基本数据结构和散列表

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Python中的哈希表

Python中的哈希表哈希表是一种基本的数据结构，是在计算机科学中被广泛使用的一种算法，也被称为散列表。

在计算机程序中，哈希表是一种根据关键字直接访问数据的数据结构。

哈希表的设计基于哈希函数，它将输入数据转换成一串数字，这个数字就可以唯一地对应输入数据在哈希表中的位置，可以实现非常快速的查找、插入和删除操作。

哈希表主要的优点是它提供了常数级别的时间复杂度，所以它将从大量数据中搜索或枚举出特定条目的工作转变为了对一组异构数据的随机访问，这使得哈希表在计算机工程的许多领域都有广泛的应用。

例如，哈希表在数据库系统、索引系统、网络协议、编译器等各种领域中都得到了广泛的应用。

哈希表的实现通常使用哈希函数将关键字映射到哈希表中的位置，这个位置称为“哈希值”或“索引”，然后将数据存储在这个位置上。

哈希函数从关键字中计算出哈希值（或索引），所以当使用哈希表时需要选择适当的哈希函数，以确保最小化哈希冲突（即两个不同的关键字映射到同一个哈希值上）的概率。

哈希表的核心思想是将大量数据映射到更小的区域（通常是哈希表中的特定位置）中，以便于对它们进行查询、浏览、修改和删除。

具体来说，哈希表的构建要求程序员找到一个适当的哈希函数。

最好的哈希函数往往具有以下几个特性：（1）哈希函数应该足够简单，可以快速、有效地计算出哈希值。

（2）哈希函数应该是确定的，即对于特定的关键字，哈希函数应该始终返回相同的哈希值。

（3）哈希函数应该将不同的关键字分散到哈希表的各个位置，以确保最小化哈希冲突的概率。

（4）哈希函数应该尽可能均匀地将关键字分布在哈希表的不同位置上，从而避免过多的哈希冲突，保证哈希表的性能。

哈希表可以通过不同的底层数据结构来实现，通常使用数组配合链表或红黑树来实现，具体实现细节要根据实际应用场景来考虑。

在一些应用场景中，例如在大量数据的情况下，链式哈希表的效率会大幅下降，此时更适合使用基于红黑树的哈希表或线性哈希表。

另外，哈希表的实现需要考虑压缩问题，即当哈希表中的数据存储超过一定数量后，如何迅速地扩充存储区域，并保证数据的存储连续性和不变性。

数据结构案例

数据结构案例一、引言在计算机科学中，数据结构是指计算机中数据元素之间的关系以及数据元素的组织方式。

数据结构可以帮助我们有效地存储、管理和操作数据。

本文将介绍一个具体的数据结构案例，以帮助读者更好地理解数据结构的应用。

二、案例背景我们假设有一个电商网站，需要存储和管理大量的商品信息，包括商品的名称、价格、库存等。

三、问题分析在设计网站的数据库时，我们需要选择一种合适的数据结构来存储商品信息，并支持快速的检索和修改操作。

我们还需要考虑如何防止信息的冗余和重复，以提高数据库的效率。

四、数据结构选择在这个案例中，我们选择使用散列表来存储商品信息。

散列表是一种能够提供快速查找的数据结构，通过将关键字映射到存储位置，可以快速地访问到所需的数据。

五、散列表实现散列表由散列函数和数组组成。

散列函数将关键字映射为数组的索引，然后将数据存储在对应的位置上。

为了处理冲突，我们可以使用链表来存储相同索引位置上的多个数据。

六、实例展示我们可以通过以下示例来展示如何使用散列表存储商品信息。

（示例一）商品名称：iPhone 12价格：9999元库存：100台（示例二）商品名称：MacBook Pro价格：15999元库存：50台七、操作示范以下是一些常见的操作示范，以展示散列表的特性和功能。

