共点力平衡典型例题练习
共点力的平衡经典题型汇总
B．OC绳所受拉力先减小后增大
C．轻杆AO所受弹力逐渐增大
D．轻杆AO所受弹力不变
7．一名杂技演员在两幢高10m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10°。已知演员及横杆的总质量为60kg，钢丝重量不计。重力加速度取10m/s2， ，下列说法正确的有（ ）
D．增大F，木块有可能沿墙壁向上做匀速直线运动
13．如图，A、B是两个长方体物块，水平力F作用在物块A上，下列说法正确的是（ ）
A．若A、B一起向右匀速运动，则B对A的摩擦力方向向右
B．若A、B一起向右匀速运动，则B对地面的摩擦力方向向右
C．若A、B均相对于地面静止，则B受到6个力
D．若A、B均相对于地面静止，则A受到4个力
请根据上述数据在坐标纸上（图c）作出摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象（以F为横坐标）____．并分析图象不过原点的原因是_____．求木块间的滑动摩擦因数为_____．
四、解答题
18．长为20cm的轻绳BC两端靠在一起固定在天花板上，在中点A系上一重60N的重物（可视为质点），如图所示：
（1）AB段绳上拉力大小；
三、实验题
16．建筑、桥梁工程中所用的金属材料（如钢筋钢梁等）在外力作用下会伸长，其伸长量不仅与和拉力的大小有关，还和金属材料的横截面积有关。人们发现对同一种金属，其所受的拉力与其横截面积的比值跟金属材料的伸长量与原长的比值的比是一个常数，这个常数叫做杨氏模量。用E表示，即∶E= ；某同学为探究其是否正确，根据下面提供的器材∶不同粗细不同长度的同种金属丝；不同质量的重物；螺旋测微器；游标卡尺；米尺；天平；固定装置等。设计的实验如图所示。
18．（1）30N；（2）20 N；（3）10 cm
共点力平衡练习题(有答案)
1． 如图所示，在一细绳B 点系住一重物，细绳AB 、BC 两端分别固定在竖直墙面上，使得AB 保持水平，BC 与水平方向成30º角，已知三段细绳最多都只能承受200N 的拉力；那么为使三段细绳都不断裂，BD 段最多能悬挂多重的物体? 1.100N2．甲、乙两球的半径均为R ，质量相等，用轻绳悬挂起来，如图所示，已知AB 段绳的拉力为F=120N ，绳BD=BC=R ，求：（1）绳BD 和BC 受到的拉力T 。
(2) 甲、乙两球间的相互作用力N 的大小。
69.28N 34.643．如图所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上．滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点，O ′是三根细线的结点，细线bO ′水平拉着物体B ，cO ′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F ＝203N ，∠cO′a＝120°，重力加速度g 取10m/s2，则下列说法正确的是 (BC ) A ．弹簧的弹力为20N B ．重物A 的质量为2kgC ．桌面对物体B 的摩擦力为103ND ．细线OP 与竖直方向的夹角为60°4．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g 。
若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为多少？解：楔形石块受力如图，根据力的合成可得：2cos(90)mg F α=⨯-，所以02cos(90)2sin mg mgF αα==-5、质量为kg m 4=的物体放置在粗糙的水平面上，如图在水平向右的N F 201=的作用下使其向右匀速运动。
当改为斜向下的2F 作用时仍然可以使物体向右匀速运动，已知2F 与水平方向之间的夹角为037=α。
（COS37°=0.8, Sin37°=0.6,g=10m/s2）试求: (1)2F 的大小？(2)在第(1)问的前提下,若该物体匀速运动的初速度是10 m/s,要使物体不撞到前方30m 处的障碍物,力2F 最多作用多长的时间?（若物体在水平面上运动，只受滑动摩擦阻力时，其加速度大小为5 m/s2）(1)以物体为研究对象，受力分析建立如图直角坐标系，根据平衡条件，得N f mg N f F μ==-=-001 联立①②③代入数据 解得，5.0=μ 当施加2F 力时，对30A C B D ααmfxα 2FNy Gv v1F2F α物体受力分析如图所示Nf mg F N f F μαα==--=-0sin 0cos 22 联立⑤⑥⑦代入数据 解得 N F 402=(2) 要求物体不撞到障碍物上力2F 最多作用的时间,即力2F 作用t 时间后,撤去2F 物体减速至障碍物处刚好静止.撤去2F 前物体运动距离 x1=vt=10t 撤去2F 后物体运动距离 ma v x 1010100222===又 x1 + x2 = x, 即 10t + 10 =30, 所以t=2s 6．如图所示，物体m 与天花板间的动摩擦因数为μ，当力F 与水平方向夹角为θ时，物体沿天花板匀速运动. 画出物体的受力图，并求力F 的大小. FCos θ=FfFSin θ=FN+GF=μmg/(μSin θ-Cos θ)7．如图所示, 质量为m 的物块在质量为M 的木板上滑行, 木板与地面间摩擦系数为μ1, 物块与木板间摩擦系数为μ2, 已知木板处于静止状态, 那么木板所受地面摩擦力的大小是A ．μ1Mg B． μ2mg C ．μ1（m+M ）g D ．μ1Mg+μ2mgB 10．如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点A 、B 间的距离远大于滑轮的直径（即滑轮的大小可忽略不计），不计一切摩擦及滑轮的重力，装置处于静止状态，则A ．m2可能大于m1B ．m2一定大于m1/2C ．m2可能等于m1D ．θ1一定等于θ2 ABCD8.所受重力G1＝8 N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点上.PA 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图12所示，试求： (1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力. 解析：如图甲所示分析P 点受力，由平衡条件可得： FA cos37°＝G 1FA sin37°＝FB 可解得：FB ＝6 N再分析G2的受力情况如图乙所示.由物体的平衡条件可得： Ff ＝G2 sin37°＋FB ′cos37°FN＋FB′ sin37°＝G2 cos37° FB′＝FB 可求得：Ff ＝64.8 N FN ＝76.4 N.答案：(1)64.8 N ，方向沿斜面向上 (2)76.4 N ，垂直斜面向上 θ F F f θ F F N G θ1 θ2m 1m 2A B9、质量m ＝15kg 的光滑球A 悬空靠在墙和木块B 之间，木块B 的质量为M ＝150kg ，且静止在水平地板上，如图所示，取g ＝10m/s2，求：⑴墙和木块B 受到的球的压力各为多少?⑵水平地板所受的压力和木块B 所受的摩擦力各为多少？⑴小球A 和木块B 受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1/分别表示木块对A 的弹力、墙壁对A 的支持力、地面对木块的支持力以及球A 对木块B 的压力。
共点力平衡习题
1、如图所示，用弹簧测力计称物块时，静止时弹簧测力计读数是F1＝7.5 N．用弹簧测力计拉着物块沿着倾角为θ＝37°的斜面向上匀速滑动时，弹簧测力计读数是F2＝6 N，弹簧测力计的拉力方向与斜面平行．求物块与斜面间的动摩擦因数．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)2.如下图所示，灯重G=20N，绳AO与天花板的夹角α=30°，绳BO与墙面垂直，试求AO、BO两绳所受的拉力各为多大？3.质量为11kg的物块放在水平地面上，在大小为55N水平向右拉力F1作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F2作用，该物块在水平地面上仍匀速滑动．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：(1)物块与地面间的动摩擦因数μ．(2)拉力F2的大小．4.所受重力G 1＝8 N 的物块悬挂在绳PA 和PB 的结点上。
PA 偏离竖直方向37°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G 2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小。
5.如图所示，三根轻质绳子OA 、OB 与OC 将一质量为10 kg 的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB 与天花板夹角为30°，OA 与天花板夹角为60°，要求画出结点O 的受力分析图，标出对应的力及角度．(g 取10 m/s 2)(1)求绳子OA 、OB 对应的拉力大小FA 、FB ；(2)若保持O 、B 点位置不变，改变OA 绳长度，将A 点移动到D 点，使得OD ＝OB ，求此时绳子OD 对应的拉力大小FD .6.如图所示,轻杆上端可绕固定的光滑轴O 转动,下端固定一质量为m 的小球,小球搁在质量为2m 的木板M 上,木板置于光滑的水平地面上。
共点力作用下物体的平衡(经典例题推荐)
解析
对悬挂的物体由力的平衡条
件可知绳子的拉力等于其重力,绳子 拉O点的力也等于重力.求OA和OB的 弹力,选择的研究对象为作用点O,受力分析如右图所 示,由平衡条件可知,F1和F2的合力与FT等大反向,由
mg 平行四边形定则和几何关系得:F1=mgtan θ ,F2= , cos 则D正确.
