整式用字母表示数解析
整式的知识点
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3、多项式 （1）定义：几个单项式的和叫做多项式，如 2x＋1，a－2 等． （2）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做 常数项，单项式的次数是几，就叫几次项．如多项式 3x3－2x2＋x＋8 中，一共有四项，分别 是：3x3、－2x2、x、8；其中 8 是常数项，而 3x3 是三次项，－2x2 是二次项，x 是一次项．一 个多项式中有几项，它就叫几项式，如上述的多项式有四项，故称四项式． （3）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数．如上述的多项 式里，次数最高为“3” ，所以这个多项式的次数就是 3，称作三次四项式． 4、整式 单项式和多项式统称为整式．
整式--用字母表示数,代数式
2.1(1)整式--用字母表示数，代数式一．【知识要点】1.用字母表示数:字母可以表示 ，也可以简明地表示运算律、运算法则、计算公式、规律、数量关系.用基本运算符号：加、减、乘、除、乘方和开方，把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
注意:(1).字母表示数具有任意性：一个字母可以表示 个数； 字母表示数具有局限性：如yx 中，y 被限制为 ； 字母表示数具有确定性：同一个字母在同一个问题中表示相同的量；字母表示数具有抽象性：可以反映出事物的本质或规律，如n 2可以表示_____,12 n 可以表示 ；(2).同一个字母，可以在 的问题中表示不同的量.2.我们在书写含有字母的式子的时候要注意:①数×字母、字母×字母，乘号通常省略不写，如5×n,常写作5n ；②数×字母、字母×字母，数字写在字母前面，字母按顺序书写。
如n ×m×5,写作5mn ； ③若数字因数是带分数时，要写成假分数形式；④除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作1500t （t ≠0）； ⑤字母与1或-1相乘时，“1”通常省略；⑥相同的字母或式子相乘写成幂的形式；⑦在字母表示数量关系时，如果所列运算为加减的代数式，且后面有单位，要用括号把整个代数式括起来；⑧圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）。
二．【经典例题】1.填空：（1）一个长方体长、宽、高分别为：c b a 、、，则3个这样的长方体总体积为：__________.（2）一个长方形长为112，宽为a,则面积是______；一个长方形面积为a ，长为b,则宽是_____. （3）1的x 倍是________; -1的x 倍是________.（4）一个正方形边长为x,则面积为_______;一个正方形边长为x+3,则面积为_________.（5）若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为______.2. 观察下列有规律的数：123456,,,,,3815243548请根据其规律推断第n 个数是 。
第二章 整式 用字母表示数
2.1整式（第1课时）一、教学内容解析1.内容：用含有字母的式子表示数和数量关系.2.内容解析：《2.1整式(第1课时)》是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》的章节起始课，本课不仅是小学与初中内容的衔接与过渡，更需要通过解决现实情境中的问题，使学生深度体验用字母表示数的简洁性，感知用含字母的式子表示数量关系的一般性、必要性等现实意义.学生经历从算术到代数的发展过程，及运用含字母的式子解决实际问题的探索过程，使符号意识得以逐步形成、深化、内化.符号意识是方程、函数、模型等思想形成的必要前提，通过本节课的学习将对后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用.基于以上分析，本节课的教学重点:经历由数到式的发展过程，感受用字母表示数的简洁性、一般性与必要性，在此过程中逐步渗透符号意识.二、教学目标设置1.目标（1）能深入体会字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（2）体会从具体到抽象的认知过程，符号意识得以发展.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能够分析实际问题中的数量关系，会用含有字母的式子表示数量关系.达成目标（2）的标志是：结合具体问题，分析数量关系，由实际问题抽象出数学问题，感受用字母表示数所体现的简洁性、一般性与必要性，符号意识得以进一步发展.三、学生学情分析在小学阶段，学生主要学习的是数的有关概念和运算.由“数”到“式”是一个抽象的过程，虽然学生小学学过用字母表示数，但对“字母表示数”意义体会不够深.七年级学生的符号意识较弱，分析问题能力有待提高，由实际问题抽象出数学问题，并用数学符号表达数量关系还存在困难.本节课的教学难点是：正确分析实际问题中的数量关系，学会用含有字母的式子表示数量关系.四、教学策略分析为了实现本节课的教学目标，根据对教材内容及学生学情的分析，本节课设计了“温故—引新—探究—变式—尝试—提升”六个教学环节.“温故”指向与本节新课关联的知识，为孕育新知识做铺垫.“引新”环节通过创设活动，激发学生的学习兴趣，自然过渡到新知识的学习.“探究”环节，教师创造条件让学生积极主动地去探索、尝试，经历由数到式的过程，体会用字母表示数的意义，并学会用含字母的式子表示数和数量关系.“变式”设计有梯度的问题，让学生的思维能力得到充分的发展.“尝试”环节让学生自主学习、尝试学习，经历从实际问题抽象出数学问题的过程，使新知得到巩固和提高；“提升”环节带领学生回顾学习过程及内容，通过类比有理数的学习过程，为章节学习做好引领.五、教学过程设计活动1：自主学习欣赏一条视频,了解视频背景.问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)1h、2h、3h、4h、5h、10h、20h、th行驶的路程分别是多少?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?目标二：经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.。
