北京小学数学四下《3 相遇问题 (1)

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四年级下册数学教案-6.9 《相遇问题》练习课丨苏教版

四年级下册数学教案-6.9 《相遇问题》练习课一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3. 培养学生积极参与、主动探索的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 相遇问题的基本概念2. 解决相遇问题的基本方法3. 相遇问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法。

2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的相遇问题，让学生回顾已学的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解相遇问题中的关键信息，如速度、时间、路程等。

然后，介绍解决相遇问题的基本方法，如画图法、方程法等。

3. 案例分析：通过几个典型的相遇问题案例，让学生分析问题、解决问题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：将学生分成若干小组，每组选一个组长，组织讨论如何解决相遇问题。

要求每组在规定时间内完成讨论，并给出解决方案。

5. 成果展示：每组派一名代表汇报本组的讨论成果，其他组进行评价，教师给予点评和指导。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决相遇问题的关键点和注意事项。

7. 作业布置：布置一些相遇问题的练习题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。

五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，鼓励学生积极发言、提问，培养学生的主动学习意识。

2. 在教学过程中，教师要注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。

六、教学延伸1. 开展数学主题活动，如数学日记、数学手抄报等，让学生在活动中进一步巩固所学知识。

2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

小学数学北师大2011课标版四年级《相遇问题》

《相遇问题》教学设计舒城县实验小学陈昐教学内容：五年级下册第七单元用方程解决相遇问题教材与学情分析：《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。

这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

本课创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，途中相遇”的情境，通过简单的路线图等方式呈现淘气和笑笑的速度信息以及两家相距的路程等信息，然后提出四个问题。

第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是求相遇时间，让学生掌握相遇时间与路程和速度之间的关系，找出等量关系，列出方程并解答；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题；第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题。

五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。

鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。

教学目标：1、结合具体的生活情境，理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇时间的实际问题，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。

2、在解决问题的过程中，让学生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。

3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。

教学难点：让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

北京版小学数学四年级下册3相遇问题(1)

相遇问题教学内容：相遇问题及相关练习。

教材简析：相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。

教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。

可以说，相遇问题是解决问题教学的重、难点之一。

教学目标：1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

能在理解的基础上用不同的方法解答。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫1.准备题：从家到学校，亮亮每分钟走50米,走了20分钟,亮亮家到学校一共多少米?(50×20=1000米)提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?板书:速度×时间=路程提问：什么是速度、时间、路程？速度、时间、路程？三者之间还有哪些数量关系？板书: 路程÷时间=速度板书: 路程÷速度=时间2．导入语：在这道以往学过的旧知识里面，只有一个速度。

在生活中，我们还会遇到两个速度的运动情况。

3.请两位学生上台表演。

两位同学，来一起行进一段路。

板书：A B（1）教师：（相对而行）现在他们同时出发。

这样就叫做：同时出发，相向而行板书：A B教师：（继续往前走直到相遇。

）既然同时出发相对而行，那么必然就会有——相遇。

A：各自的路程只哪段？两个人共行的路程只哪？B：刚才我数了三秒，3秒是什么？（时间）谁的时间？为什么？（2）（背向而行）现在他们从某一地点同时出发。

相遇问题、植树问题-北京版四年级数学下册教案

相遇问题、植树问题-北京版四年级数学下册教案一、教学目标1.了解交通安全常识，学会自觉遵守交通规则，提高安全意识，保障行人和自己的安全；2.理解相遇问题的概念，能够解决简单的相遇问题；3.掌握植树问题的解法，能够解决简单的植树问题。

二、教学重点与难点1.相遇问题和植树问题的基本概念和解法；2.相遇问题和植树问题的应用。

三、教学内容及时序1. 交通安全教育1.活动准备–讲台上放置交通安全宣传画、交通信号灯、路标等道具；–教师准备PPT或图片展示。

2.教学过程–通过展示道具与图片的方式，让学生了解交通信号灯、路标、斑马线等公共交通设施的含义；–通过PPT或图片展示交通事故的图片，让学生认识交通事故的危害和影响；–通过视频展示和模拟演练，在教师的引导下，学生掌握道路交通安全规则；–带领学生在校园内进行模拟实践，加深对交通安全规则的理解和记忆。

