高一数学必修一第一次 考及答案

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高中高一数学必修一试卷习题及含答案

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高一数学必修一试卷及答案一、选择题(本大题共 12 小题 , 每题 5 分 , 共 60 分 . 在每题给出的四个选项中是切合题目要求的 , 请把正确答案的代号填入答题卡中), 只有一项1. 已知全集U0,1,2,3,4 , M0,1.2 , N2,3 ,则 C U M NA.2B.3C.2,3,4D.0。

1,2,3,42.以下各组两个会合 A 和 B, 表示同一会合的是A.A=,B= 3.14159B. A=2,3 ,B=(2,3)C. A= 1,3,,B=,1,3D. A=x 1x 1, x N ,B=13.函数 y x 2的单一递加区间为A.(,0]B. [0, )C.(0, )D. (, )4.以下函数是偶函数的是1A.y xB.y 2x 23C.y x 2D. y x2 , x[ 0,1]5.已知函数f x x1, x 1,则 f(2) =x3, x1B,26. 当0 a 1 时,在同一坐标系中,函数y a x与 y log a x 的图象是.y y y y1x 111x x xo o11o11oA B C D7.假如二次函数y x2mx( m 3) 有两个不一样的零点, 则 m的取值范围是A. ( -2,6)B.[-2,6]C.2,6D., 26.8.若函数 f ( x)log a x(0 a1) 在区间a,2 a 上的最大值是最小值的2倍,则a的值为()A 、2 B、2 C、1D、142429. 三个数 a 0.32 , b log 2 0.3, c 20 .3 之间的大小关系是A a c b .B.a b cC.b a cD.b c a10. 已知奇函数 f ( x) 在 x 0 时的图象如下图,则不等式xf ( x)0 的解集为A. (1, 2)B. ( 2, 1)C. ( 2, 1) U (1, 2) D. ( 1, 1)11. 设 f x3 x 3x 8 , 用二分法求方程 3x3x 8 0在 x 1,2 内近似解的过程中得f 1 0, f1.50, f 1.250, 则方程的根落在区间A. ( 1, )B.( , )C.( ,2 )D.不可以确立12. 计算机成本不停降低 , 若每隔三年计算机价钱降低1, 则此刻价钱为 8100 元的计算机 93年后价钱可降为元元元元二、填空题 (每题 4 分 , 共 16 分 . )13. 若 幂 函 数 y = fx 的 图 象 经 过 点 ( 9,1) ,则 f(25)的 值 是 _________-314. 函数 f x4 x log 3 x 1 的定义域是x 115. 给出以下结论( 1) 4( 2) 42(2) 1log 312 log 3 2 122(3)函数 y=2x-1 , x[1 ,4] 的反函数的定义域为[1 ,7 ]1(4)函数 y= 2 x 的值域为 (0,+) 此中正确的命题序号为16. 定义运算 a ba ab , 则函数 f (x)1 2x的最大值为.b ab .三、解答题 (本大题共6 小题 ,共 74分 . 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤)17. ( 12 分) 已知会合A{ x | 2x40}, B{ x | 0x 5} , 全集 UR ,求:(Ⅰ) AI B ;(Ⅱ)(C U A) I B.18.计算 : (每题 6 分 , 共 12 分)( 1) 2 361233219.( 12 分)已知函数 f ( x) x 1,( Ⅰ )证明 f ( x)在[1,)上是增函数;x( Ⅱ) 求f (x)在[1,4]上的最大值及最小值.20.已知 A、B 两地相距地 , 在 B 地逗留一小时后离 y(千米)表示为时间象 . (14 分)150 千米 , 某人开车以 60 千米/小时的速度从 A 地到 B , 再以 50 千米/小时的速度返回 A地 . 把汽车与 A地的距 t (小时)的函数(从 A 地出发时开始) , 并画出函数图21.(本小题满分 12 分)二次函数 f (x)知足且 f (0)=1.(1)求 f (x)的分析式 ;(2)在区间上 , y=f(x) 的图象恒在 y=2x+m的图象上方 , 试确立实数 m的范围 .22. 已知函数 f (x)对一确实数x, y R 都有 f ( x y) f ( y) x(x 2 y1) 建立,且f (1) 0 .(Ⅰ)求 f (0) 的值;(Ⅱ)求 f ( x) 的分析式;(Ⅲ)已知 a R ,设 P :当0 x 12x a恒建立;时,不等式 f ( x) 32Q:当x[2,2] 时, g (x) f ( x)ax 是单一函数。

高一数学必修一第一章测试题(含答案)

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高一数学必修一第一章测试题(含答案)高一数学必修一第一章测试题满分150分,考试时间120分钟第I卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.已知全集 $A = \{1,2,4\}$,集合 $A = \{1,2,3\}$,$B =\{2,4\}$,则 $(C \cup A) \cup B$ 为()A。

$\{2,3,4\}$ B。

$\{2,4\}$ C。

$\{0,2,4\}$ D。

$\{0,2,3,4\}$2.集合 $\{a,b\}$ 的子集有()A。

2个 B。

3个 C。

4个 D。

5个3.设集合 $A = \{x|-4<x<3\}$,$B = \{x|x \leq 2\}$,则 $A \cap B =$()A。

$(-4,3)$B。

$(-4,2]$C。

$(-\infty,2]$D。

$(-\infty,3)$4.已知函数 $f(x) = \frac{1}{2-x}$ 的定义域为 $M$,$g(x) = x+2$ 的定义域为 $N$,则 $M \cap N =$()A。

$\{x|x \geq -2\}$B。

$\{x|x < 2\}$C。

$\{-2<x<2\}$D。

$\{-2 \leq x < 2\}$5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A。

$y=x+1$B。

$y=-x^2$C。

$y=|x|$D。

$y=x|x|$6.若函数$y=x^2+(2a-1)x+1$ 在$(-\infty,-3]$ 上是减函数,则实数 $a$ 的取值范围是()A。

$(-\infty,-2]$B。

$(-\infty,-\frac{1}{2}]$C。

$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$D。

$[\frac{1}{2},+\infty)$7.设函数 $f(x) = \begin{cases}x^2+1 & x \leq 1\\ 2x & x>1\end{cases}$,则 $f(f(3)) =$()A。

