江苏省淮安市实验初级中学17—18学年下学期八年级期中考试数学试题(答案)$871385
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·丽水期末) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020九上·陆丰月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2016八上·平谷期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2015八下·宜昌期中) 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，6【考点】5. （2分） (2020八下·兰州期末) 在四边形ABCD中，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是平行四边形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是平行四边形【考点】6. （2分）(2020·襄州模拟) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈＝10尺）（）A . 3B . 5C . 4.2D . 4【考点】7. （2分） (2020八下·滨海期末) 如图，由于受台风的影响，一颗大树在离地面6 m处折断，顶端落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前的高度是（）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m【考点】8. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A . 1＜m＜11B . 2＜m＜22C . 10＜m＜12D . 5＜m＜6【考点】9. （2分） (2016九下·杭州开学考) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①④⑤C . ①③④D . ③④⑤【考点】10. （2分） (2020八下·安陆期末) 下列各数中，与的积为有理数的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·东台月考) 计算 = ________.【考点】12. （1分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+b﹣c=________．【考点】13. （1分） (2017八下·钦州港期中) 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，BC ∶ AC ＝3∶4， AB ＝10，则 BC ＝________， AC ＝________ ．【考点】14. （1分）如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为________ ．【考点】15. （1分） (2019八上·南涧期中) 如图，在△ABC中，BC=3cm，∠A=40°，∠ACB=80°，CD⊥AB于点D，则BD的长等于________cm.【考点】16. （1分）(2016·河南模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是BC，DC上的一个动点，以EF为对称轴折叠△CEF，使点C的对称点G落在AD上，若AB=3，BC=5，则CF的取值范围为________．【考点】三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2019八下·温州月考) 计算：（1）；（2） .【考点】18. （5分） (2017八下·蓟州期中) 已知a= +2，b= ﹣2，求a2b+ab2的值．【考点】19. （5分） (2018八上·长春期末) 四边形ABCD中，DC∥AB，∠D=2∠B，CD=3，AD=2，求AB的长度.【考点】20. （10分）(2018·新北模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为________度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为________；（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；（3） PA、PB、PC满足的等量关系为________．【考点】21. （5分） (2016八上·宁江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若∠ABC=72°，求∠ABD的度数．【考点】22. （5分）把同一个正三角形的三条边5等分、7等分（如图①②）然后适当地连结这些等分点，使其得到若干个面积相等的小正三角形，已知图①中阴影部分的面积是294cm2 ，求图②中阴影部分的面积．【考点】23. （10分） (2020八下·南京期中) 已知，如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF.求证：（1） EB = DF ；（2）EB∥DF .【考点】24. （20分） (2016八上·怀柔期末) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为，求BG的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2017·承德模拟) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1 ， Q1 ，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A . 平移B . 旋转C . 翻折D . 位似2. （2分） (2019八上·保山期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·栾城期末) 如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＜1B . a＜﹣1C . a＞1D . a＞﹣14. （2分） (2017七上·海南期中) 把等式的解集在数轴上表示，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·抚宁期末) 满足不等式3x﹣5＞﹣1的最小整数是（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 36. （2分） (2019七下·大同期末) 关于的叙述，错误的是（）A . 是有理数B . 面积为12的正方形的边长是C . ＝2D . 在数轴上可以找到表示的点7. （2分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定8. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A . 3、4、5B . 1、2、C . 5、12、13D . 、2、9. （2分） (2019八下·南岸期中) 有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（）（ 1 ）一个内角等于另外两个内角之差：（2）三个内角度数之比为3：4：5；（3）三边长度之比为5：12：13；（4）三边长分别为7、24、25.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A . ∠B=∠CB . AD⊥BCC . AD平分∠BACD . AB=2BD11. （2分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④12. （2分） (2020八下·太原期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D ，交BC于点E ， AC边的垂直平分线交AC于点F ，交BC于点G ，连接AE ， AG ．则∠EAG的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°13. （2分） (2019八下·忻城期中) 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A . 4，7，5B . 2，3，C . 5，13，12D . 1，，14. （2分）(2014·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A . 1B . 2C . 12 ﹣6D . 6 ﹣615. （2分） (2019九上·偃师期中) 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN 于点N，若AB＝7，MN＝3，则AC的长为（）A . 14B . 13C . 12D . 11二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2020八下·张掖期中) 用不等式表示：①x与5的差不小于x的2倍：________；②小明的身高h超过了160cm：________.17. （1分） (2020八下·宝安期中) 如图，在中，，，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连结，则的周长为________.18. （1分）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B 处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为________ 米．19. （1分） (2018七下·嘉定期末) 如图，已知，使，还需要添加一个条件，你添加的条件是________．（只需一个，不添加辅助线）20. （1分）(2020·上城模拟) 在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透露，3月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A与B两种型号的包机9架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人。
江苏省淮安市八年级下学期期中数学试卷
江苏省淮安市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·临高模拟) 下列数没有算术平方根是（）A . 5B . 6C . 0D . ﹣32. （2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A . a-c＜b-cB . a2＜b2C . -a＜-bD . ac＜bc3. （2分）的平方根是（）A . ±4B . 4C . ±2D . 24. （2分）下列命题，其中真命题是（）A . 方程x2=x的解是x=1B . 6的平方根是±3C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形5. （2分） (2017九上·黄冈期中) 如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（）A . 7B . 7C . 8D . 96. （2分）(2013·常州) 在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C .D .7. （2分） (2020八下·高新期中) 下列二次根式：，，，，，，是最简二次根式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2020九下·连山月考) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .9. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞1D . x≥0且x≠110. （2分） (2020·呼和浩特) 命题①设的三个内角为A、B、C且，则、、中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个11. （2分） (2019七上·利辛月考) 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . |a|<1<|b|B . 1<-a<cC . |a-b|=a-bD . ac-bc<012. （2分）(2017·商河模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . △ABC是等腰直角三角形D . 当x＞0时，y随x增大而增大二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若长方形的宽为3 cm，长为2 cm，则长方形的面积为 ________ cm2.14. （1分） (2016八下·宝丰期中) “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为________．15. （1分） (2017八下·林州期末) 化简 + =________．16. （1分）在△ABC纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC纸板以AB所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为________cm2（结果用含π的式子表示）．17. （1分） (2019八上·金水月考) 计算: =________.18. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm．19. （1分） (2017八下·盐城开学考) ﹣8的立方根是________．20. （1分） (2016九上·顺义期末) 若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)21. （5分）计算：+﹣2sin60°+|tan60°﹣2|22. （5分）矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长．23. （15分） (2019八下·北京期中)（1）（2）（3）24. （5分）市交委发布消息称，重庆三环高速铜梁至永川段已于2015年9月28日15时正式通车，从铜梁开车至永川车程将由目前的90分钟缩短到40多分钟．铜永高速公路是我市“三环”高速公路的一段，设计双向四车道．项目起于铜梁区以北，与铜（梁）合（川）高速相接，止于永川区双石镇，与永（川）江（津）高速相接，设计时速80公里．项目全长64公里、总投资约39亿元，沿线设互通10处．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50m处，过了4.8s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130m，这辆小汽车超速了吗？25. （5分） (2019七下·青山期末) 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？26. （5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·成都) 二次根式中，x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x≤1D . x＜13. （2分） (2017八上·深圳月考) 若y=(m一1 ) 是正比例函数，则m的值为（）A . 1B . -1C . 1或-1D . 或-4. （2分）计算下列各式，结果为正数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·潘集期中) 下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·南召期末) 下列函数中，y随着 x的减小而增大的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·和平期末) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形D . 四条边相等的四边形是萎形8. （2分）(2018·安徽模拟) 设n= ,那么n值介于下列哪两数之间（）A . 1与2B . 2与3C . 3与4D . 4与59. （2分） (2018八下·扬州期中) 如图，已知线段AB=12，点M、 N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P 是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（）A . 10B . 12C . 12 2D .10. （2分）(2019·张掖模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝3，BC＝5，⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A . 12﹣πB . 12﹣πC . 6﹣πD . 6﹣π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·凉山期末) +2sin30°－tan60°＋tan45°=________.12. （1分） (2018七上·宿迁期末) 如图，将三角形ABC沿直线BC向右平移得到三角形A′B′C′，已知BC′＝10，C B′＝2，则BB′的长为________．13. （1分）计算：﹣× =________．14. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是________．15. （1分）一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高________米．16. （1分）(2018·阳信模拟) 如图示直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动到点，线段长度为________.三、解答题 (共8题；共70分)17. （5分）计算﹣22+（﹣）﹣2+27÷（﹣3）2+（﹣4）0﹣．18. （10分） (2020八下·武汉月考) 一次函数的图象经过和两点.（1）求一次函数的解析式.（2）当时，求的值.19. （5分）在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2 ．20. （5分）如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．21. （10分）(2020·达县) 如图，中，，D、E分别是边、的中点．将绕点E旋转180度，得．（1）判断四边形的形状，并证明；（2）已知，，求四边形的面积S．22. （15分） (2019九上·东台月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P 从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，△CPQ是直角三角形？（3）是否存在某一时刻，使得PQ分△ACD的面积为1：11？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．23. （10分）(2017·新泰模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．24. （10分） (2018八上·南昌期中) 如图（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC ， E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB ， AD ，DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．（2）如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC ， AF 与DC 的延长线交于点F ， E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB ， AF ， CF 之间的数量关系，证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