1. 添加商品信息：将商品的名称、价格和库存作为输入，使用散列函数计算出数组的索引，并将商品信息存储在对应位置上。

2. 检索商品信息：输入商品的名称，使用散列函数计算出对应的索引，然后在该位置上查找商品信息。

3. 修改商品信息：输入商品的名称，使用散列函数计算出对应的索引，然后在该位置上修改商品的价格或库存。

4. 删除商品信息：输入商品的名称，使用散列函数计算出对应的索引，然后在该位置上删除商品的信息。

八、总结通过这个数据结构案例的介绍，我们可以看到散列表在存储和管理大量数据时的优势。

它可以提供快速的检索和修改操作，并且可以有效地避免冗余和重复的数据。

数据结构与算法分析java——散列

数据结构与算法分析java——散列1. 散列的概念散列⽅法的主要思想是根据结点的关键码值来确定其存储地址：以关键码值K为⾃变量，通过⼀定的函数关系h(K)(称为散列函数)，计算出对应的函数值来，把这个值解释为结点的存储地址，将结点存⼊到此存储单元中。

检索时，⽤同样的⽅法计算地址，然后到相应的单元⾥去取要找的结点。

通过散列⽅法可以对结点进⾏快速检索。

散列（hash，也称“哈希”）是⼀种重要的存储⽅式，也是⼀种常见的检索⽅法。

按散列存储⽅式构造的存储结构称为散列表（hash table）。

散列表中的⼀个位置称为槽(slot)。

散列技术的核⼼是散列函数(hash function)。

对任意给定的动态查找表DL，如果选定了某个“理想的”散列函数h及相应的散列表HT，则对DL中的每个数据元素X。

函数值h（X.key）就是X在散列表HT中的存储位置。

插⼊（或建表）时数据元素X将被安置在该位置上，并且检索X时也到该位置上去查找。

由散列函数决定的存储位置称为散列地址。

因此，散列的核⼼就是：由散列函数决定关键码值(X.key)与散列地址h(X.key)之间的对应关系，通过这种关系来实现组织存储并进⾏检索。

⼀般情况下，散列表的存储空间是⼀个⼀维数组HT[M]，散列地址是数组的下标。

设计散列⽅法的⽬标，就是设计某个散列函数h，0<=h( K ) < M；对于关键码值K，得到HT[i] = K。

在⼀般情况下，散列表的空间必须⽐结点的集合⼤，此时虽然浪费了⼀定的空间，但换取的是检索效率。

设散列表的空间⼤⼩为M，填⼊表中的结点数为N，则称为散列表的负载因⼦（load factor，也有⼈翻译为“装填因⼦”）。

建⽴散列表时，若关键码与散列地址是⼀对⼀的关系，则在检索时只需根据散列函数对给定值进⾏某种运算，即可得到待查结点的存储位置。

但是，散列函数可能对于不相等的关键码计算出相同的散列地址，我们称该现象为冲突（collision），发⽣冲突的两个关键码称为该散列函数的同义词。

数据结构简介了解数据结构的基本概念和分类

数据结构简介了解数据结构的基本概念和分类数据结构简介：了解数据结构的基本概念和分类在计算机科学中，数据结构是指数据元素之间的关系，以及在计算机中存储、组织和操作数据的方法。

数据结构的选择直接影响到算法的实现效率，因此深入了解数据结构的基本概念和分类是非常重要的。

一、数据结构的基本概念数据结构中的基本概念包括以下几个方面：1. 数据元素：数据结构中的基本单位，是数据的最小单位。

2. 关系：数据元素之间的相互关联，包括线性关系、树形关系、图形关系等。

3. 空间和时间的效率：衡量数据结构优劣的重要指标，包括内存空间的利用率和运行时间的复杂度。

4. 操作：对数据结构进行的操作，包括插入、删除、修改、查询等。

5. 抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）：将数据类型与操作定义在一起形成的数据抽象模型，是一种逻辑结构。

二、数据结构的分类根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为以下几种类型：1. 线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，包括线性表、栈、队列等。