整式的加减知识点总结
整式的加减知识点总结一、用式子表示数量关系1.用字母表示数，列式表示数量关系的书写要求：（1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“•”。
（2）数字通常写在字母前面。
（3）当数字前面的数字为1或﹣1时，把数字1省略。
（4）带分数与字母相乘时要化成假分数。
（5）相同的字母的积用乘方表示。
（6）在式子中出现除法运算时，一般要书写成分数的形式。
（7）在实际问题中需要单位时，若式子的最后结果含有加、减运算，则需要把整个式子用括号括起来，再写单位，反之可以直接写单位。
2.代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方），把数、表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。
二、单项式1.单项式：数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4.注意事项：（1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或﹣1。
（2）一个单项式只含有数字因数，它的系数就是它本身。
（3）负数作系数时，应包括前面的符号。
（4）π是常数。
（5）一个单项式只含有数字因数且非0，它的次数是0。
（6）一个单项式的次数是几，这个单项式就是几次单项式。
三、多项式1.多项式：几个单项式的和叫做多项式。
2.项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
3.多项式的项数：一个多项式中有几个单项式几项，每一个单项式就是一项。
4.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
5.整式：单项式与多项式统称整式。
6.多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列7.注意事项：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列四、合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
初一数学《整式》知识点精讲
知识点总结整式知识点综合一、用字母表示数和代数式1. 用字母表示数① 定义：用字母表示数，就是为了把数量和数量关系一般而又简明的表示出来，为研究和叙述问题带来方便。
② 需要注意的问题有：A. 同一问题中不同的东西的数量要用不同的字母表示。
B. 用字母表示数具有任意性，但要考虑实际意义或取值范围，如a个人，a肯定是自然数（不能是负数，也不能是分数或者小数）2. 代数式定义用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
二、整式1. 整式：单项式和多项式统称整式。
2. 单项式：表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
3. 单项式的系数：单项式中的数字因数。
4. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。
需要注意的是：单项式的次数只与字母有关，和数字与π无关，切记π是数字，不是字母。
5. 多项式：几个单项式的和叫做多项式（单项式加减在一起，就是多项式了）6. 项：一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项（这个地方需要说明的是，加号和减号都是单项式的符号，切记切记）,不含字母的项叫做常数项。
7. 多项式的次数：取最高次项的次数为次数。
三、整式的加减1. 合并同类项：① 同类项定义：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
② 合并同类项的方法：就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
③ 合并同类项的步骤：A、找出同类项；B、将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；C、写出合并后的结果。
▲注意：•同类项与字母的顺序无关，如3x2y和-5yx2也是同类项。
• 合并同类项时，只把系数相加，其他都不变。
• 单项式前面没有数字因数的时候，那么这个单项式的系数为1，如abc 它的系数为1；如果单项式前面只有一个负号，没有其它数字时，那么这个单项式的系数为-1.如-abc的系数为-1。
• 在计算合并同类项的时候，只需系数相加即可，例abc+bac=2abc，-abc+abc=02. 去括号：① 去括号口诀：括号前面是加号，去掉括号和加号，括号里面各项不变号。
第九讲 用字母表示数及整式(基础)
