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位式调节原理与PID调节原理

位式调节原理与PID调节原理在工业生产过程中，人工调节劳动强度大，工作单调，易生差错，生产效率低，产品质量不易保证。

人工调节不能远离生产设备，因而很难确保安全。

此外，现代化生产工艺流程变化速度快、精度要求高，由于人的生理条件所限不能达到控制要求。

为此，人们通过实践，研究设计并制造出各种各样的仪器、仪表、调节设备、控制装置等来替代人在调节中的作用，这样就从人工调节发展到自动调节。

工业生产过程的调节对象范围很广，有冶金、化工、石油、电站这四大基础工业中的调节对象，另外还有轻工、军工、机械、实验设备等的调节对象。

被调量X(或称对象的输出量、被调节参数、被控制参数等）包括的范围更广，有四大类：热工量（温度T、压力P、压差ΔP、流量G、物位H等），成分量（气体成分A，如含氧O2%、含二氧化碳CO2%等；溶液浓度C，如硫酸H2SO4浓度、氢离子浓度PH值等；物质性质，如湿度，比重，粘度，密度等），电工量（电压U、电流I、电功率N、电频率F等）和机械量（重量、厚度，转速等）。

一、位式调节原理浅释（一）二位式调节又称通断式控制，是将测量值与设定值相比较之差值经放大处理后，对调节对象作开或关控制的调节。

当测量值低于设定值时，仪表输出“通”的信号，负载因获得全部能源而升温；当测量值高于设定值时，仪表输出“断”的信号，负载因失去全部能源而降温；须指出由传感器-仪表-执行器（阀门或接触器）-负载（电炉）-传感器各部分组成的闭环系统在信号的传递、处理和调节中都不可避免地存在滞后，故仪表作出调节输出后，需要一定的时间才能把调节结果再通过传感器反馈至仪表，在此段滞后时间内，调节对象的温度仍呈惯性上升或惯性下降，仪表此时处于“失控”阶段。

能源全部接通和全部关断二种状态的交替出现，必然使被控参数有周期性的起伏，形成在设定值上下的震荡，震荡的幅度由仪表的回差（又称开关差）和感温元件的响应时间、加热器的热阻等系统其他部分的特性所决定。

PID控制原理

PID 控制概述1.PID 控制的原理和特点：在工程实践中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。

PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其他技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最合适用PID 控制技术。

PID 控制，实际中也有PI 和PD 控制。

PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

二、控制算法2.1 控制器公式连续时间PID 控制系统如下图所示。

图中D(s)为控制器。

在PID 控制系统中，D(s)完成PID 控制规律，称为PID 控制器。

PID 控制器是一种线性控制器，用输出量y(t)和给定量r(t)之间的误差时间函数e(t)=r(t)-y(t)的比例、积分、微分的线性组合，构成控制量u(t)，称为比例(Proportional)、积分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，简称PID 控制。

实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成：比例（P ）控制器： )()(t e K t u P = （3-1）比例+积分（PI ）控制器： ])(1)([)(0⎰+=tId e T t e K t u ττ （3-2）比例+积分+微分（PID ）控制器：])()(1)([)(0dtt de T d e T t e K t u D t I P ++=⎰ττ （3-3）式中，K p ——比例放大系数；T I ——积分时间；T D ——微分时间2.2 位置式PID 控制算法：在电子数字计算机直接数字控制系统中，PID 控制器是通过计算机PID 控制算法程序实现的。

pid控制的工作原理

pid控制的工作原理
PID控制是一种经典的控制方法，它通过对系统的反馈信息进行处理，输出控制信号，从而实现对系统的自动调节。

其工作原理如下：
1. 比例控制：PID控制器首先根据当前的误差值（设定值与实际值之差）乘以比例系数Kp，得到比例控制量。

比例控制作用于增大或减小系统的输出，使得系统趋向于设定值。

2. 积分控制：PID控制器还引入了积分项，它根据误差累积值乘以积分系数Ki，得到积分控制量。

积分控制主要作用于消除系统的静差，通过积分作用使系统更快地达到设定值。

3. 微分控制：PID控制器最后引入了微分项，它根据误差变化率乘以微分系数Kd，得到微分控制量。

微分控制主要作用于抑制系统的震荡，并提高系统的响应速度。

PID控制器的输出信号等于以上三个控制量之和，即PID输出= 比例控制量 + 积分控制量 + 微分控制量。

通过调节比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，可以改变PID控制器的性能，以适应不同的系统需求。

PID控制器的原理是通过不断地调整控制量，使系统的反馈信号与设定值之间的误差最小化，从而达到对系统的精确控制。

它能够快速、准确地稳定系统的输出，并且具有简单、易于实现的特点，因此广泛应用于工业控制、汽车控制、机器人控制等领域。

位置式PID控制原理

PID 控制原理PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型，进行复杂的理论计算。

只需要在线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数，通过工程方法对比例系数P K 、积分时间I T 、微分时间D T 三个参数进行调整，就可以得到令人满意的控制效果。

PID 控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。

1 自动控制性能指标的相关概念1.1系统的响应速度指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。

一般可以通过上升时间r t 和峰值时间p t 进行反应。

上升时间和峰值时间越短，则系统的响应速度越快。

1.2系统的调节速度系统的快速性主要由调节时间来反映，系统的调节时间越短，则系统的快速性越好。

系统的快速性与响应速度是两个不同的概念，响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响应速度不一定很高。

1.3系统的稳定性系统的稳定性一般用超调量%σ来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。

系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体。

2 PID 控制算法式的推导PID 控制器的微分方程为：00])()(1)([)(u dt t de T dt t e T t e K t u D tIP +++=⎰式中：)(t e —给定值与被控变量的偏差P K —比例系数 I T —积分时间常数 D T —微分时间常数t —从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过程中为固定值比例项：)()(t e K t u P P =积分项：⎰=tIPI dt t e T K t u 0)(1)(微分项：dtt de T K t u DP D )()(= 对上式进行离散化可得数字式PID 控制算式为：)()(n e K n u P P =∑==ni IPI i e T TK n u 0)()()]1()([)(--=n e n e TT K n u DPD 式中：)(n e —当前采样时刻给定值与被控变量的偏差T —PID 控制采样周期，也就是计算机获取)(n e 和 )1(-n e 的时间间隔则位置式PID 控制在当前采样时刻输出至执行器的控制量计算式为：00)]1()([)()()(u n e n e T T i e T T n e K n u ni DI P +⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑= 式中：)(n u —当前采样时刻输出的控制变量0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号3 比例、积分、微分环节的作用3.1 比例环节比例环节是PID 控制器中必不可少的环节。