答案 D
共点力作用下物体的平衡(经典例题)
1.如图所示,光滑半球形容器固定
在水平面上,O 止于P点.设滑块 为球心,一质量为 所受支持力为FN. ( ) B.F=mgtan θ D.FN=mgtan θ m的小滑块,在水 平力F的作用下静 OP与水平方向的夹角为θ .下列关系正确的是 A. C.
mg F tan mg FN tan
答案
D
10.如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图. 使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚
动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均
不计,且撑竿足够长.粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓 上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚 对墙壁的压力为F2,则( A.F1增大,F2减小 )
所示,在此过程中 (
)
A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变
C.F2缓慢增大,F3缓慢增大
D.F2缓慢增大,F3保持不变
解析
B的受力如下图甲所示,因为F和G的方向始终
沿竖直方向,当F增大时,F1′、F2′都缓慢增大, F1′=F1,F2′=F2,所以F1、F2都缓慢增大.A物体受力 如图乙所示.由图乙知F2 sin θ =F3,所以F3缓慢增大.
解析
小滑块受力分析如右图所示,
根据平衡条件得 FNsin θ =mg
高中物理 专题 共点力平衡的几类典型问题 习题
小专题(二) 共点力平衡的几类典型问题1.(人教版必修第一册第77页第2题改编)如图甲,一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA 和斜梁OB的连接点O的上方,图乙为示意图。
如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2的变化是( )A.F1变大,F2变大B.F1变小,F2变小C.F1变大,F2变小D.F1变小,F2变大2.(2020·全国Ⅲ卷,17)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。
甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。
若α=70°,则β等于( )A.45°B.55°C.60°D.70°3.如图甲所示, 两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点,已知两轻绳OA和AB的长度之比为√3∶1,A、B处两小球质量分别为2m和m。
现对A、B处两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,两球恰好处于如图乙的位置静止,此时B处小球恰好在悬点O的正下方,轻绳OA与竖直方向成30°角,则( )A.F1=F2B.F1=√3F2C.F1=2F2D.F1=3F24.(粤教版必修第一册第91页第4题改编)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有甲、乙两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态。
现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )A.杆对甲环的支持力变大B.乙环对杆的摩擦力变小C.杆对甲环的力不变D.与乙环相连的细绳对书本的拉力变大5.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。
如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图。
当飞艇匀速飞行时,绳子与竖直方向恒成θ角。
已知扫雷具质量为m,重力加速度为g,扫雷具所受浮力不能忽略,下列说法正确的是( )A.扫雷具受3个力作用B.绳子拉力大小为mg cosθC.海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D.绳子拉力一定大于mg6.重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳连接后悬挂在O 点(如图所示),O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍,将一个拉力F 作用到小球B 上,使三段轻绳都伸直,且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F 的最小值为( )A.12GB.√33G C.G D.2√33G 7.如图所示,竖直放置的光滑圆环,顶端D 点处固定一定滑轮(大小忽略),圆环两侧套着质量分别为m 1、m 2的两小球甲、乙,两小球用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,甲、乙连线过圆心O 点,且与右侧绳的夹角为θ。
专题--共点力平衡
共点力平衡习题1.（两个力相等）一位勇敢的宝宝正在挑战“悬索独木桥”。
如图所示，将独木桥简化为由一段水平的质量分布均匀的直木板以及四根悬索构成，且知每根悬索与竖直方向的夹角均为α=16°，宝宝和木板的总质量为m=48kg，重力加速度g取10m/s²，cos16°取0.96，悬索重力不计。
当宝宝沿木桥缓缓前行至木桥中间位置时，每根悬索所承受拉力的大小为（）A.120NB.125NC.130ND.135N2.（两个力相等、拉密定理或者正交分解）如图所示，一物块通过轻绳悬挂于天花板上。
现用一弹簧秤通过挂钩对轻绳施加拉力使轻绳慢慢偏离竖直方向，当绳夹角=120°时，秤的示数为6.20N。
不计挂钩与轻绳间的摩擦，重力加速度g取10m/s2，由此可知物块的质量为（）A.6.20kgB.0.620kgC.3.10kgD.0.310kg3.（相似三角形）如图所示，一位同学为了探究磁铁的磁性是否与温度有关，做了如下的实验：他将一块永久磁铁固定不动，再将一个磁性小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，小球处于静止状态且悬点在磁铁的正上方，最后拿一盏酒精灯对小球缓慢加热，发现悬线与竖直方向的夹角6缓慢变小，磁铁和小球均可视为质点且两者斥力始终沿两者连线方向，下列说法中正确的是（）A.小球受四个力作用，分别是地球给的重力、细线给的拉力、磁铁给的斥力和灯焰给的支持力B.磁铁对小球的斥力大小不变C.细线对小球的拉力大小不变D.磁铁对小球的斥力与小球对磁铁的斥力是一对平衡力4.（动态分析）如图所示，O点为半径为R的半圆形碗的圆心，质量相同的a、b两小球用一长为R的轻质细杆相连，a球表面粗糙，b球表面光滑。
现将a、b两小球及杆放入碗内，系统处于静止状态，细杆水平。
现将碗绕O点在纸面内逆时针缓慢旋转30°，此过程a、b两球始终相对碗静止。
在旋转过程中，下列说法正确的是（）A.细杆对b球的弹力逐渐增大B.碗壁对b球的弹力逐渐增大C.a球受到碗壁的摩擦力最大值为其重力的√3倍 D.a球受到碗壁的支持力最大值为其重力的√3倍26.（正交分解）某创新实验小组制作一个半径为12.00cm的圆盘，将3个相同的弹簧的一端均匀固定在圆环上，另外一端固定打结，结点恰好在圆心○处，如图所示，已知弹簧(质量不计)的自然长度均为9.00cm,弹簧的劲度系数k=32.5N/m。
共点力的平衡 经典小练习
共点力的平衡 小练习1．如图所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F 由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为( )A ．0B ．FC ．F 2D ．2F 【答案】ABC【解析】由于物体不动，当F 逆时针转动时，静摩擦力与F 的水平分力平衡，当F 水平时，F f ＝F ，当F 竖直时，F f ＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤F f ≤F ，故A 、B 、C 正确．2．如图所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M 受力的个数可能为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】AC【解析】当F ＝mg 时，物体只受到重力和拉力F 的作用；当F <mg 时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，故本题选A 、C ．3．“阶下儿童仰面时，清明妆点正堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F 、线的拉力F T 以及重力G 的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是( )【答案】A【解析】在B 、C 、D 三个图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A 图，在三个力的作用下能处于平衡，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．重力为G 的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为μ.竖直向上的较小的力F 作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角α＝60°，如图所示．缓慢增大F ，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是( )A．地面对球的支持力变大，摩擦力变大B．地面对球的支持力变小，摩擦力变小C．球刚开始运动时，地面对球没有支持力D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大【答案】D【解析】先用整体法，将两小球看成一整体，F增大，则地面对小球的支持力变小，但不会变为零，A、C 错误．再用隔离法，取左边的小球为研究对象，因为F增大，绳子的拉力F T增大，那么F T在水平面上的分量增大，所以地面对小球的摩擦力变大，B错误，D正确．5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为F N，细线的拉力大小为F T，则()A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2g C．F T＝22m1g D．F T＝(m2－22m1)g【答案】B【解析】分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：F N＝m2g，故A错误，B正确．6．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳拉力的大小变化情况是()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】对物体分析，物体受力平衡，则竖直绳的拉力等于物体的重力，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受竖直绳的拉力、OA的支持力F及OC绳的拉力而处于平衡状态，受力分析如图所示．F和OC 绳的拉力的合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳端点上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，由图可知OC绳的拉力先减小后增大，故C正确．7．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO′段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L.则钩码的质量为()A．22M B．32M C．2M D．3M【答案】D【解析】如图所示，轻环上挂钩码后，物体上升L，则根据几何关系可知，三角形OO′A为等边三角形，根据物体的平衡条件可知，2Mg cos 30°＝mg，求得m＝3M，D项正确．8．一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上．第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图中的甲所示，弹簧测力计的示数记为F1.