《古典概型》教学设计教材分析

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《古典概型》教学设计教材分析

《古典概型》教学设计教材分析古典概型是概率中最基本、最常见而又最重要的类型之一．这节内容是在一般随机事件的概率的基础上，进一步研究等可能性事件的概率．教材首先通过一些熟悉的例子，归纳出古典概型的特征，进而给出古典概型的定义，这里渗透了从特殊到一般的思想．这节课的重点内容是古典概型的概念，难点是利用古典概型的概念求古典概率．教学目标1. 通过实例对古典概型概念的归纳和总结，使学生体验知识产生和形成的过程，培养学生的抽象概括能力．2. 理解古典概型的概念，能运用所学概念求一些简单的古典概率，并通过实例归纳和总结出概率的一般加法公式．3. 通过对古典概型的学习，使学生进一步体会随机事件概率的实际意义．任务分析这节内容在学生已理解随机事件概率的基础上，由具体的例子抽象出古典概型的概念．在这里，一个试验是否为古典概型是难点，故要通过具体例子总结古典概型的两个共同特征，特别要注意反例的列举．教学设计一、问题情境1. 掷一颗骰子，观察出现的点数．这个试验的基本事件空间Ω＝｛1，2，3，4，5，6｝．它有6个基本事件．由于骰子的构造是均匀的，因而出现这６种结果的机会是均等的，均为．2. 一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况．这个试验的基本事件空间Ω＝｛（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）｝．它有4个基本事件．因为每一枚硬币“出现正面”与“出现反面”的机会是均等的，所以可以近似地认为出现这4种结果的机会是均等的，均为．3. 在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”．这个试验的基本事件空间为Ω＝｛发芽，不发芽｝，而这两种结果出现的机会一般是不均等的．二、建立模型1. 讨论以上三个问题的特征在这里，教师可引导学生从试验可能出现的结果上以及每个结果出现的可能性上讨论．结论：（1）问题1，2与问题3不相同．（2）问题1，2有两个共同特征：①有限性．在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件．②等可能性．每个基本事件发生的可能性是均等的．2. 古典概型的定义通过学生的讨论，归纳出古典概型的定义．如果一个随机试验有上述（2）中的两个共同特征，我们就称这样的试验为古典概型，上述前2个例子均为古典概型．一个试验是否为古典概型在于这个试验是否具有古典概型的两个特征———有限性和等可能性，并不是所有的试验都是古典概型．例如，第3个例子就不属于古典概型．3. 讨论古典概型的求法充分利用问题1，2抽象概括出古典概型的求法．一般地，对于古典概型，如果试验的n个事件为A1，A2，…，A n，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件的概率加法公式，得P（A1）＋P（A2）＋…＋P（A n）＝P（A1∪A2∪…∪A n）＝P（Ω）＝1．又∵P（A1）＝P（A2）＝…＝P（A n），∴代入上式，得nP（A1）＝1，即P（A1）＝．∴在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为．如果随机事件Ａ包含的基本事件数为m，同样地，由互斥事件的概率加法公式可得P（A）＝mn，即.三、解释应用［例题一］1. 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．注：规范格式，熟悉求法．2. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．［练习一］在例2中，把“每次取出后不放回”换成“每次取出后放回”，其余条件不变，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．注意：放回抽样与不放回抽样的区别．［例题二］甲、乙两人做出拳游戏（锤子、剪刀、布）．求：（1）平局的概率．（2）甲赢的概率．（3）乙赢的概率．解：把甲、乙出的“锤子”、“剪刀”、“布”分别标在坐标轴上．其中△为平局，⊙为甲赢，※为乙赢，一次出拳共有3×3＝9种，结果如图29-1．设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C．由古典概率的计算公式，得思考：例3这类概率问题的解法有何特点？［练习二］抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率．（2）出现两个4点的概率．［例题三］掷红、蓝两颗骰子，事件A＝｛红骰子的点数大于3｝，事件B＝｛蓝骰子的点数大于3｝，求事件A∪B＝｛至少有一颗骰子点数大于3｝发生的概率．教师明晰：古典概型的情况下概率的一般加法公式．设A，B是Ω中的两个事件．P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（A∩B），特别地，当A∩B＝时，P（A∪B）＝P （A）＋P（B）．［练习三］一个电路板上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，两根同时熔断的概率为0.63．问：至少有一根熔断的概率是多少？四、拓展延伸每个人的基因都有两份，一份来自父亲，另一份来自母亲．同样地，他的父亲和母样的基因也有两份．在生殖的过程中，父亲和母亲各自随机地提供一份基因给他们的后代．以褐色的眼睛为例，每个人都有一份基因显示他眼睛的颜色：（1）眼睛为褐色．（2）眼睛不为褐色．如果孩子得到父母的基因都为“眼睛为褐色”，则孩子的眼睛也为褐色．如果孩子得到父母的基因都为“眼睛不为褐色”，则孩子眼睛不为褐色（是什么颜色取决于其他的基因）．如果孩子得到的基因中一份为“眼睛为褐色”，另一份为“眼睛不为褐色”，则孩子的眼睛不会出现两种可能，而只会出现眼睛颜色为褐色的情况．生物学家把“眼睛为褐色”的基因叫作显性基因．为方便起见，我们用字母B代表“眼睛为褐色”这个显性基因，用b代表“眼睛不为褐色”这个基因．每个人都有两份基因，控制一个人眼睛颜色的基因有BB，Bb（表示父亲提供基因B，母亲提供基因b），bB，bb．注意在BB，Bb，bB和bb这4种基因中只有bb基因显示为眼睛颜色不为褐色，其他的基因都显示眼睛颜色为褐色．假设父亲和母亲控制眼睛颜色的基因都为Bb，则孩子眼睛不为褐色的概率有多大？教学后记这篇教学设计实施后，达到了设计的目的。

