2018高考物理一轮总复习高考必考题突破讲座9电磁感应中的图象问题课件
最新-2018届高三物理一轮复习 第9章 电磁感应课件 新 精品
解析：根据通电导线周围的磁场分布情况，可知线圈从北向 南运动的过程中穿过线圈的磁感线向下先增加后减少到零， 然后磁感线向上先增加后减少． 答案：BC
当电路的部分导体做切割磁感线运动时，感应电流的方向 既可以用右手定则判断也可以用楞次定律判断，两种方法 的结论应该是一致的．有时对电路的结构认识不清，确定 回路的磁通量的变化情况，导致判断错误．
2. 楞次定律的使用步骤
3. 楞次定律与右手定则的比较楞次Βιβλιοθήκη 律右手定则研究 对象
适用 范围
整个闭合回路
闭合电路中切割磁感 线运动的部分导 体
适用于由磁通量变化 适用于一段导体在磁
引起感应电流的
场中做切割磁感
各种情况
线运动
电阻 R、电容 C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁 静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示．现使磁铁 开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 R 的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
考纲点击
1. 电磁感 应现象 Ⅰ
2. 磁通量 Ⅰ
3. 法拉第 电磁感 应定律 Ⅱ
4. 楞次定 律Ⅱ
5. 自感、 涡流Ⅰ
备考导读
1. 本章以电场、磁场等知识为基础，研究电磁 感应的一系列现象，综合性较强．复习时应 深刻理解各知识(特别是两个定律)的内涵与 外延，注意熟悉和掌握综合性试题的分析思 路和方法，培养综合运用这些知识分析、解 决实际问题的能力．
右手定则、左手定则和安培定则的区别和应用
1. 三个定则的区别
三个定则
应用对象
使用方法
安培定则
判断电流产生磁场方向，因电而 生磁
右手握住螺线管或导线
左手定则
判断安培力、洛伦兹力的方向， 因电而受力
2018届高考物理一轮复习专题7电磁感应现象中的电路和图象问题课件
源的路端电压大小 ,所以 U=IR=������ ������ · = AB + 2 2 2
������
������
������ ������
· ,D 错误。
4
������ 2
关闭
解析
答案
-6基础夯实 自我诊断
2.(2016· 福建泉州模拟)如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平 方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随 时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直 导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力F 作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向,水平 向右的方向为外力F的正方向。则在0~t1时间内,选项图中能正确 反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化 的是( )
专题7
电磁感应现象中的电路 和图象问题
-2基础夯实 自我诊断
一、电磁感应现象中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电 源 。 (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部 分是外电路 。 2.电源电动势和路端电压 Δ������ (1)电动势:E=Blv 或E=n Δ������ 。 (2)路端电压:U=IR=E-Ir 。
考点一 电磁感应中的电路问题(师生共研) 1.对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能通过电 流做功转化为电能。 (2)“电源”两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。 (3)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板 带电问题,均可用右手定则或楞次定律判定。
-3基础夯实 自我诊断
二、电磁感应现象中的图象问题
2018版高考物理(新课标)一轮复习课件：第九章 电磁感应 9-1
预测在 2018 年高考中仍将以法拉第电磁感应定律为核心， 考查与之相关的力、电综合问题.将重点考查学生的分析综合能 力及运用数学知识解决物理问题的能力，在复习过程中还要多 关注电磁感应象与现代科技、生活相结合的新情景题目.
考点 一、电磁感应现象、 楞次定律 二、法拉第电磁感应 定律、自感和涡流 三、电磁感应中的电 路和图象问题 四、电磁感应中的动 力学和能量综合问题
A.ΔΦ1>ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出 现 B.ΔΦ1＝ΔΦ2， 两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出 现 C.ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 adcba 方向电流出 现 D.ΔΦ1<ΔΦ2，两次运动中线框中均有沿 abcda 方向电流出 现
[解析]
[答案]
AD
楞次定律的理解及应用
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2.应用楞次定律判断感应电流方向的步骤
考向 1
楞次定律的基本应用
[典例 3] 如图所示，通有恒定电流的导线 MN 与闭合金属框 共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕 cd 边翻 转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量大小分别为 ΔΦ1 和 ΔΦ2，则( C )
1 T· m2
4.公式的适用条件 (1)匀强磁场. (2)磁感线的方向与平面垂直，即 B⊥S. 5.磁通量的意义 磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数.
