是每次只能操作一只个股。
承接上楼，进行反推。
如何提高资金的利用效率呢?大家都知道，用25%的资金挣钱不如用更高的比例挣钱多。
按照这个思路走下来:想要提高你的利用资金额，那么有两个方向去努力。
第一个是胜率P,第二个是盈亏比R。
我们绝大多数人对这个p，很感兴趣，是不是帖名有100%胜率，甚至80%胜率的帖子浏览者众多啊？这个p,可以分解为P=(p1+p2）/2这是个不精确公式，希望高手指教。
股票仓位控制技巧_炒股仓位控制视频记
股票仓位控制技巧_炒股仓位控制视频记炒股仓位管理的要素一、对大市的判断：根据对市场的判断，我们可大致确定一个涨跌概率和涨跌幅度。
比如上涨概率为70%，下跌概率为30%;上涨，盈利幅度可达50%，下跌，亏损幅度可达20%。
在这种情况下，按凯利公式，应该是：赔率b=0.5÷0.2=2.5胜率p=0.7败率q=0.3那么，根据f某(投入资金)=(bp-q)/b=(2.5某0.7-0.3)÷2.5=0.58，你所投入的资金(仓位)应该是58%。
但是，凯利公式一般适合胜率比较小的地方，对股市来说，我更喜欢自己的计算方法：70%的上涨概率和50%的获利率，即0.7某0.5=0.35，有35%的预期收益率;30%的下跌概率和20%的亏损幅度，即0.3某0.2=0.06，预期亏损率为6%;收益对风险是35÷6=5.8倍。
一般，我会以3倍作为重要参照，达到3倍以上的，就可考虑重仓甚至满仓。
2倍左右，就把仓位控制在五成左右。
大于1倍但不到2倍，就轻仓玩玩。
小于1倍，那就基本上以观望为主了，除非发现了特别让我心动的股票。
比如，这次下跌中，我狠狠地干了一票依顿电子，占资金总量的比例超过10%——这种类型的股票总会让我激动。
二、对大市及个股的综合判断：我们并不需要总是按大市的涨跌概率和幅度来决定仓位。
比如，2022年的2444点下跌后，我一直持有很重仓位——基本上满仓或接近于满仓，因为我判断：如果2022年底的1949点不是一个底，那2444点的下跌肯定就是熊市的最后一跌了(取决于3478点的下跌是以ABC结构还是以5浪结构完成)，由于熊市经历的时间太长，很多个股已在筑底甚至开始走牛，个股压倒大盘，成为重中之重。
所以，在2022年6月的大跌中，我甚至满仓状态中去了黔东南(当然，一半的仓位在ST东盛，也就是现在的广誉远上)。
重要拐点面前、从牛市见顶到熊市末跌期前，我们都要把大盘放在首位，依据大盘的涨跌概率和幅度比去决定仓位。
凯利公式讲解公式
凯利公式讲解公式凯利公式是一个在投资和赌博领域中被广泛应用的公式，用于确定在一系列可能有不同赔率和获胜概率的赌局或投资中，每次应该投入资金的最佳比例。
咱们先来说说这个公式长啥样儿。
凯利公式是这样的：f = (bp - q) / b 。
这里的“f”就是咱们每次应该投入的最佳比例，“b”是赔率，“p”是获胜的概率，“q”是失败的概率（q = 1 - p）。
比如说，有个赌局，你赢了能赚 2 倍本金（也就是赔率 b = 2），你觉得自己有 60%的把握能赢（也就是获胜概率 p = 0.6），那么失败的概率 q 就是 1 - 0.6 = 0.4 。
把这些数字带进公式里，f = （2 × 0.6 - 0.4）÷ 2 = 0.4 ，这就意味着你每次应该拿 40%的本金去下注。
那为啥要有这么个公式呢？我给您讲个事儿。
我有个朋友小李，特别喜欢炒股。
一开始，他就凭着感觉买卖股票，有时候一下子把大部分钱都投进去，结果亏得一塌糊涂；有时候又胆小得不敢多投，错过了赚钱的好机会。
后来他听说了凯利公式，开始试着用这个公式来决定每次投资的比例。
比如说，他看上了一只股票，经过仔细研究，他估计这只股票上涨的概率是 70%（p = 0.7），如果上涨能赚 50%（b = 1.5），那失败的概率 q 就是 0.3 。
算一下，f = （1.5 × 0.7 - 0.3）÷ 1.5 ≈ 0.4 ，所以他就拿40%的资金去买这只股票。
这么操作下来，虽然不能保证每次都赚，但总体上风险控制得好多了，收益也慢慢稳定了。
不过，凯利公式也不是万能的。
在实际应用中，有几个地方得特别注意。
首先，这个获胜概率和赔率得估计得准。
就像前面说的，如果估计错了，那按照公式来操作也可能出问题。
比如说，您觉得获胜概率有80%，结果其实只有50%，那按照公式投得多了，可能亏得很惨。
其次，这个公式假设是在一系列独立的赌局或者投资中。