【三套打包】淮安市八年级下学期期中数学试题
八年级下学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．B．6、8、10C．5、12、13D．3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD4．（3分）点（﹣2，﹣1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（）A．10B．8C．7D．56．（3分）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形7．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD 的长等于（）A．5B．6C．7D．88．（3分）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）A．B．3C．1D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为．10．（3分）△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝cm．11．（3分）如图，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A＝30°，AB＝8，则DE的长度是．13．（3分）已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为cm2．14．（3分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是．（填一个即可）15．（3分）如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．16．（3分）如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为cm2．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点．求证：MD＝MB．18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD与BC间的距离为3cm，那么AB与CD间的距离是多少？19．（6分）已知：如图示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：CD＝2AD．20．（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于点P，CN与DQ相交于点M，判断四边形MNPQ 的形状，并证明你的结论．22．（9分）如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B'C′，使△A′B′C'与△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有以点A，O，C′，D为顶点的四边形是平行四边形的D点，并画出平行四边形．23．（10分）如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND＝90°，连接CM 交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的长．2018-2019学年湖南省常德市澧县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8个小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：A、是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，符合题意；C、是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，不符合题意，故选：B．2．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能够成三角形，故此选项错误；B、62+82＝102，能构成直角三角形，故此选项错误；C、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项错误；D、（）2+22≠（）2，不能构成直角三角形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB＝CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．4．【解答】解：点（﹣2，﹣1）在第三象限．故选：C．5．【解答】解：∵正n边形的一个内角为144°，∴正n边形的一个外角为180°﹣144°＝36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：A．6．【解答】解：连接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故选：C．7．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC＝90°．∵E是AC的中点，DE＝5，∴AC＝2DE＝10．∵AD＝6，∴CD＝＝＝8．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，设ED＝x，则D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：∵直角三角形的一个内角为40°，∴这个直角三角形的另一个锐角＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50°10．【解答】解：∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝BC＝×10＝5cm．故答案为5．11．【解答】解：∵矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），∴D的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即D的坐标是（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．12．【解答】解：∵D为AB的中点，AB＝8，∴AD＝4，∵DE⊥AC于点E，∠A＝30°，∴DE＝AD＝2，故答案为：2．13．【解答】解：如图所示：∵菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，∴AO＝CO＝3cm，则BO＝＝4（cm），则BD＝8cm，则其面积为：×6×8＝24（cm2）．故答案为：24．14．【解答】解：使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，如果BE＝DF，则有：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵AD＝BC，BE＝DF，∴△ADF≌△BCE，∴CE＝AF，同理，△ABE≌△CFD，∴CF＝AE，∴四边形AECF是平行四边形．故答案为：BE＝DF．15．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，∴四个直角三角形面积和为100﹣4＝96，设AE为a，DE为b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案为：6．16．【解答】解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，∴S△ADF＝S△DEF，即S△ADF﹣S△DPF＝S△DEF﹣S△DPF，即S△APD＝S△EPF＝15cm2，同理可得S△BQC＝S△EFQ＝25cm2，∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ＝15+25＝40cm2．故答案为40．三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴，同理可证，∴DM＝MB．18．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E、AF⊥CD于点F．由题意得，S四边形ABCD＝AE×BC＝CD×AF，∴6×3＝4×AF，∴AF＝，即AB与CD间的距离为．19．【解答】证明：∵∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，∴∠ABC+∠C＝90°，∴2∠C+∠C＝90°，解得∠C＝30°，∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝×60°＝30°，∴∠CBD＝∠C，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，∴BD＝2AD，∴CD＝2AD．20．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度数为135°．21．【解答】解：如图所示：四边形MNPQ是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AP，BN分别平分∠DAB，∠ABC，∴∠P AB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°．∴∠NPQ＝∠APB＝90°，同理：∠N＝90°，∠AQD＝90°，∴四边形MNPQ是矩形．22．【解答】解：（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）根据题意画图如下：23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠CDM，∵M、N分别是AD，BC的中点，∴BN＝DM，∵在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）解：∵M是AD的中点，∠AND＝90°，∴MN＝MD＝AD，∴∠1＝∠MND，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CND，∵∠1＝∠2，∴∠MND＝∠CND＝∠2，∴PN＝PC，∵CE⊥MN，∴∠CEN＝90°，∠END+∠CNP+∠2＝180°﹣∠CEN＝90°又∵∠END＝∠CNP＝∠2∴∠2＝∠PNE＝30°，∵PE＝1，∴PN＝2PE＝2，∴CE＝PC+PE＝3，∴CN＝＝2，∵∠MNC＝60°，CN＝MN＝MD，∴△CNM是等边三角形，∵△ABN≌△CDM，∴AN＝CM＝2．最新八年级下册数学期中考试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣2 2．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，255．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（）A．16B．8C．4D．26．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形8．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠D＝180°C．∠B+∠A＝180°D．∠A+∠D＝180°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．＝．12．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是．13．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则▱ABCD的最小内角的度数为．15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C 为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为．16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）3；（2）（4）．18．（8分）已知：a＝2+，b＝2﹣，求：①a2+b2，②的值．19．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．（1）求∠DAB的度数．（2）求四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．21．（8分）如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA 到点D，使AD＝AB．连接DE，DF．（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC＝4，求DF的长．23．（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠PCQ＝90°．探究并解决下列问题：（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC＝1+，P A＝，求线段PC的长．（2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想P A2、PB2、PC2之间的数量关系，并证明．（3）若动点P满足，则的值为．24．（12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y满足．（1）矩形的顶点B的坐标是．（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE 并延长BE交y轴于Q点．①求证：四边形DBOQ是平行四边形．②求△OEQ面积．（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RP A＝135°，求QP的最大值是多少？2017-2018学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．2．【解答】解：（A）原式＝2，故A不选；（B）原式＝，故B不选；（C）原式＝，故C不选；故选：D．3．【解答】解：A、原式＝2+＝3，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项正确；D、原式＝2÷2＝，所以D选项错误．故选：C．4．【解答】解：A、∵62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，不合题意；B、∵92+122＝152，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、1.52+22≠32，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D、72+242＝252，∴此三角形是直角三角形，不合题意．故选：C．5．【解答】解：由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，π×（）2+π×（）2＝π×（AC2+BC2）＝2π，解得，AC2+BC2＝16，则AB2＝AC2+BC2＝16，解得，AB＝4，故选：C．6．【解答】解：甲的路程：40×15＝600m，乙的路程：20×40＝800m，∵6002+8002＝10002，∴甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，∵甲客轮沿着北偏东30°，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故选：C．7．【解答】解：根据平行四边形和矩形的性质和判定可知：选项A、B、C均正确．D中说法应为：对角线相等且互相平分的四边形是矩形．故选：D．8．【解答】解：A、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B＝180°，如果∠A+∠C＝180°，则可得：∠B＝∠C，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；B、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B＝180°，如果∠B+∠D＝180°，则可得：∠A＝∠D，这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误；C、如图1，∵AD∥CB，∴∠A+∠B＝180°，再加上条件∠A+∠B＝180°，也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误；D、如图2，∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，∵AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确；故选：D．9．【解答】解：设BE＝x，则CE＝BC﹣BE＝8﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE＝CE＝8﹣x，在Rt△ABE中，AB2+BE2＝AE2，即42+x2＝（8﹣x）2解得x＝3，∴AE＝8﹣3＝5，由翻折的性质得，∠AEF＝∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF＝5，∴A正确；在Rt△ABE和Rt△AGF中，，∴△ABE≌△AGF（HL），∴B正确；过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH＝AB＝4，AH＝BE＝3，∴FH＝AF﹣AH＝5﹣3＝2，在Rt△EFH中，EF＝2，∴C正确；∵△AEF不是等边三角形，∴EF≠AF，故D错误；故选：D．10．