位置式PID控制原理分享

位置式PID控制原理分享PID控制器由三个主要部分组成：比例控制、积分控制和微分控制。

比例控制根据当前误差的大小来提供控制信号。

积分控制根据过去误差值的总和来提供控制信号，以消除系统存在的静差。

微分控制根据误差变化的速率来提供控制信号，以提高系统的响应速度和稳定性。

\[u(t) = Kp \cdot e(t) + Ki \cdot \int_{0}^{t} e(t') dt' +Kd \cdot \frac{de(t)}{dt}\]其中，u(t)是控制信号，Kp、Ki和Kd分别是比例、积分和微分增益，e(t)是当前的误差，de(t)/dt是误差的变化率。

位置式PID控制的优点是简单易懂、易于实现，并且适用于不同的控制系统。

然而，它也存在一些缺点。

首先，位置式PID控制对系统参数变化不敏感，可能导致系统的响应不稳定。

其次，位置式PID控制常常难以选择合适的PID参数，需要经过大量的试验和调整。

最后，位置式PID控制的优化性能有限，较难满足复杂系统的实际要求。

为了解决位置式PID控制的不足，人们提出了许多改进的控制算法。

其中，增量式PID控制是一种常用的改进方法。

与位置式PID控制不同，增量式PID控制根据控制信号的变化量来计算增量信号，以克服位置式PID控制的参数不敏感性和调节困难性。

增量式PID控制的公式如下：\[u(t) = u(t-1) + Kp \cdot (e(t) - e(t-1)) + Ki \cdot e(t) + Kd \cdot (e(t) - 2e(t-1) + e(t-2))\]增量式PID控制的优点是对系统参数的变化更敏感，使得系统更加稳定和可靠。

此外，增量式PID控制还能够减少振荡，并提高系统的响应速度。

总之，位置式PID控制是一种广泛应用于控制系统的经典算法。

它通过比例、积分和微分控制来根据误差的绝对值计算控制信号，从而实现系统的稳定性、精确性和响应速度。

PID算法原理及调整规律

PID算法原理及调整规律一、PID算法简介在智能车竞赛中，要想让智能车根据赛道的不断变化灵活的行进，PID算法的采用很有意义。

首先必须明确PID算法是基于反馈的。

一般情况下，这个反馈就是速度传感器返回给单片机当前电机的转速。

简单的说，就是用这个反馈跟预设值进行比较，如果转速偏大，就减小电机两端的电压；相反，则增加电机两端的电压。

顾名思义，P指是比例（Proportion），I指是积分（Integral），D指微分（Differential）。

在电机调速系统中，输入信号为正，要求电机正转时，反馈信号也为正（PID算法时，误差=输入-反馈），同时电机转速越高，反馈信号越大。

要想搞懂PID算法的原理，首先必须先明白P,I,D各自的含义及控制规律：比例P：比例项部分其实就是对预设值和反馈值差值的发大倍数。

举个例子，假如原来电机两端的电压为U0，比例P为0.2，输入值是800，而反馈值是1000，那么输出到电机两端的电压应变为U0+0.2*（800-1000）。

从而达到了调节速度的目的。

显然比例P越大时，电机转速回归到输入值的速度将更快，及调节灵敏度就越高。

从而，加大P值，可以减少从非稳态到稳态的时间。

但是同时也可能造成电机转速在预设值附近振荡的情形，所以又引入积分I解决此问题。

积分I：顾名思义，积分项部分其实就是对预设值和反馈值之间的差值在时间上进行累加。

当差值不是很大时，为了不引起振荡。

可以先让电机按原转速继续运行。

当时要将这个差值用积分项累加。

当这个和累加到一定值时，再一次性进行处理。

从而避免了振荡现象的发生。

可见，积分项的调节存在明显的滞后。

而且I值越大，滞后效果越明显。

微分D：微分项部分其实就是求电机转速的变化率。

也就是前后两次差值的差而已。

也就是说，微分项是根据差值变化的速率，提前给出一个相应的调节动作。

可见微分项的调节是超前的。

并且D值越大，超前作用越明显。

可以在一定程度上缓冲振荡。

比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

PID控制原理

PID 控制概述1.PID 控制的原理和特点：在工程实践中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。

PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最合适用PID 控制技术。

PID 控制，实际中也有PI 和PD 控制。

PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

二、控制算法2.1 控制器公式连续时间PID 控制系统如下图所示。

图中D(s)为控制器。

在PID 控制系统中，D(s)完成PID 控制规律，称为PID 控制器。

位置式PID控制原理

PID控制原理PID控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方联，其最大的优点是不需要了解被控对象清爾的数学模型，进斤复杂的理论廿算。

只需要在线根据祯控变量与给定值之间的嵋差以及怕差的变化率等简单参数，通11工程方法对比例系数K八稅分时同7；、徹分时同几三个参数进行坍整，就可以得到令人満意的控對效果。

PID控制算法可以分为位置型控胃算法和増量型控匍算法，本文主要置型控匍算。

1自动控制性能指标的相关樣念1.1系统的响应速度指控制系统对偏差信号做岀）5映的速度，也叫做系貌灵一般可以通ilift时间。

和峰值时间jjjH亍反应。

上升时间和间越姬，则系貌的响应速度越快。

1.2系统的调节速度系统的快速性主要由调节时间来反映，系缆的调节时间越短，则系统的快速性極好。

系统的快速性与哨应速度是两f不同的Hl念，喑应速度快的系统，其凋节时间不一定短;调节时间短的系统，其哨应速度不一定很高。

1.3系统的稳定性系统的稳定性一般用超圳量"％来反映，超说］量越小，系貌的稳定性越好；起调量強大，系统的稳定性強差。

系统的稳定性与系统的响应速度是一对? IS Ito2PID控制算法式的推导PID控制器的械分方程为:u(t) = K P[e(t) +式中:e⑴一给定值与被控变量的倫差Kp—比例系数刀一枳分时冋常数几一槪分时间常数/一从开始进行期节到输岀当前控制量所经过的时间间用"o—PID调节开始之前瞬间，执行器的输人控制信号，在调节过程中为固定IB对以上各式左右两址分别进行拉普拉祈变換可WPIDSM3的传迪函数为:U(s) _丽—比例0h u P(t) = K P e(t)枳分顶：心(r) = Kp13分顶：心(f) = K£響at对上武进行离散化可得数字武PID控制算式为:u p(n) = K p e(n)“沖)=心?亡e(j)1-0仆(n) = K P¥〔心)-e(“ -1)]式中:e(n)-当前采样时刻给定值与被控变量的偏差T-PID控制采样周期，也就是廿算Jia® e(“)和e(“一l)的时间同禍则位置式PID控翎在当前采样时刻输出至执行器的控制量计算式为:u(n) = Kp<2(”)一心一1)]汁“。