但在现实里，很多情况不是完全独立的。
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我们进入股市的目的是什么？当然是挣钱，不过有很多人是来做游戏的，尽管他自己并不知道。
如何才算高手？能够使资金稳定快速增值的人就是高手。
高手不是看他说了什么，而是看他做的什么，做的怎样。
成功率很重要吗？显然不是，尤其是对短线来讲。
成功率是让最多人失败的梦魇。
单次收益很重要吗？追涨停是最好的方式吗？显然不是，股市风险和收益是成正相关的，追逐收益的同时你在放大你的风险。
资金越多越容易成功？资金越多盈利越难？事实证明，资金的多少和盈利速度不相关。
开始正题前，先要说一个前提。
本人的观点，不论你是投资还是投机，合理运用你的资金是你获得优势的必备条件。
为了不让人有刁难，以后投资和投机同等对待，本文称投资。
关于凯利公式的由来及以后的运用，大家可以轻易查到。
不再赘述。
先复习一下吧。
凯利公式(1)：F=((R+1)*P-1)/RF=最佳投入资金比例；P=胜率；R=平均获利/平均亏损比。
凯利公式主要依据个人历史成绩，计算其所能承受的最适风险承受比例，事实上并不是投资的金额愈高，投资报酬就会愈高。
凯利公式让投资者清楚了解，应该以多少比例当作单次可承受风险的资本。
其实，影响最佳单笔投入比例的要素有:(1)胜率(2)平均单笔盈利金额(3)平均单笔亏损金额。
举例来说：某投资者胜率50%，亦即100次交易50次赚钱、50次赔钱，每笔获利相对于亏损为6000元/3000元=2 倍，则F= ((2+1)*0.5-1)/2= 0.25=25%结论是，他一次只能用25%的资金做投资。
注：这里有个条件假设，那就是每次只能操作一只个股。
承接上楼，进行反推。
如何提高资金的利用效率呢?大家都知道，用25%的资金挣钱不如用更高的比例挣钱多。
按照这个思路走下来:想要提高你的利用资金额，那么有两个方向去努力。
第一个是胜率P,第二个是盈亏比R。
我们绝大多数人对这个p，很感兴趣，是不是帖名有100%胜率，甚至80%胜率的帖子浏览者众多啊？这个p,可以分解为P=(p1+p2）/2这是个不精确公式，希望高手指教。
p1为个人操作的历史成功率；p2为理论成功率(这大多也是历史数据统计而来) 我一般把p2设为50%，也许比较保守吧。
一般的区间是45%-55%。
我的p1是统计计算的结果，早期是每周一次调节，现在是一月一调节。
(其实就是用xls记录所有的操作，计算很简单的。
现在稳定多了，一月计算一次即可。
)那么我自己的P,理论上最大不会超过75%，实际上比你想象的低得多。
没有精准的P，只有合适的P。
承接上楼:第二个方向是R,R=平均盈利/平均亏损。
那么怎么提高R,就很简单了。
截断亏损，让利润奔跑。
是不是这个道理。
想要提高R,需要提高平均盈利。
记住这里是平均盈利而不是某个单次盈利。
想要提高R,需要降低平均亏损。
止损有意义了？这里先留个话题。
以后慢慢涉及。
如何提高R,甚至比提高P重要。
一般来讲，在P=50%的情况下，R>1才有操作的意义。
R>1.5以上,才能值得我们去做。
很多人提到一个经验R,是R=3比较适合操作。
有趣的是这个R,和P是相似的。
R=(R1+R2)/2R1是操作的历史盈亏比；R2是操作的单笔期望盈亏比。
显然，R1由统计而来。
R2是主观色彩浓些。
如何尽量量化R2是不是值得思考呢？我的R2一般是取自技术分析，举例：箱体，上沿10元，下沿8元。
当现在的价位是8.5元，获得支撑时。
R2=(10-8.5)/(8.5-8)=3由此，我们大致知道我们的努力方向了。
看到很多人动辄满仓操作，实在是为其揪心啊。
上面提到，一般情况下，p最好能达到75%,R=3就很不错了。
那么F=((3+1)*0.75-1)/3= 0.667=66.7%那么这就是个经验数据了，如果某个高手全仓某只股票，那么他肯定不是什么实战的赢家。
一般在股市有盈利的大多是仓位不超过70%的。
尤其是我在降低仓位后能够比以前的高仓位盈利更好更稳定之后，对此深信不疑。
有些人有疑问了?我又不是只操作一只股票，那我操作两只甚至三只及以上怎么处理呢？有这个疑问很好，我个人觉得分仓是降低总风险的不错方式。
（具体推导过程本帖不讲）那么就好处理了。
把账户分成若干仓位（资金少的话不要超过5个）。