用字母表示数及整式【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写． ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ． （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏．2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 要点诠释：①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 要点诠释：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数． ②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4． 要点诠释：①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．3.整式：单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．【典型例题】类型一、字母表示数1．填空：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是 ；（2）一个正方形的边长是 a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的周长是 ；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．类型二、代数式2．（2016春•定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（ ）A ．a+3B ．mn 2C ．D ．x ＞y举一反三：【变式1】（1）x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 .（2） 操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打 个字．类型三、整式3．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y 举一反三：【变式1】单项式3x 2y 3的系数是 ．【变式2】下列结论正确的是( )．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4． 4. 说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1（2）10x+y 3﹣0.5．举一反三：【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？325x -, 43a b -+,2x y ，abc ， 12-， 232a b -，a+1， 23a b -， 2321x x -+， 3x ．【巩固练习】一、选择题1． x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）．A 、2)(y x -B 、22y x -C 、y x -2D 、2y x - 2.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ． a×3C ． 2m ﹣1个D ． 1m3.已知：a ﹣3b=2，则6﹣2a+6b 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣44．已知单项式243x y -，下列说法正确的是( )． A ．系数是-4，次数是3B ．系数是43-，次数是3 C ．系数是43，次数是3 D ．系数是43-，次数是2 5．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )．A ．都小于3B ．都等于3C ．都不小于3D ．都不大于36．下列代数式：a+2b ，2a b -，221()3x y -，2a，0中，整式的个数是( )． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题7.校园里刚栽下1.8m 高的小树苗，以后每年长0.3m ，则n 年后是 m ．8.某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元．9.单项式的系数与次数之积为 ．12.观察下列关于x 的单项式，探究其规律x ，3x ，5x ，7x ，9x ，11x ，…按照上述规律，第2016个单项式是 ．三、解答题13.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）； （2）（1+20%）x ．14．已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值．15.某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．。
1、整式的概念知识讲解
1、整式的概念个性化辅导教案综合应用专题一、找规律题 （一）、代数式找规律1、观察下列单项式：54325,4,3,2,a a a a a --，… （1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；（2）请你写出第m 个单项式和第n+1个单项式。
（m 为自然数）2、有一个多项式为332456b a b a b a a -+-…，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。
3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = 。
（2）如果欲求203233331+++++Λ的值，可令203233331+++++=ΛS ①，将①式两边同乘以3，得 ，②由②减去①式，得S= ;（3）由上可知，若数列1a ，2a ，3a ，…n a ，n a ，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = ，（用含1a ，q ，n 的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么1a +2a +3a +…+n a = （用含1a ，q ，n 的代数式表示）。