位置式PID讲解

位置式PID讲解⼀、公式拆解PID公式展⽰：u(t)=K_p(e(t)+\frac{1}{T_t } ∫_0^te(t)dt+T_D \frac {de(t)}{dt})把K_p乘进去得：u(t)=K_pe(t)+\frac{K_p}{T_t } ∫_0^te(t)dt+K_pT_D \frac {de(t)}{dt}令K_p为⽐例时间系数令K_i=\frac{K_p}{T_t }为积分时间系数令K_d=K_pT_D为微分时间系数就变成了这个亚⼦：u(t)=K_p e(t)+K_i ∫_0^te(t)dt+K_d\frac{de(t)}{dt}对于这个式⼦，其实涵盖了三种控制算法，每⼀种都可以单独拿出来。

⽐例控制算法P：u(t)_1=K_p e(t)积分控制算法I：u(t)_2=K_i ∫_0^te(t)dt微分控制算法D：u(t)_3=K_d\frac{de(t)}{dt}你没有看错！PID算法其实就是三个算法的组合，⽽且，在数学上⾯就是简单的代数和！⼆、基于物理进程的解释A.⽐例控制算法在这⾥⾯，e(t)=⽬标值-当前值，⾃然是离散数据，也就是说u(t)_1=K_p e(t)这个输出是根据当前值和⽬标值的差，乘以了⼀个⽐例系数得到的输出，举个例⼦，假如我们要给⼀个100ml的A量筒装满⽔，此时A量筒⾥⾯已经有了20ml的⽔。

⽽我们运⽔的⼯具是⼀个实际容积未知的B杯⼦。

我们假如B杯⼦是⼀个50ml的杯⼦（我们并不知道是50ml），给其划上100等分的刻度，那么根据条件可得T_1=e(t)=⽬标值-当前值=100-20=80。

因此现在我们给B杯⼦装⼊可达第80刻度线的⽔并“⼀滴不漏”倒⼊A量筒，由于B杯⼦实际容积为50ml，所以实际倒⼊A量筒的⽔体积为40ml。

可以发现，我们要给100ml的量筒装满⽔，通过量筒的刻度我们轻易能获知还需要倒80ml才能装满杯⼦，但是B杯⼦的容积我们并不知道。

我们给未知容积的B杯⼦划上刻线，以获知的80这个数据来给A量筒倒⽔，最好的情况是我的B杯⼦容积为100ml，这样的话按照80的刻度，⼀次性就可以把⽔加满。

电机控制进阶2——PID位置控制

电机控制进阶2——PID位置控制描述上篇文章讲解了电机的速度环控制，可以控制电机快速准确地到达指定速度。

本篇来介绍电机的位置环控制，实现电机快速准确地转动到指定位置。

1 位置控制与速度控制的区别回顾上篇，电机速度PID控制的结构图如下，目标值是设定的速度，通过编码器获取电机的转速作为反馈，实现电机转速的控制。

再来看电机位置PID控制，其结构图如下，目标值是设定的位置，通过编码器获取电机累计转动的脉冲数作为反馈，实现电机位置的控制。

所以：对比两张图，速度控制与位置控制的主要区别，就是控制量的不同。

2 核心程序了解了速度控制与位置控制的区别后，下面就可以修改程序。

2.1 编码器相关2.1.1 电机与编码器参数编码器部分，需要根据自己电机的实际参数进行设定，比如我用到的电机：编码器一圈的物理脉冲数为11定时器编码器模式通过设置倍频来实现4倍频电机的减速齿轮的减速比为1：34所以，电机转一圈总的脉冲数，即定时器能读到的脉冲数为11*4*34= 1496。

#define ENCODER_RESOLUTION 11 /*编码器一圈的物理脉冲数*/ #define ENCODER_MULTIPLE 4 /*编码器倍频，通过定时器的编码器模式设置*/ #define MOTOR_REDUCTION_RATIO 34 /*电机的减速比*/ /*电机转一圈总的脉冲数(定时器能读到的脉冲数) = 编码器物理脉冲数*编码器倍频*电机减速比*/ /* 11*4*34= 1496*/ #define TOTAL_RESOLUTION ( ENCODER_RESOLUTION*ENCODER_MULTIPLE*MOTOR_REDUC TION_RATIO )想要了解更多关于编码器的使用，可参照之前的文章: ( /d/1639052.html )2.1.2 定时器编码器模式配置用于编码器捕获的定时器的一些宏定义。

#define ENCODER_TIM_PSC 0/*计数器分频*/#define ENCODER_TIM_PERIOD 65535/*计数器最大值*/#define CNT_INIT 0/*计数器初值*/配置主要关注重装载值，倍频，溢出中断设置。