第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图中的乙所示，弹簧测力计的示数记为F2.则()A．F1恒定不变，F2逐渐增大B．F1、F2均逐渐增大C．F1先减小后增大，F2逐渐减小D．F1逐渐增大，F2先减小后增大【答案】C【解析】题图甲中，OA 与OC 的合力与重力等大反向，且保持不变，OA 的方向不变，通过画平行四边形可知，当OC 顺时针转动到水平位置时，F 1先减小后增大．题图乙中，设OA 绳与竖直方向的夹角为θ，因为OA 与OC 垂直，且合力与重力等大反向，故F 2＝mg sin θ，根据题意，随着θ的减小，F 2逐渐减小，故选项C 正确．9．如图所示，两根轻弹簧a 、b 的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止时，弹簧a 、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°.已知a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2，sin 53°＝0.8，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为( )A ．4k 23k 1B ．3k 24k 1C ．3k 14k 2D ．4k 13k 2【答案】B 【解析】作出小球的受力分析图如图所示，根据平衡条件有F ＝mg ，弹簧a 的弹力F 1＝F cos 53°＝35mg ，弹簧b 的弹力F 2＝F sin 53°＝45mg ，根据胡克定律有x ＝F k ，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为x 1x 2＝F 1k 1F 2k 2＝3k 24k 1.故选项B 正确．10．如图所示，a 、b 两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示中正确的是( )【答案】B【解析】对b 球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A 图错误；再对a 、b 两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C 、D 图均错误．11. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θD ．F N ＝mg tan θ【答案】A【解析】法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.12. 如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L ，则钩码的质量为( )A ．22MB ．32MC ．2MD ．3M【解析】重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确．13. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A．3∶4B．4∶ 3 C．1∶2 D．2∶1【答案】D【解析】法一：隔离法分别对两小球受力分析，如图甲所示F A sin 30°－F B sin α＝0F′B sin α－F C＝0，F B＝F′B得F A＝2F C，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确．法二：整体法将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示由平衡条件知：F C ＝sin 30°，即F ′A ＝2F C 又F ′A ＝F A ，则F A ＝2F C ，即弹簧A 、C 的伸长量之比为2∶1，故选项D 正确．14．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是( )A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大【答案】D【解析】选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形O ′AB ”，其中O ′A 的大小、方向均不变，AB 的方向不变，推动斜面时，F T 逐渐趋于水平，B 点向下移动，根据动态平衡，F T 先减小后增大，F N 不断增大，选项D 正确．15．如图所示，物体A 、B 跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A 放在倾角为θ的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面．已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tan θ<1)，不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A 能在斜面上滑动，物体B 的质量可能为( )A ．m (1－μ)sin θB ．m (1＋μ)cos θC ．m (1－μ)cos θ D.m （sin θ－μcos θ）2【答案】BD【解析】当物体A恰好下滑时有mg sin θ＝μmg cos θ＋m B g，得m B＝m(sin θ－μcos θ)，当物体A恰好上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝m B g，得m B＝m(sin θ＋μcos θ)，即B的质量只要小于m(sin θ－μcos θ)或者大于m(sin θ＋μcos θ)即可，D正确；又由题意tan θ<1，所以θ<45°即sin θ＋μcos θ小于(1＋μ)cos θ，所以B正确，A、C错误．16．质量均匀分布的光滑球A与B通过轻绳连接，悬挂于平台两侧，初始状态A球与地面和平台侧面接触且有挤压，B球悬于空中，如图所示．不计轻绳摩擦，若A发生均匀的少量膨胀后，两球仍能保持静止状态．则()A．两球的质量可能相等B．地面对平台一定有静摩擦力C．膨胀后平台侧面对A弹力变小D．膨胀后A对地面压力会变大【答案】D【解析】因初始状态A球与地面接触且有挤压，可知B的质量小于A的质量，选项A错误；对平台及A、B的整体受力分析，水平方向不受力，则地面对平台无静摩擦力作用，选项B错误；膨胀后拉A的细线与竖直方向的夹角θ变大，由平衡知识可知平台侧面对A弹力F N＝T sin θ＝m B g sin θ，可知平台侧面对A弹力变大，选项C错误；地面对A的支持力F′N＝m A g－T cos θ，可知膨胀后F′N变大，即A对地面压力会变大，选项D正确．17．如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是()A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为3∶2【答案】AD【解析】设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为k B x＝2mg；对小球a，由平衡条件，竖直方向k B x＋mg＝k A x cos60°，联立解得：k A＝3k B，选项A正确，B错误；水平方向，轻绳上拉力F＝k A x sin 60°，选项C错误，D正确．18．轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是()A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变D．F1逐渐减小，F2保持不变【答案】B【解析】以圆环、物块A及轻绳整体为研究对象，受力情况如图甲所示，根据平衡条件得，杆对环的摩擦力F1′＝G，保持不变，杆对环的弹力F2′＝F；以结点O为研究对象，受力情况如图乙所示，由平衡条件得，F＝mg tanθ，物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置过程中，θ逐渐减小，则F逐渐减小，F2′逐渐减小．所以F1′保持不变，F2′逐渐减小，由牛顿第三定律知F1不变，F2减小，选项B正确．19．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下，处于水平方向，现缓慢改变绳OA的方向至θ<90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是()A．绳OA的拉力先减小后增大B．绳OB的拉力一直增大C．地面对斜面体有向右的摩擦力D．地面对斜面体的支持力不断减小【答案】AD【解析】缓慢改变绳OA的方向至θ<90°的过程，OA拉力的方向变化如图所示，从3位置到2位置到1位置可见OA的拉力先减小后增大，OB的拉力一直减小，故A正确，B错误；以斜面和P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件可知斜面受地面的摩擦力与OA绳水平方向的分力等大、反向，故摩擦力方向向左，C错误；以斜面体和P整体为研究对象受力分析，绳OB对其竖直向下的分力减小，则地面对斜面的支持力减小，故D 正确．20．将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A 、B 两点，另一端固定在小球a 上，静止时，小球a 恰好处于圆心O 处，如图甲所示，此时绳与水平方向夹角为30°，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a 球换成b 球后，小球仍位于O 点，如图乙所示，则a 、b 两个小球的质量之比为( )A ．1∶1B ．3∶1C ．2∶3D ．3∶2【答案】C 【解析】在甲图和乙图中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下的弹簧的弹力是相等的．甲图中：m 1g F ＝tan 30°＝33乙图中：m 2g F ＝sin 30°＝12所以：m 1g m 2g ＝33F 12F ＝233＝2∶ 3.。
共点力的平衡练习题
一、选择题1．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为( )A ．mg cos θB ．mg tan θC ．mg cos θD ．mg tan θ 2．如图2所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗 口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m2m1为A.33B.23C.32D.223．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( )A ．弹力逐渐增大B ．摩擦力逐渐增大C ．摩擦力逐渐减小D ．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大4．如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v 匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m 的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上5．如图所示，质量m 1＝10 kg 和m 2＝30 kg 的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k ＝250 N/m ，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F 作用于质量为m 2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m 时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为( )A ．100 NB ．300 NC ．200 ND ．250 N6．如图5所示，在水平面上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水平恒力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为(木块大小不计)( )A ．L ＋μm2g kB ．L ＋μm1＋m2g kC ．2L ＋μ2m1＋m2g kD ．2L ＋2μm1＋m2g k7．如图6所示，a 、b 是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F 的作用下处于静止状态．已知a 、b 与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( )A ．