第三十三讲 组合平面图形
《平面图形的拼组》课件张晓云
01
02
03
04
保持图形完整性
在拼组过程中，要确保每个图 形的完整性，避免出现图形破
损或缺失的情况。
注意图形比例
在拼组时，要注意各个图形之 间的比例关系，以保证拼组后
的整体效果协调美观。
遵循几何规律
在拼组过程中，要遵循平面几 何的基本规律，如平行、垂直
、对称等。
及时调整方案
如果在拼组过程中遇到问题， 要及时调整方案，寻求最佳的
独特的拼组技巧和方法。
04 平面图形拼组实践案例
案例一：简单图形的拼组
三角形和正方形的拼组
使用等边三角形和正方形进行拼组， 可以形成各种有趣的图案，如蜂巢状 结构、马赛克效果等。
圆形和矩形的拼组
基本几何形状的创意拼组
利用基本几何形状（如圆形、三角形、 正方形、长方形等）进行创意拼组，可 以制作出各种抽象的艺术作品。
将拼组图形的理念应用于计算机图形学中，实现更加丰富多彩的图形设
计和艺术创作。
03
拼组图形与空间几何的结合
将平面图形的拼组拓展到三维空间，研究空间几何中图形的拼组与变换。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
将圆形和矩形进行组合，可以创造出 车轮、方向盘等具有实用性的图案。
案例二：复杂图形的拼组
多边形的拼组
使用多边形（如五边形、六边形 等）进行拼组，可以构建出更加 丰富多彩的图案，如蜂巢式多边
形结构、雪花状多边形等。
相似图形的拼组
利用相似图形进行拼组，可以形成 具有层次感和立体感的图案，如俄 罗斯方块、拼图游戏等。
平面图形可以通过平移、旋转、翻折等变换得到新的图形。这些变换不改变图 形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。
小升初数学 第33讲 组合平面图形
第33讲组合平面图形【知识概述】组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。
周长和面积的基本公式：对于平面组合图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：（1）加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.（2）减法：这种方法是将所求的不规则图形面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.（3）直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.（4）重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.（5）辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.（6）割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.（7）平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.（8）旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.（9）对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.（10）重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。
小学数学课件几何图形的拼接与组合
实践操作的注意事项
准备工具：确保 有足够的几何图 形拼接材料和工 具，如剪刀、胶 水等。
明确目标：在开 始拼接前，明确 要制作的几何图 形组合的目标， 避免盲目操作。
观察图纸：仔细 阅读并理解拼接 图纸的指示，按 照步骤进行操作。
注意安全：使用 工具时要小心， 避免受伤。同时， 也要注意拼接材 料的质量，确保 安全无毒。
几何图形拼接与组合的教学建议
针对不同年龄段学生的教学策略
低年龄段：注重培养观察力和想象力，通过拼接简单的几何图形激发兴趣。 中年龄段：加强空间思维训练，教授组合图形的规律和技巧，培养解决问题的能力。 高年龄段：引入复杂组合图形，鼓励学生自主探究和尝试，培养创新思维和实践能力。 针对不同学生的特点和需求，个性化指导，因材施教，提高教学效果。
结合生活实际进行教学
