用稳恒电流场模拟静电场
恒稳电流场模拟静
j2rh
（34-5）
式中h为导电纸的平均厚度，r为离中心轴的距离，
j为r处的电流密度，它与该处的电场强度成正比
j E （34-6）
由（34-4），（34-5），（34-6）式可求出
E U0 (1) C 1
2hR r
r
（34-7）
式中C是常数。当电场强度的分布确定后，场中各点电位
恒稳电流场模拟静电场
目的
1.了解恒稳电流场模拟静电场的依据。 2.学习使用模拟法研究静电场的方法。 3.考察静电场的一些重要性质。
仪器使用
QE-2型静电场模拟描迹仪、电压表、直流稳 压电源、滑线变阻器、导电纸、米尺和游 标卡尺等。
原理
在直接对静电场进行测量时，只能采用静电式仪 表，这种仪表只有在电源通过时才有反应，而静 电场不会有电流。另外，仪表本身总是导体或电 介质，引入静电场后将改变原有静电场的性质。 如果将带电体放在导电的介质里，维持带电体间 电位差不变，介质里便会有恒定不变的电流。这 样，就可用电压表测量介质中各点的电位置，再 根据电位变化的最大方向可计算出电场强度。理 论和实践都证明，导电介质里由恒稳电流场与静 电场的规律完全相似，因此在恒温电流场中测量 到的点位分布可应用到静电场中去，这种比拟方 法称为模拟法。
圆柱形电容器中等位线分布的模拟测绘
U(V) 1
2
3
4
5
U/Uo
r (cm)
lnr
再把K的值和C的值代入式（34—2），整
理后得
b
b
Ur
U0
ln( r ) , U r ln( b ) U 0
ln( ) r
ln( b )
a
a
用稳恒电流场模拟静电场
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义精科科仪器用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E 是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U 值的分布，由公式（1）： U E -∇= (1) 便可以求出E 的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。
(物理实验)7-用稳恒电流场模拟静电场
理解电场与电流场的相似性
分析电场与电流场的相似性，包括电场强度与电流密度、电势与电压等物 理量的对应关系。
通过实验数据和现象，理解电场与电流场的相似性，并探讨它们在物理现 象和工程实践中的应用。
深入理解电场与电流场的差异和特点，为进一步学习电磁场理论打下基础。
02
实验原理
稳恒电流场的特性
电流场中电流密度均匀且恒定
05
实验总结与建议
实验总结
实验原理理解
通过本次实验，我们深入理解了 稳恒电流场与静电场的相似性和 类比关系，掌握了利用稳恒电流 场模拟静电场的原理和方法。
实验操作技能
在实验过程中，我们学会了如何 正确连接电路和使用相关仪器， 如电源、电阻箱、导轨和电极等， 提高了实验操作技能。
误差分析
通过对实验数据的分析和处理， 我们了解了误差的来源和影响， 如温度、湿度、仪器精度和人为 操作等，学会了如何减小误差的 方法。
VS
讨论
这个实验结果表明，稳恒电流场可以作为 一种有效的手段来模拟和研究静电场。这 种方法具有简单、方便的优点，对于一些 难以直接测量或实现的静电场实验，可以 通过稳恒电流场进行模拟。
误差分析
误差来源
在本实验中，误差主要来源于测量设备的精度、实验操作以及数据处理等方面。例如，电压表和电流表的精度限制、 电极放置的准确性、以及数据读数和记录的误差等。
连接电源和导电材料， 形成电流回路。
实验操作流程
将导电材料放置在绝缘材 料上，确保两者之间无接 触。
将电源接入导电材料和电 极，形成电流回路。
使用测量仪器测量电场的 相关参数，如电压、电流 和电导率等。
记录实验数据，并进行分 析和处理。
根据实验需求调整导电材 料和电极的形状和位置， 以模拟不同形状和分布的 静电场。
稳恒电流场模拟静电场
实 验 步 骤
5 、测出各等势线的半径r实，并和同一电势相对值 （U/U0）时的半径r理论相比较，计算相对误差，并 分析产生误差的原因。
U（V） U/U0 r理 (cm) r实 (cm) 0 0 7.50 2.0 0.20 4.36 4.0 0.40 2.54 6.0 0.60 1.48 8.0 0.80 0.75 10.0 1.00 0.50
模拟静电场