古典概型1教学设计与教学反思

古典概型1教学设计与教学反思古典概型是概率论中的基础概念之一，广泛应用于教学设计和教学反思。

本文将介绍古典概型的基本概念和教学设计中的应用，并结合实际案例对教学反思进行分析和总结。

一、古典概型的基本概念古典概型是指在具有相同概率的有限个事件中，每个事件发生的可能性都相等。

在数学中，古典概型可以用以下的公式表示：P(E) = S(E)/S，其中P(E)表示事件E发生的概率，S(E)表示事件E 发生的样本空间，S表示总的样本空间。

二、教学设计中的古典概型应用在教学设计中，古典概型可以用来确定教学目标和制定教学计划。

例如，在数学教学中，老师可以通过古典概型来确定学生熟悉程度，从而确定教学内容和难度。

古典概型还可以用于设计教学活动，例如通过抽签或摇骰子等方式进行实验，来帮助学生理解古典概型的概念和应用。

三、教学反思中的古典概型应用在教学反思中，古典概型可以用来评估教学效果和改进教学方法。

通过分析学生在实际学习中的表现和成绩，可以计算古典概型中的事件发生概率，进而评估教学的有效性。

如果学生在某个事件中的成绩普遍较低，可能说明教学内容或方法需要进行调整和改进。

四、案例分析：数学教学中的古典概型应用以数学教学为例，假设某位老师正在教授二年级学生有关颜色的知识。

老师使用了古典概型的方法来设计教学活动和评估学生的学习效果。

首先，老师为学生准备了不同颜色的球，如红、黄、蓝、绿。

然后，老师通过演示和解释，让学生了解每个颜色球出现的概率都是相同的，即古典概型。

接着，老师让学生自己抽取一个球，观察其颜色，并记录下来。

通过多次实验，学生可以得到每种颜色球出现的频率，并计算古典概型中每个事件发生的概率。

最后，老师根据学生的实际表现和计算结果，进行教学反思。

如果学生的计算结果与理论预期相符，说明教学效果较好；如果出现偏差较大或学生理解困难，可能需要调整教学内容或方法。

通过以上案例可以看出，古典概型在教学设计和教学反思中具有重要的应用价值。

古典概型教学设计(汇总5篇)

古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。

它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。

古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。

二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。

②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。

③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。

三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。

四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。

本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。

同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。

多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

《古典概型》教学设计(一)教学内容本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教B版必修3第三章第二节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

(二)教学目标1. 知识与技能：(1)结合具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生观察比较、归纳问题的能力。

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率, 渗透数形结合、分类讨论的思想方法。

(3)使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。

2. 过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

(三)教学重、难点重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。

(四)学情分析[知识储备]初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率。

高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。

[学生特点]我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。

善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。

(五)教学策略由身边实例、历史典故出发，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。

通过试验的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

(六) 教学用具多媒体课件，多媒体触控一体机，白板笔，小磁铁、展示用大海报。

(七)教学过程[情景引入]首先请同学们来听一个关于狄青大将军的历史故事，接下播放狄青掷钱稳军心的历史故事音频：狄青掷钱稳军心历史故事：公元1052年，南方广源州侬智高起兵反宋，宋仁宗决定派遣大将狄青平定叛乱。

