数据结构课程设计-哈夫曼树
数据结构哈夫曼树和哈夫曼编码权值
主题：数据结构——哈夫曼树和哈夫曼编码权值1. 引言在计算机科学中，对于大规模的数据存储和传输，有效地压缩数据是一项重要的任务。
哈夫曼树和哈夫曼编码权值是一种经典的数据结构和算法，用于实现数据的高效压缩和解压缩。
本文将介绍哈夫曼树和哈夫曼编码权值的概念和原理，探讨其在数据压缩中的应用以及个人对该主题的理解。
2. 哈夫曼树2.1 概念哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种具有最小带权路径长度的二叉树。
树的带权路径长度定义为树中所有叶子节点的权值乘以其到根节点的距离，即路径长度的总和。
2.2 构造方法哈夫曼树的构造方法是一种贪心算法。
将所有的权值作为叶子节点构建n棵单节点树。
从这些树中选择两棵权值最小的树合并，得到一棵新的树，新树的根节点的权值为这两棵树根节点权值之和。
重复此过程，直到只剩下一棵树，即为哈夫曼树。
2.3 例子以数据集[7, 5, 2, 4]为例，构造哈夫曼树的过程如下： 1. 初始状态下，将每个权值看作一棵树：7、5、2、4。
2. 选择两棵权值最小的树2和4进行合并，得到一棵新树，根节点的权值为2+4=6。
此时，剩下的树为6、5、7。
3. 选择两棵权值最小的树5和6进行合并，得到一棵新树，根节点的权值为5+6=11。
此时，剩下的树为11、7。
4. 选择两棵权值最小的树7和11进行合并，得到一棵新树，根节点的权值为7+11=18。
得到最终的哈夫曼树。
3. 哈夫曼编码权值3.1 概念哈夫曼编码权值是指在哈夫曼树中，从根节点到每个叶子节点的路径上所经过的边的权值。
对于哈夫曼树中的每个字符（叶子节点），都可以通过从根节点到叶子节点的路径上的边的权值，来进行编码。
3.2 编码方法哈夫曼编码方法的基本原则是将出现频率高的字符用较短的编码表示，出现频率低的字符用较长的编码表示。
在哈夫曼树中，根节点到左子树的路径上的边标记为0，到右子树的路径上的边标记为1。
通过遍历哈夫曼树，可以分配每个字符的编码。
数据结构课程设计_哈夫曼树
数据结构课程设计_哈夫曼树哈夫曼树是数据结构课程设计中的一个重要内容，它是一种用于编码和压缩数据的树形结构。
在这篇文章中，我们将深入探讨哈夫曼树的原理、应用以及实现方法。
一、哈夫曼树的原理哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的构建依赖于哈夫曼编码的思想。
哈夫曼编码是一种变长编码方式，通过将频率较高的字符用较短的编码表示，而频率较低的字符用较长的编码表示，从而实现数据的高效压缩。
构建哈夫曼树的过程如下：1. 首先，将待编码的字符按照出现频率从小到大进行排序。
2. 然后，取出频率最小的两个字符，将它们作为叶子节点构建一个新的二叉树，该树的根节点的权值为这两个字符的频率之和。
3. 将新构建的二叉树插入到原有的字符列表中，并重新进行排序。
4. 重复步骤2和步骤3，直到只剩下一个根节点的二叉树为止，该树就是哈夫曼树。
二、哈夫曼树的应用哈夫曼树在数据压缩和编码中有着广泛的应用。
由于哈夫曼编码能够将频率较高的字符用较短的编码表示，从而减少了数据的存储空间，因此在文件压缩、图像压缩等领域被广泛应用。
在文件压缩中，哈夫曼树可以根据文件中字符的出现频率构建出一个最优的编码表，将文件中的字符替换为对应的哈夫曼编码，从而实现文件的高效压缩。
解压缩时，只需要根据哈夫曼编码表将编码还原为原始字符，即可恢复文件的原始内容。
在图像压缩中，哈夫曼树可以根据图像中像素值的出现频率构建出一个最优的编码表，将像素值替换为对应的哈夫曼编码，从而实现图像的高效压缩。
解压缩时，只需要根据哈夫曼编码表将编码还原为原始像素值，即可恢复图像的原始内容。
三、哈夫曼树的实现方法哈夫曼树的实现方法有多种，其中一种常见的方法是使用优先队列（也称为最小堆）来实现。
优先队列是一种特殊的队列，它的每个元素都有一个优先级，优先级高的元素先出队。
在构建哈夫曼树时，我们可以将字符和对应的频率作为优先队列中的元素，根据频率的大小来确定优先级。
每次从优先队列中取出两个频率最小的字符，将它们作为叶子节点构建一个新的二叉树，并将该二叉树的根节点插入到优先队列中。
数据结构 课程设计之哈夫曼编码
(一) 哈夫曼树的设计思想对于一组具有确定权值的叶子结点可以构造出多个具有不同带权路径长度的二叉树，其中具有最小带权路径长度的二叉树称作哈夫曼树或者最优二叉树。
首先给定n 个权值创造n 个只含根结点的二叉树，得到一个二叉树林；再在这二叉树林里面找根结点的权值最小和次小的两棵树作成新的二叉树，其中新的二叉树的根结点的权值为摆布子根结点权值之和；最后在二叉树林中把组合过的二叉树删除，再重复第二步，直到最后就剩一颗二叉树的时候得到的这棵二叉树就是哈夫曼树。
(二)哈夫曼编码与解码的设计思想在数据通讯中，时常要将传送的文字转换为二进制字符0 和1 组成的二进制串，称这个过程为编码。
与子相对的是解码或者是译码，就是用与编码相同的方式将二进制串转换称编码前的文字的过程称作解码。
在这里是通过哈夫曼树实现编码与解码的，所以称作是哈夫曼编码与解码。
首先输入一个字符串，还有相应的在哈夫曼树里的权值，这样用哈夫曼树把字符串用二进制串代替它，这个过程要注意树和编码问题，其中树的问题在上面已经解决，主要看编码的问题，就是根据我们输入的字符串和权值建立相应的树模型，这一步完成那编码就已经完成为了，最后打印就行了；然后就是解码，完成编码相应的解码就相对简单了，就是先找到在编码的时候建的那个模型树，将编码中的二进制串再根据权值转换为相应的字符串，这样一步步解码就行了。
以上就是通过用哈夫曼树进行哈夫曼编码与解码如何实现的主要设计思想。
(一)哈夫曼树的流程图不 是图 1 哈夫曼树的流程图(二)编码与解码的流程图图 2 编码与解码的流程图图片说明： (左边)编码流程图， (右边)解码流程图。
开始输入字符串判断权值 建立路径有最小和次小 循环建立二叉树根据树对路径分左 0右 1写出对应结点的编码结束开始初始化哈夫曼链表二叉树林找最小和次小 的二叉树组合成新的二叉树 删除用过的二叉树是不是最后一 个二叉树是结束开始找到树的根结点 输入二进制串扫描根据树的路径打印对应字符继续扫描 是否结束是输出字符串结束否下面给出的是用中缀转后缀算法实现的程序的源代码：#include "stdio.h"#include "string.h"#define MAX 100struct HaffNode{int weight;int parent;char ch;int lchild;int rchild;}*myHaffTree;struct Coding{char bit[MAX];char ch;int weight;}*myHaffCode;void Haffman(int n){int i,j,x1,x2,s1,s2;for (i=n+1;i<=2*n-1;i++) {s1=s2=10000;x1=x2=0;for (j=1;j<=i-1;j++)/*定义常量*//*权值*//*双亲结点下标*//*构造哈夫曼树*//*定义数组*//*字符的权值*//*定义结构体*//*定义哈夫曼函数*//*树的初始化*//*构造哈夫曼树的非叶子结点*/{if(myHaffTree[j].parent==0&&myHaffTree[j].weight<s1){s2=s1;x2=x1;s1=myHaffTree[j].weight;x1=j;/*分配摆布结点*/}else if(myHaffTree[j].parent==0&&myHaffTree[j].weight<s2){s2=myHaffTree[j].weight;x2=j;}}myHaffTree[x1].parent=i;myHaffTree[x2].parent=i;myHaffTree[i].weight=s1+s2;myHaffTree[i].lchild=x1;myHaffTree[i].rchild=x2;/*摆布子组合为新树*/}}void HaffmanCode(int n){int start,c,f,i,j,k;char *cd;/*构造n 个结点哈夫曼编码*/cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));myHaffCode=(struct Coding *)malloc((n+1)*sizeof(struct Coding));cd[n-1]='\0';for(i=1;i<=n;++i) /*n 个叶子结点的哈夫曼编码*/ {start=n-1;for(c=i,f=myHaffTree[i].parent;f!