1.2.3 相反数导学案(吴敏)

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《1.2.3 相反数》教案、同步练习和导学案

《1．2.3 相反数》教案【教学目标】1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)3．掌握双重符号的化简；(难点)4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．【教学过程】一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的2和－2表示出来．3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m，－n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A与点B的距离相等，∵A、B两点间的距离是12.8，∴原点到点A和点B的距离都等于6.4.∵点A在点B的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【类型三】相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为( )A．2 B．－4 C．－1 D．0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号化简下列各数．(1)－(－8)＝________；(2)－(＋1518)＝________；(3)－[－(＋6)]＝________；(4)＋(＋35)＝________．解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋1518)＝－1518；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋35)＝35.方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数．(2)a的相反数是－a，0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数．(2)奇数个“－”号，结果为负数．【教学反思】从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．《1.2.3 相反数》同步练习能力提升1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a,b互为相反数.其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是( )A.-2B.2C.2D.-24.如图,表示互为相反数的两个数是( )A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是 ( )A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点右侧D.原点6.若a=-2 016,则-a= .7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处,商场在学校西边600 m处,医院在学校西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.创新应用★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案能力提升1.C2.D3.D 这对相反数在数轴上表示的点之间的距离为5,则这两个数分别为2与-2,由题意知这个数为-2.4.C5.D a=-a,表示一个数的相反数等于它本身,相反数等于它本身的数只有0,故表示数a的点在数轴上的位置是原点.6.2 0167.-8 6 -(-8)=8,8是-8的相反数;-(+6)=-6,-6是6的相反数.8.③④9.解:因为1与-1互为相反数,所以a-4=1,所以a=5,即a的值为5.10.解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.创新应用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.《1.2.3 相反数》导学案【学习目标】：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.【重点】：会求有理数的相反数.【难点】：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.【自主学习】一、知识链接1.规定了、、的叫做数轴.2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有 .二、新知预习观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2.请写出一组具有上述特点的数.3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？【自主归纳】1. 的两个数互为相反数.特别地， 0的相反数为 .2.互为相反数的两个数到原点的距离.三、自学自测1.-1的相反数是________;13的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是________.2.化简下列各数.-[-(-1)]=_____ -[-(+1)]=_____ -[+(-1)]=_____ -[+(+1)]=_____四、我的疑惑_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ____________【课堂探究】一、要点探究探究点1：相反数的意义问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5 -3.5要点归纳：像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？要点归纳：1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________.练一练：判断以下说法是否正确：（1）－5是5的相反数（）; （2）－5是相反数（）;（3）122与12互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）.（5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚探究点2：多重符号的化简问题1：a的相反数怎么表示？问题2：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a = +5， - a = -（+5）a = -7， - a = -（-7）a = 0， - a = 0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？例1：填空(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.(2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ .(3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.(4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________例2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]要点归纳：（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数.（2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．针对训练1.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.A . 1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14）]，+[-（-4）]中，正数有（）A．0个 B．2个 C．3个 D．4个3.化简下列各数：-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=4.已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 . 二、课堂小结1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2.-a 表示求 a 的相反数.【当堂检测】1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A ．+(-8) 和-(+8)B ．-(+8) 与 +(-8)C ．-(-8) 与-(+8)3．5的相反数是____；a 的相反数是____；4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ．5．若a 是负数，则-a 是______数；若-a 是负数,则a 是______数． 6.2x 的相反数是______，-3x 的相反数是______.。

1.2.3相反数导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数导学案一、知识点概述在数学中，相反数是指两个数的值相等，但是符号相反，例如2的相反数是-2，-3的相反数是3。

