北师大版数学六年级下册《圆锥的体积练习课》课件2013

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北师大版小学六年级下册数学《圆锥的体积》课件PPT

1 1. 圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高）， 1
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）（√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（× ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
圆锥的体积是与它等底等高 1 的圆柱体积的 3
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝底面积
高高
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝底面积
高高
1 3
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝底面积
王颖
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
任务要求
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735 千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
1.2米 4米
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有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
高高
1 3
圆锥的体积公式
1 V sh 3
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)

如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少
立方米？
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圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
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V＝31 sh
学习方法：猜测、验证、总结归纳。
计算上面各圆锥的体积。
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下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的？
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发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍），圆柱的高是圆锥的（

北师大版六年级下册《圆锥的体积练习课》优秀ppt教学课件

（米，圆锥体体积是（ 2）立方厘米。
应用题
• 一个圆锥形煤堆，高3米，底面周长12.56米,如每立方米的煤重1.4吨,这堆煤重多少吨?
圆锥的体积练习课
教学目标
• 1.通过练习，进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
• 2.通过练习，进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
• 3.进一步培养将所学知识运用和服务于生活的能力。
口答
1.一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是( 9 )立方分米.
• 3.一个圆锥的底面周长是18.84米，高是 4米，它的体积是多少？
判断题
1.圆柱体积是圆锥体积的3倍。（× ）
2.一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去了圆柱体积的 2 。（√ ）
3
1 3
3分.一米个，圆体锥积，1底立面方积分是米13。平（方分√ ）米，高是
27
填空
（1）一个圆锥体的体积是a立方分米，和它等底等高的圆柱体体积是（3 a ）立方分米。
2.一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( 450 )立方厘米.
求圆柱的体积。
1.圆柱的底面积是3平方米，高5米。 3×5=15（立方米）
2.圆柱的底面半径是2分米，高10分米。 3.14×22 ×10=125.6（立方分米）
3.圆柱的底面直径是2米，高3米。 3.14×12 ×3=9.42（立方米）
4.圆柱的底面周长是62.8米，高4米。 3.14×102 ×4=1256（立方米）
把圆柱体削成圆锥体
V=1413立方厘米
V=?
V=1413立方厘米
4V71=厘? 米
做一做 • 1.一个圆锥的底面积是25平方分米，高

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件

基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以用于计算圆锥形物体的容积，例如沙堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高，可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维几何图形。
圆锥和圆柱的高度都是从底面到顶点的垂直距离。
圆锥和圆柱都有圆形的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆锥和圆柱形的容器来存储物品，

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件2013

1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3）
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3s1 3×底面积×高h ）。），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积（ 1 ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13 （√ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
求下图的体积（单位：分米）。
谢谢!
动脑筋？？？
一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4 厘米和5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得到一个什么立体图形？这个立体图形的体积最大是多少？最小是多少？
圆锥的体积
这堆小麦的体积是多少呢?
圆锥的体积怎么求呢?
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米。
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》PPT课件

选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（不变。 A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
）
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45 厘米
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知它们的体积差是30立方米，圆柱和圆锥的体积分别是多少？
1 、圆锥的体积是圆柱体积的
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 1 3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少 3 4、一个圆柱和一个圆锥不等底也不等高，那么圆锥的体积一定不是圆柱体积的三分之一 5、一个圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的6倍。
A D 6 B 4 3 C
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少? A
A 2 6 B 3 4 3 C B 3 2 3 6 D 4 C
D
圆锥的体积
这堆小麦的体积是多少呢?
圆锥的体积怎么求呢?
准备等底等高的圆柱柱形容器,看几次能倒满。
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
主页
计算下面各圆锥的体积。
3dm 3.6m 8dm
8cm

六年级下册数学圆锥的体积北京版优秀PPT 课件 3

自学提示：
1、以2人小组为单位，进行实验。 2、想一想怎样操作更科学，更严谨。 3、分工合作完成实验。比一比哪个小组的方法多。 4、用你喜欢的方式表达实验步骤。
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经过测量，左图圆柱的高为4cm，底面半径为3cm,请你求出老师削出的最大的圆锥形萝卜（如右图）体积！
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北师大版数学六年级下册圆锥的体积 PPT

V 1 sh 与它等底等高得圆锥得体积是多少立
方厘米？
3
(三)巩固发展,解决问题
1、先“放”后“变”
一个圆锥形得零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件得体积是多少？ “底面积是19平方厘米”改为"半径是3分米 "、"直径是6分米"、"周长是12、56厘米"
(三)巩固发展,解决问题
1套不是等底等高得圆锥、圆柱体容器,水,实验记录表。
实验要求:
把圆锥装满水倒进圆柱中,观察要几次才能倒满,并作好实验记录。
你们发现了什么?
圆柱得体积是与它等底等高圆锥体积得3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积圆锥体积＝底面积
高
高
1 3
随堂练习:
一个圆柱得体积是315立方厘米,
北师大版数学六年级下册圆锥的体积
教学目标:
1、通过实验,探索并掌握圆锥体积得计算方法。
2、经历观察、猜想、实验等过程,发展动手操作能力、归纳推理能力。 3、培养自主探索与合作交流得精神,渗透转化得数学思想和方法。
复习旧知，情景导入
1、怎样计算圆柱得体积？
V=Sh
2、一个圆柱得底面积是60平方分米,高是15分米,它得体积是多少立方分米？
2、先“分”后“合”
在打谷场上,有一个近似圆锥得小麦堆, 测得底面直径是4米,高是1、2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克？
3、思考题:
工地上有一个近似于圆锥得沙堆。你能想办法算出它得体积吗？说说测量和计算得方法。
它占了多大得空间呢？
（二）实验操作，探索新知
1、分组实验,合作交流 2、汇报结果,整体评价

六年级下册数学课件-1.4《圆锥的体积》北师大版(共40张PPT)

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将圆锥形容器装满水,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
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10厘米
6厘米
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（× ）
9、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（ √ ）
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圆锥的体积
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北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》课件

圆锥的体积 = 底面积×高× 1
3
V 1 Sh 3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
1 14 22 1.5=6.28（m3） 3
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
2.计算下面各圆锥的体积。
1 ×9×3.6=10.8（m3）
3
质量： 4.71 700=3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍
5×3＝15（cm）
等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍 12×3＝36（cm2）
3
1 ×3.14×32×8=75.36（dm3） 3 1×3.14×（8÷2）2×12=200.96（m2） 3
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
1 3.14（5 2）2 4 3
≈16.75（cm3）
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
V＝1 Sh 3
演示实验
归纳总结
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的 1 。
3
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的
1 3
。

北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》(课件)

实验结果
V柱= 3V锥
V锥= 13V柱
实验结果
V柱= 3V锥
V锥= 13V柱
设疑激趣
V柱= Sh
V锥= 13Sh
分屏展示
1.5m 2m
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
巩固练习
有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
圆锥的体积
六年级数学北师大版
课前检测
设疑激趣
好大一堆小麦啊！这堆小麦的体积是多少呢？
设疑激趣
h V长=abh
a
b
h V柱=sh s
活动探究
？转化Leabharlann 活动探究hS
V=Sh
h
S
活动探究
猜一猜
一半?
实验过程
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
作业布置
查收作业及时反馈
谢谢观看！