2. 相遇问题的学习1.活动准备–准备数学教具：线段、卡纸、常见运算符号等。

2.教学过程–设计数学游戏，让学生通过旋转一根线段，找到满足两人相遇的方法；–教师利用卡纸模拟人物移动的过程，引导学生分析相遇问题的解法；–引导学生从生活中找到相遇问题的例子，并应用其解法。

3. 植树问题的学习1.活动准备–准备数学教具：平面图、树苗、卡纸等。

2.教学过程–通过简单的树苗种植游戏，让学生掌握树苗栽种的方法和注意事项；–利用平面图、卡纸和树苗等教具，引导学生解决简单的植树问题；–引导学生从生活中找到植树问题的例子，并应用其解法。

四、教学方法多元化的教学方法，如PPT展示、视频展示、模拟演练、数学游戏等，不仅可以提高学生的兴趣和参与度，也能够更好地引导学生深入理解知识点和解题思路。

五、教学评估通过学生实际操作、讨论解题思路、课堂测试等方式，对学生在知识点掌握、问题解决能力、应用能力等方面进行评估，及时调整教学策略。

六、教学延伸此课程内容可延伸至周围环境卫生、环保意识等方面的教育，拓展学生的视野，培养他们良好的生态环保意识。

小学数学相遇问题1

1、龟兔赛跑，乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑325米，全程1500米，兔子自以为能得第一，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子还差200米，兔子睡了几分钟？2、小狗和小熊赛跑，小狗一分钟跑了400米后，见小熊落在了后面，他想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟。

于是小狗痛快的玩了起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？3、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，再玩15分钟；接着跑十五分钟，然后再玩15分钟……而乌龟却不停地跑。

那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？4、狮子和小熊赛跑，狮子一分钟跑了500米后，见小熊落在后面，它想：反正差一半路就到达终点了，先玩10分钟也不迟。

于是狮子就跳到路边的池塘玩水去了，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？5、一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要了多少秒？6、一座大桥共长3400米，一列火车通过大桥每分钟行800米，从火车上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？7、某列车通过375米长的第一个隧道共用去24秒，接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒，求这列火车的长度？8、快车长195米，每秒行25米；慢车长165米，每秒行15米。

两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？9、两辆汽车从相距276的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。

（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？10、甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？。

小学数学相遇问题

小学数学相遇问题相遇问题（一）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例一:客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。

两车在距中点30千米处相遇。

求A、B两地相距多少千米？从图中可以看出，两车相遇时，货车比客车多行了30×2=60(千米)。

两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢?因为货车每小时比客车多行了80—60＝20(千米)，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用(60+80)×3就能得出。

解：30×2÷(80—60)=3(小时) (60+80)×3＝420(千米) 答．A，B两柏相距420千米。

练习1．甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。

甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小行55千米。

两车在距中点15千米处相遇。

求两地之间的路程是多少千米?2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车在距中点32千米处相遇：A、B两地相距多少千米?3．A、B两人分别从甲、乙两地同时相向而行，A每分钟行120米，B每分钟行80米。

一段时间后，A离中点还有560米的路程，B离中点还有1040米的路程。

求甲、乙两地相距多少米?例二:一列火车子下午1时30分从甲站向乙站开出，每小时行60千米。

1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站向甲站开出，当天下午6时两车相遇。

甲、乙两站相距多少千米? 【思路】用第一列火车前1小时行的路程加上后来两列火车同时行的路程就可算出甲、乙两站相距多少千米。

也可以用第一列火车行的路程加上第二列火车行的路程，得出甲、乙两站相距多少千米。

小学四年级数学行程问题(相遇、追及、相离)易错题

小学四年级数学行程问题（相遇、追及、相离）易错题1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差，需要知道速度差和追及时间。