知识点二
电磁感应现象
1.电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量 发生变化 时，电路中有 感应电流 产生的现象. 2.产生感应电流的条件 (1)条件：穿过闭合电路的磁通量 发生变化 . (2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做 运动.
“有效”面积变化引起的感应电流 (多选)如图所示，矩形线框 abcd 由静止开始运动， )
2018届高考物理(人教新课标)总复习课件：9-3电磁感应规律的综合应用(46PPT)
(2011· 高考四川卷)如图所示，间距 l＝ 0.3 m 的平行金属导轨 a1b1c1 和 a2b2c2 分别固定在 两个竖直面内．在水平面 a1b1b2a2 区域内和倾角 θ ＝37° 的斜面 c1b1b2c2 区域内分别有磁感应强度 B1＝0.4 T、方向竖直 向上和 B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻 R＝0.3 Ω、 质量 m1＝0.1 kg、长为 l 的相同导体杆 K、S、Q 分别放置在导轨上， S 杆的两端固定在 b1、b2 点，K、Q 杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接 触良好．一端系于 K 杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然 下垂，绳上穿有质量 m2＝0.05 kg 的小环．已知小环以 a＝6 m/s2 的 加速度沿绳下滑， K 杆保持静止， Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉 力 F 作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取 g ＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8.求
◆特别提醒：(1)判断感应电流和电动势的方向，都是利用“相 当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的，实际问题中应 注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反． (2)在电磁感应电路中，“相当于电源”的导体两端的电压等于 路端电压．
(2012· 高考浙江卷)为了提高自行车夜间 行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装 置．如图所示，自行车后轮由半径 r1＝5.0×10－2 m 的金属内圈、半径 r2＝0.40 m 的金属外圈和绝 缘辐条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4 根金属条，每根 金属条的中间均串联有一电阻值为 R 的小灯泡． 在支架上装有磁铁， 形成了磁感应强度 B＝0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁 π 场， 其内半径为 r1、 外半径为 r2、 张角 θ＝ .后轮以角速度 ω＝2π rad/s 6 相对于转轴转动．若不计其他电阻，忽略磁场的边缘效应．
2018版高考物理一轮复习第9章电磁感应第3讲电磁感应的综合应用课件
解题探究：(1)撤去外力后，导体棒静止在导轨上的条件是什么？ (2)导体棒速度为v时受几个力？合力为多少？ (3)导体棒达到最大速度的受力特点是什么？ 答案：(1)安培力与重力的下滑分力大小相等。 (2)重力、安培力、支持力。合力沿导轨平面向下，大小等于ma。 (3)合力为零。
[解析]
E (1)回路中的电流为I＝ R1＋r
A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同 B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M SB0 C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为 Rt0 SB0 D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为 2R
[解析]
导体棒MN始终静止，与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电
[解析]
由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误。导体棒ab切割磁感
线产生的感应电动势E＝BLv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间 Blv E 电阻中无电流，de间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝ ×R＝ ＝ 2R 2 1V，B、D正确，C错误。
3．如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将 它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉 出，外力所做的功为W1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功 为W2，则 导学号 51343041 ( C ) 1 A．W1＝ W2 3 C．W1＝3W2 B．W1＝W2 D．W1＝9W2
精准高考
物 理
人教版
选修3-2
第九章 电磁感应
第3讲 电磁感应的综合应用
1
知 识 梳 理 自 测 核 心 考 点 突 破
2 3
4 5
阶段培优微专题
2 年 高 考 模 拟
2018届高考物理新一轮总复习课件：9.3电磁感应规律的综合应用
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C
考点 突破 题型 透析
知识整合 典型例题
知识梳理
考点突破 思想方法 高考演练 课时训练
微课助学
考点一 电磁感应中的电路问题
方法总结 跟踪训练
【解析】
选 D . 求 解 本 题 的 关 键 是 找 出 O M与 圆 环 接 触 点 的 位 置 ， 画 等 效 电 路 图 求 回 路 中 的 电 流 ． 当 金 属 杆 绕 O 点 匀 速 转 动 时 ， 电 动 势 E 1 2 ＝ B ω l ， 选 项 C正 确 ； 2 电 流 的 大 小 决 定 于 M端 与 滑 环 连 接 点 的 位 置 ，