任课教师 熊宏齐
东
南
大
学
物
理Hale Waihona Puke 实验中 心
课 前 思 考
1.为什么要用模拟法？ 2.实验中用什么场来模拟静电场？ 3.稳恒电流场形成的条件是什么？ 4.用稳恒电场模拟静电场要注意哪 些事项？ 6.等势面与电场线的关系？ 7.仪器设置的巧妙之处。
东 南 大 学 物 理 实 验 中 心
东
南
大
学
物
理
实
验
中 心
东 南 大 学 物 理 实 验 中 心
实 验 原 理
3、介绍两种电场
东
南
大
学
物
理
实
验
中 心
实 验 原 理
2、聚焦电极
东
南
大
学
物
理
实
验
中 心
实 验 仪 器
EQC-3型导电微晶静电场描绘仪
东
南
大
学
物
理
实
验
中 心
实 验 仪 器
本实验有两种 静电场描绘仪箱，每 个描绘仪箱装有两种 不同形状的电极，共 四种电极，提供不同 的电场供测绘。分别 是同轴圆柱中的电场， 聚焦电场，点状非均 匀电场，点条状非均 匀电场。
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。
大学物理实验讲义用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场1、知识介绍在科学研究及实际生产中，常常需要确定带电体周围的静电场分布，这些任意形状的带电体在空间的电场分布（即电场强度和电势的分布）比较复杂，一般很难写出它们的数学表达式，理论计算非常困难。
例如在电子管、示波管、电子显微镜以及各种显示器内部电极形状的设计和研究制造中，都需要了解各电极或导体间的电场分布情况，采用数学方法进行计算十分复杂，一般通过实验的手段来确定。
但直接对静电场进行测量也是相当困难，对于静电场，测量仪器只能采用静电式仪表，而实验中一般采用磁电式仪表，有电流才有反应。
静电场中无电流，磁电式仪表不会起作用，且一旦将仪器放入静电场中，探针上会产生感应电荷。
这些电荷所产生的电场将叠加到原来的待测静电场中，即测量仪器的介入会导致原静电场分布发生畸变。
为避免数学方法的复杂性以及直接测量的不现实性，实验中采取模拟法测绘静电场。
模拟法就是采用一个与待测对象有相似的数学形式或物理规律的模型或装置来代替实际的待测对象，且该模型或装置在实验室条件下较容易实现。
相似模型中各个变量与原型中相应变量有相似关系，既包括几何形状相似，也包括质量、时间、力、温度、电流、电场等的相似。
图7-1 垂直风洞模拟空中跳伞图7-2 汽车模拟风洞实验模拟法一般分为物理模拟和数学模拟两大类。
物理模拟具有生动形象的直观性，并可使观察的现象反复出现，尤其是对于那些难以用数学表达式准确描述的对象进行研究时，常常采用物理模拟方法。
数学模拟是指模型和原型遵循相同的数学规律，满足相似的数学方程和边界条件。
本实验模拟构造了一个与原静电场完全一样的稳恒电流场，当用探针去测模拟场时，原场不受干扰，因此可间接地测出模拟场中各点的电势，连接各等电势的点作出等势线。
根据电场线与等势线的垂直关系，描绘出电场线，这样就可以由等势线的间距确定电场线的疏密和指向，即可形象地了解电场情况。
理论和实验都能证明，只要电极的形状和大小，相对位置和边界条件一致，这两个场的分布应该是一样的。
大学物理实验 实验7 电流场模拟静电场
实验背景
模拟法 模拟法是一种间接的测量方法。 模拟法是指不直接研究某物理现象或物理过程本 身，而是用与该物理现象或过程相似的模型来进行研 究的一种方法。 模拟法可分为物理模拟和数学模拟。如用稳恒电 流场来模拟静电场就是数学模拟。
பைடு நூலகம்
实验目的
1.掌握用模拟法描述静电场的原理和方法。 2. 加深对静电场的理解。 3. 了解模拟法的适用条件。
1. 在测量过程中伏特表的量程要始终一致。
2. 水槽电极放置时位置要端正、水平，避免等位线 失真。 3. 实验结束后，将水槽中的水倒掉并倒扣放免电极 氧化生锈。
思考题
1.模拟法的适用条件有哪些？ 2.用稳恒电流场模拟静电场的实验条件是什么？
实验仪器
静电场描绘仪 电极槽 稳压电源
伏特表
开关
滑线变阻器和若干导线
静电场描绘仪
5
1. 电极架上层及 记录纸 2.支柱 3.电极架下层 4.水槽 5.上下同步探针
实验原理
静电场模拟原理图 均匀导体中的稳恒电流场与真空（或空气）中静电
场有相似的物理规律.可以用稳恒电流场来模拟静电场。