选取生活中的 几何图形作为 教学素材，如 圆形、三角形
等。
引导学生观察 生活中的几何 图形，培养几
何思维。
通过拼接与组 合几何图形， 解决生活中的 实际问题，如 拼装玩具、设
计图案等。
鼓励学生动手 操作，感受几 何图形的拼接 与组合之美。
注重评价与反馈
及时给予学生反馈，指出拼接与组合过程中的优点和不足 设计评价量表，让学生了解自己的学习进度和需要改进的地方 鼓励学生自我评价，培养其独立思考和判断能力 收集学生作品，进行展示和交流，促进互相学习和进步
小学数学课件几何图形的拼 接与组合
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汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 几何图形拼接与组合的概念 3 几何图形拼接与组合的方法 4 几何图形拼接与组合的应用 5 几何图形拼接与组合的实践操作 6 几何图形拼接与组合的教学建议
组合图形的知识点总结
组合图形的知识点总结一、基本图形在讨论组合图形之前，我们需要先了解一些基本的几何图形，包括：正方形、长方形、圆形、三角形等。
1. 正方形：四边相等、四角相等的四边形。
2. 长方形：有两对相等的对边，并且四个角都是直角的四边形。
3. 圆形：平面上全体离中心的距离都相等的点的集合。
4. 三角形：有三条边和三个角的多边形。
这些基本图形是组合图形的组成部分，我们可以通过组合这些基本图形来构造复杂的图形。
二、组合图形的概念组合图形是由基本图形通过一定的方式组合而成的新图形。
在组合图形中，每个基本图形都是组成组合图形的一个部分。
组合图形可以通过平移、旋转、翻转等操作来组合，从而形成新的图形。
例如，我们可以通过两个相同的长方形组合而成一个正方形；或者通过一个长方形和一个三角形组合而成一个复合图形。
这些组合图形可以进一步应用到解决各种几何问题中。
三、组合图形的性质组合图形具有一些特殊的性质，这些性质帮助我们更好地理解和应用组合图形。
1. 组合图形的周长：组合图形的周长等于所有基本图形的周长之和。
例如，一个由两个相同的长方形组合而成的正方形，其周长等于两个长方形的周长之和。
2. 组合图形的面积：组合图形的面积等于所有基本图形的面积之和。
例如，一个由一个长方形和一个三角形组合而成的复合图形，其面积等于长方形的面积加上三角形的面积。
3. 组合图形的对称性：组合图形通常具有一定的对称性，可以通过对称性来简化分析和计算。
例如，一个由两个相同的基本图形组合而成的组合图形，通常具有一定的对称性。
四、组合图形的应用组合图形广泛应用于解决各种几何问题和实际问题中。
下面我们来看几个实际问题的例子。
例1：一个篮球场的形状是一个长方形，上面有一个半圆形的篮球场地，求篮球场地的面积。
解：篮球场地的形状可以分解成一个长方形和一个半圆形的组合图形。
首先计算长方形的面积，然后计算半圆形的面积，最后将两者相加即可得到篮球场地的总面积。
例2：一个房间的地板是一个正方形，中间有一个圆形地毯，求地毯的面积。
《平面图形的简单拼组》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面图形拼组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
其次，在实践活动环节，我发现有些学生操作起来略显吃力。针对这一现象，我计划在接下来的课程中增加一些简单的预热活动，如提前让学生熟悉基本图形，培养他们的空间观念。此外，我还将加强对学生的个别辅导，关注他们的操作过程，及时发现问题并给予指导。
此外，小组讨论环节，学生的参与度很高，但我注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论效率，我将在下一次教学中明确讨论主题和目标，引导学生围绕主题展开讨论。同时，适时给予学生鼓励和肯定，提高他们的自信心和积极性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调基本图形的特征和拼组方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解整体与部分的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面图形拼组相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用基本图形进行拼组，以及拼组过程中的注意事项。