四年级下册数学教案-5解决问题相遇问题｜北京版

四年级下册数学教案－5解决问题相遇问题｜北京版教学目标1.能用画图和文字解决相遇问题。

2.能对在不同行进速度下的两车是否相遇进行判断。

3.能应用所学知识解决实际问题。

教学重点1.解决相遇问题的基本方法。

2.如何对行进速度进行判断。

教学难点如何通过图示和文字解决更加复杂的相遇问题。

教学法通过讲解和讨论相遇问题的基本概念，引导学生思考解决这一问题的方法，结合绘制图示和文字描述，让学生掌握解决相遇问题的基本步骤。

教学内容一、相遇问题的基本概念在我们的日常生活中，经常会出现两个处于运动状态的物体相遇的情况。

在数学中，解决这类问题就被称为“相遇问题”。

通常情况下，相遇问题都是两个物体在不同的速度下运动，在不同的时间段内相遇的问题。

二、解决相遇问题的基本方法1.确定物体的初始位置、速度和运动方向。

2.确定相遇的位置和时间。

3.根据相遇的位置和时间进行计算。

通过以上三个步骤，可以轻松地解决条件较简单、问题不复杂的相遇问题。

三、较复杂相遇问题的解决方法在一些较为复杂的相遇问题中，需要通过更加详细的图示和文字描述来解决问题。

例如，在不同的时间段内，两个不同的物体在不同的方向上运动，此时需要将两个物体的运动情况都绘制成图形，并根据相遇时的位置和时间计算出最终的解决方案。

四、如何在不同的行进速度下判断两车是否相遇？当两个车辆在行驶过程中，车速、路程等都是已知的值，如何快速地判断出两车是否会相遇呢？假设两车分别从A、B两地出发，速度为a、b，则两车相遇的必要条件是两车的相对速度v=(a+b)＞0。

只有满足这一必要条件，两车才有可能相遇。

比如，从A点出发的车子的速度为40千米/小时，从B点出发的车子的速度为60千米/小时，那么两车相遇的可能性是非常大的，因为两车的相对速度为100千米/小时，其中，100＞0。

五、实际应用相遇问题在我们的生活中经常出现，例如两人从不同的方向开车去接人，两人交汇的时间和地点，需要根据实际的路程和车速来计算。

2023-2024学年四年级下学期数学六、运算律《9、相遇问题探究》(教案)

教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学六、运算律《9、相遇问题探究》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法，能够运用运算律解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。

二、教学内容1. 相遇问题的概念：在同一时间、同一地点，两个或多个物体相向而行，最终相遇的问题。

2. 相遇问题的解题方法：通过观察题目给出的条件，运用运算律进行计算，得出相遇时间、相遇地点等答案。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握相遇问题的解题方法，能够运用运算律解决实际问题。

2. 教学难点：分析题目给出的条件，找到合适的运算律进行计算。

四、教学过程1. 导入新课：教师通过一个简单的相遇问题，引导学生回顾已学的运算律知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：教师通过讲解相遇问题的概念，让学生了解相遇问题的基本特点。

然后，通过具体的例子，讲解相遇问题的解题方法，让学生掌握运用运算律解决实际问题的技巧。

3. 练习巩固：教师给出一些相遇问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

4. 合作交流：学生分组讨论，共同解决一个较为复杂的相遇问题，培养学生的合作学习能力。

5. 课堂小结：教师对本节课所学内容进行总结，强调相遇问题的解题方法和运算律的重要性。

五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 请学生预习下一节课的内容，提前了解新课知识。

六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保学生掌握所学知识。

2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的合作学习能力，提高学生的数学素养。

3. 教师应关注学生的情感态度价值观，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考的良好习惯。

本教案旨在帮助教师明确教学目标、教学内容、教学重点与难点，以及教学过程，为教师提供一个清晰的教学思路。

小学相遇问题归纳总结数学

小学相遇问题归纳总结数学相遇问题是数学中常见的一类问题，尤其在小学阶段的数学学习中，经常会遇到与相遇问题相关的题目。

本文将对小学相遇问题进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和解决这类数学问题。

1. 题目类型一：两人同时出发的相遇问题在这类问题中，通常会给出两个人同时从不同位置出发，以不同的速度向某一方向行走，问他们何时相遇。

解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。

根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：首先，确定两人同时出发的位置和速度，以及他们相遇的地点。

(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t，根据已知条件，可以根据速度和时间的关系计算出两人所行走的距离。