位置式PID控制原理分享

PID 控制原理PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法,其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型,进行复杂的理论计算;只需要在线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数,通过工程方法对比例系数P K 、积分时间I T 、微分时间D T 三个参数进行调整,就可以得到令人满意的控制效果;PID 控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法,本文主要讨论位置型控制算;1 自动控制性能指标的相关概念系统的响应速度指控制系统对偏差信号做出反映的速度,也叫做系统灵敏度;一般可以通过上升时间r t 和峰值时间p t 进行反应;上升时间和峰值时间越短,则系统的响应速度越快; 系统的调节速度系统的快速性主要由调节时间来反映,系统的调节时间越短,则系统的快速性越好;系统的快速性与响应速度是两个不同的概念,响应速度快的系统,其调节时间不一定短；调节时间短的系统,其响应速度不一定很高;系统的稳定性系统的稳定性一般用超调量% 来反映,超调量越小,系统的稳定性越好；超调量越大,系统的稳定性越差;系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体; 2 PID 控制算法式的推导PID 控制器的微分方程为：式中：)(t e —给定值与被控变量的偏差P K —比例系数I T —积分时间常数D T —微分时间常数t —从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔0u —PID 调节开始之前瞬间,执行器的输入控制信号,在调节过程中为固定值比例项：)()(t e K t u P P =积分项：⎰=t IP I dt t e T K t u 0)(1)( 微分项：dtt de T K t u D P D )()(= 对上式进行离散化可得数字式PID 控制算式为：式中：)(n e —当前采样时刻给定值与被控变量的偏差T —PID 控制采样周期,也就是计算机获取)(n e 和 )1(-n e 的时间间隔则位置式PID 控制在当前采样时刻输出至执行器的控制量计算式为：式中：)(n u —当前采样时刻输出的控制变量0u —PID 调节开始之前瞬间,执行器的输入控制信号3 比例、积分、微分环节的作用比例环节比例环节是PID 控制器中必不可少的环节;比例环节的作用为放大误差信号,提高控制器对于偏差信号的感应灵敏度,其特点是不失真、不延迟、成比例的复现控制器输入信号的变化;过大的比例系数会使系统的稳定性降低、增加超调量,出现振荡甚至发散;控制系统的稳定性与灵敏性是一对矛盾,比例系数的选择只能在稳定性与灵敏性之间进行折中选择;积分环节输出控制量计算公式为：)()(n e K n u P P =;积分环节积分环节可以起到位置记忆功能,将设定值与反馈值的偏差不断进行积累,使控制器的输出控制信号不断增强,直到偏差为0,从而消除系统的稳态误差;积分环节输出控制量计算公式为： ∑==n i I P I i e T T K n u 0)()(,当积分时间I T 增大时,积分作用减弱,消除偏差所需的时间也就较长,但可以减小超调,提高动态响应的平稳性;当I T 减小时,积分作用加强,消除偏差所需时间也较短,但过小的I T 将有可能引起振荡甚至造成系统的不稳定,因为积分环节输出的控制信号总是滞后于偏差的变化;此外,过强的积分作用还有可能引起积分饱和,带来较大的超调量并延缓了进入稳定状态的速度;微分环节微分环节根据偏差的变化趋势输出控制量,并能在偏差值发生较大变化之前输出超前校正信号;微分环节可以使系统的超调量下降,同时改善系统的动态调节速度;微分环节输出控制量计算公式为： )]1()([)(--=n e n e TT K n u D P D ,当微分时间常数D T 过大时,会使响应过程提前制动例如下图第20秒左右,即出现系统提前制动的现象,从而延长调节时间并出现余差;此外过强的微分作用还会使系统对高频噪声干扰过于敏感,削弱系统的抗干扰能力;4 位置型PID控制算法和增量型PID控制算法的区别位置型PID控制算法,适用于不带积分元件的执行器,执行器的动作位置与其输入信号呈一一对应的关系;控制器根据第n次被控变量采样结果与设定值之间的偏差)(ne计算出第n 次采样之后所输出的控制变量;位置式PID 控制算法的数学表达式为：其中)1(-n u 是第1-n 次采样之后所输出的控制变量;控制变量)(n u 的值将决定第n 次采样之后执行器的动作位置;以伺服调节阀对流体流量或压力进行调节为例进行说明;若所使用的调节阀输入控制信号为4—20mA 电流,则当阀门执行器输入电流为4mA 时,阀门的开度值为0%,当阀门执行器输入电流为20 mA 时,阀门的开度值为100% ;阀门执行器输入的介于4—20mA 的任一电流值I ,均与阀门的某一开度值成一一对应的关系,其对应关系表达式为：与位置型PID 算法相对应的是增量式PID 算法,增量式算法适用于自身带有积分记忆元件的执行器,此类执行器的特点是：执行器的动作终点位置与之前每次输入信号的累加值相关,每次执行器所输入的控制信号所决定的是本次执行器动作终点位置相对于上一次动作终点位置的改变量,此类执行器比较典型的有步进电机和步进电机驱动阀门;增量式PID 算法输出控制变量表达式为：)]}2()1(2)([)()1()({)]2()1-([)()1-(-)]1()([)()()1(-)()(1-00-+--++--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=-=∆∑∑==n e n e n e TT n e T T n e n e K n e n e T T i e T T n e K n e n e T T i e T T n e K n u n u n u D I P n i D I P n i D I P 5 位置型PID 控制的改进算法微分环节的改进5.1.1 不完全微分算法不完全微分算法即在原微分环节上添加一个具有低通滤波作用的惯性环节,其结构框图如下：则不完全微分环节的传递函数为sT s T K s E s U f D P D +=1)()(,即 )(1)(s E sT s T K s U f D P D +=,整理后可得 )()()(s sE T K s sU T s U D P D f D =+ ,转化为微分方程后为dtt de T K dt t du T t u D P D f D )()()(=+,用一阶后向差分方程进行离散化为 n e n e T K n u n u T n u D P D D f D )1()()1()()(--=--+,整理之后可得5.1.2微分先行算法微分先行即将对偏差的微分改为对被控变量的微分,微分环节的输出为微分先行算法适用于给定值需要发生频繁改变的控制系统,对于此类系统,被控变量与给定值的偏差会出现频繁的跳变,如果对偏差进行微分,则会使微分结果产生剧烈的脉冲变化,不利于控制系统的稳定,而控制系统的被控变量输出一般不会产生突变即使给定值改变,被控变量的变化也是一个相对缓慢的过程,采用微分先行算法在预测输出变化趋势的同时,避免了控制量的脉冲式频繁突变,有利于系统的稳定;积分环节的改进5.2.1 积分限幅算法设置控制器输出控制量的极限值,当PID 控制器的输出量超出设定范围后,即停止积分运算,仅保留比例及微分运算;算法原理如下所述：设定范围),(max min u u①若),()(max min u u n u I ∈,则0)()()()(u n u n u n u n u D I P +++=②若),()(max min u u n u I ∉,则0)()1()()(u n u n u n u n u D I P ++-+=5.2.2 积分分离算法积分分离算法的基本思想是,当被控量与设计的偏差量偏差较大时,取消积分量,以免积分量使系统稳定性降低,超调量增大；当被控值接近定值时,引入积分控制,以消除静差,提高系统精度;算法原理如下所述：计算)()(n c R n e -=,设定门限值ε ,控制器输出控制量为①若ε>|)(|n e ,时0=β①若ε<|)(|n e ,时1=β在ε>|)(|n e 时,虽然控制器输出控制量中不含积分项,但控制器仍然将每次采样后所得的偏差值进行累加运算;5.2.3 变速积分算法变速积分PID 的基本思路是改变积分项的累加速度,使其与偏差大小相对应,当偏差值较大时,使积分速度减慢；当偏置值较小时,使积分速度加快;这样就可以起到抑制积分环节产生超调,同时缩短调节时间,提高控制精度的作用,算法原理如下所述：计算)()(n c R n e -=,设定系数值A ,控制器输出控制量为其中An e A |)(|-=α |)(|n e 的值越大,则α的值越小,则积分项累加的速度也就越慢；反之|)(|n e 的值越小,则α的值越大,则积分项累加的速度也就得到提高;为使]1,0[|)(|∈-=An e A α区间之内,需使max |)(|n e A > ;对比例环节的改进在调节过程的末段,当 |)(|n e 小于某一值时,执行器只需再发生轻微的动作,就可以消除这一偏差,若比例系数P K 的值设置偏大,则容易使执行器动作过量而出现较大超调;因此可以设置一个非线性区间],-[δδ,同时令比例项的计算为)(n e K u P P κ=;当偏差绝对值δ<|)(|n e 时,)1,0(∈κ；当偏差绝对值δ>|)(|n