【解答】解：设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得或，解得或，∵2×＜（此时不能构成三角形，舍去）∴取，其中n是3的倍数∴三角形的面积S△＝××＝n2，对于S△＝n2＝n2，当n＞0时，S△随着n的增大而增大，故当n＝3时，S△＝取最小．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：＝4×3＝12．12．【解答】解：∵x＝﹣1，∴x+1＝，∴（x+1）2＝23，即x2+2x＝22，∴x2+2x+2＝22+2＝24．故答案为24．13．【解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长＝＝4，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长＝＝，三角形的边长分别为3，5，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为4或．14．【解答】解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC，∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半．在直角三角形ABE中，AE＝AB，∴∠ADC＝30°．故答案为：30°．15．【解答】解：取AC中点E，连接NE，∴N的运动轨迹是线段NE，又∵N为CM中点，当点P运动到A点时，PM＝P A，∴EN＝P A，∵A（1，0），B（0，1），BP⊥PM，且PB＝PM，此时△ABM是等腰直角三角形，∴AM＝AB＝，∴EN＝，故答案为；16．【解答】解：斜边长分别为；2；2；4；3；4；；；的直角三角形各1个；斜边为5的直角三角形有2个；斜边长为的直角三角形有3个，斜边长为2的直角三角形有3个；∴三个顶点都在格点的直角三角形共有17个；故答案为：17．三、解答题（共72分）17．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+﹣3＝﹣；（2）原式＝2﹣．18．【解答】解：当a＝2+，b＝2﹣时，a+b＝2++2﹣＝4，a﹣b＝2+﹣2+＝2，ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1，①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×1＝14；②＝＝＝＝8．19．【解答】解：（1）连结AC，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴，∠BAC＝45°，∵AD＝1，CD＝3，∴，CD2＝9，∴AD2+AC2＝CD2，∴△ADC是直角三角形，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝135°．（2）在Rt△ABC中，，在Rt△ADC中，．∴．20．【解答】解：（1）AB＝＝；CD＝＝2．（2）如图，EF＝＝，∵CD2+EF2＝8+5＝13，AB2＝13，∴CD2+EF2＝AB2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△OAE与△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴OE＝OF，同理OG＝OH，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）解：与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AB，GH∥BC，∴四边形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH为平行四边形，∵EF过点O，GH过点O，∵OE＝OF，OG＝OH，∴▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH，▱ACHD它们面积＝▱ABCD的面积，∴与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH．22．【解答】（1）证明：连接EF，AE．∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF＝AB．又∵AD＝AB，∴EF＝AD．又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．∴AF与DE互相平分．（2）解：在Rt△ABC中，∵E为BC的中点，BC＝4，∴AE＝BC＝2．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴DF＝AE＝2．23．【解答】解：（1）如图①所示：∵△ABC是等腰直直角三角形，AC＝1+，∴AB＝＝＝＝+，∵P A＝，∴PB＝AB﹣P A＝，∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形，∴AC＝BC，PC＝CQ，∠ACB＝∠PCQ，∴∠ACP＝∠BCQ，在△APC和△BQC中，，∴△APC≌△BQC（SAS）．∴BQ＝AP＝，∠CBQ＝∠A＝45°．∴△PBQ为直角三角形．∴PQ＝＝2．∴PC＝PQ＝2．故答案为：2；（2）AP2+BP2＝PQ2．理由如下：如图②：过点C作CD⊥AB，垂足为D．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD＝AD＝DB．∵AP2＝（AD+PD）2＝（DC+PD）2＝CD2+2DC•PD+PD2，PB2＝（DP﹣BD）2＝（PD﹣DC）2＝DC2﹣2DC•PD+PD2，∴AP2+BP2＝2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2＝DC2+PD2，∴AP2+BP2＝2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2＝PQ2．∴AP2+BP2＝PQ2．（3）如图③：过点C作CD⊥AB，垂足为D．①当点P位于点P1处时．∵＝，∴P1A＝AB＝DC．∴P1D＝DC．在Rt△CP1D中，由勾股定理得：CP1＝＝＝DC，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC＝＝＝DC，∴＝＝．②当点P位于点P2处时．∵＝，∴P2A＝AB＝DC．在Rt△CP2D中，由勾股定理得：P2C＝＝＝DC，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC＝＝＝DC，∴＝＝．综上所述，的比值为或；故答案为：或．24．【解答】解：（1）∵x﹣4≥0，4﹣x≥0∴x＝4，∴y＝6∴点A（﹣4，0），点C（0，6）∴点B（﹣4，6）故答案为：（﹣4，6）（2）①∵D是AB中点，∴AD＝BD∵折叠∴AD＝DE，∠ADO＝∠ODE∴∠DBE＝∠DEB∵∠ADE＝∠DBE+∠DEB∴∠ADO+∠ODE＝∠DBE+∠DEB∴∠ADO＝∠DBE∴OD∥BQ，且AB∥OC∴四边形BDOQ是平行四边形，②如图，过点D作DF⊥BQ于点F，∵AD＝3，AO＝4∴DO＝＝5∵四边形BDOQ是平行四边形，∴BD＝OQ＝3，BQ＝DO＝5，∴CQ＝CO﹣OQ＝3∵AB∥CO∴∠ABQ＝∠BQC，且∠BFD＝∠BCQ＝90°∴△BFD∽△QCB∴∴∴BF＝，DF＝∵DE＝BD，DF⊥BQ∴BE＝2BF＝∵S△DEO＝S△ADO＝S▱BDOQ＝×AD×AO＝6，∴S▱BDOQ＝12∴S△EOQ＝S▱BDOQ﹣S△DEO﹣S△BDE＝12﹣6﹣＝（3）如图，连接RO，以RO为直径作圆H，作HF⊥OQ于点F，∵RA＝4＝AO∴∠AOR＝∠ARO＝45°，RO＝＝4∵∠APR+∠AOR＝135°+45°＝180°∴点A，点P，点R，点O四点共圆∴点P在以点H为圆心，RO为直径的圆上，∴点P，点H，点Q三点共线时，PQ值最大，∵∠HOF＝45°，HF⊥OQ，∴∠FHO＝∠HOF＝45°，且OH＝2∴HF＝OF＝2，∴QF＝OQ﹣OF＝3﹣2＝1∴HQ＝＝∴PQ的最大值为2+八年级（下）期中考试数学试题(答案) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列式子中，二次根式有(B)(1)13；(2)－3；(3)－x2＋1；(4)38；(5)（－13）2；(6)1－x(x＞1)．A．2个B．3个C．4个D．5个2. 以下列线段a，b，c的长为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝11，b＝12，c＝153. 下列计算结果正确的是(D)A.3＋4＝7 B．3 5－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝34. 下列式子中，是最简二次根式的是(D)A.12B.23C.0.3 D.75. 下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(4，0)，D(1，2)为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是(C)A．(2，5) B．(4，2) C．(5，2) D．(6，2),第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7. 若正方形的对角线长为2，则正方形的周长为(C)A．2 B．2 2 C．4 D．88. 如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为(A)A．6.5 cm B．6 cm C．5.5 cm D．5 cm9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD 的面积是(A)A．24 B．26 C．30 D．4810. 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为(D)A．60 B．80 C．100 D．90二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 代数式3－2xx－2有意义，则x的取值范围是x≤32.12. 实数a在数轴上的位置如图所示，则（a－3）2＝3－a.13. 在平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝200°，则∠A＝80°.14. 在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2，则AC ＝2 3.15. (深圳中考)如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，以点B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA ，BC 于点P ，Q ，再分别以P ，Q 为圆心，以大于12PQ 的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为2.,第12题图) ,第15题图),第16题图)16. (深圳中考)如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点E ，A ，B 三点共线，AB ＝4，则阴影部分的面积是8.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 计算：(4 3－6 13)÷3－(5＋3)(5－3)． 解：原式＝018. 已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求3a 2－ab ＋3b 2值．解：a ＋b ＝2 7，ab ＝2.原式＝3(a ＋b)2－7ab ＝7019. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB ＝5，BD ＝4，CD ＝3，求AC 的长．解：在Rt △ABD 中，AD ＝AB 2－BD 2＝3，在Rt △ACD 中，AC ＝AD 2＋CD 2＝2 3四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，延长▱ABCD的边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连接点A，E和C，F.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，。
2017-2018学年苏科版八年级下册数学期中试题含答案解析
2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析版一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）【考点】：普查与抽样调查【答案】：抽样调查2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.【考点】：旋转对称图形【解析】：正六边形旋转最小的角度，360° 6=60°【答案】：60°3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于.【考点】：菱形的性质【解析】：菱形的对角线相互垂直平分，对角线的一半分别为5,12，根据勾股定理，可以求出菱形的边长.【答案】：134.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.【考点】：统计图【解析】：可以通过红豆口味的雪糕数量和所占百分比，求出总的雪糕数量，再根据巧克力的百分比，求出巧克力的口味的雪糕的数量.【答案】：1005.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.考点：频数与频率解析：通过频率估计出概率，发芽的频率稳定在0.8附近.答案：0.86.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）【考点】：确定事件、随机事件、不可能事件【解析】：矩形和正方形属于特殊的平行四边形，且它们的对角线相等.【答案】：随机7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.考点：平行四边形的对角线的性质、三角形的三边关系解析：平行四边形的对角线相互平分，根据三角形的三边关系，求解.答案：2<AB<88.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则∠DAE的度数为°.【考点】：平行四边形性质的运用【解析】：根据题意，可得AD=DE，求出∠ADE的度数即可求出∠DAE的度数.【答案】：20°9.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.【考点】：图形的旋转【解析】：图形的旋转，旋转之后的图形，有对应的边、对应的角相等，得出∆C,AC为等腰三角形，根据共线的条件，可以求出∠α的度数.【答案】：140°10.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .【考点】：角平分线、矩形的性质【解析】：角平分线交于矩形的一边，有等腰三角形，注意两条角平分线可以重叠，也可以不重叠，故有两解.【答案】：5或711.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .【考点】：图形的折叠AE=,设∠BAF=α，从而求出∠DAE(用含α【解析】：将∆ABF沿着AF折叠之后，得到AD表示)，再利用外角可知∠AEB=∠EAG+∠AGE=∠ADE，最后利用∆ADE内角和为1800.【答案】：45°12.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.【考点】：动点、三角形的中位线【解析】：如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：4二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】：轴对称图形和中心对称图形的概念【解析】：A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形【答案】：A14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生【考点】：样本的概念【解析】：A是个体，B是总体，C是样本答案：C15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】：特殊四边形的判定【解析】：A 、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C 对角线垂直的平行四边形是菱形D 、两组组对边平行的四边形是平行四边形【答案】：B16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（ ）A 、等腰梯形B 、矩形C 、平行四边形D 、对角线互相垂直的四边形【考点】：中点四边形【解析】：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形【答案】：D17、如图，在菱形ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ，C ，D ，，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、1+3B 、2+3C 、3D 、3-3【考点】：菱形的性质【解析】：设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3， CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；从而得出S 阴影部分的面积【答案】：D18、如图，在矩形ABCD中，∠CAD=68°，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、23°B、30°C、22°D、18°【考点】：旋转的性质【解析】：连接BD和DE，则三角形BDE为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC∥GE，所以∠CBE=∠BEG=23°【答案】：A三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，∠B=∠D=40°（1）求∠DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】：平行四边形的判定【解析】：因为AD=AC，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD，所以AB∥CD，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD∥BC，所以四边形ABCD是平行四边形(1)表中a=___，b=___，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；(3)请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人?【考点】：用样本估计总体、频数（率）分布表、扇形统计图、频数（率）分布直方图【答案】：（1）a=8 b=0.3 （2）72°（3）16021.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，△ABC的顶点A、B、C都在格点上（1）将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1（2）△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2（3）请写出C2的坐标_________,并判断以点B1、C1、B2、C2为顶点的.【考点】：平移变换、中心对称作图、矩形判定【答案】：（1）略（2）略（3）（-3，-1）矩形22、如图，在矩形ABCD中，AB=3，E在边AD上，且AE=4，点F是CD的中点，EF平分∠BED，求DE的长【考点】：勾股定理、等腰三角形、全等三角形【解析】：延长EF交BC的延长线于点G，则△DEF≌△CGF，所以DE=CG；因为EF平分∠BED，所以∠BEF=∠DEF，又因为AD∥BG，所以∠DEF=∠BGF，所以∠BEF=∠BGF，所以BE=BG；1在RT△ABE中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x，则BG=4+2x，所以CG=ED=21【答案】：223. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.【考点】：一次函数、正方形的性质和全等三角形【解析】：因为点A 在直线x y 21=上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标.【答案】()3,6C 24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长.（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长.【考点】：特殊四边形的综合题【解析】：首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF 三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合；第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合；第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形； 第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形； 第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。