(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。

(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。

(5) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。

2. 题目类型二：相向而行的相遇问题在这类问题中，两个人分别从不同的位置出发，速度相同并且相向而行，问他们何时相遇。

解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的时间相等。

根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定两人同时出发的位置和速度。

(2) 建立方程：设相遇时间为t，根据已知条件和相遇时间，可以建立方程求解。

(3) 求解方程：解方程得到相遇时间。

(4) 验证答案：将求得的相遇时间带入已知条件中，验证是否满足相遇条件。

3. 题目类型三：追及问题在这类问题中，一人从某一位置出发，另一人稍后追赶并在一定时间内追上第一人。

解决这类问题的关键是找到他们相遇的条件，即他们所行走的距离相等。

根据这一条件，可以进行如下步骤：(1) 确定已知条件：确定第一人出发的位置和速度，以及第二人开始追赶的时间和速度。

(2) 假设相遇时间：设相遇时间为t。

(3) 建立方程：根据已知条件和假设的相遇时间，建立方程求解。

(4) 求解方程：解方程得到相遇时间。

四年级下册数学行程问题和相遇问题西师版

四年级下册数学行程问题和相遇问题西师版
四年级下册数学中的行程问题和相遇问题，是关于运动和位置的数学模型。

这些问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系，以及两个或多个物体或人在某个时间段内的相对位置。

行程问题
行程问题主要关注的是物体或人在某个时间段内所走的距离。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离三个基本概念。

1. 基本公式：速度 = 距离 / 时间，距离 = 速度× 时间，时间 = 距离 / 速度
2. 典型问题：一个自行车手以每小时15公里的速度骑行，他需要多少小时才能骑行50公里？
3. 解题方法：使用上述基本公式进行计算。

相遇问题
相遇问题是关于两个物体或人在同一直线上朝对方移动，并在某一点相遇的问题。

1. 基本概念：相对速度，即两个物体移动速度的差异。

2. 典型问题：甲和乙两辆火车从两个城市同时出发，朝对方行驶。

甲车的速度是每小时80公里，乙车的速度是每小时100公里。

它们需要多少小时才能相遇？
3. 解题方法：首先确定两物体移动的总距离，然后根据相对速度计算所需时间。

练习题
1. 小明骑自行车每分钟行300米，从家到学校有1500米，小明骑自行车到学校需要多少分钟？
2. 两列火车同时从相距450千米的两地相对开出，经过3小时两车相遇，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行多少千米？
通过这些练习题，学生可以加深对行程问题和相遇问题的理解，提高解决实际问题的能力。

小学数学：相遇问题

相遇问题课型：新授课教学目标１、借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相对而行”“结果相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征。

２、结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策略引导学生整理整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。

３、在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动以验增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。

教学重点：用画线段图策略分析“相遇问题“的数量关系，构建其数学模型。

教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度×时间＝总路程”这一数学模型。

教学准备：多媒体、小纸条。

教学方法：讲解法、演示法、练习法教学过程：一、创设情境、提出问题１、感知情境，收集信息。

师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。

看大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。

从图中你了解到了哪些数学信息。

学生交流。

根据学生的回答板书：同时出发相向而行相遇师：刚才同学们发现了有关大小、货车行驶情况的信息，那谁愿意和老师一起来表演一下它们的运动的过程。

在表演中让学生发现问题。

（1）让学生明确师生站两个方向。

（2）仔细察走的时间，强调必须是同时出发（3）强调是相对而行，也叫相向而行。

按照正确的走法再走一遍。

师：这次走得怎么样，我们同时到达物流中心，也就是我们在物流中心——相遇。

边打手势边描述大小货车的运动过程。

同桌说一说。

指生台前演示。

课件播放“行驶４小时”并让学生观察是否驶了４小时到达物流中心。

完整地描述它们的运动过程。

大货车和小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶６５千米，小货车平均每小时行驶７５千米，经过４小时在物注中心相遇。

２、提出问题，导入新课。

相遇问题小学数学教案

相遇问题小学数学教案教学目标：1. 了解相遇问题的实际应用场景。

2. 掌握解决相遇问题的基本方法。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 了解相遇问题的基本概念和解决方法。

