2015年山东省临沂市莒南县七年级上学期数学期中试卷和解析答案
201509七年级(上)期中 数学试卷答案
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七年级(上)期中数学试卷一、精心选一选:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,把答案填在题中的括号内.1.与﹣3互为相反数的是()A.﹣3 B.3 C.﹣D.2.下列各组中的两项,属于同类项的是()A.﹣2x2y与xy2 B.3mn与﹣4nmC.5x2y与﹣0.5x2z D.﹣0.5ab与abc3.818 900 000 000用科学记数法表示是()A.8.189×1011 B.8.19×1011 C.8.2×1012 D.8.189×10124.下列运算正确的是()A.﹣(﹣2)2=22 B.C.(﹣3)4=﹣34 D.(﹣0.1)2=0.125.下列有理数中,﹣4,2.6,,﹣3.5,10,﹣1,0,﹣,非整数的个数为()A.3 B. 4 C. 5 D. 66.若3x a+1﹣b+2是一个四次单项式,则(﹣b)a=()A.9 B.﹣9 C.8 D.﹣87.在有理数中,下列说法正确的是()A.有最小的负整数,但没有最大的正整数B.有最小的自然数,也有最大的负整数C.有最大的数,也有最小的数D.有最小的数,但没有最大的数8.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0 B.a+b<0 C.<1 D.a﹣b<09.若a与b互为倒数,则﹣|a|•|﹣b|一定等于()A.ab B.0 C.﹣1 D.110.观察一列单项式:x,2x2,3x3,4x,5x2,6x3,7x,8x2,9x3…则第2014个单项式是()A.2014x B.2014x2 C.2014x3 D.672x二、细心填一填:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案填在题中的横线上.11.2﹣5=;02014=,的倒数是.12.﹣2a+3a=,单项式﹣a2b的系数是,次数是.13.用四舍五入法对566.965(精确十分位)取近似值为.14.如果数轴上的点A对应有理数为﹣1,那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为.15.把多项式按字母x降幂排列是.16.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入元.17.如果a<0,b>0,a+b<0,那么a,b,﹣a,﹣b这四个数从小到大排列的顺序是.18.下列结论:①任何数都不等于它的相反数;②如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数;③互为相反数的两个数的同一偶次方相等;④a为小于1的正数,则a2>a3,其中正确的是(填序号)三、专心解一解(本大题共8小题,满分66分).解答题应写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程等解答过程.19.计算:(1)13﹣24+7﹣6(2)(﹣25)÷.20.(10分)(2014秋•平南县期中)计算:(1)24×(2)(﹣1).21.(10分)(2014秋•平南县期中)计算:(1)﹣2x+(3x﹣2)﹣(4x+5)(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣x2].22.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:,﹣3.5,0,|﹣2|,﹣1,﹣.23.求3(x﹣)+(﹣)的值,其中x=2,y=.24.莫工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数多多10人,如果从第一车间调出4人到第二车间,用含x的式子表示:(1)两个车间共有多少人;(2)调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多多少人.25.如表给出了某班5名学生身高情况(单位:cm).学生A B C D E身高(单位:cm)165 166 173身高与班级平均身高的差值﹣1 +2 ﹣3(1)完成表中空的部分;(2)他们5人中最高身高比最矮身高高多少?(3)如果身高到达或超过平均身高时叫达标身高,那么这5个同学身高的达标率是多少(精确0.01)?26.已知x,y均为有理数,且|x+1|=3,y2=4,<0,求2x+y的值.参考答案与试题解析一、精心选一选:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,把答案填在题中的括号内.1.与﹣3互为相反数的是()A.﹣3 B.3 C.﹣D.考点:相反数.分析:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.解答:解:﹣3的相反数是3.故选B.点评:此题主要考查相反数的意义,较简单.2.下列各组中的两项,属于同类项的是()A.﹣2x2y与xy2 B.3mn与﹣4nmC.5x2y与﹣0.5x2z D.﹣0.5ab与abc考点:同类项.分析:根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同即可判断.解答:解:A、相同的字母是次数不同,选项错误;B、正确;C、所含字母不同,选项错误;D、所含字母不同,选项错误.故选B.点评:同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.3.818 900 000 000用科学记数法表示是()A.8.189×1011 B.8.19×1011 C.8.2×1012 D.8.189×1012考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:818900000000=8.189×1011.故选:A.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.下列运算正确的是()A.﹣(﹣2)2=22 B.C.(﹣3)4=﹣34 D.(﹣0.1)2=0.12考点:有理数的乘方.分析:根据有理数的乘方,即可解答.解答:解:A、﹣(﹣2)2=﹣22,故错误;B、,故错误;C、(﹣3)4=34,故错误;D、正确;故选:D.点评:本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方.5.下列有理数中,﹣4,2.6,,﹣3.5,10,﹣1,0,﹣,非整数的个数为()A.3 B. 4 C. 5 D. 6考点:有理数.分析:本题可根据整数的定义直接排除即可求得答案.解答:解:下列有理数中,﹣4,2.6,,﹣3.5,10,﹣1,0,﹣,非整数的2.6,,﹣3.5,﹣.故选B.点评:本题考查整数的定义,学生只需掌握好定义然后对题中各项进行判定即可.6.若3x a+1﹣b+2是一个四次单项式,则(﹣b)a=()A.9 B.﹣9 C.8 D.﹣8考点:单项式.分析:首先根据单项式的定义得出a,b的值,进而求出答案.解答:解:∵3x a+1﹣b+2是一个四次单项式,∴﹣b+2=0,a+1=4,解得:a=3,b=2,则(﹣b)a=(﹣2)3=﹣8.故选:D.点评:此题主要考查了单项式的定义,正确求出a,b的值是解题关键.7.在有理数中,下列说法正确的是()A.有最小的负整数,但没有最大的正整数B.有最小的自然数,也有最大的负整数C.有最大的数,也有最小的数D.有最小的数,但没有最大的数考点:有理数.分析:根据有理数、正负整数、自然数的概念判断即可.解答:解:A、有最大的负整数,但没有最大的正整数,错误;B、有最小的自然数,也有最大的负整数,正确;C、没有最大的数,也没有最小的数,错误;D、没有最小的数,也没有最大的数,错误;故选B.点评:此题考查有理数问题,注意对概念的理解,有理数中没有最大的有理数和最小的有理数.8.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A.ab>0 B.a+b<0 C.<1 D.a﹣b<0考点:不等式的定义;实数与数轴.分析:先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小,再逐一进行判断即可求解.解答:解:由实数a,b在数轴上的对应点得:a<b<0,|a|>|b|,A、∵a<b<0,∴ab>0,故选项正确;B、∵a<b<0,∴a+b<0,故选项正确;C、∵a<b<0,∴>1,故选项错误;D、∵a<b<0,∴a﹣b<0,故选项正确.故选:C.点评:本题考查的知识点为:两数相乘,同号得正;同号两数相加,取相同的符号;两数相除,同号得正.确定符号为正后,绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0.9.若a与b互为倒数,则﹣|a|•|﹣b|一定等于()A.ab B.0 C.﹣1 D.1考点:倒数.分析:根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.解答:解:a与b互为倒数,得ab=1,﹣|a|•|﹣b|=﹣|﹣ab|=﹣|﹣1|=﹣1.故选:C.点评:本题考查了倒数,先求倒数的乘积,再求相反数.10.观察一列单项式:x,2x2,3x3,4x,5x2,6x3,7x,8x2,9x3…则第2014个单项式是()A.2014x B.2014x2 C.2014x3 D.672x考点:单项式.专题:规律型.分析:根据已知得出单项式变化规律进而得出即可.解答:解:∵x,2x2,3x3,4x,5x2,6x3,7x,8x2,9x3…∴系数是连续的正整数,次数1,2,3循环,∵2014÷3=671…1,∴第2014个单项式是:2014x.故选:A.点评:此题主要考查了单项式,正确利用已知得出变化规律是解题关键.二、细心填一填:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案填在题中的横线上.11.2﹣5=﹣3;02014=0,的倒数是2.考点:倒数;有理数的减法;有理数的乘方.分析:根据有理数的减法,可得答案;根据零的正整数次幂,可得答案;根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.解答:解:2﹣5=2+(﹣5)=﹣3,02014=0,的倒数是2.故答案为:﹣3,0,2.点评:本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键,注意减去一个数等于加上这个数的倒数.12.﹣2a+3a=a,单项式﹣a2b的系数是﹣,次数是3.考点:合并同类项;单项式.分析:根据合并同类项的法则和单项式的系数和次数的定义即可作出判断.解答:解:﹣2a+3a=a,单项式﹣a2b的系数是:﹣,次数是:3,故答案为:a,﹣,3.点评:本题考查的是合并同类项,单项式系数及次数的定义,即单项式中数字因数叫单项式的系数,所有字母的指数的和称为单项式的次数.13.用四舍五入法对566.965(精确十分位)取近似值为567.0.考点:近似数和有效数字.分析:把百分位上的数子6进行四舍五入即可.解答:解:566.965≈567.0(精确到十分位).故答案为567.0.点评:本题考查了近似数与有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.14.如果数轴上的点A对应有理数为﹣1,那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为3或﹣5.考点:数轴.分析:设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x,再根据数轴上两点间距离公式即可得出结论.解答:解:设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x,则|x+1|=4,解得x=3或x=﹣5.故答案为:3或﹣5.点评:本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.15.把多项式按字母x降幂排列是﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2.考点:多项式.分析:先分清多项式的项,再根据降幂排列的定义解答.解答:解:多项式按字母x的降幂排列为:﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2.故填空答案:﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2.点评:我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.16.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸,以每份0.5元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入(0.3b﹣0.2a)元.考点:列代数式.专题:压轴题.分析:注意利用:卖报收入=总收入﹣总成本.解答:解:依题意得,张大伯卖报收入为:0.5b+0.2(a﹣b)﹣0.4a=0.3b﹣0.2a.点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.17.如果a<0,b>0,a+b<0,那么a,b,﹣a,﹣b这四个数从小到大排列的顺序是a <﹣b<b<﹣a.考点:有理数大小比较.分析:首先根据a+b<0,可得a<﹣b,b<﹣a,然后根据b>0,可得﹣b<0,所以b<﹣b,所以a<﹣b<b<﹣a,据此判断即可.解答:解:∵a+b<0,∴a<﹣b,b<﹣a,又∵b>0,∴﹣b<0,﹣b<b,∴a<﹣b<b<﹣a.故答案为:a<﹣b<b<﹣a.点评:此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:a <﹣b,b<﹣a.18.下列结论:①任何数都不等于它的相反数;②如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数;③互为相反数的两个数的同一偶次方相等;④a为小于1的正数,则a2>a3,其中正确的是③、④(填序号)考点:有理数大小比较;相反数;倒数;有理数的乘方.分析:①根据相反数的含义和求法,可得0的相反数还是0,据此判断即可.②如果a=2,b=0,a>b,但是b没有倒数,所以a的倒数小于b的倒数不正确,据此判断即可.③互为相反数的两个数的同一偶次方相等,据此判断即可.④a为小于1的正数,则a2>a3,据此判断即可.解答:解:∵0的相反数还是0,∴结论结论①不正确.∵如果a=2,b=0,a>b,但是b没有倒数,∴a的倒数小于b的倒数不正确,∴结论②不正确.∵互为相反数的两个数的同一偶次方相等,∴结论③不正确.∵a为小于1的正数,则a2>a3,例如:0.12>0.13,∴结论④正确.故答案为:③、④.点评:(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.(2)此题还考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,0的相反数还是0.(3)此题还考查了倒数的含义和应用,以及有理数的乘方的运算方法,要熟练掌握.三、专心解一解(本大题共8小题,满分66分).解答题应写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程等解答过程.19.计算:(1)13﹣24+7﹣6(2)(﹣25)÷.考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:(1)原式结合后,相加即可得到结果;(2)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.解答:解:(1)原式=13+7﹣(24+6)=20﹣30=﹣10;(2)原式=﹣25×××(﹣)=1.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(10分)(2014秋•平南县期中)计算:(1)24×(2)(﹣1).考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:(1)原式第一项利用乘法分配律计算,第二项利用除法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解答:解:(1)原式=﹣4+9﹣2﹣4=﹣1;(2)原式=﹣4+2+4=2.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(10分)(2014秋•平南县期中)计算:(1)﹣2x+(3x﹣2)﹣(4x+5)(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣x2].考点:整式的加减.分析:(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去小括号,再去中括号.最后合并同类项即可.解答:解:(1)原式=﹣2x+3x﹣2﹣4x﹣5=﹣3x﹣7;(2)原式=3x2﹣(7x﹣4x+3﹣x2)=3x2﹣3x﹣3+x2=4x2﹣3x﹣3.点评:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.22.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:,﹣3.5,0,|﹣2|,﹣1,﹣.考点:有理数大小比较;数轴.分析:首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出各数;然后根据当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,用“<”号把这些数连接起来即可.解答:解:如图所示:﹣3.5<﹣1<0<|﹣2|.点评:此题主要考查了在数轴上表示数的方法,以及有理数大小比较的方法的应用,要熟练掌握.23.求3(x﹣)+(﹣)的值,其中x=2,y=.考点:整式的加减—化简求值.专题:计算题.分析:原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.解答:解:原式=x﹣3x+y2﹣x+y2=﹣4x+y2,当x=2,y=时,原式=﹣.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.莫工厂第一车间有x人,第二车间比第一车间人数多多10人,如果从第一车间调出4人到第二车间,用含x的式子表示:(1)两个车间共有多少人;(2)调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多多少人.考点:列代数式;整式的加减.分析:(1)两个车间人数=第一车间人数+第二车间人数=第一车间人数+第一车间人数×+10;(2)第一车间比第二车间多的人数=(原第一车间人数﹣4)﹣(调动后第二个车间人数+4).解答:解:(1)两个车间共有:x+x+10=x+10(人);答:两个车间共有(x+10)人(2)调动后,第一车间的人数比第二车间多:x﹣4﹣(x+14)=x﹣18(人).答:调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(x﹣18)人.点评:本题考查了列代数式和整式的加减.解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.25.如表给出了某班5名学生身高情况(单位:cm).学生A B C D E身高(单位:cm)165 168166 163173身高与班级平均身高的差值﹣1 +2 0﹣3(1)完成表中空的部分;(2)他们5人中最高身高比最矮身高高多少?(3)如果身高到达或超过平均身高时叫达标身高,那么这5个同学身高的达标率是多少(精确0.01)?考点:正数和负数.分析:(1)首先根据A同学的身高与班级平均身高的差值求得班级的平均身高,然后再分别计算即可;(2)最高身高减去最矮身高即可;(3)根据达标率=达标人数÷总人数×100%进行计算即可.解答:解:(1)学生A B C D E身高(单位:cm)165 168 166 163 173身高与班级平均身高的差值﹣1 +2 0 ﹣3 +7(2)173﹣163=10.答:最高身高比最矮身高高10cm.(3)=60%.答:这5个同学的达标率为60%.点评:本题主要考查的是正负数的应用,明确正负数的含义是解题的关键.26.已知x,y均为有理数,且|x+1|=3,y2=4,<0,求2x+y的值.考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:根据题意,利用绝对值的代数意义及平方根定义计算求出x与y的值,即可确定出2x+y的值.解答:解:∵|x+1|=3,∴x+1=3或x+1=﹣3,即x=2或x=﹣4,∵y2=4,∴y=2或y=﹣2,∵<0,∴x,y异号,则当x=2时,y=﹣2,此时2x+y=2;当x=﹣4时,y=2,此时2x+y=﹣6.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