人教版A版高中数学必修第一册 第一章综合测试01试题试卷含答案 答案在前

人教版A版高中数学必修第一册 第一章综合测试01试题试卷含答案 答案在前

第一章综合测试答案解析一、 1.【答案】A【解析】A 显然正确;0不是集合,不能用符号“⊆”,B 错误;∅不是M 中的元素,C 错误;M 为无限集,D 错误. 2.【答案】D【解析】{}=0469B ,,,,B ∴的子集的个数为42=16. 3.【答案】D【解析】对于①,当=4a 为正整数;对于②,当=1x 时,为正整数;对于③,当=1y 时,为正整数,故选D .4.【答案】A【解析】由1231x --<<,得12x <<,即{}|12x x x ∈<<,由30x x -()<,得03x <<,即{}|03x x x ∈<<,{}|12x x <<是{}|03x x <<的真子集,{}|03x x <<不是{}|12x x <<的子集,故选A .5.【答案】D【解析】两个集合的交集其实就是曲线和直线的交点,注意结果是两对有序实数对. 6.【答案】B【解析】{=|=0A B x x 或}1x ≥,A 错误;{}=12A B ,,B 正确;{}{}R =|1=0A B x x B ()< ,C 错误;{}R =|0A B x x ()≠ ,D 错误.7.【答案】B【解析】方法一:11a a ⇒⇒>,1011a a ⇒-⇒)>>,∴甲是乙的充要条件,故选B .方法二:20a a a a ⎧⇔⎨⎩>,>,,1a ∴>,故选B .8.【答案】C【解析】由题意得N M ⊆,由Venn 图(图略)可知选C . 9.【答案】C【解析】由题意知,0=2bx a-为函数2=y ax bx c ++图象的对称轴方程,所以0y 为函数y 的最小值,即对所有的实数x ,都有0y y ≥,因此对任意x ∈R ,0y y ≤是错误的,故选C .10.【答案】D【解析】{}=|1U B x x - > ,{}=|0U A B x x ∴ > .{}=|0U A x x ≤ ,{}=|1U B A x x ∴- ≤ .{=|0U U A B B A x x ∴ ()()> 或}1x -≤.11.【答案】A【解析】一元二次方程2=0x x m ++有实数解1=1404m m ⇔∆-⇔≥≤.当14m <时,14m ≤成立,但14m ≤时,14m <不一定成立.故“14m <”是“一元二次方程2=0x x m ++有实数解”的充分不必要条件.12.【答案】C【解析】A C A B ⊇ ()(),U U A C A B∴⊆ ()() ,∴①为真命题.A C A B ⊆ ()(),U U A C A B∴⊇ ()() ,即U U U U A C A B ⊇ ()() ,∴②为真命题.由Venn 图(图略)可知,③为假命题.故选C . 二、13.【答案】x ∀∈R ,210x +≥【解析】存在量词命题的否定是全称量词命题. 14.【答案】0【解析】依题意得,23=3m m ,所以=0m 或=1m .当=1m 时,违反集合中元素的互异性(舍去). 15.【答案】充分不必要【解析】由=2a 能得到1)(2)0(=a a --,但由1)(2)0(=a a --得到=1a 或=2a ,而不是=2a ,所以=2a 是1)(2)0(=a a --的充分不必要条件. 16.【答案】12【解析】设全集U 为某班30人,集合A 为喜爱篮球运动的15人,集合B 为喜爱乒乓球运动的10人,如图.设所求人数为x ,则108=30x ++,解得=12x . 三、17.【答案】(1)命题的否定:有的正方形不是矩形,假命题(2.5分) (2)命题的否定:不存在实数x ,使31=0x +,假命题.(5分) (3)命题的否定:x ∀∈R ,2220x x ++>,真命题.(7.5分)(4)命题的否定:存在0x ,0y ∈R ,00110x y ++-<,假命题.(10分)18.【答案】(1){=|1U A x x - < 或1x ≥,{=|12U A B x x ∴()≤≤ .(6分) (2){}=|01A B x x <<,{=|0U A Bx x ∴ ()≤ 或}1x ≥.(12分) 19.【答案】①若=A ∅,则2=240p ∆+-()<,解得40p -<<.(4分)②若方程的两个根均为非正实数,则12120=200.10.=x x p p x x ∆⎧⎪+-+⎨⎪⎩≥,()≤,解得≥>(10分) 综上所述,p 的取值范围是{}|4p p ->.(12分) 20.【答案】证明:①充分性:若存在0x ∈R ,使00ay <,则2220004=4b ab b a y ax bx ----() 222000=444b abx a x ay ++-200=240b ax ay +-()>,∴方程=0y 有两个不等实数根.(6分)②必要性:若方程=0y 有两个不等实数根. 则240b ab ->,设0=2bx a-, 则20=22b b ay a a b c a a ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦()() 2224==0424b b ac b ac --+<(10分) 由①②知,“方程=0y 有两个不等实根”的充要条件是“存在0x ∈R ,使00ay <”.(12分) 21.【答案】(1)当=2a 时,{}=|17A x x ≤≤,{}=|27AUB x x -≤≤,(3分){R =|1A x x < 或}7x >,{}R =|21A B x x - ()≤< .(6分)(2)=A B A ,A B ∴⊆.①若=A ∅,则123a a -+>,解得4a -<;(8分)②若A ∅≠,则12311212234.a a a a a -+⎧⎪⎪---⎨⎪+⎪⎩≤,≥,解得≤≤≤,(10分)综上可知,a 的取值范围是1|412a a a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭<或≤≤.(12分)22.【答案】设选修甲、乙、丙三门课的同学分别组成集合A ,B ,C ,全班同学组成的集合为U ,则由已知可画出Venn 图如图所示.(2分)选甲、乙而不选丙的有2924=5-(人), 选甲、丙而不选乙的有2824=4-(人), 选乙、丙而不选甲的有2624=2-(人),(6分) 仅选甲的有382454=5---(人), 仅选乙的有352452=4---(人), 仅选丙的有312442=1---(人),(8分)所以至少选一门的人数为24542541=45++++++,(10分) 所以三门均未选的人数为5045=5-.(12分)第一章综合测试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{}=|23M x x -<<,则下列结论正确的是( ) A .2.5M ∈ B .0M ⊆C .M ∅∈D .集合M 是有限集2.已知集合{}=023A ,,,{}=|=B x x ab a b A ∈,,,则集合B 的子集的个数是( ) A .4B .8C .15D .163.下列存在量词命题中,真命题的个数是( )①存在一个实数a 为正整数;②存在一个实数x ,使为正整数;③存在一个实数y 为正整数. A .0B .1C .2D .34.已知1231p x --:<<,30q x x -:()<,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件5.设集合{}2=|=+M x y y x x (,),{}N=|=+16x y y x (,),则M N 等于( ) A .416(,)或412-(,)B .{420,,}412-, C .{412(,),}420-(,)D .{420(,),}412-(,)6.若集合{}=|1A x x ≥,{}=012B ,,,则下列结论正确的是( ) A .{}=|0A B x x ≥B .{}=12A B ,C .{}R =01A B (),D .{}R =|1A B x x()≥7.甲:“1a >”是乙:“a ”的( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件D .必要不充分条件8.已知全集*=U N ,集合{}*=|=2M x x n n ∈N ,,{}*=|=4N x x n n ∈N ,,则( )A .=U M NB .=U U M N ()C .=U U M N ()D .=U U M N ()9.已知0a >,函数2=++y ax bx c .若0x 满足关于x 的方程2+b=0ax ,则下列选项中的命题为假命题的是( )A .存在x ∈R ,y y 0≤B .存在x ∈R ,0y y ≥C .对任意x ∈R ,y y 0≤D .对任意x ∈R ,0y y ≥10.已知=U R ,{}=|0A x x >,{}=|1B x x -≤,则U U A B B A ()() 等于( )A .∅B .{}|0x x ≤C .{}|1x x ->D .{|0x x >或}1x -≤11.“14m <”是“一元二次方程2++=0x x m 有实数解”的( )A .充分不必要条件B .充要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件12.已知U 为全集,A ,B ,C 是U 的子集,A C A B ⊆ ()(),A C A B ⊇ ()(),则下列命题中,正确的个数是( )①U U A C A B ⊆ ()() ; ②U U U U A C A B ⊇ ()() ;③C B ⊆. A .0B .1C .2D .3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.命题:“0x ∃∈R ,2+10x <”的否定是________.14.设集合{}2=33A m ,,{}=33B m ,,且=A B ,则实数m 的值是________. 15.若a ∈R ,则“=2a ”是“(1)(2)=0a a --”的________条件.16.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)写出下列命题的否定并判断其真假. (1)所有正方形都是矩形;(2)至少有一个实数0x 使3+1=0x ;(3)0x ∃∈R ,2+2+20x x ≤;(4)任意x ,y ∈R ,+1+10x y -≥.18.(本小题满分12分)设全集=U R ,集合{}=|11A x x -≤<,{}=|02B x x <≤.(1)求U A B () ;(2)求U A B() .19.(本小题满分12分)已知{}2=|+2++1=0A x x p x x ∈Z (),,若{}|0=A x x ∅ >,求p 的取值范围.20.(本小题满分12分)已知2=0y ax bx c a b c a ++∈R (,,,且≠).证明:“方程=0y 有两个不相等的实数根”的充要条件是“存在0x ∈R ,使00ay <”.21.(本小题满分12分)已知集合{}=|12+3A x a x a -≤≤,{}=|24B x x -≤≤,全集=.U R(1)当=2a 时,求A B 和R A B () ;(2)若=A B A ,求实数a 的取值范围.22.(本小题满分12分)某班有学生50人,学校开设了甲、乙、丙三门选修课,选修甲的有38人,选修乙的有35人,选修丙的有31人,兼选甲、乙两门的有29人,兼选甲、丙两门的有28人,兼选乙、丙两门的有26人,甲、乙、丙三门均选的有24人,那么这三门均未选的有多少人?。