=0;c=f,f=myHaffTree[f].parent)if(myHaffTree[f].lchild==c) cd[--start]='0';else cd[--start]='1';for(j=start,k=0;j<n;j++){myHaffCode[i].bit[k]=cd[j];k++;}myHaffCode[i].ch=myHaffTree[i].ch; myHaffCode[i].weight=myHaffTree[i].weight; }free(cd);}Init(){int i,n,m;printf("please input the number of words:"); scanf("%d",&n); /*取编码对应的权值*//*定义有返回值的函数*/m=2*n-1;myHaffTree=(struct HaffNode *)malloc(sizeof(struct HaffNode)*(m+1)); for(i=1;i<=n;i++){printf("please input the word and the equal:");scanf("%s%d",&myHaffTree[i].ch,&myHaffTree[i].weight); myHaffTree[i].parent=0;myHaffTree[i].lchild=0;myHaffTree[i].rchild=0;}for(i=n+1;i<=m;i++){myHaffTree[i].ch ='#';myHaffTree[i].lchild=0;myHaffTree[i].parent=0;myHaffTree[i].rchild=0;myHaffTree[i].weight=0;}Haffman(n);HaffmanCode(n);for(i=1;i<=n;i++){printf("%c %d",myHaffCode[i].ch,myHaffCode[i].weight); printf("\n");}printf("init success!\n");return n;}void Caozuo_C(int m){int n,i,j;char string[50],*p;printf("please input the words ："); scanf("%s",string);n=strlen(string);for(i=1,p=string;i<=n;i++,p++){for(j=1;j<=m;j++)if(myHaffCode[j].ch==*p)printf("%s\n",myHaffCode[j].bit); }}void Caozuo_D(int n){int i,c;char code[1000],*p;printf("please input the coding："); scanf("%s",code);for(p=code,c=2*n-1;*p!='\0';p++) {if(*p=='0'){c=myHaffTree[c].lchild;if(myHaffTree[c].lchild==0){printf("%c",myHaffTree[c].ch);c=2*n-1;continue;/* 编码函数*//*计算字符串长度*/ /*进行编码*//*解码函数*//*输入二进制编码*//*进行解码*//*结束条件*//*赋值*//* 扫描*//*结束*/}}else if(*p=='1'){c=myHaffTree[c].rchild;if(myHaffTree[c].lchild==0){printf("%c",myHaffTree[c].ch);c=2*n-1; /*赋值*/continue;}}}printf("\n");}void main(){int n;char char1;n=Init();printf("A.coding B.codeprintingwhile(1){scanf("%c",&char1);if(char1=='c')break;switch(char1){case'A':Caozuo_C(n);break;case'B':Caozuo_D(n);break;case'C':;break;}}}/*主函数*//*定义字符*//*函数的调用*/C.exit\nplease input the process:\n");/*判断字符*//*执行编码操作*//*执行解码操作*/哈夫曼编码与解码的实现(一)中缀转后缀算法的运行结果：这部份我主要遇到了如下三个问题，其内容与解决方法如下所列：问题1:刚开始不知道如何建一个好树，因为我开始试着建了几个二叉树，不知道什么原因运行的时候那编码总是不对，跟在草稿纸上自己画的那个二叉树总是不相符，就找原因。
数据结构课程设计_哈夫曼压缩文件
《数据结构》基于哈夫曼算法的文件压缩程一.总体设计1．目标设计：*实现目标：利用哈夫曼算法编写一个可以对文件进行压缩和解压缩的程序，即可以将指定的文件用哈夫曼算法压缩为一个新的文件，也可以将一个压缩后的文件还原，并可以将压缩或还原后的文件保存到指定位置。
*功能描述：任何文件都可以看作是由字节组成的字节块，将字节看作基本编码单元，一个文件就可以看作是由字节组成的信息串。
对文件中各字节的出现频率进行统计，并以出现频率作为字节的权值，就可以用字节为叶结点构造哈夫曼树，进而构造出各字节的对应哈夫曼编码。
字节编码是一种8位定长编码，将各字节用哈夫曼编码进行重新编码，就有可能使得总的编码长度更短，从而达到压缩的效果。
哈夫曼编码是无损压缩当中最好的方法。
它使用预先二进制描述来替换每个符号，长度由特殊符号出现的频率决定。
常见的符号需要很少的位来表示，而不常见的符号需要很多位来表示。
哈夫曼算法对文件的压缩和解压缩的程序就是将存储源文件的二进制编码通过利用哈夫曼算法译为长度不等的哈夫曼编码，即得到哈夫曼树。
这棵树有两个目的：1．编码器使用这棵树来找到每个符号最优的表示方法，进而存储树实现文件的压缩。
2．解码器使用这棵树唯一的标识在压缩流中每个编码的开始和结束，其通过在读压缩数据位的时候自顶向底的遍历树，选择基于数据流中的每个独立位的分支，一旦一个到达叶子节点，解码器知道一个完整的编码已经读出来了，即通过对哈夫曼树的遍历实现解压过程。
2．框架设计：定义结构体类型变量struct head {}定义函数void compress() /*压缩文件*/{在函数compress内定义变量；读取被压缩文件；建立并打开目标文件；逐字节读入，并进行累加计数，得到各个字节在文件中的出现频率；利用哈夫曼算法构造出字节对应的哈夫曼树；将压缩后的数据写入目标文件，并保存；}定义函数uncompress() /*解压文件*/{在函数uncompress内定义变量;读取需解压文件;建立并打开目标文件;对哈夫曼树进行遍历实现解压；将解压后的数据写入目标文件，并保存；}定义主函数int main(){输入A，压缩文件，调用函数compress；输入B，解压文件，调用函数uncompress；}二.详细设计1、文件的字节频率统计字节共有256个，从0~255，可定义长度为256的频率数组来记录每个字节的出现频率。
(完整word版)数据结构课程设计(哈夫曼编码)
目录目录 (1)1 课程设计的目的和意义 (3)2 需求分析 (5)3 系统设计 (6)（1)设计思路及方案 (6)（2)模块的设计及介绍 (6)(3)主要模块程序流程图 (9)4 系统实现 (14)（1）主调函数 (14)(2)建立HuffmanTree (14)(3）生成Huffman编码并写入文件 (18)（4)电文译码 (19)5 系统调试 (22)小结 (25)参考文献 (26)附录源程序 (27)1 课程设计的目的和意义在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。
哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。
哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。
树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0"码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1"的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。
通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。
电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。
但在信息传递时,总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。
作为软件工程专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。
在课堂上，我们能过学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。
在课程设计过程中,我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。
这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。
在课程设计过程中,我们不但有自己的独立思考，还借助各种参考文献来帮助我们完成系统。
更为重要的是，我们同学之间加强了交流，在对问题的认识方面可以交换不同的意见.同时,师生之间的互动也随之改善，我们可以通过具体的实例来从老师那学到更多的实用的知识。
数据结构课程设计(哈夫曼编码)要点
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊目录目录 (1)1 课程设计的目的和意义 (2)2 需求分析 (3)3 系统设计 (4)(1)设计思路及方案 (4)(2)模块的设计及介绍 (4)(3)主要模块程序流程图 (6)4 系统实现 (10)(1)主调函数 (10)(2)建立HuffmanTree (10)(3)生成Huffman编码并写入文件 (13)(4)电文译码 (14)5 系统调试 (16)小结 (18)参考文献 (19)附录源程序 (20)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊1 课程设计的目的和意义在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术来节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视。
哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。
哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。
树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。
通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。
电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。
但在信息传递时，总希望总长度尽可能最短，即采用最短码。
作为软件工程专业的学生，我们应该很好的掌握这门技术。
在课堂上，我们能过学到许多的理论知识，但我们很少有过自己动手实践的机会！课程设计就是为解决这个问题提供了一个平台。
在课程设计过程中，我们每个人选择一个课题，认真研究，根据课堂讲授内容，借助书本，自己动手实践。
这样不但有助于我们消化课堂所讲解的内容，还可以增强我们的独立思考能力和动手能力；通过编写实验代码和调试运行，我们可以逐步积累调试C程序的经验并逐渐培养我们的编程能力、用计算机解决实际问题的能力。
数据结构哈夫曼树课件
总结词
优化、提升
详细描述
基于哈夫曼树的网络流量分类算法的优化策 略主要从以下几个方面进行优化和提升：一 是优化哈夫曼树的构造算法，提高树的构造 效率和准确性；二是利用多级哈夫曼编码技 术，降低编码和解码的时间复杂度；三是引 入机器学习算法，对网络流量特征进行自动
提取和分类，进一步提升分类准确率。
THANKS
基于堆排序的构造算法
总结词：堆排序是一 种基于比较的排序算 法，它利用了堆这种 数据结构的特点，能 够在O(nlogn)的时间 内完成排序。在哈夫 曼树的构造中，堆排 序可以用来找到每个 节点的父节点，从而 构建出哈夫曼树。
详细描述：基于堆排 序的构造算法步骤如 下
1. 定义一个最大堆， 并将每个节点作为一 个独立的元素插入到 堆中。每个元素包含 了一个节点及其权值 。
哈夫曼编码的基本概念
哈夫曼编码是一种用于无损数据压缩的熵编码算法，具有较高的编码效率和较低的 编码复杂度。
它利用了数据本身存在的冗余和相关性，通过构建最优的前缀编码来实现高效的数 据压缩。
哈夫曼编码是一种可变长编码，其中每个符号的编码长度取决于它在输入序列中出 现的频率。
哈夫曼编码的实现方法
构建哈夫曼树
节ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
优化编码长度
在分配码字时，通过一些策略优化 编码长度，例如给高频符号更短的 码字。
可变长度编码
为了提高压缩比，可以使用可变长 度编码，即对于高频符号赋予更短 的码字，对于低频符号赋予更长的 码字。
04
哈夫曼树在数据压 缩中的应用
基于哈夫曼编码的数据压缩算法
哈夫曼编码是一种可变长度的 编码方式，通过统计数据的出 现频率来构建哈夫曼树，实现 数据压缩。
数据结构课程设计-哈夫曼树
嘉应学院计算机学院实验报告课程名称：数据结构课程设计开课学期：2017-2018学年第2学期班级：指导老师：实验题目：哈夫曼树学号：姓名：上机时间：一、实验目的本实验的目的是通过对简单的哈夫曼编/译码系统的设计与实现来熟练掌握树形结构在实际问题中的应用。
二、实验问题描述利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高通信利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此试验即设计这样的一个简单的编/译码系统。
系统应该具备如下的几个功能。
1、求出各个叶子节点的权重值输入一个字符串，统计其中各个字母的个数和总的字母个数。
2、构造哈夫曼树统计出的字母种类为叶子结点个数，每个字母个数为相应的权值，建立哈夫曼树。
3、打印哈弗曼树的功能模块按照一定形式打印出哈夫曼树。
4、编码利用已经建立好的哈夫曼树进行编码。
5、译码根据编码规则对输入的代码进行翻译并将译码。
三、实验步骤1、实验问题分析（1）设计一个结构体数组保存字母的类型和个数。
{; 字母的种类; 字母的个数};（2）在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个结点的哈夫曼树共有21个结点，所以数组大小设置为21,描述结点的数据类型为：{; 权值; 双亲; 左孩子; 右孩子};[]; 定义此类型的数组（3）求哈夫曼编码，实质上是在已经建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿着结点的双亲链表域退回到根节点，每退回一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码为所求编码的高位码，所以设计如下的数据类型：10;{[]; 每个结点的哈夫曼编码; 开始位置};（4）设置全局变量。