模拟需满足条件： 1.导电体应选用电阻分布均匀的各向同性材料。 2.电极材料的电导率必须远大于导电体的电导率。 3.电极形状应保证电流场分布与被模拟的静电场 分布相同。
实验内容与步骤
描绘同轴圆柱电极的电场
1. 连接好实验电路。 2. 在电解槽中加入水。
3. 调节稳压电源的电压为15V左右。
4. 在静电场描绘仪的上层放一张方格纸（或白 纸）， 用夹子固定好。 5. 移动探针从内到外依次描出等势点，每组等 势点15 个以上，等势线间的电势间隔为1V或0.5V。
注意事项
实验报告4-用电流场模拟静电场样本
用电流场模拟静电场一、实验目的1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。
2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。
3．加深对各物理场概念的理解。
4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
二、实验原理1．用稳恒电流场模拟静电场静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。
使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。
直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。
对静电场，在无源区域内有：⎰=•sdS E 0，⎰=•ldl E 0对稳恒电流场，在无源区域内有：⎰=•sdS j 0，⎰=•ldL j 02．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。
由静电场知识可得距轴r 处的电位为abr bU U r lnln= 则r a b U E 1ln 0⋅=由稳恒电流知识可得abr bU U r lnln0=' r a b U E r 1ln 0⋅='三、实验仪器GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容1. 连接电路,将电压校正为.2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图（7~8条）。
3.描绘同同轴电缆的静电场分布。
以每条等位线上各点到原点的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。
现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。
4.描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。
五、注意事项1．测量过程中要保持两电极间的电压不变。
大学物理实验用稳恒电流场模拟静电场
模拟
相似性
+
+
-
-
同轴电缆静电场推导过程（不要求，了解） λ电荷线密度 ε真空介电常数
同轴电缆电位推导过程（不要求，了解）
圆柱形电流场和电位（稳恒电流场）推导（不要求，了解） σ电导率
模拟实验法： 精度不高，但对于一般工程设计来说，已能满足要求 在科学实验研究中应用广泛 模拟
不易实现，不易测的物理状态或过程
解析法：
什么是模拟法？
电场分布
易于实现，易测的物理状态或过程
少数几种简单情况
模拟实验法：
a. 物理模拟 ：保持同一物理场本身，把相同的物理现象/过程缩小或放大模拟再现。如“风洞”的飞机模型，模拟实际飞机在大气中飞行。
b. 数学模拟：两个不同本质的物理过程，用同一个数学方程来描述。
为什么不直接测静电场， 而要用稳恒电流场模拟静电场？
直接测静电场存在困难： 静电场中没有电流，电磁式电表不会偏转。 若探针伸入静电场，探针会产生感应电荷，使原电场产生显著畸变。
稳恒电流场与静电场是否具备模拟条件？
是否可以用稳恒电流场模拟静电场？
圆柱形电流场和电位
U1=10V，U2=0V r1=1.0cm，r2=10.0cm 可见圆柱形电极的等位线是同心圆。 场中任一半径r处的电位： 常数K2=10/ln10=4.34 U1=10V U2=0V
2、静电场的测绘方法
同轴圆柱电缆电场 场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。 两点电荷电场
CLICK TO ADD TITLE
1、电流场与静电场比较： 等效性?