江苏省淮安市八年级下学期期中数学试卷
江苏省淮安市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中：，，，，，其中属于最简二次根式的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C . 对角线互相平分且相等的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是菱形3. （2分） (2019七下·江阴期中) 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·江津期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm5. （2分）如果，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为菱形，四边形应该具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分6. （2分） 1．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A . 此规则有利于小玲B . 此规则有利于小丽C . 此规则对两人是公平的D . 无法判断7. （2分） (2019八下·长沙开学考) 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm 的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）A . 13B . 14C . 15D . 168. （2分） (2020八下·洪泽期中) 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C 落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（）A . 3B .C . 5D .9. （2分）已知a=， b=，用a、b的代数式表示，这个代数式是（）A . 2aB . aC . abD . b10. （2分） (2019·茂南模拟) 如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点.若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·孝义期中) 如果a，b是2019的两个平方根，则 ________.12. （1分）(2020·宁波模拟) 若使分式有意义，则x的取值范围是________.13. （1分）在△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=________.14. （1分） (2019八下·黄石期中) ________.15. （1分）(2017·济宁模拟) 若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为________．16. （1分）(2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．17. （1分）(2017·河北模拟) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为________．18. （1分） (2017八下·常熟期中) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．三、解答题 (共7题；共50分)19. （10分） (2015八下·金乡期中) 计算：（1） + ﹣× +（2）（﹣3）2﹣﹣|1﹣2 |﹣（﹣3）0 ．20. （5分） (2019八下·石泉月考) 先化简，再求值：，其中 .21. （5分）在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？22. （5分） (2016八上·乐昌期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．23. （5分）化简并求值：（1 ），其中x 1．24. （10分） (2019八上·温岭期中) 如图，点C ， E ， F ， B在同一直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ，AE＝DF ，∠A＝∠D ．（1）求证：AB=CD；（2）若AB＝CF ，∠B＝40°，求∠D的度数．25. （10分） (2020八下·北京期中) 如图，在中，是上一点，是上一点，满足．（1）求证：；（2）分别延长、交于点，若，，求的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共50分)19-1、19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、22-1、23-1、答案：略24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略。
淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018八上·东台月考) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （3，-4）B . （-4，3）C . （-4，-3）D . （3，4）2. （2分） (2017八下·苏州期中) 下列各式：（1﹣x），，，，，其中分式共有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）(2019·道外模拟) 如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限4. （2分） (2019八下·鄂城期末) 把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）A . y=2x﹣2B . y=2x+1C . y=2xD . y=2x+25. （2分） (2019八上·杭州期中) 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x 过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . ﹣2＜x＜0D . ﹣1＜x＜07. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.。
图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米二、填空题 (共7题；共8分)8. （2分） (2019八下·麟游期末) 若式子有意义，则x的取值范围为（）.A . x≥2B . x≠2C . x≤2D . x＜29. （1分） (2019八上·黑龙江期末) 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为________．10. （1分） (2020七下·昌吉期中) ＝________．11. （1分）若等腰三角形的一个角为110°，则它的底角为________度.12. （1分）如图，函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，那么此函数的图象与函数y=x﹣1的图象交点C的坐标是________．13. （1分） (2020八下·姜堰期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的中，则DE的最小值是________．14. （1分） (2017九下·绍兴期中) 如图，点A，D是函数y= （k＞0，x＞0）图象上两点（点A在点D 的左侧），直线AD分别交x，y轴于点E，F．AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点C，连结AO，BD．若BC=OB+CE，S△AOF+S△CDE=1，则S△ABD=________．三、解答题 (共10题；共69分)15. （5分）解方程：=16. （5分）(2018·辽阳) 先化简，再求值：，其中17. （5分） (2017八下·苏州期中) 已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC 折叠得到△A1BC．（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．（Ⅱ）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（Ⅲ）当A1与D不重合时：①连接A1、D，求证：A1D∥BC；②若以A1 ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．18. （5分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？19. （10分）(2019·新会模拟) 如图，在Rt△ 中，∠ =90°．（1）先作∠ 的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作⊙ （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中与⊙ 的位置关系，并证明你的结论．20. （10分） (2017九上·鸡西月考) 某城区近几年通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·榆树期中) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式：、、、、，其中分式共有（）个。
A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）A .B .C . 4D . －44. （2分） (2020八下·江都期末) 下列说法中不正确的是（）A . 抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B . 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件C . 为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图D . 从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小5. （2分）已知⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）A . 点P在⊙A上B . 点P在⊙A内C . 点P在⊙A外D . 不能确定6. （2分）已知a= +1，b= ，则a与b的关系是（）A . ab=1B . a+b=0C . ab=﹣1D . a=b7. （2分） (2016八上·大同期末) 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A . 不变B . 是原来的50倍C . 是原来的10倍D . 是原来的倍8. （2分）给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）A . ③④B . ①②③C . ②④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分）若分式的值为0，则x的值为________．10. （1分）圆是轴对称图形，它的对称轴是________.11. （1分） (2016九上·鄞州期末) 若x：y=1：2，则 =________．12. （1分）(2017·响水模拟) 已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根x1、x2 ，则x12﹣4x1+x1x2=________．13. （5分）（2x﹣y）2=________ ．14. （1分） (2020八下·下城期末) 若反比例函数y＝，当x a或x a时，函数值y范围内的整数有k个；当x a＋1或x －a－1时，函数值y范围内的整数有k－2个，则正整数a＝________.15. （1分）(2020·温州模拟) 如图，点A，B分别在反比例函数y1= (x>0)和y2= (x<0)的图象上，线段AB与y轴正半轴交于点P。
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·洛阳期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞2. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A . 1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D . 4、5、63. （2分） (2017八下·河东期末) 下列各式中正确的是（）A . =±4B . =2C . =3D . =4. （2分）(2012·深圳) 下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）下列各式计算不正确的是（）A . 22•23=25B .C . （25）5=225D . =1-6. （2分） (2019八下·江津月考) 如图所示把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A表示的数是（）.A .B . 1C .D . 27. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016九下·重庆期中) 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A . 菱形B . 对角线相等的四边形C . 矩形D . 对角线互相垂直的四边形9. （2分）(2016·石家庄模拟) 如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）A .B .C . +1D . +110. （2分） (2016九上·顺义期末) 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A . 6，B . ，3C . 6，3D . ，二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·淄博) 在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D 落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于________．12. （1分） (2017八上·郑州期中) 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是________13. （1分）(2018·阜宁模拟) 若，则 ________．14. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程＝9的解为________．15. （2分） (2018七上·大庆期末) 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________．16. （1分）(2019·濮阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 ，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，则AE的长为________或________三、解答题 (共9题；共69分)17. （5分）计算（1）（）×（2） 4 + ﹣ +4（3）（π+1）0﹣ +|﹣ |（4）（4+3 ）2．18. （2分） (2019八下·嘉陵期中) 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．19. （10分） (2018八上·东台期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，（1）求AB的长度；（2）求CE的长．20. （11分）在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点．①请画出平移后的∆A'B'C'（不写画法），并直接写出B'、C'的坐标。