s; 为输入的字符串0; 记录输入的字符串中字母的种类，即叶子结点个数0; 记录字符串中字母的总个数[]叶子结点类型2、功能（函数）设计（1）统计字母种类和个数模块此模块的功能为从键盘接受一个字符串，统计字符串中字母种类即结点个数，每种字母出现次数即各叶子结点的权值。
数据结构课程设计哈夫曼编码
数据结构与算法学号：2012141441210 姓名：张敏数据结构与算法实验报告一、题目--赫夫曼编码/译码器1. 问题描述利用赫夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
这要求在发送端通过一个编码系统对待传输数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。
对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。
试为这样的信息收发站编写一个赫夫曼码的编/译码系统。
2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：(1) I：初始化（Initialization）。
从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立赫夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。
(2) E：编码（Encoding）。
利用已建好的赫夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。
(3) D：译码（Decoding）。
利用已建好的赫夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件Textfile中。
以下为选做：(4) P：印代码文件（Print）。
将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。
同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。
(5) T：印赫夫曼树（Tree printing）。
将已在内存中的赫夫曼树以直观的方式（比如树）显示在终端上，同时将此字符形式的赫夫曼树写入文件TreePrint 中。
3.测试要求(1) 已知某系统在通信联络中只可能出现八种字符，其频率分别为0.05,0.29,0.07,0.08,0.14,0.23,0.03,0.11，试设计赫夫曼编码。
(2) 用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立赫夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAME IS MY FA VORITE”。
字符 A B C D E F G H I J K L M频度186 64 13 22 32 103 21 15 47 57 1 5 32 20字符N O P Q R S T U V W X Y Z频度57 63 15 1 48 51 80 23 8 18 1 16 14.实现提示(1) 编码结果以文本方式存储在文件Codefile中。
数据结构课程设计实验报告哈夫曼
数据结构课程设计实验报告哈夫曼树的应用计算机学院信管专业数据结构课程设计题目：哈夫曼树的应用班级：姓名：学号：同组人姓名：起迄日期：课程设计地点:指导教师：完成日期：2012年12月目录一、需求分析 (3)二、概要设计 (4)三、详细设计 (6)四、调试分析和测试结果 (7)五、心得体会和总结 (10)六、参考文献 (10)七、附录 (11)一、需求分析（一）实验要求要求用到数据结构课上学到的线性表的知识，所以就要充分而清晰的理解关于线性表的知识。
要求实现的基本功能很简单，只有删除和插入，增加功能也不过是加上修改。
这些在数据结构课上已经讲过，只要能够理解关于线性表的几个相关的基本算法就可以了。
问题是将输入的信息保存入文件和从文件输出。
这里基本是自学的内容，而且要考虑到是否要自行选择保存的磁盘。
综上，做这个课题，要具备的知识就是线性表的基本算法，文件的保存和读取算法，必要的C或者C++知识（本次我将使用C++实现），以及丰富的程序调适经验。
（二）实验任务一个完整的系统应具有以下功能：功能1．从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树并将它存于文件hfmTree中.将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（比如树）显示在终端上；功能2．利用已经建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件htmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中，并输出结果，将文件CodeFile以紧凑格式先是在终端上，每行50个代码。
同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。
功能3．利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中，并输出结果。
（三）实验步骤分步实施：1）初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2）完成最低要求：完成功能1；3）进一步要求：完成功能2和3。
有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。
哈夫曼树压缩软件数据结构课程设计
数据结构课程设计设计题目：哈夫曼树压缩软件姓名：学号：班级：指导老师：一、设计分析 (4)二、算法设计 (5)三、主要模块说明 (6)主界面 (6)int main() (7)bintree.h (8)ceshi.h (16)compress1.h (20)void Decompress() (24)huffmantree.h (26)#if !defined _HEAP_H_ (29)四、运行截图 (33)五、总结 (35)一、设计分析1）课程设计名称及内容课程设计名称：哈夫曼编码的数据压缩/解压程序设计内容：将任意一个指定的文本文件中的字符进行哈夫曼编码,生成一个编码文件(压缩文件);反过来,可将一个压缩文件解码还原为一个文本文件。
2)选择1时:输入一个待压缩的文本文件名称(带路径)。
如:D:\lu\lu.txt统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树；将文本文件利用哈夫曼树进行编码,生成压缩文件。
压缩文件名称=压缩文件时所命的名称.HFM如:D:\lu\lu.COD压缩文件内容=哈夫曼树的核心内容+编码序列（文件存放在软件运行的文件夹下）3) 选择2时:输入一个待解压的压缩文件名称(带路径 )如:D:\lu\lu.COD从文件中读出哈夫曼树,并利用哈夫曼树将编码序列解码；生成(还原)文本文件。
文件名称 =压缩文件名时为解压缩时所命的名字如:D:\lu\***.txt （但是没有实现这一效果，解压时需要建立一个和文件未压缩以前一样的空文件和需要解压文件放在一起）4)选择3时：对输入的字符串进行编码、压缩、解压并对其进行显示。
5）选择0是则退出二、算法设计2.1设计思想：统计字符，得出统计出字符的权值n，建立哈夫曼树，根据哈夫曼树编码对编码进行压缩生成二进制文件，根据哈夫曼树解码生成哈夫曼树，对二进制文件进行解码生成对应文件。
2.2 算法思想：2.2.1输入要压缩的文件首先运行的时候，用户主界面上有菜单提示该如何使用软件，根据菜单提示选择所要执行的项，依次进行，因为各个环节之间有先后顺序。
哈夫曼树的课程设计