1.3古典概型一等奖创新教学设计-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

1.3古典概型一等奖创新教学设计-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册古典概型教学设计一教学内容分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修2第十章第一大节的第三课时的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

古典概型是在学生初中阶段学习了概率初步，在高中阶段学习了随机事件的概率（随着试验次数的增加，频率稳定于概率），初步了解了概率的意义之后学习的内容。

古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。

教学目标分析1.知识与技能目标：会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的样本点个数和试验中样本空间;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。

2.过程与方法目标：教学生掌握列举法，学会处理概率计算类问题。

通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象，从特殊到一般的分析问题的方法，理解、掌握古典概型的基本特点。

3.情感态度与价值观目标：通过各种有趣的、贴近学生生活的素材（生活中的猜拳游戏、掷骰子游戏等），激发学生学习数学的热情和兴趣，培育学生的探索精神，促使学生自觉培养创新意识。

在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。

三、教学重难点1.重点：古典概型定义的理解与掌握，能以古典概型为基础展开随机事件的概率计算。

2.难点：如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教法与学法分析1.教法分析：教学方法为引导发现、归纳概括，基于提出问题、分析问题、解决问题的思路，对古典概型的定义与概率公式进行归纳概括、观察比较，而后通过实际问题的提出与处理，激发学生的学习兴趣，提升学生的学习主动性。

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教材分析：1、在教材中的地位和作用：在高中概率教学中，古典概型是最基本、最重要的概率模型，通过对古典概型的学习，可以使学生了解概率中的一些基本的研究方法和思想，为解释实际生活中一些随机事件的概率问题提供了科学依据，为后续的概率研究提供了理论支持，并可以进一步引发学生对概率学习的兴趣，起着承上启下的重要作用。

2、学情分析：学生在小学和初中已经体验过事件发生的等可能性，对概率有了初步的认识。

高中现阶段学生已经了解了概率的意义，知道了概率的加法公式。

能够知道一些随机事件概率问题的结论，但无法准确区分是否是基本事件，无法正确写出基本事件空间，无法将感性认识上升到理性认识。

二、教学目标：1、（知识与技能目标）：①理解古典概型的定义；②能利用概率计算公式计算有关随机事件的概率。

(过程与方法目标): 让学生借助实例及模拟实验，不断体验古典概型的特征：即有限性和等可能性，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。

（情感态度与价值观目标）：由具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

2、重点、难点：教学重点：1、理解古典概型的定义 2、古典概型概率计算公式应用。

教学难点：如何判断一个试验是否为古典概型。

分清基本事件的个数及基本事件总数。

三、教法与学法：问题探究式教学法。

以发现问题、研究问题、解决问题为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。

学法：主动探究、合作交流教学手段：多媒体辅助教学。

四、教学过程：环节一：创设情景、形成概念以历史上帕斯卡与费马对“梅勒分金币问题”的讨论分析事件引入，激发学生的学习兴趣，通过故事提出问题，引发学生讨论：○1以你的认知，如何进行金币的分配？这样分配为什么公平合理？②你们还能举出生活中其它的类似事例吗？③从概率角度来说，能否解释这种类型的问题如何解决？首先借助第二个问题复习基本事件、基本事件空间及互斥事件。

为接下来的探究奠定基础。

借助第三个问题让学生回顾前两节课中的模拟实验背后的数学原理。

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一.教材分析1.教材地位本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

2．教学目标（1）学习目标①通过掷一枚质地均匀的硬币的试验和掷一枚质地均匀的骰子的试验了解基本事件的概念和特点；②通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。

③会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

④会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。

（2）德育目标用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想，培养学生掌握理论来源于实践，并把理论应用于实践的辨证思想。

让学生感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。

3. 教学重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

4. 教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

二.学情分析学生已有的知识结构是，已经学习了随机事件的概率，通过实例，已经了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。

了解了概率的意义，了解互斥事件及有限个互斥事件概率加法公式。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证每个基本事件出现是等可能的这个条件。

另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

三．教学设计思路根据本节课的内容和学生的实际水平，通过掷一枚质地均匀的硬币的试验和掷一枚质地均匀的骰子的试验了解基本事件的概念和特点；通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性；观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现化归的重要思想。

