二年级奥数.计数.有趣的图形计数 (2)
小学二年级奥数 第13讲：图形数一数
图形数一数
【例1】(★★)
数一数，下图中有多少条线段？同学们，你们能一眼找到下图中的10个人头吗？
【拓展】(★★)
数一数，下图中有多少个角？
【例2】(★★★) 【例3】(★★★)
数一数，下图中共有多少个三角形？
数一数，下图中共有多少个长方形？
【拓展】(★★)
数一数，下图中共有多少个长方形？
【拓展】(★★)
1
【例4】(★★★★) 【例5】(★★★★)
下图中一共有多少个三角形？数一数，图中共有多少个正方形？
【例6】(★★★★)
下图中有多少个正方形？
一、核心点：先观察
【本讲总结】
二、要求：有序、全面
三、基本方法：
【拓展】(★★★★)
(2008 年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)
数一数图中有多少个正方形。
转化
不规则图形规则图形
(分类、拆分)
2
奥数2年级图形计数
典型例题 例4：下图中有多少个正方形？
练习 下图中有多少个正方形？
从武汉到上海的客船，中途要停靠5 站，航运公司要为这艘客船准备多 少种不同的船票价？
有10个小朋友，每个小朋友都要和 其他小朋友拍手，这些小朋友一共 要拍多少次手？
D
练习： 下图中有多少条线段？
练习： 下图中有多少条线段？
……
A C1 C2
C20 B
典型例题 例2：下图中有多少个三角形？
练习 下图中有多少个三角形？
典型例题 例3：下图中有多少个三角形？
A
D NM
BF E
C
练习 下图中有多少个三角形？
典型例题 例4：下图中有多少个长方形？
练习 下图中有多少个长方形？
图形计数
图形计数：计算某一图形的个数。
要求： 1、计数时不重复，即不能 把同一图
形计数两次。 2、不遗漏。 3、要按一定的顺序或按一某一个标
准统一分类去计算源自文库即有规律地 计数。
图形计数方法： 1、线段端点法 2、基本图形数量法 3、分式法 4、分类法
典型例题 例1：下图中有多少条线段？
AB C
二年级有趣的数学(奥数)PPT
你觉得谁对了呢？
第四关：Baidu Nhomakorabea
1只猫吃掉一条鱼需要1分 钟，照这样，100只猫同时 吃掉100条鱼需要几分钟？
第五关：
在一条绳子上剪一下，会 剪成多少段呢？ 剪2下呢？3下呢？
要是我想得到16段绳 子，要剪几下？
一刀两断！！！
太棒了！！！
第一关：
一个长方形有四个角，剪 去一个还有几个？
笨小子抢着答得最快：还 有3个角。呵呵，证明小子 的计算掌握得可真不错哈。
你觉得他对了吗？
第二关：
在大海边上停靠着一艘高 10米的大船，这时大海开 始涨潮，每分钟海水向上 涨1米，请问要多少分钟才 会把船淹没？
别忘了，水涨船高！！！
第三关：
10个小朋友一起玩老鹰抓小鸡 的游戏，请问一共有几只小鸡？ 杰克答有8只小鸡，莉莉答有9 只小鸡。
小学数学数图形个数的巧妙方法
数图形个数的巧妙方法
［要点解析］
１．怎样数一条直线上线段的条数？
一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是：
1＋2＋3＋…＋n
２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。
［范例解析1］
例1数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴ └──┴──┴──┘
⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘
分析
⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2：
1 2 3
└──┴──┴──┘
图5-2
现在，我们这样来数，其中
单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；
由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条；
由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。
由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3：
1 2 3 4 5 6
└─┴─┴─┴─┴─┴─┘
图5-3
单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；
两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条；
三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条；
四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条；
五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条；
六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。
小学二年级奥数知识点第二讲数数与计数
小学二年级奥数知识点第二讲数数与计数
第二讲数数与计数
从数数与计数中，可以发现重要的算术运算定律．
例1 数一数，下面图形中有多少个点？
解：方法1：从上到下一行一行地数，见下图．
点的总数是：
5+5+5+5=5×4．
方法2：从左至右一列一列地数，见下图．
点的总数是：4+4+4+4+4=4×5．
因为不论人们怎样数，点数的多少都是一定的，不会因为数数的方法不同而变化．所以应有下列等式成立：
5×4=4×5
从这个等式中，我们不难发现这样的事实：
两个数相乘，乘数和被乘数互相交换，积不变．