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8},集合B={1,3,5,7},则A∪B=()A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析:集合的并就是包含所有元素的集合,所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},选项A正确。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,2),则a+b+c的值为()A. 3B. 4C. 5D. 6解析:二次函数的顶点坐标为(h,k),所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2,选项B正确。

3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上,则k的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4解析:点P(3,4)在直线5x-ky=3上,代入坐标得到5(3)-k(4)=3,化简得15-4k=3,解得k=3,选项C正确。

二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,已知a1=3,a4=9,求公差d为_____。

解析:代入已知条件,9=3+(4-1)d,化简得3=3d,解得d=1。

公差d为1。

5. 在△ABC中,∠A=60°,BC=8,AB=4,则∠B=_____。

解析:根据三角形内角和为180°,∠B+60°+∠C=180°,化简得∠B+∠C=120°。

由已知BC=8,AB=4,利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2,所以∠B=30°。

三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5},求A的解集。

解析:将不等式2x+1<5移项得到2x<4,再除以2得到x<2。

所以集合A的解集为{x|x<2}。

高一数学必修1第一章测试题及答案

高一数学必修1第一章测试题及答案

高一数学必修1第一章测试题及答案高一第一章测试题(一)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

)1.设集合 $A=\{x\in Q|x>-1\}$,则()A。

$\varnothing \in A$ B。

$2\in A$ C。

$2\in A$ D。

$\{2\}\subseteq A$2.已知集合 $A$ 到 $B$ 的映射 $f:x\rightarrow y=2x+1$,那么集合 $A$ 中元素 $2$ 在 $B$ 中对应的元素是:A。

$2$ B。

$5$ C。

$6$ D。

$8$3.设集合 $A=\{x|1<x<2\},B=\{x|x<a\}$。

若 $A\subseteq B$,则 $a$ 的范围是()A。

$a\geq 2$ B。

$a\leq 1$ C。

$a\geq 1$ D。

$a\leq 2$4.函数 $y=2x-1$ 的定义域是()A。

$(,\infty)$ B。

$[。

\infty)$ C。

$(-\infty,)$ D。

$(-\infty,]$5.全集 $U=\{0,1,3,5,6,8\}$,集合 $A=\{1,5,8\},B=\{2\}$,则集合 $B$ 为()A。

$\{0,2,3,6\}$ B。

$\{0,3,6\}$ C。

$\{2,1,5,8\}$ D。

$\varnothing$6.已知集合 $A=\{x-1\leq x<3\},B=\{x^2<x\leq 5\}$,则$A\cap B$ 为()A。

$(2,3)$ B。

$[-1,5]$ C。

$(-1,5)$ D。

$(-1,5]$7.下列函数是奇函数的是()A。

$y=x$ B。

$y=2x-3$ C。

$y=x^2$ D。

$y=|x|$8.化简:$(\pi-4)+\pi=$()A。

$4$ B。

$2\pi-4$ C。

$2\pi-4$ 或 $4$ D。

$4-2\pi$9.设集合 $M=\{-2\leq x\leq 2\},N=\{y\leq y\leq 2\}$,给出下列四个图形,其中能表示以集合 $M$ 为定义域,$N$ 为值域的函数关系的是()无法呈现图片,无法回答)10.已知$f(x)=g(x)+2$,且$g(x)$ 为奇函数,若$f(2)=3$,则 $f(-2)=$A。

高一数学必修一试题(带答案)

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高中数学必修1检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分、共120分,考试时间90分钟、第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分、 在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( )A .{2,4,6}B .{1,3,5}C .{2,4,5}D .{2,5}2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确得有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A .1个B .2个C .3个D .4个3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确得有 ( ) (1)A 中得任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中得多个元素可以在B 中有相同得像; (3)B 中得多个元素可以在A 中有相同得原像; (4)像得集合就就是集合B 、A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 得取值范围就是 ( )A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、下列各组函数就是同一函数得就是 ( )①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与01()g x x=;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6.根据表格中得数据,可以断定方程02=--x e x 得一个根所在得区间就是 ( )A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,2)D .(2,3)7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 ( )A .a 3B .a 23C .aD .2a 8、 若定义运算ba ba b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩,则函数()212log log f x x x =⊕得值域就是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R9.函数]1,0[在x a y =上得最大值与最小值得与为3,则=a ( )A .21 B .2 C .4 D .41 10、 下列函数中,在()0,2上为增函数得就是( )A 、12log (1)y x =+ B、2log y =C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 11.下表显示出函数值y 随自变量x 变化得一组数据,判断它最可能得函数模型就是( )A .一次函数模型B .二次函数模型C .指数函数模型D .对数函数模型12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好得顺序为 ( )(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于就是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只就是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