物块a 所受的合外力大于物块b 所受的合外力B ．物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力C ．物块a 、b 间的相互作用力等于FD ．物块a 对斜面的压力等于物块b 对斜面的压力8．如图所示，斜面倾角为θ(θ为锐角)两个物体A 和B 相接触放在粗糙的斜面上，当他们加速下滑时，下面对A 、B 之间相互作用力的析正确的是（ ）A ．当mB >m A 时，A 、B 之间有相互作用力；当m B ≤m A 时，A 、B 之 图6间无相互作用力B ．设两物体与斜面的动摩擦因数分别为μA 、μB ，当μA >μB 时，A 、B 之间有相互作用力；当μA ≤μB 时，A 、B 之间没有相互作用力C ．设A 、B 与斜面摩擦力分别为F f A 、F f B ，当F f A >F f B 时，A 、B 间有相互作用力；当F f A ≤F F b时，A 、B 之间没有相互作用力D ．A 、B 间是否有相互作用力跟斜面倾角θ无关9．(哈尔滨第学)如图所示，在水平力F 作用下，木块A 、B 均保持静止．若木块A 与B 的接触面是水平的，且F ≠0.则关于木块B 的受力个数可能为( )A ．3个或4个B ．3个或5个C ．4个或5个D ．4个或6个10.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 的斜面与固定挡板MN 接触且处于静止状态，则斜面体P 此刻所受的外力个数有可能为( )A .2个 B.3个C .4个 D.5个11.(2010·淄博模拟)如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( ) A.12 B.32C.22 D.5212.(2010·黄冈月考)如图5所示，质量为m 的两个球A 、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为( )A.33mg B.233mgC.32mg D.2mg 13.(2010·湖南师大附中模拟)如图所示，A 、B 两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F 1和F 2拉着A 、B 一起匀速运动，则( )A.F 1≠F 2B.F 1＝F 2C.F T1＞F T2D.F T1＝F T214.(2010·三十二校联考)如图所示，质量为m 的物体用细绳栓住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度做逆时针转动时(v 1＜v 2)，绳中的拉力分别为F 1、F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t 1、t 2，则下列说法正确的是( )A.F 1＜F 2B.F 1＝F 2C.t 1＞t 2D.t 1＜t 215.如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A 的质量为M ，其PQ 面上钉着一枚小钉子，质量为m 的小球B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，以下说法正确的是( )A.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零B.若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为mg sin θC.若木块匀加速自由下滑，则小球对木块的压力为零D.若木块匀加速自由下滑，则小球对木块的压力为mg sin θ16.(2009·北京高考)如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则( )A.将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mg sinθD.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mg sinθ17.质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图2－3－17(甲)所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的18．如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为A．F1＜F2B．F1＞F2C．F1＝F2D．因k1、k2大小关系未知，故无法确定19．(2010·安徽合肥一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小20．(2009·江苏高考)用一根长 1 m的轻质细绳将一幅质量为 1 kg的画框对称悬挂在墙壁上(如图．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)A.32mB.22mC.12mD.34m22．(长春二模)如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M 相接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是( )A．水平面对正方体M的弹力大小大于(M＋m)gB．水平面对正方体M的弹力大小为(M＋m)g·cot αC．墙面对正方体M的弹力大小为mg cot αD．墙面对正方体M的弹力大小为mg tan α23．（不定项选择）如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为( )A．F B．F＋mgC．F－mg D．mg－F24.如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)25.(2010·齐河月考)所受重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力.26．如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。
共点力的平衡练习题
共点力的平衡练习题共点力的平衡问题是物理学中的基本概念之一，涉及到物体在平衡状态下受力的问题。
在这篇文章中，我们将介绍几个共点力的平衡练习题，帮助读者更好地理解这一概念并应用于实际问题的解决。
练习题1：一根长为10米的杆子，质量为1千克，放在两个支点A和B上，支点A距离杆子的左端点3米，支点B距离杆子的右端点5米。
现有一个重量为2千克的物体悬挂在距离杆子左端点6米的位置处。
求支点A和B承受的力的大小和方向。
解析：首先，我们需要分析杆子在平衡状态下所受力的情况。
在这个问题中，支点A和B承受了杆子的重力和悬挂物体的重力力，以及杆子两端受到的支持力。
根据平衡条件，杆子在平衡状态下必须满足∑F=0，即合外力为零。
首先考虑支点A，根据平衡条件，在不计算杆子的自重的情况下，支点A所受合外力应为0。
因此，支点A承受的力是悬挂物体的重力力在杆子上的投影，大小为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，方向向下。
接下来考虑支点B，同样根据平衡条件，在不计算杆子的自重的情况下，支点B所受合外力应为0。
由于杆子的长度大于支点B到悬挂物体的距离，因此支点B承受的力有两个部分组成：悬挂物体的重力力在杆子上的投影，大小同样为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，方向向上；以及杆子两端受到的支持力，大小不确定，方向为支持杆子的方向。
为了确定支点B的支持力大小和方向，我们可以考虑杆子的平衡。
根据杆子的平衡条件∑τ=0，即合外力矩为零。
由于悬挂物体的重力力矩为0（重力力作用线经过支点B），杆子两端的支持力必须产生相等大小、方向相反的力矩，以抵消悬挂物体重力力矩。
因此，支点B的支持力大小同样为2千克乘以重力加速度9.8米/秒²，但方向向下。
综上所述，支点A承受的力为19.6牛顿，方向向下；支点B承受的力为19.6牛顿，方向向下。
练习题2：一个球体悬挂在天花板上，用一根绳子悬挂。
绳子的右侧被水平拉伸，使得球体在一定高度上保持平衡。
共点力平衡专题训练
θ 一、 例题讲解例1.如图,在水平力F 作用下,A 、B 保持静止;若A 与B 的接触面是水平的,且F 不等于0,则关于B 的受力个数可能为个 个 个 个变式训练1如图所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止．物体A 的受力个数为A ．2B ．3C ．4D ．5 例2 如图2-5-3所示,用细线AO 、BO 悬挂重力,BO 是水平的,AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小,而保持O 点不动,角αα < 450不变,在β角减小到等于α角的过程中,两细线拉力有何变化A. F A 一直减小,F B 先减小后增大B. F A 一直增大,F B 先减小后增大C. F A 一直减小, F B 先增大后减小D. F A 一直增大,F B 先增大后减小变式训练1如图所示,小球用细线拴住放在光滑斜面上,用力推斜面向左运动,小球缓慢升高的过程中,细线的拉力将：A.先增大后减小B.先减小后增大C.一直增大D.一直减小变式训练2如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计,而且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1,涂料滚对墙壁的压力为F 2,以下说法正确的是A F 1增大 , F 2减小B F 1减小, F 2 增大C F 1、、F 2均增大D F 1、、F 2均减小例3水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)μμ<<;现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直线运动;设F 的方向与水平面夹角为θ,如图,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则先减小后增大一直增大的功率减小的功率不变例4如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O 的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A 点,另一端绕过定滑轮.图2-5-3 OF A B F图2-5-1 今缓慢拉绳使小球从A 点滑到半球顶点,则此过程中,小球对半球的压力N 及细绳的拉力F 大小变化情况是变大,F 变大 B. N 变小,F 变大不变,F 变小 D. N 变大,F 变小变式训练1.如图,AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC 一端通过铰链固定在C 点,另一端B 悬挂一重为G 的物体,且B 端系有一根轻绳,并绕过定滑轮A,用力F 拉绳,开始时角BCA 大于900,现使角BCA 缓慢减小,直到杆BC 接近竖直杆AC;此过程中,轻杆B 端所受的力将A.大小不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先减小后增大例5有一个直角支架AOB ,AO 是水平放置,表面粗糙．OB 竖直向下,表面光滑．OA 上套有小环P ,OB 套有小环Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图2-5-1所示．现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是：A ．F N 不变,F 变大B ．F N 不变,F 变小C ．F N 变大,F 变大D ．F N 变大,F 变小变式训练1.如图,两个质量都为m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态,已知墙面光滑,水平面粗糙,现将A 球向上移动一小段距离,两球再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较,地面对B 的支持力N和摩擦力f 的大小变化情况是不变,f 增大 B. N 不变,f 减小C. N 增大,f 增大D. N 增大,f 减小变式训练2如图2所示,光滑水平地面上放有截面为41圆周的柱状物体A ,A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B ,对A 施加一水平向左的力F ,整个装置保持静止;若将A 的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则A ．