相反数的概念是我们学习数学的基础，而掌握相反数的运算也是非常重要的。

二、学习目标1.了解相反数的概念和运算规则；2.学会判断一个数的相反数，并求出其相反数；3.能够进行相反数的加减法运算，并理解其意义。

三、学习重点和难点学习重点：1.相反数的定义和运算规则；2.求解相反数；3.相反数的加减法运算。

学习难点：相反数的理解和应用。

四、教学内容及教学方法1. 相反数的定义和运算规则在理解相反数的定义和运算规则之前，我们需要先了解正数和负数的概念。

正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。

定义：两个数互为相反数，当且仅当前者加后者的和等于零时。

运算规则：正数的相反数是负数，而负数的相反数是正数。

教学方法：通过图形和实例的呈现，让学生对相反数的定义和运算规则有更直观的理解。

2. 求解相反数求解相反数，就是求出一个数的相反数。

通过数轴等方式，可以让学生有更深入的理解。

例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。

教学方法：数轴等方式，让学生通过绘制数轴熟悉相反数的性质和规律。

3. 相反数的加减法运算相反数的加减法运算，都可以通过数轴等方式理解和计算。

例如，对于-3+2，我们可以先求出2的相反数-2，那么-3+2相当于-3-（-2），然后再通过计算得到-1。

同样的，对于-3-2，我们可以先求出2的相反数-2，那么-3-2相当于-3+（-2），然后再通过计算得到-5。

教学方法：通过实例和数轴等方式，让学生理解相反数的加减法运算规律并进行计算。

五、课堂实践活动活动1：探究相反数的数轴表示1.将数轴画在黑板上，并用箭头表示正方向；2.以数轴上的0点为起点，将正数和负数分别标注在数轴上；3.通过图示方式，了解相反数互为对称，相互抵消。

活动2：相反数的运算1.通过两个数字卡片，让学生熟悉相反数的规律；2.通过卡片上的数值直观地感受加减法运算的过程和结果。

七年级数学上册导学案1.2.3相反数

备课教师：王伟嵩内容：1.2。

3相反数[教学目标]1.借助数轴，使学生了解相反数的概念2.会求一个有理数的相反数[教学重点与难点]重点: 理解相反数的概念难点: 理解相反数的意义一．提出问题，引入新知1、数轴的三要素是什么？2、回答问题：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

二，新知（相反数概念）相反数：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2）一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

（4）互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个数。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

三，运用新知1，求下列各数的相反数：（1）-5 （2）（3）0 （4）（5）-2b (6) a-b (7) a+2 解（1）-5的相反数是 (2 ) 的相反数是(3)0的相反数是（4）的相反数是（5）-2b的相反数是（6）a-b的相反数是（7）a+2的相反数是2 ，判断：（1）-2是相反数（2）-3是3的相反数（3）一个数的相反数不可能是它本身（）3，化简下列各数中的符号：（1） =（）（2）-（+5）=（）（3） =（）（4）=（）请从上例总结出化简符号的规律：（）4，若-a是负数，则a0.5，已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

四，巩固运用1，数轴上点A表示的数是+3，点B表示的数是-3，请求出的A，B的距离？2，已知数轴上的点A和点B表示互为相反数的两个数a、b，并且的距离是8，求a、b 的值？3已知a+b=0, b+c=0, c+d=0, d+e=0 ,请问a,b,c,d,e五个数中，哪些互为相反数，哪。

新人教版数学七年级数学上册1.2.3相反数导学案

1.2.3《相反数》
导学目标
1、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置。
2、会求一个数的相反数。
3、根据相反数的定义解决相关问题。
教学重点
借助数轴了解相反数的概念，会求一个数的相反数
教学难点
根据相反数的定义解决相关问题。
教学过程
教学
环节
教学内容
教学任务
教师活动
学生活动
预见性问题及策略
深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学。
看到学生的问题及时讲解纠正。
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
学生先独立思考独立预习，再进行小组合作交流，讨论并得出答案。
先独立回答再组内成员进行补充。
问题:可能有的学生对只有符号不同理解有误。
策略：教师进行精讲，加深对知识的理解。
研习
写出相反数
备习
观察下列数：6和－6，7和－7，的特点。
复习
1、如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
2、观察下列数：6和－6，和，7和－7，和，并把它们在数轴上标出。
教师抽查
对子互考
预习
相反数定义
相反数的应用
问题1：探究下列问题：1）上述各对数之间有什么特点？
2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
3）你能够再写出一对具有上述特点的数么？
归纳：叫做互为相反数。
（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是__）。
根据各组数在数轴上的位置关系，会发现：即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于对称。
把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0。
若a、b互为相反数，则a+b=，反之是否成立？