- 线性表：是最基本的数据结构之一，包括顺序表和链表两种形式。

- 栈：一种特殊的线性表，具有“先进后出”（Last In First Out, LIFO）的特点。

- 队列：一种特殊的线性表，具有“先进先出”（First In First Out, FIFO）的特点。

2. 树形结构：数据元素之间存在一对多的关系，包括二叉树、堆、哈夫曼树等。

- 二叉树：每个节点最多只有两个子节点，分为二叉搜索树、平衡二叉树等。

- 堆：一种特殊的二叉树，常用于实现优先队列。

- 哈夫曼树：一种用于数据压缩的树形结构，通过编码来减少数据存储空间。

3. 图形结构：数据元素之间存在多对多的关系，包括有向图、无向图等。

- 有向图：图中的边具有方向性，表示元素之间的有序关系。

- 无向图：图中的边没有方向性，表示元素之间的无序关系。

4. 散列结构：通过散列函数将元素映射到存储地址，实现快速的数据访问。

NOIP基础数据结构_哈希、并查集

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•解决冲突方法有多种，最常见的有“拉链法”和“线性探测法”。下面主要讲解这两种hash表的实现方法。
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哈希表(hash)
hash表的拉链法实现图示
•Key2与keyN冲突
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Key1 Key2 Key3 . . . KeyN
hash表的拉链法实现pascal版
const
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//注：本程序用数组模拟指针法编程
maxN = 1000000; maxM = 2000003; //大质数，通常 maxM > 2*maxN
type
Tnode =record x, c :longint; next :longint; end; //记录读入数据x和计数器c //用数组模拟指针，next是下一个元素下标
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哈希表(hash)
hash表的拉链法实现pascal版
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assign(input,'expa.in'); reset(input); assign(output,'expa.out'); rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n do
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•hash的思想是能直接找到需要的元素，因此必须在元素的存储位置和它的关键字之间建立一确定的对应关系f，使每个关键字和存储结构中一个( 几乎)唯一的存储位置相对应。

数据结构的四种存储结构

数据结构的存储结构通常可以分为以下四种类型：1. 顺序存储结构（Sequential Storage Structure）：顺序存储结构是将数据元素存储在一块连续的存储空间中。

每个元素占据一段连续的内存空间，并且相邻元素之间在内存中也是相邻的。

数组就是一种典型的顺序存储结构，可以通过下标来直接访问元素。

顺序存储结构的特点是随机访问速度快，但插入和删除操作需要移动大量元素。

2. 链式存储结构（Linked Storage Structure）：链式存储结构通过节点之间的指针连接来存储数据元素。

每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，最后一个节点的指针为空。

链式存储结构的特点是插入和删除操作方便快捷，不需要移动元素，但访问元素需要遍历链表。

3. 索引存储结构（Indexed Storage Structure）：索引存储结构使用一个索引表来存储数据元素的地址或者指针。

索引表中的每个条目包含一个关键字和对应数据元素的地址或指针。

通过索引表可以快速定位和访问数据元素，而无需遍历整个数据集。

索引存储结构适用于静态数据集或者数据集更新较少的情况。

4. 散列存储结构（Hashed Storage Structure）：散列存储结构使用散列函数将数据元素的关键字映射为存储位置。

存储位置可以是数组或者其他数据结构，称为散列表。

通过散列函数，可以直接计算出数据元素的存储位置，从而实现快速的插入、查找和删除操作。

散列存储结构适用于需要快速查找和访问数据的情况，但可能存在散列冲突的问题，需要解决冲突并保证散列函数的均匀性。

这些存储结构可以根据具体的应用场景和需求选择使用，每种结构都有其适用的优势和限制。

数据结构知识点总结

数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。

数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。

数据项是具有独立含义的最小标识单位。

数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。

·线性结构：一对一关系。

·线性结构：多对多关系。

·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。

·顺序存储结构：如数组。

·链式存储结构：如链表。

·索引存储结构：·稠密索引：每一个结点都有索引项。

·稀疏索引：每组结点都有索引项。

·散列存储结构：如散列表。

·数据运算。

·对数据的操作。

定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。

·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。

数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

·原子类型：由语言提供。

·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。

抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。

相当于在概念层上描述问题。

·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。

算法取决于数据结构。

算法是一个良定义的计算过程，以一个或者多个值输入，并以一个或者多个值输出。

评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间)；·算法易于理解、编码、调试。

时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n 的函数。

渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。

评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。

算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。

时间复杂度按数量级递增罗列挨次为：常数阶O(1) 、对数阶O(log2n) 、线性阶O(n) 、线性对数阶O(nlog2n) 、平方阶O (n^2)、立方阶O (n^3)、……k 次方阶O (n^k)、指数阶O (2^n)。