这就是乘法交换律．
正因为这样，在两个数相乘时，以后我们也可以不再区分哪个是乘数，哪个是被乘数，把两个数都叫做“因数”，因此，乘法交换律也可以换个说法：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
如果用字母a、b表示两个因数，那么乘法交换律可以表示成下面的形式：a×b=b×a．
方法3：分成两块数，见右图．
前一块4行，每行3个点，共3×4个点．
后一块4行，每行2个点，共2×4个点．
两块的总点数=3×4+2×4．
因为不论人们怎样数，原图中总的点数的多少都是一定的，不会因为数数的方法不同而变化．所以应有下列等式成立：
3×4+2×4=5×4．
仔细观察图和等式，不难发现其中三个数的关系：
3+2=5
所以上面的等式可以写成：
3×4+2×4=（3+2）×4
也可以把这个等式调过头来写成：
（3+2）×4=3×4+2×4．
这就是乘法对加法的分配律．
如果用字母a、b、c代表三个数，那么乘法对加法的分配律可以表示成下面的形式：
（a+b）×c=a×c+b×c
小学奥数标准版巧数图形详解
总共16×3+8=56
拓展9：下面图形中有多少个三角形？
拆走2条线后有3个三角形 。返回第1条线后增5个三角形。 返回第2条线后增8个三角形 总。共3+5+8=16个三角形 。 或6+3+6+1=16
23
个单 个个 个整
拓展10. 数一数，下图中有多少个三角形 ？
中线移去后有5个 三角形
5个 5个
小五边形外侧组合三角形有（ 3+2+1）×5-5=25个三角形 以。大五边形边为底边的等腰三角形有 5个 。以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有 5个。
总共：25+5+5= 35 个。
拓展13: 数一数，下图中共有多少个三角形？
中横线移去后有 18个三角形 中横线返回后增 10个三角形 总共18+10=28 （个）三角形
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
或直接数三角形16+16+8+4=44
8组合 4组合 单个 2组合
拓展20. 数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
4+1+4+1=10个
拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形
体系
所属体系板块：第三级上
能力培养：分类思考、数形结合思想
体系对接：第一级下《有趣的平面图形》
第三级下《飞速图形计数》
预热知识
一、分类法
1、打枪法
2、恰含法
3、分大小
【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？
【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）
答：共10个。答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？
【解析】分类数（大小）
1个小正方形：4个
4个小正方形：1个
总：4+1=5（个）
答：共5个。
二、巧数图形（分层数）
1、总数=每层个数相加
每层个数=上层个数+看得见
【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）
总：1+4+5=10（个）
答：有10个。
课前思考
1、正方形如何计数呢？
2、小方块如何计数呢？
3、如何利用学过的乘法来进行计数？
4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？
数数中的枚举知识点精讲知识点总结
一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）
数：由数字组成的（无数个）
二、组数（最高位不为0）
1.确定几位数
2.确定从哪位开始写
注：①“比”后为目标
②“相差”：2种情况
3.确定顺序（从小到大/从大到小）
4.有无特殊要求
反序数
下降数（上升数）
例题精讲
1.根据条件组数——有序的排列（例2）
你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？
（1）十位上的数字比个位上的数字大2；
（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：
（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。个位上可能是：0、1、2、3、4、
小学奥数 图形计数 知识点+例题+练习 (分类全面)
一、图形计数
要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1、数出下图中有多少条线段？
巩固、数出下图中有几个长方形？
例2、数出图中有几个角？
D A B
C O
D C
B
A
巩固、数出图中有几个角？
例3、数出下图中共有多少个三角形？
巩固、数出图中共有多少个三角形？
例4、数出下图中有多少个长方形？
O C B A
P
C B A K G I H G F E A
D C B A
巩固、数出下图中有多少个正方形？
课后练习：
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出图中有几个角？
E
A B C D E D
O
C B A
3、数出图中共有多少个三角形？
4、数出下图中有多少个长方形？
A
B A D
C B A
二年级奥数：《飞速图形计数》
二年级奥数：《飞速图形计数》
（预热）前铺知识
一、认识各种图形
二、标号法（零散图形计数）
数一数下图中，分别少个长方形和圆形?