1.2.3相反数导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数导学案1. 知识点概述本节课主要学习相反数的概念和运算，掌握相反数的性质，培养对相反数的感性认识和计算能力。

2. 相反数的定义定义相反数是指绝对值相等而符号相反的两个数，例如-3和3就是一对相反数。

记号两个数a和b是相反数时，用如下方式表示：a = -b 或 b = -a性质•相反数的和等于0，即a + (-a) = 0；•相反数的差等于0，即a - a = 0；•0的相反数为0，即-0 = 0。

3. 相反数的计算计算规则两个数的和为0时，这两个数互为相反数。

相反数之和永远等于0。

示例1.计算下列各对数的和，并判断结果是否为0：–8 和 -8–-5 和 5解答：–8 + (-8) = 0–(-5) + 5 = 02.求下列各数的相反数：–10–-3解答：–10的相反数为-10–-3的相反数为34. 相反数的应用实际应用在实际生活中，相反数有着广泛的应用。

比如，温度的正负就可以用相反数来表示，负数表示低温，正数表示高温。

相反数与变号两个数互为相反数时，一个为正数，一个为负数。

当计算相反数时，数值和符号都会发生变化。

示例某地的气温在一天中经历了以下变化：10℃、-5℃、8℃、-10℃。

求这些气温的相反数。

解答： - 10℃的相反数为-10℃ - -5℃的相反数为5℃ - 8℃的相反数为-8℃ - -10℃的相反数为10℃由此可见，相反数在描述变化中的正负性方面起着重要的作用。

5. 总结相反数是指绝对值相等而符号相反的两个数。

相反数具有以下性质：两个相反数之和为0，两个相反数之差为0，0的相反数为0。

我们可以用相反数来表示正负情况，例如气温的变化。

在计算相反数时，数值和符号都会发生变化。

相反数的运算规则是，两个数的和为0时，这两个数互为相反数。

相反数在数学运算和实际生活中都有重要的应用。

通过本节课的学习，我们可以更好地理解相反数的概念和运算规则，提高对相反数的感性认识和计算能力，为今后的数学学习打下良好的基础。

1.2.3相反数-人教版七年级数学上册导学案

1.2.3 相反数备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握相反数的意义；会求一个已知数的相反数。

2、过程与方法：体验数形结合思想。

3、情感态度与价值观：培养探究精神。

学习重点：求一个已知数的相反数；学习难点：根据相反数的意义化简符号。

学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5，-2，-5，+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有 _____个，这些点表示的数是_______；与原点的距离是5的点有 ______个，这些点表示的数是 ________ 。

4、阅读课本第10、11页的内容并填空：总结相反数的概念。

二、合作探究、交流展示：1、2.5的相反数是 _____,和_______互为相反数,_______ 的相反数是2010.2、a和 ______互为相反数，也就是说，a是 __________的相反数.你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 _________.3、简化符号：－(＋0.75)= _________ ,－(－68)=_____________，－(－0.5 )= _______，－(＋3.8)= ____________；4、0的相反数是 _________________ .5、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 _____________________。

三、拓展延伸：1、在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

2、－1.6的相反数是 _________,2x的相反数是 ________,a-b的相反数是_______；3、相反数等于它本身的数是 ________,相反数大于它本身的数是 ___________；4、填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝____；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝ _____；(3)如果－x＝－6，那么x＝ ______；(4)－x＝9，那么x＝____；5、数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

1.2.3相反数(教案)