水平外力F 增大B ．墙对B 的作用力减小C ．地面对A 的支持力减小D ．B 对A 的作用力减小 A B F图22．如图所示,A 、B 两物块始终静止在水平地面上,有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P 点,另一端与A 相连接,下列说法正确的是A ．如果B 对A 无摩擦力,则地面对B 也无摩擦力B ．如果B 对A 有向右的摩擦力,则地面对B 有向左的摩擦力C ．在P 点缓慢下移的过程中,B 对A 的支持力一定减小D. 在P 点缓慢下移的过程中,地面对B 的摩擦力一定减小例6 如图1－7所示,物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上,水平力为F b ＝5N 、F c ＝10N,分别作用于物体B 、C 上,A 、B 和C 仍保持静止．以1f F 、2f F 和3f F 分别表示A 与B 、B 与C 、C 与桌面间的静摩擦力的大小,则 A ．1f F ＝5N,2f F ＝0N,3f F ＝5N B ．1f F ＝5N,2f F ＝5N,3f F ＝0NC ．1f F ＝0N,2f F ＝5N,3f F ＝5ND ．1f F ＝0N,2f F ＝10N,3f F ＝5N变式训练1.如图所示,人重600N,木板重400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为,现在人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速运动,则A.人拉绳的力是200N B .人拉绳的力是100NC .人的脚给木块摩擦力向右 D.人的脚给木块摩擦力向左例7如图4所示,将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为1θ,绳子张力为F 1,将绳子B 端移至C 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为2θ,绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点,待整个系统平衡时两段绳子间的夹角为3θ,绳子张力为F 3,不计摩擦,则A 、1θ=2θ=3θB 、1θ=2θ<3θC 、F 1>F 2>F 3D 、F 1=F 2<F 3变式训练1如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点,衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端位置不变,将B 端分别移动到不同的位置;下列判断正确的是A ．B 端移到B 1位置时,绳子张力不变B ．B 端移到B 2位置时,绳子张力变小C ．B 端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变大D ．B 端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小例8如图所示,物体静止在光滑的水平面上,受一水平恒力F 的作用,要使物体在水平面上沿OA 方向做加速运动,就必须同时再对物体施加一个力F ’,则F’的最小值应是……A FB FsinＡＢ ＣＦc F b 图1－7A B PC FcosD Ftan变式训练1如图7-2所示,用一根长为L 的细绳一端固定在O 点,另一端悬挂质量为m 的小球A ,为使细绳与竖直方向夹030角且绷紧,小球A 处于静止,对小球施加的最小的力等于A ．mg 3B ．mg 23 C ．mg 21 D ．mg 33 二、针对练习1．如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P 相连,P 与斜放在其上的固定档板MN 接触且处于静止状态,则斜面体P 此刻受到的外力的个数有可能是A 、2个B ．3个C ．4个D 、5个 2.如图所示,A 、B 两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上,下端搁在水平地面上,处于静止状态,悬挂A 杆的绳倾斜,悬挂B 杆的绳恰好竖直,则关于两杆的受力情况,下列说法中正确的有 .AA 、B 都受三个力作用BA 、B 都受四个力作用CA 受三个力,B 受四个力D A 受四个力,B 受三个力1．如图1所示我国国家大剧院外部呈椭球型,一警卫人员为执行特殊任务,必须冒险在椭球型屋顶向上缓慢爬行,他在向上爬的过程中A ．屋顶对他的支持力变大B ．屋顶对他的支持力变小C ．屋顶对他的摩擦力变大D ．屋顶对他的摩擦力变小 2、如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30 角,则每根支架中承受的压力大小为 A 13mg B 23mg C 36mg D 39mg 3．春天有许多游客放风筝,会放风筝的人,可使风筝静止在空中,以下四幅图中AB 代 表风筝截面,OL 代表风筝线,风向水平,风筝质量不可忽略,风筝可能静止的是:图 7-21.两个小球A 、B,质量分别为2m 、m,用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一个点O,并用长度相同的细线连接A 、B 两小球用一水平方向的力F 作用在小球B 上,此时三根细线均处于直线状态,且OA 细线恰好处于竖直方向,如图,如果不考虑小球的大小,两小球均处于静止状态,则力F 的大小为 C. mg 3 D. 33mg 2．如图所示,A 、B 为竖直墙面上等高的两点,AO 、BO 为长度相等的两根轻绳,CO 为一根轻杆,转轴C 在AB 中点D 的正下方,AOB 在同一水平面内,AOB ＝120,COD ＝60,若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体,则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为……………………………………………A ．mg ,错误!mgB ．错误!mg ,错误!mgC ．错误!mg ,mgD ．错误!mg ,错误!mg3.如图,两物体质量分别为m 1、m 2,悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态;由图可得A .α一定等于βB. m 1一定大于m 2C . m 1一定小于2m 2D. m 1可能大于2m 21. 现用两根绳子AO 和BO 的环上,O 点为圆环的圆心,AOD BA OC m中A. 两根绳均不断B. 两根绳同时断C. AO 绳先断D. BO 绳先断2.如图所示,三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC ,能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB 是水平的,A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量,则最先断的绳 .A 必定是OAB 必定是OBC 必定是OCD 可能是OB ,也可能是OC 1．A 、B 、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连,处于静止状态,如图所示,C 是一箱砂子,砂子和箱的重力都等于G ,动滑轮的质量不计,打开箱子下端开口,使砂子均匀流出,经过时间t 0流完,则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B 的摩擦力f 随时间的变化关系1．轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上．现用水平力F 拉住绳子上一点O,使物体A 从图1－4－12中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动．则在这一过程中,环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是A ．F 1保持不变,F 2逐渐增大B ．F 1逐渐增大,F 2保持不变C ．F 1逐渐减小,F 2保持不变D ．F 1保持不变,F 2逐渐减小3、如图11所示,一个重量为G 的小球套在竖直放置的、半径为R 的光滑大环上,另一轻质弹簧的劲度系数为k ,自由长度为LL ＜2R,一端固定在大圆环的顶点 A ,另一端与小球相连;环静止平衡时位于大环上的B 点;试求弹簧与竖直方向的夹角θ;O F A 图1－4－12解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形或本来就是直角三角形；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似;本题旨在贯彻第三种思路;分析小球受力→矢量平移,如图12所示,其中F 表示弹簧弹力,N 表示大环的支持力;学生活动思考：支持力N 可不可以沿图12中的反方向正交分解看水平方向平衡——不可以;容易判断,图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB 是相似的,所以： R AB G F = ⑴ 由胡克定律：F = k AB - R ⑵几何关系：AB = 2Rcos θ ⑶解以上三式即可;答案：arcos )G kR (2kL - ; 学生活动思考：若将弹簧换成劲度系数k ′较大的弹簧,其它条件不变,则弹簧弹力怎么变环的支持力怎么变答：变小；不变;学生活动反馈练习：光滑半球固定在水平面上,球心O的正上方有一定滑轮,一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置;试判断：在此过程中,绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化解：和上题完全相同;答：T变小,N不变;4、如图14所示,一个半径为R的非均质圆球,其重心不在球心O点,先将它置于水平地面上,平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上,平衡时球面上的B点与斜面接触,已知A到B的圆心角也为30°;试求球体的重心C到球心O的距离;解说：练习三力共点的应用;根据在平面上的平衡,可知重心C在OA连线上;根据在斜面上的平衡,支持力、重力和静摩擦力共点,可以画出重心的具体位置;几何计算比较简单;3R ;答案：3学生活动反馈练习：静摩擦足够,将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上,最多能码多少块解：三力共点知识应用;a ;答：ctgb4、两根等长的细线,一端拴在同一悬点O上,另一端各系一个小球,两球的质量分别为m1和m2,已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度,分别为45和30°,如图15所示;则m1: m2-为多少解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题;对两球进行受力分析,并进行矢量平移,如图16所示;首先注意,图16中的灰色三角形是等腰三角形,两底角相等,设为α;而且,两球相互作用的斥力方向相反,大小相等,可用同一字母表示,设为F ;对左边的矢量三角形用正弦定理,有：αsin g m 1 = ︒45sin F ① 同理,对右边的矢量三角形,有：αsin g m 2 = ︒30sin F ②解①②两式即可;答案：1 ：2 ;学生活动思考：解本题是否还有其它的方法 答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球,而将O 点看成转轴,两球的重力对O 的力矩必然是平衡的;这种方法更直接、简便;应用：若原题中绳长不等,而是l 1 ：l 2 = 3 ：2 ,其它条件不变,m 1与m 2的比值又将是多少解：此时用共点力平衡更加复杂多一个正弦定理方程,而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同;答：2 ：32 ;例1．如图所示,A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演,B 站在A 的肩上,双手拉着C 和D ,A 撑开双手水平支持着C 和D ;若四个人的质量均为m ,他们的臂长相等,重力加速度为g ,不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦;下列结论错误．．的是A．A受到地面支持力为4mgB．B受到A的支持力为3mgC．B受到C的拉力约为233mgD．C受到A的推力约为233mg答案 D解析：把四人作为整体,分析受力,由平衡条件可知,A受到地面支持力为4mg . 