静电场： 电场强度
两场服从的规律： 数学形式相同， 且边界条件相同 稳恒电流场： 电流连续方程
用稳恒电流场模拟静电场
用稳恒电流场模拟静电场楚雄师范学院物理与电子科学学院物理学2014级物理二班邓信飞摘要：学习用稳恒电流场模拟静电场的原理和方法，加深对静电场性质的认识，掌握静电场的描绘方法。
关键词：导电介质；稳恒电流场；静电场。
By the steady current field simulating electrostatic fieldAbstract: To study the steady current field simulating electrostatic field theory and methods, to deepen the understanding of the nature of the electrostatic field, electrostatic field description method of master. Key words: conductive medium; steady current field; electrostatic field.引言理论上常用电场E和电位V来描述静电场。
用电位V的分布来描述静电场便于测量和计算。
对于一些简单的带电体，或一些具有某种对称性的带电体，其电场的分布可用电场的叠加原理、电势的叠加原理和高斯定理等求出。
而对于无对称性的、不规则的带电体的电场，用理论计算就显得很繁杂。
为了克服上述困难，一般采用一种间接的测定方法—模拟法。
所谓模拟法，就是根据导电介质中稳恒电流场与电介质中的静电场的相似性，用稳恒电流场来模拟静电场。
1．模拟法要求俩个场的比物理量需要满足俩个条件类（1）在所考虑的区域内，俩者遵从的物理规律有相似的数学形式。
（2）俩者的边界条件相同或相似。
静电场和稳恒电流场本是俩种不同性质的场。
在一定条件下，它们具有某些相似性，因而测出稳恒电流场的电位分布，就可知道与之相似的静电场的分布情况。
2.实验原理2.1静电场与稳恒电流场模拟法的基本思想：仿造另一个场（称模拟场），使它与原来的静电场完全一样，当探针伸入模拟场进行测量时，原来的场不受干扰，而电流场恰好满足这个基本思想。
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场
实验2.10 用稳恒电流场模拟静电场[实验目的]1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器]双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
[实验原理]一、模拟的原因在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数值解法求出或用实验方法测出其电场分布。
由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。
另外因为静电场中没有运动电荷，也就没有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。
因此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度矢量E和电势U 来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。
由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。
再则标量在计算和测量方面比矢量要简单得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。
理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场去模拟静电场。
实验十 用稳恒电流场模拟静电场
实验十 用稳恒电流场模拟静电场[实验仪器器材]GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针、直流电源）、记录纸、曲线板、各种电极[仪器描述]GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等）， 支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。
电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间制作有导电率远小于电极且各项均匀的导电介质。
接通直流电源（10V ）就可进行实验。
在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。
移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。
由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在纪录纸上留下一个对应的标记。
移动同步探针在导电微晶上找出若干电位相同的点，由此即可描绘出等位线。
[实验步骤]1、描绘同轴电缆的静电场分布利用图10-6(b)所示模拟模型，将导电微晶上内外两电极分别与直流稳压电源的正负极相连接，电压表正负极分别与同步探针及电源负极相连接，移动同步探针测绘同轴电缆的等位线簇。
要求相邻两等位线间的电位差为1伏，以每条等位线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。
然后根据电场线与等位线正交原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。
在坐标纸上作出相对电位U R /U a 和rln 的关系曲线，并与理论结果比较，再根据曲线的性质说明等位线是以内电场中心为圆心的同心圆。
2、描绘一个劈尖电极（图10-7）和一个条形电极形成的静电场分布将电流电压调到10V,将记录纸铺在上层平板上，从1V 开始，平移同步探针，用导电微晶上放的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，共测9条等位线，每条等势线上找10个以上的点，在电极端点附近应多找几个等位点。
画出等位线，再作出电场线，做电场线时要注意：电场线与等位线正交，导体表面是等位面，电场线垂直于导体表面，电场线发自正电荷而中止于负电荷，疏密要表示出场强的大小，根据电极正、负画出电场线方向。
用电流场模拟静电场实验报告(空).