验中学校17—18学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2017—2018学年度下期半期测试题八年级数学（满分：150分，考试时间：90分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B D3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．轴对称图形4．一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（）A．40 B．20 C．10 D．255．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（）A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm6．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：57．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+C．12或7+D．以上都不对8．如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（）A．100°B．80°C．60°D．40°9．（4分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形第8题图10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形11．已知，则=（ ） A． B．﹣C． D． 12. 如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是（ ） ①12DCFBCD ∠=∠ ②EF=CF ③2BEC CEF S S = ④3DFE AEF ∠=∠A.①②③B.①②C.②③ ④D.①②④ 二、填空题（每小题4分，共24分）13．使有意义的x 的取值范围是 ．14．已知x =2﹣，则代数式（7+4）x 2的值是 ． 15．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为 ．16．如图，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD +PE 的和最小，则这个最小值为 ．17．如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标B C第12题图 第15题图 第16题图 第17题图分别为A (10，0)，C (0，4)，点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点，小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标(3，4)．则其余所有符合这个条件的P 点的坐标为____ ．三、解答题（共14分）19．（8分）如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 上的一点，且BE =DF ．求证：AE =AF ．20．（8分）如图是一块地，已知AD =4m ，CD =3m ，AB =13m ，BC =12m ，且CD ⊥AD ，求这块地的面积．四、解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）计算：（1）|﹣2|×（3﹣π）0+（﹣1）2015×（2）．22.(10分)先化简在求值：22211221x x x x x x x ++--÷++-，其中2x =23．（10分）如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠BAC =60°，△ACD 是等边三角形，E 是AC 的中点，连接BE 并延长，交DC 于点F ，求证：（1）△ABE ≌△CFE ；（2）四边形ABFD 是平行四边形．24．观察下列各式：（10分） 2221111++=1+11－21=121； 第19题图第23题图第18题图 第20题图2231211++=1+21－31=161； 2241311++=1+31－41=1121；… 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) 2251411++= ； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n (为正整数)表示的等式： ；(3)利用上述规律计算：6414950+ (仿照上式写出过程) 五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）25．（10分）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD上的点，AE=CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ．（1）求证：OE=OF ；（2）若BC=2，求AB 的长．26．（12分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点，P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC ，连接ME ．正方形ABCD 中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC ． ∴∠NMC=180°﹣∠AMN ﹣∠AMB=180°﹣∠B ﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE ，即∠NMC=∠MAE ．（下面请你完成余下的证明过程）问题探究：（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N 是∠ACP 的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．第25题图解决问题：（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）第26题图八年级半期数学答案一、选择题1-5AAABD 6-10 DCDCD 11-12CD二、填空题13、X ≥0.2514、1 15、-1- 16、5 17、25 18、（2,4）（8,4）三、解答题19略20、2421、【解答】解：（1）原式=2×1﹣1×2﹣3×3=2﹣2﹣9=﹣9；（2）原式=+2﹣=16+4﹣4=20﹣4．22、原式＝12x -=+ 23、略24、略 25、解（1）证明：在矩形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAC=∠FCO ，在△AOE 和△COF 中，，∴△AOE ≌△COF （AAS ），∴OE=OF ；（2）解：如图，连接OB ，∵BE=BF ，OE=OF ，∴BO ⊥EF ，∴在Rt △BEO 中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC ，∴∠BAC=∠ABO ，又∵∠BEF=2∠BAC ，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∵BC=2，∴AC=2BC=4，∴AB===6．26题解：（1）证明：如图1，在边AB上截取AE=MC，连接ME．∵正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC，∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，BE=AB﹣AE=BC﹣MC=BM，∴∠BEM=45°，∴∠AEM=135°，∵N是∠DCP的平分线上一点，∴∠NCP=45°，∴∠MCN=135°，在△AEM与△MCN中，，∴△AEM≌△MCN（ASA），∴AM=MN；（2）结论AM=MN还成立，证明：如图2，在边AB上截取AE=MC，连接ME．在正△ABC中，∠B=∠BCA=60°，AB=BC，∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAE，BE=AB﹣AE=BC﹣MC=BM，∴∠BEM=60°，∴∠AEM=120°，∵N是∠ACP的平分线上一点，∴∠ACN=60°，∴∠MCN=120°，在△AEM与△MCN中，，∴△AEM≌△MCN（ASA），∴AM=MN；（3）∵当AM=MN时，△AEM≌△MCN，此时∠NMC=∠MAE，又∵∠AMN=180°﹣∠NMC﹣∠AMB，∠MAE=180°﹣∠BAM﹣∠AMB，∴∠AMN=∠B=，∴将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，则当∠AMN=时，结论AM=MN仍然成立．故答案为：．。
淮安市八年级下学期期中数学试卷
淮安市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下面说法错误的是（）A . 三角形的三条角平分线交于一点B . 三角形的三条中线交于一点C . 三角形的三条高交于一点D . 三角形的三条高所在的直线交于一点2. （2分）(2018·广安) 下列命题中：①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019九上·江阴期中) 给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）A . ①②④B . ①③④C . ①④D . ①②③④4. （2分）已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1=0的两根，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形或钝角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形5. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等6. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2016九上·平凉期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是________．8. （1分） (2018八下·永康期末) 如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是________.9. （1分）(2016·黔东南) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G 的坐标为________．10. （1分） (2020七下·成都期中) 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是________．11. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．12. （1分） (2019九下·秀洲月考) 折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上．若AB＝AD＋2，EH＝1，则AD＝________。
最新学校17—18学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)
绝密★启用前2017-2018学年第二学期期中考试八年级数学试题卷2018.4本试卷共2页，23小题，满分100分.考试用时90分钟.注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。
2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个 2.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是 A.9㎝ B ．12㎝ C ．12㎝或者15㎝ D ．15㎝ 3．要使代数式2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）.A ．2-≤xB ．2-≥xC ．2≥xD ．2≤x4. 不等式组⎩⎨⎧<>-421x x 的解集是 ( ).A. x ＜3B. 3＜x ＜4C. x ＜4D. 无解 5．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ).A.a 2b 2－1 B ．4－0．25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+16．分解因式x 2y ﹣y 3结果正确的是（ ).A ．y (x +y )2B ．y (x -y )2C ．y (x 2-y 2)D ．y (x +y )(x -y ) 7．如果多项式x 2－mx +9是一个完全平方式,那么m 的值为( ). A ．－3 B ．－6 C ．±3 D ．±6 8．满足0106222=+-++n m n m 的是（ ). A.3,1==n mB.3,1-==n mC.3,1=-=n mD.3,1-=-=n m9．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC=620，则∠EFD 的度数为（ ）A 、150B 、160C 、170D 、18010．如图所示，在矩形ABCD 中，AD=8，DC=4，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF（点,A,B,E 在同一直线上），连接CF ，则CF=( )A . 10 B. 12C.D.11．矩形ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）A.12πB.252π C. 13πD.12．某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办FCCDE F法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（ ）块肥皂.A.5B.4C.3D.2 二、填空题（每小题3分，共12分）13.不等式组⎩⎨⎧-><13x x 的解集是 _____.14．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．15．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x －1）＋2>3x ，x －1<6x ＋a7有且只有三个整数解，则a 的取值范围是16．如图，Rt ⊿ABC 中，∠C = 90º，以斜边AB 为边向外 作正方形ABDE ，且正方形对角线交于点O ，连接OC ， 已知AC=6，OC=BC 的长为 三、解答题（共52分）17．分解因式（每小题3分.共6分）⑴ 4a 2-8ab+4b 2 ⑵ （2）x 2（m ﹣n ）﹣y 2（m ﹣n ）18. （每小题4分.共8分）解下列不等式组：⑴ ⑵523(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② CA BEDO4(1)42123x x x x -≥+⎧⎪+⎨<⎪⎩ 19．计算（每小题5分，共10分）⑴．已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3 x2+9x的值？20. （6分）求关于x、y的方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨+=+⎩的解x、y都是正数，求m的取值范围。
2017-2018学年苏科版八年级数学下册期中考试试题含答案
2017－2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查方式的是A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查 2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 3.下列式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，分式的个数有 A.1 B.2 C.3 D.44．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等5．分式242x x -+的值为0，则A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=06. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 7. 如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为A.6.5B.6C.5.5D.58.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③(第7题) (第8题)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．在平行四边形ABCD 中, ∠A=110°, 则∠D= ．10.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ．11．在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 ．12. 当x 时，分式22+-x x 有意义． 13. 已知0654≠==ab c ，则a c b +的值为 .14. 若关于x 的分式方程112=--x ax 的解为正数，那么字母a 的取值范围是 . 15. 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足 条件时，四边形EFGH 是菱形．16. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 .17 .如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的面积分别为2和3，∠A=120°，求图中阴影部分的面积是 .18. 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________ .（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（6分）)211(342--⋅--a a a20.解方程：（6分）48122-=--x x x ． 21.（本题8分）先化简，4)222(2-÷+--x xx x x x ，再选择一个你喜欢的x 代入求值.22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1） 画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是 ．23.（本题 10分) 某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？A D CB M NPQ24.(本题 10分) 已知A =﹣ （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组⎩⎨⎧<-≥-0301x x ，且x 为整数时，求A 的值．25.(本题 12分) 如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点.（1）求证：△MBA ≌△NDC ； （2）求证四边形MPNQ 是菱形.26.（本题12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