2015-2016学年临沂市莒南县七年级上期末数学试题含答案解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
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2015-2016学年山东省临沂市莒南县七年级(上)期末数学试卷一、选择题:每小题 3分,共42分.将唯一正确答案的代号子母填在下面的方格内.1 .的绝对值是( )A. B . C . 2 D . - 2 2.下列结论中,正确的是( )A •单项式的系数是 3,次数是2 B. - xy 2z 的系数是-1,次数是4 C. 单项式m 的次数是1,没有系数单项式2D .多项式2x +xy+3是三次三项式 3.2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币,用科学记数法表示850000000000”为(10A . 85X10B . 8.5X104 .已知线段 AB=10cm ,点C 是直线 AB 上一点,BC=4cm ,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点, 则线段MN 的长度是()A. 7cm B . 3cm C . 7cm 或 3cm D . 5cm 5. 下列计算正确的是()2A . 3a+2a=5aB . 3a - a=3325222C . 2a +3a =5aD . - a b+2a b=a b 6.如图几何体的俯视图是()A .B .C .D . 7.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图),请根据各面上的图案判断这个正方体 是( )A .B .C .D .&下列变形正确的是()2 2A. 若 x =y ,则 x=y B .若,则 x=yC .若 x (x - 2) =5 (2 - x ),贝U x= - 5D .若(m+n ) x= (m+n ) y ,则 x=y 9.甲看乙的方向是北偏东 19°那么乙看甲的方向是()A .南偏东71°B .南偏西71°C .南偏东19°D .南偏西19 °C)08.5X10D . 0.85X 010 .下面一些角中,可以用一副三角尺画出来的角是()(1)15°的角,(2)65。
山东省临沂 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
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七年级(上)期中数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.在2,0,-2,-3这四个数中,最小的数是()A. B. C. 0 D. 22.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.3.南海资源丰富,其面积约为3500000平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其中3500000用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.下面各对数中互为相反数的是()A. 2与︳B. 与C. 与D. 2与5.下列有理数大小关系判断正确的是()A. B.C. D.6.一个点从数轴上的原点出发,向左移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度到达点P,则点P表示的数是()A. 1B.C. 2D.7.下列各式中,不属于整式的是()A. B. x C. D.8.单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是()A. 2B. 3C. 4D. 59.下列等式的变形正确的是()A. 由,得B. 由,得C. 由,得D. 由,得10.某商品的原价是每件x元,在销售时每件加价20元,再降价15%,则现在每件的售价是()元.A. B.C. D.二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)11.如果收入50元记作+50元,那么支出35元记作______.12.如图,A、B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为______.13.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式______.14.去括号:-x+2(y-2)=______.15.已知a2+3a=1,则代数式3a2+9a+2的值为______.16.关于未知数x的方程(a+2)x2+5x m-3-2=3是一元一次方程,则a=______,m=______.17.当x=______时,代数式2x+1与5x-8的值相等.18.根据如图的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为______.三、计算题(本大题共2小题,共21.0分)19.计算下列小题:(1)-12+12÷;(2)(-9)2-2×(-9)+12;(3)(-+)×(-36).20.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:999×118+999×(-)-999×18.四、解答题(本大题共3小题,共25.0分)21.把下列各数填在相应的集合内.-3,2,-1,-,-0.58,0,-3.1415926,0.618,整数集合:{______ }负数集合:{______ }分数集合:{______ }非负数集合:{______ }正有理数集合:{______ }.22.先化简,再求值:2(x2-xy)-3x(x-2y),其中x=,y=-1.23.将连接的偶数2,4,6,8,…排成如下的数表,用一个十字形框中五个数.(1)你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系?请你尝试写出其中两个;(2)设中间数为x,请用代数式表示十字形框中五个数的和;(3)移动十字形框,框出的五个数之和能否等于2000?若能,试求出这五个数中的最大数和最小数;若不能,说明理由.答案和解析1.【答案】A【解析】解:根据有理数比较大小的方法,可得-3<-2<0<2,∴在2,0,-2,-3这四个数中,最小的数是-3.故选:A.有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2.【答案】D【解析】解:|-3.5|=3.5,|+2.5|=2.5,|+0.7|=0.7,|-0.6|=0.6,故D的误差最小,故选:D.根据绝对值的意义,可得答案.本题考查了正数和负数,利用绝对值的意义得出绝对值越小越接近标准是解题关键.3.【答案】C【解析】解:3500000用科学记数法表示为3.5×106,故选:C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【答案】A【解析】解:∵-|-2|=-2,它与2互为相反数.所以四个答案中,互为相反数的是2与-|-2|.故选A.相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数,不要受绝对值符号的影响.5.【答案】B【解析】解:∵|-10|=10,0<10,∴0<|-10|,∴选项A不正确;∵-(-)=,-|-|=-,>-,∴-(-)>-|-|,∴选项B正确;∵|-3|=3,|+3|=3,∴|-3|=|+3|,∴选项C不正确;∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,1>0.01,∴-1<-0.01,∴选项D不正确.故选:B.A:首先求出|-10|=10,然后根据有理数大小比较的方法判断即可.B:首先判断出-(-)=,-|-|=-,然后根据有理数大小比较的方法判断即可.C:首先判断出|-3|=3,|+3|=3,然后根据有理数大小比较的方法判断即可.D:两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.(1)此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.(2)此题还考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.6.【答案】B【解析】解:由题意,得0-3+2=-1,故选:B.根据数轴上的点左移减,右移加,可得答案.本题考查了数轴,利用数轴上的点左移减,右移加是解题关键.7.【答案】C【解析】解:4a2-b、x、-5是整式,不是整式,故选:C.根据整式的概念判断即可.本题考查的是整式的概念,掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键.8.【答案】D【解析】解:由题意,得m=2,n=3.m+n=2+3=5,故选:D.根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.9.【答案】B【解析】解:A.由1-2x=6,得2x=1-6,故本选项错误;B.由n-2=m-2,得m-n=-2+2,则m-n═0,故本选项正确;C.由,得x=16,故本选项错误;D.由nx=ny,得x=y(n≠0),故本选项错误;故选B.根据等式的基本性质分别对每一项进行分析,即可得出答案.本题主要考查了等式的基本性质,掌握等式的性质是本题的关键,等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.10.【答案】D【解析】解:根据题意可得:(1-15%)(x+20),故选D先提价的价格是原价+20,再降价的价格是降价前的1-15%,得出此时价格即可.本题考查了列代数式,解答本题的关键是读懂题意,列出代数式.11.【答案】-35元【解析】解:如果收入50元记作+50元,那么支出35元记作-35元,故答案为:-35元.根据正数和负数表示相反意义的量,收入记为正,可得支出的表示方法.本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.12.【答案】-1【解析】解:根据数轴可知B<0,A>0,∴B点对应的数为2-3=-1.此题即是把2向左移动了3个单位长度,即2-3=-1.数轴上点在移动的时候,数的大小变化规律:左减右加.13.【答案】x2y+xy【解析】解:多项式为x2y+xy,故答案为:x2y+xy.根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可.本题考查了对多项式的有关概念的应用,能理解多项式的次数的意义是解此题的关键,答案不唯一.14.【答案】-x+2y-4【解析】解:-x+2(y-2)=-x+2y-4,故答案为:-x+2y-4.根据括号前是负号去掉括号要变号,括号前是正号去掉括号不变号,可得答案.本题考查了去括号,关键是根据去掉括号的法则解答.15.【答案】5【解析】解:∵a2+3a=1,∴3a2+9a=3,∴3a2+9a+2=3+2=5,故答案为:5.根据a2+3a=1,可以求得3a2+9a的值,从而可以解答本题.本题考查代数式求值,解答本题的关键是明确代数式求值的方法.16.【答案】-2;4【解析】解:∵关于未知数x的方程(a+2)x2+5x m-3-2=3是一元一次方程,∴a+2=0,m-3=1,解得:a=-2,m=4.直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握方程的中未知数得次数与一次项系数是解题关键.17.【答案】3【解析】解:根据题意得:2x+1=5x-8,∴2x-5x=-8-1,∴-3x=-9,∴x=3,故答案为:3.根据题意得出方程2x+1=5x-8,求出方程的解即可.本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用等知识点,关键是根据题意得出方程,题型较好,难度不大.18.【答案】4【解析】解:若x=1,得到2×12-4=2-4=-2<0,若x=-2,得到y=2×(-2)2-4=8-4=40输出.故答案为:4.将x=1代入程序框图计算即可得到结果.此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.19.【答案】解:(1)-12+12÷=-12+12×=-12+=;(2)(-9)2-2×(-9)+12=81-(-18)+1=81+18+1=100;(3)(-+)×(-36)==(-18)+20+(-21)=-19.【解析】(1)根据有理数的除法和加法可以解答本题;(2)根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题;(3)根据乘法分配律可以解答本题.本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20.【答案】解:999×118+999×(-)-999×18=999×[]=999×100=99900.【解析】根据乘法分配律可以解答本题.本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.21.【答案】-3,2,-1,0;-3,-1,-,-0.58,-3.1415926;-,-0.58,-3.1415926,0.618,;2,0,0.618,;2,0.618,【解析】解:整数集合:{-3,2,-1,0 }负数集合:{-3,-1,-,-0.58,-3.1415926 }分数集合:{-,-0.58,-3.1415926,0.618, }非负数集合:{ 2,0,0.618, }正有理数集合:{2,0.618, },故答案为:-3,2,-1,0;-3,-1,-,-0.58,-3.1415926;-,-0.58,-3.1415926,0.618,;2,0,0.618; 2,0.618,.根据有理数的分类,可得答案.本题考查了有理数,利用有理数的分类是解题关键.22.【答案】解:2(x2-xy)-3x(x-2y)=2x2-2xy-3x2+6xy=-x2+4xy,当x=,y=-1时,原式=--2=-2.【解析】先算乘法,再合并同类项,最后代入求出即可.本题考查了整式的混合运算和求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.23.【答案】解:(1)根据题意得:①横向相邻两数相差2;②纵向相邻两数相差10;(2)∵中间数为x,∴它上面的数是x-10,下面的数是x+10,它左面的数是x-2,它右面的数是x+2,∴十字形框中五个数的和是:x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x;(3)根据题意得:若5x=2000,则x=400,但400不能出现在十字框的中间,所以这五个数的和不能等于2000.【解析】(1)根据十字形框中给出的数据得出横向相邻两数相差2,纵向相邻两数相差10;(2)根据十字形框中给出的数据的规律和中间数为x,得出它上面的数是x-10,下面的数是x+10,它左面的数是x-2,它右面的数是x+2,然后相加即可得出答案;(3)根据(2)得出的五个数的和是5x,得出5x=2000,求出x的值,再根据各数之间的关系进行判断即可得出答案.此题考查了一元一次方程的应用,根据十字形框中给出的数据,得出相邻各数之间的关系是解题的关键.第11页,共11页。
数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考
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2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题(每小题2分,共30分)1、 +11a b ; 2、14 ; 3、 -6a ; 4、-2.4×610 ;5、54-a; 6、194 ; 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ;8、12 ; 9、-+2269x xy y ; 10、-22259y x ;11、5813+m n;12、19=-k ; 13、1352 ; 14、20 ; 15、222+m n二、选择题(每小题2分,共8分)16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题(每小题5分,共35分)20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分(其他计算方法酌情给分)23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四.解答题(本题共4题, 27、28题每题6分,29题7分,30题8分,共27分))27、 ∵ A -2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯,()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=,32333n m ++= 2分 4222m n =,3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、(1)444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分(2)623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+(结果写成3bt at ab -+也可以) 1分(2) 30b a -= 1分3a b = 1分(3)227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数,x 、y 是正整数。
20150912七年级上学期期中数学试卷 附答案
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七年级上学期期中数学试卷一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.下列结果为负数的是( )A.|﹣5| B.﹣62C.﹣(﹣7)D.(﹣8)22.下列各项是同类项的是( )A.ab2与a2b B.xy与2y C.ab与ab D.5ab与8ab23.数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab>0 B.a+b<0 C.a﹣b<0 D.4.下列各式中,运算正确的是( )A.4a+b=4ab B.23x+4=27x C.﹣(3x﹣2)=2﹣3x D.﹣2(x﹣4)=﹣2x+45.下列说法中,正确的是( )A.近似数3.76与3.760意义一样B.近似数3.2万精确到千位C.近似数30.000精确到个位D.近似数5.449精确到十分位是5.56.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3,则这个多项式是( )A.﹣x2+2x+2 B.﹣x2+x+2 C.x2﹣x+2 D.﹣x2+x﹣27.小明的爸爸买了一种股票,每股10元,如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况(用正数记股价比前一日的上涨数,用负数记股价比前一日的下跌数),该股票这五天中的最高价是( )星期一二三四五股票跌涨(元)0.2 0.35 ﹣0.15 0.2 ﹣0.3A.10.6元B.10.55元C.10.4元D.10.2元8.对于方程(x﹣)﹣=1,甲、乙、丙丁四位同学变形如下,其中变形正确的是( )甲:12(x﹣)﹣4(2x﹣1)=24乙:+=1丙:x﹣﹣x﹣=1丁:6(4x﹣3)﹣2(2x﹣1)=12.A.甲和丙B.甲和丁C.丙和丁D.只有甲二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)9.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为__________吨.10.如图所示是一住宅的建筑平面图(图中长度单位:m).用式子表示这所住宅的建筑面积是__________m2.11.为了解决辽河两岸人民几十年的交通不便的问题,连接营口、盘锦的辽河大桥正式开通,全长约4400米,4400用科学记数表示为__________.12.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”__________个.13.若﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式,则m n=__________.14.小明做作业时,不小心把方程中等号右边一个常数污染了:2y﹣=■,小明翻看书后的答案,此方程的解为y=﹣,请你帮小明确定■所表示的数是__________.15.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为__________.16.如图所示的对话.淇淇和嘉嘉做数学游戏.假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y的值为__________.三、解答题(共8小题,满分68分)17.