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C
考点 突破 题型 透析
知识整合
典型例题
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考点突破 思想方法 高考演练 课时训练
微课助学
考点一 电磁感应中的电路问题
方法总结 跟踪训练
【解析】
如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电阻，区域 abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场， 磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝ 0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与 导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω. 导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导 轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到 A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流 强度， 并在图(b)中画出．
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C
考点 突破 题型 透析
知识整合
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知识梳理
考点突破 思想方法 高考演练 课时训练
微课助学
2018版高考物理大一轮复习专题提升九电磁感应中的图象问题课件
突破三 图象的应用
由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求 问题类型 解动力学、电路等问题 第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息 解题关键 (尤其是过程信息)，另一个关键是转换，即有 效地实现物理信息和数学信息的相互转换
例 3：如图 Z9-3 甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电 阻不计.两阻值相同的导体棒 ab、cd 置于导轨上，棒与导轨垂 直且始终保持良好接触.整个装置处在与导轨平面垂直向下的 匀强磁场 B 中.现让导体棒 ab 以如图乙所示的速度向右运动.导 体棒 cd 始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒 cd 所受的静摩擦力 f 随时间变化的图象是( )
甲 图 Z9-3
乙
A
B
C
D
解析：由右手定则可知 ab 中感应电流的方向向上，由法拉 BLv .感应电流 第电磁感应定律得 E＝BLv，由欧姆定律得：I＝ R 从上向下流过 cd 棒，由左手定则可知，产生的安培力向右，大 B2L2v 小为F＝BIL＝ ，对 cd 棒进行受力分析可知，cd 棒竖直方 R 向受到重力和轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的 作用，由共点力的平衡可得，水平方向受到的摩擦力与安培力 B2L2v ，可得 大小相等，方向相反，即方向向左，大小为f＝F＝ R 大小与速度 v 成正比，与速度的方向相反，故 B 正确，A、C、 D 错误. 答案：B
例 1：(2014 年新课标全国卷Ⅰ)如图 Z9-1 甲所示，线圈 ab、 cd 绕在同一软铁芯上，在 ab 线圈中通以变化的电流，用示波 器测得线圈 cd 间电压如图乙所示.已知线圈内部的磁场与流经 线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系 的图中，可能正确的是( )
甲 图 Z9-1
(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等 规律列出函数方程.
2018版高考物理一轮复习第九章电磁感应第3节电磁感应中的电路和图像问题课件
圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过
程中的 v-t 图像可能正确的是
()
[解析] 进入磁场前和通过磁场后，线圈只受重力，加速度 恒为 g。设线圈下边进入磁场时速度为 v，则线圈中感应电动势 E ＝Bdv，由闭合电路欧姆定律，有 I＝ER，安培力 F＝BId，解得 F
＝B2Rd2v，若 F＝mg，则线圈匀速穿过磁场，A 项正确；若 F>mg， 且线圈减速通过磁场，由牛顿第二定律，有B2Rd2v－mg＝ma1，可 知线圈加速度不断减小，B 项正确；若 F<mg，线圈在磁场中刚开 始做加速运动，由牛顿第二定律，有 mg－B2Rd2v＝ma2，所以线圈 加速度不断减小，当 F＝mg 时线圈匀速运动，故 C、D 项错。
(2)a 棒固定、开关 S 闭合后，当 b 棒以速度 v2 匀速 下滑时，b 棒滑行速度最大，b 棒做切割磁感线运
动，产生的感应电动势为 E1＝B0Lv2，等效电路图
如图所示。所以电流强度为 I1＝1E.51R
b 棒受到的安培力与 b 棒的重力平衡，有 Gb＝B102.L5R2v2
由(1)问可知 Gb＝Fb＝B022LR2v1
化的图像是
()
[解析] 设经过时间 t，导线 MN 距 O 点的距离为 l0＋vt， MN 接入电路的长度也为 l0＋vt，此时 MN 产生的感应电动势 E ＝B(l0＋vt)v，整个回路的电阻为 R＝(2＋ 2)(l0＋vt)r，回路中的 电流 I＝ER＝2＋Bl20＋lv0＋tvvtr＝2＋Bv2r，由于导线匀速运动，导 线受到的拉力 F 等于安培力，即 F＝BIL＝B2＋Bv2r(l0＋vt)＝ 2＋B2v2r(l0＋vt)，故 C 正确。
第3节
电磁感应中的电路和图像问题
最新-2018高考物理一轮复习要点+命题导向+策略第九章电磁感应课件 精品
2．如图2所示，环形导线a中有顺时针方 向的电流，a环外有一个与它同心的导线 圈b，在同一平面内．当a中的电流不变 时，增大b的半径，穿过b的磁通量会怎 样变化？
a线圈内磁通量向里，在a的外部磁通量
向外，向里的磁通量总是大于向外的，
总的磁通量向里；当b的面积变大，向里
的磁通量不变，向外的磁通量变大，总 的磁通量变小．
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路 可归结为：“一原、二感、三电流”，即为：