本节课将紧扣核心素养目标，设计富有启发性和实践性的教学活动，帮助学生全面提升数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握基本平面图形的特征：正方形、长方形、三角形、圆等；
（2）学会使用基本平面图形进行简单拼组，理解图形之间的相互关系；
（3）运用拼组方法解决实际问题，提高学生的动手实践能力。
平面图形的拼组PPT教学课件
材料3：西欧和日本都是美国非常强有力的竞争对手。朋友，是的。盟 国，是的。但是，他们正在与我们竞争。在经济领导的问题上，他们 在全世界同我们竞争得非常激烈。……同我们在第二次世界大战结束 的时候相比，美国遇到了我们甚至连做梦也没有想到过的那种挑战。
——1971年美国总统 尼克松的一次演说
区域经济集团化是指在特定区域内的地理上相邻的若 干国家或地区,为了达到对内加强经济合作, 对外增强竞争能力 以促进经济发展的目的，通过签订条约或协定组建一定形式 的区域经济合作组织。
两者关系如何？
区域经济集团化是在经济全球化的压力下产生 的，同时又成为经济全球化的重要步骤和途径，是经 济全球化的一个中介、一个环节，一个重要组成部分。
认识图形（二）
平面图形的拼组
一、复习旧知
认一认，说一说。
三角形
平行四边形
长方形
正方形
三角形
问题：你能说出这些平面图形的名称吗？
二、拼组图形，体会图形之间 的关系
（一）长方形、正方形的拼组
用两个这样的长方 形可还以可拼以成拼一成个一正个 方长形方。形。
问题：两个同样的长方形可以拼成什么图形？
二、拼组图形，体会图形之间 的关系
二战后的欧洲
欧盟
世界上最大的经济体
世界四大经济合作组织
材料2：
1939年和1946年英、法、德各国煤、铁、钢产量表
煤（百万吨） 铁（万吨） 钢（万吨） 1939 1946 1939 1946 1939 1946 年 年 年 年年年 英国 235 193.1 811 789 1343 1290 法国 50.2 49.3 738 344 795 441 德国 396.9 105.5 1775 208 2373 256
《平面图形的拼组》课件
用4个 和4个 拼一拼。
可以拼成一个正方形。
教材第3页“做一做”
用4个 和4个 拼一拼。
可以拼成一个 平行四边形。
用4个 和4个 拼一拼。 还能拼出什么图形？
能拼出一个三角形。
用4个 和4个 拼一拼。 还能拼出什么图形？
……
课堂练习
1.（1）将一张正方形的纸对折后沿虚线剪开， 你能发现什么？ 我发现一个正方形能剪 成两个相同的长方形。
教材第5页“练习一”第4题
1.（1）将一张正方形的纸对折后沿虚线剪开， 你能发现什么？
我发现一个正方形能剪 成两个相同的三角形。
一个正方形能剪成两个 完全相同的图形。
1.（2）用几张正方形的纸剪一剪、贴一贴，再 涂上色。请你设计出漂亮的图案。
这是我做的小鱼。
1.（2）用几张正方形的纸剪一剪、贴一贴，再 涂上色。请你设计出漂亮的图案。 我做了一架飞机。
。
除了“补砖”，你还有其他解法吗？
教材第5页“练习一”第5题
课堂小结
这节课你有什么收获？
用同样的平面图形进行拼组 用若干个相同的平面图形进行拼组 时，拼的方法不同，得到的图形也 不同。
用两个同样的三角形可
以拼成一个三角形。
用两个同样的长方形可以拼出什么图形呢？
用两个同样的长方形
可以拼成一个正方形。
用两个同样的长方形可以拼出什么图形呢？
用两个同样的长方形还
可以拼成一个长方形。
动手操作 要求：
1.想一想用多个同样的图形可以 拼成哪些图形，并动手拼一拼。
2.把你拼成的图形与你的同桌分 享一下。
请根据实际情况动手做一做吧。
2.按要求画一画。
分成两个相同 的三角形
组合图形-小学数学课件
33m
35m
12m
6.4 组合图形
2、一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少?
30cm
20cm
30cm
80 cm
6.4 组合图形
6.4 组合图形
3 下面是一块正方形空心地砖,它实际占地面积是多少?
13cm
30cm
6.4 组合图形
4 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池,其余的
地方是草地。草地的面积是多少平方米?