5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和互动环节，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-相反数的定义：强调相反数概念的本质，即一个数与其相反数相加和为0，这是本节课的核心内容。例如，3的相反数是-3，因为3 + (-3) = 0。
-相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；0的相反数是0。通过具体数值示例进行讲解，如-5的相反数是5，0的相反数是0。
3.相反数的运算：学会求一个数的相反数，并掌握相反数的加减法运算。
4.应用实例：通过实际例题，使学生掌握相反数在实际问题中的应用。
本节课的目标是让学生理解相反数的概念，掌握相反数的性质和运算，并能运用相反数解决实际问题。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过相反数的定义和性质的学习，使学生能够运用逻辑推理分析问题，提高解决问题的能力。
1.2.3相反数（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第七章第一节“相反数”。教学内容主要包括以下方面：
1.相反数的定义：了解相反数的概念，知道一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号。
2.相反数的性质：掌握相反数的两个性质，即一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数；0的相反数是0。
-相反数的运算：教授如何进行相反数的加减运算，并强调运算规则。如，(-3) + 3 = 0，5 - (-3) = 5 + 3。
-实际应用：通过实际例题，展示相反数在解决实际问题中的应用，如温度变化、位移方向等。
2.教学难点
-理解相反数的概念：学生可能对“相反”这一概念感到抽象，难以理解为何一个数的相反数能抵消其数值。需要通过数轴、颜色对比等直观手段帮助学生形象化理解。

1.2.3 相反数导学案 2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数导学案
一、学习目标
1.了解相反数的概念；
2.掌握相反数的基本性质；
3.学会求相反数。

二、学习重点
1.相反数的定义；
2.相反数的性质。

三、学习难点
1.对相反数的概念的理解；
2.通过实例理解相反数的性质。

四、预习内容
1.仔细阅读相关教材内容；
2.思考相反数的定义及其性质；
3.列举几个实例，并思考其相反数。

五、课堂学习内容及方法
1. 相反数的定义
相反数是指数轴上距离原点相等但方向相反的两个数，其中一个数为正数，另一个数为它的相反数，例如，2和-2是相反数，3/4和-3/4是相反数。

2. 相反数的性质
相反数具有以下基本性质：
•两个数的和为0，其中一个数是另一个数的相反数；
•相反数的相反数是其本身；
•相反数的乘积为负数。

3. 求相反数
求一个数的相反数，只需改变它的符号即可。

例如，求-5的相反数，只需将符号改为正号，即5。

4. 练习与检测
请自行完成教材上的课后习题。

六、课后作业
1.思考：有哪些数的相反数是它本身？
2.完成教材上的相应练习。

七、学习反思
本次学习中，你掌握了相反数的概念及其性质，并能够灵活运用相反数求解问题。

你还需要在课后反复练习，巩固所学知识。

七年级(人教版)数学上册导学案：1.2.3相反数

科目数学班级学生姓名课题 1.2.3相反数课型新授课课时一课时主备教师备课组长签字学习目标：1、借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；2、会求有理数的相反数.学习重点理解相反数的意义.学习难点用数轴上的点表示有理数.一、自主预习1、数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是,在数轴上画出它们.2、观察下面的三对数,每对数有什么相同点和不同点?-6和6, 1.5和-1.5, +3.5和-3.5.3、阅读课本第9-10页“思考”以上的部分，填空：像-6和6,1.5和-1.5,+3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做. 设a表示一个数，那么a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数.例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=54、在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的。

特别地,0的相反数是.二、合作探究1、学生活动:请大家举出一些相反数的例子.2、想一想:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?三、展示交流1、说出下列各式的意义，并化简：-（+3）= -（-5）=+（+8）= +（-6）=2、根据你所发现的规律化简下列各数：-（-68）= -（+0.75）= -(-53)= -(+3.8)=四、随堂检测班级_________ 姓名_________ 1、+21的相反数是，的相反数是722. 0的相反数是，a 的相反数是。

2、下列几对数中互为相反数的一对为( )A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)和+(-8)C.-(-8)和+(+8)3、化简下列各数前面的双重符号：-（+7）=______ -（-7）=______+（+7）=______ +（-7）=______4、若a=+2.3，则-a= ，若a=-21，则-a= ，若-a=1，则a= ，若-a=-21，则a= ，若-a=a ，则a= .5、a-4的相反数是-6，则a= 。

数学：1.2.3 《相反数》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.2.3 《相反数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