Python数据结构——散列表

Python数据结构——散列表散列表的实现常常叫做散列(hashing)。

散列仅⽀持INSERT,SEARCH和DELETE操作，都是在常数平均时间执⾏的。

需要元素间任何排序信息的操作将不会得到有效的⽀持。

散列表是普通数组概念的推⼴。

如果空间允许，可以提供⼀个数组，为每个可能的关键字保留⼀个位置，就可以运⽤直接寻址技术。

当实际存储的关键字⽐可能的关键字总数较⼩时，采⽤散列表就⽐较直接寻址更为有效。

在散列表中，不是直接把关键字⽤作数组下标，⽽是根据关键字计算出下标，这种关键字与下标之间的映射就叫做散列函数。

1.散列函数⼀个好的散列函数应满⾜简单移植散列的假设：每个关键字都等可能的散列到m个槽位的任何⼀个中去，并与其它的关键字已被散列到哪个槽位⽆关。

1.1 通常散列表的关键字都是⾃然数。

1.11 除法散列法通过关键字k除以槽位m的余数来映射到某个槽位中。

hash(k)=k mod m应⽤除法散列时，应注意m的选择，m不应该是2的幂，通常选择与2的幂不太接近的质数。

1.12 乘法散列法乘法⽅法包含两个步骤，第⼀步⽤关键字k乘上常数A(0<A<1),并取出⼩数部分，然后⽤m乘以这个值，再取结果的底(floor)。

hash(k)=floor(m(kA mod 1))乘法的⼀个优点是对m的选择没有什么特别的要求，⼀般选择它为2的某个幂。

⼀般取A=(√5-1)/2=0.618⽐较理想。

1.13 全域散列随机的选择散列函数，使之独⽴于要存储的关键字。

在执⾏开始时，就从⼀族仔细设计的函数中，随机的选择⼀个作为散列函数，随机化保证了没有哪⼀种输⼊会始终导致最坏情况发⽣。

1.2 如果关键字是字符串，散列函数需要仔细的选择1.2.1 将字符串中字符的ASCII码值相加def _hash(key,m):hashVal=0for _ in key:hashVal+=ord(_)return hashVal%m由于ascii码最⼤127，当表很⼤时，函数不会很好的分配关键字。

散列表的基本结构

散列表的基本结构散列表是一种常见的数据结构，也被称为哈希表或者哈希映射。

它是一种基于数组的数据结构，用于存储键值对。

散列表使用哈希函数将键映射到数组中的位置。

这使得查找、插入和删除操作的时间复杂度为常数级别（O(1)）。

在本文中，我们将详细介绍散列表的基本结构和实现。

1. 散列表的基本结构散列表由两个基本部分组成：散列函数和数组。

散列函数将键映射到数组中的位置。

数组用于存储键值对。

下面是一个简单的散列表示例：```class HashTable:def __init__(self):self.size = 10self.table = [None] * self.sizedef hash(self, key):return key % self.sizedef insert(self, key, value):index = self.hash(key)self.table[index] = valuedef search(self, key):index = self.hash(key)return self.table[index]def delete(self, key):index = self.hash(key)self.table[index] = None```在上面的示例中，我们使用一个数组来存储键值对。

数组的大小为10，这意味着我们使用10个桶来存储数据。

每个桶都可以存储一个键值对。

我们使用散列函数将键映射到数组中的位置。

这个散列函数非常简单，它只是将键模10，然后返回余数。

这意味着键的范围可以是0到9。

我们还定义了四个基本操作：插入、查找、删除和散列函数。

插入操作将一个键值对存储在数组中的正确位置。

查找操作使用散列函数来查找一个键值对。

删除操作将一个键值对从数组中删除。

散列函数将键映射到数组中的位置。

2. 散列函数的选择散列函数的选择非常重要，因为它直接影响到散列表的性能。

一个好的散列函数应该满足以下要求：- 易于计算：散列函数应该是快速计算的，这样可以快速地将键映射到数组中的位置。

会计数据结构名词解释

会计数据结构名词解释数据结构：一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。

数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的集合。

数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

包括原子类型：其值不可在分的数据类型结构类型：其值可以在分解为若干成分的数据类型抽象数据类型：ADT，指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

通常用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。

有数据抽象和数据封装两个重要特性。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

包括（逻辑结构、存储结构和数据的运算）。

数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。

包括集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。

数据的存储结构：指数据结构在计算机中的表示，也成物理结构。

主要有顺序存储、连接存储、索引存储、散列存储。

数据的运算：施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。

定义是针对逻辑结构，指出运算的功能。

实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

算法：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

有5个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。

时间复杂度：一般情况下，算法中基本操作的重复次数是问题规模n的某个函数f（n），算法的时间度量记作T（n）=O（f（n）），表示随着问题规模n的增大，算法执行时间增长率和f（n）的增长率相同，称为时间复杂度。