华 南 师 范 大 学学院 普通物理 实验报告 年级 专业 实验日期 2011 年 月 姓名 教师评定 实验题目 用电流场模拟静电场一、实验目的1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。
2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。
3．加深对各物理场概念的理解。
4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
二、实验原理1．用稳恒电流场模拟静电场静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。
使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。
直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。
对静电场，在无源区域内有：⎰=•sdS E 0，⎰=•ldl E 0对稳恒电流场，在无源区域内有：⎰=•sdS j 0，⎰=•ldL j 02．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布.在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。
由静电场知识可得距轴r 处的电位为abr bU U r lnln= 则r a b U E 1ln 0⋅=由稳恒电流知识可得abr bU U r lnln0=' r a b U E r 1ln 0⋅='三、实验仪器GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容1. 连接电路,将电压校正为10.00V .2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四条不同电位电极的等位线图。
3. 描绘同同轴电缆的静电场分布。
以每条等位线上各点到原点（原点的确定？）的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。
模拟法测绘静电场
实验五 用模拟法测绘静电场预习重点1.用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.预习两点电荷、同轴柱面、聚焦电极的电场分布情况。
实验目的1.学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电位概念的理解。
3.测绘点状电极、同心圆电极、聚焦电极的电场分布情况实验原理由于带电体的形状比较复杂，其周围静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。
同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。
本实验采用模拟法，通过点状电极、同心圆电极、聚焦电极产生的稳恒电流场分别模拟两点电荷、同轴柱面带电体、聚焦电极形状的带电体产生的静电场。
一、模拟的理论依据为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场去模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。
对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系0s d ⋅=⎰E s 0ld ⋅=⎰E l对于稳恒电流场，电流密度矢量J 在无源区域内也满足类似的积分关系0s d ⋅=⎰J s 0ld ⋅=⎰J l由此可见，E 和J 在各自区域中所遵从的物理规律有同样的数学表达形式。
若稳恒电流场空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度'E 与电流密度矢量J 之间遵循欧姆定律： σ'J =E因而，E 和'E 在各自的区域中也满足同样的数学规律。
在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。