化为学过的图形进行
估算。
6.4 组合图形
图中每个小方格的面积为 1m2，计算阴影部分面积。
6.4 组合图形
三角形+梯形
5×4÷2 + (5+2) ×4÷2
= 10 + 14
= 24(m2)
6.4 组合图形
近似转化成长方形
8×4 = 32(m2)
答:阴影部分面积大约是 32 m2。
6.4 组合图形
三种方法，就是分、拼、挖。
解决不规则图形的面积可
以用估算法。
6.4 组合图形
方是草地。草地的面积是多少平方米？
6.4 组合图形
挖的方法
(70+40) ×30÷2-30×15
= 110×30÷2-450
= 3300÷2-450
= 1650-450
= 1200(m2)
答：草地的面积是 1200 平方米。
6.4 组合图形
用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米)
(用四种方法)
(2)请你也设计一种方案,用上我们学过的图形,并计算
出每种植物的种植面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
绿草的面积占长方形面积的一半
绿草的种植面积：
平面图形的拼组
平面图形的拼组在日常生活中，我们常常会遇到各种各样的平面图形，如正方形、长方形、圆形等等。
这些平面图形不仅仅用于装饰和设计，还有很多实际的应用，比如在建筑设计、工程施工、制作家具等方面。
平面图形的拼组是一种将不同的图形组合在一起形成更复杂的图形的方法，可以产生出各种有趣和独特的效果。
本文将介绍平面图形的拼组方法和应用。
一、平面图形的基本形状在平面图形的拼组中，常见的基本形状有正方形、长方形、圆形、三角形等。
这些基本形状可以通过简单的组合和变换得到更复杂的图形。
例如，通过将两个正方形边长相连形成一个长方形，或者通过将多个同样形状的图形拼接成更大的图形。
二、平面图形的变换与拼组在平面图形的拼组中，我们可以通过旋转、镜像、平移等变换方式来改变图形的位置和角度，以实现图形的拼接和组合。
例如，我们可以将一个正方形旋转一定角度后再与另一个正方形拼接在一起形成一个长方形。
此外，还可以通过平移的方式将图形按照一定的方向移动，使得各个图形的边界重合从而实现拼接。
比如，可以将多个长方形按照一定的间距进行平移，然后将它们的边界对齐，最终形成一个更大的长方形。
三、平面图形拼组的应用平面图形的拼组在建筑设计、装饰设计、艺术创作等方面有广泛的应用。
在建筑设计中，设计师可以通过将各个平面图形进行拼组，来形成建筑的立面和平面布局。
通过合理的拼组和组合，可以体现建筑的美感和独特性。
在装饰设计中，平面图形的拼组可以用于墙面的装饰、家具的设计等。
例如，我们可以通过将不同形状和大小的图形进行拼组，来形成一幅有趣和独特的墙面图案。
此外，平面图形的拼组在艺术创作中也有重要的地位。
艺术家可以通过将不同的平面图形进行拼组和组合，来表达自己的创意和思想。
通过创造性的拼组和变换，可以产生出独特的艺术效果。
四、平面图形拼组的挑战与解决方法在平面图形的拼组中，有时会面临一些挑战，比如图形的形状不匹配、尺寸不一致等问题。
为了解决这些问题，可以采取以下方法：1. 调整图形的尺寸：通过对图形进行拉伸、缩放等变换，使得图形的尺寸相匹配。
平面图形的拼组课件
问题：4个同样的正方形可以拼成什么图形？
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、拼组图形，体会图形之间的关系
（三）三角形的拼组
用两个同样的三角形 可以拼成一个正方形。
用两个同样的三 角形可以拼成一 个大的三角形。
还可以拼成什么图形呢？
问题：两个同样的三角形可以拼成什么图形？
.
二、拼组图形，体会图形之间的关系
（三）三角形与其他图形的拼组
.
三、了解七巧板，利用七巧板拼组图形
（二）七巧板由来
“七巧板”是我国古代的一种 拼板玩具，由七块板组成：其 中五块三角形、一块正方形和 一块平行四边形。简简单单的 七块板，就可以拼出千变万化 的图案。
.
三、了解七巧板，利用七巧板拼组图形
（三）利用七巧板拼三角形 你还可以怎样拼？
小丽 小明
小丽
问题：用一套七巧板，你能拼出几个不同的三角形？
用两个同样的三角形还可以 拼成一个平行四边形。
我也试试。
问题：相同的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个三角形？
.