空间复杂度：S（n）定义为该算法所耗费的村粗空间，是问题规模n的函数。

第二章：线性表线性表：具有相同数据类型的n（n>=0）个数据元素的有限序列。

线性表的顺序存储又称顺序表；链式存储又称单链表。

数据结构名词解释(个人备考时结合群里那个文档和王道书自己摘录的,仅供参考)

数据结构：一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科。

数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的集合。

数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

通常用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。

有数据抽象和数据封装两个重要特性。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

包括（逻辑结构、存储结构和数据的运算）。

数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。

包括集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。

数据的存储结构：指数据结构在计算机中的表示，也成物理结构。

主要有顺序存储、连接存储、索引存储、散列存储。

数据的运算：施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。

定义是针对逻辑结构，指出运算的功能。

实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

算法：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

有5个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。

空间复杂度：S（n）定义为该算法所耗费的村粗空间，是问题规模n的函数。

第二章：线性表线性表：具有相同数据类型的n（n>=0）个数据元素的有限序列。

线性表的顺序存储又称顺序表；链式存储又称单链表。

静态链表：借助数组来描述线性表的链式存储结构，结点也有数据域和指针域。

哈希表数据结构

哈希表数据结构哈希表是一种常用的数据结构，它可以将元素的添加、查找和删除的操作时间复杂度降至O(1)，是一种快速、紧凑的数据结构。

它也可以被用于存储大量的键值对，如字典或者关联数组。

哈希表的内部结构有不同的实现方式，可以根据不同的实现方法达到不同的性能。

本文将详细介绍哈希表的背景、实现方式和应用等内容，以期使读者对哈希表有更深入的理解。

一、哈希表的概念哈希表是一种索引定位数据的数据结构。

哈希表（又称散列表）使用一种称为哈希函数的函数，根据键来计算出一个索引值，然后将值存储在数组的指定位置。

由于其有效的搜索时间，哈希表在许多不同的应用程序中被广泛的使用。

二、哈希表的实现方式哈希表的实现方式有多种，如拉链法、开放寻址法等，但其常用的实现方式为拉链法。

（1）拉链法拉链法是最基本的哈希表实现方式，它将散列值相同的键值（元素）存储在链表中，当需要查找或添加元素时只需要在链表中进行查找和操作，从而达到减少对查找和添加的时间复杂度。

拉链法中每个数组位置上存放一个链表的指针，链表中的每个节点中存放着存储的元素。

（2）开放寻址法开放寻址法是一种空间换时间的实现方式，它首先将输入的元素通过哈希函数映射成一个数组下标，如果该数组位置已经有数据存在，则重新使用哈希函数映射得到一个新的下标，直到找到一个没有被占用的位置将元素存放进去，以此来解决碰撞问题。

三、哈希表的应用哈希表在计算机科学中有着广泛的应用，它可以用来存储、查询和管理大量的键值对，如字典或者关联数组，减少查找的时间复杂度。

同时它也可以被用来存储表格数据，将表格转换成哈希表，使得查询性能更优。

此外，哈希表还可以被用来实现复杂的数据结构，如字典树，它可以帮助我们快速查询字符串是否存在。

总结哈希表是一种常用的数据结构，它可以将元素的添加、查找和删除的操作时间复杂度降至O(1)，是一种快速、紧凑的数据结构。

它的实现方式主要有拉链法和开放寻址法，广泛应用于字典的存储、表格的查询和复杂的数据结构的实现等等。

详解数据结构之散列(哈希)表

详解数据结构之散列（哈希）表1.散列表查找步骤散列表，最有用的基本数据结构之一。

是根据关键码的值直接进行访问的数据结构，散列表的实现常常叫做散列（hasing）。

散列是一种用于以常数平均时间执行插入、删除和查找的技术，下面我们来看一下散列过程。

我们的整个散列过程主要分为两步：1.通过散列函数计算记录的散列地址，并按此散列地址存储该记录。

就好比麻辣鱼，我们就让它在川菜区，糖醋鱼，我们就让它在鲁菜区。

但是我们需要注意的是，无论什么记录我们都需要用同一个散列函数计算地址，然后再存储。

2.当我们查找时，我们通过同样的散列函数计算记录的散列地址，按此散列地址访问该记录。

因为我们存和取的时候用的都是一个散列函数，因此结果肯定相同。

刚才我们在散列过程中提到了散列函数，那么散列函数是什么呢？我们假设某个函数为f，使得存储位置= f (key) ，那样我们就能通过查找关键字不需要比较就可获得需要的记录的存储位置。