每个仓位再按照凯利公式提到的F进行操作。
这样就不会错过你心爱的票了。
还有一点，一般人会有自己账户止损额的限制，比如说每笔最多亏损总资金的2%之类，假如你没有，那么现在学还来得及。
我的一般做法是把这个额度给单一的仓，比如A仓吧。
当A仓的浮动止损（止盈点）在成本价以上时，再开B仓。
同理，当AB都在成本价以上时，再开C仓。
也许这时你的A仓已经获利了结了。
但是有个原则，那就是只能有一个仓承担这个止损任务。
（不如说是个责任）如此，循环。
假如某仓止损，重新计算止损额度与执行计划。
有个建议，月亏损总账户的6%,那就休息吧。
也许市场趋势和你预料的不一致，也许你的心态有问题。
总之，出现问题了，休息。
亏损摊平，失败之初。
亏损摊平是失败的开始。
没有任何一个人是通过摊平亏损做到持续盈利的。
绝大多数的散户却非常喜欢这个策略。
绝大多数散户做的必定是错的。
由最初的凯利公式可以得出的结论：胜率越高、可投入资金比例越高；每笔平均获利越高、可投入资金比例越高；每笔平均亏损越高、可投入资金比例越低等三个原则。
亏损需要做的是止损，而不是摊平。
就像做了错事，不是需要掩盖，而是承认错误。
市场向来是对勇于承认错误者提出表扬，对死不认错者进行惩罚的。
对于如何止损，如果你水平不高的话，那就定额止损啊。
养成守纪律的习惯比抓黑马的难度要大。
有人问：我套了30%怎么办？我无语，因为无法交流。
我从来就没有设想过套30%。
如果你是崇尚价值、长线投资。
那就继续持有吧。
因为30%对你来说无所谓。
甚至可以继续买。
但是大多数的人会做到吗？你会继续持有两年吗？没有人能够做到一次不亏。
但是一定要区分建仓浮亏和亏损。
一般来说适合建仓是个区间，我一般喜欢3次建仓法，也许趋势好的话是两次建仓。
补仓策略，金字塔式补仓截断亏损但不能保证我们盈利，想要盈利就要放飞利润。
补仓是个不错的策略。
补仓只有可能是趋势向上的金字塔式补仓(目前大多数人只能做多)。
向下摊平我们已经否定了。
那么如何向上加仓呢?我们看对了趋势，走势良好，如何才能挣的更多呢？答案就是金字塔式加仓。
但是值得注意的是部位最好不要超出凯利的单笔最适比例太多。
以免趋势逆转后的乐极生悲。
这里的关键还是那个盈亏比。
趋势朝着有利的方向发展，那么P会变大，最好是保证R不变进行加仓。
加仓过多后，理论的盈亏比会下降(新加部位会拖累R)，实际取得的收益可能并不一定多。
这也许就是所谓的垃圾仓位吧。
凯利公式与期货在国内可以保证金交易的主要有股指期货，商品期货，电子盘和外汇等。
后两者我懂得很少，也就不涉及。
只谈股指期货和商品期货。
由于是保证金交易，假如你总共有50万的资金做股指期货，6倍的杠杆，你的成功率是50%，盈亏比是3，那么F=((3+1)*0.5-1)/3=33.3%现在的点位是3000点，每点300元，那么你的最大持仓头寸为50万*1/3（可用资金），每手需要3000*300/6=15万元。
那么你只可以做一手。
是呀，看出来了吧。
没有钱去做股指期货太危险了。
到了4000点，50万连一手都做不了。
真不知吗，某些人是如何设计的。
美丽的光环下是丑陋的嘴脸啊再说国内的商品期货，大致你能计算出自己的最大持仓仓位和承受能力了吧。
也许有的对你来说，根本不能保证去参与。
那就退出吧。
凯利公式、资金管理与交易系统一个交易系统需要注意的还有以下几点：第一是连续亏损次数。
第二是资金回撤率。
第三是最大单笔亏损。
这些也可以对凯利公式的F进行修正。
修正凯利公式在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。
这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。
如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：修正凯利公式仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）凯利修正后的公式最大仓位为100%，不能解决信用扩张的问题，在股票中使用比较合适。
而道升资金管理方法（可以自己查找，尤其是做期货的话）在股票和期货中都适用。
仓位＝[交易者能够承受的最大亏损额度/开仓点到止损点之间的幅度]*100%这个公式对于套用技术的支撑与压力位更容易些。
大家可以借鉴一下。