二、拼组图形，体会图形之间的关系
（四）圆与正方形的转化
问题：你能用一个圆剪出一个正方形吗？
.
三、了解七巧板，利用七巧板拼组图形
（一）认识七巧板
一套七巧板有7块。
这是一套七巧板。
问题：一套七巧板有几块？ 都有哪些图形？
认识图形（二）
平面图形的拼组
.
一、复习旧知
认一认，说一说。
三角形
平行四边形
长方形
正方形
三角形
问题：你能说出这些平面图形的名称吗？
.
二、拼组图形，体会图形之间的关系
（一）长方形的拼组
平面图形组合的知识点总结
平面图形组合的知识点总结一、平面图形的分类1.按照边的性质进行分类（1）凸多边形：多边形内角均为锐角的多边形。
（2）凹多边形：至少有一个内角是钝角的多边形。
（3）正多边形：所有边都相等、所有内角都相等的多边形。
（4）不规则多边形：边长和内角均不相等的多边形。
2.按照边的条数进行分类（1）三角形：有三条边的多边形。
（2）四边形：有四条边的多边形。
（3）五边形：有五条边的多边形。
（4）六边形：有六条边的多边形。
（5）七边形：有七条边的多边形。
（6）八边形：有八条边的多边形。
（7）……以此类推。
3.按照内角的性质进行分类（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
（2）直角三角形：其中一个角是直角的三角形。
（3）钝角三角形：至少有一个角是钝角的三角形。
（4）等腰三角形：两边边长相等的三角形。
（5）等边三角形：三边边长都相等的三角形。
二、平面图形组合的基本原则1.平面图形组合的基本原则平面图形组合的基本原则是在不改变各图形原有性质的前提下将它们组合成新的图形。
在组合过程中要注意以下几点：（1）保持图形的属性，如保持相等边，相等角，相似形等。
（2）要求组合后的新图形形态美观，保持图形的规则性和对称性。
（3）新组合的图形要符合几何性质，例如图形的边相交的地方要满足对应角相等的条件。
2.平面图形组合的基本方法平面图形组合的基本方法包括以下几种：（1）平移：将平面图形依照要求进行移动，不改变其大小和形状的方法。
（2）旋转：将平面图形以一定的角度绕某个定点进行旋转，不改变其大小和形状的方法。
（3）翻折：将平面图形以某一边为轴进行对称翻转，形成新的图形。
（4）切割：对平面图形进行切割，并将切割后的部分重新组合成新的图形。
三、平面图形组合的具体案例1.三角形与三角形的组合（1）三角形与三角形的平移组合：将一个三角形沿着直线进行平移，使得两个三角形的一个顶点重合，组成一个平行四边形。
（2）三角形与三角形的旋转组合：将一个三角形绕其一个顶点进行旋转，形成一个全等三角形。
有趣的组合图形知识
有趣的组合图形知识有趣的组合图形知识基本技能组合图形是由一些简单的几何图形依照一定的方式拼凑而成的。
因此，在解答组合图形的问题时，一般按下面的两种思路进行解答：第一种：分解计算法A、分解：将一些组合图形分解成一些简单图形，分解的方式：1、分解法：将组合图形利用辅助线，分解成一些简单图形。
找出简单图形与组合图形的面积关系，然后通过求简单图形的面积来求出组合图形的面积。
2、重组法：将原来的图形拆开，重新组合成新的图形。
3、割补法：将原来的图形的某一部分割下来补在另一部分的位置上，让它重新组合成新的简单图形，然后再计算它的面积。
4、翻转法：依据图形的对称性，将原图的某一部分翻折或旋转得到新的组合图形或变成简单图形，再计算其面积。
5、平移法：把组合图形中的一部分图形位置上作水平移动，并与其它部分合并成简单图形。