这种存储技术被称为散列技术。

散列技术是在通过记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系 f ，使得每个关键字key 都对应一个存储位置f(key)。

见下图这里的 f 就是我们所说的散列函数（哈希）函数。

我们利用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续存储空间就是我们本文的主人公------散列(哈希)上图为我们描述了用散列函数将关键字映射到散列表。

但是大家有没有考虑到这种情况，那就是将关键字映射到同一个槽中的情况，即f(k4) = f(k3) 时。

这种情况我们将其称之为冲突，k3 和k4 则被称之为散列函数 f 的同义词，如果产生这种情况，则会让我们查找错误。

幸运的是我们能找到有效的方法解决冲突。

首先我们可以对哈希函数下手，我们可以精心设计哈希函数，让其尽可能少的产生冲突，所以我们创建哈希函数时应遵循以下规则：1.必须是一致的。

假设你输入辣子鸡丁时得到的是在看，那么每次输入辣子鸡丁时，得到的也必须为在看。

十大经典数据结构总结与比较

十大经典数据结构总结与比较数据结构是计算机科学中的重要基础概念，它是一种组织和存储数据的方式，使得数据可以高效地被操作和访问。

在计算机算法和程序设计中，选择合适的数据结构对程序的性能和效率有着重要的影响。

本文将总结并比较十大经典数据结构，包括数组、链表、栈、队列、树、图、堆、散列表、字符串和向量。

1. 数组（Array）数组是一种线性数据结构，它以连续的内存空间来存储相同类型的元素。

数组具有快速访问元素的特点，但插入和删除操作的效率较低。

2. 链表（LinkedList）链表是一种由节点组成的数据结构，每个节点存储数据和指向下一个节点的指针，链表可以分为单向链表和双向链表。

链表具有高效的插入和删除操作，但访问元素的效率相对较低。

3. 栈（Stack）栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能通过栈顶进行插入和删除操作。

栈的应用包括函数调用、表达式求值等。

4. 队列（Queue）队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在队尾插入元素，在队头删除元素。

队列的应用包括广度优先搜索、缓冲区处理等。

5. 树（Tree）树是一种非线性数据结构，由节点和边组成，节点之间具有层级关系。

树的应用包括二叉搜索树、平衡二叉树等。

6. 图（Graph）图是一种由节点和边组成的非线性数据结构，节点之间的关系可以是任意的。

图的应用包括网络路由、社交网络分析等。

7. 堆（Heap）堆是一种特殊的树形数据结构，具有最大堆和最小堆两种形式。

堆常用于优先队列和排序算法中。

8. 散列表（Hash Table）散列表是一种根据关键字直接访问数据的数据结构，通过哈希函数将关键字映射为散列地址。

散列表的查询和插入操作具有常数时间复杂度。

9. 字符串（String）字符串是由字符组成的数据结构，常用于存储和处理文本信息。

字符串的操作包括匹配、查找、替换等。

10. 向量（Vector）向量是一种动态数组，与数组类似，但可以自动调整大小。

数据结构与算法读书笔记

数据结构与算法读书笔记数据结构和算法是计算机科学中非常重要的领域，它们对于解决问题和优化代码性能至关重要。

以下是一些关于数据结构和算法的读书笔记：1.掌握基本数据结构：了解常见的数据结构，如数组、链表、栈、队列、散列表、树和图等。

理解它们的特点、操作和适用场景。

2.理解时间复杂度和空间复杂度：学习如何分析算法的时间和空间复杂度。

了解最坏情况、平均情况和最好情况下的复杂度分析方法。

3.掌握常见算法：学习基本的排序算法（如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序），搜索算法（如线性搜索、二分搜索），以及常见的图算法（如深度优先搜索、广度优先搜索）等。