北师大版高中数学必修第一册《古典概型》教案及教学反思

北师大版高中数学必修第一册《古典概型》教案及教学反思一、引言《古典概型》是高中数学必修一中的一章，主要介绍随机事件和概率的相关知识。

在教学过程中，教师需要设计合理的教学策略，帮助学生理解和掌握概率的概念和计算方法。

本文主要介绍北师大版高中数学必修第一册《古典概型》教案，并对教学过程中的反思进行总结。

二、教学目标1.了解随机事件和概率的基本概念2.掌握古典概型的计算方法3.能够解决与古典概型相关的概率问题4.提高学生的数学思维能力和问题解决能力三、教学策略1.阐述概率的引入背景，引导学生理解概率的概念与其实际应用。

2.通过实例引导学生了解随机事件的概念和形式，分析随机性的来源和规律。

3.结合班级实际情况，设计相关的实践环节，增加学生的学习兴趣和参与度。

4.引导学生理解古典概型的定义和本质，切实掌握古典概型的计算方法。

5.提升应用题分析能力。

通过例题与习题的研究培养学生的应用问题解决能力。

四、教学内容1. 随机事件的概念和表示1.了解随机事件的定义2.举例说明随机事件的形式3.定义必然事件、不可能事件和几个基本事件2. 概率基本概念1.理解随机试验、样本空间、随机事件和诉求事件2.了解概率的概念、性质和应用场景3. 古典概型1.定义古典概型2.展示古典概型在实际生活中的应用价值3.介绍与古典概型有关的基本概念，比如有序、无序、有重复、无重复的排列和组合等。

4. 古典概型的计算方法1.总计法2.乘法法则3.加法法则5. 古典概型的应用1.饼图与概率2.制作骰子，探究骰子有几个面，骰子的面数会影响概率吗？3.探究红球、绿球和蓝球的概率问题五、教学反思1.教学策略方面，基本符合学生的实际情况，同时在教学中充分运用了实例和实践环节，增加了学生的参与度和兴趣。

2.教学内容方面，对于概率基本概念的部分，需要引导学生深入理解概率的应用场景。

另外，在涉及古典概型的计算部分，需要在掌握基本计算方法的前提下，引导学生更多地思考实际问题，并进行相应的拓展。

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.1《古典概型》教学设计一.创设情景用一个关于电脑密码的笑话引入新课二.复习回顾回顾旧知识，为新课的学习打下基础三. 层层递进1.用课件向学生展示两个试验：试验一掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？试验二抛掷一只均匀的骰子一次，点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？学生小组讨论归纳总结出：基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。

通过这两个熟悉的试验，先激发学生的学习兴趣，然后鼓励学生用自己的语言表述，从而提高数学语言的组织能力和表达能力。

也让学生通过这些问题的解决了解并理解基本事件的概念和特点，体会从特殊到一般的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做好铺垫。

2.为了使学生进一步理解与巩固基本事件的概念，训练学生用列举法表示一个随机事件的全部基本事件。

用课件展示例1：例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？（要求学生在列举时要按照一定的规律做到不重不漏。

）例2 同时掷两个均匀的骰子，一共有多少种不同的结果？先自己写完，然后与小组内同学比较。

（展示学生的结果）总结列举的三中常用方法。

3.小组讨论例1和例2的共同特点得出古典概型的概念。

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。

我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型4.了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式在掷骰子试验中，“出现偶数点”的随机试验的概率是多少？从试验中找出规律，总结出公式，逐步感受到由特殊到一般的数学思想，最终得出结论：对于古典概型，任何事件的概率为：让学生带着思考问题分组讨论，寻找答案，这样可以有效的利用课堂时间，达到教学目标。

当然也培养了学生的自主学习能力和团结合作精神。

还能让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。

同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.1古典概型（教学设计）一教材分析《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