数的时候，长方形和圆形一定要分开计数，并且每数一个图形，都要做标记，也就是标号，这样才能做到不重复也不遗漏.如图所示，长方形有2个，圆形有6个.
三、恰含法
【例1】数一数下图中一共有多少个角?
①
②
③
恰含1个角的：①、②、③，共3个；
恰含2个角的：①+②、②+③，共2个；
恰含3个角的：①+②+③，共1个.
一共：3+2+1=6（个）答：一共有6个角.
【例2】数一数下图有多少个长方形?
①⑤
②③④
恰含1个长方形的：①、②、③、④、⑤，共5个；
恰含2个长方形的：①+②、②+③、③+④、④+⑤，共4个；恰含3个长方形的：②+③+④，共1个.
一共：5+4+1=10（个）答：一共有10个长方形.
四、其他分类方法
1、按大小分类
有4个小正方形，3个大正方形.
2、按位置分类
中间有2个圆，周围有3个圆.
如何预习?
为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.
我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.
《飞速图形计数》知识点精讲
【知识点总结】
二年级奥数数数图形教案
第6课数数图形
教学目标：1、弄清被数图形的特征和变化规律。
2、要按一定顺序数，做到不重复、不遗漏。
教学重难点：能按照一定的顺序数图形。
教学过程
师：听说我们班的同学数图形可厉害了，一数一个准，今天余老师带来了一些图形，可把余老师数糊涂了，你们能帮余老师数一数吗？例1:数一数，下图中共有多少条线段？
练1:观察下图，数一数图中有多少条线段?
2、德清到杭州的公交车，除起点、终点外，还要停靠4个站，汽车公司要准备几种车票？
例2:数出下列图中有几条线段?
练2: (1)数一数，下图中有多少线段?
%
(2)小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了2个点，你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗?
例3:数一数，下图中有多少个三角形?
练3:数一数下列各图中有多少个三角形?
3面涂成红色的小方块有（ ）个; 4面涂成红色的小方块有（ 5面涂成红色的小方块有（
）个; ）个。
练4:数数下图中有几个正方形?
例5:将9个小方块组成一个“工”字形（如图），再将它的表面涂 成红色，然后把小方块分开，问:
例4:数
I
练5:下图是将27个小方块堆成的一个正方体。如果把它的表面涂
上红色，问:
3面涂成红色的小方块有（）个;
2面涂成红色的小方块有（）个;
1面涂成红色的小方块有（）个。
数数图形（拓展卷）
1、从南京到南通的一列火车，除起点、终点外，还要停靠7 个站，火车站要准备几种车票?
2、数一数图中有多少个三角形?
3、有6个点不在同一条直线上，每两点之间画一条线段，一共可以
画多少条？
4、将30个小方块堆成一个长方体（如图），如果把它的表面涂上红色，然后把小方块分开，问：
二年级奥数：《飞速图形计数》
二年级奥数：《飞速图形计数》
（预热）前铺知识
一、认识各种图形
二、标号法（零散图形计数）
数一数下图中，分别少个长方形和圆形？
数的时候，长方形和圆形一定要分开计数，并且每数一个图形，都要做标记，也就是标号，这样才能做到不重复也不遗漏.如图所示，长方形有2个，圆形有6个.
