几何量公差与检测_第10章 圆柱齿轮公差与检测

Fp 0.045
二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标
2. 齿廓总偏差ΔFα
ΔFα是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条 设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。 合格条件： ΔFα ≤ Fα（齿廓总偏差允许值，公差）。
三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精度指标 ●在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差ΔFβ
的标注 7 GB/T 10095.1－2008 ●当齿轮的三项精度要求不相同时（例如Fp、fpt、 Fα 为8级，Fβ 7级）的标注 8–8–7 GB/T 10095.1－2008
思考：
齿轮副需要的最小侧隙与齿轮精度等级的关系是（ ）。 A．随精度等级的增高而增大 B．随精度等级的增高而减小 C．与精度等级有关 D．与精度等级无关
常储存润滑油和补偿热变形的需要。
5.齿轮副侧隙和齿厚极限偏差的确定
齿厚的极限偏差
公法线长度极限偏差
§8 圆柱齿轮精度设计示例
例 斜齿圆柱齿轮减速器从动齿轮精度设计。
功率：5kW，齿轮轴转速n1 =327r/min，β=8°6′34″， 油池润滑。mn=3mm，αn=20°， z1=20，z2=79， b2=60mm，齿轮基准孔：ф58mm。
对于直齿轮，其设计螺旋线（理论螺旋线）是一条平 行于齿轮基准轴线的平行线，ΔFβ是指在齿宽工作部分 范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的 两条设计螺旋线之间的法向距离。 合格条件： ΔFβ ≤ Fβ 。 ●在齿高方向 齿轮传动平稳性的 精度评定指标 即齿廓总偏差ΔFα ≤ Fα
四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标
● 齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚snc及其 上、下偏差
S
E sns nc E sni
§4 评定齿轮精度时可采用的非强制 性检测精度指标
在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件 不变的情况下，继续加工时，可以采用下列 的精度指标。
一、切向综合总偏差和一齿切向综合偏差
切向综合总偏差Fi是指被测齿轮与测量齿轮单面啮 合检测时(两者回转轴线间的距离为公称中心距)，在被测 齿轮一转内，被测齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周 位移的最大差值。 一齿切向综合偏差fi是指被测齿轮一转中对应一个 齿距范围内实际圆周位移与理论圆周位移之差的最大值。
根据齿轮的承载要求，通过强度和寿命计算确定齿轮的精
度等级。
计算法一般用于高精度齿轮精度等级的确定中。
类比法
类比法是根据生产实践中总结出来的同类产品的经验
资料，经过对比选择精度等级。
在生产实际中类比法较为常用。
二、齿轮坯公差
1. 盘形齿轮的齿轮坯公差（图10-30，附表10-5） ●基准孔 直径尺寸公差 ●基准端面 轴向圆跳动公差 tt=0.2（Dd /b）Fβ ●齿顶圆柱面 直径尺寸公差，径向圆跳动公差 tr=0.3Fp
床工作台回转轴线不重合，
产生几何偏心，引起了齿
轮径向误差。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性 运动偏心 滚齿加工时机床分度 蜗轮与工作台中心线有安 装偏心时，就会使齿轮在 加工过程中出现蜗轮蜗杆
中心距周期性的变化，产
生运动偏心，引起了齿轮
切向误差。 几何偏心和运动偏心产生的误差在齿轮一转中只出现 一次，属于长周期误差，其主要影响齿轮传递运动的准确 性。
2. 齿轮轴的齿轮坯公差
●两个轴颈 直径尺寸公差通常按相配滚动轴承的要求确定。 轴颈对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差： tr=0.3Fp 。 ●齿顶圆柱面 直径尺寸公差作为测量齿厚的基准时，对齿轮 基准轴线的径向圆跳动公差： tr=0.3Fp。
3. 轴线平行度偏差
齿轮副的轴线平行度偏差分为轴线平面内的平行度偏 差f∑δ和垂直平面内的平行度偏差f∑β，会影响到齿轮副的接 触精度和齿侧间隙。
1. 齿轮的精度等级
Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr、 Fi和fi的精度等级各分0、1、2、
3、…、12等十三级。 0～2级：远景发展；3～5级：高精度；6～9级：中等精 度；10～12级：低精度。 Fi″、fi″的精度等级各分4、5、6、 …、12等九级。
2.