1.2.3 相反数导学案

1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。

2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

人教版七年级(数学)上册精品导学案1.2.3相反数

第一章有理数..6的数有 ..0的相反数为.________;a的相反数是一、要点探究探究点1：相反数的意义问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？+3.5 -3.5要点归纳：像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？要点归纳：1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________.练一练：判断以下说法是否正确：（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）122与12互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）.（5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚探究点2：多重符号的化简问题1：a的相反数怎么表示？问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a = +5，- a = -（+5）a = -7，- a = -（-7）a = 0，- a = 0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？典例精析例1：填空(1) -（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.(2)-(+1/5) 是______的相反数，-(+1/5)=______ .(3) -(-7.1)是_______的相反数，-(-7.1)=________.(4) -(-100)是_______的相反数，-(-100)=________例2：化简下列各数（先读后写）(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]要点归纳：（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数. （2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．针对训练1.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号. A . 1个 B .2个 C .3个 D .4个 2．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14）]，+[-（-4）]中，正数有（） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.化简下列各数：-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣53）= 教学备注 3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-16）﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=4.已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 .。

七年级数学上册1.2.3相反数优秀导学设计(教学设计)

教师解疑
先独立完成，再两人一小组一起核对。
导学反思
从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性。
练习3
请同学们说说下面几个式子的意义：
-（+5） -（-7） -0 -[ -（-2）]
练习4
1. -(+4)是的相反数；
2.+（-3）是的相反数；
3.-（-7.2）是的相反数；
4.-（-100）是的相反数
对学生讨论出来的结果加于规范、订正和补充，形成标准的文字叙述
让每组讨论完学生上台板演，加于讲解和订正
重要结论：（1）把所有正号去掉；（2）负号的个数是偶数时结果是正数；负号的个数是奇数时结果是负数
先独立完成，再两人一小组一起核对。
素
养
培
植
要点梳理
反思小结
（3分钟）
请你今天学得的知识向组长汇报，同时还有什么疑问，也向组长或老师请教。
作业布置、课后延伸
必做题：课本习题1.2中第4题
选做题：讨论-a是负数吗？
（2）数轴上与原点距离是2 的点有个，这些点表示的数是。
借助情境，引入课题（板书）1.2.3 相反数
学生完成数轴描点，然后二人一小组，一问一答，完成第二题。
任
务
启
动
明确探究任务
2分钟
活动1 操作与观察
有两位同学背靠背，一人向东走5步，一人向西走5步。如果向东为正，向东走5步，向西走5步，分别记作什么？

1.2.3 相反数(教案、学案)