(1)明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量 的变化情况；
(2)确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻 碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确 定出感应电流产生的感应磁场的方向；
(3)判定电流方向：即根据感应磁场的方向， 运用安培定则判断出感应电流方向．
►疑难详析◄
1．楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象．
2．楞次定律中的因果关系：楞次定律所提及的电磁感应过 程中有两个最基本的因果关系，一是感应电流的磁场(结果) 与原磁场磁通量变化(原因)之间的阻碍与被阻碍的关系，因 此，楞次定律也可表述为：感应电流导致的结果总是阻碍 引起感应电流的原因；二是感应电流与感应磁场间的产生 和被产生的关系．抓住“阻碍”和“产生”这两个因果关 联点是应用楞次定律解决物理问题的关键．
►深化拓展◄
1．当穿过线圈的磁通量不为零时，线圈转 动180°，磁通量的变化量并不为零．磁通 量只有大小，没有方向，但它有正负，是一 双向标量．规定从一个侧面穿过的磁通量为 正，则从另一个侧面穿过的磁通量为负．若 匀强磁场的磁感应强度为B，线圈的面积为S， 原来B和S垂直，则线圈转动180°时磁通量 的变化量为ΔΦ＝2BS.
2．要记住“归纳能使你的成绩上升一个档 次”，所以要善于归纳，善于总结．我们既 要求大家对基础知识进行归纳，使之有序地 储存在大脑中，另外还需要对题型进行归纳， 题要多做，但不是一味地多，对有些题虽然 形式不同，但所应用的物理规律实质一样， 所以要能够透过现象看本质，把这样的题归 为一个类型，然后掌握住这个题型的解题方 法，一章内容学完之后头脑里装的一是知识 结构框架二就是几个题型及相应的解法．
2018年高考物理一轮复习资料 专题9.3 电磁感应中的电路与图象问题教学案 含解析
1．对电磁感应中电源的理解 2．解决电磁感应电路问题的基本步骤一、电磁感应与电路1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处．3．与电路相联系的几个公式(1)电源电动势：E ＝n ΔΦΔt _或E ＝Blv .(2)闭合电路欧姆定律：I ＝ER ＋r.电源的内电压：U 内＝Ir .电源的路端电压：U 外＝IR ＝E －Ir . (3)功率：P 外＝IU ，P 总＝EI ， P 内＝I 2r (4)电热：Q ＝I 2Rt 二、电磁感应与图象 1．图象类型电磁感应中主要涉及的图象有B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象．还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图象，即E －x 图象和I －x 图象．2．应用知识(1)四个规律：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律． (2)应用公式： ①平均电动势E ＝n ΔΦΔt②平动切割电动势E ＝Blv③转动切割电动势E ＝12Bl 2ω④闭合电路的欧姆定律I ＝ER ＋r⑤安培力F ＝BIl⑥牛顿运动定律的相关公式等 3．基本方法(1)明确图象的种类，是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者E －t 图象、I －t 图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律列出函数方程． (4)根据函数方程进行数学分析．如斜率及其变化、两轴的截距、图线与坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义．(5)画图象或判断图象．考点一 电磁感应与电路 1．对电磁感应中电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极．(2)电磁感应电路中的电源与恒定电流的电路中的电源不同，前者是由于导体切割磁感线产生的，公式为E ＝Blv ，其大小可能变化，变化情况可根据其运动情况判断；而后者的电源电动势在电路分析中认为是不变的．(3)在电磁感应电路中，相当于电源的导体(或线圈)两端的电压与恒定电流的电路中电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于电动势(除非切割磁感线的导体或线圈电阻为零)．2．解决电磁感应电路问题的基本步骤(1)确定电源及正、负极，并利用E ＝Blv 或E ＝ΔΦΔt 求出电源电动势．当电路中有两棒切割磁感线产生电动势时，将它们求和(同向时)或求差(反向时)；(2)分析电路结构，画出等效电路图；(3)利用闭合电路欧姆定律与串、并联电路的规律求电流、电压、电功率、焦耳热、感应电荷量等．例1、(多选)如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k >0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0.滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2【答案】AC【方法技巧】解决电磁感应中的电路问题三步曲1．确定电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．2．分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． 3．利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 【变式探究】如图甲所示，面积为0.1 m 2的10匝线圈EFG 处在某磁场中，t ＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R ＝4 Ω，电容C ＝10 μF ，线圈EFG 的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计．则当开关S 闭合，电路稳定后，在t ＝0.1 s 至t ＝0.2 s 这段时间内( )A ．电容器所带的电荷量为8×10－5C B ．通过R 的电流是2.5 A ，方向从b 到a C ．通过R 的电流是2 A ，方向从b 到aD ．