高2021届高2018级高三物理一轮复习第七章高考热点强化训练13

高考热点强化训练13 带电粒子(带电体)在电场中运动的综

合问题

1.(2019·江苏江都中学期中)如图1,ABCD 为竖直放在场强大小为E ＝104 V/m 的水平向右匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆形轨道,轨道的水平部分与半圆相切于B 点,A 为水平轨道上的一点,而且AB ＝R ＝0.2 m,把一质量m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋1×10－

4 C 的小球放在水平轨道的A 点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动(g 取10 m/s 2). 求：

图1

(1)小球到达C 点时对轨道压力是多大？ (2)小球能否沿圆轨道到达D 点？

(3)若小球释放点离B 的距离为1.0 m,则小球从D 点飞出后落地点离B 的距离是多少？(结果可以含有根号)

[参考答案](1)3 N (2)不能 (3)2(6－1)5

m

[试题解析] (1)由A 点到C 点应用动能定理有：Eq (AB ＋R )－mgR ＝12m v 2C 解得：v C ＝2 m/s

设在C 点轨道对小球支持力为F N ,应用牛顿第二定律得：F N －Eq ＝m v 2C

R

得F N ＝3 N

由牛顿第三定律知,小球在C 点对轨道的压力大小为3 N. (2)小球要通过D 点,必有mg ≤m v 2

D R

设释放点距B 点的距离为x 时小球能通过D 点,由动能定理得： Eqx －mg ·2R ＝1

2

m v 2D

以上两式联立可得：x ≥0.5 m.因AB ＜0.5 m 故小球不能到达D 点.

(3)释放点离B 点的距离x 1＝1 m,从释放点到D 点由动能定理得： Eqx 1－mg ·2R ＝1

2m v D ′2

解得：v D ′＝2 3 m/s

从D 点飞出后水平方向做匀减速运动,加速度为a ＝Eq

m ＝10 m/s 2

竖直方向做自由落体运动,设落地点离B 距离为x 2,由运动学知识可得 2R ＝12gt 2,x 2＝v D ′t －12at 2

解得x 2＝2(6－1)5

m.

2.(2019·辽宁大连市第二次模拟)如图2甲所示,将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上,空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场.一质量m ＝0.2 kg,带电荷量q ＝2.0×10－

3 C 的小物块从斜面底端静止释放,运动0.1 s 后撤去电场,小物块运动的v －t 图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向),g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8),求：

图2

(1)电场强度E 的大小；

(2)小物块在0～0.3 s 运动过程中机械能增加量. [参考答案](1)3×103 N/C (2)0.36 J [试题解析] (1)加速时：a 1＝

Δv 1

Δt 1

＝20 m/s 2 减速时：加速度大小a 2＝⎪⎪⎪

⎪Δv 2

Δt 2

＝10 m/s 2

由牛顿第二定律得：Eq －mg sin θ－F f ＝ma 1 mg sin θ＋F f ＝ma 2 联立得E ＝3×103 N/C 摩擦力F f ＝0.8 N (2)方法一：ΔE k ＝0 ΔE p ＝mgx sin 37° x ＝0.3 m ΔE ＝ΔE p ΔE ＝0.36 J

方法二：加速距离x 1＝v

2t 1＝0.1 m

减速距离x 2＝v

2t 2＝0.2 m

电场力做功W E ＝Eqx 1＝0.6 J

摩擦力做功W f＝－F f(x1＋x2)＝－0.24 J 物块在0～0.3 s运动过程中机械能增加量ΔE＝W E＋W f＝0.36 J.