【三套打包】淮安市八年级下学期期中数学试题
八年级（下）期中考试数学试题【答案】一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列式子中，属于最简二次根式的是( ) A.9 B.7 C. 20 D.31 2.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ） A.2，3, 4 B.5, 12, 13 C.6,8,12 D.3,4,5 3.在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( ). A.1: 2: 3: 4 B.1: 2: 2: 1 C.1: 2: 1: 2 D.1: 1: 2: 2 4.下列运算正确的是( ) A.235=- B. 312914=C.228=- D.()52522-=-5.如图，双曲线y=x8的一个分支为( )A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)6.如图，正方形ABCD 中,以对角线AC 为一边作ABPC,则∠FAB 等于( ). A.22.5° B.45° C.30° D.135°7.若函数y=52)2(-+-m xm 是反比例函数，则m 的值为( )A.土2B. -2C.2D. -18.已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数y=x4图象上，则y 1、y 2、y 3大小关系是( )A.y 1<y 2<y 3B.y 3<y 2<y 1C.y 3<y 1<y 2D. y 2<y 1<y 39.如图，在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABCD 的顶点D 在x 轴上，边BC 在y 轴上,若点A 的坐标为(12, 13),则点C 的坐标是（ ）A. (0, -5)B. (0, -6)C. (0, -7)D. (0, -8)10.如图，四边形ABCD 中AD ∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm ，OC=8cm, 点M 从B 点出发，按从B →A →D →C 的方向，沿四边形BADC 的边以1cm/s 的速度作匀速运动，运动到点C 即停止.若运动的时间为t ，△MOD 的面积为y,则y 关于t 的函数图象大约是( )二、填空题(每题2分，共20分)11.若代数式2 x 有意义，则实数x 的取值范围是_________.12. (1)化简:32=______________;(2) 3218y x (x> 0)=____________. 13. 《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有立木，系索其末，委地三尺。
学17—18学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2017—2018学年第二学期初二数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 （ ）A.调查市场上酸奶的质量情况B.调查我市中小学生的视力情况C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品 3. 若分式yx x323+中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）A.缩小为原来的一半B.不变C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍 4. 下列命题中，真命题是（ ）A. 四个角相等的菱形是正方形B.对角线垂直的四边形是菱形C. 有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的四边形是矩形 5. 若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形（ ）A ．一定是矩形B ．一定是菱形C ．对角线一定相等D ．对角线一定互相垂直 6．若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数ky x=（k ＞0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）A ．132y y y >>B ．312y y y >>C ． 213y y y >>D ．123y y y >>7．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，那么正比例函数y =kx 和反比例函数by x=在同一平面直角坐标系中的图象大致是 （ ）第7题图8. 菱形OABC 的顶点O 为原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条 对角线的长分别是8和6（AC ＞BO ），反比例函数y=（x ＜0） 的图象经过点C ，则k 的值为（ ） A ．12B ．﹣12C ． 24D ．﹣249．已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ( )A ．m ＞—6B . m < —6C ．m ＞—6且m ≠ —4D ．m < —6且 m ≠ —4 10．在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C′的坐标为（ ） A ．（25，0） B ．（2，0） C ．（23，0） D ．（3，0） 二、填空题(每空3分，共24分) 11. 要使分式xx 3-有意义，则x 的取值范围是_______. 12．小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为 ． 13. 已知双曲线xk y 1+=经过点（－1，2），那么k 的值等于 ． 14. 若分式方程2233x mx x --=--有增根，则m 的值为 ． 15. 如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于点E ，CD AF ⊥于点F ，若60EAF =∠°，则B =∠ ． 16. 设函数3y x=与26y x =--的图象的交点坐标为(),a b ，则12a b +的值是 ．17.如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A ′C ， 则∠BA ′C 的度数为 ．18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （﹣1，1），B （0，﹣2），C （1，0），点P （0，2）绕点A 旋转180°得到点P 1，点P 1绕点B 旋转180°得到点P 2，点P 2绕点C 旋转180°得到点P 3，点P 3绕点A 旋转180°得到点P 4，…，按此作法进行下去，则点P 2018的坐标为 ．第10题图三、解答题（本大题共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(每题4分，本题满分8分) （1）计算：1a ＋2 －44－a 2 （2）解分式方程：2216124x x x --=+- 20.（本题满分6分）先化简412)231(22-+-÷+-a a a a ，再从－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a 的值代入求值.21. （本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？ （2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“D 级”部分所对应的扇形圆心角的大小； （4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B 级）有多少份？第17题图第15题图第18题图22.（本题6分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：⑴ 作出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°的△AB 1C 1，再作出 △AB 1C 1关于原点O 成中心对称的△A 1B 2C 2．(2)请直接写出以A 1、B 2、C 2为顶点的平行四边形的第四个 顶点D 的坐标 ．(写出一个即可)23. （本题8分）如图，E 、F 分别是□ABCD 的边BC 、AD 上的点，且BE ＝DF ． (1)求证：四边形AECF 是平行四边形；(2)若BC ＝10，∠BAC ＝90°，且四边形AECF 是菱形，求BE 的长．24. （本题8分）如图，已知反比例函数xky =的图像经过第二象限内的点A （－1，m ），AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2．若直线 y =ax +b 经过点A ，并且经过反比例函数xky =的图象上另一点 C （n ，－2）． （1）求反比例函数xky =与直线y =ax +b 的解析式； （2）连接OC ，求△AOC 的面积；（3）根据所给条件，直接写出不等式kax b x+≥的解集25．（本题12分）如图1，P 是线段AB 上的一点，在AB 的同侧作△APC 和△BPD ，使PC=PA ，PD=PB ，∠APC=∠BPD ，连接CD ，点E 、F 、G 、H 分别是AC 、AB 、BD 、CD 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H ．（1）猜想四边形EFGH 的形状，直接回答，不必说明理由；（2）当点P 在线段AB 的上方时，如图2，在△APB 的外部作△APC 和△BPD ，其他条件ABFDC不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．26. （本题10分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动秒时，四边形OAMP的周长最小，并在图4中标出点M的位置．2017—2018学年第二学期初二数学期中考试参考答案与评分标准一．选择题（每题3分，共30分）二．填空题（每空3分，共24分）11．X≠0 12．13．-3 14． 115．60°16．-2 17．67.5°18．(2,-4)三、解答题（本大题共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(每题4分，本题满分8分)（1）（2）经检验：是增根，原方程无解20．（本题满分6分，化简4分，求值2分）原式=当a=-1时，原式=21.（本题满分8分，每题2分）（1）∵A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的学生数为：24÷20%=120人；（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：120×30%=36人，∴D级人数为：120﹣36﹣24﹣48=12人，如图所示：（3）360°×=36°答：“D级”部分所对应的扇形圆心角为36°；（4）∵A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%，∴该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有750×60%=450份．22. （本题6分）⑴如图，(每个作图2分) …4分⑶D(4，4)或（0，2）或（2，-2）…………………………6分23. （本题8分）(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC (1分)∵BE=DF，∴AF=CE (3分)∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形. (4分)(2)解：在菱形AECF中，AE=CE ∴∠EAC=∠ECA∵∠EAC+∠EAB=∠ECA+∠B=90°，∴∠EAB=∠B ……………………………………(6分)∴AE=BE，∴E为BC中点……………(7分) ∴BE= BC=5. ………………… (8分) 24. （本题8分）（1）,………………(4分)（2）S△AOC=3………………(6分)（3）x≤-1 或0＜x≤2………(8分)25. （本题12分）（1）四边形EFGH是菱形．（2分）（2）成立．（3分）理由：连接AD，BC．（4分）∵∠APC=∠BPD，∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．即∠APD=∠CPB．又∵PA=PC，PD=PB，∴△APD≌△CPB（SAS）∴AD=CB．（6分）∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD 的中位线．∴EF=BC，FG=AD，GH=BC，EH=AD．∴EF=FG=GH=EH．∴四边形EFGH是菱形．（8分）（3）补全图形，如答图．（9分）判断四边形EFGH是正方形．（10分）理由：连接AD，BC．∵（2）中已证△APD≌△CPB．∴∠PAD=∠PCB．∵∠APC=90°，∴∠PAD+∠1=90°．又∵∠1=∠2．∴∠PCB+∠2=90°．∴∠3=90°．（11分）∵（2）中已证GH，EH分别是△BCD，△ACD的中位线，∴GH∥BC，EH∥AD．∴∠EHG=90°．又∵（2）中已证四边形EFGH是菱形，∴菱形EFGH是正方形．（12分）26. （本题10分）解：（1）∵四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），∴BC=OA=10，AB=OC=4，∵点D时OA的中点，∴OD=OA=5，由运动知，PC=2t，∴BP=BC﹣PC=10﹣2t，∵四边形PODB是平行四边形，∴PB=OD=5，∴10﹣2t=5，∴t=2.5；（2分）（2）①当Q点在P的右边时，如图1，∵四边形ODQP为菱形，∴OD=OP=PQ=5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=3 ∴2t=3；∴t=1.5，∴Q（8，4）（4分）②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，同①的方法得出t=4，∴Q（3，4）（6分）③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，同①的方法得出，t=1，∴Q（﹣3，4）（8分）（3）（答案1分，作图1分）t=如图4，由（1）知，OD=5，∵PM=5，∴OD=PM，∵BC∥OA，∴四边形OPMD时平行四边形，∴OP=DM，∵四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP=10+AM+5+DM=15+AM+DM，∴AM+DM最小时，四边形OAMP的周长最小，∴作点A关于BC的对称点E，连接DE 交PB于M，∴AB=EB，∵BC∥OA，∴BM=AD=，∴PC=BC﹣BM﹣PM=10﹣5﹣=，∴t=÷2=，。
江苏省淮安市淮安区八年级（下）期中数学试卷
八年级（下）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.下列调查的样本具有代表性的是（ ）A. 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B. 了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D. 了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正六边形3.如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°4.某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：抽检件数1040100200300500不合格件数0123610若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（ ）A. 80件B. 100件C. 150件D. 200件5.在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形（ ）A. 一定是正方形B. 一定是菱形C. 一定是平行四边形D. 可能不是平行四边形6.如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 37.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量，如下表所示．根据该表，有下列说法：①频数最大的尺码是23.5；②频数最大的尺码是11；③24.5的频率是1%；④1的频率是25%；⑤总次数是：22+22.5+23+23.5+24+24.5+25=164.5，其中说法正确的个数是（ ）尺码（cm）2222.52323.52424.525销量（双）12511731A. 1B. 2C. 3D. 48.已知正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，“爱琢磨”学习小组的小明说“若EG⊥FH，则EG=FH”，小红说“若EG=FH，则EG⊥FH”．则他们的说法（ ）A. 小明正确B. 小红正确C. 都正确D. 都不正确二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.线段是中心对称图形，对称中心是它的______点．10.如图，▱ABCD中，点E在CD的延长线上，AE∥BD，AB=4，则ED的长是______．11.如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为-1，则点B所对应的数为______．12.某校为了解八年级学生体育测试情况，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，结合图中所给信息可知：样本D等级的学生共有______人．13.已知在菱形ABCD中，AC、BD是菱形的对角线，AC=10，BD=12，则菱形ABCD的周长是______．14.四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是______．（不再添加线或字母，写出一种情况即可）15.如图，AB=CD，AD=BC，∠1=54°，∠2=24°，则∠B=______度．16.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长等于______．17.下列命题：（1）矩形的对角线互相平分且相等；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的每一条对角线平分一组对角；（4）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中正确的命题为______（注：把你认为正确的命题序号都填上）18.