2. 运用所学知识解决实际问题。

教学难点：1. 学生理解相遇问题的实际应用。

2. 学生掌握相遇问题中的逻辑推理过程。

教具准备：1. 白板、黑板、彩色粉笔。

2. 相关实际问题的图片或视频。

教学步骤：1. 引入相遇问题（5分钟）通过展示图片或视频，引导学生思考什么是相遇问题，相遇问题在生活中的应用场景。

2. 讲解相遇问题的基本概念（10分钟）介绍相遇问题的定义和基本概念，如何确定两个物体相遇的时间和地点。

3. 解决相遇问题的基本方法（15分钟）教授解决相遇问题的基本方法，包括建立等速运动的方程、绘制图像、通过代数方程求解等步骤。

4. 实例分析和练习（20分钟）通过给出一些实例问题，让学生在老师的指导下一起解决，帮助学生熟练掌握解决相遇问题的方法。

5. 拓展练习和讨论（10分钟）组织学生进行拓展训练，让学生独立尝试解决一些较难的相遇问题，然后进行讨论和解答。

6. 总结与评价（5分钟）总结本节课的内容，评价学生对相遇问题的掌握情况，提出下节课的学习要点。

课后作业：1. 完成课堂练习中未解决的问题。

2. 自行寻找一些相关的相遇问题，并尝试解决。

3. 总结课堂内容，复习巩固所学知识。

教学反思：通过本节课的教学，学生可以初步了解相遇问题的概念和解决方法，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

在教学过程中，要注重引导学生思考，注重实际问题的应用，帮助学生理解和掌握知识。

在评价学生时，要注重学生的思维过程和解决问题的能力，而不仅仅看结果。

小学数学四年级相遇问题

知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。

相遇问题

相遇问题（一）相遇问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，这类问题往往情节变化多，数量关系比较隐蔽，历来是行程问题中的难点。

解答这类问题要求大家理解和掌握下面的基本数量关系：路程÷（速度1+速度2）=相遇时间路程÷相遇时间=速度1+速度2（速度1+速度2）╳相遇时间=路程这一讲我们主要研究一次相遇问题。

【例题解析】例1 东西两地间有一条公路长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，1.5小时后，乙车从西地出发，再经过3小时两车还相距15千米。

乙车每小时行多少千米？分析:从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。

解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3=4.5（小时）（2）甲车一共行多少千米路程？25×4.5=112.5（千米）（3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5=105（千米）（4）乙车每小时行多少千米？（105-15）÷3=30（千米）答：乙车每小时行30千米。

想一想：这一题还可以怎么做呢？【边学边练】AB两地间有一条公路长2800米，甲车从A地出发5分钟后，乙车从B地出发，又经过10分钟两车相遇。

已知乙车每分钟行100米，甲车每分钟行多少米？（2800-100X10）*15例2 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400米。

哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。

哥哥刚到学校就立即返回来在途中与妹妹相遇。

从出发到相遇，妹妹走了几分钟？相遇处离学校有多少米？分析:2800*从图中可以看出，哥与妹妹相遇时他们所走的路程的和相当于从家到学校距离的2倍。

因此本题可以转化为“哥哥妹妹相距2800米，两人同时出发，相向而行，哥哥每分钟行200米，妹妹每分钟行80米，经过几分钟相遇？”的问题，解答就容易了。

解：（1）从家到学校的距离的2倍：1400×2=2800（米）（2）从出发到相遇所需的时间：2800÷（200+80）=10（分）（3）相遇处到学校的距离：1400-80×10=600（米）答：从出发到相遇，妹妹走了10分钟，相遇处离学校有600米。

小学数学相遇问题解答

小学数学相遇问题解答【相遇问题的定义】两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。

这类问题即为相遇问题。

【相遇问题的基本公式】两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间根据定义，确定属于相遇问题后，就要开始找解题方法了。

下面由浅入深看两个模型。

【相遇问题的基本模型】甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间举例：甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少？解析：中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。

甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。

解：甲的速度（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）乙的速度（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。

上面的例题是相遇问题的基本题型，但数学题是具有延展性的，比如相遇问题的另一个模型——二次相遇问题。

【二次相遇问题】甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D 地相遇。

则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

举例：A、B两城间有一条公路长240千米，甲、乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？解析：甲乙两人第一次相遇时，行了一个全程。

四年级下册数学教案相遇问题北师大版

标题：四年级下册数学教案——相遇问题（北师大版）一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容1. 相遇问题的概念2. 相遇问题的解题方法3. 相遇问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的概念和解题方法。

2. 教学难点：相遇问题的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解相遇问题的概念和解题方法。

2. 案例分析法：分析相遇问题的应用实例。

3. 小组讨论法：分组讨论，共同解决相遇问题。

五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出相遇问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解相遇问题的概念相遇问题是指两个或两个以上的物体，在同一时间、同一地点相遇的问题。