（二）、图形找规律4、用棋子摆成如图所示的“T ”字图案．（1）摆成第一个“T ”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T ”字需要 个棋子，第n 个需要 个棋子．5、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。
6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“●”的个数为．7、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆；第n个图形有_________个小圆.8、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A. 22n+ B．44n+C．44n-D．4n专题二：综合计算问题9、若212yx m-与n yx2-的和是一个单项式，则m= ，n= 。
初中数学_用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思
《字母表示数》教学设计教学内容：鲁教版初一下册《整式》第一课时《字母表示数》。
教学目标：1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示一个数量或是数量关系。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
3、渗透函数的变量、依存以及一一对应关系，渗透函数的定义域思想。
教学重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系；理解含有字母的式子所表示的意思。
教学难点：理解含有字母的式子既可以表示数量还可以表示数量关系。
教学准备：PPT教学过程一、创设情境，体会符号语言的简洁师：小时候我们就学习过《数青蛙》这首儿歌，下面我们来重温一下：幻灯片出示《数青蛙》；学生一起来说唱儿歌。
儿歌只到第三句，请学生继续说唱下去，慢慢学生就慢下来……生：数不完。
师：如果我们用字母n来表示青蛙的数量，那么其余的量是不是可以表示出来？生：n只青蛙n张嘴……师：这里的n就是用字母表示数(板书：用字母表示数)二、新授，探新知1.意义：用字母表示数，可以将数量和数量关系一般而又简明的表示出来。
（板书：）2.回顾小学所学过的用字母表示数：师：例如：用r来表示圆的半径，则表示圆的周长，表示圆的面积。
你能不能举一下你所学过的例子。
生1,2,3,……（运算律，各种公式）3.尝试用字母表示数：（1）练习本每本m元，买20本花______元。
（2）小明骑自行车的速度是vkm/h，他小时的路程是______km。
（3）小明m小时共行驶30km，则他的速度是_____km/h。
（4）今年王丽m岁，去年她_____岁，5年后她_____岁。
（5）用1立方米的水费是3.22元，用1千瓦时的电费是0.55元，用x立方米水、y千瓦时电，共计水电费_______元。
用时五分钟左右，每题一生回答，集体订正。
集体探讨书写规则：①含有字母的乘法算式中，乘号要用“.”来代替，或省略不写；数字通常写在字母前面；带分数写成假分数。
②除法通常写成分数的形式。
③加减运算，如果后面有单位，一定要加括号。
2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)
2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++． 【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。
整式的概念(1)
知识点1 字母表示数1。
字母可以表示运算律、运算法则：如：加法交换律表示为：a b b a +=+（a 、b 表示任意的有理数）；减法法则表示为：()a b a b -=+-（a 、b 表示任意的有理数）. 2。
字母可表示计算公式：如圆的半径是r ,圆的面积是S ，那么2S r π=.3.字母可以表示方程里的未知量:如：长方形的长比宽多12米，周长为96米，求它的长与宽.4.字母可表示可探索的数字规律。
例1：下列叙述的事件中，字母各表示什么？（1）扇形的面积公式为2360n r π；（2）每小时行驶100千米的汽车行驶了100t 千米； (3)买4支钢笔用了4a 元.解：（1）n 表示扇形圆心角的度数，r 表示扇形的半径； （2）t 表示汽车行驶的时间；（3）a 表示4支钢笔的平均单价。
例2：设某数为x ，用x 表示下列各数：（1)某数的平方的相反数； （2）比某数的三倍大7； （3）7加上某数的和的三倍； （4）某数与5的和除以某数； （5）某数的113倍减去2的差.解:（1）2x -；（2）37x +;(3)3(7)x +；(4）5x x +；（5）423x -。
例3：观察下列各式：第一式:12341⨯⨯⨯+；第二式：23454⨯⨯⨯+；第三式：34569⨯⨯⨯+； 第四式：456716⨯⨯⨯+；用含字母n 的式子表示第n 个式子. 解：第n 个式子是:2(1)(2)(3)n n n n n ++++。
练习：1。
下列用字母表示的式子都有其特定的意义，请结合已学知识和经验对它们作出说明。
（1)0m n +=； （2）0mn <； （3）0mn =； （4）0mn ≠； （5）1mn =； （6）1mn =-。
解:（1）m 、n 互为相反数； (2）m 、n 异号; （3）m 、n 中至少有一个为0；(4）m 、n 均不为0； （5）m 、n 互为倒数； （6）m 、n 互为负倒数。
专题03整式(精讲)
攻略4式子中出现除法时，写成分数的形式，如 ．
攻略5单项式中不含加减运算，只含乘法和数字作分母的除法运算，分母中有字母的不是单项式．
攻略6字母的指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1而不是0．
攻略7多项式的每一项都包括它前面的符号．