4.解决实际问题：将学到的数据结构和算法应用到解决实际问题中。

通过练习编写代码来加深对数据结构和算法的理解和应用能力。

5.阅读经典教材：阅读经典的数据结构和算法教材，如《算法导论》（Introduction to Algorithms）、《数据结构与算法分析》（Data Structures and Algorithm Analysis in C++）等。

这些教材系统地介绍了各种数据结构和算法的原理和实现。

6.刷题实践：参加在线编程竞赛，刷LeetCode、HackerRank等网站上的算法题目。

这样可以锻炼自己的解题思路和编码能力，同时熟悉常见算法的应用场景。

7.学习高级数据结构和算法：在掌握基本的数据结构和算法后，可以进一步学习高级的数据结构和算法，如红黑树、A VL树、动态规划、贪心算法等。

8.追踪最新发展：关注数据结构和算法领域的最新研究和发展，了解新的数据结构和算法模型，如布隆过滤器、哈希图等。

以上是一些关于数据结构和算法的读书笔记。

通过系统学习和实践，不断提升自己的数据结构和算法能力，可以在编程领域中取得更好的成果。

几种常见的数据结构

几种常见的数据结构数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它用于组织和存储数据，使得数据能够高效地进行操作和访问。

在计算机科学领域中，存在着许多不同类型的数据结构，下面将介绍几种常见的数据结构。

1.数组数组是最简单和最基本的数据结构之一、它由一组连续的内存单元组成，用来存储相同类型的数据。

通过使用索引来访问数组中的元素，可以在O(1)的时间复杂度下随机访问数组的任何一个元素。

2.链表链表是另一种常见的数据结构，它由一组节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表可以分为单向链表和双向链表两种类型，其中单向链表只包含一个指向下一个节点的指针，而双向链表则包含一个指向上一个节点的指针和一个指向下一个节点的指针。

链表相比数组的优点是可以动态地插入和删除节点，而不需要移动其他节点。

但是链表的缺点是无法随机访问元素，需要从头节点开始遍历链表才能找到目标元素。

3.栈栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。

它的操作只能在栈的一端进行，这一端称为栈顶。

可以通过两个基本操作来操作栈：压栈（将元素放入栈顶）和出栈（将栈顶的元素取出）。

栈在解决递归问题、实现函数调用和处理表达式求值等方面有广泛的应用。

4.队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。

它的操作可以在队列的一端插入元素，另一端删除元素。

队列有两个基本操作：入队（将元素插入队尾）和出队（将队头的元素取出）。

队列常用于实现广度优先算法、缓冲区管理等。

5.堆堆是一种完全二叉树结构，其中每个节点的值都不小于或不大于其子节点的值。

堆可以分为最大堆（根节点的值最大）和最小堆（根节点的值最小）两种类型。

堆通常用于实现优先队列、堆排序等算法。

6.树树是一种层次结构的数据结构，由节点和边组成。

树的一个节点可有多个子节点，但每个节点只能有一个父节点。

树经常用于表示层次化的关系，例如文件系统、二叉树等。

7.图图是由一组节点和一组边组成的数据结构，用于表示不同节点之间的关系。

abap 标准表哈希表

abap 标准表哈希表
在ABAP（Advanced Business Application Programming）编程语言中，哈希表通常被称为散列表。

ABAP提供了一种数据对象，称为标准表，也称为内部表，以及一种称为散列表的哈希表实现。

以下是ABAP中标准表和哈希表的简要介绍：
1.标准表（Standard Table）：
标准表是ABAP中最基本的数据结构之一，类似于其他编程语言中的数组或列表。

数据存储在行中，可以通过索引或关键字进行访问。

使用关键字`TABLES`来定义标准表，例如：
DATA: lt_standard_table TYPE TABLE OF string.
2.哈希表（Hashed Table）：
哈希表是一种更高级的数据结构，它使用哈希函数来将数据映射到特定的存储位置。

可以通过指定唯一的关键字来访问表中的元素，使检索速度更快。

使用关键字`HASHED TABLE`来定义哈希表，例如： DATA: lt_hashed_table TYPE HASHED TABLE OF string WITH UNIQUE KEY table_key.
在哈希表中，`WITH UNIQUE KEY`子句用于定义唯一的关键字，确保表中的每个元素都有唯一的标识。