精度等级的标注
●当齿轮的三项精度要求为同一级（例如7级）时
●直齿轮的公称公法线长度W和跨齿数k的计算公式： 对于标准齿轮 x=0，α=20° k=z/9+0.5 W=m cosα［π（k-0.5）+z· invα］ ●斜齿轮的公称公法线长度Wn和跨齿数k以及端面 压力角αt和假想齿数 z ′的计算公式： 在法向测量，斜齿标准齿轮 x n=0，αn=20° tanαt =tanαn /tanβ z ′=z· invαt /invαn k= z ′/9+0.5 W n=m n cosαn［π（k-0.5）+z· invαt］
第十章
圆柱齿轮公差与检测
直齿外啮合
直齿内啮合
斜齿外啮合
人字外啮合
传动比 i =ω1/ω2= z2/z1
§1 对齿轮传动的使用要求
一、齿轮传递运动的准确性
齿轮在一转范围内最大转角误差不超出一定范围。引起传 递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。
二、齿轮传动的平稳性
保证齿轮传动瞬时传动比不过大。
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性 滚刀误差
制造误差 安装误差
滚刀安装误差破坏了 滚刀和齿坯之间的相对运 动关系，从而使被加工齿
轮产生基圆误差，导致基
节偏差和齿廓偏差。 由于滚刀的转速比齿坯的转速高得多，滚刀误差在齿 轮一转中重复出现，所以是短周期误差，主要影响齿轮传 动的平稳性和载荷分布的均匀性。
ΔFr 是指将量仪指示表 测头相继放入被测齿轮 的每个齿槽内，当接于 齿高中部的位置与左、 右齿面接触时，从这测 头到该齿轮基准轴线的 最大与最小距离之差
ΔFr 可用来评定齿轮传 递运动准确性的精度。
合格条件： ΔFr ≤ F r （ ΔFr 的允许值，公 差）。
§5 齿轮的精度等级与齿轮坯公差
一、齿轮的精度等级及其标注
3.精度等级的选择
齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、使用要 求、工作条件以及其他技术要求，在满足使用要求的前提
下，应尽量选择较低精度的公差等级。
精度等级的选择方法有计算法和类比法。
计算法 计算法是根据整个传动链的精度要求，通过运动误差 计算确定齿轮的精度等级；或者已知传动中允许的振动和
噪声指标，通过动力学计算确定齿轮的精度等级；也可以
1．齿厚偏差ΔEsn 对于直齿轮，ΔEsn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚 与公称齿厚之差；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚 之差。
直齿轮分度圆上的 公称弦齿厚snc与公 称弦齿高hc的计算 公式：
snc=mz sinδ hc=ra－0.5mz cosδ
2. 公法线长度偏差ΔEw
ΔEw 是指实际公法线长度Wk 与公称公 法线长度（W，Wn）之差。
§2 齿轮上影响四项要求的主要误差
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性 产生齿轮加工误差的原因很多，其主要来源于齿轮加
工系统中的机床、刀具、夹具和齿坯的加工误差及安装、
调整误差。 切向误差 径向误差 轴向误差 按误差在齿轮一转中出现的次数 长周期误差
按误差产生的方向
短周期误差
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性 几何偏心 齿坯定位孔与机床心 轴之间的间隙等原因，会 造成齿坯孔基准轴线与机
解
（1）确定精度等级 参考齿轮圆周速度v=π（mn z1/cosβ ）、 n1 =1.04m/s 和普通圆柱齿轮减速器的有关资料，确定齿轮精度等级 为： 8–8–7
。
（2）确定强制性检测精度指标的公差（允许值） 按8–8–7 及齿轮有关参数、尺寸，由齿轮公差表格得：
在被测齿轮一齿（360°/z）范围内，双啮中心距a″的最 大值与最小值之差取各个Δfi″中的最大值Δfimax″作为评 定值。 合格条件： Δfimax″ ≤ fi″（ Δfi″ 的允许值，公差）。
ΔFi″可用来评定齿轮传递运动准确性的 精度。 Δfi″可用来评定齿轮传动平稳性的精度。
三、齿轮径向跳动ΔFr
三、载荷分布的均匀性
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以免引起 应力集中，造成齿面局部磨损加剧，影响齿 轮的使用寿命。
四、齿轮副侧隙
保证齿轮啮合时，非工作齿面间应留有一定 的间隙。补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨 胀及齿轮的加工安装误差 ，贮存润滑油。防止 齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。
不同用途和工件条件的齿轮，对以上要求的侧重点不同
例(绝对法)：某7级精度直齿圆柱齿轮的模数m=5，齿数z=12， 标准压力角 20o ,
采用绝对法测量其各个左齿面齿距偏差，测量数据如下表：
试确定该齿轮的齿距累积总偏差和单个齿距偏差， 并判断其合格与否。注： FP， ±fPt 可查附表10-1
例：（相对法测量）
平稳性指标（取绝对值最大的）： f pt max 0.020 准确性指标（取正向及负向绝对值最大，并将绝对值相加）：
合格条件： ΔFP ≤FP （偏差允许值，公差）。
齿距偏差可以用绝对法测量。测量时，把实际齿 距直接与理论齿距比较，以获得齿距偏差的角度 值或线值。
齿距偏差还可以用相对法测量。一般使用双测头式齿距比较仪或 万能测齿仪。由于齿距比较仪所使用的测量基准不是被测齿轮的 基准轴线，因此测量精度受到被测齿轮的齿顶圆柱面对其基准轴 线的径向圆跳动的影响。
二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差
用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮） 双面啮合时双啮中心距a″的变动量Δa″
1. 径向综合总偏差ΔFi″
在被测齿轮一转范围内，双啮中心距a″的最大值与最 小值之差 合格条件：ΔFi″ ≤ Fi″（ ΔFi″ 的允许值，公差）
2. 一齿径向综合偏差Δfi″
2. 齿轮加工误差的主要来源及其特性 机床传动链误差 当机床的分度蜗杆存 蜗轮转速发生周期性的变 化，使被加工齿轮出现齿