攻略8多项式的项数是指多项式中所包含的单项式的个数．
由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度＝乙的长度，
∴（a﹣x﹣2）+（a﹣y﹣3）＝a，
a﹣x﹣2+a﹣y﹣3＝a，
a+a﹣a＝x+y+2+3，
a＝x+y+5，
∴乙的长度为：（x+y+5）m．
故选：A．
3．（2022春•桓台县期末）某商品每次降价20%，连续两次降价后的价格为m元，则原价为（ ）
A．（x+y+5）mB．（x﹣y+5）mC．（2x+y﹣5）mD．（x+2y﹣5）m
【答案】解：设乙的长度为am，
∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，
∴甲的长度为：（a﹣x）m；丙的长度为：（a﹣y）m，
∴甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣2）m；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣3）m，
（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
攻略1数字与字母或字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或写成“·”，而且数字要写在字母的前面，如5×a可以写成5·a或5a，但数字与数字相乘时仍用“×”；
攻略2数字因数是1或–1时，“1”省略不写，如1×ab写成ab，–1×ab写成–ab；
【10】第10讲 用字母表示数及整式
【知识衔接】【新课导学】知识点一 用字母表示数【知识梳理】 列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a ×b 通常写作a ·b 或ab .2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a ×2通常写作2a .3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：332×a 通常写作311a . 4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y ÷3通常写作:3y. 5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. 【例题精讲】典例1 下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ） A ．−134pB ．2y +zC ．2y ÷zD ．a ×45变式1．买一支钢笔需要a 元，买一本笔记本需要b 元，那么买m 支钢笔和n 本笔记本需要 元． 变式2．某果园去年的产值是x 万元，今年的产值比去年增加5%，今年的产值是 万元．知识点二 单项式的概念【知识梳理】 1、单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如，5，0.2，a ，b . 2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 例如，单项式100t ，a 2h ，-n 的系数分别是100，1，-1.用字母表示数与整式第十讲专题10ZHUAN TI SHI小学阶段：用字母表示运算律：a+b=b+a 等 用字母表示计算公式：C=2(a+b)等 用字母表示数量关系:s=vt 等用字母表示数：如弟弟a 岁，姐姐(a+2)岁 求值初中阶段：小学里用字母表示数在中学同样适用。
数字与字母，字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或写成“·”，且数字写在字母前面。
数字与数字相乘，仍用“×”；数字因数是1或-1时，可以省略不写。
下面两点与小学不同，若数字因数是带分数要化为假分数；式子中出现除法时，要写成分数形式，注意：①单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面； ②当系数为1或-1时，这个“1”省略不写. 3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例如，在单项式100t 中，字母 t 的指数是1，100t 的次数是1；在单项式 a 2h 中，字母 a 与 h 的指数的和是3，a 2h 的次数是3. 对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. 如，单项式15中的次数是0. 【例题精讲】 典例2 单项式−4a 2b 2c 2d3的系数和次数分别为（ ） A ．﹣4，6B ．−43，6C ．﹣4，7D ．−43，7变式3．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．2x 2yB ．3x 2C ．2xy 3D ．﹣2xy 2知识点三 多项式的概念【知识梳理】 1、多项式定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 例如，多项式v -2.5的项是v 与-2.5，其中-2.5是常数项；多项式x 2+2x +18的项是x 2，2x 和18，其中18是常数项.2、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.例如，多项式v -2.5中次数最高的项是一次项v ，这个多项式的次数是1；多项式x 2+2x +18中次数最高的项是二次项x 2，这个多项式的次数是2. v +2.5，3x +5y +2z ，21ab -πr 2的项分别是什么？次数分别是多少？ 【例题精讲】典例3多项式ax 2﹣y +3xy 4﹣5是 次 项式，常数项是 ． 变式4．代数式2x 3y 2+3x 2y ﹣1是 次 项式．知识点四 整式的概念【知识梳理】整式 单项式与多项式统称整式.