哈夫曼树的课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解哈夫曼树的基本概念、性质与应用；2. 学会构建哈夫曼树及计算哈夫曼编码；3. 掌握哈夫曼树在实际问题中的应用。
技能目标：1. 能够运用哈夫曼树解决数据压缩问题；2. 能够运用编程实现哈夫曼树的构建及编码；3. 能够运用哈夫曼树优化算法，提高问题解决效率。
情感态度价值观目标：1. 培养学生主动探究、积极思考的学习态度；2. 培养学生团队协作、共同解决问题的合作精神；3. 增强学生对数据结构与算法在实际应用中的价值认识。
本课程针对高中年级学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合。
在教学过程中，充分考虑学生的认知水平、兴趣和需求，以实际问题为引导，激发学生的学习兴趣。
通过本课程的学习，使学生能够掌握哈夫曼树的相关知识，提高编程能力和问题解决能力，同时培养学生的团队协作精神和价值观。
课程目标具体、可衡量，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 哈夫曼树基本概念：介绍哈夫曼树的定义、性质以及相关术语，如路径长度、权值等；2. 哈夫曼树的构建：讲解哈夫曼树的构建过程，包括贪心算法的应用；3. 哈夫曼编码：介绍哈夫曼编码的原理，学会计算哈夫曼编码；4. 哈夫曼树在实际问题中的应用：分析哈夫曼树在数据压缩、图像处理等领域的应用；5. 编程实践：结合教材内容，运用编程语言实现哈夫曼树的构建、哈夫曼编码及数据压缩；6. 案例分析：选取典型实例，分析哈夫曼树优化算法在解决问题中的作用。
教学内容按照以下进度安排：1. 第一周：哈夫曼树基本概念及性质；2. 第二周：哈夫曼树的构建方法；3. 第三周：哈夫曼编码的计算方法；4. 第四周：哈夫曼树在实际问题中的应用；5. 第五周：编程实践及案例分析。
教学内容与教材紧密关联，注重科学性和系统性，旨在帮助学生掌握哈夫曼树的相关知识，提高实际应用能力。
三、教学方法本课程采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1. 讲授法：教师通过生动的语言、形象的表达，讲解哈夫曼树的基本概念、性质和构建方法，使学生对知识点有系统的认识。
数据结构课程设计报告 哈弗曼编码
数据结构课程设计院系：班级：组别：指导教师：摘要随着计算机的普遍应用与日益发展，其应用早已不局限于简单的数值运算，而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及设计最短路线等复杂的非数值处理和操作。
算法与数据结构的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。
算法与数据结构旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性，以便选择适当的数据结构和存储结构，从而使建立在其上的解决问题的算法达到最优。
数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。
它用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由那些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。
数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。
逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。
数据结构是数据存在的形式。
《数据结构》主要介绍一些最常用的数据结构，阐明各种数据结构内在的逻辑关系，讨论其在计算机中的存储表示，以及在其上进行各种运算时的实现算法，并对算法的效率进行简单的分析和讨论。
数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程，它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。
学习数据结构是为了将实际问题中所涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。
通过课程设计可以提高学生的思维能力，促进学生的综合应用能力和专业素质的提高。
目录一.设计目的数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。
因此，主要有三个方面的内容：数据的逻辑结构；数据的物理存储结构；对数据的操作（或算法）。
通常，算法的设计取决于数据的逻辑结构，算法的实现取决于数据的物理存储结构。
数据结构是信息的一种组织方式，其目的是为了提高算法的效率，它通常与一组算法的集合相对应，通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。
数据结构——哈夫曼（Huffman）树+哈夫曼编码
数据结构——哈夫曼（Huffman）树+哈夫曼编码前天acm实验课，⽼师教了⼏种排序，抓的⼀套题上有⼀个哈夫曼树的题，正好之前离散数学也讲过哈夫曼树，这⾥我就结合课本，整理⼀篇关于哈夫曼树的博客。
哈夫曼树的介绍Huffman Tree，中⽂名是哈夫曼树或霍夫曼树，它是最优⼆叉树。
定义：给定n个权值作为n个叶⼦结点，构造⼀棵⼆叉树，若树的带权路径长度达到最⼩，则这棵树被称为哈夫曼树。
这个定义⾥⾯涉及到了⼏个陌⽣的概念，下⾯就是⼀颗哈夫曼树，我们来看图解答。
(01) 路径和路径长度定义：在⼀棵树中，从⼀个结点往下可以达到的孩⼦或孙⼦结点之间的通路，称为路径。
通路中分⽀的数⽬称为路径长度。
若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
例⼦：100和80的路径长度是1，50和30的路径长度是2，20和10的路径长度是3。
(02) 结点的权及带权路径长度定义：若将树中结点赋给⼀个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。
结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
例⼦：节点20的路径长度是3，它的带权路径长度= 路径长度 * 权 = 3 * 20 = 60。
(03) 树的带权路径长度定义：树的带权路径长度规定为所有叶⼦结点的带权路径长度之和，记为WPL。
例⼦：⽰例中，树的WPL= 1*100 + 2*50 +3*20 + 3*10 = 100 + 100 + 60 + 30 = 290。
⽐较下⾯两棵树上⾯的两棵树都是以{10, 20, 50, 100}为叶⼦节点的树。
左边的树WPL=2*10 + 2*20 + 2*50 + 2*100 = 360 右边的树WPL=350左边的树WPL > 右边的树的WPL。
你也可以计算除上⾯两种⽰例之外的情况，但实际上右边的树就是{10,20,50,100}对应的哈夫曼树。
⾄此，应该堆哈夫曼树的概念有了⼀定的了解了，下⾯看看如何去构造⼀棵哈夫曼树。
数据结构课设 哈夫曼二叉树