R 消耗的电功率是0.16 W【答案】A【举一反三】(多选)如图所示，M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨，一个半径为L 的半圆形硬导体ef 和金属杆ab 均与导轨垂直且可在导轨上无摩擦滑动，金属杆ab 上有一电压表(其电阻为R 0)，半圆形硬导体ef 的电阻为r ，其余电阻不计，则下列说法正确的是( )A ．若ab 固定、ef 以速度v 滑动时，电压表读数为BLvR 0R 0＋rB ．若ab 固定、ef 以速度v 滑动时， ef 两点间的电压为2BLvR 0R 0＋rC ．当ab 、ef 以相同的速度v 同向滑动时，电压表读数为零D ．当ab 、ef 以大小相同的速度v 反向滑动时，电压表读数为2BLvR 0R 0＋r【答案】BC考点二 电磁感应与图象 1．图象问题的求解类型2．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ －t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象．例2、如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针电流方向为感应电流的正方向，从金属框左边刚进入磁场开始计时，则金属框穿过磁场过程中的感应电流随时间变化的图象是下列选项中的( )【答案】C【方法技巧】电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．没有表示方向的正负时，优先判断方向有时会产生意想不到的效果．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．【变式探究】(多选)如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图象正确的是( )【答案】AC【举一反三】(多选)空间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L.一正方形导体框abcd边长也为L，开始正方形导体框的ab 边与磁场区域截面的斜边刚好重合，如图所示．由图示位置开始计时，正方形导体框以平行于bc 边的速度v 匀速穿越磁场．若导体框中的感应电流为i ，a 、b 两点间的电压为U ab ，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中，i 、U ab 随时间的变化规律正确的是( )【答案】AC考点三、数形结合”分析电磁感应中图象问题1．方法概述：“数形结合”指根据函数解析式作出图象，或利用图象得出函数解析式的一种数学方法，在解决物理问题中也经常使用．2．利用“数形结合”分析电磁感应中图象问题时，应当注意以下问题：(1)公式选择：一般选用E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 的瞬时值表达式(即Δt →0时的平均电动势)．(2)准确写出每一个时刻(或位置)的磁通量变化率、导体棒切割磁感线的有效长度、回路总电阻等物理量随时间变化的函数表达式．(3)正确分析解析式中变量和不变量的函数关系．例3、如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab 、ac 和MN ，其中ab 、ac 在a 点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()【答案】A【方法技巧】电磁感应图象问题中数学工具的应用涉及感应电动势或感应电流的大小的讨论时，最好不要凭感觉判断，一定要列出函数表达式，根据对感应电动势和感应电流大小有影响的量的变化进行分析、讨论．【变式探究】边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图所示，则下列图象与这一过程相符合的是()【答案】B1．【2016·四川卷】如图1所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为F A，电阻R两端的电压为U R，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有( )图1图1(3)若k<B2l2R＋r，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C 选项符合；综上所述，B、C选项符合题意．1．(2015·山东理综·19)如图2甲，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压u ab为正，下列u ab t 图象可能正确的是( )图2答案 C2．(2014·新课标全国Ⅰ·18)如图1(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )图1答案 C解析由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab 中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．3．(2013·新课标全国Ⅰ·17)如图3，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是( )图3答案 A4．(2013·新课标全国Ⅱ·16)如图4，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d＞L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，可能正确描述上述过程的是( )图4答案 D5．(2013·山东理综·18)将一段导线绕成图13甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( )图13答案 B解析 0～T2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向左.T2～T 时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向右，故B 正确．1．(多选)如图11所示，在直角坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处．在y 轴右侧的一、四象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行．t ＝0时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I 、ab间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是下图中的( )图11答案 AD3．如图1，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，现有一边长为22L的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的某一速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图象是( )图1答案 D4．如图4所示，xOy平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正方向做匀速运动，则导体棒ab两端的感应电动势E(取a→b为电动势的正方向)与导体棒位置x关系的图象是( )图4答案 A。