因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。
二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场利用稳恒电流场与相应的静电场在空间形式上的一致性，只要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，则在任何一个考察点，均应有“U 稳恒=U 静电”或“E 稳恒=E 静电”。
用稳恒电流模拟静电场实验报告
用稳恒电流模拟静电场实验报告用稳恒电流模拟静电场实验报告引言：静电场是物理学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中无处不在。
为了更好地理解静电场的特性和行为，我们进行了一项实验，使用稳恒电流来模拟静电场。
本报告将详细介绍实验的目的、方法、结果和讨论。
实验目的：本实验的目的是通过使用稳恒电流模拟静电场，观察电流在导体表面的分布情况，并验证静电场的基本特性。
实验方法：1. 准备材料：一块导电板、一台稳恒电流源、导线等。
2. 将导电板放置在一个平整的表面上，并确保其与地面保持良好的接触。
3. 将稳恒电流源与导电板连接，确保电流源的输出电流稳定。
4. 打开电流源，调节输出电流至所需数值。
5. 使用导线将导电板上的不同位置连接起来，以形成一个闭合回路。
6. 使用电流表测量导线上不同位置的电流强度。
实验结果：在实验过程中，我们观察到导线上的电流分布情况。
在导线的中心位置，电流强度最大，逐渐向两侧减小。
这与静电场中电场强度的分布类似，即电场强度在电荷周围最大，随着距离的增加逐渐减小。
这个实验结果验证了稳恒电流可以模拟静电场的特性。
讨论：通过本次实验，我们可以得出一些结论和讨论。
首先，稳恒电流模拟静电场是可行的，我们可以通过观察电流分布来了解静电场的特性。
其次，实验结果与理论预期相符，这进一步验证了静电场的基本特性。
此外，我们还可以通过改变导线的形状、大小和材料等因素来研究静电场的不同特性。
这些研究对于深入理解静电场的行为和应用具有重要意义。
实验的局限性：然而，本实验也存在一些局限性。
首先，我们使用的是稳恒电流源模拟静电场，而真实的静电场往往是由静电荷产生的。
因此，实验结果与真实静电场的行为可能存在一定的差异。
其次，我们的实验只涉及了导线上的电流分布情况，对于其他形状的导体或非导体的静电场行为尚未涉及。
未来的研究可以进一步扩展实验的范围，以更全面地理解静电场的特性。
结论：通过使用稳恒电流模拟静电场的实验，我们验证了电流在导体表面的分布情况与静电场的特性相似。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静电场的模拟实验（FB407型静电场描绘仪）(四种电极）实验讲义杭州精科科仪器有限公司用稳恒电流场模拟静电场在工程技术上，常常需要知道电极系统的电场分布情况，以便研究电子或带电质点在该电场中的运动规律。
例如，为了研究电子束在示波管中的聚焦和偏转，这就需要知道示波管中电极电场的分布情况。
在电子管中，需要研究引入新的电极后对电子运动的影响，也要知道电场的分布。
一般说来，为了求出电场的分布，可以用解析法和模拟实验法。
但只有在少数几种简单情况下，电场分布才能用解析法求得。
对于一般的或较复杂的电极系统通常都用模拟实验法加以测定。
模拟实验的缺点是精度不高，但对于一般工程设计来说，已完全能满足要求。
【实验目的】1、懂得模拟实验法的适用条件。
2、学会用稳恒电流场(水槽法)，测定给定的电极模型等位线的分布，再根据电力线与等位线正交的原理，绘制出法模型代表的静电场的电场分布曲线。
3、对具有解析表达式的同轴电缆模型，将实验值与理论计算值进行比较，求出实验测量结果的相对误差。
【实验原理】电场强度E是一个矢量。
因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。
我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。
当我们得到了电位U值的分布，由公式（1）：= (1)UE-∇便可以求出E的大小和方向，整个电场也就确定了。
但实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是不存在电流的。