6、拼凑法：将组合图形中某一部分拼凑成新图。
B、寻找组合图形与简单图形之间的关系。
1、加减关系：组合图形的面积是由简单图形相加减得到的。
2、等积关系：组合图形的面积和简单图形的面积相等，通过等积关系替换来计算。
3、重叠关系：组合图形的面积是简单图形之间的重叠部分。
4、对称关系。
C 、找出各个简单图形的面积，在计算简单图形的面积时，要注意寻找条件，特别是其中隐藏的数量，常见的图形面积计算公式：长方形的面积=长×宽正方形面积=边长×边长三角形面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2圆的面积=2r π（r 为圆的半径）扇形的面积=n r ?3602π（r 为圆的半径，n 为圆心角的度数） D 、求出组合图形的面积。
第二种：倍比法有一些图形，在计算面积时，只知道某一简单图形的面积，而又没有告诉其它的数量，那么，我们就要想方设法去寻找组合图形的面积与简单图形面积之间的倍比关系，从而求出组合图形的面积。
1、同底、等高的三角形的面积相等。
平面图形的拼组
平面图形的拼组什么是平面图形的拼组？平面图形的拼组是指将不同的平面图形按照一定的规则和方式进行组合，形成新的图形。
这种拼组可以通过将不同形状的图形连接在一起，或者将它们放置在一起来进行。
平面图形的拼组是一种常见的设计方法，在建筑设计、装饰设计、艺术设计等领域广泛应用。
平面图形的拼组的用途平面图形的拼组被广泛应用于许多不同的领域，主要有以下几个用途：1.建筑设计：在建筑设计中，平面图形的拼组可以用来创造出独特的建筑外观和形态。
通过将不同形状的平面图形组合在一起，可以实现建筑外观的多样性和创意性。
2.装饰设计：在装饰设计中，平面图形的拼组可以用来创造出各种不同的装饰效果。
通过将不同形状、颜色和材质的平面图形组合在一起，可以形成各种丰富多彩的装饰效果。
3.艺术设计：在艺术设计中，平面图形的拼组可以被用来创造出美观、富有创意的艺术作品。
艺术家可以通过将不同形状、线条和颜色的平面图形组合在一起，来表达自己的艺术观点和创意。
4.教育教学：在教育教学中，平面图形的拼组可以用来帮助学生理解几何知识和概念。
通过将不同形状的平面图形进行拼组，可以帮助学生直观地认识和理解几何形状的属性和特点。
平面图形的拼组的方法和技巧在进行平面图形的拼组时，可以使用以下方法和技巧：1.几何形状的拼接：可以将不同的几何形状进行拼接，形成新的几何形状。
例如，可以将矩形和三角形进行拼接，形成一个新的形状。
在进行几何形状的拼接时，需要注意它们的边界和角度是否匹配。
2.面积的组合：可以将不同的平面图形按照一定的比例进行组合，形成一个新的图形。
在进行面积的组合时，需要注意各个图形的面积比例和排列的方式。
3.图形的层叠：可以将不同形状的图形进行层叠，形成一个有层次感的图形。
在进行图形的层叠时，需要注意不同图形的大小、形状和颜色之间的关系。
4.对称的设计：可以使用对称的设计来进行平面图形的拼组。
通过将图形按照一个中轴线进行对称排列，可以创造出平衡和和谐的效果。
六年级数学PPT课件《组合图形》
中队旗面积=长方形面积—三角形面积
小 结：
计算组合图形的面积时，要根据图 形本身的特点，灵活地选择计算方法。 （分割法、添补法）
1、下面各个图形可以分成哪些已学过的图形？
2、如图：有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要用0.15千克涂料， 一共需要用多少千克涂料？
1 6米
.