高一数学必修(一)第一次月考试题

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高一数学必修(一)第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)1.已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x , N M ⋂等于 ( )A. NB.MC.RD.∅2.下列各组函数是同一函数的是 ( )①1)(-=x x f 与2()1x g x x=-;②x x f =)(与()g x ③0()f x x =与01()g x x=;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A.①② B.①③ C.③④ D.①④3.函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0>x 时,1)(+-=x x f ,则当0<x 时,()f x 等于( )A .1+-xB .1--xC .1+xD .1-x 4.定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 ( )A .0B .2C .3D .65.已知集合{1,2,3,4},{,,,}A B a b c d ==,B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数,那么该函数的值域C 的不同情况有 ( ) A .4种 B .8种 C .12种 D .15种 6.若函数()y f x =的定义域是[0,2],则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 ( ) A .[0,1] B .[0,1) C . [0,1)(1,4] D .(0,1)7.已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=<<=,则实数a 的取值范围是( )A . 2a ≥B .2a >C . 1a ≤D .1a <8已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3,最小值为2,则m 的取值范围是( ) A .[)1,+∞ B .[]0,2 C .[]1,2 D .(],2-∞ 9.已知函数[]的取值范围上单调递减,则实数,在a ax x y 23822-+-=( )A .[)+∞,2B . [)+∞,1C .[)3,2D .[]3,210.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增,则满足不等式)31()12(f x f <+的x 的取值范围是 ( )A .)31,32[--B .)31,32(--C .)21,32(--D .)21,32[-- 11.已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(2x ax x x a x f 满足对任意21x x ≠,都有0)()(2121>--x x x f x f 成立,那么a 的取值范围是 ( )A .3[,2)2B .3(1,]2C .(1,2) D.),1(+∞12.对实数a b 和,定义运算“⊗”:,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈.若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点,则实数c 的取值范围是( ) A .(1,1](2,)-⋃+∞B .(2,1](1,2]--⋃C .(,2)(1,2]-∞-⋃D .[-2,-1]二、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分.请将答案填写在题中的横线上)13.若集合{}{}2|230,|10M x x x N x ax =+-==-=,且N M ⊆,则实数a 的值为. 14. 函数12-+=x x y 的值域为 .15.已知函数=++++++=)41()31()21()4()3()2(,1)(22f f f f f f x x x f 则 .13. . 14. . 15. .16.定义在R 上的函数()f x ,如果存在函数()(,g x kx b k b =+为常数),使得()f x ≥()g x 对一切实数x 都成立,则称()g x 为()f x 的一个承托函数.现有如下命题:①对给定的函数()f x ,其承托函数可能不存在,也可能无数个;② 定义域和值域都是R 的函数()f x 不存在承托函数;③若函数()g x x a =-为函数2()f x ax =的承托函数,则a 的取值范围是12a ≥;其中正确命题的序号是 .三、解答题(本大题有4小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题8分)设=A {x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +6=0},C ={x |x 2+2x-8=0}.(1)若B A =,求a 的值; (2)若∅A ∩B ,A ∩C =∅,求a 的值18.(本小题8分) 已知函数()122-+-=ax x x f ,若()x f 在[]1,1-上的最大值为()g a ,求()g a 的解析式.18.(本小题10分)函数()21x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数,且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .(1)用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数;(2)解不等式()()01<+-x f x f .20.(本小题10分)已知函数()f x 定义在()1,1-上,对于任意的,(1,1)x y ∈-,有()()()1x y f x f y f xy++=+,且当0x <时,()0f x >;(1)判断()f x 的奇偶性并说明理由;(2)若1()12f -=,试解关于x 的方程1()2f x =-.高一第一次月考试卷参考答案一、ACBDD BACDB AB二、13. 0或1或31-14.[)+∞,2, 15.3 16.①③ 三、解答题:17.解:由题知 {}2,3B =,{}4,2C =-.(1)若B A =,则2,3是方程01922=-+-a ax x 的两个实数根, 由根与系数的关系可知 ⎩⎨⎧⨯=-+=3219322a a ,解得5=a . (2)∵∅A ∩B ,∴A B φ≠,则2,3至少有一个元素在A 中,又∵AC φ=,∴2A ∉,3A ∈,即293190a a -+-=,得52a =-或而5a A B ==时,与AC φ=矛盾,∴2a =-18.解:()()122-+--=a a x x f1当1a ≤-时,()f x 在[]1,1- 上单调减,()()max 122f x f a ∴=-=--2当11a -<<时,()f x 在[]1,a - 上单调增,在(],1a 上单调()()2max 1f x f a a ∴==-3当1a ≥时,()f x 在[]1,1- 上单调增,()()max 122f x f a ∴==-()222,11,1122,1a a g a a a a a --≤-⎧⎪∴=--<<⎨⎪-≥⎩19.解:(1)由已知()21xbax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数, ()00=∴f ,即0,0010=∴=++b b .又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ,即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a,1=∴a . ()21xxx f +=∴.证明:对于任意的()1,1,21-∈x x ,且21x x <,则()()()()()()()()()()()()()()22212121222112212122212122212222112111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=++-+-=+++-+=+-+=-()()011,0222121>++<-∴x x x x ,01,12121>-∴<∴x x x x .()()021<-∴x f x f ,即()()21x f x f <.∴函数()21x xx f +=在()1,1-上是增函数.(2)由已知及(1)知,()x f 是奇函数且在()1,1-上递增,∴()()()()()()2102111201111111101<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇔-<-<<-<-<-⇔-<-⇔-<-⇔<+-x x x x x x x x x f x f x f x f x f x f ∴不等式的解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.20. 解:(1)令0==y x ,0)0(=∴f ,令x y -=,有0)0()()(==+-f x f x f ,)(x f ∴为奇函数(2)设1121<<<-x x ,则01,02121>-<-x x x x ,012121<--x x x x ,则0)1()()()()(21212121>--=-+=-x x x x f x f x f x f x f ,0)()(21>-x f x f ,∴()f x 在()1,1-上是减函数11()1()122f f -=∴=-原方程即为2212()1()()()()12x f x f x f x ff x =-⇔+==+, 2221410212x x xx x ∴=⇔-+=⇔=±+(1,1)2x x ∈-∴= 故原方程的解为2x =。