再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，如果在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。
人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相同的数学表达式。
从电磁学理论知道，电解质中的稳恒电流场与介质（或真空）中的静电场之间就具有这种相似性。
因为对于导电媒质中的稳恒电流场，电荷在导电媒质内的分布与时间无关，其电荷守恒定律的积分形式为⎪⎩⎪⎨⎧=•=•⎰⎰⎰0ds j 0dL j SL(在电源以外区域)而对于电介质内的静电场，在无源区域内，下列方程式同时成立：⎪⎩⎪⎨⎧=•=•⎰⎰⎰SL0ds E 0dL E由此可见电解质中稳恒电流场的j 与电介质中的静电场的E 遵从的物理规律具有相同的数学公式，在相同的边界条件下，二者的解亦具有相同的数学形式，所以这两种场具有相似性，实验时就用稳恒电流场来模拟静电场，用稳恒电流场中的电位分布模拟静电场的电位分布。
实验中，将被模拟的电极系统放入填满均匀的电导远小于电极电导的电解液中或导电纸上，电极系统加上稳定电压，再用检流计或高内阻电压表测出电位相等的各点，描绘出等位面，再由若干等位面确定电场的分布。
通常电场的分布是个三维问题，但在特殊情况下，适当选择电力线分布的对称面便可以使三维问题简化为二维问题。
实验中，通过分析电场分布的对称性，合理选择电极系统的剖面模型，置放在电解液中或导电纸上，用电表测定该平面上的电位分布，据此推得空间电场的分布。
1、同轴圆柱形电缆电场的模拟：如图1是一圆柱形电场，内圆筒半径1r ，外圆筒半径2r ，所带电量电荷线密度为λ±。
根据高斯定理，圆柱形电场的电位移矢量： rπ2D •λ=电场强度为： rεπ2E ••λ=式中，r 为场中任一点到轴的垂直距离。
两极之间的电位差为： 12r r 21r r ln 2dr r ε2U U 21•λ=λ=-⎰πεπ 设 V 0U 2= 121r r ln 2U •λ=πε (2 ) 任一半径r 处的电位为： rr ln ε2dr ε2U 2r r2•λ=λ=⎰ππ (3 ) 把（2）式代入（3）式消去λ，得： r rln r r ln U U 2121•=(4) 现在要设计一稳恒电流场来模拟同轴电缆的圆柱形电场，使它们具有电位分布相同的数学形式，其要求为：（1）设计的电极与圆柱形带电导体相似，尺寸与实际场有一定比例，保证边界条件相同。
（2）电极用良导体制作，而导电介质用电阻率比电极大得多的材料（本实验用水），而且要求各向同性均匀分布，相似于电场中的各向同性均匀分布的电介质。
如图1所示，当两个电极间加电压时，中间形成一稳恒电流场。
设径向电流为0I 则电流密度为r π2I j 0=，这里媒质（水）的厚度取m 作为单位长度。
根据欧姆定律的微分形式： E j •σ= 所以： r σ2I E 0••=π显然，该电流场的形式与静电场相同，电场强度E 都是与r 成反比。
因此两极间电位差与（2）式亦相同，电位分布与（4）式相同。
⎪⎪⎭⎫⎝⎛•=)r /r ln()r /r ln(U U 1221 (5)由（5）式可得： 1U U122r r r r -⎪⎭⎫ ⎝⎛= (6)在本实验中（同轴电缆模型）， m m 10r 1=， m m 50r 2=， V 10U 1= ， V 0U 2= 2、静电场的测绘方法：在实际测量中，由于测定电位（标量）比测定场强（矢量）容易实现，所以实验时总是先测定出等位线，然后根据电力线和等位线的正交关系，绘制出电力线分布，从而把电场形象地反映出来。
本实验用电压表法（数字式万用表的直流电压档）测绘电场，电路原理图如图2所示。
为了测量准确，要求测量电位的仪表中基本无电流流过，一般采用高输入阻抗的晶体管（或电子管）电压表。
用测笔C 测量场中不同点，电压表显示不同数值，找出电位相同点，使之能画出等位线。
【实验仪器】FB407型静电场描绘仪1套。
（含四个电极模型）1—FB407型静电场描绘仪 2—长直导线与平板平行电极模型 3—平行平板电极模型 4—同轴电缆电极模型 5—平行长直导线模型【实验内容】1．测绘同轴电缆电场的分布：（1）如图4所示，将电极模型水槽放置在水平的实验桌面上，在水槽中加水，使水的深度约为mm 10~5。