e 时,1=κ;这样就可以设置一个较大的比例系数P K ,时控制器在调节开始时刻调节速度较快,而在调节过程接近结束时,放慢调节速度,避免出现较大超调;6位置型PID 控制的工程实现PID 控制系统的功能构成一个完备的PID 控制系统需要具备以下功能：① 可以在线进行PID 控制比例系数、积分时间常数、微分时间常数、误差带、目标值和控制周期的设置② 实现PID 自动控制的启动及停止、实现执行器手动控制以及手动控制和自动控制之间的切换③ 实现被控变量和控制变量的监控及显示,同时用图像记录手动及自动调节过程中被控变量及控制变量的变化,并能对图片进行删除和保存 ④ 能够对实验装置上的必要设备进行操作PID 控制周期的选择PID 控制周期也就是PID 控制器周期性输出控制量的时间间隔;每经过一个控制周期,控制器计算一次被控变量与给定值之间的偏差,并依据偏差输出控制变量在一个控制周期内,计算机可以对被控变量进行多次采样;PID 控制周期的选择要求如下：① 控制器在本控制周期输出控制变量之后,在下一个控制周期到来之前,执行器可以完成响应动作,到达指定位置;② 控制器在本控制周期输出控制变量之后,在下一个控制周期到来之前,被控变量可以产生相应改变;在满足上述要求的情况下,控制周期应当尽量缩短,以使PID 控制系统可以精确跟踪被控变量的瞬态变化并及时作出相应调整;控制采样周期的选取可以按照下表的经验值进行选取,一个设计完善的PID 控制系统应当具备PID 控制周期设置功能,这样就可以将不同控制周期下控制系统的性能进行对比,确定出最佳的控制周期;PID 控制偏差值的计算偏差值的计算要根据控制器是正作用控制器还是反作用控制器来决定 ① 正作用：当被控变量大于给定值时,PID 控制器所输出的控制量增加 ② 反作用：当被控变量小于给定值时,PID 控制器所输出的控制量增加式中：)(n e —第n 个控制采样时的偏差值)(n c —第n 个控制采样时的被控变量值R —被控变量目标值对控制量的处理PID 控制器向执行机构输出的控制变量不允许超出执行机构输入信号的上限m ax u 及下限m in u ;以mA mA 20~4电流控制调节阀为例,当控制器按照PID 控制算法所得的电流控制量在mA mA 20~4之间时,控制器实际输出至调节阀执行器的控制电流值就是按照PID 控制算法所得的电流值；当控制器按照PID 控制算法所得的电流控制量小于mA 4时,控制器实际输出至调节阀执行器的控制电流值保持为mA 4；当控制器按照PID 控制算法所得的电流控制量大于mA 20时,控制器实际输出至调节阀执行器的控制电流值保持为mA 20;此外,对于对被控变量的上下限有严格要求的工艺,要求控制系统有上下限报警机制,同时报警后要有相关的安全措施;手/自动的切换当控制系统从手动操作状态切换到自动控制状态时,必须将PID 算法公式00)]1()([)()()(u n e n e T T i e T Tn e K n u ni DI P +⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑=中的控制变量初始值0u 设置为手/自动的切换之前瞬间控制系统输出至执行机构的控制量值,才能保证手/自动的无冲击切换;同样,当控制系统从自动控制状态切换到手动操作状态时,也必须将软手动操作系统输出至执行机构的控制量设置为手/自动的切换之前瞬间PID 控制器输出至执行机构控制量的值;0u 值的设置在一个PID 自动调节过程中,位置型PID 控制算法公式00)]1()([)()()(u n e n e T T i e T Tn e K n u ni DI P +⎭⎬⎫⎩⎨⎧--++=∑=中的0u 是一个固定值,它的值并不随调节过程的进行而发生改变;0u 的值即为PID 调节开始之前瞬间,控制系统输出至执行机构的控制变量值;控制算法7 位置型PID 控制参数的整定临界比例度法1在系统闭环的情况下,只保留比例环节,在积分环节和微分环节之前分别乘以0;即将控制器的积分时间I T 设置为无穷大,将微分时间D T 设置为0,比例放大系数P K 设为1;2通过给定值给系统施加一个阶跃输入,观察被控变量)(n c 的变化情况;若)(n c 的过渡过程无振荡或呈衰减振荡,则继续增大P K 值；若)(n c 的过渡过程呈发散振荡,则应减小P K 值,直到调至某一P K 值,过渡过程出现等幅振荡为止;这时过渡过程称之为临界振荡过程;出现临界振荡过程的放大倍数P K 称为临界放大倍数,记为C K ,等幅振荡的周期C T 则称临界周期;3获得C K 和C T 这两个试验参数之后,按下表给出的经验公式,计算出使过度过程呈衰减比为4：1衰减振荡的控制器参数值;4根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响,适当调整控制参数,直到控制系统性能超调量、稳态误差、调节时间满意为止; 缺点：1、如果工艺方面不允许被控变量做长时间的等幅振荡,这种方法就不能应用;2、这种方法只适用于二阶以上的高阶对象,或一阶加纯滞后的对象,否则,在纯比例控制情况下,系统将不会出现等幅振荡;衰减曲线法7.2.1 衰减比为4:1的衰减曲线法1在系统闭环的情况下,只保留比例环节,在积分环节和微分环节之前分别乘以0;即将控制器的积分时间I T 设置为无穷大,将微分时间D T 设置为0,比例放大系数P K 设为1; 2通过给定值给系统施加一个阶跃输入,观察被控变量)(n c 的变化情况;若)(n c 的过渡过程无振荡,则继续增大P K 值；若)(n c 的过渡过程呈发散振荡或等幅振荡,则减小P K 值,使过渡过程出现衰减振荡;如果衰减比小大于4：1,P K 值继续增加；如果衰减比小于4：1,P K 值继续减小,直到过渡过程呈现4：1衰减为止; 记此时的比例放大系数P K 为S K ,振荡周期记为S T ;3通过上述试验可以找到过渡过程为衰减比4：1衰减振荡时的放大倍数为S K 以及振荡周期S T ;按下表给出的经验公式,计算出使过度过程呈衰减比为4：1衰减振荡的控制器参数值;4根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响,适当调整控制参数,直到控制系统性能超调量、稳态误差、调节时间满意为止;7.2.2 衰减比为10:1的衰减曲线法在某些实际生产过程中,对控制过程的稳定性要求较高,认为4：1衰减过程的稳定性不够,希望衰减比再大一些,于是出现了10：1衰减过程,相应地也就出现了一种10：1衰减曲线法;1在系统闭环的情况下,只保留比例环节,在积分环节和微分环节之前分别乘以0;即将控制器的积分时间I T 设置为无穷大,将微分时间D T 设置为0,比例放大系数P K 设为1; 2通过给定值给系统施加一个阶跃输入,观察被控变量)(n c 的变化情况;若)(n c 的过渡过程无振荡,则继续增大P K 值；若)(n c 的过渡过程呈发散振荡或等幅振荡,则减小P K 值,使过渡过程出现衰减振荡;如果衰减比小大于10：1,P K 值继续增加；如果衰减比小于10：1,P K 值继续减小,直到过渡过程呈现10：1衰减为止;记此时的比例放大系数P K 为S K ,自调节开始至衰减曲线达到第一个峰值的上升时间为r t ; 3通过上述试验可以找到过渡过程为衰减比10：1衰减振荡时的放大倍数为S K 以及上升时间r t ;按下表给出的经验公式,计算出使过度过程呈衰减比为10：1衰减振荡的控制器参数值;4根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响,适当调整控制参数,直到控制系统性能超调量、稳态误差、调节时间满意为止;优点：衰减振荡易为控制工艺所接受,这种整定方法应用比较广泛;缺点：有些对象中,由于控制过程进行的比较快,从被控变量记录曲线上读出衰减比有困难;衰减比不好确定,只能近似;响应曲线法这是一种用广义对象时间特性整定控制器参数的方法;广义对象：控制阀、被控对象和测量变送装置合在一起,称为广义对象;测试广义对象的时间特性具体做法如下： 1首先不加入PID 控制器,让系统处于软手动开环控制状态;将被控变量调节到预先设定的某一个给定值附近,并使之稳定即测量值等于给定值的稳定状态;通过软手动控制操作,瞬时改变执行机构的输入电流信号I ,使其输入一个阶跃信号阶跃信号的幅度值,要占到控制信号量程的20%—30%以上,并同时记录下被控变量)(n c 随时间变化的曲线;2从响应曲线的拐点A 作一切线,分别交时间轴于B 点以及最终稳态值水平线于C 点,并通过C 点引垂线交时间轴于D 点;这样广义对象的特性就可以用一个具有纯滞后时间τ、时间常数为0T 的一阶惯性环节来近似;其传递函数为：τ为干扰起始点至B 点的距离;0T 为BD 之间的距离;τ与0T 的单位都是s;一阶惯性环节放大倍数0K 计算为：式中：c ∆—被控变量的跃变值稳态值与初始值之差I ∆—执行器输入信号的跃变值稳态值与初始值之差m ax c —被控变量量程上限值m in c —被控变量量程下限值 m ax I —执行器输入信号量程上限m in I —执行器输入信号量程下限3根据τ、0T 及0K 三个参数,按下表所给出的经验公式,计算出过渡过程呈4：1衰减震荡时的PID 控制器参数;4切换为闭环PID控制,观察整定参数的效果;根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响,适当调整控制参数,直到控制系统性能超调量、稳态误差、调节时间满意为止;优点：响应曲线法具有较高的准确度;缺点：1、当广义对象是非自衡过程时无法应用本方法2、有些实际场合,不允许进行开环阶跃实验。

