试题研究

试题研究----来源于高考常备题1、如图2—10所示，足够长的两根相距为0．5m 的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B 为0．8T 的匀强磁场的方向垂直于导轨平面。

两根质量均为0．04kg 、电阻均为0．5Ω的可动金属棒ab 和cd 都与导轨接触良好，导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R ，金属棒ab 用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0．64N 。

现让cd 棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断，此过程中电阻R 上产生的热量为0．2J ，求：（1）此过程中ab 棒和cd 棒产生的热量cdab Q Q 和；（2）细绳被拉断瞬时，cd 棒的速度v 。

（3）细绳刚要被拉断时，cd 棒下落的高度h 。

1．解A ）考点透视：考查电磁感应现象所涉及的计算安培力，功能关系B ）标准答案：（1）0.4J 0.9J （2）1.88m/s （竖直向下） （3）3.93m提示：（1）J 9.0Q R rQ J 6.0Q R r Q Q J 4.0Q r R Q Q cd cd ab R ab ======并并并并并（2）s /m 88.1BL)R r (I v A 9.0I A 3.0I A 6.0LB mgT I cd cd R m ab =+====-=并 （3）2mv 21Q mgh =-总 h=3.93m2．（11分）如图2—9所示，支架质量M ，放在水平地面上，在转轴O 处用一长为l 的细绳悬挂一质量为m 的小球。

求：（1）小球从水平位置释放后，当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大?（2）若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架恰对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大?2解．A ）考点透视：考查圆周运动，分析力时的整体隔离法B ）标准答案：（1）小球在作圆周运动中，只有重力做功，机械能守恒以最低点为零势能点2v m 21mgl = （1）gl2v =∴由牛顿第二定律 lv mmg T 2=-得mg3l)gl 2(mmg T 2=+= 方向向上∴N=mg+T=mg+3mg=4mg3．（12分）在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m 的砝码重为F ，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T ，根据上述数据，试求该星球的质量。

3解．A ）考点透视：万有引力定律求解天体质量，利用星体表面有mg RmMG 2=的关系 B ）标准答案： 解：星球表面mF 'g =宇宙飞船在近地面运行时，RT4'm 'g 'm 22π=，224'g T R π=∴又由于：'mg RmM G 2=3443Gm 16T F M π=∴C ）思维发散：在求解这部分题时，除了应用两个基本关系外，要熟练掌握它的方法4．（13分）如图1—8所示，在一个足够大的铅板A 的右表面贴一放射源P 。

P 可以向各个方向释放出β粒子，设速度大小s/m 10v 7=，在A 板右边相距d=2cm 处放一平行于A 的金属板B ，使A 带负电、B 带正电后，板间形成场强大小为C/N 1064.3E 4⨯=的匀强电场，试求β粒子打在B 板上的范围。

（β粒子的质量kg101.9m 31-⨯=，电量C1060.1e 19-⨯=）4解．A ）考点透视：除考察有关电场的知识点外，要能够想象出放射源射出粒子的情景。

粒子水平直线射向O ，竖直射到板上与O 的最大距离即可知道其范围 B ）标准答案： 解：将AB 板转90°形成一个等效重力场g ′，如图Eedm2'g d 2t ==，偏离距离m 105.2Eedm2vvt R 2-⨯===表示在B 板上将形成一个以O 为圆心，R 为半径的圆C ）误区警示：平抛运动很熟悉，而一到电场，分析问题似乎方法跟不上。

要注意类比。

5．（14分）如图1-12所示，在空间有水平方向匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，在磁场中有一长为L ，内壁光滑且绝缘的细筒MN 竖直放置，筒的底部有一质量为m ，带电量为+q 的小球，现使细筒MN 沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，设小球带电量不变。

（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度0v 应满足什么条件?（2）当细筒运动的速度为v （0v v >）时，试讨论小球对筒壁的压力随小球沿细筒上升高度之间的关系。

5解．A ）考点透视：对物体运动和力的关系，做了进一步的要求B ）标准答案： 解：（1）小球随细管以速度0v 水平向右运动时，受到重力和洛仑兹力作用，要使小球能沿细管上升，则必有mgBqv>，则有Bq/mg v>（2）当小球随细管以速度v 向右匀速运动时，由于Bqv>mg ，小球将在匀速运动的同时，在竖直方向沿筒壁作初速为零的然加速直线运动，小球由于具有水平向右的分运动，而受到向上的洛仑兹力，由于具有竖直向上的分运动而具有水平向左的洛仑兹力，所以竖直方向有qBv-mg=ma 、mmg qBv a -=，竖直方向有ah2v y =，小球对筒壁的压力为：m/)mg Bqv (h 2Bq N -=0<h<L ，N ′的方向水平向左C ）思维发散：洛仑兹力的方向与v 垂直，注意空间方位的确定6．（11分）跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即2kv f =，已知比例系数22m /gN 20k ⋅=。