三、恰含法
【例1】数一数下图中一共有多少个角？
①
②
③
恰含1个角的：①、②、③，共3个；
恰含2个角的：①+②、②+③，共2个；
恰含3个角的：①+②+③，共1个.
一共：3+2+1=6（个）答：一共有6个角.
【例2】数一数下图有多少个长方形？
①⑤
②③④
恰含1个长方形的：①、②、③、④、⑤，共5个；
恰含2个长方形的：①+②、②+③、③+④、④+⑤，共4个；恰含3个长方形的：②+③+④，共1个.
一共：5+4+1=10（个）答：一共有10个长方形.
四、其他分类方法
1、按大小分类
有4个小正方形，3个大正方形.
2、按位置分类
中间有2个圆，周围有3个圆.
如何预习？
为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.
我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.
《飞速图形计数》知识点精讲
【知识点总结】
小学数学数图形个数的方法
怎样数图形的个数？
数长方形
例1 如下图，数一数下列各图中长方形的个数？
分析：
图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为： 4+3+2+1=10（个）.
图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条. BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.
图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）.
解：图（Ⅰ）中长方形个数为 4+3+2+1=10（个）.
图（Ⅱ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.图（Ⅲ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=10×6=60（个）.
小结：一般情况下，如果有类似图Ⅲ的任一个长方形一边上有n-1个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有m-1个分点（不包括这条边上的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）.
例2 如下图数一数图中长方形的个数.
解：AB边上分成的线段有：5+4+3+2+1=15.
BC边上分成的线段有：3+2+1=6.
所以共有长方形：
（5+4+3+2+1）×（3+2+1） =15×6 =90（个）.
二年级图形计数习题及答案
图形计数习题1．数一数，图4－１中共有多少条线段?
2．数一数，图中有多少个三角形?
3．图中有多少个正方形?
4．数一数，图形中有几个长方形?
5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？
*6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形? *7.数一数，下图中共有多少个小于180°角?
*8.数一数，下图中共有多少个三角形？
习题答案
1.10条线段
2.5 个 6 个 6 个 5 个12 个
3.5个17个
4.7个（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）
5.6个三角形7个正方形
6.30 条线段10 个三角形
7.30个小于180°角
8.10+3+6=19（个）
二年级奥数：平面图形计数(进阶)
二年级奥数：平面图形计数（进阶）
快来帮忙数一数，下图中一共有多少条线段? 数一数，每个图中有多少个角.
数线段、数角——常用方法：打枪法
步骤：从第一个点（线）开始，逐一往后打枪
渣渣兔正在读古诗，你也来读一读，并数一数这首诗一共有多少个字.（不算标点符号）
数图形，巧用乘法，变加为乘更快速哦！
渣渣兔玩起了火柴棒，快来数数它用了多少根火柴棒呢！
数图形
①分类数，比如方向：横、竖、斜
②找出相同的部分，数一数，用乘法轻松搞定
注意：特殊的部分要别漏算了
如果火柴棒变成了这样的造型，你再数数一共有多少根.
微微老师也用火柴棒摆了一些图形，你来数一数.
①观察下图，第 7 个三角形数是多少?
②观察下图，第 8 个正方形数是多少?
特殊数
①三角形数——第几个数，就是从 1 加到几的和
②正方形数——第几个数，就是几乘几的积
一、数图形
①分类数，比如方向：横、竖、斜
②找出相同的部分，数一数，用乘法轻松搞定二、特殊数：三角形数、正方形数
（1）这是（）.（打一动物）
（2）罗网中心有一个点.织到第一层，一共有（）个点；织到第
二层一共有（）个
点……
（3）现在这个网上一共有多少个点?
（4）如果织到第八层，一共有多少个点?