PID控制原理讲解

PID控制原理讲解PID控制是一种经典的控制方法，它可以根据系统的反馈信息动态调整控制器的输出，从而保持系统的稳定性和精确性。

PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成，分别对应于控制器的输出与误差信号之间的线性比例调节、积累调节以及差分调节。

首先，我们来详细介绍PID控制器中的比例部分（P部分）。

比例控制是根据当前的误差信号与设定值之间的差异，通过乘以一个比例系数Kp来调节控制器的输出。

这意味着，当误差增大时，比例控制器的输出也会相应增大，从而加大对系统的控制力度。

比例控制具有快速响应的特点，但是可能会导致系统存在稳态误差，即输出值与设定值之间的差异。

为了解决稳态误差的问题，我们引入积分控制（I部分）。

积分控制是指根据误差信号的累积值与一个积分系数Ki的乘积来调节控制器的输出。

积分控制器积累了过去一段时间内的误差信息，并将其加入到控制器的输出中。

这样，当存在稳态误差时，积分作用可以逐渐减小误差，并将系统调整到设定值附近。

但是，积分控制也可能引入更多的稳定问题，例如系统的超调和振荡。

为了解决上述稳定性问题，我们引入微分控制（D部分）。

微分控制是根据误差信号的变化率与一个微分系数Kd的乘积来调节控制器的输出。

微分控制器可以预测未来的误差变化趋势，并通过调整控制力度来减小误差的过度变化。

微分控制具有稳定性和抑制震荡的作用，但是过大的微分系数可能会引入噪声放大。

将比例、积分和微分三个部分结合在一起，就形成了PID控制器。

PID控制器的输出被定义为：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t) 是控制器的输出，e(t) 是当前的误差信号，de(t)/dt是误差信号的变化率。

