第三章 电容元件介电参数测量

得到 灵敏度与测试电压U，测试频率ω，以及标准电容CN 成正比。
•误差分析
简单变化后得到相对误差与测试电压U，测试频率ω， 输出电压ΔU以及标准电容CN的关系。
Z x U Zx C NUZ 4
• 西林电桥分类
高压工频西林电桥 主要用于测量绝缘材料的相对 介电常数和损耗角正切。
A T Rx Cx CN
二电极系统中介电常数与损耗的计算
• 理想情况
Cp=Cx－Cg－Ce
C x tg x C x tg x tg Cp C x (Ce C g )
1
tg x Ce C g Cx
r
Cp Co

Cx Ce Cg Co
Ce—边缘电容， Cg—对地电容 Cx 、 tgδx为测试值， Cp 、 tgδ 为试样真实值， C0--试样的真空电容值
Cx R4 CN R3
(3-4-3)
又
tg x C4 R4
(3-4-4)
因此，当桥臂电阻R3、R4及电容CN、C4已知时，就可求出试样 的电容和损耗角正切，进而计算出材料的相对介电常数r。
灵敏度与误差分析
• 灵敏度：被测试样阻抗变 化使电桥失去平衡所引起的 输出电压的变化。
U 灵敏度 Z
四、 西林电桥
西林电桥分类
• • • • • •
高压工频西林电桥 低压工频西林电桥 低压(高频)西林电桥 反接电桥 对角线接地西林电桥 大电容西林电桥
A
B
图3-9 西林电桥原理图
根据交流电桥平衡条件 (3-4-1) ZxZ4=Z3ZN
•Cx、Rx为被测试样的等值并联电 容、电阻 •R3、R4为比例臂 •CN为平衡试样电容的标准电容 •C4为平衡试样损耗角正切的可变 电容
Cs Cp 1 tg 2 1 R p R s 1 2 tg
当tgδ<0.1时，可认为Cp= Cs，此时误差不大于1%。
实际中介质损耗是很微小的，一般不能用普通的功率表示来
测损耗因数，而是把试样视为上述的等效阻抗。 材料的εr、tgδ与样品的形状、尺寸无关，与等效电路的选择无 关，是材料的特征参数。
所谓不接触式电极就是在试样表面不粘贴或不涂敷任何导电材 料而把试样放入已制作的金属板状电极之间，让金属电极与试样 间（一边或二边）留一气体或液体间隙。
不作电极；用二电极也能消除或减少边缘、对地、接线电容 的影响；可测不能（或不易）做电极的材料，如泡沫、塑料、纸、 薄膜；对薄膜或低损耗材料测量的准确度高。
图3-14 双T电桥原理图
用于测量介质的电容与损耗的双T电桥。被测试点可以任
意接在A端或B端。
C3 C1 LA CA GA
RN C2 A
B LB
CB GB
D
图3-16 测量介质高频参数用双T电桥
GA C C3 1 2 C1C 2 RN
C3 Cx CN C4 tg x C 3R3
图3-12 低压工频西林电桥
低压高频西林电桥
简称低压西林电桥，主要在音频和高频下使用。 • 电桥特点
使用频率高，常常采用电容连接点接地，以消除对地电容 与电阻并联对损耗角正切造成的误差；由于电压低，常常把 电源跨接在电阻比例臂上，以提高电桥的灵敏度。为消除Z3、 Z4对地电容对CN、Cx的影响，需要将Z3、Z4屏蔽。 • 电桥平衡时， Cx，tgδx可由下式计算：
有: Cp=Cx－Cg－Ce，但对于tg却有测量值偏小的现象。
有功能量分量 tg C p tg X C X tg X tg
图3-1 平板电容的杂散电容
三电极:
g
1
2 h
3
三电极测试系统
图3-2 三电极系统的杂散电容
消除Ce 、Cg 的影响，接近均匀场，消除了Gs(表面漏导)
A Zx G Z3 B
图3-10 西林电桥原理分析
ZN U Z4
由右图得到：
Z x Z x ZN U U ( ) Z 3 Z x Z x Z N Z 4
代入平衡条件ZxZ4=Z3ZN，得到：
Z x U U Z N Z x Z 4 Z x Zx 2 Z Z Z Z 4 3 N x
电桥结构与组成元件.