(完整版)高一数学必修1试题附答案详解

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高一数学必修1试题附答案详解、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的)1. 已知全集1 = (0 , 1, 2},且满足 C I (AU B)= {2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7C.92.如果集合 A = (x|x= 2k 兀 + 兀,k€ Z} , B = (x|x= 4k 兀 + 兀,k€ Z},则A .A MB B E AC .A =B 3. 设 A=(x£ Z||x|< 2} , B=(y|y = x 2 + 1, x€ A},贝U B 的元素个数是 A.5B.4C.34若集合 P= (x|3<x< 22},非空集合 Q= (x|2a+1 < x<3a-5},则能使 Q 有实数a 的取值范围为 A.(1 , 9)B. [1 , 9]C. [6, 9)5.已知集合 A = B = R, x€ A, y€ B, f:x^y= ax + b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f 作用下的象为一…3x — 1.. .................. .................. .— ..6.函数f(x)= -一 (x€ R 且 对2)的值域为集合 N ,则集合(2, 一 2,— 1, — 3}中不属于 N 的兀2— x 素是A.18B.3027C. 7D.28D.11D.A n B=D.2(PA Q)成立的所D.(6 , 9] A.2 B. - 2 C. - 1 D. — 3 7. 已知f(x)是一次函数,且 2f ⑵一3f(1) = 5, A.3x-2B.3x+ 28. 下列各组函数中,表示同一函数的是 A. f(x) = 1, g(x) = x 02f(0) — f(- 1) = 1,则f(x)的解析式为C.2x+ 3D.2x- 3c -、 ,c , 、 x 2—4B.f(x)= x + 2, g(x)=—— x —2x x>0C.f(x)= |x|, g(x)= 一 x xV 0 x 2 x> 09. f(x)= 兀 x= 0 ,则 f(f [f(— 3): }等于0 xv 0 A.0B.兀一,…x ,10. 已知 2lg(x — 2y)= lgx+lgy,则 y 的值为 A.1B.411. 设 x€ R,若 a<lg(|x- 3| + |x+ 7|)恒成立,则 A. a> 1B.a>1 12. 若定义在区间(一D.f(x)= x, g(x)=(山)2D.9D. 1 或 44D.a<1C.1 或 4C.0<av 11, 0)内的函数f(x) = log 2a (x+ 1)满足f(x)>0,则a 的取值范围是1 B.(0,-二、填空题(本大题共6小题,每小题13. 若不等式x2 + ax+ a- 2>0的解集为4分,共24分.把答案填在题中横线上R,则a可取值的集合为14. 函数y=《X + x+ 1的定义域是,值域为_^^^.15. ________________________________________________________________________ 若不等式3X2 2ax>(1 )x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为___________________________33X 1 2x( 1 ,,16. f(x) = 3 (,,则f(x)值域为_.3 2 x 1,一,, 1 …-17. 函数y= 2^刁的值域是...............18. 方程log2(2 — 2x) + x+ 99= 0的两个解的和是.13 14 1516 17 18三、解答题(本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集U = R, A = (x||x|> 1}, B= (x|x2- 2x— 3 > 0},求(QjA)n (C U B).20. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数,且满足f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证:f(8) = 3 (2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.21. 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元, 未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2) 当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?22. 已知函数f(x)= log i 2x- log 1 x+5, x£ [2, 4],求f(x)的最大值及最小值4 4.一… a 、,. 一................ . ..一..一一23. 已知函数f(x)= a^2 (a x—a x)(a>0且a乒1)是R上的增函数,求a的取值范围高一数学综合训练(一)答案-、选择题_ 3 1 313. 14. R : * +°°) 15. 一§ < a < 216. ( — 2, - 1] 17. (0, 1) 18. — 99三、解答题(本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集U = R, A = (x||x|> 1}, B= (x|x2- 2x- 3 > 0},求(C u A)n (C U B).(C u A)n (C u B)= {x|— 1v xv 1}20. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数,且满足f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证:f(8) = 3 (2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.(1)【证明】由题意得f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2) = f(2X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2) 又.•f(2) = 1 ••• f(8) = 3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x- 2)+3. • f(8) = 3••• f(x)>f(x- 2) + f(8) = f(8x- 16)f(x)是(0, +勺上的增函数8(x 2) 0“曰 c 16 •- 8( 2)解得2<x<^21. 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2) 当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】(1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为以这时租出了88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元,则公司月收益为x— 3000 x- 3000f(x)= (100 —50)(x— 150) —50 X 50整理得:f(x) = 一去 + 162x— 2100=—1 (x-4050)2 + 307050 50 50 .••当x= 4050 时,f(x)最大,最大值为f(4050) = 307050 元22. 已知函数f(x)= log 1 24考查函数最值及对数函数性质 .【解】令t= log 1 x x€ [2, 4], t = log 1 x在定义域递减有4 4 3600—3000 -50 =12,所x—log^x+5, x£ [2, 4],求f(x)的最大值及最小值. 4log 1 4<log 1 x<log 1 2,444• •f(t)=t2 —1+ 5= (t —2)2+149,任[—1,—2 : 1 23••当t=— 2时,f (x )取取小值— 当t=— 1时,f(x)取最大值7..一… a v -v .. 一 .............................. . ..一..一 一 23. 已知函数f(x)= a^2 (a a x )(a>0且a 乒1)是R 上的增函数,求 a 的取值范围考查指数函数性质. 【解】f(x )的定义域为则f(x2)- f(x 1) = 0^,2为 O x2 口 *x1 \(a — a — a +a )1由于 a>0,且 a 乒 1, . . 1 + —~— >0 •.•f(x)为增函数,贝U (a 2-2)( a x -a x 1 )>0…a 2 2 0 〜于是有或a x2 a x 1 0解得a> 2或0<a<11X I一 x 2是膏一5七\「1•.•te [— 1-2 :R,设 x 1、x 2 € R,且 x 1<x 2a 2 2 0a x2 a x 1 0x2_X1。

高一数学必修一第一次月考及答案(完整资料).doc

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【最新整理,下载后即可编辑】兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意:1.本卷分试卷部分和答题卷部分,考试结束只交答题卷; 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。

一、选择题(每小题5分,共计50分)1. 下列命题正确的是( )A .很小的实数可以构成集合。

B .集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C .自然数集N 中最小的数是1。

D .空集是任何集合的子集。

2.函数2()=f x 的定义域是( )A.1[,1]3- B.1(,1)3- C. 11(,)33- D.1(,)3-∞-3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x , N M ⋂等于( )A. NB.MC.RD.∅4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( )A .2()1,()1x f x x g x x=-=-B .()21,()21f x x g x x =-=+C .2(),()f x x g x == D .0()1,()f x g x x ==5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-,()37f -=,则()3f 的值为 ( )A. 13B.13-C.7D.7-6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是( )A .[-23,+∞)B .(-∞,-23] C .[23,+∞) D .(-∞,23] 7. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中,若()1f x =,则x的值是( )A .1B .312或 C .1± D8.已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 ( )A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤49.函数y=xx ++-1912是( )A .奇函数B .偶函数C .既是奇函数又是偶函数D .非奇非偶数 10.下列四个命题(1)f(x)=x x -+-12有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线; (4)函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是( )A .1B .2C .3D .411. 已知函数)(x f 是R 上的增函数,(0,2)-A ,(3,2)B 是其图象上的两点,B B AA U UU CB A 那么2|)1(|<+x f 的解集是 ( ) A .(1,4) B .(-1,2)C .),4[)1,(+∞-∞D .),2[)1,(+∞--∞12. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足()()2x f x g x -=,则有( )A .(2)(3)(0)f f g <<B .(0)(3)(2)g f f <<C .(2)(0)(3)f g f <<D .(0)(2)(3)g f f <<二、填空题(每小题4分,共计20分) 13. 用集合表示图中阴影部分:14. 若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=,且N M ⊆,则实数a 的值为_________________15. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是 _______________16.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ,则实数k的取值范围是 .三、解答题:解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计70分) 17、(满分10分)设A={x ∈Z| }66≤≤-x ,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求: (1)()A B C ⋃⋂; (2)()A A C B C ⋂⋃18.已知f(x)=x 2-ax +b(a 、b∈R ),A ={x∈R |f(x)-x =0},B ={x∈R |f(x)-ax =0},若A ={1,-3},试用列举法表示集合B.19. (本题满分12分)已知函数2()=++f x x ax b ,且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.(1)求实数 a 的值; (2)利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.20、(满分12分)已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩(1)求实数m 的值,并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象;(2)若函数f (x )在区间[-1,|a |-2]上单调递增,试确定a 的取值范围.21.(本题满分12分) 是否存在实数a使2=-+的定义域为f x x ax a()2-?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。

必修一数学第一章测试题及答案

必修一数学第一章测试题及答案

必修一数学第一章测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是实数集的符号表示?A. NB. ZC. QD. R答案:D2. 函数y=f(x)的值域是指:A. 定义域B. 函数的表达式C. 函数的自变量D. 函数的取值范围答案:D3. 以下哪个命题是假命题?A. 存在x∈R,使得x²+1=0B. 对于任意x∈R,x²+1>0C. 对于任意x∈R,x²+1≥0D. 存在x∈R,使得x²+1>1答案:A4. 集合{1,2,3}的子集个数是:A. 2B. 4C. 6D. 8答案:D5. 函数y=2x+1的图象是:A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案:A6. 以下哪个选项是函数y=x³-3x的导数?A. 3x²-3B. 3x²+3C. x²-3D. x³-3x答案:A7. 函数y=x²+2x+1的最小值是:A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B8. 以下哪个选项是函数y=x²-4x+4的对称轴?A. x=2B. x=-2C. x=4D. x=-4答案:A9. 函数y=x³-3x+1的单调递增区间是:A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, +∞)答案:B10. 函数y=x²-6x+8的顶点坐标是:A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 函数y=x²-4x+c的顶点坐标为(2, c-4),则c的值为______。