Kp、Ki和Kd 是比例、积分和微分系数，它们根据具体的应用和系统特性进行调节。

PID控制器通过不断地比较误差信号和设定值，计算输出信号，并根据反馈信息调整控制力度，使系统逐渐稳定在设定值附近。

pid控制

这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。
1.2.5 梯形积分PID控制算法
在PID控制律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。
梯形积t分的计算k 公e(i式) 为e(i：1)
e(t)dt
T
0
i0
2
1.2.6 变速积分算法
变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。
1.3.2 衰减曲线法
将PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= ∞ 、微分系数Td =0），用阶跃信号作为输入信号，然后从大到小逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生1/4的幅值衰减过程，如下图所示。令此时的比例系数为K2，相邻两个波峰（幅值相差4倍）间的时间间隔为T2，
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t) 运行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
1.2.3 积分分离PID控制算法
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。
1.2.3 积分分离PID控制算法
积分分离控制算法可表示为： k u(k) kpe(k) ki e( j)T kd (e(k) e(k 1)) / T j0

位置式PID控制原理

PID 控制原理PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型，进行复杂的理论计算。

PID 控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。

1 自动控制性能指标的相关概念1.1系统的响应速度指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。

一般可以通过上升时间r t 和峰值时间p t 进行反应。

上升时间和峰值时间越短，则系统的响应速度越快。

1.2系统的调节速度系统的快速性主要由调节时间来反映，系统的调节时间越短，则系统的快速性越好。

系统的快速性与响应速度是两个不同的概念，响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响应速度不一定很高。

1.3系统的稳定性系统的稳定性一般用超调量% 来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。

系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体。

2 PID 控制算法式的推导PID 控制器的微分方程为：式中：)(t e —给定值与被控变量的偏差P K —比例系数I T —积分时间常数D T —微分时间常数t —从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过程中为固定值比例项：)()(t e K t u P P =积分项：⎰=t IP I dt t e T K t u 0)(1)( 微分项：dtt de T K t u D P D )()(= 对上式进行离散化可得数字式PID 控制算式为：式中：)(n e —当前采样时刻给定值与被控变量的偏差T —PID 控制采样周期，也就是计算机获取)(n e 和 )1(-n e 的时间间隔则位置式PID 控制在当前采样时刻输出至执行器的控制量计算式为：式中：)(n u —当前采样时刻输出的控制变量0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号3 比例、积分、微分环节的作用3.1 比例环节比例环节是PID 控制器中必不可少的环节。

PID控制原理和形式

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3.3PID控制算法
—交流—
• 1．位置式控制算法：
r(k)
e(k)
u(k)
PID 位置
式算法
y(k)
执行器
y(k)
被控对象
• 首先要对连续系统进行离散化
•
t≈kT
t
k
e(t)dtT e(jT)
0
j0
d(e t)e(kT )e[k(1)T]
dt
T
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式中， hmax——液位标尺的最高刻度； hm—in—液位标尺的最低刻度；
hm—ax—调节器的最大控制范围。

M H10% 0 hK1m hPaxKC m m m 1a0x0% 10% 0m h
mmax10% 0 hmax
比例带的物理意义是：调节器输出值变化100％时，所需输
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—交流—
（二)比例调节(P调节)
⑴比例调节器的调节规律 ⑵比例调节器的静态偏差 ⑶比例调节器的特点
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—交流—
⑴比例调节器的调节规律
输出信号与输入信号成比例的调节器称为比例调
节器，简称P调节器。其调节规律为：
P(t)KPe(t)
式中， P——比例调节器的输出信号；
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—交流—
• 3．控制算法的改进
• 由于实际被控对象的复杂性，普通的PID控制算法通常很难满足控制要求，需要对PID控制算法进行改进，主要的改进算法有以下五种：
• 1）积分分离PID控制算法 • 2）遇限消弱积分PID控制算法 • 3）不完全微分PID控制算法 • 4）微分先行PID控制算法 • 5）带死区的PID控制算法

PID控制原理详解及实例说明

PID控制原理详解及实例说明PID控制是一种常用的控制算法，它通过测量系统的状态与设定值之间的差异，利用比例、积分和微分三个控制参数来调节系统的控制量，使其尽量接近设定值。

PID控制器通过不断调整这三个参数，可以在稳态误差小的情况下快速、平稳地将系统控制到设定值。

PID控制器的输出由三个部分组成：比例项、积分项和微分项。

比例项是测量误差与设定值之间的比例关系，调整比例参数可以控制系统的敏感程度；积分项是历史误差的积累，调整积分参数可以消除稳态误差；微分项是测量误差的变化率，调整微分参数可以增强系统的稳定性。

PID控制器的输出可以用以下公式表示：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)是控制器的输出，e(t)是测量误差，Kp、Ki和Kd是分别对应比例、积分和微分参数。

接下来以一个温度控制系统为例说明PID控制的原理：假设有一个恒温箱，我们希望将箱内的温度控制在一个设定值。

首先，我们需要测量箱内的温度和设定值之间的差异，即测量误差。

然后，根据测量误差的大小，我们可以调整控制器的输出，通过增加或减少加热器的功率，使温度接近设定值。

在PID控制中，我们可以通过调节比例参数Kp来控制系统的灵敏度。

增大Kp可以使系统对误差更敏感，但过大的Kp可能导致系统震荡。

当温度误差较大时，控制器会输出较大的功率，加热箱内的温度快速升高；当温度接近设定值时，控制器会输出较小的功率，使温度稳定在设定值附近。

积分参数Ki用于消除稳态误差。

如果系统存在稳态误差，说明温度无法完全达到设定值，可能是由于传感器或加热器的不精确性引起的。

通过调节Ki的大小，积分项可以自动调整系统的控制量，消除稳态误差。

微分参数Kd用于增强系统的稳定性。

如果系统的温度变化率很大，说明加热或冷却过程不够平稳。

通过调节Kd的大小，微分项可以抑制温度的剧烈波动，使系统更加稳定。

综上所述，PID控制器通过比例、积分和微分三个参数的调节，可以实现快速、平稳地将系统控制到设定值。

增量式PID和位置式PID

2.1 PID控制器数字化2.1.1 模拟PID控制器按照偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称PID调节器。

PID控制是过程控制中应用最广泛的一种控制规律。

而且，用计算机来实现PID控制的算法也在相应地展，出现了非线性PID、选择性PID以及增益自适应PID算法等。

然而，这些算法都是基于PID基本算法而发展起来的。

众所周知，PID控制器的理想化方程为：（2-1）式中，e(t)——控制器输入信号，一般为输入信号与反馈信号之差；u(t)——控制器输出信号，一般为给予受控对象的控制信号；K p——控制器放大系数；T i——控制器积分时间常数；T d——控制器微分时间常数。