hufmantree.h//构造哈夫曼树并获得哈夫曼编码#include <fstream.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <process.h>template <class T>struct TriNode //二叉树的三叉静态链表结点{T data; //数据域int parent,left,right; //父母结点和左、右孩子结点下标};class HuffmanTree //哈夫曼树类{private:int leafNum; //叶子结点个数TriNode<int> *huftree; //哈夫曼树的结点数组char **hufcodes; //哈夫曼编码数组public:HuffmanTree(int weight[], int n); //构造指定权值集合的哈夫曼树~HuffmanTree();int deep(int i);void print(char table[],char string[]);void printk(int i,char table[]); // 凹入输出private:void createHuffmanTree(int weight[], int n); //创建指定权值集合的哈夫曼树void getHuffmanCode(); //获得哈夫曼编码};void HuffmanTree::printk(int i,char table[]){if(i>-1){printk(huftree[i].left,table);for(int j=0;j<=deep(i);j++)cout<<" ";cout<<huftree[i].data;if(i<=leafNum-1)cout<<table[i];cout<<endl;printk(huftree[i].right,table);} //-----------------------------凹入表示}const Max_Weight=9999; //默认最大权值HuffmanTree::HuffmanTree(int weight[], int n) //构造指定权值集合的哈夫曼树{ //n个叶子结点createHuffmanTree(weight, n);getHuffmanCode();}void HuffmanTree::createHuffmanTree(int weight[], int n) //创建指定权值集合的哈夫曼树{leafNum = n;huftree = new TriNode<int>[2*n-1]; //n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点int i;for (i=0; i<n; i++) //结点数组初始化有n个叶子结点{huftree[i].data = weight[i];huftree[i].parent = huftree[i].left = huftree[i].right = -1;}for (i=0; i<n-1; i++) //构造n-1个2度结点，每循环一次，构造一个2度结点{int min1, min2, x1, x2;min1 = min2 = Max_Weight; //选择最小和次最小权值，初值为最大权值x1 = x2 = -1; //记录两个无父母的最小权值结点下标for (int j=0; j<n+i; j++) //查找两个无父母的最小权值结点if (huftree[j].data<min1 && huftree[j].parent==-1){min2 = min1;x2 = x1;min1 = huftree[j].data; //min1记下最小权值x1 = j; //x1记下最小权值结点的下标}else if (huftree[j].data<min2 && huftree[j].parent==-1){min2 = huftree[j].data; //min2记下次小权值x2 = j; //x2记下次小权值结点的下标}huftree[x1].parent = n+i; //将找出的两棵权值最小的子树合并为一棵子树huftree[x2].parent = n+i;huftree[n+i].data = huftree[x1].data+huftree[x2].data;huftree[n+i].parent = -1;huftree[n+i].left = x1;huftree[n+i].right = x2;}}void HuffmanTree::getHuffmanCode() //获得当前哈夫曼树的哈夫曼编码{int n=leafNum;hufcodes = new char*[n]; //求n个叶子结点的哈夫曼编码for (int i=0; i<n; i++){char *code = new char[n]; //一个字符串表示一个编码code[n-1]='\0';int start=n-1;int child = i;int parent = huftree[child].parent;while (parent!=-1) //由叶结点向上直到根结点循环{start--;if (huftree[parent].left==child)code[start]='0'; //左孩子结点编码为0elsecode[start]='1'; //右孩子结点编码为1child = parent;parent = huftree[child].parent;}hufcodes[i]=code+start; //编码数组各元素存储由start开始的字符串}}void HuffmanTree::print(char table[],char string[])ofstream fout;fout.open("code.dat",ios::out);cout<<"\n 哈夫曼编码：\n";for (int i=0; i<leafNum; i++){cout<<table[i]<<"："<<hufcodes[i]<<endl;}bool flag=false;cout<<"哈夫曼编码："<<endl;for(int j=0;string[j]!='\0';j++)for(i=0;i<leafNum;i++){if(string[j]==table[i])flag=true;elseflag=false;if(flag){fout<<hufcodes[i];cout<<hufcodes[i];}}fout.close();}HuffmanTree::~HuffmanTree(){delete[] huftree;delete[] hufcodes;}int HuffmanTree::deep(int i){int j=0;int parent = huftree[i].parent;while(parent!=-1){j++;parent = huftree[parent].parent;}return j;}main.cpp#include <iostream.h>#include "HufmanTree.h"int main(){int i,j,n=0;int k=0,a=0;int weight[10];char string[50];char table[26];cout<<"输入字符串:"<<endl;cin>>string;for(i=0;string[i]!='\0';i++)n++;for(i=0;i<n;i++){int m=0;bool flag=true;for(int p=0;p<k;p++)if(table[p]==string[i])flag=false;if(flag){for(j=i;j<n;j++){if(string[i]==string[j])m++;}table[k]=string[i];k++;cout<<k<<"号字符："<<table[k-1]<<" 有"<<m<<"个"<<endl;weight[a]=m;a++;}}cout<<"一共有"<<a<<"个字符"<<endl;HuffmanTree htree(weight,a);htree.printk((2*a-2),table);htree.print(table,string);return 0;}。
数据结构课程设计 哈夫曼树
数据结构课程设计哈夫曼树数据结构课程设计 - 哈夫曼树一、引言哈夫曼树（Huffman Tree）是一种经典的数据结构，常被用于数据压缩和编码中。
它是一种特殊的二叉树，具有最优的前缀编码性质。
本文将详细介绍哈夫曼树的定义、构建方法以及应用场景。
二、哈夫曼树的定义哈夫曼树是一种满足以下条件的二叉树：1. 所有的叶子节点都带有权值；2. 没有度为1的节点；3. 任意两个叶子节点的路径长度不相同。