我们可以看到图1中三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形，而且这些小的三角形都是全等的，把三条边都分成三等分，再按图2将分点连起来，可以看到整个三角形被分成了9个小的三角形，而且这些小的三角形也都是全等的．我们还可以把三条边都分成四等分，如图3，可以看到整个三角形被分成了一个个更小的全等三角形．如果把三条边都n 等分，那么可以得到______个这种小的全等三角形．三、解答题（本大题共9小题，共74.0分）19.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A 表示，《流行杂志》用B 表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：借阅频数书名代号星期一星期二星期三星期四星期五A 32234______ B 43323______ C12323______ （1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．20.如图，DB ∥AC ，且DB =AC ，E 是AC 的中点．（1）求证：BC =DE ；（2）若四边形ADBE 是菱形，求∠ABC 的度数．21.（1）如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向绕点C逆时针旋转90°，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C'（不要求写画法）．（2）如图2，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形．22.某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．阅读时间分组统计表组别阅读时间x（时）人数A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140E x≥40c请结合以上信息解答下列问题（1）求a、b、c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例．23.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，△AOB是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若AB=5cm，求四边形ABCD的面积．24.如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED．求证：四边形ABCD是正方形．25.某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002003004005001000落在“书画作品”区域的次数m60122180298a604落在“书画作品”区域的频率0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a=______；b=______；（2）请估计当n很大时，频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是______；（结果全部精确到0.1）（3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加是多少度？26.如图，△ABC≌△DBC，AD平分∠BAC，AD交BC于点O．（1）如图1，求证：四边形ABDC是菱形；（2）如图2，点E为BD边的中点，连接AE交BC于点F，若∠AFO=∠ADC，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有长度是线段EF长度的偶数倍的线段．27.四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；（2）若AB=2，CE=，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、C、D中进行抽查，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查具有代表性．故选：B．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．2.【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】A【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD=135°，∴∠MCD=180°-∠DCB=180°-135°=45°．故选：A．根据平行四边形对角相等，求出∠BCD，再根据邻补角的定义求出∠MCD即可．本题考查平行四边形的性质、邻补角定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形性质，属于基础题，中考常考题型．4.【答案】D【解析】解：抽查总体数：10+40+100+200+300+500=1150，次品件数：0+1+2+3+6+10=22，P（抽到不合格产品）=≈0.02．则10000×0.02=200（件）．∴估计不合格产品的件数为200件，故选：D．先利用频率估计概率的思想，求出从这批产品中任抽1件是不合格产品的概率，即可求解．本题考查了利用频率估计概率及概率的计算，是统计在实际生活中应用，问题的生活化可激发学生的兴趣和求知欲望，同样这样的问题也影响学生的思维方式，学会用数学的视野关注身边的数学．5.【答案】D【解析】解：A、对角线相等，且互相垂直平分的是正方形，故A不正确．B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故B不正确．C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故C不正确．D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等且垂直的四边形可能不是平行四边，故D正确．故选：D．根据正方形、菱形、平行四边形的定义、性质及判定定理来判定．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，平行四边形的对角线互相平分．考查了平行四边形、菱形、正方形定义、性质，根据对角线之间的关系进行判定．6.【答案】D【解析】解：△ABC、△DCE是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=AC=BC，故①正确；由①可得AD=BC，∵AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BD、AC互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE，故四边形ACED是菱形，即③正确．综上可得①②③正确，共3个．故选：D．先求出∠ACD=60°，继而可判断△ACD是等边三角形，从而可判断①是正确的；根据①的结论，可判断四边形ABCD是平行四边形，从而可判断②是正确的；根据①的结论，可判断④正确．本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出△ACD是等边三角形，难度一般．7.【答案】A【解析】解：频数最大的尺码是23.5，最大的频数是11，故①正确、②错误；③24.5的频数是3，频率是=10%，故错误；④1的频率是25%，叙述错误；⑤总次数是1+2+5+11+7=3+1=30，故错误．正确的只有①．故选：A．根据频数的定义，频率的计算公式即可解决．读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想解决由统计图形式给出的数学实际问题．8.【答案】A【解析】证明：如图，作EM⊥CD于M，HN⊥BC于N，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，BC=AB，∵EM⊥CD∴四边形BCME是矩形，∴EM=BC，同理HN=AB，∴EM=HN，由题意可知FH⊥EG，EM⊥HN，∴∠FHN+∠HOG=∠MEG+∠EON=90°，∵∠EON=∠HOG，∴∠FHN=∠MEG，∴△HFN≌△EGM，∴EG=HF；小明的说法是正确的；如图，在BC上找两个点F和F'，使BF'=CF取AD的中点H，连接FH和F'H，易证HF=HF'，作EG⊥HF'，其中点E在AB上，点G在CD上，由上题可知EG=F'H=FH，但HF和EG不互相垂直，小红的说法是错误的．故选：A．如图，作EM⊥CD于M，HN⊥BC于N，可通过证明△HFN≌△EGM，可证得小明的说法；通过作辅助线，找到与EG相等但不垂直的HF，即可证得小红的说法．本题考查了正方形的性质，注意在正方形中的特殊三角形的应用，可有助于提高解题速度和准确率．9.【答案】中【解析】解：线段是中心对称图形，对称中心是它的中点．故答案为：中．直接利用中心对称图形的性质结合线段的性质得出答案．此题主要考查了中心对称图形，正确把握线段的性质是解题关键．10.【答案】4【解析】解：如图，在▱ABCD中，AB∥CD，且AB=CD．∵点E在CD的延长线上，∴AB∥ED．又∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴ED=AB=4，故答案是：4．可根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”证四边形ABDE是平行四边形，则AB=ED=4．本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．11.【答案】5【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为（-1）+6=5．由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．此题较简单，主要考查的是矩形的性质．12.【答案】5【解析】解：八年级（1）班学生数：10÷20%=50（人），样本D等级的学生：50×（1-46%+20%+24%）=5（人），故答案为5．八年级（1）班学生数：10÷20%=50（人），样本D等级的学生：50×（1-46%+20%+24%）=5（人）．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13.【答案】4【解析】解：：∵菱形ABCD中，BD=12，AC=10∴OB=6，OA=5，在Rt△ABO中，AB==，∴菱形ABCD的周长=4AB=4，故答案为4．由勾股定理即可求得AB的长，继而求得菱形ABCD的周长．此题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，属于中考常考题型．14.【答案】AD=BC【解析】解：添加AD=BC，∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴四边形ABCD是矩形，故答案为：AD=BC．添加AD=BC，再有条件AD∥BC可得四边形ABCD是平行四边形，再加上条件∠D=90°可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判定四边形ABCD是矩形．此题主要考查了矩形的判定，关键是掌握有一个角是直角的平行四边形是矩形．15.【答案】102【解析】解：在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠ACB=∠2=24°，∴∠B=180°-∠1-∠ACB=180°-54°-24°=102°，故答案为102．只要证明△ABC≌△CDA（SSS），推出∠ACB=∠2=24°，再利用三角形内角和定理即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．∴∠DEC=∠BCE．∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC．∴∠BEC=∠ECB．∴BE=BC．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．∵∠ABE=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°．∴AB=AE=1．∵由勾股定理得：BE=，∴BC=BE=．故答案为：由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC，求得AE=AB=1，然后依据勾股定理可求得BE的长．本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键．17.【答案】（1）（3）（4）【解析】解：矩形的对角线互相平分且相等，（1）是真命题；对角线相等的平行四边形是矩形，（2）是假命题；菱形的每一条对角线平分一组对角，③是真命题；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，④是真命题；故答案为：（1）（3）（4）．根据矩形的性质定理和判定定理、菱形的性质定理判定定理判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．18.【答案】n2【解析】解：图1把三条边都2等分，得到4=22个小的三角形，图2把三条边都3等分，得到9=32个小的三角形，图3把三条边都4等分，得到16=42个小的三角形，……则把三条边都n等分，得到n2个小的三角形，故答案为：n2．根据图、图2、图3的结果总结规律，根据规律解答．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的性质，正确得到三角形中位线把三条边都几等分，得到几的平方个小的三角形是解题的关键．19.【答案】14 15 11【解析】解：（1）填表如下：书名代号星期一星期二星期三星期四星期五借阅频数A3223414B4332315C1232311（2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=．（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数；（2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解．本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．20.【答案】证明：（1）∵DB=AC，E是AC的中点∴DE=CE，且DB∥AC∴四边形DBCE是平行四边形∴BC=DE（2）∵四边形ADBE是菱形∴AB⊥DE∵DE∥BC∴AB⊥BC∴∠ABC=90°【解析】（1）由题意可得四边形DBCE是平行四边形，则结论可得（2）由四边形ADBE是菱形可得BA⊥DE，且DE∥BC可得AB⊥BC可求∠ABC的度数本题考查了平行四边形的判定，菱形的性质，关键是灵活运用这些性质解决问题．21.【答案】解：（1）（2）如图所示：【解析】此题主要考查了坐标与图形的性质以及中心对称图形的性质，根据已知得出对应点的位置是解题关键．（1）根据旋转的性质得出旋转后A，B两点对应坐标，即可得出答案；（2）根据中心对称图形的性质，连接AO，BO，CO，并延长，使OA″=OA，C″O=CO ，B″O=BO，再连接A″B″，B″C″，A″C″即可．22.【答案】解：（1）总人数是：140÷28%=500，则c=500×8%=40，A、B两类的人数的和是：500×（1-40%-28%-8%）=120，则a=120-100=20，b=500-120-140-40=200；（2）补全“阅读人数分组统计图”如下：（3）120÷500×100%=24%．【解析】（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23.【答案】解：（1）平行四边形ABCD是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AO=CO，BO=DO（平行四边形的对角线互相平分），∵△AOB是等边三角形（已知），∴OA=OB=OC=OD（等量代换），∴AC=BD（等量代换），∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB=5，在Rt△ABC中，由题意可知，AC=10，则BC==5，所以平行四边形ABCD的面积S=5×5=25（cm2）．【解析】（1）根据矩形的判定可知，平行四边形ABCD，再加上对角线相等可证明是矩形．（2）矩形面积的计算，底边长乘以高代入数值即可．本题考查平行四边形的性质及矩形的判定，难度一般，对于此类题目一定要重点掌握矩形的判定定理，及矩形的基本性质．24.【答案】证明：连结AC交BD于O点，如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，∵∠AED=∠CED，∴∠AEO=∠CEO，∴△AEC为等腰三角形，∴OE⊥AC，即AC⊥BD，∴AC和BD互相垂直平分，∴四边形ABCD为菱形，而∠ABC=90°，∴四边形ABCD是正方形．【解析】连结AC交BD于O点，如图，根据矩形的性质得OA=OC，再利用等角的补角相等，由∠AED=∠CED得到∠AEO=∠CEO，则可判断△AEC为等腰三角形，所以OE⊥AC，然后根据对角线互相垂直的矩形为正方形得到结论．本题考查了正方形的判定：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．25.【答案】295 0.745 0.6 0.6【解析】解：（1）由题意可得，a=500×0.59=295，b=298÷400=0.745，故答案为：295，0.745；（2）由表格中的数据可得，当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是0.6，故答案为：0.6，0.6；（3）由题意可得，要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加：360°×0.5-360°×0.4=36°，即要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加36度．（1）根据表格中的数据可以求得a和b的值；（2）根据表格中的数据可以估计频率是多少以及转动该转盘一次，获得“书画作品”的概率；（3）根据扇形统计图和表格中的数据可以估计表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加的度数．本题考查利用频率估计概率、扇形统计图、可能性大小，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答本题．26.【答案】（1）证明：∵△ABC≌△DBC，∴AB=BD，AC=CD，∴∠BAD=∠BDA，∠CAD=∠CDA，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∠ADC=∠ADC，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC，∴AB=AC，∴AB=BD=CD=AC，∴四边形ABCD是菱形．