例如，前面见到的单项式100t ，0.8p ，mn ，a 2h ，-n ，以及多项式v +2.5，v -2.5，3x +5y +2z ，21ab -πr 2，x 2+2x +18等都是整式. 注意：由于单项式和多项式分母中不能除此按摩字母，所以整式的分母中不能出现字母【例题精讲】典例4. 把下列各式分别填入相应的大括号里． 4，1x+2，a+b 5，πR 2﹣πr 2，13x 2，2x ﹣3，−12x 2+yz ，a 2+1a +2，单项式：{ …} 多项式：{ …} 整式：{ …}． 变式5．在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，整式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个【课后练习】一、精心选一选（每题8分，共24分）1．用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ）A ．2a ﹣3B ．2a +3C ．2（a ﹣3）D ．2（a +3）2．下列整式中，属于单项式的有（ ）①−32；②π3x 2y ；③2x ﹣1；④a ；⑤25x −6y 3；⑥x+y 2；⑦x 2+xy +y 2；⑧3x ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 3yz 4系数是1，次数是7B ．多项式2x 2+xy +3是四次三项式C ．单项式−πa 2b 32的系数是−12，次数是6D ．x 2y +1是三次二项式二、细心填一填（每空6分，共36分） 4．单项式a 2b 3c 43的系数和次数分别是 和 ．5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（45x −10）元出售，请你用正确的语言表达该商店的促销方法是 ．6．多项式3x 2y ﹣7x 4y 2﹣xy 3+26是 次 项式，最高次项的系数是 ． 三、耐心做一做（共40分） 7．（6分）如果单项式3a 2b 3m ﹣4的次数与单项式13x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值．8．（6分）已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy2，axy3－b ，5xy 相加得到的和仍然是单项式，那么a ＋b 的值是多少？9．（8分）已知代数式4x 2＋ax －y ＋5－2bx 2＋7x －6y －3的值与x 的取值无关，求代数式17a 3－2b 2＋3b 3的值．10．（10分）学校新建一个梯形教室，第一排有38个座位，第二排有40个座位，第三排有42个座位…每一排比前一排多2个座位，请你根据这个规律，解决下面的问题： （1）第10排有多少个座位？ （2）第20排有多少个座位？（3）如果用字母n 表示第n 排，那么第n 排有多少个座位？11．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x 立方米． （1）当x 不超过30时，应收水费为 （用x 的代数式表示）； 当x 超过30时，应收水费为 （用x 的代数式表示）；（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？。
人教版七年级上数学教案_2.1整式-用字母表示数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数量关系的式子。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，那么总价可以表示为a×b。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在上完这节《整式-用字母表示数》的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于代数式的概念接受程度还是比较高的，他们能够较快地理解用字母表示数的意义。但在实际操作中，有些学生对于如何正确书写代数式还显得有些吃力，尤其是同类项的识别和合并。这说明在今后的教学中，我需要更加关注学生对细节的把握，加强他们对规则的理解。
2.教学难点
-理解字母的抽象意义：学生往往对字母表示数的抽象概念难以理解，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生体会字母的代表性。
-代数式的简化：在代数式加减运算中，学生可能会在合并同类项时遇到困难，需要教师通过图示和具体指导来帮助学生掌握简化方法。
-识别不同类项：学生在区分同类项和不同类项时可能会混淆，教师需要提供明确的判断标准，并通过练习来加强学生的识别能力。
最后，我认识到，对于这类抽象的数学概念，课后辅导和巩固也非常重要。我会在课后关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。同时，也会鼓励学生们在课后相互讨论，共同进步。
4.能够进行代数式的加减运算。
本节课将通过实例让学生体会用字母表示数的优越性，培养他们从特殊到一般的归纳总结能力，为后续学习整式的运算打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识，使其能够理解并运用字母表示数，体会数学表达的简洁性和概括性。
人教版七年级数学上册2.1整式(第1课时)用字母表示数量关系
你认为会是多少元？
不知道，N表示的是人民币若 干元，可能是10元，也可能是 20元，它是一个数量.
练一练
下列表述中，字母各表示什么？ (1)买10本数学作业本需10a元； 字母a表示单价. (2)七年级(1)有50人，女生有（50-x）名同学； 字母x表示七年级(1)班的男生人数. (3)圆的面积为πr2； 字母r表示半径. (4)底面积为2平方米的长方体的体积为2h立方米； 字母h表示高.