1.2.3 相反数（教案）自学目标：1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、通过观察相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体验数形结合的思想．重难点：难点是归纳相反数在数轴上表示的点的特征．重点是相反数的概念自学指导(一)认真阅读课本P10~P11练习以上内容，(8分钟)(1) 请完成P10思考中的填空．(2) 看图1.2－4在数轴上表示a 与－a 的点有什么样的位置关系？(3) 你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？(4) 零的相反数是什么？为什么？(5) －(+5)和－(－5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？(6) 完成知识点清单(7) 完成自学检测题组，比比看谁做得又对又快！知识点清单1、只有符号不同的两个数叫做互为______________．2、在一个数前面加上“+”号，所得数是____________，在一个数前面加上“－”号表示求这个数的_____________．3、－a 表示的意义是_______________，－(－a )表示的意义是_______________________． &1、相反数 2、原来的数相反数 3、a 的相反数－a 的相反数自学检测1、判断：符号相反的数互为相反数( )&×；2、0的相反数是________．－1.25%的相反数是_____．数轴上与原点距离为10的点表示的数是___________．3、如果a 与5互为相反数，那么a = ．如果a ＝14，那么－a ＝____________． &－5；4、(6)--= ．+(－6)＝____________．&6；5、下面各组数，互为相反数的组有( )110.254+-）与 23.14π-）与）（）与（）2123-+-- a b b a --与）4 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组&B ．；教师点评：互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等，关于原点对称，这是位置关系，数量关系为和为零，如果a与b互为相反数，用符号语言表示就是a+b＝0 相反数的定义中，只有符号不同的含义是说a的相反数是－a或者说互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等，“互为”的含义是说相反数总是成双成对儿的出现，不能单独存在．0的相反数是0，因为+0，－0都是0．求一个数的相反数的方法是在这个数的前面加上一个“－”号．当堂作业必做题(抄题写在作业本上)课本P15习题1.2 第3题选做题-互为相反数，则a等于()1、若2a与1aA．0 B．1-C．1 D．2-&B．；2、一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A．0；B．负数；C．非正数；D．正数；&C．；3、a－3的相反数是__________．&3－a．思考题已知有理数m，－3，n在数轴上的位置如图所示，将m，－3，n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连起来．&互为相反数的两个数位于原点的两侧(0除外)，距离相等，数轴上表示的数右边的大于左边的．－3<－n<m<－m<31.2.3 相反数（学案）自学目标：1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、通过观察相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体验数形结合的思想．自学指导(一)认真阅读课本P10~P11练习以上内容，(8分钟)(1) 请完成P10思考中的填空．(2) 看图1.2－4在数轴上表示a 与－a 的点有什么样的位置关系？(3) 你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？(4) 零的相反数是什么？为什么？(5) －(+5)和－(－5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？(6) 完成知识点清单(7) 完成自学检测题组，比比看谁做得又对又快！知识点清单1、只有符号不同的两个数叫做互为______________．2、在一个数前面加上“+”号，所得数是____________，在一个数前面加上“－”号表示求这个数的_____________．3、－a 表示的意义是_______________，－(－a )表示的意义是_______________________．自学检测1、判断：符号相反的数互为相反数( )2、0的相反数是________．－1.25%的相反数是_____．数轴上与原点距离为10的点表示的数是___________．3、如果a 与5互为相反数，那么a = ．如果a ＝14，那么－a ＝____________．4、(6)--= ．+(－6)＝____________．5、下面各组数，互为相反数的组有( )110.254+-）与 23.14π-）与）（）与（）2123-+-- a b b a --与）4 A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组当堂作业必做题(抄题写在学案上)课本P15习题1.2 第3题选做题-互为相反数，则a等于()1、若2a与1aA．0 B．1-C．1 D．2-2、一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A．0；B．负数；C．非正数；D．正数；3、a－3的相反数是__________．思考题已知有理数m，－3，n在数轴上的位置如图所示，将m，－3，n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连起来．。

新人教七年级上册第一单元1.2.3 相反数导学案

新人教七年级上册第一单元1.2.3 相反数一、新课导入1.课题导入：（1）在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？（2）在数轴上，与原点的距离是312的点有几个？这些点各表示什么数？当学生回答出（1）2，-2，（2）312，-312时，设问：（1）、（2）中的两个数有什么特点呢？学生回答后，引入课题——相反数.2.三维目标：（1）知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.②给一个数，能求出它的相反数.（2）过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.（3）情感态度①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一的辩证思想.3.学习重、难点：重点：说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容：探究相反数的特征及其几何意义.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：画数轴表示相应的数，观察这些数所对应的点的位置有何关系.(4)探究提纲：①画数轴，并在数轴上表示出“课题导入”中两个问题中的数，这些数有什么特征？它们所对应的点有什么特征？这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？有两个，4；-4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等.③一般地，设a表示一个正数，数轴上与原点距离是a的点有2个，它们表示a和-a；这两个点分别在原点两侧，并且与原点距离相等，即这两个点关于原点对称.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：a.正确画数轴、描点；b.描述相应的数及其所对应点的特征.（2）生助生：生生互动交流，帮助解决自学中的疑点问题.4.强化:探究的一般性结论，即探究提纲的第③题的内容。

《1.2.3相反数》导学案

七年级数学上册《1．2．3相反数》导学案【学习目标】1、借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系。

2、会求一个数的相反数。

3、会实行多重符号的化简。

【重点难点】重点：了解相反数的概念。

难点：会实行多重符号的化简。

【知识链接】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

【学习过程】阅读教科书P10面的内容，尝试回答下列问题。

知识点一：相反数的定义问题1：请将以下几组数在数轴上表示出来。

-2和2； ―21和21； 1.5和-1.5问题2：观察以上每组数在数轴上距离原点的距离是多少？问题3：在数轴上距离原点2个单位的数有几个？分别是多少？问题4：在数轴上距离原点5个单位的数有几个？分别是多少？问题5：观察问题1，问题3，问题4中的每一组数。