计算:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣(2)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)18.先化简,再求值:2(ab+ab2)﹣3(ab﹣1)﹣2ab2,其中a=﹣2014,b=.19.解方程:2(3x﹣)﹣(4x+2)=(3x﹣9)20.十二届全国人大常委第十次会议经表决,通过了关于设立烈士纪念日决定,以法律形式将每年9月30日设立为烈士纪念日,并规定每年9月30日国家举行纪念烈士活动.今年9月30日某中学师生就从学校前往烈士陵园开展纪念烈士活动,行走路线分为三段,其中沿“园林大道”走了3a米,沿“二一九路”走了4(6a﹣25)米,沿“烈士山路”走了8(a+25)米.(1)求师生从学校步行到烈士陵园所走的路程.(2)已知a=100,师生步行的平均速度为每分钟60米,求师生从学校到达烈士陵园用了多少分钟?21.请你认真阅读下列材料计算:(﹣)÷(﹣+﹣)解法1:原式=(﹣)÷[+﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=(﹣)×3=﹣解法2:将原式的除数与被除数互换(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣根据你对所提供的材料的理解,选择适当的方法计算下面的算式:(﹣)÷(﹣﹣+﹣)22.关于x的一元一次方程=﹣1,王小明在去分母时,方程右边的﹣1的项没有乘以6,因而求得的解是x=4.试求a的值,并求出原方程的正确解.23.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1个小时;根据上面信息,他作出如下计划:(1)在山顶游览1个小时;(2)中午12:00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?24.观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图①图②图③三个角上三个数的积1×(﹣1)×2=﹣2 (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60三个角上三个数的和1+(﹣1)+2=2 (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1,(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.下列结果为负数的是( )A.|﹣5| B.﹣62C.﹣(﹣7)D.(﹣8)2考点:有理数的乘方.分析:利用绝对值、相反数的意义,有理数的乘方运算法则计算.解答:解:A、|﹣5|=5,不是负数;B、﹣62=﹣36,是负数;C、﹣(﹣7)=7,不是负数;D、(﹣8)2=64,不是负数.故选B.点评:本题主要考查了有理数的一些运算的基本知识,学生要牢固掌握.2.下列各项是同类项的是( )A.ab2与a2b B.xy与2y C.ab与ab D.5ab与8ab2考点:同类项.分析:根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,结合选项即可解答.解答:解:A、ab2与a2b,相同字母的指数不同,不是同类项;B、xy与2y,所含字母不同,不是同类项;C、ab与ab,是同类项;D、5ab与8ab2,相同字母的指数不同,不是同类项.故选C.点评:本题考查了同类项的定义,关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,还要注意同类项与字母的顺序无关,几个常数项也是同类项.3.数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab>0 B.a+b<0 C.a﹣b<0 D.考点:数轴.分析:根据数轴上a、b两数的符号及大小关系,逐一判断.解答:解:由数轴可知,a<b<0,则A、ab>0,本选项正确;B、a+b<0,本选项正确;C、a﹣b<0,本选项正确;D、>1,本选项错误;故选D.点评:本题考查了数轴的运用.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.4.下列各式中,运算正确的是( )A.4a+b=4ab B.23x+4=27x C.﹣(3x﹣2)=2﹣3x D.﹣2(x﹣4)=﹣2x+4考点:合并同类项;去括号与添括号.分析:根据合并同类项的法则:合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;去括号法则即可判断.解答:解:A、4a+b=4ab,故选项错误;B、23x+4=27x,故选项错误;C、﹣(3x﹣2)=2﹣3x,故选项正确;D、﹣2(x﹣4)=﹣2x+4,故选项错误;故选C.点评:本题考查了合并同类项的法则,去括号法则,正确记忆法则是关键.5.下列说法中,正确的是( )A.近似数3.76与3.760意义一样B.近似数3.2万精确到千位C.近似数30.000精确到个位D.近似数5.449精确到十分位是5.5考点:近似数和有效数字.分析:A、近似数3.76与3.760两个精确度不一样;B、近似数3.2万精确到千位;C、近似数30.000精确到千分位;D、根据四舍五入的方法即可得到结果.解答:解:A、近似数3.76表示精确到百分位,而3.760表示精确到千分位,所以表示的意义不一样,故此选项错误;B、近似数3.2万精确到千位,故此选项正确;C、近似数30.000精确到千分位,故此选项错误;D、近似数5.449精确到十分位是5.4,故此选项错误;故选:B.点评:此题主要考查了近似数与有效数字,有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容,经常会出错.6.已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3,则这个多项式是( )A.﹣x2+2x+2 B.﹣x2+x+2 C.x2﹣x+2 D.﹣x2+x﹣2考点:整式的加减.分析:设此多项式为A,再根据整式的加减法则进行计算即可.解答:解:设此多项式为A,则A=(x2﹣2x﹣3)﹣(2x2﹣3x﹣1)=﹣x2+x﹣2.故选D.点评:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.7.小明的爸爸买了一种股票,每股10元,如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况(用正数记股价比前一日的上涨数,用负数记股价比前一日的下跌数),该股票这五天中的最高价是( )星期一二三四五股票跌涨(元)0.2 0.35 ﹣0.15 0.2 ﹣0.3 A.10.6元B.10.55元C.10.4元D.10.2元考点:正数和负数.分析:根据有理数的加法,可得每天的价格,根据有理数的大小比较,可得答案.解答:解:一10+0.2=10.2元,二10.2+0.35=10.55元,三10.55﹣0.15=10.4元,四10.4+0.2=10.6元,五10.6﹣0.3=10.3元,10.6>10.55>10.4>10.3>10.2,最高价格是10.6元,故选:A.点评:本题考查了正数和负数,利用了有理数的加法,有理数的大小比较.8.对于方程(x﹣)﹣=1,甲、乙、丙丁四位同学变形如下,其中变形正确的是( )甲:12(x﹣)﹣4(2x﹣1)=24乙:+=1丙:x﹣﹣x﹣=1丁:6(4x﹣3)﹣2(2x﹣1)=12.A.甲和丙B.甲和丁C.丙和丁D.只有甲考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:方程去分母,去括号变形得到结果,即可做出判断.解答:解:方程两边乘以24得:12(x﹣)﹣4(2x﹣1)=24,甲正确;方程整理得:﹣=1,乙错误;方程去括号得:x﹣﹣x+=1,丙错误;去分母得:4x﹣3﹣8x+4=24,并错误,故选D.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)9.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为﹣5吨.考点:正数和负数.专题:应用题.分析:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:解:“正”和“负”相对,所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为﹣5吨.点评:解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.10.如图所示是一住宅的建筑平面图(图中长度单位:m).用式子表示这所住宅的建筑面积是(x2+2x+18)m2.考点:列代数式.分析:由图可知,这所住宅的建筑面积=三个长方形的面积+一个正方形的面积.解答:解:由图可知,这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=x2+2x+18(米2).故答案是:(x2+2x+18).点评:本题考查了列代数式.观察图形的特点,把不规则图形转化为常见图形,再求面积.11.为了解决辽河两岸人民几十年的交通不便的问题,连接营口、盘锦的辽河大桥正式开通,全长约4400米,4400用科学记数表示为4.4×103.考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:4400=4.4×103.故答案为:4.4×103.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”5个.考点:等式的性质.分析:设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,根据前两个天平列出等式,然后用y表示出x、z,相加即可.解答:解:设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图可知,2x=y+z①,x+y=z②,②两边都加上y得,x+2y=y+z③,由①③得,2x=x+2y,∴x=2y,代入②得,z=3y,∵x+z=2y+3y=5y,∴“?”处应放“■”5个.故答案为:5.点评:本题考查了等式的性质,根据天平平衡列出等式是解题的关键.13.若﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式,则m n=4.考点:合并同类项.专题:计算题.分析:利用同类项的定义求出m与n的值,即可确定出所求式子的值.解答:解:∵﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式,∴两单项式为同类项,即m+7=5,n=2,解得:m=﹣2,n=2,则m n=(﹣2)2=4.故答案为:4点评:此题考查了合并同类项,熟练掌握同类项定义是解本题的关键.14.小明做作业时,不小心把方程中等号右边一个常数污染了:2y﹣=■,小明翻看书后的答案,此方程的解为y=﹣,请你帮小明确定■所表示的数是﹣.考点:一元一次方程的解.分析:把y=﹣代入2y﹣=■来求■所表示的数.解答:解:把y=﹣代入2y﹣=■,得2×(﹣)﹣=﹣=■,故答案是:﹣.点评:本题考查了一元一次方程的解得应用,关键是得出关于■的方程,通过做此题培养了学生的理解能力和计算能力.15.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为﹣2,则输出的值为﹣2.考点:代数式求值.专题:图表型.分析:把x的值代入程序中计算即可确定出y的值.解答:解:把x=﹣2代入得:y=(﹣2)2÷4﹣3=1﹣3=﹣2,故答案为:﹣2点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.如图所示的对话.淇淇和嘉嘉做数学游戏.假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y的值为3.考点:整式的加减.专题:图表型.分析:根据题意列出整式,再合并同类项即可.解答:解:由题意得,y=﹣x=x+3﹣x=3.故答案为:3.点评:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.三、解答题(共8小题,满分68分)17.计算:(1)(﹣12)﹣(﹣)+(﹣8)﹣(2)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解答:解:(1)原式=﹣12+﹣8﹣=﹣19;(2)原式=16÷(﹣8)﹣×4=﹣2.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.先化简,再求值:2(ab+ab2)﹣3(ab﹣1)﹣2ab2,其中a=﹣2014,b=.考点:整式的加减—化简求值.专题:计算题.分析:原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.解答:解:原式=2ab+2ab2﹣3ab+3﹣3ab2=﹣ab+3,当a=﹣2014,b=时,原式=﹣(﹣2014)×+3=1+3=4.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程:2(3x﹣)﹣(4x+2)=(3x﹣9)考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.解答:解:去括号得:6x﹣1﹣2x﹣1=x﹣3,移项得:6x﹣2x﹣x=1+1﹣3,合并同类项得:3x=﹣1,系数化成1得:x=﹣.点评:此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.20.十二届全国人大常委第十次会议经表决,通过了关于设立烈士纪念日决定,以法律形式将每年9月30日设立为烈士纪念日,并规定每年9月30日国家举行纪念烈士活动.今年9月30日某中学师生就从学校前往烈士陵园开展纪念烈士活动,行走路线分为三段,其中沿“园林大道”走了3a米,沿“二一九路”走了4(6a﹣25)米,沿“烈士山路”走了8(a+25)米.(1)求师生从学校步行到烈士陵园所走的路程.(2)已知a=100,师生步行的平均速度为每分钟60米,求师生从学校到达烈士陵园用了多少分钟?考点:列代数式;代数式求值.分析:(1)先根据路程=步行速度×步行时间,得到小明从家到学校的路程,再根据骑自行车时间=路程÷骑自行车速度,即可用代数式表示骑自行车到学校所需的时间;(2)把a=100,代入代数式即可求得骑自行车到学校的路程,然后由时间=路程÷速度求得师生从学校到达烈士陵园所用的时间.解答:解:(1)师生从学校步行到烈士陵园的路程为:3a+4(6a﹣25)+8(a+25)=3a+24a﹣100+8a+200=35a+100;(2)当a=100时35a+100=35×100+100=3600,3600÷60=60(分钟).答:师生从学校步行到烈士陵园所走的路程是3600米,师生到达烈士陵园用了60分钟.点评:考查了列代数式,代数式求值,关键是熟悉路程、速度和时间之间的关系.21.请你认真阅读下列材料计算:(﹣)÷(﹣+﹣)解法1:原式=(﹣)÷[+﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=(﹣)×3=﹣解法2:将原式的除数与被除数互换(﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣+﹣)×(﹣30)=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣根据你对所提供的材料的理解,选择适当的方法计算下面的算式:(﹣)÷(﹣﹣+﹣)考点:有理数的除法.专题:阅读型.分析:法1:原式先计算括号中的加减运算,再计算除法运算即可得到结果;法2:将原式除数与被除数互换求出值,即可确定出原式的值.解答:解:法1:原式=(﹣)÷[﹣﹣(+)]=(﹣)÷(﹣)=(﹣)÷(﹣)=(﹣)×(﹣)=;法2:将原式的除数与被除数互换,(﹣﹣+﹣)÷(﹣)=(﹣﹣+﹣)×(﹣42)=7+9﹣28+24=12,则原式=.点评:此题考查了有理数的除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.关于x的一元一次方程=﹣1,王小明在去分母时,方程右边的﹣1的项没有乘以6,因而求得的解是x=4.试求a的值,并求出原方程的正确解.考点:一元一次方程的解.专题:计算题.分析:把x=4代入看错的方程求出a的值,确定出所求方程,求出解即可.解答:解:把x=4代入4x﹣2=3x+3a﹣1得:a=1,∴原方程为=﹣1,去分母得2(2x﹣1)=3(x+1)﹣6,去括号得4x﹣2=3x+3﹣6,移项得4x﹣3x=3+2﹣6,合并同类项得x=﹣1.点评:此题考查了一元一次方程的解,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1个小时;根据上面信息,他作出如下计划:(1)在山顶游览1个小时;(2)中午12:00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:由(1)得v下=(v上+1)千米/小时.由(2)得S=2v上+1由(3)、(4)得2v上+1=v下+2.根据S=vt求得计划上、下山的时间,然后可以得到共需的时间为:上、下上时间+山顶游览时间.解答:解:设上山的速度为v,下山的速度为(v+1),则2v+1=v+1+2,即上山速度是2千米/小时.则下山的速度是3千米/小时,山高为5千米.则计划上山的时间为:5÷2=2.5(小时),计划下山的时间为:1小时,则共用时间为:2.5+1+1=4.5(小时),所以出发时间为:12:00﹣4小时30分钟=7:30.答:孔明同学应该在7点30分从家出发.点评:本题考查了应用题.该题的信息量很大,是不常见的应用题.需要进行相关的信息整理,只有理清了它们的关系,才能正确解题.24.观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图①图②图③三个角上三个数的积1×(﹣1)×2=﹣2 (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60三个角上三个数的和1+(﹣1)+2=2 (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1,(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.考点:规律型:数字的变化类.专题:压轴题.分析:(1)根据图形和表中已填写的形式,即可求出表中的空格;(2)根据图①②③可知,中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商,列出方程,即可求出x、y的值.解答:解:(1)图②:(﹣60)÷(﹣12)=5,图③:(﹣2)×(﹣5)×17=170,(﹣2)+(﹣5)+17=10,170÷10=17.图①图②图③三个角上三个数的积1×(﹣1)×2=﹣2 (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 (﹣2)×(﹣5)×17=170三个角上三个数的和1+(﹣1)+2=2 (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 (﹣2)+(﹣5)+17=10积与和的商﹣2÷2=﹣1,(﹣60)÷(﹣12)=5,170÷10=17(2)图④:5×(﹣8)×(﹣9)=360,5+(﹣8)+(﹣9)=﹣12,y=360÷(﹣12)=﹣30,图⑤:=﹣3,经检验x=﹣2是原方程的根,∴图⑤中的数为﹣2.点评:此题考查了数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.。
山东省临沂市2015-2016年七年级上期中数学试题含答案解析
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D.﹣ 22=﹣ 4
C、(﹣ )3=﹣ ,故选项错误;
D、正确. 故选 D. 【点评】本题考查了乘方的性质,乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来 进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;﹣ 1 的奇数次幂是﹣ 1,﹣ 1 的偶数次 幂是 1.
【解答】解:根据有理数比较D. 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明 确:①正数都大于 0;②负数都小于 0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大 的其值反而小.
2.下列运算正确的是( )
A.(﹣ 2)3=﹣ 6 B.(﹣ 1)10=﹣ 10 C . 【考点】有理数的乘方.
C、∵a 的指数是 1,∴a 的次数是 1,故本选项错误; D、∵单项式 a 的数字因数是 1,∴单项式 a 的系数是 1,故本选项正确. 故选 D. 【点评】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式 中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
A.(﹣ 2)3=﹣ 6 B.(﹣ 1)10=﹣ 10 C .