三、哈夫曼树的构建方法1. 构建哈夫曼树的基本思想是将权值较小的节点放在较低的层次，权值较大的节点放在较高的层次；2. 首先，根据给定的权值集合，将每一个权值看做一个独立的节点；3. 然后，选择两个权值最小的节点，将它们合并为一个新节点，并将新节点的权值设置为这两个节点的权值之和；4. 重复上述步骤，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。
四、哈夫曼编码哈夫曼编码是一种变长编码方式，用于将字符转换为二进制编码。
它的特点是没有编码冗余，即每一个字符的编码都不是其他字符编码的前缀。
这种编码方式可以大幅度减小数据的存储空间和传输带宽。
五、哈夫曼树的应用场景1. 数据压缩：哈夫曼树可以根据字符浮现的频率构建最优的编码方式，从而实现数据的高效压缩；2. 文件压缩：将文件中的字符转换为哈夫曼编码，可以大幅度减小文件的大小；3. 图象压缩：将图象中的像素值转换为哈夫曼编码，可以实现图象的无损压缩；4. 视频压缩：将视频中的帧数据转换为哈夫曼编码，可以减小视频文件的大小。
六、哈夫曼树的时间复杂度和空间复杂度1. 构建哈夫曼树的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为权值的个数；2. 哈夫曼编码的时间复杂度为O(n)，其中n为字符的个数；3. 哈夫曼树的空间复杂度为O(n)，其中n为权值的个数。
七、总结哈夫曼树是一种重要的数据结构，具有广泛的应用场景。
通过构建最优的编码方式，可以实现高效的数据压缩和编码。
掌握哈夫曼树的定义、构建方法以及应用场景，对于数据结构课程的学习和实践具有重要意义。
数据结构实验哈夫曼树及哈夫曼编码c语言
数据结构实验报告：哈夫曼树及哈夫曼编码一、实验目的1. 理解哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理；2. 掌握C语言中哈夫曼树及哈夫曼编码的实现方法；3. 分析和讨论哈夫曼编码在实际应用中的优势和不足。
二、实验内容和步骤1. 哈夫曼树的构建1.1 通过C语言实现哈夫曼树的构建算法；1.2 输入一组权值，按哈夫曼树构建规则生成哈夫曼树；1.3 输出生成的哈夫曼树结构，并进行可视化展示。
2. 哈夫曼编码的实现2.1 设计哈夫曼编码的实现算法；2.2 对指定字符集进行编码，生成哈夫曼编码表；2.3 对给定字符串进行哈夫曼编码，并输出编码结果。
三、实验过程及结果1. 哈夫曼树的构建在C语言中，通过定义结构体和递归算法实现了哈夫曼树的构建。
根据输入的权值，依次选择权值最小的两个节点构建新的父节点，直至构建完成整棵哈夫曼树。
通过调试和可视化展示，确认了程序正确实现了哈夫曼树的构建。
2. 哈夫曼编码的实现经过分析和设计，利用哈夫曼树的特点实现了哈夫曼编码的算法。
根据生成的哈夫曼树，递归地生成字符对应的哈夫曼编码，并输出编码结果。
对指定的字符串进行了编码测试，验证了哈夫曼编码的正确性和有效性。
四、实验结果分析1. 哈夫曼编码在数据传输和存储中具有较高的压缩效率和可靠性，能够有效减少数据传输量和存储空间；2. 哈夫曼树及哈夫曼编码在通信领域、数据压缩和加密等方面有着广泛的应用和重要意义；3. 在实际应用中，哈夫曼编码的构建和解码算法需要较大的时间和空间复杂度，对于大规模数据的处理存在一定的局限性。
五、实验总结通过本次实验，深入理解了哈夫曼树及哈夫曼编码的理论知识，并掌握了C语言中实现哈夫曼树及哈夫曼编码的方法。
对哈夫曼编码在实际应用中的优势和局限性有了更深入的认识，这对今后的学习和工作有着积极的意义。
六、参考文献1. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏赵现军著，清华大学出版社，2012年；2. 《算法导论》，Thomas H. Cormen 等著，机械工业出版社，2006年。
数据结构课程设计-哈夫曼编码实验报告
数据结构课程设计报告实验二哈夫曼编码目录一．问题描述及分析p11．问题描述p12．需求分析p1 二．功能模块及数据结构描述p11．数据结构描述 p1 2．模块描述 p2三．主要算法流程描述p21．编码流程图 p3 2．译码流程图 p4四．使用说明p5 五．调试分析说明p6一．问题描述及分析1．问题描述设计一个哈夫曼编码/译码系统，对一个文本文件中的字符进行哈夫曼编码，生成编码文件（后缀名.cod）；反过来，可将一个编码文件还原为一个文本文件(.txt)。
2．需求分析（1）输入一个待压缩的文本文件名，统计文本文件中各字符的个数作为权值，生成哈夫曼树；（2）将文本文件利用哈夫曼树进行编码，生成编码文件（后缀名cod）；（3）输入一个待解压的压缩文件名称，并利用相应的哈夫曼树将编码序列译码；（4）显示指定的编码文件和文本文件；3．运行要求.Windows xp/2003.VC++6.0(或以上)运行库二．功能模块及数据结构描述1．数据结构描述typedef struct{long weight;long lchild,rchild,parent;}hfmt;hfmt t[2*256-1];存放哈夫曼树结构体，weight为节点权值，lchild，rchild为节点的左右孩子在向量中的下标(为叶节点时，两值为：-1)，parent为节点的双亲在向量中的下标(用来区别根与非根节点，值为-1与非-1)。
typedef struct{char bits[256];long s;}hfmcc;hfmcc cc[256];存放哈夫曼编码结构体，s用来指示编码在位串bits[n]中的起始位置。
2．模块描述图2.1 系统函数copy函数：根据s的值在位串bits[n]中提取有效编码位数。
HFM函数：对读入的节点权值，生成哈夫曼树。
HFMBM函数：对生成的哈夫曼树进行零一编码，对应于原文件字符。
三．主要算法流程描述1．编码流程图图2.2 编码流程图2．译码流程图图2.3 译码流程图四．使用说明图2.4 生成的文件本软件默认生成的编码文件名为：a.cod默认生成的译码文件名为：b.txt执行提示：输入所要编码的文本文件。
数据结构课设-赫夫曼树
printf("overflow！\n"）；return 1;}printf("please input the ％d numbers：\n”，m)；for （j = 0; j 〈m；j++)scanf("%d"，w+j）;pht = huffman（m，w）；for （j = 0；j 〈m; j++) {printf（"the Reverse code of the %d node is：”, j+1)；i = j；while (pht—>ht[i］.parent ！= -1）｛parent = pht—〉ht[i］。
parent；if （pht—〉ht［parent]。
llink == i)printf（"0”）；elseprintf（"1"）；i = parent；｝printf("\n”）；}return 0;｝3 课程设计运行结果与分析程序运行结果,初始操作界面如图4所示。
图4 初始操作界面输入字符6，显示操作界面如图5所示。
图5 输入操作界面对应输入其权值并输出其结果，操作界面如图6所示。
图6 输入权值操作界面输出其结果，操作界面如图7所示。
图7 输出结果界面4设计体会课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现,提出，分析和解决实际问题，锻炼实践能力的重要环节，是对学生实际工作能力的具体训练和考察过程。
随着科学技术发展的日新日异，当今计算机应用在生活中可以说得是无处不在。
因此作为二十一世纪的大学来说掌握计算机开发技术是十分重要的。
回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确,从拿到题目到完成整个编程，从理论到实践，可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
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嘉应学院计算机学院实验报告课程名称：数据结构课程设计开课学期：2017-2018学年第2学期班级：指导老师：实验题目：哈夫曼树学号：姓名：上机时间：一、实验目的本实验的目的是通过对简单的哈夫曼编/译码系统的设计与实现来熟练掌握树形结构在实际问题中的应用。