运动员和伞的总质量m=72kg ，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取2s /m 10g =，求：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s 时，其加速度多大?（2）跳伞员最后下落速度多大?（3）若跳伞塔高200m ，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能?6．解A ）考点透视：考查力运动，加速度的关系，能量转化和守恒定律B ）标准答案：（1）2s /m 5.7 （2）6m/s（3）J1043.1mv21mgH E 52⨯=-=∆解：（1）由牛顿第二定律：22s /m 5.7mkv g a ma f mg =-==-，（2）跳伞员最后匀速运动：s/m 6 v kv mg m2m ==（3）损失的机械能：J1043.1J )362120010(72mv 21mgH E 521⨯=⨯-⨯=-=∆C ）思维发散：跳伞运动员跳下，先加速后匀速的过程，当2kv mg =时，就匀速下落，整个过程由于受阻力作用，有机械能损失，21E EE -=∆，即初始状态与末态机械能之差或求fW ，但f 是变力，上述方法更适合题意7．（12分）已知某行星半径为R ，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T ，那么该行星上发射的同步卫星的运行速度为v ，则同步卫星距行星表面高度为多高?求该行星的自转周期。

7．解A ）考点透视：万有引力提供向心力，理解和掌握宇宙速度的意义和推导 B ）标准答案： vh R 2T h R Gm v ）（，自+π=+=23222T R 4GM T 2mR R mM G π=∴⎪⎭⎫⎝⎛π=22322322vT R 4h R n R 1T R 4v π=++⋅π=∴； h=-R所以32333232vT R 4v T R 42T π==π⋅π==自C ）思维发散：这部分除了知道一个核心方程（向ma rmMG 2=）以外，还应理解各量的意义，才能灵活运用公式8．（13分）如图3-10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积2cm 200S =，线圈的电阻r=1Ω，在线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，电阻的一端b 跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如B-t 图线所示，求：（1）从计时起，t=3s ，t=5s 时穿过线圈的磁通量为多少?（2）a 点的最高电势和最低电势各为多少?8解．A ）考点透视：法拉第电磁感应定律，电路、图象等是本题重点考查的知识点 B ）标准答案： 解：（1）由图象可知t=3s ，t ′=5s 时的磁感应强度分别为：T2.0B T 35.0B53==，所以b3b 433W 107W 1020035.0S B --⨯=⨯⨯==Φ同理b35W 104-⨯=Φ（2）0～4s ，磁通增加，所以V 1V 42.010********t B nS4111=⨯⨯⨯=∆∆=ε-。

所以电路中感应电流为A 2.0A 141r R I11=+=+ε=，所以V8.0U V 8.0R I U a 1ba -===，，方向自b →a ，此时a 点电势为最低，4-6s φ减小，V 4t B nS222=∆∆=ε，A 8.0A 144r R I 22=+=+ε=，方向自a →b所以V2.3V 48.0R I U2ab=⨯==，即此时a 点电势为最高C ）思维发散：数形结合是分析物理问题，表达物理过程和现象的重要方法9．（13分）推行节水工程的转动喷水“龙头”如图4—9所示，“龙头”距地面h （m ），其喷灌半径可达10h （m ），每分钟喷水m （kg ），所用的水从地下H （m ）深的井里抽取，设水以相同的速率水平喷出，水泵效率为η，不计空气阻力。

试求： （1）水从水“龙头”喷出的速度； （2）水泵每分钟对水做的功；（3）带动水泵的电动机的最小输出功率。

9．解A ）考点透视：力学中的功能关系 B ）标准答案： 解：（1）平抛所用时间为gh 2t =，水平初速度为gh 25th10v ==（1）（2）1min 内喷出水的功能m g h25mv 21E 2k == （2）水泵提水，1min 内水获得的重力势能为)h H (mg E p += （3）1min 内水泵对水所做的功为)h 26H (mg E E W P k +=+= （4）（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率，η+=60)h 26H (mg P C ）思维发散：流体的对象选择一般取单位时间内通过的流量10．（8分）在“研究平抛物体的运动”实验中（1）下列哪些因素会使实验误差增大A．小球与斜面间有摩擦B．安装斜糟时其末端切线不水平C．建立坐标时，x轴、y轴正交，但y轴不够竖直D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远（2）某同学做该实验时得到如图4—7所示图象，点和数据已标出，则平抛小球的初速度为______________。

（2s/mg ）1010解．BC 2m/s11．（12分）如图4—8所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。