D.﹣ 22=﹣ 4
3.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊 心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克,这个数据用科学记数法表
示为( ) A.5×1010 千克 B.50×109 千克 C.5×109 千克 D.0.5×1011 千克
4.实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )
A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a| 5.下列各组中的两项是同类项的是( ) A.﹣ m2n 和﹣ mn2 B.8xy2 和﹣ xy2 C.﹣ m2 和 3Dm.0.5a 和 0.5b
2015七年级(上)期中数学试卷附答案
![2015七年级(上)期中数学试卷附答案](https://img.taocdn.com/s3/m/e7accc78a98271fe910ef9b2.png)
七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.5的相反数是()A.B.﹣5 C.±5 D.﹣2.在﹣(﹣6),﹣(﹣6)2,﹣|﹣6|,(﹣6)2中,负数的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个3.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是()A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a4.一列火车长m米,以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞,用代数式表示它通过桥洞所需的时间为()A.秒B.秒C.秒D.秒5.一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b,这个代数式是()A.3a+b B.C.D.6.下面几何体中,截面图形不可能是圆()A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7.下列两项中,属于同类项的是()A.62与x2 B.4ab与4abcC.0.2x2y与0.2xy2 D.nm和﹣mn8.下列计算正确的是()A.﹣12﹣8=﹣4 B.C.﹣5﹣(﹣2)=﹣3 D.﹣32=99.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2 B.x3﹣3xy2 C.x3﹣6x2y+3xy2 D.x3﹣6x2y﹣3x2y10.下列说法正确的是()A.单项式﹣πx3的系数是﹣B.0和a都是代数式C.数a的与这个数的和表示为+D.合并同类项﹣n2﹣n2=011.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了﹣60米,此时小明的位置在()A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12.已知:(b+3)2+|a﹣2|=0,则b a的值为()A.﹣9 B.9 C.﹣6 D. 6二、填空题(每题4分,共32分)13.平方得的数是,立方得﹣8的数是,倒数是﹣的数是,的相反数是.14.数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是.15.若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项,则m+n=.16.38400万千米用科学记数表示为米.17.矩形的周长为30,若一边长用字母x表示,则此矩形的面积是.18.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请写出一个成功的算式:=24.19.代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项,其中﹣xy4的系数是.20.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据上述算式中的规律,你认为32014的末位数字是.三、数形题(本大题共10分,每小题5分)21.如图,是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数.请你画出它的主视图和左视图.22.一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位…求:(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数.四、计算题(每小题12分,共12分)23.(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25)(2)(3)(4).五、解答题(本大题共36分)24.计算(1)3a+2a﹣7a(2)﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2(3)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn(4)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)25.先化简,再求值:(1)3x+2(﹣4x+1)﹣(6﹣4x),其中x=﹣(2)2(5a2﹣7ab+9b2)﹣3(14a2﹣2ab+3b2),其中a=(3)4x3﹣[﹣x2+2(x3﹣x2)],其中x=﹣3(4),其中x=﹣2,y=.六、综合题26.某下岗工人在路边开了一个小吃店,上星期日收入20元,下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况(多收入为正,少收入为负):星期一二三四五收入的变化值(与前一天比较)+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2(1)算出星期五该小店的收入情况;(2)算出这五天平均收入多少元?(3)请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况,并观察折线统计图,写出一个正确的结论.27.解决问题:一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共36分)1.5的相反数是()A.B.﹣5 C.±5 D.﹣考点:相反数.分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.解答:解:根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5.故选:B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2.在﹣(﹣6),﹣(﹣6)2,﹣|﹣6|,(﹣6)2中,负数的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个考点:正数和负数.分析:先化简,再根据小于0的是负数即可求解.解答:解:在﹣(﹣6)=6,﹣(﹣6)2=﹣36,﹣|﹣6|=﹣6,(﹣6)2=36中,负数有﹣(﹣6)2,﹣|﹣6|,一共2个.故选C.点评:本题主要考查了正数和负数的意义,判断一个数是正数还是负数,关键是看它比0大还是比0小.3.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是()A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a考点:列代数式.分析:根据数的表示,用数位上的数字乘以数位即可.解答:解:这个两位数是:10a+b.故选C.点评:本题考查了列代数式,比较简单,主要是数的表示方法.4.一列火车长m米,以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞,用代数式表示它通过桥洞所需的时间为()A.秒B.秒C.秒D.秒考点:列代数式(分式).专题:应用题.分析:通过桥洞所需的时间为=(桥洞长+车长)÷车速.解答:解:它通过桥洞所需的时间为秒.故选D.点评:解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意此时路程应为桥洞长+车长.5.一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b,这个代数式是()A.3a+b B.C.D.考点:整式的加减.分析:此题可先列出所求代数式的两倍,然后再除以2即可.解答:解:依题意得[(a+2b)﹣(﹣2a+b)]÷2=.故选D.点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.合并同类项时,注意是系数相加减,字母与字母的指数不变.去括号时,括号前面是“﹣”号,去掉括号和“﹣”号,括号里的各项都要改变符号.6.下面几何体中,截面图形不可能是圆()A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体考点:截一个几何体.分析:根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可.解答:解:本题中,用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,无论如何,截面也不会有弧度不可能是圆,故选D.点评:本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线.7.下列两项中,属于同类项的是()A.62与x2 B.4ab与4abcC.0.2x2y与0.2xy2 D.nm和﹣mn考点:同类项.分析:同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项.并且与字母的顺序无关.解答:解:A、62与x2字母不同不是同类项;B、4ab与4abc字母不同不是同类项;C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项;D、nm和﹣mn是同类项.故选D.点评:同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.8.下列计算正确的是()A.﹣12﹣8=﹣4 B.C.﹣5﹣(﹣2)=﹣3 D.﹣32=9考点:有理数的除法;有理数的减法;有理数的乘方.专题:计算题.分析:原式利用有理数的乘方,乘法,以及除法法则计算得到结果,即可做出判断.解答:解:A、﹣12﹣8=﹣20,错误;B、(﹣)÷(﹣4)=﹣×(﹣)=,错误;C、﹣5﹣(﹣2)=﹣5+2=﹣3,正确;D、﹣32=﹣9,错误.故选C.点评:此题考查了有理数的除法,乘方,以及乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y,则这个多项式是()A.x3+3xy2 B.x3﹣3xy2 C.x3﹣6x2y+3xy2 D.x3﹣6x2y﹣3x2y考点:整式的加减.分析:根据题意得出:(x3﹣3x2y)﹣(3x2y﹣3xy2),求出即可.解答:解:根据题意得:(x3﹣3x2y)﹣(3x2y﹣3xy2)=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2,故选C.点评:本题考查了整式的加减的应用,主要考查学生的计算能力.10.下列说法正确的是()A.单项式﹣πx3的系数是﹣B.0和a都是代数式C.数a的与这个数的和表示为+D.合并同类项﹣n2﹣n2=0考点:单项式;代数式;列代数式;合并同类项.分析:分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可.解答:解:A、单项式﹣πx3的系数是﹣π,故此选项错误;B、0和a都是代数式,此选项正确;C、数a的与这个数的和表示为+a,故此选项错误;D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2,故此选项错误.故选:B.点评:此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义,正确把握相关性定义是解题关键.11.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了﹣60米,此时小明的位置在()A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处考点:数轴.专题:计算题.分析:由题意知,可看作书店为原点,文具店在书店西边20米处,即﹣20米,玩具店位于书店东边100米处,即+100米,解答出即可.解答:解:根据题意得:文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,∴书店看作原点时,玩具店为100米,文具店为﹣20米,∴小明的位置为:40﹣60=﹣20,∴小明的位置为:﹣20米,∴小明的位置在文具店.故答案为A.点评:本题考查了数轴,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴,学生掌握数轴的定义,是解答本题的关键.12.已知:(b+3)2+|a﹣2|=0,则b a的值为()A.﹣9 B.9 C.﹣6 D. 6考点:非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.分析:根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,b+3=0,a﹣2=0,解得a=2,b=﹣3,所以,b a=(﹣3)2=9.故选B.点评:本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.二、填空题(每题4分,共32分)13.平方得的数是±,立方得﹣8的数是﹣2,倒数是﹣的数是﹣4,的相反数是﹣1.考点:有理数的乘方;相反数;倒数.专题:计算题.分析:原式利用有理数的乘方,相反数,以及倒数的定义计算即可得到结果.解答:解:平方得的数是±,立方得﹣8的数是﹣2,倒数是﹣的数是﹣4,的相反数是﹣1.故答案为:±;﹣2;﹣4;﹣1点评:此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.14.数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8.考点:数轴.专题:计算题.分析:有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值.解答:解:由题意得:有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8.故答案为:8.点评:本题考查了数轴的知识,属于基础题,难度不大,注意两点之间的距离即是两数差的绝对值.15.若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项,则m+n=7.考点:同类项.分析:根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,求得m,n的值,代入求解即可.解答:解:∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项,∴m﹣1=3,n﹣2=1,∴m=4,n=3,则m+n=7.故答案为:7.点评:本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.16.38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米.考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将300 670用科学记数法表示为3.84×108.故答案为3.84×108.点评:本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17.矩形的周长为30,若一边长用字母x表示,则此矩形的面积是x(15﹣x).考点:列代数式.分析:根据周长是30,一边是x,求出另一边是15﹣x,再根据长方形的面积公式即可求解.解答:解:∵周长是30,∴相邻两边的和是15,∵一边是x,∴另一边是15﹣x.∴面积是:x(15﹣x).故答案为:x(15﹣x).点评:本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长.18.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7,他苦思不得其解,相信聪明的你一定能帮他解除困难,请写出一个成功的算式:3×7+(4﹣1)=24.考点:有理数的混合运算.专题:计算题;开放型.分析:24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号,使其运算结果为24即可,答案不唯一.解答:解:答案不唯一,如:3×7+(4﹣1)=24.点评:此题考查有理数混合运算的灵活程度,可以提高学生的学习兴趣.19.代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项,其中﹣xy4的系数是﹣1.考点:整式的加减;多项式.分析:几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,由此可确定多项式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3的项数,根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数.解答:解:代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项,其中﹣xy4的系数是﹣1.故答案为:四,﹣1.点评:本题考查了多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.20.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据上述算式中的规律,你认为32014的末位数字是9.考点:尾数特征;规律型:数字的变化类.分析:由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…,可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同,由此解答即可.解答:解:末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,2014÷4=503…2,所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9.故答案为9.点评:此题考查尾数特征及规律型:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.三、数形题(本大题共10分,每小题5分)21.如图,是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数.请你画出它的主视图和左视图.考点:作图-三视图;由三视图判断几何体.分析:由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,2.据此可画出图形.解答:解:如图所示:点评:本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.22.一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位…求:(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数.考点:数轴.专题:计算题.分析:数轴上点的移动规律是“左减右加”.依据规律计算即可.解答:解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数:+2﹣1+2=+3;(2)第二次移动结果这个点在数轴上表示的数:+3﹣3+4=+4;(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数:+3+1+1+1+1=7;(4)第n次移动结果这个点在数轴上表示的数:+3+n﹣1=n+2.点评:本题考查了数轴的知识,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”.把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.四、计算题(每小题12分,共12分)23.(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25)(2)(3)(4).考点:有理数的混合运算.分析:(1)先化简,再分类计算;(2)先算乘方和括号里面的加法,再算除法,最后算减法;(3)先算乘方和除法,再算括号里面的减法,再算乘法,最后算加法;(4)利用乘法分配律简算.解答:解:(1)原式=﹣7+15+25=33;(2)原式=9﹣(﹣)÷=9﹣(﹣)×12=9+11=20;(3)原式=﹣1×(4﹣9)+3×(﹣)=﹣1×(﹣5)﹣4=5﹣4=1;(4)原式=﹣24×(﹣)+(﹣24)×﹣24×(﹣)=20﹣9+1=12.点评:此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定符号计算即可.五、解答题(本大题共36分)24.计算(1)3a+2a﹣7a(2)﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2(3)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn(4)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)考点:整式的加减.分析:(1)(2)(3)直接合并整式中的同类项即可;(4)先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.解答:解:(1)3a+2a﹣7a=﹣2a;(2)﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2;(3)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn;(4)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b.点评:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.25.先化简,再求值:(1)3x+2(﹣4x+1)﹣(6﹣4x),其中x=﹣(2)2(5a2﹣7ab+9b2)﹣3(14a2﹣2ab+3b2),其中a=(3)4x3﹣[﹣x2+2(x3﹣x2)],其中x=﹣3(4),其中x=﹣2,y=.考点:整式的加减—化简求值.专题:计算题.分析:(1)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;(3)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值;(4)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.解答:解:(1)原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1,当x=﹣时,原式=1﹣1=0;(2)原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2,当a=,b=﹣时,原式=﹣18+4+4=﹣10;(3)原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2,当x=﹣3时,原式=﹣81+15=﹣66;(4)原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6,当x=﹣2,y=时,原式=4+1+6=11.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.六、综合题26.某下岗工人在路边开了一个小吃店,上星期日收入20元,下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况(多收入为正,少收入为负):星期一二三四五收入的变化值(与前一天比较)+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2(1)算出星期五该小店的收入情况;(2)算出这五天平均收入多少元?(3)请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况,并观察折线统计图,写出一个正确的结论.考点:折线统计图;正数和负数;算术平均数.专题:应用题.分析:(1)根据上周日的收入依次加减即可解答;(2)根据平均数=总收入÷天数进行求解;(3)根据(2)的数据,可以作出折线图,然后分析即可.解答:解:(1)星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26(元);(2)星期一20+10=30元,星期二30﹣5=25元,25﹣3=22元,22+6=28元,28﹣2=26元,(30+25+22+28+26)÷5=26.2(元);(3)画折线统计图:正确结论例如:这五天中收入最高的是星期一为30元.点评:本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况.熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算.要理解极差的概念,能够根据计算的数据进行综合分析.27.解决问题:一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.(2)小明家距小彬家多远?(3)货车一共行驶了多少千米?(4)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?考点:数轴.分析:(1)根据题目的叙述1个单位长度表示1千米,即可表示出;(2)根据(1)得到的数轴,得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离,利用1个单位长度表示1千米,即可得到实际距离;(3)把三次所行路程相加即可,(4)路程是20千米,乘以0.5即可求得耗油量.解答:解:(1)如图所示:(2)根据数轴可知:小明家距小彬家是7.5个单位长度,因而是7.5千米;(3)路程是2×10=20千米,(4)耗油量是:20×0.2=4升.答:小明家距小彬家7.5千米,这趟路货车共耗油4升.点评:本题考查了数轴,利用数轴表示一对具有相反意义的量,借助数轴用几何方法解决问题,有直观、简捷,举重若轻的优势.。