（2）解：∵∠AFO=∠ADC=∠ADB，又∵∠AFO+∠EFO=180°，∴∠EFO+∠EDO=180°，∴∠FED+∠FOD=90°，∵四边形ABCD是菱形，∴AD⊥BC，∴∠FEO=∠FOD=90°，∵BE=ED，∴AB=AD，∴AB=AD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠EBF=∠ABD=30°，在Rt△BEF中，BF=2EF，∵∠FBA=∠FAB=30°，∴FA=FB，在Rt△AFC中，CF=2AF=4EF，综上所述，长度是线段EF长度的偶数倍的线段有BF，AF，CF．【解析】（1）由△ABC≌△DBC，推出AB=BD，AC=CD，只要证明△ADB≌△ADC，推出AB=AC可得AB=BD=CD=AC即可证明．（2）首先证明△ABD是等边三角形，即可判断．本题考查了菱形的判定和性质、等边三角形的判定和性质，直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题中考常考题型．27.【答案】（1）证明：作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，∵∠DCA=∠BCA，∴EQ=EP，∵∠QEF+∠FEC=45°，∠PED+∠FEC=45°，∴∠QEF=∠PED，在Rt△EQF和Rt△EPD中，，∴Rt△EQF≌Rt△EPD，∴EF=ED，∴矩形DEFG是正方形；（2）如图2中，在Rt△ABC中．AC=AB=2，∵EC=，∴AE=CE，∴点F与C重合，此时△DCG是等腰直角三角形，易知CG=．（3）①当DE与AD的夹角为30°时，∠EFC=120°，②当DE与DC的夹角为30°时，∠EFC=30°综上所述，∠EFC=120°或30°．【解析】（1）作EP⊥CD于P，EQ⊥BC于Q，证明Rt△EQF≌Rt△EPD，得到EF=ED，根据正方形的判定定理证明即可；（2）通过计算发现E是AC中点，点F与C重合，△CDG是等腰直角三角形，由此即可解决问题．（3）分两种情形考虑问题即可；本题考查正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数(其中x是自变量)中，不是正比例函数的个数有（）(1)y=-x；(2)y+2=2(x+1)；(3)y=k2x(k是常数)；(4)y2=x2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）.A . 最高分B . 平均分C . 极差D . 中位数3. （2分） (2017八上·雅安期末) 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A . y随x的增大而增大B . 函数图象与坐标轴围成的三角形面积为18C . 函数图象不经过第四象限D . 函数图象与x轴正方形夹角为30°4. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分） (2019九上·福田期中) 如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AH⊥EF；③AP2＝PM•PH；④EF的最小值是．其中正确结论是（）A . ①③B . ②③C . ②③④D . ②④6. （2分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）.A . AB＝CDB . AD＝BCC . AC＝BDD . AB＝BC7. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·上街期末) 小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A . 公园离小明家1600米B . 小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C . 小明在公园停留的时间为5分钟D . 小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米9. （2分） (2017八上·深圳期中) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 函数值随自变量的增大而减小；B . 当x＜0时，y＜4C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）10. （2分）等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A . 6B . 8C . 10D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·深圳期中) 一次函数的图象与x轴的交点坐标是________．12. （1分）一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________ ．13. （1分） (2015八下·龙岗期中) 直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________．14. （1分）在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO=________cm．15. （1分）(2011·宿迁) 将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C=90°，BC=8cm，则折痕DE的长度是________ cm．16. （1分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．17. （1分） (2017七下·永春期末) 如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝________度．18. （1分） (2017八下·武进期中) 如图，AC是边长为1的正方形ABCD的对角线，点E是射线CB上一点，且CE＝CA，则EB＝________.三、解答题 (共8题；共102分)19. （15分）已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？20. （11分） (2020八上·邛崃期末) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为________；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．21. （20分） (2017八下·秀屿期末) 直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且S△ABC=3S△AOB，直接写出点C坐标．22. （10分） (2018七上·江岸期末) 如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求的值．（3）当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=________度．23. （10分）(2018·开封模拟) 某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B 型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．24. （15分） (2019八下·诸暨期末) 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，①求证：△ECD≌△ODC；②求点E的坐标．（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ BN，请直接写出点N的坐标．25. （6分）(2019·陕西模拟) 一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地的距离是________千米；（2）两车行驶多长时间相距300千米？（3）求出两车相遇后y与x之间的函数关系式.26. （15分） (2017八下·临沧期末) 如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共102分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
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5.02,44422323-=-=+--b a ab b a a ab a 、其中2017-2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷考试时间： 100分钟 考试分数：120 分 命题人：郑志敏一．选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或步骤） 19. 化简（每题4分，共8分）b ab 2612-）（ 221122a a a -+-）（20.(6分）先化简，再求值.21.(6分)在如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（1）作出△ABC 关于原点O 成中心对称的△111A B C ，写出点1B 的坐标___________；（2）作出△111A B C 绕点O 逆时针旋转90的△222A B C ，写出点2C 的坐标___________．22.（7分）某校对八年级学生上学的4种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，结果如 图① 图②：图① 图②请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）该抽样调查的样本容量为 ，其中骑车人数占样本容量的 %； （2）请将图②补充完整；（3）根据调查结果，你估计该校八年级300名学生中，大约有多少名学生是步行上学的？23.（7分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.喜爱的传统文化项目类型频数分布表 喜爱的传统文化类项目类型频数分布直方图根据以上信息完成下列问题： （1）a = ，b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校喜爱围棋的学生大约有多少人？24.（8分）如图，BD 是□ABCD 的对角线，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为点E ，F . 求证：AE CF =.25. （10分）如图，已知△ABC 中，90ACB ∠=，CE 是中线，AD ∥CE ，CD ∥AB ． （1）试说明：四边形AECD 是菱形； （2）求证：BC ED =．26.（14分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形;性质：垂美四边形的对角线互相垂直（1）如图1，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，问四边形ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由； （2）如图2，已知四边形ABCD 是垂美四边形，求证：2222AB CD AD BC +=+；（3）如图3，分别以Rt △ABC 的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连接CE ，BG ，GE ，已知4AC =，5AB =，求GE 的长．ABCDED图1图2图3AA BCDABCDBCFGED一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为定制校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市每天丢弃的废旧电池数C．了解1000发炮弹的杀伤半径D．了解我省农民的年人均收入情况2. 若代数式31-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=33. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A B C D4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30B．45C．90D．1105. 如图，某中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门选修课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为（）A．11%B．12%C．13%D．14%6．如图，在平行四边形ABCD中，120B D∠+∠=，则B∠的度数是（）A．60B．70C．80D．907. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，3EF cm=，则边BC等于（）（第4题）（第5题）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm8．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连结AC 、BD ，CE 平分ACD ∠交BD 于点E ，则DE 的长为 （ ） A ．1 B ．12C1 D ．12-二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9. “经过城市中某一有交通信号灯的路口，正好遇到红灯”，这是____ 事件（选填 “随机”或“必然”）． 10.用 a 千克橘子糖.b 千克椰子糖.c 千克奶糖混合成“什锦糖” . 这3种糖的单价分别是:28元/千克.32元/千克.48元/千克.那么这种“什锦糖”的单价是 元/千克11.某图书馆有A 、B 、C 三类图书，它的扇形统计图如图所示，若B 类图书有360万册，则C 类图书有 万册．12.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ． 已知∠AOD =120°，AB =4，则AC 的长是 13. 如果平行四边形ABCD 的周长为32cm ，且5AB cm =，那么BC =______cm ．14. 如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，若要使四边形AECF 是平行四边形．则可以添加一个条件是 ．15. 如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形的面积是______． 16. 顺次连接矩形各边中点所得四边形是 .17. 如图，菱形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，点M 是边CD 的中点，连接OM ，若2OM =，则此菱形的周长为______．（第7题）（第12题）（第11题）图）（第8题）（第14题）（第8题）C 类25% A 类 45%B 类 30%18. 如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=，AC BC =，点M 在AC 边上，且1AM =，2MC =，动点P 在AB 边上，连接PC ，PM ，则PC PM +的最小值是______．（第18题）（第16题）DCB A OCcb ac b a ++++483228））（（）（）原式（+=a -a 1-a -2211+--=a a 2)2()2)(2b a b a b a --+=（ba b a 22-+=3(-0.5)2-2-(-0.5)22-5.02=⨯⨯+=-=-=时。
原式、当b a 八年级数学期中试卷参考答案一、选择二、填空9．随机 10．11．300 12．8 13．11 14．不唯一 15．24 16．菱形 17．16 18三、解答19． (1) -3ab ………………… (4分）…………………2分………………… 4分)44()4(20.2222b ab a a b a a +--=原式…………………2分…………………4分…………………6分21. (1) 如图，点B1的坐标为(4,−4) ……3分（图2分，坐标1分） (2)点C2的坐标为(1, 4) ……3分 （图2分，坐标1分 22．(1) 50,40 ………………… 2分（各1分）(2) 略 ……………………… 2分 (3) 90 ………………………… 3分23．(1) 0.36,10 …… 2分（各 1分） (2) 略 ………………… 2分 (3) 420 ……………… 3分24．∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD,AB ∥CD ， ……………………… 2分 ∴ ∠ABE=∠CDF ，……………………… 3分 ∵ AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴ ∠AEB=∠CFD=90∘，……………………… 4分 在△ABE 和△CDF 中， AEB CFD ABE CDF AB CD ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩……………………… 6分∴ △ABE ≌△CDF(AAS)……………………… 7分 ∴ AE=CF. …………………………… 8分 25．(1)∵AD ∥CE ，CD ∥AB∴ 四边形AECD 是平行四边形 ……………………………… 3分 ∵ 90ACB ∠=，CE 是中线 ∴12CE AB AE== ……………………………… 5分 ∴ 四边形AECD 是菱形 …………………………… 6分 (2)∵ 四边形AECD 是菱形∴ AC ⊥DE ………………………… 7分 ∵ AC ⊥BC∴ DE ∥BC ………………………… 8分 ∵ DC ∥AB∴ 四边形EBCD 是平行四边形 ………………………… 9分∴ BC ED =…………………10分26．(1) 四边形ABCD 是垂美四边形 ………………………… 1分证明：∵AB AD =∴ 点A 在线段BD 的垂直平分线上 ∵ CB CD =∴ 点C 在线段BD 的垂直平分线上 ∴ 直线AC 是线段BD 的垂直平分线∴ AC ⊥BD ，即四边形ABCD 是垂美四边形 ……………………… 4分 (2) ∵ 四边形ABCD 是垂美四边形∴ AC ⊥BD ……………………… 5分 ∴ 222AD AO DO =+222D C D O C O =+ 222B C B O C O=+ 222A B A O B O=+……………………… 7分 ∴ 2222222222AB CD AO BO DO CO AO DO BO CO +=+++=+++ 22AD BC =+ ……………………………… 9分 (3) 连接CG 、BE ∵ 90CAG BAE ∠=∠= ∴ CAG BAC BAE BAC ∠+∠=∠+∠即GAB CAE ∠=∠ 在△GAB 和△CAE 中 AG ACGAB CAE AB AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△GAB≌△CAE∴ABG AEC∠=∠, 又90∠+∠=AEC AME∴90∠+∠=，即CE⊥BGABG AME∴四边形CGEB是垂美四边形……………………………… 12分由(2)得,2222+=+CG BE CB GE∵BC=, CG=,BE=AB=∴34AC=，5∴222273=+-=GE CG BE CB∴GE=……………………………………………… 14分说明：如有其它正确解法,可参照评分步骤酌情给分。