式（2-1）为时域内互不影响的控制规律。

“互不影响”是指当改变一个控制作用参数（如K p，T i或T d）时，只影响一个调节作用，而不影响其他两个调节作用。

2.1.2 PID控制算法的数字实现计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的误差值计算控制变量u。

因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不能直接准确地计算，只能用数值计算的方法逼近。

图2-1 单片微机闭环控制系统框图动画讲解图片说明为了用计算机实现PID控制规律，当采样时间T很小时，可以通过离散化，将这一方程直接化为差分方程。

为此用一阶差分代替一阶微分，用累加代替积分。

这时可用矩形或梯形积分来作为连续积分的近似值。

用矩形积分时得：（2-2）式中，T——采样周期。

这是控制算法的一种非递推公式。

按照式（2-2）计算u(k)不仅需要用到本次与上次采样的输入值e(k)和e(k-1)，而且还需要用到e(0)到e(k)的所有值。

当k很大时，要占用很大内存，且要花费计算机大量的时间去计算。

因此，直接使用式（2-2）计算是很不方便的。

为此，应把它化成递推公式。

由于结果是控制量的绝对值u(k)，故这种算法有时称为“位置算法”。

根据式（2-2）可写出k-1次采样的输出为：（2-3）（2-4）式中，因此，按式（2-4）计算k次采样的数字控制器的输出u(k)，只需用到本次偏差e(k)，前两次偏差e(k-1)和e(k-2)以及计算的输出值u(k-1)。

pid液位控制工作原理

pid液位控制工作原理
PID液位控制是一种常见的反馈控制方法，它通过测量液位信号与设定值之间的差异，并根据该差异来调节液位控制阀的开度，从而使液位保持在设定值附近。

工作原理如下：
1. 测量：使用液位传感器或者其他类型的液位测量装置对液位进行实时测量，得到一个液位信号。

该信号通常是一个模拟电压值或数字信号。

2. 比较：将液位信号与设定值进行比较，得到一个偏差。

偏差是液位与设定值之间的差异，可以是正值（液位过高）或负值（液位过低）。

3. 控制：利用PID控制算法进行控制计算，PID算法根据偏差的大小和变化率计算出一个控制量，用于调节液位控制阀的开度。

PID算法一般由三个部分组成：
- 比例控制（P）：将偏差乘以一个比例系数，得到一个输出量，该输出量与偏差成正比。

比例控制用于对应偏差的大小。

- 积分控制（I）：将偏差累积到一个积分器中，得到一个积分量，该积分量与偏差的积分成正比。

积分控制用于对应偏差的持续性。

- 微分控制（D）：将偏差的变化率乘以一个微分系数，得到一个微分量，该微分量与偏差的变化率成正比。

微分控制用于对应偏差的变化速率。

4. 输出：将PID算法计算得到的控制量作为信号传递给液位
控制阀，调节阀的开度，进而改变流体流入或流出的速率。

通过不断地调节阀的开度，使液位逐渐接近设定值，并最终稳定在设定值附近。

5. 反馈：循环反馈，重新测量液位并重新计算偏差，以实现对液位的持续控制。

通过不断地测量、比较和调节，PID液位控制可以实现对液位的精确控制和稳定维持。

pid控制的原理及应用实例

PID控制的原理及应用实例1. 简介PID控制是一种常见的闭环控制方法，其用于实现对系统稳定性、精确性和鲁棒性的控制。

PID控制器是由比例、积分和微分三个部分组成的，并根据系统的误差、积分和微分项来对系统进行调整。

本文将介绍PID控制的原理，并给出几个应用实例。

2. PID控制的原理PID控制的原理在于通过比例、积分和微分三个部分对系统进行调节。

2.1 比例控制比例控制是根据系统的误差来进行控制的。

误差是指期望值与实际值之间的差异。

比例控制器通过计算误差与比例系数的乘积，使得控制器的输出与误差成正比。

比例控制可以使系统快速响应，但对于稳定性和超调量控制不足。

2.2 积分控制积分控制是根据系统误差的积分来进行控制的。

积分控制器将误差的累积值与积分系数的乘积添加到控制器的输出中。

积分控制可以通过减小误差累积来减小稳态误差，但会增加响应时间。

2.3 微分控制微分控制是根据系统误差的变化率来进行控制的。

微分控制器将误差变化率与微分系数的乘积添加到控制器的输出中。

微分控制可以改善系统的响应速度和稳定性，但对于噪声敏感。

2.4 PID控制PID控制器将比例、积分和微分控制器结合起来，用于调节系统。

PID控制器的输出是通过将比例、积分和微分控制器的输出相加得到的。

PID控制可以在提供系统稳定性的同时，减小超调量和减小稳态误差。

3. PID控制的应用实例以下是几个PID控制在实际应用中的实例：3.1 温度控制在加热过程中，我们需要使温度尽快达到设定值，并保持在设定值附近。

PID 控制可以根据当前温度和设定值之间的差异，调整加热器的功率。

通过合适的参数设置，PID控制可以实现快速稳定的温度控制。

3.2 机器人运动控制PID控制也可用于机器人的运动控制。

例如，在一辆自动驾驶车辆中，PID控制可以根据当前位置和目标位置之间的差异来控制车辆的转向和速度。

通过不断调整输出，车辆可以准确地达到目标位置。

3.3 液位控制在液体处理系统中，PID控制可以用于控制液位。

位置式pid控制原理

位置式pid控制原理
位置式PID控制是一种控制算法，它将PID控制直接应用于系统的输入或输出。

以下是其基本原理：
1. 设定值与实际值的差值作为控制器的输入，即e(t) = r(t) - c(t)，其中r(t)为设定值，c(t)为实际值。

2. PID控制器对输入偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算。

3. 将比例、积分、微分运算的结果叠加，形成控制器的输出u(t)。

4. 通过调节比例、积分、微分的系数，使得控制系统达到良好的闭环控制性能。

5. 实际使用中，需要确定PID的参数，这需要根据实际情况进行调节。

在位置式PID控制中，公式的输出u(k)直接对应于执行机构的输出值。

微分控制器可以改善系统的响应速度并减小过冲，但过高的微分增益可能导致系统对噪声和抖动敏感。

以上内容仅供参考，建议查阅关于位置式PID控制的资料，或咨询自动化控制专业人士，以获取更准确的信息。