把BCD作为整体,分析受力,由平衡条件可知B受到的支持力为3mg;由题图可知,B手臂与竖直方向的夹角大约为300 ,设B对C的拉力为F1,A对C的推力为F2,对C受力分析,由平衡条件可得,F1cos30°=mg,解的 F1=2√33mg,由牛顿第三定律,B受到C的拉力约为2√33mg ;F1cos30°=F2,解的 F2=mg tan30°=√33mg ,由牛顿第三定律,B受到C的拉力约为√33mg,结论错误的是D ;例2：如图所示,一根铁链一端用细绳悬挂于A点;为了测量这个铁链的质量,在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球,待整个装置稳定后,测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β,若tanα∶tan β=1∶3,则铁链的质量为：A．mB．2mC．3mD．4m答案：B解析：对小球进行受力分析,由平衡条件得：tanβ=F∕mg ;对铁链和小球整体进行受力分析,由平衡条件得：tanα=F∕(M+m)g ,联立解得：M=2m,选项B正确;例3.：两个可视为质点的小球a和b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置在一个光滑的半球面内,如图所示;已知小球a和b的质量之比为3,细杆长度是球面半径的2倍;两球处于平衡状态时,细杆与水平面的夹角θ是A. 45°B. 30°C. °D. 15°.答案：D解析：设刚性细杆中弹力为F,光滑的半球面对小球a的弹力为F a,对小球b的弹力为F b,分别隔离小球a和b,对其分析受力并应用平行四边形定则画出受力分析图,如图所示;由细杆长度是面半径的√2倍可得出三角形Oab是直角三角形,∠Oab=∠Oba=45° ;对△AFaa应用正弦定理得√3mg sin45°=Fsin(45°−θ)对△bFB应用正弦定理得mg sin45°=Fsin(45°+θ)两式联立消去F得 sin(45°+θ)=√3sin(45°−θ)显然细杆与水平面得夹角θ=15° ;例8：两根等长的细线,一端拴在同一悬点O上,另一端各系一个小球,两球的质量分别为m1和m2,已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度,分别为45和30°,如图所示;则m1:m2为多少答案： 6、1:√2解析：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题;对两球进行受力分析,并进行矢量平移,如图16所示;首先注意,图16中的灰色三角形是等腰三角形,两底角相等,设为α;而且两球相互作用的斥力方向相反,大小相等,可同用一字母表示,设为F;对左边的矢量三角形用正玄定理,有：m1g sinα=Fsin45°①同理,最右边的矢量三角形,有：m2g sinα=Fsin30°②解①②两式即可;学生活动思考：本题是否还有其它解法答：有,将模型看成轻杆连成的两小球;而将O看成转轴,两球的重力对O的力矩必然是平衡的;这种方法更直接、简便;应用：若原题中绳长不等,而是l1:l2=3:2,其他条件不变,m1与m2得比值又是多少？解：此时共点力平衡更加复杂多一个正弦定理方程,而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同;答：2:3√2 ;2：如图所示,一根重为G 的均匀硬杆AB,杆的A 端被细绳吊起,在杆的另一端B 作用一水平力F,把杆拉向右边,整个系统平衡后,细线、杆与竖直方向的夹角分别为α、β求证：tan β＝2tan α;答案 见解析解析：对杆AB 受力分析得,它受绳子拉力T 、重力G 、水平力F,并在三个力作用下处于平衡状态,故三个力一定是共点力,如图所示,其中C 点为三个力作用线的交点;由于重心O 点为杆AB 中点,故C 点为BD 中点,得CD BD 2=,而AB BD =βtan ,ADCD=αtan , 故tan β＝2tan α,证明完毕3：重为G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点.静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2.答案 见解析解析：以AC 段绳为研究对象,根据判定定理,虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点如图中的A 、C 、P 点,但它们必为共点力．设它们延长线的交点为O,用平行四边形定则作图可得：F1＝ ,F2＝5：如图所示,A 、B 为竖直墙面上等高的两点,AO 、BO 为长度相等的两根轻绳,CO 为一根轻杆,转轴C 在AB 中点D 的正下方,AOB 在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°,若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体,则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为A ．1,2mg mg B ．33mg ,233mg ,C ．1,2mg mgD ．323,33mg mg答案B7：如:图所示,两个完全相同的物块,重力大小为G,两球与水平面的动摩擦因数都为μ,一根轻绳两端固定在两小球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳子被拉直后,两段绳的夹角为α,问当F至少为多大,两物块将会发生滑动设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
共点力平衡练习题
共点力平衡练习题共点力平衡练习题在物理学中，力的平衡是一个重要的概念。
当多个力作用于一个物体时，如果这些力的合力为零，那么物体将保持静止或匀速直线运动。
这种平衡状态被称为力的平衡。
共点力平衡是指多个力作用于一个物体的同一点上，使得物体保持平衡。
下面我们来看一些共点力平衡的练习题。
1. 一根绳子两端分别挂着两个重物，绳子呈水平状态，重物的质量分别为10kg 和20kg。
求绳子对两个重物的拉力。
解析：由于绳子是水平的，所以绳子对两个重物的拉力大小相等。
设绳子对两个重物的拉力分别为F1和F2，根据牛顿第三定律，F1 = F2。
又因为重物的质量分别为10kg和20kg，所以F1 + F2 = 10g + 20g = 300N。
解方程得到F1 = F2 = 150N。
2. 一个物体静止在倾斜角为30°的斜面上，斜面的摩擦系数为0.2。
求斜面对物体的支持力和摩擦力。
解析：斜面对物体的重力可以分解为两个分力，一个垂直于斜面向下的分力mgcosθ，一个平行于斜面向上的分力mgsinθ。
斜面对物体的支持力等于垂直于斜面的分力mgcosθ，即F支持= mgcosθ。
根据静摩擦力的计算公式，摩擦力等于斜面对物体的支持力乘以摩擦系数，即F摩擦= μF支持。
代入数值计算得到F支持= 10gcos30° = 86.6N，F摩擦= 0.2 × 86.6N = 17.3N。
3. 一个物体静止在水平地面上，受到一个向上的拉力和一个向下的重力。
已知拉力的大小为100N，重力的大小为200N。
求物体对地面的摩擦力。
解析：物体受到的合力等于拉力减去重力，即F合 = F拉 - F重 = 100N - 200N= -100N。
由于物体静止在水平地面上，所以物体对地面的摩擦力的大小等于合力的大小，即F摩擦 = 100N。
4. 一个物体静止在竖直墙壁上，受到一个向下的重力和一个向左的拉力。
已知重力的大小为300N，拉力的大小为200N。
高中物理·共点力平衡·经典例题
经典例题1、（多选）如图所示，水平推力使物体静止于斜面上。
则（）A 、物体一定受三个力作用B 、物体可能受三个力作用C 、物体可能受到沿斜面向上的静摩擦力D 、物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力2 、如图所示，在倾角为θ的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带之间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住。
传送带按图示方向匀速运行。
三个木块均处于平衡状态。
下列结论正确的是（A 、2,3两木块之间的距离等于L +B 、2,3两木块之间的距离等于（ sinθ +μcosθ）mgK + LC 、1，2两木块之间的距离等于2,3两木块之间的距离D 、如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大3 、如图，物块质量为m ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接。
甲乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3 。
则A端上移距离可能是（）A 、（k1 + k2）mgB 、2（k1 + k2）mg3k1k23k1k2C 、4（k1 + k2）mgD 、5（k1 + k2）mg3k1k23k1k24 、（多选）物块A、B的质量分别为m和2m ，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B 相对静止的在水平面上运动。
此时弹簧的长度为L1，若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止的在水平面上运动，弹簧长度为L2 ，则下列判断正确的是（）A 、弹簧的原长为2L1 + L23B 、两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C 、两种情况下稳定时两物块的加速度相等D 、弹簧的劲度系数为 FL1 - L25 、如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态。
弹簧A与竖直方向的夹角为30o。
高中物理共点力平衡习题_五套
高一物理共点力平衡的习题力学练习题（一）1．一物体静止在斜面上，下面说法正确的是 ( ) A ．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上B ．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力C ．只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小D ．一旦物体沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小 2．关于共点力的合成和分解，下面各说法中正确的是（ ） A ．两个共点力如果大小相等，则它们的合力一定为零B ．两个共点力如果大小不等，合力的大小有可能等于其中一个分力的大小C ．如果把一个力分解成两个大小不等的分力，两个分力大小之和一定等于原来那个力的大小D ．如果把一个力分解成两个等大的分力，有可能每个分力的大小都等于原来那个力的大小 3．一个物体受三个共点力平衡，如图2所示，已知α>β，关于三个力的大小，下列说法中正确的是（ ） ①F 2<F 3 ②F 1＋F 2>F 3 ③F 1－F 2<F 3④F 3－F 1<F 2 A ．①② B ．①②③C ．①②③④D ．②③④4. 如图所示，电线AB 下有一盏电灯，用绳子BC 将其拉离墙壁。
在保证电线AB 与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC 由水平方向逐渐向上转动，则绳子BC 中的拉力的变化情况是（ ）A. 逐渐增大B. 逐渐减小C. 先增大，后减小D. 先减小，后增大5.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图23所示）。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( ) A.F N 不变，f 变大 B.F N 不变，f 变小C.F N 变大，f 变大D.F N 变大，f 变小6.如图所示，A 、B 都是重物，A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上；滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点；O '是三根线的结点，b O '水平拉着B 物体，c O '沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细F 1 F3 α β图2O B P Q线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