3. 讲解相遇问题的解题方法（1）画图法：通过画图，直观地表示物体相遇的过程。

（2）列方程法：根据相遇问题的条件，列出方程组，求解未知数。

4. 分析相遇问题的应用实例（1）小明和小红同时从家出发，相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，问他们多久后相遇？（2）甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以每小时60千米的速度行驶，一辆摩托车从乙地出发，以每小时40千米的速度行驶，问他们多久后相遇？5. 小组讨论将学生分成若干小组，每组选取一个相遇问题进行讨论，共同解决问题。

6. 总结与拓展（1）总结相遇问题的解题方法。

（2）拓展相遇问题的应用范围，如追及问题、环形运动等。

7. 课后作业（1）完成教材上的相遇问题练习题。

（2）思考：在生活中，还有哪些问题可以用相遇问题的方法解决？六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况。

3. 测试成绩：通过测试，了解学生对相遇问题的掌握程度。

七、教学反思在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。

小学数学奥数知识——相遇问题(一)

相遇问题（一）一、知识目标链接相遇问题是和人们生产、生活息息相关的数学知识。

这部分内容是在掌握行程问题中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

解答行程问题需要掌握速度、时间、路程三种量之间的关系。

速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度路程＝速度×时间相遇问题是行程问题的特殊类型，需要掌握速度和、相遇时间、路程三种量之间的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间相遇时间＝路程÷速度和路程＝速度和×相遇时间二、范例讲解1、两人同时从两地对面走来，小红每分钟走50米，小刚每分钟走70米，两人一分钟共走多少米？走了5分钟两人相遇，两人一共走了多少米？2、两只轮船同时从上海和武汉相对开出，从武汉开出的船每小时行25千米，从上海开出的船每小时行15千米，经过10小时两船相遇，上海到武汉的航程总长多少千米？3、两人同时从相距2400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？4、我们的首都北京与“冰城”哈尔滨相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行，10小时相遇，已知货车每小时行40千米，客车每小时行多少千米？5、两地间铁路长900千米，一列慢车每小时行60千米，这列慢车开出1小时后，一列快车以每小时80千米的速度从另一个地方相对开出，再过几小时两车相遇？三、巩固练习1、两辆汽车从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米，3小时后两车相遇，甲乙两地相距多少千米？2、甲、乙两地之间的海上距离是400千米，两艘轮船同时从两地相对开出，一艘轮船每小时行25千米，另一艘轮船每小时行15千米，两艘轮船开出后几小时相遇？3、芳芳家和刚刚家相距600米，芳芳和刚刚从自己家同时出发相向而行，5分钟相遇，芳芳每分钟行52米，刚刚每分钟走多少米？4、客车和货车从相隔1260千米的两地同时相对开出，10小时相遇，已知货车每小时行42千米，客车的速度是货车的多少倍？5、甲、乙两艘轮船从相距720千米的两个码头同时相对开出，10小时后还相距260千米，甲船每小时行20千米，乙船每小时行多少千米？6、兄弟二人同时从甲乙两地相向而行，哥哥每小时行18千米，弟弟每小时行16千米，两人在距离中点3千米处相遇，甲乙两地之间的距离是多少千米？7、姐弟二人同时从家到书店买书，路程是800米，弟弟骑车每分钟走150米，姐姐步行每分钟走50米，弟弟到达书店后发现自己没有带钱就立刻返回家中取，在途中与姐姐相遇，这时姐姐走了几分钟？。

小学数学《相遇问题》

小学数学《相遇问题》相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)x相遇时间速度和=总路程÷相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇?解：392÷(28+21)=8(小时)答:经过8小时两船相遇。

例2：小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?解："第二次相遇"可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400x2相遇时间=(400x2)÷(5+3)=100(秒)答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解："两人在距中点3千米处相遇"是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3x2)千米，因此，相遇时间=(3x2)÷(15-13)=3(小时)两地距离=(15+13)x3=84(千米)答:两地距离是84千米。

练习题1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3小时相遇。

A、B两地相距多少千米?(用两种方法解答)2、小明与小清家相距5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行40米，小青每分钟行60米，经过几分钟两人相遇?3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。