【解析版】临沂市金榜教育2014-2015年七年级上期中数学试卷
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2014-2015学年山东省临沂市金榜教育七年级(上)期中数学试卷一.选择题(每题3分,共36分)1.下列式子:2a2b,3xy﹣2y2,,4,﹣m,,,其中是单项式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣(﹣2)和2 B.+(﹣3)和﹣(+3)C.和﹣2 D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|3.数轴上点A,B,C,D对应的有理数都是整数,若点A对应有理数a,点B对应有理数b,且b﹣2a=7,则数轴上原点应是()A.A点B.B点C.C点D.D点4.若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0,则a b=()A.B. C.6 D.5.下列说法正确的是()A.若|a|=﹣a,则a<0B.若a<0,ab<0,则b>0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D.若a=b,m是有理数,则6.下列关于单项式的说法中,正确的是()A.系数、次数都是3 B.系数是,次数是3C.系数是,次数是2 D.系数是,次数是37.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题,小明在“百度”搜索“中国梦”,找到相关结果约为46800000,数据46800000用科学记数法表示为()A.468×105B.4.68×105C.4.68×107D.0.468×1088.下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2z B.x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1 D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣29.下列说法①相反数等于它本身的数只有0;②倒数等于它本身的数只有1;③绝对值等于它本身的数只有0;④平方等于它本身的数只有1;其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.多项式合并同类项后不含xy项,则k的值是()A.B.C.D.011.化简的结果是()A.﹣7x+B.﹣5x+C.﹣5x+D.﹣5x﹣12.已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上表示有理数b的点在a的左边,则a﹣b的值为()A.﹣1 B.﹣5 C.﹣1或﹣5 D.1或5二.填空题(每题3分,共18分)13.已知P是数轴上的点﹣4,把P点移动3个单位长度,则P点表示的数是.14.每件a元的上衣先提价10%,再打九折以后出售的价格是元/件.15.一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为.16.代数式2x﹣3y的值是﹣4,则3﹣6x+9y的值是.17.规定图形表示运算a﹣b+c,图形表示运算x+z﹣y﹣w.则+= (直接写出答案).18.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.三、解答题19.计算下列各式(1)(﹣3)2÷2÷(﹣)+4+22×(﹣)(2).20.化简求值:已知(4a+1)2+|2b﹣a﹣b|=0,化简4(3a﹣5b)﹣3(5a﹣7b+1)+(2a+7b ﹣1)并求出的值.21.画出数轴,把下列各数0,2,(﹣1)2,﹣|﹣3|,﹣2.5在数轴上分别用点A,B,C,D,E表示出来;按从小到大的顺序用“<”号将各数连接起来.22.规定一种运算:=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算和的值.23.在质量检测中,抽得标准重量为450克的奶粉8袋,结果如下:袋号12345678 451447450452453446448454重量(克)差值+10+3﹣4(克)负),请完成上面表格中空白部分.(2)请你计算出这8袋奶粉的平均重量是多少克?24.为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值,我们采用如下的方法:设S=1+2+22+23+24+…+29+210 ①则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②由②﹣①,得S=211﹣1.利用上述的求法,求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值.25.甲、乙、丙三老板集资办工厂,共有总股数为(8m2﹣4m+3)股,每股n元,甲老板持有(3m2+2)股,乙老板比甲老板多(m﹣6)股,年终结算,按照股本额15%的比例支付股利,求丙老板能得股利多少元?2014-2015学年山东省临沂市金榜教育七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(每题3分,共36分)1.下列式子:2a2b,3xy﹣2y2,,4,﹣m,,,其中是单项式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个考点:单项式.分析:根据单项式的概念求解.解答:解:单项式有:2a2b,4,﹣m,,共4个.故选C.点评:本题考查了单项式的知识,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.2.(3分)(2014秋•龙岩校级期中)下列各对数中,互为相反数的是()A.﹣(﹣2)和2 B.+(﹣3)和﹣(+3)C.和﹣2 D.﹣(﹣5)和﹣|﹣5|考点:相反数.分析:首先把选项中的数化简,再根据相反数的定义进行分析即可.解答:解:A、﹣(﹣2)=2与2不是相反数,故此选项错误;B、+(﹣3)=﹣3与﹣(+3)=﹣3不是相反数,故此选项错误;C、与﹣2不是相反数,故此选项错误;D、﹣(﹣5)=5与﹣|﹣5|=﹣5是相反数,故此选项正确;故选:D.点评:此题主要考查了相反数,关键是掌握:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3.数轴上点A,B,C,D对应的有理数都是整数,若点A对应有理数a,点B对应有理数b,且b﹣2a=7,则数轴上原点应是()A.A点B.B点C.C点D.D点考点:数轴.分析:由数轴可知,b﹣a=4,又因为b﹣2a=7,所以可以求出a,b的值,进而可以确定原点的位置.解答:解:观察数轴可得:B点在A点的右边且距离A点5个单位长度,所以b﹣a=4①,又因为b﹣2a=7②,解由①②组成的方程组,解得:,所以点A表示的数是﹣3,点B表示的数是1,所以数轴上原点应是点C.故选C.点评:本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.4.若(2a﹣1)2+2|b﹣3|=0,则a b=()A.B. C.6 D.考点:非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值;代数式求值;解二元一次方程组.专题:计算题.分析:由于平方与绝对值都具有非负性,根据两个非负数的和为零,其中每一个加数都必为零,可列出二元一次方程组,解出a、b的值,再将它们代入a b中求解即可.解答:解:由题意,得,解得.∴a b=()3=.故选D.点评:本题主要考查非负数的性质和代数式的求值.初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.5.下列说法正确的是()A.若|a|=﹣a,则a<0B.若a<0,ab<0,则b>0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D.若a=b,m是有理数,则考点:绝对值;有理数大小比较;多项式.专题:常规题型.分析:根据绝对值的性质,及有理数的运算法则即可得出答案.解答:解:A、若|a|=﹣a,则a≤0,故本选项错误;B、根据同号相乘为正,异号相乘为负可知,若a<0,ab<0,则b>0,故本选项正确;C、式子3xy2﹣4x3y+12是四次三项式,故本选项错误;D、当m=0时,则及没有意义,故本选项错误.故选B.点评:本题考查了绝对值,有理数大小比较及多项式的知识,属于基础题,注意基础概念的熟练掌握.6.下列关于单项式的说法中,正确的是()A.系数、次数都是3 B.系数是,次数是3C.系数是,次数是2 D.系数是,次数是3考点:单项式.专题:计算题.分析:根据单项式系数、次数的定义:单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式的系数和次数,然后确定正确选项.解答:解:根据单项式系数、次数的定义可知:单项式的系数是﹣,次数是2+1=3,只有D正确,故选:D.点评:此题考查的知识点是单项式,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.7.“中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题,小明在“百度”搜索“中国梦”,找到相关结果约为46800000,数据46800000用科学记数法表示为()A.468×105B.4.68×105C.4.68×107D.0.468×108考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于46800000有8位,所以可以确定n=8﹣1=7.解答:解:46 800 000=4.68×107.故选C.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.8.下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2z B.x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1 D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2考点:去括号与添括号.分析:根据去括号的方法逐一验证即可.解答:解:根据去括号的方法可知,x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y﹣2z,故A错误;x﹣(﹣2x+3y﹣1)=x+2x﹣3y+1,正确;3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x﹣1,故C错误;(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2+2,故D错误.故选B.点评:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号.9.下列说法①相反数等于它本身的数只有0;②倒数等于它本身的数只有1;③绝对值等于它本身的数只有0;④平方等于它本身的数只有1;其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点:相反数;绝对值;倒数;平方根.分析:根据相反数的定义,绝对值的定义,绝对值的性质以及有理数的乘方对各小题分析判断即可得解.解答:解:①相反数等于它本身的数只有0,正确;②倒数等于它本身的数只有1和﹣1,故本小题错误;③绝对值等于它本身的数是0和正数,故本小题错误;④平方等于它本身的数有0和1,故本小题错误;综上所述,错误的有②③④共3个.故选C.点评:本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,倒数的定义和有理数的乘方,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.10.多项式合并同类项后不含xy项,则k的值是()A.B.C.D.0考点:合并同类项.分析:先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程,即可求出k的值.解答:解:原式=x2+(﹣3k)xy﹣3y2﹣8,因为不含xy项,故﹣3k=0,解得:k=.故选C.点评:本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解,题目设计巧妙,有利于培养学生灵活运用知识的能力.11.化简的结果是()A.﹣7x+B.﹣5x+C.﹣5x+D.﹣5x﹣考点:整式的加减.分析:本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则.解答时根据每个考点作出回答,然后根据整式的加减运算得出结果.解答:解:原式=x+﹣6x+=﹣5x+故选C.点评:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.括号前添负号,括号里的各项要变号.12.已知|a|=2,|b|=3,且在数轴上表示有理数b的点在a的左边,则a﹣b的值为()A.﹣1 B.﹣5 C.﹣1或﹣5 D.1或5考点:绝对值.专题:计算题.分析:根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置.然后求a﹣b的值.解答:解:∵|a|=2,|b|=3,∴a=±2,b=±3;又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边,∴①当a=2时,b=﹣3,∴a﹣b=2﹣(﹣3)=5;②当a=﹣2时,b=﹣3,∴a﹣b=﹣2﹣(﹣3)=1;综合①②知,a﹣b的值为1或5;故选D.点评:此题主要考查绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.二.填空题(每题3分,共18分)13.已知P是数轴上的点﹣4,把P点移动3个单位长度,则P点表示的数是﹣7或﹣1 .考点:数轴.分析:分向左移动减,向右移动加两种情况讨论求解.解答:解:若向左移动,则﹣4﹣3=﹣7,若向右移动,则﹣4+3=﹣1,所以,P点表示的数是﹣7或﹣1.故答案为:﹣7或﹣1.点评:本题考查了数轴,是基础题,难点在于要分情况讨论.14.每件a元的上衣先提价10%,再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件.考点:列代数式.专题:经济问题.分析:售价=原价×(1+10%)×0.9,把相关数值代入计算即可.解答:解:提价后的价格为a×(1+10%)=1.1a,∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a,故答案为0.99a.点评:考查列代数式,得到出售价格的等量关系是解决本题的关键;注意9折是原来价格的90%.15.一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2,则这个单项式为2y2.考点:整式的加减.专题:计算题.分析:设出所求单项式为A,根据题意列出关于A的等式,由一个加数等于和减去另外一个加数变形后,并根据去括号法则去括号后,合并同类项即可得到结果.解答:解:设所求单项式为A,根据题意得:A+(﹣y2+x2)=x2+y2,可得:A=(x2+y2)﹣(﹣y2+x2)=x2+y2+y2﹣x2=2y2.故答案为:2y2点评:此题考查了整式的加减运算,涉及的知识有:移项,去括号,以及合并同类项,熟练掌握这些法则是解本题的关键.此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体.16.代数式2x﹣3y的值是﹣4,则3﹣6x+9y的值是15 .考点:代数式求值.专题:计算题.分析:原式后两项提取﹣3变形后,把代数式的值代入计算即可求出值.解答:解:∵2x﹣3y=﹣4,∴原式=3﹣3(2x﹣3y)=3+12=15.故答案为:15.点评:此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.规定图形表示运算a﹣b+c,图形表示运算x+z﹣y﹣w.则+= 0 (直接写出答案).考点:有理数的加减混合运算.专题:新定义.分析:根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.解答:解:根据题意得:1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.故答案为:0.点评:此题考查了有理数的加减混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.18.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是.考点:规律型:数字的变化类.专题:规律型.分析:分子的规律依次是,32,42,52,62,72,82,92…,分母的规律是:1×5,2×6,3×7,4×8,5×9,6×10,7×11…,所以第七个数据是.解答:解:由数据,,,可得规律:分子是,32,42,52,62,72,82,92分母是:1×5,2×6,3×7,4×8,5×9,6×10,7×11…,∴第七个数据是.故答案为:.点评:主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.三、解答题19.计算下列各式(1)(﹣3)2÷2÷(﹣)+4+22×(﹣)(2).考点:有理数的混合运算.分析:(1)先算乘方,再算乘除,最后算加法;(2)先算乘方和括号里面的减法,再算乘法,最后算减法.解答:解:(1)原式=9××(﹣)+4+4×(﹣)=﹣6+4﹣6=﹣8;(2)原式=﹣1﹣××(2﹣9)=﹣1+=.点评:此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序,正确判定运算符号计算即可.20.化简求值:已知(4a+1)2+|2b﹣a﹣b|=0,化简4(3a﹣5b)﹣3(5a﹣7b+1)+(2a+7b ﹣1)并求出的值.考点:整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.专题:计算题.分析:利用非负数的性质求出a与b的值,原式去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值.解答:解:∵(4a+1)2+|2b﹣a﹣b|=0,∴4a+1=0,2b﹣a﹣b=0,解得:a=﹣,b=﹣,原式=12a﹣20b﹣15a+21b﹣3+2a+7b﹣1=﹣a+8b﹣4,当a=﹣,b=﹣时,原式=.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.画出数轴,把下列各数0,2,(﹣1)2,﹣|﹣3|,﹣2.5在数轴上分别用点A,B,C,D,E表示出来;按从小到大的顺序用“<”号将各数连接起来.考点:有理数大小比较;数轴.分析:先在数轴上表示出各数,在从左到右用“<”连接起来即可.解答:解:如图所示,,故D<E<A<C<B.点评:本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.22.规定一种运算:=ad﹣bc,例如=2×5﹣3×4=﹣2,请你按照这种运算的规定,计算和的值.考点:有理数的混合运算.专题:新定义.分析:读懂新运算的运算规则,按新规则解答.解答:解:=1×0.5﹣(﹣3)×(﹣2)=0.5﹣6=﹣5.5;=(﹣1)2010×(﹣9)﹣4×1.25=﹣9﹣5=﹣14.点评:此题是定义新运算题型.读懂新运算规则,是关键.23.在质量检测中,抽得标准重量为450克的奶粉8袋,结果如下:袋号12345678 451447450452453446448454重量(克)+1﹣302+3﹣4﹣24差值(克)(1)填空:用正负数表示每袋奶粉的重量与标准重量的差值(超过部分为正,不足部分为负),请完成上面表格中空白部分.(2)请你计算出这8袋奶粉的平均重量是多少克?考点:正数和负数.分析:(1)将各袋的质量与标准质量相比即可;(2)求表中的差值的平均数,然后加上450即可.解答:解:(1)第二袋:447﹣450=﹣3;第四袋:452﹣450=2;第七袋:448﹣450=﹣2;第八袋:454﹣450=4.故答案为:﹣3,2,﹣2,4;(2)450+=450+=450+0.125=450.125(克).所以,这8袋奶粉的平均重量是450.125克.点评:本题考查了正数和负数的知识,属于基础题,关键是理解这里正、负所代表的实际意义.24.为了计算1+2+22+23+24+…+29+210的值,我们采用如下的方法:设S=1+2+22+23+24+…+29+210 ①则2S=2+22+23+24+…+29+210+211②由②﹣①,得S=211﹣1.利用上述的求法,求1+5+52+53+54+…+52011+52012的值.考点:有理数的乘方.专题:阅读型.分析:根据题目所给计算方法,令S=1+5+52+53+…+52012,再两边同时乘以5,求出5S,用5S﹣S,求出4S的值,进而求出S的值.解答:解:令S=1+5+52+53+ (52012)则5S=5+52+53+…+52012+52013,5S﹣S=﹣1+52013,4S=52013﹣1,则S=.点评:本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法,利用错位相减法,消掉相关值,是解题的关键.25.甲、乙、丙三老板集资办工厂,共有总股数为(8m2﹣4m+3)股,每股n元,甲老板持有(3m2+2)股,乙老板比甲老板多(m﹣6)股,年终结算,按照股本额15%的比例支付股利,求丙老板能得股利多少元?考点:列代数式.分析:甲老板持有(3m2+2)股,乙老板持有(3m2+2)+(m﹣6)=(3m2+m﹣4)股,进一步求得丙老板的股数,进一步计算得出答案即可.解答:解:甲老板持有(3m2+2)股,乙老板持有(3m2+2)+(m﹣6)=(3m2+m﹣4)股,丙老板持有(8m2﹣4m+3)﹣(3m2+2)﹣(3m2+m﹣4)=(2m2﹣5m+5)股,丙老板能得股利15%(2m2﹣5m+5)n元.点评:本题考查了根据实际问题列代数式,正确理解问题中的数量关系,列出算式即可.。
2015~2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