答案:42. 函数y=x³-6x的导数为______。

答案:3x²-63. 函数y=x²+2x+1的对称轴方程为______。

答案:x=-14. 函数y=x³-3x的单调递减区间为______。

(完整版)高一数学必修一试卷及答案

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高一数学必修一试卷及答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中)1.已知全集{}{}{}()====N M C 。

N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A. B. C. D. {}2{}3{}432。

{}43210。

2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A.A=,B=B. A=,B={}π{}14159.3{}3,2{})32(。

C. A=,B=D. A=,B={}π,3,1{}3,1,-π{}N x x x ∈≤<-,11{}13. 函数的单调递增区间为2x y -=A . B . C .D .]0,(-∞),0[+∞),0(+∞),(+∞-∞4. 下列函数是偶函数的是A. B.C.D. x y =322-=x y 21-=xy ]1,0[,2∈=x x y 5.已知函数f(2) =()则。

x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1A.3B,2C.1D.06.当时,在同一坐标系中,函数的图象是10<<a x y a y a xlog ==-与 A BCD7.如果二次函数有两个不同的零点,则m 的取值范围是)3(2+++=m mx x y A.(-2,6)B.[-2,6]C. D.{}6,2-()()∞+-∞-.62, 8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍,则的值为(()log (01)a f x x a =<<[],2a a a )A B C 、D 、14129.三个数之间的大小关系是3.0222,3.0log ,3.0===c b a A . B. C. D.b c a <<c b a <<c a b <<a c b <<10. 已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为()f x 0x ≥()0xf x <A. B.(1,2)(2,1)--C. D.(2,1)(1,2)-- (1,1)-11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得()833-+=x x f x()2,10833∈=-+x x x在则方程的根落在区间()()(),025.1,05.1,01<><f f f A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年31后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题(每小题4分,共16分.)13.若幂函数y =的图象经过点(9,), 则f(25)的值是_________-()x f 1314. 函数的定义域是()()1log 143++--=x x xx f 15. 给出下列结论(1)2)2(44±=-(2)331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1, x [1,4]的反函数的定义域为[1,7 ]∈(4)函数y=的值域为(0,+)x12∞其中正确的命题序号为16. 定义运算 则函数的最大值为.()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩()12x f x =*三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (12分)已知集合,, 全集,求:{|240}A x x =-<{|05}B x x =<<U R =(Ⅰ);(Ⅱ).A B ()U C A B 18. 计算:(每小题6分,共12分)(1) 36231232⨯⨯19.(12分)已知函数,(Ⅰ) 证明在上是增函数;1()f x x x=+()f x [1,)+∞(Ⅱ) 求在上的最大值及最小值.()f x [1,4]20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米/小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米/小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y (千米)表示为时间t (小时)的函数(从A 地出发时开始),并画出函数图象. (14分).18lg 7lg 37lg 214lg )2(-+-21.(本小题满分12分)二次函数f (x )满足且f (0)=1.(1) 求f (x )的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数对一切实数都有成立,且()f x ,x y R ∈()()f x y f y +-=(21)x x y ++. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的解析式;(1)0f =(0)f ()f x (Ⅲ)已知,设:当时,不等式 恒成立;a R ∈P 102x <<()32f x x a +<+Q :当时,是单调函数。

高一数学必修1单元试卷1及答案

高一数学必修1单元试卷1及答案

高一数学(必修1)单元测试1班级________姓名________一.选择题(5’×3)1.集合S ={a,b,c}中的3个元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.集合M ={(x,y)|xy<0,x ∈R,y ∈R}是 ( )A.第一,三象限内的点集B.第二,四象限内的点集C.负实数集D.实数集3.设S 是全集,集合M,N ⊆S,则图中阴影部分可表 示为( )A.(M ∪N)∩S (M∩N)B. (M ∪N)∩S (M ∪N)C. (M∩N)∪S (M ∪N)D. (M∩N)∪S (M∩N) 二.填空题(5’×8)4.有以下语句:①全体平行四边形;②我校的所有高个子同学;③小于2的所有整数;④高一数学课本中的所有难题;⑤所有无理数;⑥高一年级16岁以下的同学.其中不能构成一个集合的有______________.(填写所有正确的序号)5.在下列五种写法中:①{0}∈{0,1,2};②φ{0};③0∈φ;④{0,1,2}⊆{1,2,0};⑤0 ∩φ=φ.错误的写法有__个.6.已知全集I ={x|-2<x<9,x ∈N *},A ={3,4,5},B ={1,3,6},那么{2,7,8}可用I,A,B 表示为____________.7.已知下列各组集合:①M ={(1,2)},P ={(2,1)};②M ={(2,3)},P ={2,3};③M ={3,4},P ={4,3};④M ={0},P =φ,其中M =P 的是__________.8.满足关系{1}⊆B {1,2,3,4}的集合B 有_____个,9.若集合S ={x|18-x ∈N,且x ∈Z},则S = (用列举法表示). 10.若A ={x|ax 2+3x+1=0}中有且只有一个元素,则a 值为 ___ (写出所有可能值).11.设U 是全集,非空集合P,Q 满足P Q U,若求含P,Q 的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是 .12.在某班50名学生中,有篮球爱好者30人,排球爱好者32人,则既爱好篮球又爱好排球的同学最少有 人,最多有 人.三.解答题(13’×2+14’)13. 已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∩B=φ,求m的取值范围.14.若全集U={x|x是不大于30的质数},A,B U,且A∩U B={5,13,23},(U A)∩B={11,19,29},(U A)∩(U B)={3,7},求集合A,B15.已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠φ且A∩C=φ,求a的值.高一数学(必修1)单元测试1答案一.选择题: DBA二.填空题 4.②④ 5.3 6.(I A)∩(I B)或I(A∪B) 7.③8.7 9.{2,3,5,9}10.0,9411.P∩(U Q) 12.12 30三.解答题13. m<2或m>4 14.A={2,5,13,17,23} B={2,11,17,19,29} 15.a=-2。

(完整word版)高一数学必修1试题附答案详解

(完整word版)高一数学必修1试题附答案详解

高一数学必修1试题1。

已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数2。

如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z },则集合A,B 的关系3.设A ={x ∈Z ||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是4.若集合P ={x |3〈x ≤22},非空集合Q ={x |2a +1≤x 〈3a -5},则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所 有实数a 的取值范围为5。

已知集合A =B =R ,x ∈A ,y ∈B ,f :x →y =ax +b ,若4和10的原象分别对应是6和9, 则19在f 作用下的象为6。

函数f (x )=错误! (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ,则集合{2,-2,-1,-3}中不属于N 的元 素是7.已知f (x )是一次函数,且2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x )的解析式为8。

下列各组函数中,表示同一函数的是 A.f (x )=1,g (x )=x 0B.f (x )=x +2,g (x )=错误!C.f (x )=|x |,g (x )=错误! D 。

f (x )=x ,g (x )=(错误!)29。

f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x >0π x =00 x <0,则f {f [f (-3)]}等于10。

已知2lg (x -2y )=lg x +lg y ,则错误!的11。

设x ∈R ,若a 〈lg (|x -3|+|x +7|)恒成立,则a 取值范围是12.若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是高一数学必修1试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I={0,1,2},且满足C I (A∪B)={2}的A、B共有组数A。