（2）连接好实验线路：用专用连接线将模拟装置的中心电极接到测试仪电源的正极接线柱上，负极接到测试仪负极接线柱上。
三位半数字式电压表量程V 99.19，电压表负极接到电源负极，接通工作电源，电压表正极红色测笔先接触中心电极，一边调节电源电压旋钮，使电源输出电压即中心电极电压等于V 10 。
（3）根据理论推导我们知道，在这样的电流场中，来自电源正极的电流是从中心电极外表面沿圆筒形水柱半径方向流向外电极内表面再回到电源负极的，在水柱中形成一个放射状的电流梯度分布，对于电压相同的点的轨迹（称为等位线）应该是在相同半径的圆周上，且一系列的等位线构成一系列对应的同心圆。
（4）选择恰当的电压测量间距：分别从V 0~V 10每隔V 1测量1组数据，每条等位线测量10~8个点。
把各电压值对应的直角坐标值一一记录到表格1中。
2、测绘平行长直导线电极模型的电场分布：3、测绘长直导线与平行平板电极模型的电场分布：4、测绘两个平行平板电极模型的电场分布：【数据与结果】表1 同轴电缆电极模型的测量数据记录（坐标原点在中心电极中点）1．绘出同轴电缆电场分布：根据一组等位线的点找出圆心，依次绘出各组电位的等位线，并画出电力线（注意限场电力线的起止位置）。
2．用公式（6）计算出各等位线的理论值半径r，用0直尺量出实验等位线的平均半径r，将mr与mr比0较，以r为0约定真值求各等位线半径的相对误差，并进行分析与列表表示。
3．绘出平行长直导线电极模型的电场的等位线与电力线分布。
(选做) 4．绘出长直导线与平行平板电极模型的电场的等位线与电力线分布。
(选做) 5．绘出平行平板电极模型电场的等位线与电力线分布。
(选做)【思考题】1．用稳恒电流场来模拟静电场，对实验条件有哪些要求 2．通过本实验，你对模拟法有何认识它的适用条件是什么 3．怎样由所测的等位线绘制出电力线电力线的方向如何确定 4．为什么在本实验中要求电极的电导率远大于导电介质的电导率5．试考虑用检流计法测绘电场，画出实验电原理图，并比较检流计法与电压表法的优劣。
FB407型静电场描绘仪使用说明书一、概述在工程技术中，常常需要知道电极系的分布情况，以便研究电子在该电场中的运动规律（如电子束在示波管中的聚焦和偏转）。
电场的分布只有在少数简单的情况下才能用解析法求得，绝大多数电极系统的电场分布只能用实验的方法来测定。
对于静电场来说，由于电表的内阻远小于空气电阻、探测器的引入将会引起静电感应，这些因素使得直接用电压表测量静电场空间各点的电位是不可能的。
所以实验中只能用模拟法来实现对复杂电极系统电场分布的研究。
模拟法是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟另一种不易实现、不便测量的物理状态或过程，在实验或测量难以直接进行、理论难以计算时常常采用。
模拟法在工程设计中有着广泛地运用，如在科学研究和工程技术中常用电流场来模拟静电场、温度场、流体场等。
通过该实验，可以了解模拟法的基本原理，学习如何用稳恒电流场实现对静电场的模拟，加深对同轴圆柱电极和示波管聚焦电极等各种电场分布的认识。
二、主要技术指标 1．FB407型静电场描绘仪(1) 直流稳压电源：输出电压连续可调V 12~0 DC ； （2）三位半数字电压表：量程V 99.19~0 DC 分辨率V 01.0。
2．电极模型共四个：（1）长直导线与平行平板电极模型； （2）平行电极模型；（3）同轴电缆电极模型；（4）平行长直导线电极模型。
三、实验仪的使用1．选择实验要求的电极模型，放在水平的桌面上；2．用专用连接导线把实验仪与电极模型连接起来；3．在电极模型水槽中加入清水，深度大约为：mm 10~5；4．把测试棒接触电极模型的正极，调节电源输出电压，先把两电极上的电压调节到合适的数值，例如常用的V 10。
5．再按要求，测量电极模型中个对应点的电压，逐一记录到表格中；6．根据表格中的数据，在直角坐标纸上先画出等位线；7．根据电力线与等位线正交的原理，画出电力线的分布曲线。
四、注意事项1．电极模型放置的桌面要求水平度比较好，否则由于桌面倾斜，造成电极模型中的水位高度不一致，相当于电介质导电性能不均匀，从而带来附加误差。
2．建议使用去离子水、饮用纯净水和蒸溜水作为实验用水，不宜用普通自来水，因为自来水内有不确定的物质，引起电极电解无法进行正常实验测量。