二、实验问题描述利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高通信利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此试验即设计这样的一个简单的编/译码系统。
系统应该具备如下的几个功能。
1、求出各个叶子节点的权重值输入一个字符串，统计其中各个字母的个数和总的字母个数。
2、构造哈夫曼树统计出的字母种类为叶子结点个数，每个字母个数为相应的权值，建立哈夫曼树。
3、打印哈弗曼树的功能模块按照一定形式打印出哈夫曼树。
4、编码利用已经建立好的哈夫曼树进行编码。
5、译码根据编码规则对输入的代码进行翻译并将译码。
三、实验步骤1、实验问题分析（1）设计一个结构体数组保存字母的类型和个数。
{; 字母的种类; 字母的个数};（2）在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个结点的哈夫曼树共有21个结点，所以数组大小设置为21,描述结点的数据类型为：{; 权值; 双亲; 左孩子; 右孩子};[]; 定义此类型的数组（3）求哈夫曼编码，实质上是在已经建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿着结点的双亲链表域退回到根节点，每退回一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码为所求编码的高位码，所以设计如下的数据类型：10;{[]; 每个结点的哈夫曼编码; 开始位置};（4）设置全局变量。
s; 为输入的字符串0; 记录输入的字符串中字母的种类，即叶子结点个数0; 记录字符串中字母的总个数[]叶子结点类型2、功能（函数）设计（1）统计字母种类和个数模块此模块的功能为从键盘接受一个字符串，统计字符串中字母种类即结点个数，每种字母出现次数即各叶子结点的权值。
全局变量s保存输入的字符串，将种类和个数保存到[]中。
函数原型：（）如输入的字符串是“”则显示如下。
（2）哈夫曼树的建立模块此模块的功能为从（1）中计算出的结点个数和各个叶子结点的权值构造一棵哈弗曼树。
函数原型：* ()函数返回结点类型的数组（3）打印哈弗曼树的功能模块此模块的功能是将由(2)建立的哈弗曼树按照一定规则<>打印在屏幕上。
函数原型： ( *)如输入的字符串是””，则构造的哈夫曼树为（4）建立哈夫曼编码的功能模块此模块功能为将（2）中建立的哈夫曼树进行哈弗曼编码，然后将字符与对应的0、1代码串打印到屏幕上。
函数原型： ( *)如输入的字符串是“”，则每个字母的代码和输入的字符串的哈夫曼编码是（5）译码的功能模块此模块的功能为接收需要译码的0和1代码串，按照（4）中建立的编码规则将其翻译成字符集中字符所组成的字符串形式，并将翻译的结果在屏幕上打印出来。
函数原型： ( *)如输入的代码串是“110111100”，则对应的字符串是“”四、实验结果（程序）及分析1、实验主要模块代码(一)函数功能：统计字母种类和个数模块(){;<<"请输入字符串"<<;>>s; 为输入的字符串(s[v]){;}<<"共有字符"<<v<<"个"<<; v是全局变量[0][0][0]1;(1<) 统计s中字母种类和个数{(0<){([m][k]){[m];}}(m>n){[][k][n]1;}}(0<) 输出种类和个数<<"字符"<<[m]<<"有"<<[m]<<"个"<<;}(二)函数功能:哈弗曼树的建立模块* (){* ;1212; 1记录最小的重权值，m2为次小(0<2*1){ 结点初始化[i]1;[i]0;[i]1;[i]1;}(0<) 将每个字母的个数当做叶子结点的权值[i][i];(0<1){m12;x12=0;(0<){([j]1 [j]<m1){m21;x21;m1[j];x1; 1记录最小重权值在数组中的下标 }([j]1 [j]<m2){m2[j];x2; 2记录次小重权值在数组中的下标}}[x1];[x2];[]12;[]1;[]2;}; 返回数组首地址}(三)函数功能：打印哈弗曼树的功能模块( *){<<<<<<; 界面优化<<"哈弗曼树"<<;<<" "<<""<<" "<<"" <<" "<<""<<""<<""<<; 界面优化( 0<2*1)<<" "<<[i]<<" "<<[i]<<" "<<[i]<<" "<<[i]<<;}(四)函数功能：建立哈弗曼编码的功能模块( *){[];;(0<){ 求每个结点的哈弗曼编码1;;[c];(1){ 由叶子结点向上直到树根([p])[]=0;[]=1;;;[c];}(1<) 将结果保存[i][j][j]保存每位号码[i]; 保存开始位置}<<<<<<;<<"哈弗曼编码"<<;(0<) 打印各个字母对应的编码{<<""<<;<<[i]<<"的代码是";([i]1<)<<[i][j];<<;}<<""<<;<<<<"输入的字符串的哈夫曼编码为："<<;(0<)打印输入的字符串的编码结果( 0<)(s[i][y]){( [y]1<)<<[y][j];}<<;}(五)函数功能：译码的功能模块( *){; 记录输入的0，1代码t;<<<<<<;<<"请输入代码串:";>>;0;([]); 确定0，1代码长度 *[2*2];<<<<<<;<<"译码结果"<<;( 0<){([i]'0') 从根向下[>];[>];(>1 >1){ 如果到达叶子结点>; 保存叶子结点的权值( 0<)([j]){<<[j]; 输出权值的对应的字母;}[2*2]; 重新从根节点开始}}<<;}2、测试数据实验结果截图3、调试过程中出现的问题以及解决策略译码模块中，如果输入的代码串无对应的字母，则会出错。
解决办法：提示用户输入时注意附最终代码：<><>121223;0;0;s;{;;};[12];{;权值;;;};[];10;{[];;};(){;<<"请输入字符串"<<;>>s;<<"共有字符"<<v<<"个"<<;[0][0][0]1;(1<){(0<){([m][k]){[m];}}(m>n){[][k][n]1;}}(0<)<<"字符"<<[m]<<"有"<<[m]<<"个"<<;}* (){* ;1212;1记录最小的重权值，m2为次小(0<2*1){ 结点初始化[i]1;[i]0;[i]1;[i]1;}(0<) 将每个字母的个数当做叶子结点的权值[i][i];(0<1){m12;x12=0;(0<){([j]1 [j]<m1){m21;x21;m1[j];x1;1记录最小重权值在数组中的下标}([j]1 [j]<m2){m2[j];x2;2记录次小重权值在数组中的下标}}[x1];[x2];[]1;[]2;};返回数组首地址}( *){[];;(0<){求每个结点的哈弗曼编码1;;[c];(1){由叶子结点向上直到树根([p])[]=0;[]=1;;;[c];}(1<) 将结果保存[i][j][j]保存每位号码[i]; 保存开始位置}<<<<<<;<<"哈弗曼编码"<<;(0<) 打印各个字母对应的编码{<<""<<;<<[i]<<"的代码是";([i]1<)<<[i][j];<<;}<<""<<;<<<<"输入的字符串的哈夫曼编码为："<<;(0<)打印输入的字符串的编码结果( 0<)(s[i][y]){( [y]1<)<<[y][j];}<<;}( *){<<<<<<;<<"哈弗曼树"<<;<<" "<<""<<" "<<""<<" "<<""<<" "<<""<<;界面优化( 0<2*1)<<" "<<[i]<<" "<<[i]<<" "<<[i]<<" "<<[i]<<;}( *){; 记录输入的0，1代码t;<<<<<<;<<"请输入代码串:";>>;0;([])确定0，1代码长度*[2*2];<<<<<<;<<"译码结果"<<;( 0<){([i]'0')[>];[>];(>1 >1){如果到达叶子结点>; 保存叶子结点的权值( 0<)([j]){<<[j]输出权值的对应的字母;}[2*2]重新从根节点开始}}<<;}(){();*h;();(h);(h);(h);("");0;}。