2019最新人教版高一数学必修1第一次月考试卷及答案

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高一上学期第一次月考数学试卷(时间:120分钟 总分:150分)一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合{1,2,3}的真子集共有( )A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2.图中的阴影表示的集合中是( ) A .B C A u ⋂ B .A C B u ⋂ C .)(B A C u ⋂ D .)(B A C u ⋃3. 以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②⊆∅{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④∅∈0;⑤A A =∅⋂,正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 4.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( )A B A B A B A BA B C D 5.函数5||4--=x x y 的定义域为( )A .}5|{±≠x xB .}4|{≥x xC .}54|{<<x xD .}554|{><≤x x x 或6.若函数,则的值为( )A .5B .-1C .-7D .27.已知函数()x f y =,[]b a x ,∈,那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为………………………………………………………( ) A . 1 B .0 C .1或0 D . 1或2 8.给出函数)(),(x g x f 如下表,则f 〔g (x )〕的值域为( )()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩)3(-fA.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9.设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=,若A ∩B ≠∅,则a 的取值范围是( )A .1-≥aB .2>aC .1->aD .21≤<-a10.设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)A. 4B. 8C. 9D. 16 二.填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.已知集合, 则A B =12.若函数1)1(2-=+x x f ,则)2(f =_____ __ _____13.若函数)(x f 的定义域为[-1,2],则函数)23(x f -的定义域是 14.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减,则实数a 的取值范围是____ __ 15.对于函数()y f x =,定义域为]2,2[-=D ,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=,则()y f x =是D 上的偶函数;②若对于]2,2[-∈x ,都有0)()(=+-x f x f ,则()y f x =是D 上的奇函数; ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数; ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<,则()y f x =是D 上的递增函数。

高一数学必修1第一章试题及答案

高一数学必修1第一章试题及答案

高一数学必修1第一章试题及答案高一年级数学(必修1)第一章质量检测试题参赛试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合M={a,b,c}中的三个元素可构成某个三角形的三条边长,那么此三角形一定不是()A。

直角三角形 B。

锐角三角形 C。

钝角三角形 D。

等腰三角形2.全集U=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则()A。

U=A∪B B。

(C∪A)⊆B C。

U=A∪(C∪B) D。

(C∪A)∩(C∪B)3.下列六个关系式:① {a,b}⊆{b,a}② {a,b}={b,a}③ {0}={}④∅∈{}⑤∅∈{0}⑥∅⊆{0}其中正确的个数为()A。

6个 B。

5个 C。

4个 D。

少于4个4.若M⊆(P∩Q),P={1,2},Q={2,4},则满足条件的集合M的个数是()A。

4 B。

3 C。

2 D。

15.已知M={y|x^2-4,x∈R},P={x|x^2≤x≤4},则M与P 的关系是()A。

M=P B。

M∈P C。

M∩P=∅ D。

M⊊P6.集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B的元素个数为()A。

10个 B。

8个 C。

18个 D。

15个7.下列命题中:1) 如果集合A是集合B的真子集,则集合B中至少有一个元素。

2) 如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素少于集合B的元素。

3) 如果集合A是集合B的子集,则集合A的元素不多于集合B的元素。

4) 如果集合A是集合B的子集,则集合A和B不可能相等。

错误的命题的个数是()A。

0 B。

1 C。

2 D。

38.已知集合A={1,3,x},B={(x^2,1)},由集合A与B的所有元素组成集合{1,3,x},这样的实数x共有()A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个9.设x=1,y=3+2π,集合M={x|0<x<2},B={y|y∈R},则()A。

x∈M,y∈B B。

高一数学必修一试卷与答案

高一数学必修一试卷与答案

高一数学必修一试卷与答案高一数学必修一试卷与答案第一部分:选择题(共20小题,每小题4分,共80分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其对应的字母填入题前括号内。

1.若sin A = 3/5,求cos A的值。

(A) -5/3 (B) 4/5 (C) -4/5 (D) 5/3答案:(C)2.已知直线l的斜率为2,且经过点(1,3),则直线l的方程为:(A) y = 2x (B) y = 2x + 1 (C) y = 2x - 1 (D) y = 2x + 3答案:(B)3.已知函数f(x) = -2x + 5,g(x) = x^2 - 3x,则f(g(2))的值为:(A) -3 (B) -7 (C) -13 (D) -19答案:(C)4.在等差数列an中,已知a1 = 3,d = 2,an = 11,则n的值为:(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6答案:(B)5.已知函数f(x) = 2x - 1,g(x) = x^2,则f(g(-1))的值为:(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 36.已知三角形ABC中,AB = 5,AC = 12,BC = 13,则该三角形为:(A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 锐角三角形 (D) 钝角三角形答案:(A)7.已知三角形ABC中,AB = 4,BC = 6,角B = 60°,则三角形ABC的面积为:(A) 8 (B) 8√3 (C) 12 (D) 12√3答案:(B)8.已知log2x = log4(3x - 1),则x的值为:(A) 0 (B) 1/2 (C) 1 (D) 2答案:(C)9.已知函数f(x) = 2x + 1,g(x) = x^2 + 2,则f(g(-1))的值为:(A) -1 (B) 1 (C) 3 (D) 5答案:(D)10.已知等腰三角形ABC中,AB = AC = 5,角B = 60°,则三角形ABC的周长为:(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25答案:(B)11.将2√2写成带有根号的最简形式是:(A) √2 (B) √8 (C) √16 (D) √32答案:(B)12.已知三角形ABC中,角A = 40°,角B = 80°,则角C的度数为:(A) 20° (B) 50° (C) 100° (D) 140°13.已知函数f(x) = 3x + 2,g(x) = x^2 - 1,则f(g(0))的值为:(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4答案:(A)14.在等比数列an中,已知a1 = 2,q = 3,an = 486,则n的值为:(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6答案:(D)15.已知直线l的斜率为-1/2,且经过点(3,5),则直线l 的方程为:(A) y = -2x (B) y = -2x + 1 (C) y = -2x - 1 (D) y = -2x + 3答案:(C)16.已知sin A = 3/5,求tan A的值。

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进贤二中2014-2015学年高一上学期第一次月考一.选择题:(本大题共10小题;每小题5分,共50分.)1.集合{1,2,3}的真子集共有()A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个2.图中的阴影表示的集合中是( )A .BC A u ⋂ B .A C B u ⋂C .)(B A C u ⋂D .)(B A C u ⋃ 3.以下五个写法中:①{0}∈{0,1,2};②⊆∅{1,2};③{0,1,2}={2,0,1};④∅∈0;⑤A A =∅⋂,正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是() ABABABABABCD 5.函数5||4--=x x y 的定义域为( ) A .}5|{±≠x x B .}4|≥x x C .}54|{<<x x D .}554|{><≤x x x 或6.若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩,则)3(-f 的值为( )A .5B .-1C .-7D .27.已知(x)f 是R 上的奇函数,在(,0)-∞上递增,且(1)f -=0,则不等式(x)()0f f x x--<的解集为() A B U1 2 4 3 12 5 6 a b 1 234 1 2A(-1,0)U (1,+∞)B(-∞,-1)U (0,1)C(-∞,-1)U (1,+∞)D(-1,0)U (0,1)8.给出函数)(),(x g x f 如下表,则f 〔g (x )〕的值域为()A.{4,2}B.{1,3}C.{1,2,3,4}D.以上情况都有可能9.设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=,若A ∩B ≠∅,则a 的取值范围是( ) A .1-≥a B .2>a C .1->a D .21≤<-a10.设}4,3,2,1{=I ,A 与B 是I 的子集,若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)A.4B.8C.9D.16二.填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知集合{}12|),(-==x y y x A ,}3|),{(+==x y y x B 则A B I =12.若函数1)1(2-=+x x f ,则)2(f =____________13.若函数)(x f 的定义域为[-1,2],则函数)23(x f -的定义域是14.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减,则实数a 的取值范围是_____15.对于函数()y f x =,定义域为]2,2[-=D ,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=,则()y f x =是D 上的偶函数;②若对于]2,2[-∈x ,都有0)()(=+-x f x f ,则()y f x =是D 上的奇函数; X 1 2 3 4 g (x ) 1 1 3 3X 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数;④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<,则()y f x =是D 上的递增函数。