共点力平衡---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将（）A.先增大后减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.逐渐增大3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（）A.等于零B.大小为mg，方向沿斜面向下C.大小为mg，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上4.如果两个力彼此平衡，则它们（）A.不一定作用在同一个物体上B.必不是作用力和反作用力C.必是同种性质的力D.可能是作用力与反作用力5.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。
设滑块所受支持力为F N,则下列判断正确的是（）A.F缓慢增大B.F缓慢减小C.F N缓慢减小D.F N大小保持不变6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A.F1增大，F2减小B.F1减小，F2增大C.F1减小，F2减小D.F1增大，F2增大7.如图所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T。
共点力平衡典型习题
一、多项选择1、如图所示，在斜面上有两个物体A、B靠在一起往下滑，对于A的受力情况，下列说法正确的是：A．若斜面光滑，则物体A只受两个力B．若斜面光滑，并设物体A、B的质量分别为m A、m B，且m B＞m A，则物体A受三个力C．若物体A、B与斜面间有摩擦，则物体A必受三个力D．若物体A、B与斜面间有摩擦，则A可能受四个力2、12．如图，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，受到的拉力分别用F1和F2表示．（）A．若l1= l2 ，则两绳受到的拉力F1 = F2 B．若 l1= l2 ，则两绳受到的拉力F1 > F2C．若l1 < l2，则两绳受到的拉力F1< F2 D．若 l1> l2，则两绳受到的拉力F1= F23、放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数A ．B ．C ．D ．4、如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量m A=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量m B=1.0kg，绳的质量、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起做匀速运动. 取g=10ms2，则下列判断正确的是A．物体B与桌面间的动摩擦因数为0.2B．如果用12N的水平力向左拉B物体，物体A和B也能做匀速运动C．若在物体B上放一个质量为m B的物体后再由静止释放，根据Fμ=μF N可知B受到的摩擦力将增大1倍D．若在物体B上放一个质量为m B的物体后再由静止释放，则B受到的摩擦力大小与正压力大小无关且保持不变5、如图所示，三个物块A、B、C叠放在斜面上，用方向与斜面平行的拉力F作用在B上，使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动。
高中物理 必修一【受力分析 共点力的平衡】典型题(带解析)
高中物理 必修一 【受力分析 共点力的平衡】典型题1．设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S 成正比，与下落速度v 的二次方成正比，即f ＝kS v 2，其中k 为比例常数，且雨点最终都做匀速运动．已知球的体积公式为V ＝43πr 3(r 为半径)．若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )A ．1∶2B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶8解析：选A ．当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即f ＝mg ，故k ×πr 2×v 2＝mg ＝ρ×43πr 3×g ，即v 2＝4g ρr 3k，由于半径之比为1∶2，则落地速度之比为1∶2，选项A 正确．2. (多选)如图所示，水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m ，M 与m 间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．M 对m 无摩擦力作用B ．M 对m 的摩擦力方向向左C ．地面对M 的摩擦力方向向左D ．地面对M 无摩擦力作用解析：选BD ．对m 受力分析，m 受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力和木板的摩擦力，根据平衡条件知，M 对m 的摩擦力方向向左，故A 错误，B 正确；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力平衡，若地面对M 有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对M 无摩擦力作用，故C 错误，D 正确．3．如图所示，水平面上A 、B 两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B 上的水平恒定拉力F 的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F 后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F 前后下列说法正确的是( )A ．撤去F 之前A 受3个力作用B．撤去F之前B受到4个力作用C．撤去F前后，A的受力情况不变D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2解析：选D．撤去F前，整体做匀速运动，故B受地面的摩擦力与F平衡，而A水平方向不受外力，故A不受B的摩擦力，B受重力、支持力、压力、拉力和地面的摩擦力共5个力作用；A只受重力和B对A的支持力两个力的作用，A、B错误；撤去拉力F后，由于整体做减速运动，A受到重力和B对A的支持力及B对A的摩擦力3个力的作用，C 错误；撤去拉力F后，由于整体做减速运动，整体的加速度a＝μ2g，而A的加速度a A＝μ2g ≤μ1g，即μ2≤μ1，D正确．4．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M.两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1和F2，且F1>F2，如图乙所示．则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是()A．斜劈可能向左运动B．斜劈受到地面向右的摩擦力作用C．斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)gD．斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g＋F1sin α＋F2sin β解析：选C．在未施加力之前，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M＋m1＋m2)g，没有摩擦力；施加力之后，m1、m2与M的摩擦力、弹力都不变，则M受力情况不变，斜劈仍保持静止，根据牛顿第三定律可知斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g，与地面间没有摩擦力，C正确．5. (多选)如图所示，A球被固定在竖直支架上，A球正上方的点O悬有一轻绳拉住B 球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为L，张力为T1，弹簧弹力为F1.若将弹簧换成原长相同的劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T2，弹簧弹力为F2，则() A．T1>T2B．T1＝T2C．F1<F2D．F1>F2解析：选BD ．以B 球为研究对象，B 球受到重力G 、弹簧的弹力F 和绳子的张力T ，如图所示．B 球受力平衡时，F 与T 的合力与重力G 大小相等、方向相反，即G ′＝G .根据三角形相似得G ′OA ＝T OB ＝F AB，换成劲度系数小的轻弹簧，形变量增大，AB 减小，则T 不变，F 减小，选项B 、D 正确．6．物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33，重力加速度取10 m/s 2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为( )A ．150 kgB ．100 3 kgC ．200 kgD ．200 3 kg解析：选A ．物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件F ＝ F f ＋ mg sin θ①F f ＝ μF N ②F N ＝mg cos θ③由①②③式得F ＝mg sin θ＋μmg cos θ，所以m ＝F g sin θ＋μg cos θ，代入数据得m ＝150 kg ，选项A 正确． 7．如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A 与截面为三角形的垫块B 叠放在一起，用水平外力F 缓缓向左推动B ，使A 缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变解析：选D．设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有F3cos θ＝G A，F3sin θ＝F2，所以A对B的压力不变，选项C错误；A受三个力的作用，B受四个力的作用，选项A错误；对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝G A＋G B，推力F＝F2，因G A、G B、F2均不变，故B对桌面的压力不变，推力F不变，选项B错误，D正确．8．(多选)如图所示，将一充有氢气的气球系在一个石块上，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小为F风＝kS v2(k是阻力系数，S是迎风横截面积)，石块开始静止于水平地面上，则()A．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起离开地面B．无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面C．若风速逐渐增大，气球会连同石块一起沿地面向左滑动D．无论风速多大，气球连同石块都不会被吹动解析：选BC．解析法分析动态变化．如图，整体分析气球与石块．开始时受力平衡，水平风力增大，不改变竖直方向的各个力，则石块不会离开地面，故选项A错误，B正确；开始时系统平衡，有F风＝F f，又有F f≤F fmax＝μF N(μ为石块与地面的动摩擦因数)，解得F≤μF N，若F风增大，竖直方向F N＝(M＋m)g－F浮不变，当F风增大到μF N时，系统会沿风地面向左滑动，故选项C正确，D错误．9．如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是()A．撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B．撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C．撤去弹簧B，两个物体均保持静止D．撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小解析：选C．由于不知道物体P与斜面之间的摩擦力情况，故撤去弹簧A不能判断物体P的运动状态，选项A错误；撤去弹簧A的瞬间弹簧B的长度不变，所以弹簧B的弹力不变，故选项B错误；将PQ看成整体可以知道，P和Q的摩擦力方向均沿斜面向上，且PQ整体的摩擦力大于整体重力沿斜面向下的分力，故撤去弹簧B后物体P和Q仍然可以处于静止状态，弹簧A的弹力不变，故选项D错误，C正确．10．如图所示，在水平杆MN上套上两个质量不计的小环A和B，一长度为l、不可伸长的细线两端分别系在环A、B上，并在细线中点挂一个质量为m的物块．已知环A、B 与杆间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为()A．