【练习 1】小朋友们看下面这首古诗，去掉标点，这首诗共有几个字?
敕勒川，阴山下. 天
似穹庐，笼盖四野.
天苍苍，野茫茫.风
吹草低见牛羊.
【练习 2】下图这样摆出一个长方形，一共多了多少根小棒?
【练习 3】下面的木板上，摆着一些火柴棒，小朋友请你数一数，这些火柴棒一共有多少根?
【练习 4】数一数，下图中共有几个正方形.
二年级图形的个数
二年级图形的个数
一、知识要点
同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练
【例题1】数出下图中有多少条线段？
【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习1：
（1）数出下图中有多少条线段？
（2）数出下图中有几个长方形？
E A B C D D A B
C
【例题2】数出图中有几个角？
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有：
∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
二年级奥数题数数图形
数数图形1
1.如图所示，图中共有_________条不同的线段
2.图中共有_____条不同的线段
数数图形2
1.如图共有_____个长方形
2.数一数图中有______个长方形．
数数图形3
1.数一数图中有______个正方形
个正方形
答案
数数图形1
1.18
2.10
数数图形2
1.30
2.45
数数图形3
1.30
2.50
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有趣的图形计数
巧求周长
知识框架
把一些正方体堆在一起你会数吗？无论是平面图形还是几何图形，在数复杂图形的个数时，只要我们认真仔细观察图形特点，有次序地去数，不遗漏不重复，就能数得又对又快。今天这节课我们也去闯一闯几何王国，让我们用我们的智慧去挑战这些图形吧！
立体图形包括正方体、长方体等，如果把许多的正方体堆成不同的图形你会数吗？如果把一个大的长方体切成许多的小正方体你又会数吗？
例题精讲
【例1】下面的图形有多少个？你会数吗？
（）条线段（）个长方形
（）个正方形（）个三角形（）个圆
【例2】数一数，图1和图2中各有多少黑方块和白方块？
图1图2
【例3】迪斯尼乐园里米老鼠又住上了新房子，下图是他新房子的侧面墙，你能根据这个侧面图算算砌好
【例4】你喜欢下跳棋吗？你知道跳棋盘有多少个孔吗？仔细数一数。
【例5】数一数，下面的方块各有多少？
【例6】下面的图形中一共有几个小方块？
【例7】下面这堆木方块共有多少块？（中间打阴影部分从上到下是空心）
【例9】下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个小正方形没有被涂色
【例10】有一天大头儿子做手工，把一个正方体木块表面涂上绿色，然后再把它切成8个小正方体，想一想每个小正方体有几个面没有颜色？
课堂检测
【随练1】下面两个图形能拼成一个长方体吗？
【随练2】下图是一个正方体木块，在它的表面涂上蓝色，然后沿正方体上面直线垂直切开。切成了（）个三棱柱。每个三棱柱没有涂颜色的面共有（）个，这些三棱柱一共有（）个面没有被
涂色。
【随练3】一个大正方体的表面上都涂上绿色，然后切成27个小立方体（切线如图中虚线所示）。在这些切成的小立方体中，问：
（1）1面涂成绿色的有（）个。
（2）2面涂成绿色的有（）个。
（3）3面涂成绿色的有（）个。
（4）1个面也没有被涂成绿色的有（）个
【作业1】数一数.
【作业2】如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？
（）个正方形（）个三角形
（）个三角形
家庭作业
【作业3】下面是用方块砌成的台阶，一共用了多少方块？
【作业4】下面的图形被云彩遮住了，你能数出有多少个方块吗？（中间阴影部分是空心的）
【作业5】这堆木方块共有多少块？(中间打阴影部分是空心)
【作业6】如图所示为一堆砖．中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块．问：这堆砖共有多少块？
【作业7】下图中每个图形各由几个小正方体拼成，至少再增加几个小正方体就可以把这个图形拼成一个长方体？