三.解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明)。

16.(本小题12分).全集U=R ,若集合{}|310A x x =≤<,{}|27B x x =<≤,则(1)求A B I ,A B U ,()()U U C A C B I ;(2)若集合C={}|321x a x a A C C +≤≤-=I 且,求a 的取值范围;(结果用区间或集合表示)17.(本题满分12分)已知定义在(-1,1)上的函数()f x 是减函数,且)2()1(a f a f >-,求a 的取值范围。

18.(本小题12分)如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x ,此框架围成的面积为y ,求y 关于x 的函数,并写出它的定义域.19.(本小题12分) 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21()1(22)(2x x x x x x x f(1)在坐标系中作出函数的图象;(2)若1()2f a =,求a 的取值集合;20.(13分)二次函数[]22(x)x 2(2a 1)x 5a 420f a =--+-+在,1上的最小值为g(a),求g(a)的解析式及最小值。

21.(14分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x1>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x -2)≤3成立,求x 的取值范围.兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考一、选择题(每小题5分,共计60分)1.下列命题正确的是 ()A .很小的实数可以构成集合。

B .集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C .自然数集N 中最小的数是1。

D .空集是任何集合的子集。

2.函数2()=-f x A.1[,1]3- B.1(,1)3- C.11(,)33- D.1(,)3-∞- 3.已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ,N M ⋂等于()A.NB.MC.RD.∅4.下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是()A .2()1,()1x f x x g x x=-=-B .()21,()21f x x g x x =-=+C .2(),()f x x g x ==.0()1,()f x g x x ==5.已知函数()533f x ax bx cx =-+-,()37f -=,则()3f 的值为()A.13B.13-C.7D.7-6.若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a 的取值范围是()A .[-23,+∞)B .(-∞,-23]C .[23,+∞)D .(-∞,23]7.在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中,若()1f x =,则x 的值是()A .1B .312或C .1±D8.已知函数()=f x ,则m 的取值范围是()A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤49.函数y=xx ++-1912是() A .奇函数B .偶函数C .既是奇函数又是偶函数D .非奇非偶数10.下列四个命题(1)f(x)=x x -+-12有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线;(4)函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 ()A .1B .2C .3D .411.已知函数)(x f 是R 上的增函数,(0,2)-A ,(3,2)B 是其图象上的两点,那2|)1(|<+x f 的解集是()A .(1,4)B .(-1,2)C .),4[)1,(+∞-∞YD .),2[)1,(+∞--∞Y12.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数,且满足()()2x f x g x -=,则()A .(2)(3)(0)f f g <<B .(0)(3)(2)g f f <<C .(2)(0)(3)f g f <<D .(0)(2)(3)g f f <<二、填空题(每小题4分,共计20分)13.用集合表示图中阴影部分:14.若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=,且N M ⊆,则实数a 的值为_________________15.已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是_______________16.设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ,则实数k 的取值范围是.三、解答题:解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.(合计70分)17、(满分10分)设A={x ∈Z|}66≤≤-x ,{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==,求:(1)()A B C ⋃⋂;(2)()A A C B C ⋂⋃18.已知f(x)=x 2-ax +b(a 、b∈R ),A ={x∈R |f(x)-x =0},B ={x∈R |f(x)-ax =0},若A ={1,-3},试用列举法表示集合B.19.(本题满分12分)已知函数2()=++f x x ax b ,且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.(1)求实数a 的值;(2)利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.20、(满分12分)已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩(1)求实数m 的值,并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象;(2)若函数f (x )在区间[-1,|a |-2]上单调递增,试确定a 的取值范围.任丘一中2010-2011学年高一第一学期第一次阶段考试一.选择题(每题5分,共60分,每题只有一个符合题意的选项)1.全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,集合{1,3,5}S =,{3,6}T =,则U U C S C T I 等于()A.∅B.{2,4,7,8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}2.如果A=}1|{->x x ,那么()A .A ⊆0B .A ∈}0{C .A ∈ΦD .A ⊆}0{3.若集合}|{},21|{a x x B x x A ≤=<<=,且Φ≠B A I ,则实数a 的集合()A .}2|{<a aB .}1|{≥a aC .}1|{>a aD .}21|{≤≤a a4.已知函数221()12,[()](0)x g x x f g x x x-=-=≠,则(0)f 等于() A .3-B .32-C .32D .3 5.已知()()4x x f x -=的定义域()A .[0,1]B .[0,1)C .[0,1)(1,4]UD .(0,1)6.函数()234f x x x =-++的单调递减区间为()A .3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B .31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C .3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D .3,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦7.函数()12ax f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增,则实数a 的取值范围是() A .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C .()2,-+∞D .()(),11,-∞-+∞U 8.函数x x y =的图像大致是()9.定义域为{}0x x >的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+且()83f =,则()2f =A.1B.1C.38D.316 10.()f x 是定义在()0,+∞上的增函数,则不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是() A.(0 ,)+∞ B.162,7⎛⎫ ⎪⎝⎭C.(2 ,)+∞D.()0 , 2 11.已知()f x 是定义在R 上的函数,图像关于y 轴对称,且在[)0,x ∈+∞单调递增,()21f -=,那么()1f x ≤的解集是()A .[]2,2-B .()1,2-C .[]1,2-D .()2,2-12.向高为H 的水瓶中注水,注满为止,如果注水量v 与水深h 的函数关系如右图所示,那么水瓶的形状是()二.填空题(每题5分,共20分)13.已知函数21,0,()2,0,x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩若()10f x =,则x =.14.函数()()243,1,4f x x x x =-++∈-上的值域为.15.已知函数()f x 满足22()3()f x f x x x +-=+,则()f x =.o x y x o y o x y o x y A . B . D .C .16.已知集合{}2210,A x ax x x R =++=∈的子集只有两个,则a 的值为.三.解答题(17题10分,18-22题每题12分)17.(本题满分10分)设A }64|),{(+-==x y y x ,B }35|),{(-==x y y x ,求B A I18.(本题满分12分)设集合}3|{+≤≤=a x a x A B }5x 1|{>-<=或x x , 分别就下列条件,求实数a 的取值范围:①A B ⋂≠∅;②A B A ⋂=19.(本题满分12分)已知函数842++-=m mx mx y 的定义域为R,求实数m 的范围.20.(本小题满分12分)已知函数()[]21,3,51x f x x x -=∈+, (1)证明函数()f x 的单调性;(2)求函数()f x 的最小值和最大值。

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