需要注意的是，哈希表在某些情况下可能会更高效，但也会占用更多内存。

选择使用标准表还是哈希表取决于具体的需求和性能要求。

常用数据结构有哪些

常⽤数据结构有哪些1、数据元素相互之间的关系称为结构。

有四类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构。

集合结构:除了同属于⼀种类型外，别⽆其它关系线性结构:元素之间存在⼀对⼀关系常见类型有: 数组,链表,队列,栈,它们之间在操作上有所区别。

例如:链表可在任意位置插⼊或删除元素,⽽队列在队尾插⼊元素,队头删除元素,栈只能在栈顶进⾏插⼊,删除操作。

树形结构:元素之间存在⼀对多的关系,常见类型有:树(有许多特例:⼆叉树、平衡⼆叉树、查找树等)图形结构:元素之间存在多对多的关系,图形结构中每个结点的前驱结点数和后续结点多个数可以任意常⽤数据结构：数组（静态数组、动态数组）、线性表、链表（单向链表、双向链表、循环链表）、队列、栈、树（⼆叉树、查找树、平衡树、线索、堆）、图等的定义、存储和操作。

2、数据结构是计算机存储、组织数据的⽅式。

数据结构是指相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合。

通常情况下，精⼼选择的数据结构可以带来更⾼的运⾏或者存储效率。

数据结构往往同⾼效的检索算法和索引技术有关。

在计算机科学中，数据结构是⼀门研究⾮数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象（数据元素）以及它们之间的关系和运算等的学科，⽽且确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。

“数据结构”作为⼀门独⽴的课程在国外是从1968年才开始设⽴的。

1968年美国唐·欧·克努特教授开创了数据结构的最初体系，他所著的《计算机程序设计技巧》第⼀卷《基本算法》是第⼀本较系统地阐述数据的逻辑结构和存储结构及其操作的著作。

“数据结构”在计算机科学中是⼀门综合性的专业基础课。

数据结构是介于数学、计算机硬件和计算机软件三者之间的⼀门核⼼课程。

数据结构这⼀门课的内容不仅是⼀般程序设计（特别是⾮数值性程序设计）的基础，⽽且是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统及其他系统程序的重要基础。

常⽤的数据结构有：数组 (Array)在程序设计中，为了处理⽅便，把具有相同类型的若⼲变量按有序的形式组织起来。

数据结构简答题

数据结构简答题数据结构是计算机科学中研究数据组织、存储、管理和操作的一门学科。

它关注如何以有效的方式组织和存储数据，以及如何在数据上执行各种操作。

以下是对数据结构中常见问题的简答。

1. 什么是数据结构？数据结构是一种组织和存储数据的方式，它定义了数据之间的关系和操作。

它可以分为线性结构（如数组和链表）、树形结构（如二叉树和堆）、图形结构（如有向图和无向图）等。

2. 什么是算法？算法是解决问题的一系列步骤或规则。

它描述了如何在给定输入上执行特定任务，并产生所需的输出。

算法可以应用于各种领域，如排序、搜索和图形处理等。

3. 数组和链表有什么区别？数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，并按照顺序存储在连续的内存空间中。

数组的访问速度快，但插入和删除元素的操作较慢。

链表也是一种线性数据结构，但它的元素不一定连续存储。

每个元素包含一个指针，指向下一个元素。

链表的插入和删除操作速度快，但访问元素的速度较慢。

4. 什么是栈和队列？栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈的一端进行插入和删除操作。

插入操作称为入栈，删除操作称为出栈。

栈常用于递归、表达式求值和回溯等场景。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队列的一端插入元素，另一端删除元素。

插入操作称为入队，删除操作称为出队。

队列常用于广度优先搜索和缓冲区管理等场景。

5. 什么是二叉树？二叉树是一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点。

它具有左子树和右子树，可以为空。

二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

6. 什么是图？图是由节点和边组成的非线性数据结构。

节点表示实体，边表示节点之间的关系。

图可以分为有向图和无向图，其中有向图的边有方向性，无向图的边没有方向性。

7. 什么是散列表？散列表是一种通过散列函数将键映射到存储位置的数据结构。

它可以快速地插入、删除和查找元素。

散列表的性能取决于散列函数的选择和冲突解决方法的设计。