4米
10米
3、工厂现在要生产一批零件，下图是这种零 件的横截面图，你能算出这种零件的横截面面 积吗？
★ 由几个简单的图形拼出来的图 形，我们把它叫做组合图形。
我家新买了住房,计划在客厅铺地板 (客厅形状如图)。请你和小组同学一起帮 我算一算，我家要买多大面积的地板？
4 m
6 m
7 m
3 m
4m
6m 3m 7m
7×3＋（6－3）×4 ＝21 ＋12 ＝33（m2）
4m
6m 3m 7m
4×6＋（7－4）×3 ＝24 ＋9 ＝33（m2）
组合图形面积的计算
长方形
正方形
平行四边形
梯 形
三角形
想一想
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长
S=ab S=a×a S=ah S=ah÷2
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
4m 4m 20m
26m
★ 解决问题
学校要刷60扇教室的门的正面。 （门的形状如图，单位：米） （1）需要油漆的面积一共是多少？ （2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校 共需花费多少元？
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
大班数学教案平面形组合
大班数学教案平面形组合一、教学目标1.了解平面形的概念和基本性质。
2.掌握平面形组合的方法。
3.能够运用平面形组合的方法解决简单的问题。
二、教学内容1.平面形的概念和基本性质。
2.平面形组合的方法。
3.平面形组合的应用。
三、教学准备1.平面形的图形卡片和模型。
2.教学用板书和彩色粉笔。
3.学生练习册。
四、教学过程1.导入–引入课题，激发学生的兴趣。
–提问学生对平面形的认识和了解程度。
2.概念讲解–通过示意图和实物模型，让学生感受平面形的特征。
–讲解平面形的定义和基本性质，如边、角等概念。
3.组合方法介绍–介绍平面形组合的方法，包括重合叠加、拼凑和截取等。
–通过图例和实例展示每种方法的应用。
–引导学生发现和总结不同方法的特点和适用条件。
4.练习与讨论–给学生分发练习册，让他们进行相应的练习。
–通过学生的讨论和展示，引导他们思考和理解问题的解决方法。
–教师提供解题思路和指导，纠正学生的错误。
5.实际应用–引导学生观察日常生活中的实际例子，如地板砖的铺设、拼图游戏等。
–帮助学生将理论知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
五、教学总结1.对本节课的教学内容进行总结。
2.强调平面形组合的重要性和实际应用的意义。
3.鼓励学生进行巩固练习，提高自主学习能力。
六、课后作业1.完成课堂上的练习。
2.预习下一节课的内容。
七、教学反思本节课主要以讲解和练习相结合的方式进行教学，让学生在实际操作中理解和掌握平面形组合的方法。
在教学过程中，教师充分利用图形卡片和模型等教学工具，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，通过生活实例的应用，帮助学生将所学知识应用到实际生活中，提高他们的问题解决能力。
在教学中，教师需要不断引导和激发学生的思考，让他们在自主探索中获得知识和技能的提升。
同时，给予学生足够的练习机会，巩固所学内容。
平面图形组合图画教案设计
平面图形组合图画教案设计教案标题：平面图形组合图画教案设计教学目标：1. 学生能够识别和命名常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形和圆形。
2. 学生能够通过组合这些平面图形来创建图画。
3. 学生能够描述和解释他们所创建的图画。
教学资源：1. 平面图形卡片（包括正方形、长方形、三角形和圆形）。
2. 彩色纸张和彩色铅笔。
3. 白板和白板标记笔。
教学步骤：引入活动：1. 引入不同的平面图形，向学生展示正方形、长方形、三角形和圆形的卡片。
2. 询问学生是否能够识别这些图形，并鼓励他们命名这些图形。
探索活动：1. 将学生分成小组，每个小组分发一些彩色纸张和彩色铅笔。
2. 解释给学生一个任务：使用给定的平面图形卡片，他们需要组合这些图形来创建一个图画。
3. 鼓励学生在图画中使用不同的图形，并使用不同的颜色来增加视觉效果。
4. 学生完成后，让他们分享他们的图画，并互相描述和解释他们所创作的作品。
拓展活动：1. 引导学生思考一些问题，如他们使用了哪些平面图形？为什么选择这些图形？他们的图画有什么特点？2. 鼓励学生尝试使用更多的平面图形来创建更复杂的图画，并让他们分享他们的创作过程和结果。
3. 引导学生思考如何使用平面图形来创建具有特定主题的图画，例如动物、建筑物等。
总结活动：1. 回顾学生所学的平面图形，并确保他们能够识别和命名这些图形。
2. 引导学生总结他们在本课中学到的内容，包括如何组合平面图形来创建图画以及如何描述和解释他们的作品。
评估方法：1. 观察学生在探索活动中的参与程度和创作能力。
2. 听取学生在分享活动中的描述和解释，评估他们对所创作图画的理解和表达能力。
教学延伸：1. 鼓励学生在家中继续使用平面图形来创建图画，并将其带到课堂上分享。