①. 电桥B点,T的一端接地; C D C4 CN , CX 处于高电位; CN , R3 CX的阻抗>>R3、R4、C4，故电 R4 B 压主要降在ZX、ZN 上，因而 操作(调R3、C4)很安全。 图3-11 高压工频西林电桥 ②. 测量频率为工频(50Hz), 较低杂散电容残余电感影响小。 ③. R4是固定的，做成104/或103/则: tgX=R4C4=2×50× 104/×C4×10－6＝C4 或为0.1C4，所以可以将C4校刻为tgX可以直接读数。
1 1 1 jC x ZN jC N Z x Rx 1 1 jC 4 Z 4 R4
Z3=R3
(3-4-2)
分别带入(3-4-1)并解之，可得
R4 1 Cx CN R3 1 tg 2 x
式中tgδx为试样的损耗角正切。 当tgδx<0.1时，试样电容Cx可近似按下式计算：
对圆形平板试样
t —电容厚度，m
r=0.144tC/D2
D------试样与电极直径(m) 上述计算没考虑边缘效应。
• 介质损耗因子
介质损耗：置于交流电场中的介质，以内部发热(温度升高)形 式表现出来的能量损耗。 介质损耗角：对电介质施加交流电压，介质内部流过的电流相 位与电压相位之间夹角的余角。 介质损耗角正切：对电介质施以正弦波电压，外施电压与相同 频率的电流之间相角的余角δ的正切值—tgδ。 物理意义
εr、tgδ与温度、频率、场强、湿度等有关，因此测量时必须注
意测试条件及环境条件。
电容的温度与容量误差编码
低温 高温 容量变化
X: -55 °C
Y: -30 °C Z: +10 °C
4: +65 °C
5: +85 °C
A: ±1.0%
B: ±1.5%
6: +105 °C C: ±2.2%
7: +125 °C D: ±3.3%
1
tg x C f Cg Cx
r
Cx C f Cg Co Cd
三、电桥测量法概述
• 电桥法测量原理： 把试样作为一个桥臂，其它三个桥臂电抗均为已知，调节电桥
达到平衡，根据平衡条件，求出试样的并联等值电容和电阻
从而求出试样的介电系数和损耗角正切。 范围广； 精度高； 频带宽； 还可通过使用三电极来消除表面电导和边缘效应带来的测量 误差。
8: +150 °C E: ±4.7% 9: +200 °C F: ±7.5% P: ±10% R: ±15% S: ±22% T: +22%~-33% U: +22%~-56% V: +22%~-82%
二、 介质测量的电极系统
二电极系统、三电极系统 二电极：有的测试方法或设备只提供两个测量接头(如谐振法)， 故用二电极。 二电极测量存在由边缘效应引起的边缘电容(Ce)和电极对地 电容(Cg)，这两个使测量值偏大，即测量值(Cx)大于真值(Cp)。故
电容电桥按测试使用频率可分为： 超低频电桥： 0.01Hz — 200Hz 音频电桥： 双T电桥： 20Hz — 3MHz — 150MHz
西林电桥
超低频电桥： 0.01Hz — 200Hz 适用于介电松弛在极低频时发生的介质的测量。
在超低频时，介质的交流电导 率一般接近于直流电导率，因此， 可用电阻元件作为比例臂。
B R3 C4 R4 D CN
R4 Cx CN R3 tg x C 4 R4
C Cx
图3-13 低压高频西林电桥
五、双T电桥
两个并联的T型网络所构成的四端网络，当从两个T型网络输出 的电流I2、I2’在数值上相等，而相位相反，则输出电流为零， 即电桥达到平衡。此时，像平衡电桥一样，输入端信号源的阻 抗及输出端平衡指示器的阻抗均不会影响平衡条件。由于输入 端电源的阻抗对于两个T型网络的作用是一样的，而输出端电 压在平衡时对两个T型网络而言都是零，所以当电路平衡时， 两个T型网络是相互独立的，与其他部分无关。这样每个网络 都可以各自分开考虑，并可以假定电源电压直接加于输入端， 而输出端短路。
• 实际情况
当有一个电极或两个电极都比样品小时，杂散电场的存在导致 杂散电容，并出现损耗。 以Cf表示无损耗边缘电容，εrCd表示有损耗边缘电容，则总的 边缘电容为： Ce=εrCd+Cf
相对介电常数与损耗角正切可计算如下：
C xtg x C xtg x tg C p r Cd C x C f C g
质制成同尺寸电容器的电容量之比值。 物理含义：表示在单位电场中，单位体积内积蓄的静电能量的 大小。是表征电介质极化并储存电荷的能力，是个宏观物理量 0—真空介电系数，8.854×10-12(F/m) Co= oA/t A—电容面积，m2 9)-1 o=(4π×9×10 (F/m)
r=C/C0=tC/oA=0.036×10-12πtC/A
第三章 电容元件介电参数测量
一.电容器基本参数 二.介质测量的电极系统 三.电桥测量法概述 四.西林电桥
五.双T电桥
六.谐振法
七.高频测量技术
八.电介质材料击穿实验
一、电容器基本参数
电容量C或相对介电系数 r 损耗角正切tgδ(tanδ)或品质因子Q, Q=1/tgδ
• 相对介电系数 r=C/Co，以绝缘材料为介质与以真空为介
W消耗 有功功率 tg W储存 无功功率
介质损耗角示意图
用电路的概念来描述，可以把有介质损耗的绝缘体看成是电容和 电阻并联或串联的等效阻抗，如图所示。