它们有什么异同点？问题6：什么是相反数？问题7：7的相反数是___________ ；____________ 的相反数是—9.5； ―23的相反数是___________；0 的相反数是__________； —a 的相反数是_____________；c 的相反数是____________。

问题8：0的相反数是多少？问题9：互为相反数的数有什么特点？知识点二、多重符号的化简问题1：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？问题2：-（+5）表示什么数？-（-7）又表示什么数？问题3：利用今天所学的知识解决下列数的化简，并找一找规律。

-（-3.7）= -（+4）= -[+（-3）]=-[-(-9)]= -[-(+2)]= -[+(-12)]=-{-[-(-7)]}= -{-[+(-28)]}=【基础达标】A1、__________的相反数是－3.5；―(―5)是________的相反数； π的相反数是_________．A2、数轴上离开原点321个单位长度的点表示的数是__________，它们的关系是__________．A3．若－a ＝a ，则a ＝_____________；若―(―x)＝－2，则x ＝_________．B4．若(a －３)的相反数是－５，则a ＝___________；一个有理数的倒数为31，则它的相反数是__________． C5.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数是__________．C6．若a ＋b=0，b ＋d=0，a －c=0．下列说法错误的是（）A ．a 与b 互为相反数．B ．b 与c 互为相反数．C ．b 与d 互为相反数．D ．a 与d 互为相反数．C7．化简下列各数．①―（―15） ②―（＋11） ③＋（—6.8）④＋（＋7.5） ⑤—[—（—41）] ⑥—[＋（―321）]⑦―[―（―341）] ⑧＋[―（―89）]D8．①点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的是什么数？②若点B 表示的数是点A 开始时所表示数的相反数，做同样的移动以后，点B 表示什么数？ ③若点C 在数轴上距原点2个单位长度．将点C 向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时点C 所表示的是什么数？（提示：与原点距离n 个单位的数有两个．）【课堂小结】本节课你又知道了哪些新的知识？【当堂检测】A1、若-x=2，则-[-(-x)]=__________；若-（-b ）=3，则+（-b ）=_______________。

1.2.3相反数导学案

1.2.3 相反数导学案学习目标借助数轴理解相反数的概念,并能求给定数的相反数；了解一对相反数在数轴上的位置关系。

通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法；重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数；难点：掌握双重符号的化简。

一、自主与合作探究1.在数轴上画出表示6和-6；-2和2；-3.5和3.5各数的点。

观察数轴上表示6和-6；-2和2；-3.5和3.5的点分别有什么特点？2、在数轴上与原点的距离是2的点有个，他们表示的数是；与原点的距离是5的点有个，它们表示的数是。

3、一般地,设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示为和，我们说这两个点关于原点对称。

4、称互为相反数；我们规定：零的相反数是；一般地，一个数a的相反数记作；5、在数轴上表示相反数的两个数的点特点是_______________________________________________________________________________________________.6.通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。

例如，4的相反数为，-5的相反数为=5二．尝试应用1、的相反数是-2.8； 6.2和互为相反数；π的相反数是－74的相反数是_________；13的相反数是_____；0的相反数是_______；a的相反数是_______。

2、化简下列各数（1） -（-3）， +（-6）， +（+8）， -（+7）， -（-π）；－[－(－3)](2)－[＋(－3.5)] (3)＋[－(－6)] （4）－［一（＋7）］规律：_________________________________________________________________3、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（+4）与-(-4)； +（+8）与-（+8）； -3.5与+（-3.5）；+2012 与-（+2012）三．补偿提高1、（1）的相反数是它本身（2）的相反数是负数（3）的相反数是非负数（4）的相反数小于它本身-（+9）是的相反数， -（-80）是的相反数；4、下列说法中错误的是（）A. +0和-0都等于0B.正数的相反数是负数C. 符号不同的两个数互为相反数D.任何一个有理数都有相反数3、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A. 正数B. 负数C.非负数D.非正数4、下列说法中正确的是（）A +(-3)的相反数是-3B -(-2)的相反数是2C 整数的相反数一定是整数D 0没有相反数5、在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。