本节课的重点就是通过具体实例让学生充分理解古典概率模型的意义，并且能够通过特殊实例的概率值推导出古典概率模型的通用公式。

就是让学生体会由特殊到一般的数学思想。

2.教学重难点教学重点：古典概型的定义及公式。

教学难点：列举法求古典概型的概率。

二学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。

高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。

有了这些知识作铺垫，再加上有视频课件的催化作用让学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。

三教学目标：1、了解基本事件的特点，理解古典概型的意义。

2、掌握古典概型的计算公式、会用列举法求古典概型的概率。

3、在探究古典概型的公式的过程中体会数学思想，即由特殊到一般的数学思想。

四教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。

我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。

我将引导学生进行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。

五教学过程：（一）、情景导入请同学们观看一段影片。

同学们，在刚才播放的这段影片中，剧中两位人物的对话中多次提到“有几成机会会赢”这段台词。

那么他们他们所说的“有几成机会会赢”指的是我们数学中的哪个概念呢？对，是概率，具体点说是古典概率模型。

5.3.3古典概型教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版

教学设计古典概型一、主题内容概率是一个事件发生、一种情况出现的可能性大小的数量指标，介于 0与1之间，这个概念萌芽于16世纪，与掷骰子进行赌博的活动密切相关。

对概率是否存在始终是概率论争论的哲学问题。

古典概型表明定义古老的、经典的概率模型，古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形。

古典概型是《高中数学》人教B版（必修2）第五章的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。

本节教学是在还没有学习排列组合的情况下（随机事件概率后，频率与概率前）展开的。

主题内容主要涉及以下几个方面：样本空间与样本点：样本空间是随机试验所有所有可能的集合，样本点则是这个集合中的元素。

古典概型：样本空间是有限可数的，每个基本事件发生的可能性是相等的。

等可能性：古典概型基于的基本假设是每一个基本事件（即样本空间中的每一个样本点）发生的可能性是相同的。

概率计算：P(A) = 事件A包含的样本点个数 / 样本空间中所有的样本点总数。

二、背景分析《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》对古典概型的内容要求是：结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率。

教学提示：应引导学生通过古典概型，认识样本空间、样本点，理解随机事件发生的含义。

学业要求：能够掌握古典概型的基本特征，根据实际问题构建概率模型，解决实际问题。

从课标中可以看出主要发展学生的数学建模、数学抽象、数学运算。

数学建模借助具体例子得到古典概率模型，利用样本空间、样本点来描述古典概型，能够计算古典概型中简单随机事件的概率。

三、教材分析关于古典概型的内容，在人教A版和人教B版教材中都被列为重要内容，但呈现的方式和侧重点有所不同。

以下是对两个版本教材的详细分析：人教A版教材下图展示了对人教A版教材古典概型内容顺序分析以下展示了对人教A版教材的古典概型的教学路线分析：教学可以分4活动：1.建立古典概率模型过程：根据试验归纳出共同特征有限性、等可能性抽象出古典概型2.古典概型计算3.巩固提升：通过两个例子归纳求解的一般思路4.例子分析：利用所学知识对样本代表性影响进行分析人教B版教材下图展示了对人教B版教材古典概型内容顺序分析下面展示了对人教B版教材的古典概型的教学路线分析：1.建立古典概率模型过程：借助具体例子的计算抽象出古典概率模型计算2.古典概型计算：从特殊到一般进行推理3.巩固提升：借助瓶盖例子再次理解古典概型4.例子分析：例1:利用定义解决问题；例2利用概率性质解决问题；例3关注题目条件不同；例3、4、5用不同的表示方法表示样本空间有树状图、矩阵、坐标系；例6强调等可能性。

高中高三数学《古典概型》教案、教学设计

-例如：将学生分成小组，针对某一实际问题进行讨论，共同找出解决问题的方法。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主探究、发现规律，提高学生的自主学习能力。
-例如：在讲解古典概型计算方法时，教师给出部分提示，让学生自主完成计算过程。
6.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，并及时给予反馈，帮助学生查漏补缺。
-请学生尝试解决以下问题：一个袋子里有5个白球、4个黑球和1个红球，随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重理解古典概型的概念和计算方法，避免死记硬背。
2.在设计生活实例时，要尽量选择有趣、富有挑战性的问题，提高自己的实际应用能力。
3.完成作业后，要进行自我检查，确保解答过程正确无误，并对自己的作业进行适当的批改和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师以一个生动的实际例子引入新课，如“一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。”
2.提出问题：通过上述例子，教师引导学生思考以下问题：
-概率是什么？如何计算概率？
-在这个问题中，为什么红球和蓝球的个数会影响概率的计算？
3.过渡：通过讨论，引出古典概型的概念，指出古典概型是解决此类问题的有效方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
-生活中还有哪些问题可以用古典概型来解决？
-在解决古典概型问题时，如何运用排列组合知识？
2.讨论过程：小组成员相互交流，共同解决问题，教师巡回指导。
3.分享与评价：各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价，教师给予点评。
（四）课堂练习
1.教学活动：学生完成以下练习题，巩固所学知识。

《古典概型》教学设计教材分析