μl1＋μ2B．l1＋μC．l1＋μ2D．μl1＋μ解析：选A．则对A、B及m的整体：mg＝2F N，则环与杆间的最大静摩擦力f m＝μF N＝12μmg ；设细绳与杆的夹角为θ，则对圆环T cos θ＝f m ；对物块：2T sin θ＝mg .解得tan θ＝1μ；设AB 间的最大距离为x ，则⎝⎛⎭⎫12l 2－⎝⎛⎭⎫12x 212x ＝tan θ＝1μ，解得x ＝μl 1＋μ2，故选A ．11． (多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N ，另一端与斜面上的物块M 相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N ，直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )A ．水平拉力的大小可能保持不变B ．M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C ．M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D ．M 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加解析：选BD ．选N 为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F 缓慢拉动N 的过程中，水平拉力F 逐渐增大，细绳的拉力T 逐渐增大，A 错，B 对．对于M ，受重力G M 、支持力F N 、绳的拉力T 以及斜面对它的摩擦力f .如图乙所示，若开始时斜面对M 的摩擦力f 沿斜面向上，则T ＋f ＝G M sin θ，T 逐渐增大，f 逐渐减小，当f 减小到零后，再反向增大．若开始时斜面对M 的摩擦力沿斜面向下，此时，T ＝G M sin θ＋f ，当T 逐渐增大时，f 逐渐增大，C 错，D 对．12. (多选)如图所示，质量均为m 的两光滑小环A 和B 用轻绳连接，分别套在水平和竖直的固定直杆上．在绳上O 点施一水平力F 拉紧轻绳，设法使整个系统处于静止状态，重力加速度为g .随后使力F 缓慢增大，则在此过程中( )A ．OA 段绳中的张力始终大于mg ，且逐渐增大B ．杆对A 环的作用力始终大于2mg ，且逐渐增大C ．OB 段绳中的张力始终大于mg ，且逐渐增大D ．OB 段绳与竖直方向的夹角逐渐增大解析：选CD ．以A 、B 两个小环整体为研究对象，对整体受力分析，整体受总重力2mg 、水平力F 、水平杆对A 环向上的支持力F N A 、竖直杆对B 环水平向左的支持力F N B ，据平衡条件可得，水平杆对A 环向上的支持力F N A ＝2mg ，竖直杆对B 环水平向左的支持力F N B ＝F ，以A 为研究对象，对A 受力分析，A 受重力、水平杆对A 竖直向上的支持力、绳OA 对A 的拉力，三力平衡，绳OA 的拉力一定竖直向下，且F N A ＝mg ＋T OA ，解得T OA ＝mg ，故A 、B 错误．以B 为研究对象，对B 受力分析，如图所示，设OB 段绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得T OB ＝(mg )2＋F 2N B ＝(mg )2＋F 2，tan θ＝F N B mg ＝F mg，力F 缓慢增大，OB 段绳中的张力始终大于mg ，且逐渐增大，OB 段绳与竖直方向的夹角逐渐增大，故C 、D 正确．13．(多选)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α⎝⎛⎭⎫α>π2.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：选AD ．设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN .开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T O M sin(α－β)＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T O M 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确．14.质量为M 的半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板AB ，在P 上放两个大小相同的光滑小球C 和D ，质量均为m ，整个装置的纵截面如图所示．开始时P 、C 球心连线与水平面的夹角为θ，点P 、D 球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为g .则下列说法正确的是( )A ．P 和挡板对C 的弹力分别为mg tan θ和mg sin θB ．地面对P 的摩擦力大小为零C ．使挡板缓慢地向右平行移动，但C 仍在P 和挡板AB 作用下悬于半空中，则地面对P 的摩擦力将不断增大D ．使挡板绕B 点顺时针缓慢转动，P 始终保持静止，则D 一定缓慢下滑解析：选C ．对D 受力分析，受到重力mg 和P 的支持力F N ；对C 受力分析，受到重力mg 、挡板AB 的支持力F N1和P 对C 的支持力F N2，如图所示，根据平衡条件，得F N1＝mg tan θ，F N2＝mg sin θ，选项A 错误；以P 、C 、D 整体为研究对象，进行受力分析，受到三者的重力、挡板AB 的支持力F N1，地面的支持力F N3，地面的静摩擦力f ，根据共点力平衡条件，有F N3＝(M＋2m)g，f＝F N1，选项B错误；使挡板缓慢地向右平行移动，由于θ不断减小，故f不断增大，选项C正确；由于P、D球心连线处于竖直方向，当使挡板绕B 点顺时针缓慢地转动时，小球D可继续保持静止，选项D错误．。
共点力的平衡练习(有答案)
θ F 共点力平衡练习 1、有三个共点力，大小分别为2N 、3N 、4N ，它们合力的最大值为 9 N ，最小值为 0 N 。
2、如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿固定斜面C 匀速下滑的过程中物体A 受力是：（ B ）A 、只受重力；B 、只受重力和支持力；C 、有重力、支持力和摩擦力；D 、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力。
3、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的：（ C ）A 、木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球B 、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的C 、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力D 、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡4、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系的说法中，正确的是：（ D ）A 、合力一定大于每一个分力；B 、合力一定小于分力；C 、合力的方向一定与分力的方向相同；D 、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小。
5、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为：（ C ） A 、θcos ； B 、θctg ； C 、θ+θsin 1cos ； D 、θtg 。
6、物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，用水平力F 拉B ，使三者一起匀速向右运动，则：（ AC ）A 、物体A 对物体B 有向左的摩擦力作用； B 、物体B 对物体C 有向右的摩擦力作用； C 、桌面对物体A 有向左的摩擦力作用；D 、桌面和物体A 之间没有摩擦力的作用。
7、如图所示，F 1、F 2为两个分力，F 为其合力，图中正确的合力矢量图是：（ AC ）8、如下图所示，甲、乙、丙、丁四种情况，光滑斜面的倾角都是α，球的质量都是m ，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则：（ BC ）ABC A B C FA.球对斜面压力最大的是甲图所示情况；B.球对斜面压力最大的是乙图所示情况；C.球对斜面压力最小的是丙图所示情况；D.球对斜面压力最大的是丁图所示情况。
共点力平衡练习题
共点力平衡练习题为了帮助读者更好地理解和掌握共点力平衡的概念和解题方法，本文将提供一些共点力平衡练习题，并给出详细的解答过程。
通过这些练习题的训练，相信读者可以更加熟练地应用共点力平衡原理进行实际问题的求解。
练习题一：图1中，有一根质量为m的杆，长度为L，其一端固定在一点O上，另一端有一质量为m1的物体，位于杆的中点处。
另有一质量为m2的物体，位于杆的长度为L/3的位置上。
求杆对点O的支持力的大小和方向。
解答一：根据共点力平衡的原理，我们首先要分析物体在竖直方向和水平方向上的受力情况。
竖直方向上，由于杆和物体都处于静止状态，所以物体所受的重力要与支持力相平衡。
设杆对点O的支持力的大小为F，根据物体的竖直方向受力平衡条件有：F + m1*g + m2*g = 0 （式1）水平方向上，杆对点O的支持力的方向与水平方向垂直，又因为杆无质量，所以该支持力只能提供物体在水平方向的向心力。
根据物体的水平方向受力平衡条件有：m2 * g * L/3 = m1 * g * L/2 （式2）将式2代入式1，整理可得：F = - (m1 * g * L/2) / L * 3 = - (m1 * g) / 2所以，杆对点O的支持力的大小为 (m1 * g) / 2，方向为竖直向上。
练习题二：图2中，有两根质量相同的杆，长度分别为L和2L，它们在一点O上共点。
杆上分别有两个质量相同的物体A和B，A位于第一根杆的末端，B位于第二根杆的末端。
求两根杆对点O的支持力的大小和方向。
解答二：与上一题类似，我们先分析竖直方向和水平方向上的受力情况。
竖直方向上，物体A、B都处于静止状态，所以有：F1 + F2 + m1 * g + m2 * g = 0 （式3）水平方向上，杆对点O的支持力只能提供物体A和B在水平方向上的向心力，分别设为F1和F2。
根据物体A在水平方向受力平衡条件有：F1 - m1 * g * L = 0 （式4）根据物体B在水平方向受力平衡条件有：F2 + m2 * g * 2L = 0 （式5）将式4和式5代入式3，整理可得：F1 = m1 * g * LF2 = - m2 * g * 2L所以，第一根杆对点O的支持力的大小为 m1 * g * L，方向为竖直向下；第二根杆对点O的支持力的大小为 m2 * g * 2L，方向为竖直向上。
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§课题《共点力的平衡》
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高一物理学案 第1页 共2页 高一物理学案 第2页 共2页 请参考例题，认真画图，规范认真写清解题步骤！！！
1．如图，重为200N 的重物由ON 、OM 绳悬挂在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，
请画出受力分析图并求绳ON 和绳OM 受到的拉力的大小？
2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木
板挡住，求小球对木板的压力和小球对斜面的压力。
3、如图所示，灯重G=20 N ，绳AO 与天花板的夹角α=30°，绳BO 与墙面垂直，试求
AO 、BO 两绳的拉力各为多大？
4．在固定的斜面上有一质量为m =2kg 的物体，如图所示，当用水平力F =20N 推物体时，物体沿斜面匀速上升，若 30=α，求物体与斜面间动摩擦因数。
(g 取10m/s 2) 解析：受力分析,建立直角坐标系如图所示， 物体做匀速运动，由平衡条件得 x 轴方向：f G F +α=αsin cos ① y 轴方向：α+α=sin cos F G N ② 又因μN f = ③ 由以上三式可解得：27.0≈μ。
5.将一个质量为m 的木块放在倾角为θ的斜面上，木块恰好可以沿斜面匀速下滑，求: ⑴木块与斜面间的动摩擦因数 ⑵要使该物块沿斜面匀速上滑，沿斜面向上施加的推力的大小 6．如图所示，物体A 重10 N ，与竖直墙面间的动摩擦因数为0.5，受与水平方向成45°角的力F 作用，沿墙向上匀速运动，求F 的大小。