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题 型 结 构
• 1．电磁感应类图象问题流程图
• • • •
2．涉及问题 (1)正、负方向的对应变化范围； (2)所研究物理量的函数表达式； (3)进、出磁场的转折点．
解 题 思 维
• ►解题方法 • 1．排除法：定性地分析电磁感应过程中物理 量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均 匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正 负，排除错误的选项． • 2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两 个物理量之间的函数关系，然后由函数关系 对图象作出分析和判断，这未必是最简洁的 方法，但却是最有效的方法．
• ►答题步骤 • 1．明确图象的种类，即是B-t图象还是Φ-t 图象，或者E-t图象、I-t图象等． • 2．分析电磁感应的具体过程． • 3．用右手定则或楞次定律确定方向的对应关 系． • 4．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛 顿运动定律等知识写出函数关系式． • 5．根据函数关系式进行数学分析，如分析斜 率的变化、截距等． • 6．画图象或判断图象．
真 题 剖 析
• [例1](2013·全国卷Ⅱ)如图甲所示，在光滑水平桌面上有一 边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽 度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一 边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动， t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进 入并通过磁场区域．下列v-t图象中，可能正确描述上述过 程的是( )D
命 题 角 度
• 角度1 由过程定图象 • 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图 象，分析时应明确电磁感应过程和图象之间 的对应关系． • 角度2 由图象分析过程 • 由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应 的物理量，分析时应明确图象所描述的物理 意义，各种“＋”、“－”的含义，图象斜 率的含义． • 角度3 利用给出的图象判断或画出新的图象
T 解析：0～ 时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区 2 域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中 T 受到水平向左的恒定的安培力，同理可得 ～T 时间内，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水 2 平向右的恒定的安培力，故 B 项正确．
[例 3](2017· 重庆一模)如图甲所示，LOM 为一 45° 角折线， 折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强 磁场，一边长为 l 的正方形导线框沿垂直于 OM 的 方向以速度 v 做匀速直线运动， 在 t＝0 时刻恰好位 于图中所示位置．以逆时针方向为导线框中电流的 正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间 1 (It)关系的是(时间以 为单位)( C ) v
甲
1 解析：在 0～ 时间内线框的上边框进入磁场，切割磁感线产生的电动势大小恒 v 1 3l 定，感应电流沿逆时针方向，可排除 D 项；在 ～ 时间内，线框穿出磁场，磁通量 v v 一直减少，感应电流均沿顺时针方向，电流为负值，可排除 A、B 两项，故 C 项正 确．
B2L2v 解析： 线框进入磁场过程中有 ＝ma， 速度逐渐减小， 但是减小得越来越慢， R 当线框全部进入磁场后，做匀速直线运动，出磁场的过程中仍然做加速度减小的运 动，D 正确．
• [例2](2013·山东卷)将一段导线绕成图 甲所示的闭合回路，并固定在水平面 (纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面 向里的匀强磁场I中．回路的圆环区域 内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁 场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时 间t变化的图象如图乙所示．用F表示 ab边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反应F随时间t变化 的图象是( B )
第 九 章 电磁感应
高考必考题突破讲座(九)：电磁感应中 的图象问题
考纲要求
考情分析 2016· 四川卷，7
命题趋势Biblioteka 电磁感应中的图象问 题，是高考热点，预 测2018年高考命题主 要会从以下几个方面 设计考题：由给定的 电磁感应过程选出或 对于导体切割磁感线运动问题， 2013· 全国卷Ⅰ， 画出正确的图象；由 还涉及感应电动势E和感应电流I 17 给定的有关图象分析 随位移x变化的图线，即Ex图线 2013· 全国卷Ⅱ， 电磁感应过程，求解 和I x图线等. 16 相应的物理量. 山东卷，19 电磁感应中常涉及磁感应强度B、 2015· 全国卷Ⅰ， 磁通量Φ、感应电动势E和感应 2014· 电流I等随时间t变化的图线，即 18 Bt图线、φt图线、E－t图线和 2013· 山东卷，18 It图线． 2013· 福建卷，18 2012· 全国卷，20