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2015~2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间:90分钟 满分:100分) 一、细心选一选 (每小题3分,共24分)1.下面的计算正确的是 ( )A .6a -5a =1B .a + 2a 2 =3a 3C .-(a -b ) =-a + bD .2(a + b ) =2a + b 2.在(-1)3,(-1)2012,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与最小的数的差等于 ( ) A .10 B .8 C .5 D .13 3.下列各组代数式中,是同类项的是 ( )A .5x 2 y 与15xy B .-522 y 与15yx 2 C .5ax 2与15yx 2 D .83与x 34.给出下列判断:①单项式5×103x 2的系数是5;②x -2xy + y 是二次三项式;③多项式-3a 2 b +7a 2b 2-2ab +1的次数是9;④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的是( )A .1个B .2个C .3个D .4个5.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示, 则a c ++c b --b a += ( )A .-2bB .0C .2cD .2c -2b 6.若m =3,n =5且m -n >0,则m + n 的值是 ( )A .-2B .-8或-2C .-8或8D .8或-27.上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克,混合后的大米每千克售价为 ( ) A .a b x y++ B .ax by ab+ C .ax by a b++ D .2x y +8.观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律,2 012应标在 ( )A .第502个正方形左上角顶点处B .第502个正方形右上角顶点处C .第503个正方形左上角顶点处D .第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分,共20分)9.-23的倒数为 ;绝对值等于3的数是 .10.钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛,是中国固有领土,位于中国东海,面积4 384 000 m 2,将这个数据用科学记数法可表示为 m 2. 11.比较大小,用“<”“>”或“一”连接:(1) -34--(-23) (2) -3.14 -π-12.已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项,则m -n = .13.数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 . 14.已知代数式x -2y 的值是12,则代数式-2x + 4y -1的值是 .15·若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 到原点的距离为2,则代数式m —cd +a b m+的值为 .16.定义新运算“⊗”,规定:a ⊗b =13a -4b ,则12⊗(-1) = .17.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n 的值为3时,则输出的结果为 .18.观察表一,寻找规律.表二,表三,表四分别是从表一中截取的一部分,其中a + b + c的值为 .三、耐心解一解 (共56分)19.计算:(每小题3分,共12分)(1) -10-(-16)+(-24); (2) 5÷(-35)×53(3) -22×7-(-3)×6+5 (4) (113+18-2.75)×(-24)+(-1)2014+(-3)3.20.化简:(每小题3分,共6分)(1) 2x +(5x -3y )一(3x + y ); (2) 3(4x 2-3x +2)-2(1-4x 2-x ).21.(5分) 将-2.5,12,2,-2,-(-3),0在数轴上表示出来,并用“<”号把它们连接起来.22.(5分) 已知多项式A,B,其中A=x2-2x + 1,小马在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为-3x2-2x-1,请你帮小马算出A+B的正确结果.23.(本题满分8分)“十一”国庆期间,俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表:(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时,有4个规定动作,起飞后高度变化如下:上升3.8千米,下降2.9千米,再上升1.6千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米,问第4个动作是上升还是下降,上升或下降多少千米?24.(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中,把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时,表示向右平移;当a为负数时,表示向左平移),再沿竖直方向平移b格(当b为正数时,表示向上平移;当b为负数时,表示向下平移),得到一个新的点,我们把这个过程记为(a,b).例如,从A到B记为:A→B (+1,+3);从C到D记为:C→D (+1,-2).回答下列问题:(1) 如图1,若点A的运动路线为:A→B→C→A,请计算点A运动过的总路程.(2) 若点A运动的路线依次为:A→M(+2,+3),M→N (+1,-1),N→P(-2,+2),P→Q(+4,-4).请你依次在图2上标出点M,N,P,Q的位置.(3) 在图2中,若点A经过(m,n)得到点E,点E再经过(p,q)后得到Q,则m与p满足的数量关系是;n与q满足的数量关系是.25.(10分) 如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,a +(c-7)2=0.且a,b满足2(1) a=,b=,c=.(2) 若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合.(3) 点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=,AC=,BC=.(用含t的代数式表示)(4) 请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.2015~2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.-323或-310.4.384×10611.< > 12.4 13.-5,1 14.-2 15. 1 16.8 17.3018.76 19.(1) -18 (2) -1259 (3) -5 (4) 5 20.(1) 4x -4y (2) 20x 2-7x + 421.画图略,-2.5<-2-<0<12<2<-(-3) 22.B =4x 2 + 2 A +B =5x 2-2x + 323.解:(1) +4.4+(-3.2)+1.1+(-1.5) =0.8(km) 答:这架飞机比起飞点高了0.8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20.4(升),答:4个动作表演完,一共消耗20.5升燃油. (3) 3.8-2.9+1.6-1=1.5, 答:第4个动作下降1.5千米. 24.(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5,n + q =0 25.(1) a =2,b =1,c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3,AC =5t + 9,BC =2t + 6 (4) 不变,始终为12.。
2015七年级(上)期中数学试卷 附答案
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七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题2分,共18分)1.据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为()A. 271×108 B. 2.71×109 C. 2.71×1010 D. 2.71×10112.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作()A. +20元 B.﹣20元 C. +100元 D.﹣100元3.比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣2<1 C.﹣2<﹣3<1 D. 1<﹣3<﹣24.下列四个实数中,是无理数的为()A. 0 B.﹣3 C.π D.5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A. a+b=0 B. b<a C. ab>0 D. |b|<|a|6.下列各组是同类项的一组是()A. xy2与﹣x2y B. 3x2y与﹣4x2yz C. a3与b3 D.﹣2a3b与ba37.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是()A. 0 B. 2m C.﹣2n D. 2m﹣2n8.已知﹣x+2y=6,则3(x﹣2y)2﹣5(x﹣2y)+6的值是()A. 84 B. 144 C. 72 D. 3609.如果M=3x2﹣2xy﹣4y2,N=4x2+5xy﹣y2,则8x2﹣13xy﹣15y2等于()A. 2M﹣3N B. 2M﹣N C. 3M﹣2N D. 4M﹣N二、填空题(每题2分,共18分)10.计算:﹣2+3= .11.若a与﹣5互为相反数,则a= ;若b的绝对值是,则b= .12.一个圆柱形蓄水池,底面半径r,高为h,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水.13.一个长方形的宽为x厘米,长比宽的2倍多1厘米,则长方形的周长为厘米.14.将(a+b)看作一个整体,则5(a+b)﹣3(a+b)﹣7(a+b)= .15.减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是.16.若(a2﹣3a﹣1)+A=a2﹣a+4,则A= .17.如图,程序运算器中,当输入﹣1时,则输出的数是.18.将自然数按以下规律排列:表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与(1,3)对应,数14与(3,4)对应,根据这一规律,数2014对应的有序数对为.三、解答题(第19题20分,第20题8分,共28分)19.计算:(1)(﹣)+(﹣)﹣(﹣2)(2)﹣﹣+(3)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2+4(4)﹣5﹣[﹣1.5﹣(4.5﹣4)].20.计算(1)(﹣5)3×[2﹣(﹣6)]﹣300÷5(2)(﹣)÷(﹣)+(﹣2)2×(﹣14)四、解答题(第21题16分,第22题6分,共22分)21.化简或先化简求值(1)3x2y3+(﹣4x2y3)﹣(﹣x2y3)(2)ab﹣[3a2b﹣(4a2b+ab)﹣4a2b]+3a2b(3)m﹣(m﹣1)+3(4﹣m),其中m=﹣3.(4)2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x=﹣2,y=2.22.(1)根据要求列出代数式:①m的3倍与n的一半的和;②m与3的积减去n.(2)比较所列两个代数式的大小(直接写出结果)五、解答题(第23题6分,第24-25题每题4分,共14分)23.有3张如图所示的卡片,用它们可以拼成各种形状不同的四边形.(1)画出所有可能拼成的四边形;(2)计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差.24.阅读下列解题过程:为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1,仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25.阅读理解:图1中的每相邻两条线间,有从上至下的几条横线(即“桥”),这样就构成了“天梯”规定,运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动,它们在运动过程中按自上而下,且逢“桥”必过的规划进行,最后运动到竖线下方的“○”中,将a、b、c、d、e 连接起来,构成一个算式.如,“+”号根据规则就应该沿减号方向运动,最后向下进入“○”中,其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后,就得到算式a÷b×c﹣d+e.解决问题:(1)根据图2所示的“天梯”写出算式,并计算当a=﹣6,b=﹣1.52,c=﹣2,d=,c=﹣时所写算式的值;(2)添加1条横线,使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换;(3)在图3中设计出一种“天梯”,使列出的算式为a×b÷c+d﹣e.参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共18分)1.据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为()A. 271×108 B. 2.71×109 C. 2.71×1010 D. 2.71×1011考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将27100000000用科学记数法表示为:2.71×1010.故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作()A. +20元 B.﹣20元 C. +100元 D.﹣100元考点:正数和负数.分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.解答:解:“正”和“负”相对,所以如果+80元表示收入80元,那么支出20元表示为﹣20元.故选:B.点评:此题考查的是正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.3.比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣2<1 C.﹣2<﹣3<1 D. 1<﹣3<﹣2考点:有理数大小比较.分析:本题是对有理数的大小比较,根据有理数性质即可得出答案.解答:解:有理数﹣3,1,﹣2的中,根据有理数的性质,∴﹣3<﹣2<0<1.故选:A.点评:本题主要考查了有理数大小的判定,难度较小,熟知两个负数,绝对值大的其值反而小是解答此题的关键.4.下列四个实数中,是无理数的为()A. 0 B.﹣3 C.π D.考点:无理数.分析:根据无理数是无限不循小数,可得答案.解答:解:A、是有理数,故A错误;B、是有理数,故B错误;C、是无理数,故C正确;D、是有理数,故D错误;故选:C.点评:本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数.5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()A. a+b=0 B. b<a C. ab>0 D. |b|<|a|考点:实数与数轴.专题:常规题型.分析:根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|<|a|.解答:解:根据图形可知:﹣2<a<﹣1,0<b<1,则|b|<|a|;故选:D.点评:此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身.6.下列各组是同类项的一组是()A. xy2与﹣x2y B. 3x2y与﹣4x2yz C. a3与b3 D.﹣2a3b与ba3考点:同类项.分析:本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.解答:解:A、未知数指数不同;B、C组中未知数不同,所以错误;D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件.故选D.点评:同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关.7.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是()A. 0 B. 2m C.﹣2n D. 2m﹣2n考点:整式的加减.分析:根据整式的加减运算法则,先去括号,再合并同类项.注意去括号时,括号前是负号,去括号时,括号里各项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母和字母的指数不变.解答:解:原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.故选C.点评:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,及熟练运用合并同类项的法则,其是各地中考的常考点.注意去括号法则为:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.8.已知﹣x+2y=6,则3(x﹣2y)2﹣5(x﹣2y)+6的值是()A. 84 B. 144 C. 72 D. 360考点:代数式求值.专题:整体思想.分析:因为﹣x+2y=6,所以x﹣2y=﹣6,可直接代入3(x﹣2y)2﹣5(x﹣2y)+6解答.解答:解:因为﹣x+2y=6,所以x﹣2y=﹣6.则3(x﹣2y)2﹣5(x﹣2y)+6=3×(﹣6)2﹣5×(﹣6)+6=144故选B.点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.9.如果M=3x2﹣2xy﹣4y2,N=4x2+5xy﹣y2,则8x2﹣13xy﹣15y2等于()A. 2M﹣3N B. 2M﹣N C. 3M﹣2N D. 4M﹣N考点:整式的加减.分析:本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点,解答时根据每个考点作出回答.根据已知条件逐项算出各项的值判断即可.解答: A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2;B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2;C、原式=x2﹣16xy﹣10y2;D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2.故选D.点评:解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则.合并同类项的时候,字母应平移下来,只对系数相加减.二、填空题(每题2分,共18分)10.计算:﹣2+3= 1 .考点:有理数的加法.分析:根据有理数的加法法则,从而得出结果.解答:解:﹣2+3=1.故答案为:1.点评:此题主要考查了有理数的加法运算,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用哪一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.11.若a与﹣5互为相反数,则a= 5 ;若b的绝对值是,则b= .考点:绝对值;相反数.分析:一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:解:﹣5的相反数是5,如果a与﹣5互为相反数,那么a=5;||=,所以b=.故答案为:5;点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.12.一个圆柱形蓄水池,底面半径r,高为h,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水πr2h .考点:列代数式.分析:根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可.解答:解:水池可畜水:πr2h.故答案是:πr2h.点评:本题考查了列代数式及圆柱体积的求法,熟记圆柱的体积公式是解题的关键.13.一个长方形的宽为x厘米,长比宽的2倍多1厘米,则长方形的周长为(6x+2)厘米.考点:整式的加减.专题:计算题.分析:由于一个长方形的宽为x厘米,长比宽的2倍多1厘米,则一个长方形的长为(2x+1)厘米,再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2(x+2x+1),然后去括号,合并同类项即可.解答:解:∵一个长方形的宽为x厘米,长比宽的2倍多1厘米,∴一个长方形的长为(2x+1)厘米,∴长方形的周长=2(x+2x+1)=2x+4x+2=6x+2(厘米).故答案为(6x+2).点评:本题考查了整式的加减:整式的加减运算就是合并同类项.14.将(a+b)看作一个整体,则5(a+b)﹣3(a+b)﹣7(a+b)= ﹣5(a+b).考点:合并同类项.分析:根据合并同类项,系数相加字母部分不变,可得答案.解答:解:原式=(5﹣3﹣7)(a+b)=﹣5(a+b),故答案为:﹣5(a+b).点评:本题考查了合并同类项,把(a+b)看作一个整体是解题关键.15.减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 .考点:整式的加减.分析:此题只需设这个式子为A,则A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5,求得A的值即可.解答:解:由题意得,设这个式子为A,则A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5,A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5.故答案为:5m2﹣6m﹣5.点评:本题考查了整式的加减,比较简单,容易掌握.熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.若(a2﹣3a﹣1)+A=a2﹣a+4,则A= 2a+5 .考点:整式的加减.分析:先把括号里面的整式移到等号右边,然后按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.解答:解:A=a2﹣a+4﹣(a2﹣3a﹣1)=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5.故答案为;2a+5.点评:本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.17.如图,程序运算器中,当输入﹣1时,则输出的数是7 .考点:有理数的混合运算.专题:图表型.分析:首先理解清题意,知道此题分两种情况,且只有运算的数值大于3时才能输出结果.解答:解:(﹣1+4)×(﹣2)+(﹣3)=3×(﹣2)+(﹣3)=﹣6﹣3=﹣9<3(﹣9+4)×(﹣2)+(﹣3)=(﹣5)×(﹣2)+(﹣3)=10﹣3=7>3.故答案为:7.点评:此题的关键是知道计算顺序,明白当运算的结果小于3时要再重新计算,直到结果大于3,输出结果为止.18.将自然数按以下规律排列:表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与(1,3)对应,数14与(3,4)对应,根据这一规律,数2014对应的有序数对为(45,12).考点:规律型:数字的变化类.专题:压轴题;规律型.分析:根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方,同理可得出第一行的偶数列的数的规律,从而得出2014所在的位置.解答:解:由已知可得:根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方,第一行的偶数列的数的规律,与奇数行规律相同;∵45×45=2025,2014在第45行,向右依次减小,∴2014所在的位置是第45行,第12列,其坐标为(45,12).故答案为:(45,12).点评:此题主要考查了数字的规律知识,得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键.三、解答题(第19题20分,第20题8分,共28分)19.计算:(1)(﹣)+(﹣)﹣(﹣2)(2)﹣﹣+(3)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2+4(4)﹣5﹣[﹣1.5﹣(4.5﹣4)].考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式结合后,相加即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(4)原式去括号,计算即可得到结果.解答:解:(1)原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1;(2)原式=﹣+﹣=﹣+=﹣;(3)原式=9﹣15﹣1=﹣7;(4)原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.计算(1)(﹣5)3×[2﹣(﹣6)]﹣300÷5(2)(﹣)÷(﹣)+(﹣2)2×(﹣14)考点:有理数的混合运算.专题:计算题.分析:(1)首先算括号里的,利用有理数的减法法则;减去一个数等于加上它的相反数,2﹣(﹣6)=2+6;再算乘方,(﹣5)3表示3个﹣5相乘得﹣125,再算乘除,两数相乘(或相除),同号得正,异号得负,首先确定好符号,然后把绝对值相乘(或相除);最后再算加减即可以得到答案.(2)首先算括号里的﹣=;再算乘方,(﹣2)2表示2个﹣2相乘得4,再算乘除,两数相乘(或相除),同号得正,异号得负,首先确定好符号,然后把绝对值相乘(或相除);最后再算加减即可以得到答案.