┅
(1)按上面的方式，搭2个正方形需要__7__根火柴,搭3个正方 形需要_1_0__根火柴. (2)搭7个这样的正方形需要__2__2_根火柴. (3)如果用n表示所搭正方形的个数, 那么搭n个这样的正方形 需要多少根火柴? 4+3(n-1)
课堂练习
6.用火柴棒按下图的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下 去，摆第n个图形需要 [6+5(n-1)] 根火柴棒.
练一练
1.用含有字母的式子表示数量关系 (1)数学作业本单价是a元，买了10本，共用了多少元？ (2)小明从家里走路去学校的速度是v千米/时，用t小时到达学 校，小明家与学校的距离是多少？ (3)一个三角形的底边是a厘米，高是h厘米，则三角形的面积是 多少？ 解:(1)共用了10a元；
(2)小明家与学校的距离是vt千米；
C．(5a＋2b)元
D．5(a＋பைடு நூலகம்)元
4.为了鼓励用户节约用电，某地对用户收费标准做如下规
定：每户每月用电不超过100度，那么每度按a元收费，超
过100度，那么超过部分每度电的价格为b元，某居民用电
160度，他应缴纳电费 (100a+60b) 元.
课堂练习
5.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.
整式—用字母表示数 说课稿
板书设计
2.1.1用字母表示数
n n 2n 4n a+b=b+a ab=ba
…………
多媒体课件演示区
注意：
用字母表示数时，如果 没有特殊说明，那么字 母可以表示任意有理数； 一个字母通常只能用来 表示一类数
用字母表示数之后， 有些数量之间的关系用 含有字母的式子表示， 看上去更加简明，更具 有普遍意义了。
省略乘号,写出下面各式(快速抢答)
4×b= 4b χ×5= 5χ 8×c= 8c 1×d= d c×c= c2
课堂总结
通过这一节课的学习你知道了什么？
策略：引导鼓励学生结合本节课的学习从知识。 情感。价值观等方面谈自己的收获与感想，通过 学生良好的认知习惯。
b－年龄差
b
策略：为了突破这个难点，我通过游戏引入，结合生活 实际创设情境，在解决问题的同时，完成的教学目标， 突出了教学难点。
三、练习环节：巩固应用，提高能力
策略：根据学生本节课的掌握情况及课堂剩余时间，在此环节
可将准备好的练习题适当选取。力争做到练习的必要性和科学性。 即要能检验教学目标的达成情况，还要激起学生更深层次的思考， 达到巩固深化的目的。
1．基本题：用含有字母的式子补充青蛙儿歌。 2．拓展题：用含有字母的式子表示图形计算 公式。 3．检测题：1）判断。2）连线。
1只青蛙1张嘴，1×2 2 只眼睛 1×4 4 条腿； 2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 2×8 4 条腿； 3只青蛙3张嘴，3×6 2 只眼睛 31×24条腿；
……
n n 2n 4n （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知 的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的意识。再通过一系 列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后 通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生 的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解 决问题的能力。
整式的概念
一、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果二、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“• ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如， a ×b ×c 可写成 a •b •c 或 abc7x y ⨯⨯可写成7x y ⋅⋅或7xy 。
字母和1相乘时，可不写1。
例如， 1×a 就写成a ， 1×b 就写成b 。
2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a ⨯要写成5a ⋅或5a ，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：x a ⨯一般写成ax ，3b a ⨯⨯一般写成3ab 。
3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a a ⨯ 写成 2a ，x x x ⨯⨯写成3x ，()()a b a b -⨯-写成()2a b -。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
例如，112a ⨯写成32a ，而不能写成112a 。
4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果 a 元，买8千克应付8a 元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果 a 千克，一小箱苹果 b 千克，4大箱苹果比3小箱苹果多()43a b - 千克。
这里的43a b -必须用括号。
一. 填空。
（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。
（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。
（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。
（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。