2. 引导学生研究不同的艺术家和设计师如何使用平面图形来创作艺术作品，以拓宽他们的视野和创作灵感。
希望这个教案设计能够为您提供专业的教案建议和指导。
祝您教学顺利！。
《平面图形的拼组》
通过亲自动手进行平面 图形拼组的创作，可以 深入理解和掌握拼组的 技巧和方法，提升实践 能力和创造力。
06 总结与展望
关键知识点回顾
平面图形的种类与性质
包括三角形、四边形、圆形等常见平面图形的定义、性质 和分类。
图形的拼组与分割
掌握图形之间的拼组关系，如何通过拼接或分割得到新的 图形。
多边形特征
由三条或三条以上的直线 段首尾相连围成，具有明 确的边数和顶点数。
图形间关系与运算规则
图形间关系
平面图形之间可以存在相交、相 切、相离等关系，还可以进行平 移、旋转、对称等变换。
运算规则
平面图形可以进行加、减、交、 并等集合运算，还可以计算面积 、周长等度量值。
性质总结与应用场景
性质总结
模型化
通过建立几何模型，将复杂问题简化为易于处理的模型问 题。
优化思想
在解决问题时，寻求最优解，使问题得到更好的解决。
05 平面图形拼组在美学中价 值
美学原则在平面图形中体现
对称与均衡
平面图形拼组可以运用对称和均衡的原则，创造出具有稳定感和美 感的组合。
对比与和谐
通过运用大小、形状、色彩等元素的对比，可以产生强烈的视觉冲 击，而和谐的组合则能带来愉悦的视觉体验。
02
在实战过程中不断总结 经验教训，分析失败原 因并找到解决方法。
03
与其他玩家交流分享解 题策略和技巧，拓宽思 路，提高解题水平。
04
将拼图游戏作为培养逻辑 思维、空间想象和耐心等 能力的一种有效方式。
03 平面图形组合与变换
组合方式探讨
相似图形组合
将形状、大小相似的图形进行组 合，形成新的图案或结构。
02 拼图游戏策略与技巧
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第三十三讲组合平面图形
【知识概述】
组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”
（即：集合A与集合B之间有：S
A∪B ＝S
A
＋S
b
-S
A∩B
）合并使用才能解决。
周长和面积的基本公式：
对于平面组合图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：
（1）加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.
（2）减法：这种方法是将所求的不规则图形面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. （3）直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. （4）重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.
（5）辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.
（6）割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.
（7）平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.
（8）旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积. （9）对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.
（10）重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。
【典型例题】
1、如右图中所示，求该图形的面积，.
2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，
厘米，求DE的长．
3、如右图，是边长为4的正方形，求图中阴影部分面积.
4、求下面图形阴影部分的面积．其中AC=20厘米。
5、如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
6、两块等腰直角三角板，如图7—1那样重合，试求重合部分（即阴影部分）的面积（单位：厘米）．
7、三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米。
8、如右图：计算阴影部分面积。
9、 如右图：计算阴影部分面积，其中AB=BC=10cm , AD 垂直DC.
10、右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.
11、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？
（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？
（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？
（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？。