解答:解:(1)原式=(﹣5)3×(2+6)﹣300÷5,=(﹣5)3×8﹣300÷5,=﹣125×8﹣300÷5,=﹣1000﹣60,=﹣1060.(2)原式=÷(﹣)+4×(﹣14),=﹣1+(﹣56),=﹣57.点评:此题主要考查了有理数的加减,乘除,乘方的混合运算,计算时要把握两个关键:①计算顺序,②符号的确定.四、解答题(第21题16分,第22题6分,共22分)21.化简或先化简求值(1)3x2y3+(﹣4x2y3)﹣(﹣x2y3)(2)ab﹣[3a2b﹣(4a2b+ab)﹣4a2b]+3a2b(3)m﹣(m﹣1)+3(4﹣m),其中m=﹣3.(4)2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,其中x=﹣2,y=2.考点:整式的加减;整式的加减—化简求值.分析:(1)(2)先去括号,然后合并同类项即可;(3)(4)先去括号、合并同类项,然后再代入求值即可.解答:解:(1)3x2y3+(﹣4x2y3)﹣(﹣x2y3)=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0;(2)ab﹣[3a2b﹣(4a2b+ab)﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b;(3)m﹣(m﹣1)+3(4﹣m),=m﹣m+1+12﹣3m,=﹣4m+13,当m=﹣3时,原式=﹣4×(﹣3)+13=12+13=25;(4)2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y,=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y,=2x﹣2y,当x=﹣2,y=2时,原式=2×(﹣2)﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8.点评:此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值,关键是先去括号、合并同类项进行化简,然后代入求值.22.(1)根据要求列出代数式:①m的3倍与n的一半的和;②m与3的积减去n.(2)比较所列两个代数式的大小(直接写出结果)考点:列代数式;整式的加减.分析:(1)①m的3倍即3m,n的一半即n,二者相加即可.②m与3的积表示为3m,然后减去n.(2)利用作差法比较它们的大小.解答:解:①依题意得 3m+n;②依题意得 3m﹣n;(2)∵(3m+n)﹣(3m﹣n)=n.∴当n>0时,3m+n>3m﹣n;当n<0时,3m+n<3m﹣n;当n=0时,3m+n=3m﹣n.点评:此题考查的知识点是列代数式,关键是能够正确运用数学语言,即代数式来表示题意.五、解答题(第23题6分,第24-25题每题4分,共14分)23.有3张如图所示的卡片,用它们可以拼成各种形状不同的四边形.(1)画出所有可能拼成的四边形;(2)计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差.考点:整式的加减;列代数式;图形的剪拼.分析:(1)拼成各种形状不同的四边形,需让相等的边重合,可先从常见的图形等腰梯形入手,然后进行一定转换;(2)根据作出的图形求出周长,然后求出周长差.解答:解:(1)所作图形如图所示:(2)第一个四边形的周长为:4a+2b,第二个四边形的周长为:2a+4b,则周长差为:(4a+2b)﹣(2a+4b)=2a﹣2b.点评:本题考查了整式的加减,着重考察了学生的动手操作能力,让相等的边重合,构造四边形即可.24.阅读下列解题过程:为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1,仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点:有理数的乘方.专题:阅读型.分析:利用题中的方法求出原式的值即可.解答:解:设M=1+3+32+33+…+32014,①①式两边都乘以3,得3M=3+32+33+…+32015,②②﹣①得:2M=32015﹣1,即M=,则原式=.点评:此题考查了有理数的乘方,弄清题中的方法是解本题的关键.25.阅读理解:图1中的每相邻两条线间,有从上至下的几条横线(即“桥”),这样就构成了“天梯”规定,运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动,它们在运动过程中按自上而下,且逢“桥”必过的规划进行,最后运动到竖线下方的“○”中,将a、b、c、d、e连接起来,构成一个算式.如,“+”号根据规则就应该沿减号方向运动,最后向下进入“○”中,其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后,就得到算式a÷b×c﹣d+e.解决问题:(1)根据图2所示的“天梯”写出算式,并计算当a=﹣6,b=﹣1.52,c=﹣2,d=,c=﹣时所写算式的值;(2)添加1条横线,使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换;(3)在图3中设计出一种“天梯”,使列出的算式为a×b÷c+d﹣e.考点:有理数的混合运算.专题:阅读型.分析:(1)根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式,把a,b,c,d,e代入计算即可求出值;(2)根据题意画出粗线,如图所示;(3)如图3所示,设计出一种“天梯”满足题意即可.解答:解:(1)由题意得:ab﹣c+d+e,当a=﹣6,b=﹣1.52=﹣2.25,c=﹣2,d=,e=﹣时,原式=﹣6×(﹣2.25)﹣(﹣2)÷+(﹣)=;(2)加的横线见图2中的粗线部分,该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近,可以添加在第二座“桥”的上方或下方,但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”,这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换;(3)如图3所示.点评:此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.。
山东省临沂市七年级数学上学期期中统考试题(无答案)
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山东省临沂市2015-2016学年七年级数学上学期期中统考试题(满分:120 时间:90分)一、选择题(每小题3分,共30分.把正确选项涂在答题卡上)1、-3的相反数是( )A 、-3B 、31C 、-31D 、32、在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中,整式有( ) A 、3个 B 、4个C 、5个D 、6个3、在(-2)2,(-2),+⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,-|-2|这四个数中,负数的个数是( ) A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个 4、下列计算正确的是( )A 、2233x x -=B 、235325a a a +=C 、33x x +=D 、10.2504ab ab -+= 5、第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为13.4亿人.这个数据用科学记数法表示为( )A 、134×107人B 、13.4×108人C 、1.34×109人D 、1.34×1010人6、已知代数式87x -与62x -的值互为相反数,那么x 的值等于( ). A 、-1310B 、-16C 、1310D 、16 7、当3x =时,代数式23510x ax -+的值为7,则a 等于( ). A 、2 B 、-2C 、1D 、-18、若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程,则这个方程的解是 A 、0x = B 、3x =C 、3x =-D 、2x =9、已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c -b|的结果是( )A 、a+cB 、c-aC 、-a-cD 、a+2b-c (第9题)10、如图,边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形(无缝隙,不重叠),若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是( )A 、m +3B 、m +6C 、2m +3D 、2m +6二、填空题:(每题3分,共计24分)11、多项式 - 3xy 44 +3x -1的次数是___________. 12、在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了3.85米,记作-0.15米,那么小东跳了4.22米,可记___________米.13、方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 14、数轴上点A 表示的数是3,那么与点A 相距4个单位长度的点表示的数是 .15、如图是计算机某计算程序,若开始输入x =-2,则最后输出的结果是__________.16、若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,且0≠a ,则=-++200920082007)()()(b a cd b a . 17、若关于a ,b 的多项式()()2222223b mab a b ab a ++---不含ab 项,则m= .18、观察式子211⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-211,321⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121, ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯4131431,……由此可知+⨯+⨯+⨯541321211……+=⨯201520141 。
2014~2015学年度七年级上学期期中数学监测试卷答案
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2014~2015学年度第一学期阶段质量监测七年级数学一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1. A2. B3. D4.C5. B 6.C 7.A 8. B二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)9.-27 10. 1或-7 11.3212. xy等,(答案不唯一)13. 9.597×106 14.>15.m+2 16.158三、解答题(本题共4小题,其中17题12分,18、19、20题各9分,共39分)17.解:(1)原式=8-36+4=-24……4分;(2)原式=948849-⨯⨯=-……4分;(3)原式=-1-0.5×13×(-6)=-1+1=0……4分18.解:(1)3ab……4分(2)(5a-3b)-2(a-2b)=5a-3b-2a+4b……3分=3a+b……5分19.解:原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2,……5分当a=,b=﹣时,原式=﹣8××=﹣.……9分20.(1)解:x﹣5=﹣4,x=5﹣4,即x=1.……4分(2)解:3(x﹣3)﹣2(2x+1)=6,3x﹣9﹣4x﹣2=6,﹣x=17,x=﹣17.……5分四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21. 解:同意小明的观点.……2分理由:7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2009=(7a3+3a3﹣10a3)+(﹣6a3b+6a3b)+(﹣3a2b+3a2b)+2009=2009;所以小明的观点正确.……9分22.解:(1)……3分 =38﹣3a ;……5分(2)当a=14时,第四组人数为:38﹣3×14=﹣4,……7分,不符合题意,∴当a=14时不满足题意.……9分23. 答:(1)217+-;……2分(2)8.021+-;. ……4分(3)187177- ……6分 (4)|55715051-|+|21557150-|-|21-|=150111501557525572-+--=51- ……10分五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)24.解:(1)899 ……2分(2)26 ……4分(3) 5-2-4+13-10+16-9=9,答:完成量超9个……7分 (3)工资总额为2100×40+9×50=84450……11分25.答:(1)4,7;……2分(2)1,2;……4分(3)-92,88;……6分(4)B 点表示为m+n-p ,A 、B 两点间的距离为n p -……12分26.解:(1)解:第一次是向东,第二次是向西,第三次是向东,第四次是向西.……2分(2)解:,……5分 ∵x >9且x <26,∴18﹣x >0,……6分∴经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置是向东(18﹣x )km .……7分(3)解:(,0.2(9232x -)=0.9x -4.6……11分答:这辆出租车一共耗油(0.9x -4.6)升.……12分。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
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2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题:(共8小题,每小题3分,共24分) 1.6-的绝对值是( )A 6-B 6C 16D 16-2.如果30+m 表示向东走30m ,那么向西走40m 表示为( ) A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3.国家提倡“低碳减排”,某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为( )A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是( ) A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP 的4%.若设2012年GDP 的总值为n 亿元,则2012年教育经费投入可表示为( )亿元. A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6.把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是( ) A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y =( ) A 2 B 3 C 6 D 3x +8.已知关于x 的方程540x a -+=无解,430x b -+=有两个解,320x c -+=只有一个解,则化简a c c b a b -+---的结果是( )A 2aB 2bC 2cD 0二.填空题:(共4小题,每小题3分,共12分)9.圆周率 3.1415926π= ,取近似值3.142,是精确到 位. 10.如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项,那么b a = .11.若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解,则m 的值等于 .12.下面是按一定规律排列的一列数:14,37,512,719,928…,那么第n 个数是 .三.解答题:(共10小题,其中13、14题每题12分,其余每题5分,共64分) 13.计算题:(每小题3分) (1)()234-⨯⨯- (2)()()232524-⨯--÷(3)()()32233103104b b a b b a +-+- (4)⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程:(每小题3分) (1)x x 312-=+- (2)0.50.7 6.5 1.3x x -=-(3)()1236365x x -=- (4)1231337x x -+=-15.先化简,再求值:()()4231x y x y --++,其中1x =,13y =-.16.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A 处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1.(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油a 升,这一天上午共耗油多少升?17.根据下图的数值转换器,当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时,请列式求出输出的结果.18.已知:21A ax x =+-,2321B x x =-+(a 为常数) (1)若A 与B 的和中不含2x 项,求a 的值; (2)在(1)的条件下化简:2B A -.19.我们定义一种新的运算“⊗”,并且规定:22a b a b ⊗=-.例如:2232232⊗=-⨯=-,()()222242a a a ⊗-=--=+.(1)()32-⊗= ;(2)若()37x ⊗-=,求x 的值;(3)若()()()2242x x -⊗⊗=⊗,求x 的值.20.已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数,求m 的值.21.(1)比较下列各式的大小:23-+ 23-+;35-+- ()()35-+-;05+-()05+-;…(2)通过(1)的比较,请你分析,归纳出当a ,b 为有理数时,a b +与a b +的大小关系. (3)根据(2)中你得出的结论,求当55x x +=-时,x 的取值范围.22.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2.如果图3、图4中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-,22-,21-,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.附加题:(每小题4分,共20分)1.对任意有理数,,,a b c d ,规定一种新运算:bc ad d c b a -=,已知2132=-x ,则x = .2.若,,a b c 为整数,且1=-+-a c b a ,则=-+-+-a c c b b a .3.如图,化简=--++---+b a c c b a c b a .b a 0 c4.是否存在整数k ,使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解?若存在,请求出k 的值,并求出此方程的解;若不存在,请说明理由.5. 将1,2,…,2014这2014个正整数任意分成1007组,每组两个数,分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}.若()1111112c a b a b =-++,()2222212c a b a b =-++,()3333312c a b a b =-++…, ()1007100710071007200721b a b ac ++-=.设1231007S c c c c =++++…,求S 的最大值和最小值,并给出相应的分组方案.2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题: BBCAABAD 二、 填空题:9. 0.001(或千分位) 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题:13.(1)24 (2)22 (3)32243a b a b - (4)2932x x --14.(1)1x =- (2)4x = (3)20x =- (4)6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16.(1)A 处在岗亭南方6km (2)34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.(1)3a =- (2)2943x x -+ 19.(1)5 (2)1x =- (3)52x =20.83m =-21.(1),,>==(2)≥a b a b ++ 当0≥ab 时,a b a b +=+(3)0≤x22.(1)67 (2)1761 附加题:1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时,1x =;当4k =时,1x =-;当2k =-时,5x =;当0k =时,5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…,()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…,。
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2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题:(共8小题,每小题3分,共24分) 1.6-的绝对值是( )A 6-B 6C 16D 16-2.如果30+m 表示向东走30m ,那么向西走40m 表示为( ) A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3.国家提倡“低碳减排”,某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为( )A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是( ) A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP 的4%.若设2012年GDP 的总值为n 亿元,则2012年教育经费投入可表示为( )亿元. A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6.把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是( ) A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y =( )A 2B 3C 6D 3x +8.已知关于x 的方程540x a -+=无解,430x b -+=有两个解,320x c -+=只有一个解,则化简a c c b a b -+---的结果是( )A 2aB 2bC 2cD 0二.填空题:(共4小题,每小题3分,共12分)9.圆周率 3.1415926π=,取近似值3.142,是精确到 位. 10.如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项,那么b a = .11.若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解,则m 的值等于 .12.下面是按一定规律排列的一列数:14,37,512,719,928…,那么第n 个数是 .三.解答题:(共10小题,其中13、14题每题12分,其余每题5分,共64分) 13.计算题:(每小题3分) (1)()234-⨯⨯- (2)()()232524-⨯--÷(3)()()32233103104b b a b b a +-+- (4)⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程:(每小题3分)(1)x x 312-=+- (2)0.50.7 6.5 1.3x x -=- (3)()1236365x x -=- (4)1231337x x -+=-15.先化简,再求值:()()4231x y x y --++,其中1x =,13y =-.16.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在A 处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米):+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1.(1)A 处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油a 升,这一天上午共耗油多少升?17.根据下图的数值转换器,当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时,请列式求出输出的结果.18.已知:21A ax x =+-,2321B x x =-+(a 为常数) (1)若A 与B 的和中不含2x 项,求a 的值; (2)在(1)的条件下化简:2B A -.19.我们定义一种新的运算“⊗”,并且规定:22a b a b ⊗=-.例如:2232232⊗=-⨯=-,()()222242a a a ⊗-=--=+.(1)()32-⊗= ;(2)若()37x ⊗-=,求x 的值;(3)若()()()2242x x -⊗⊗=⊗,求x 的值.20.已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数,求m 的值.21.(1)比较下列各式的大小:23-+23+;35-+-)()35-+-;05+-()5+-;…(2)通过(1)的比较,请你分析,归纳出当a ,b 为有理数时,a b +与a b +的大小关系. (3)根据(2)中你得出的结论,求当55x x +=-时,x 的取值范围.22.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n 层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2.如果图3、图4中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是 ;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-,22-,21-,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.附加题:(每小题4分,共20分) 1.对任意有理数,,,a b c d ,规定一种新运算:bc ad dc b a -=,已知2132=-x ,则x = .2.若,,a b c 为整数,且1=-+-a c b a ,则=-+-+-a c c b b a .3.如图,化简=--++---+b a c c b a c b a .b a 0 c4.是否存在整数k ,使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解?若存在,请求出k 的值,并求出此方程的解;若不存在,请说明理由.5. 将1,2,…,2014这2014个正整数任意分成1007组,每组两个数,分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}.2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题: BBCAABAD 二、 填空题:9. 0.001(或千分位) 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题:13.(1)24 (2)22 (3)32243a b a b - (4)2932x x --14.(1)1x =- (2)4x = (3)20x =- (4)6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16.(1)A 处在岗亭南方6km (2)34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.(1)3a =- (2)2943x x -+ 19.(1)5 (2)1x =- (3)52x =20.83m =-21.(1),,>== (2)≥a b a b ++ 当0≥ab 时,a b a b +=+(3)0≤x22.(1)67 (2)1761 附加题:1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时,1x =;当4k =时,1x =-;当2k =-时,5x =;当0k =时,5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…,()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…,。
山东省莒南县14—15学年上学期七年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)
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2014—2015年初一上学期期末试题答案一.选择题ABCDA BDBAC BACB二.填空题 15. 395 16. 1/2 17. n=0 18. '''393338︒ 39度33分38秒 19. 9(n-1)+n=10(n-1)+120.解:()()()23225-2-10-43-612-313-1-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷+ =-1-234⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛6427-—10+(-50)………..2分 =-1-916⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛6427-—10+(-50)………….4分 =4160- ……………………….5分 21.M =1232-+x x ,N=x x 322+--,求M -2N. (解:M -2N.=(1232-+x x )-2(x x 322+--)........2分 =1232-+x x +x x 6422-+..............4分=3452+-x x ...................6分22.(1)解:去括号得60-3y=6y-4y+44.......2分移项得-3y-6y=44-60...............4分合并同类项得-9y=-16 ...........5分系数化为1,得y=916 ...........6分(2)解:去分母,得 3(x 3-2)=24-4(x 5-2).......2分去括号,得 8202469+-=-x x .........4分移项,得 8246209++=+x x合并,得 3229=x ...........5分系数化为1,得 x 3229= ..................6分23.解:因为116COD =∠,90BOD =∠所以∠BOC=026...............2分因为OA 平分BOC ∠,所以∠AOB=013...........5分所以AOC ∠=∠AOB +∠BOD =0106.........7分24.解:设该书应打x 折销售,………………..1分根据题意,得 108(108)90%10x ⨯-=-⨯...............4分解得 x =9.8 ..................... 8分答:该书应答九八折销售。
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2014-2015学年山东省临沂市莒南县七年级(上)期中数学试卷一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.(3分)﹣3的绝对值等于()A.3 B.C.D.﹣32.(3分)据了解,我市每年用于校舍维护维修的资金约需7 300万元,用科学记数法表示这一数据为()A.7.3×106元B.73×106C.7.3×107元D.73×107元3.(3分)如果a与b互为相反数,x与y互为倒数,则代数式|a+b|﹣2xy值为()A.0 B.﹣2 C.﹣1 D.无法确定4.(3分)如果|a|=3,|b|=1,且a>b,那么a+b的值是()A.4 B.2 C.﹣4 D.4或25.(3分)下列说法正确的是()A.x+y是一次单项式B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C.x的系数和次数都是1D.单项式4×104x2的系数是46.(3分)如果有理数x、y满足|x﹣1|+(y+3)2=0,则(xy)2的值是()A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣97.(3分)一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是()A.abc B.a+10b+100c C.100a+10b+c D.a+b+c8.(3分)下列运算正确的是()A.2x2﹣x2=2 B.5c2+5c2=5c2d2C.5xy﹣4xy=xy D.2m2+3m3=5m59.(3分)下列去括号正确的是()A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6cC.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c10.(3分)减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是()A.3x2﹣2x+8 B.3x2+8 C.3x2﹣2x﹣4 D.3x2+4x11.(3分)若单项式x2y n与﹣2x m y3是同类项,则m﹣n的值是()A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣212.(3分)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边13.(3分)如果数m满足|m|=﹣m,则m是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数14.(3分)对于有理数x满足,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.3]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,如果[]=5,则x的取值是()A.40 B.45 C.51 D.56二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)15.(4分)某天的气温从﹣4℃上升3℃后的温度是.16.(4分)数轴上A点表示的数是+4,B,C两点所表示的两个数互为相反数,且C点与A点的距离为2,则B点对应的有理数是.17.(4分)已知某长方形的长是2a米,宽是(a﹣2b)米,则长方形的长比宽多.18.(4分)已知2a﹣b=﹣2,c+2d=3,则(b+c)﹣2(a﹣d)的值为.19.(4分)我县某校为了丰富学生的课外活动,拓展学生思维.在少年宫用棋子摆成如图所示的“宝塔”:摆第n(n为正整数)个这样的“宝塔”需要枚棋子;摆第15个这样的“宝塔”需要枚棋子.三、解答题(共7小题,满分58分)20.(6分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:+5,﹣3.5,,,4,0,2.5.21.(8分)计算题:(1)6+2×(﹣3)2+(﹣0.28)÷4(2)﹣14﹣(1﹣0.5)××[1﹣(﹣2)2].22.(6分)化简:2(a2﹣3a)﹣3(a2﹣2a)23.(14分)先化简,再求值:(1)(a﹣2b)﹣[(a﹣2b)﹣5(a﹣2b)],其中a=1,b=﹣.(2)3x2+x+3(x2﹣x)﹣(2x2﹣x),其中x=﹣.24.(8分)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2014时,求代数式(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y+y3)﹣x的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值.怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.25.(8分)一辆轿车邮箱里有油40升汽车行驶时邮箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如表.(1)如果行驶a千米,剩余油量升;(2)当a=640千米时,邮箱里的油够用吗?说明理由;(3)通过计算说明邮箱里的油能保证汽车行驶路程的最大整数值.26.(8分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(注明:点B处在﹣3与﹣2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:、B:;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是;(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则B点与数表示的点重合;(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧),且M、N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合,M、N两点表示的数分别为M:、N:.2014-2015学年山东省临沂市莒南县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共14小题,每小题3分,满分42分)1.(3分)﹣3的绝对值等于()A.3 B.C.D.﹣3【解答】解:|﹣3|=3.故选:A.2.(3分)据了解,我市每年用于校舍维护维修的资金约需7 300万元,用科学记数法表示这一数据为()A.7.3×106元B.73×106C.7.3×107元D.73×107元【解答】解:7 300万=7.3×107元.故选C.3.(3分)如果a与b互为相反数,x与y互为倒数,则代数式|a+b|﹣2xy值为()A.0 B.﹣2 C.﹣1 D.无法确定【解答】解:∵a与b互为相反数,∴必有a+b=0,即|a+b|=0;又∵x与y互为倒数,∴xy=1;∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2.故选:B.4.(3分)如果|a|=3,|b|=1,且a>b,那么a+b的值是()A.4 B.2 C.﹣4 D.4或2【解答】解:∵|a|=3,|b|=1,∴a=±3,b=±1,∵a>b,∴①a=3,b=1,则:a+b=4;②a=3,b=﹣1,则a+b=2,故选:D.5.(3分)下列说法正确的是()A.x+y是一次单项式B.多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C.x的系数和次数都是1D.单项式4×104x2的系数是4【解答】解:A、x+y是一次多项式,故本选项错误;B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3,故本选项错误;C、x的系数和次数都是1,故本选项正确;D、单项式4×104x2的系数是4×104,故本选项错误.故选:C.6.(3分)如果有理数x、y满足|x﹣1|+(y+3)2=0,则(xy)2的值是()A.6 B.﹣6 C.9 D.﹣9【解答】解:由题意得,x﹣1=0,y+3=0,解得x=1,y=﹣3,所以,(xy)2=[1×(﹣3)]2=9.故选:C.7.(3分)一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是()A.abc B.a+10b+100c C.100a+10b+c D.a+b+c【解答】解:一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是:100c+10b+a.故选:B.8.(3分)下列运算正确的是()A.2x2﹣x2=2 B.5c2+5c2=5c2d2C.5xy﹣4xy=xy D.2m2+3m3=5m5【解答】解:A、2x2﹣x2=x2;B、5c2+5c2=10c2;C、5xy﹣4xy=xy;D、2m2+3m3不是同类项,不能合并.故选:C.9.(3分)下列去括号正确的是()A.﹣(a+b﹣c)=﹣a+b﹣c B.﹣2(a+b﹣3c)=﹣2a﹣2b+6cC.﹣(﹣a﹣b﹣c)=﹣a+b+c D.﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b﹣c【解答】解:A、﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c,故不对;B、正确;C、﹣(﹣a﹣b﹣c)=a+b+c,故不对;D、﹣(a﹣b﹣c)=﹣a+b+c,故不对.故选:B.10.(3分)减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是()A.3x2﹣2x+8 B.3x2+8 C.3x2﹣2x﹣4 D.3x2+4x【解答】解:根据题意得:2﹣x+3x2﹣x+6=3x2﹣2x+8,故选:A.11.(3分)若单项式x2y n与﹣2x m y3是同类项,则m﹣n的值是()A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2【解答】解:∵单项式x2y n与﹣2x m y3是同类项,∴m=2,n=3,则m﹣n=2﹣3=﹣1.故选:C.12.(3分)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边【解答】解:∵|a|>|b|>|c|,∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,又∵AB=BC,∴在点B与点C之间,且靠近点C的地方或点C的右边,故选:D.13.(3分)如果数m满足|m|=﹣m,则m是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数【解答】解:∵|m|=﹣m,∴m是负数和0,是非正数,故选:C.14.(3分)对于有理数x满足,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.3]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,如果[]=5,则x的取值是()A.40 B.45 C.51 D.56【解答】解:∵[x]表示不大于x的最大整数,∴5≤<5+1,解得46≤x<56.故选:C.二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)15.(4分)某天的气温从﹣4℃上升3℃后的温度是﹣1℃.【解答】解:∵温度从﹣4℃上升3℃,∴﹣4℃+3℃=﹣1℃.故答案为:﹣1℃.16.(4分)数轴上A点表示的数是+4,B,C两点所表示的两个数互为相反数,且C点与A点的距离为2,则B点对应的有理数是﹣6或﹣2.【解答】解:由数轴上A点表示+4,点C到点A的距离为2,得C点表示的数为6或2,由B、C两点所表示的数互为相反数,得B点表示的数为﹣6或﹣2,故答案为:﹣6或﹣2.17.(4分)已知某长方形的长是2a米,宽是(a﹣2b)米,则长方形的长比宽多(a+2b)米.【解答】解:根据题意得:2a﹣(a﹣2b)=2a﹣a+2b=(a+2b)米,故答案为:(a+2b)米18.(4分)已知2a﹣b=﹣2,c+2d=3,则(b+c)﹣2(a﹣d)的值为5.【解答】解:∵2a﹣b=﹣2,c+2d=3,∴原式=b+c﹣2a+2d=﹣(2a﹣b)+(c+2d)=2+3=5,故答案为:519.(4分)我县某校为了丰富学生的课外活动,拓展学生思维.在少年宫用棋子摆成如图所示的“宝塔”:摆第n(n为正整数)个这样的“宝塔”需要3n+4枚棋子;摆第15个这样的“宝塔”需要49枚棋子.【解答】解:摆第1个这样的“宝塔”需要2×3+1=7枚棋子,摆第2个这样的“宝塔”需要3×3+1=10枚棋子,摆第3个这样的“宝塔”需要4×3+1=13枚棋子,…得出摆第n(n为正整数)个这样的“宝塔”需要3(n+1)+1=3n+4枚棋子,摆第15个这样的“宝塔”需要3×15+4=49枚棋子.故答案为:3n+4,49.三、解答题(共7小题,满分58分)20.(6分)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:+5,﹣3.5,,,4,0,2.5.【解答】解:如图所示:故﹣3.5<<0<<2.5<4<+5.21.(8分)计算题:(1)6+2×(﹣3)2+(﹣0.28)÷4(2)﹣14﹣(1﹣0.5)××[1﹣(﹣2)2].【解答】解:(1)原式=6+18﹣0.7=23.3;(2)原式=﹣1﹣××(﹣3)=﹣1+=﹣.22.(6分)化简:2(a2﹣3a)﹣3(a2﹣2a)【解答】解:2(a2﹣3a)﹣3(a2﹣2a)=2a2﹣6a﹣3a2+6a=﹣a2.23.(14分)先化简,再求值:(1)(a﹣2b)﹣[(a﹣2b)﹣5(a﹣2b)],其中a=1,b=﹣.(2)3x2+x+3(x2﹣x)﹣(2x2﹣x),其中x=﹣.【解答】解:(1)原式=a﹣2b﹣a+2b+5a﹣10b=3a﹣6b,当a=1,b=﹣时,原式=3+3=6;(2)原式=3x2+x+3x2﹣2x﹣2x2+x=4x2,当x=﹣时,原式=1.24.(8分)课堂上老师给大家出了这样一道题,“当x=2014时,求代数式(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y+y3)﹣x的值”,小明一看,“x的值太大了,又没有y的值.怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.【解答】解:原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3﹣x=(2x3﹣x3﹣x3)+(﹣3x2y+3x2y)+(﹣2xy2+2xy2)﹣x=﹣x,当x=2014时,原式=﹣2014.25.(8分)一辆轿车邮箱里有油40升汽车行驶时邮箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如表.(1)如果行驶a千米,剩余油量(40﹣0.06a)升;(2)当a=640千米时,邮箱里的油够用吗?说明理由;(3)通过计算说明邮箱里的油能保证汽车行驶路程的最大整数值.【解答】解:(1)由表格可得:汽车行驶1千米的耗油量为0.06升,所以如果行驶a千米,耗油量为0.06a升,所以如果行驶a千米,剩余油量为:(40﹣0.06a)升,故答案为:(40﹣0.06a);(2)当a=640千米时,剩余油量为:(40﹣0.06a)=40﹣0.06×640=1.6升>0,故当a=640千米时,油箱里的油够用;(3)当剩余油量为:(40﹣0.06a)=0时,解得:a=666,故最大整数值为666千米.26.(8分)根据下面给出的数轴,解答下面的问题:(注明:点B处在﹣3与﹣2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:1、B:﹣2.5;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5;(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则B点与数 1.5表示的点重合;(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧),且M、N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合,M、N两点表示的数分别为M:﹣1007.5、N:1006.5.【解答】解:(1)由数轴上A、B两点的位置,得A表示1,B表示﹣2.5,故答案为:1,﹣2.5;(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是﹣3或5,故答案为:﹣3或5;(3)由数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,得﹣0.5表示的点是中点,B点与数1.5表示的点重合,故答案为:1.5;(4)数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧),且M、N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合,得MN的中点是﹣0.5表示的点,M、N两点表示的数分别为M:﹣1007.5,N1006.5,故答案为:﹣1007.5,1006.5.赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型: 图形特征:运用举例:1.如图,若点B 在x 轴正半轴上,点A (4,4)、C (1,-1),且AB =BC ,AB ⊥BC ,求点B 的坐标;xyB CAO2.如图,在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ,则14S S += .ls 4s 3s 2s 13213. 如图,Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =2,点D 在BC 上运动(不与点B ,C 重合),过D 作∠ADE =45°,DE 交AC 于E . (1)求证:△ABD ∽△DCE ;(2)设BD =x ,AE =y ,求y 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; (3)当△ADE 是等腰三角形时,求AE 的长.B4.如图,已知直线112y x =+与y 轴交于点A ,与x 轴交于点D ,抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点,与x 轴交于B 、C 两点,且B 点坐标为 (1,0)。